Основы методики расчета волногенератора поплавкового типа

Мартынов Александр Александрович; Самсыгин Вадим Константинович

A.A. Мартынов, B.K. Самсыгин

ФГУП «Крыловскнн государственный научный центр». Санкт-Петербург

ОСНОВЫ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ВОЛНОГЕНЕРАТОРА ПОПЛАВКОВОГО ТИПА

Объект И ЦбЛЬ научной работы. Разработка методнкн расчета механической н электрической подсистем волногенератора поплавкового типа.

Материалы И методы. Использовались аналитические методы исследования устройств и систем электромеханики.

Основные результаты. Разработана инженерная методика расчета механической и электрической подсистем волногенератора поплавкового типа.

Заключение. Результаты исследования позволяют выполнить расчет и проектирование волногенератора поплавкового типа, кинематическая схема которого не содержит механического редуктора.

Ключевые слова: волногенератор. поплавок, индуктор, якорь, шток, пружина, колебания, частота, индукция, мощность, коэффициент полезного действия, сила магнитного тяжения.

Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов,

Для цитирования: Мартынов A.A.. Самсыгин В.К. Основы методики расчета волногенератора поплавкового типа. Труды Крыловского государственного научного центра. 2018; 3(385): 115—121.

УДК 629.5.018.1 DOI: 10.24937/2542-2324-2018-3-385-115-121

A.A. Martynov, V.K. Samsygin

Krylov State Research Centre. St. Petersburg. Russia

BASIC PRINCIPLES IN CALCULATION OF A FLOAT-TYPE WAVE-POWER GENERATOR

Object and purpose of research. A method for calculation of mechanical and electric subsystems of a float type wave-power generator is developed

Materials and methods. Analytical methods for treatment of electromechanical devices and systems are used.

Main results. All engineering mediod has been developed to calculate mechanical and electric subsystems of a float type wave-power generator.

Conclusion. The obtained results enable calculation and design of float-type wave-power generators with gearless kinematic configuration.

Key words: wave-power generator, float, inductor, anchor, stock, spring, oscillations, frequency, power, efficiency. Maxwell stress tensor.

Authors declare lack of the possible conflicts of interests.

For citations: Martynov A A., Samsygin "V.K. Basic principles in calculation of a float-type wave-power generator. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2018; 3(385): 115-121 (in Russian).

UDC 629.5.018.1 DOI: 10.24937/2542-2324-2018-3-385-115-121

Введение

Introduction

Вопногенераторы поплавкового типа преобразуют энергию волн морей и океанов в электрическую энергию, передаваемую в системы электропитания метеобуев, буев связи, маяков и т.п. [1-4]. Мощ-ноств таких генераторов составляет десятки и сотни ватт. Сложноств реализации волногенерторов поплавкового типа заключается в том, что частота колебания морских волн составляет десятые доли герпа. Создатв эффективно работающий электрический генератор при такой низкой рабочей частоте практически невозможно. Для повышения рабочей частоты генератора в [1-3] предлагается исполвзо-ватв различные устройства механической редукции между поплавком и валом генератора. Очевидный недостаток такого решения - усложнение конструкции, снижение КПД и надежности. В [2, 3] предлагаются волногенераторы поплавкового типа повышенной мощности. В указанных работах приводятся рабочие формулы для расчета основных размеров волногенератора. Однако в них отсутствует информация о методике расчета частоты

Ас

Рис. 1. Конструктивная схема волногенератора поплавкового типа

Fig. 1. Structural layout of float-type wave-power generator

колебаний подвижной части волногенератора. связи этого параметра с мощноствю. отбираемой от генератора. нет расчетов параметров пружин, исполвзу-емых в генераторах. В болвшинстве публикаций по тематике «волногенераторы поплавкового типа» приводится информация рекламного характера с описанием ожидаемых результатов разработки. В [4] впервые рассмотрен волногенератор поплавкового типа, работающий без механического редуктора. Повышение рабочей частоты генератора достигается за счет создания резонансных колебаний повышенной частоты механической подсистемы волногенератора, содержащей поплавок и пружину. Для разработки и создания подобных генераторов с заранее заданными параметрами необходима отработанная методика расчета электромеханических процессов этих генераторов, которая, судя по анализу публикаций, отсутствует. Решению этого вопроса посвящена настоящая статвя.

Расчет механической подсистемы генератора

Calculation of mechanical subsystem for wave-power generator

Волногенератор поплавкового типа выполняется в форме металлической трубы с наружным диаметром DK < 100 мм, с выступающим из нее штоком, на конце которого закреплен поплавок, находящийся в зоне морской волны. Конструктивная схема генератора поплавкового типа приведена на рис. 1. Внутри металлической трубы 3 длиной LK размещен магнитоэлектрический индуктор 4 с многополюс-нон магнитной системой. Сердечник магнитопро-вода статора с обмоткой 5, якорв генератора закреплен внутри трубв13. Индуктор генератора 4 связан с поплавком 1 штоком 2. Для увеличения частоты генерируемой электродвижущей силы (ЭДС) до приемлемого уровня 10 Гц и ввппе волногенератор целесообразно выполнитв с исполвзова-нием колебательного процесса индуктора и поплавка, реализуемого с помощью пружины <5, размещенной внутри корпуса генератора и закрепленной одним концом к индуктору, а другим - к нижней части корпуса (рис. 1) [4]. Все поверхности волногенератора имеют антикоррозийные покрытия, а обмотка генератора пропитана водонепроницаемым компаундом. Дополннтелвно следует указать, что корпус волногенератора жестко закрепляется на маяке таким образом, чтобы поплавок в целях маскировки находился ниже уровня спокойной воды на расстоянии, определяемом как а.

В [4] достаточно подробно рассмотрены режимы работы волногенератора на холостом ходу.

Рассмотрим работу волногенератора при вклю-чешш генератора на нагрузку (рис. 2). С учетом рекомендаций [4] запишем для этого случая уравнение движения подвижной части генератора, отсчитываемое от уровня 0. Поплавок находится в воздухе. Выталкивающая поплавок сила /т^ = 0. В общем случае в механической подсистеме на поплавок действуют две сипы - сила тяжести и сипа растяжения пружины:

^попл = VBOB g = rung = т% + кхь

(1)

mx = mg-k(x-x0)-r\x,

(2)

где г, - коэффициент сопротивления движению подвижной части генератора, при работе генератора на нагрузку учитывающий также и наличие сил гидродинамического торможения и силы магнитного тяжения.

Используя соотношение (1), получим

тх = rang -кх- ^х.

(3)

Разделим правую и левую части уравнения на т и обозначим

г\ /т = 2(3; к/т = ш2.

(4)

(5)

где со = Vк/т - угловая частота свободных колебаний индуктора на пружине без учета трения:

СО!2 = ю2 - р2,

где «1 - угловая частота свободных колебаний индуктора на пружине с учетом затухания.

©

U*

где т% - сипа тяжести подвижной части волногенератора: т - масса подвижной части волногенератора: кх0 - сипа растяжения пружины в равновесном положении; ,т0 — растяжение пружины в равновесном положении подвижной части генератора: к -коэффициент жесткости пружины: п - кратность увеличения выталкивающей силы поплавка по отношению к силе тяжести подвижной части индуктора: Г'поп - объем поплавка; % - ускорение свободного падения.

Сжатие и скорость сжатия пружины в равновесном положении подвижной части генератора равны нулю, т.е. .т0 =.т0 = 0.

Уравнение движения подвижной части генератора при работе генератора на нагрузку имеет вид

Рис. 2. Схема подключения генератора к нагрузке

Fig. 2. Wave-power generator load connection diagram

Учитывая начальные условия ,т0 = х0 = 0, получим уравнение движения подвижной части поплавка:

х + 2|1т + ог.т = ng.

(б)

где Р - коэффициент затухания колебаний. Р = 1\/2т.

Затухание колебаний обусловлено наличием следующих сил:

■ сила торможения, вызванная работой генератора на нагрузку:

■ силы гидродинамического торможения, включающие силы вязкого трения при движении индуктора генератора в активной зоне генератора ,ГБ1 и сипы выталкивания жидкости через торцевые части корпуса генератора

■ сила магнитного тяжения.

Силу вязкого трения при движении индуктора можно определить, воспользовавшись [5]:

(7)

где (1~1,6-10_3 Н-с/м2 - коэффициент вязкости морской воды при температуре 5-10 °С; В -наружный диаметр индуктора волногенератора; 1а — длина активной зоны волногенератора: 5 - длина зазора между наружной поверхностью индуктора генератора и внутренней поверхностью активной зоны генератора: .т — линейная скорость перемещения подвижной части волногенератора.

Если умножим силу ,ГВ1 на скорость х. то получим мощность потерь, затрачиваемую на преодоление сил вязкого трения:

. = [iJiDla ,г\

(8)

Таким образом, мощность потерь на преодоление сил вязкого трения зависит от квадрата

скорости перемещения подвижной части волногенератора.

Мощноств потерь на преодоление сип выталкивания жидкости можно определитв по формуле

^вьгг. - (A Pi)"TT■

At

(9)

AV Л 2 — = -{D2-DI)X. At 4

(10)

Определим зависимости амплитуды и скорости перемещения подвижной части волногенератора. Решение уравнения (6) дает формулу для расчета зависимости амплитуды перемещения во времени:

*°=5

1-е

ß ■

cos oy +—sma^r ю,

(11)

Выражение для скорости движения подвижной части генератора получим, продифференцировав (11):

Лт п%

х = — = —Цгв и х ¿Г ш2

( ь л

(il COS (Я,/ +—smöijf +(i)1siii(i)1i-ßcos(i)1i

I о,

(

er

'1

2 ^

■л

(I)

1 У

ra1sinra1r=— е sinoy. (12)

Из (11) найдем выражение для расчета максима лвной величины перемещения подвижной части генератора с учетом того, что при со^ = их = 0

( в* ^

ш ш

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1 + е

Ш1

(13)

Из (1) с учетом (5) получим соотношение

2 (» ~ l)g Ш =-.

Тогда

и-1

1 + е

рл ^ (1>!

(14)

Формула для расчета мощности магнитного тяжения (30) приведена ниже, в разделе «Расчет электрической подсистемы генератора».

Определим зависимость мгновенной мощности, затрачиваемой для перемещения индуктора генератора с учетом всех сип сопротивления:

где Р\-Р2- разноств давлений жидкости в верхней и нижней частях корпуса волногенератора: Д ¥/Аг -объем выталкиваемой жидкости за 1 с.

Р=г1хх = 2гфт.

(15)

Среднее значение мощности на интервале работы генератора на нагрузку:

0<r<r1.Pcp = 2i»ß.T2cp.

(16)

'Значение .т2^ определим, воспользовавшнсв вв1ражением (12):

_lb*.«V

'l 0

Тогда

2ш

2 '

Pcv =»Р

2 2 » g

Пг2ю

2 г

(17)

(18)

где т|г - КПД генератора.

Из (13) нетрудно установить связв коэффициента г-! с мощностью генератора, скоростью перемещения индуктора и массой подвижной части генератора.

Расчет электрической подсистемы генератора

Calculation of electric subsystem for wave-power generator

На рис. 3 изображена магнитная система генератора. Требуется рассчитать обмоточные параметры генератора для заданного значения ЭДС обмотки одной фазы. Возбуждение генератора целесообразно реализоватв от постоянных магнитов типа феррит бария.

Функцию ярма выполняет корпус генератора. Принимаем максимальную амплитуду перемещения подвижной части генератора ,тш = 2рт, где г -линейный размер полюсного деления генератора: 2р - число полюсов индуктора.

Схема замещения магнитной цепи дня потока Фи приведена на рис. 4, где приняты следующие обозначения параметров:

й5 - магнитное сопротивление воздушного зазора под одним полюсом;

Rj - магнитное сопротивление ярма, Rj« Rs:

Л'т - приведенное магнитное сопротивление магнита:

.Рт - приведенная магнитодвижущая сила магнита: Ф_ - магнитный поток.

28

(19)

где р0 - абсолютная магнитная проницаемость. Но = 4л 10" Гн/м: 8 - дайна воздушного зазора; В -диаметр индуктора.

R' =■

SMBrh

(20)

где Ьт - толщина магнитного кольца: Нс - напряженность: 5М - площадь сечения магнита: Вг - остаточное значение индукции магнита: А'6 - коэффициент рассеяния магнита, учитывающий наличие потоков рассеяния.

Г _}>™Нс.

где Асм - коэффициент проводимости путей рассеяния магнита: кт - коэффициент проводимости участка пути рассеяния магнитного потока внутри сердечника магнита;

~Кат = \\

где и А.о2 — коэффициенты проводимостей путей рассеяния снаружи и внутри кольца магнита соответственно;

Поплавок

Т^ЗГ

ф,

/1

V

ф„

Ra

Ак

И \

У

\\K\WV

о о о о о о о о

S3

D

! ! dn I

Г»1

I I

ч 1 1

l! !

г

N

SI

-ч I I

V 1

1 1

r

J! !

I n I I ¿ I I

-1 V 1 ! -

r

N ! hj

/I I « I Л

II с I I ¿

II о I 17я

II I I з

I I I I

о о о о о о о о

Ч..4—«_.__■

о о о о о о о о

_J

Рис. 3. Магнитная система генератора: 5 = 2 мм, т = 25 мм, Ак = 5 мм, d0 = 15 мм, D = 40 мм

Fig. 3. Generator magnetic system: 5 = 2 mm, т = 25 mm, Ак = 5 mm, do = 15 mm, D = 40 mm

V2

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Ki = MoKD j 0

i km

dx

Mo лР

К, +2.T

ln2 = l,09(i0Z);

jlD7 dx р0л£> „ „ m „ = Mo — j Г—— = bi3 = 0,575ц0О:

0 "m +

D1--

KHC

41

3

"М0Мм=МоМ>

2nD Зт

Re

Щ

q e

Rj Fm F„, Rj

®V) Rb Сф'" Ъ С®,

Э S

Рис. 4. Схема замещения магнитной цепи для потока Фга

Fig. 4. Substitution of magnetic circuit for Ф_ flux

Rj Fm F„, Rj

Уравнение магнитодвижущей сипы для контура схемырнс. 4 [б]:

F'=(4RS+R'm )Ф -

Кнс

ф =

F'

R'm+4Rb hmHc f4fis

suBrh

-, Вб,

tf А

K т ■

W =

Число витков одной катушки фазы генератора:

Мощноетв электрических потерв в обмотке фазы генератора:

ДРЭЛ = iflRrt. Вт,

(26)

(21)

(22)

I+M^bA-m

, 85 2D 16SD

т.к. k&4R6Xm=--n0jrD--Mfn=——\Lm.

Ц0мл 3 т Зт

Индукция в зазоре: В&=——, Тл.

Расчет обмоточных данных генератора

Calculation of generator winding data

Амплитудное значение ЭДС фазы генератора:

(23)

где/ — частота ЭДС, наводимой в обмотке генератора.

Число катушек одной фазы:

где 11= Ет!\,А\ В.

При подключении генератора к накопнтелв-ной емкости (конденсатору) через неуправляемый выпрямителв генератор работает в режиме источника тока (рис. 2). Величина тока зарядки конденсатора:

(27)

Кб

Если необходимо увеличить ток зарядки конденсатора, можно использовать несколько генераторов, соединив их штоки механически, а их обмотки соединив параллельно.

Масса подвижной части одного генератора т в кг:

т = твш + т„ + »¡ПОШ1,

(28)

где тш - масса индуктора: т„ - масса стержня штока: ;нпопл - масса поплавка.

KD1-dl)

[aZfc +д0(1 + ^0)]р. кг.

(29)

(24)

(25)

К 2ж^ФтМк Требуемое сечение провода обмотки фазы:

к

Активное сопротивление обмотки фазы: Ro6 =0,0175-^-, Ом,

где /о6 - общая длина обмотки одной фазы генератора.

где р - уделвныи вес материала, из которого выполнен индуктор

Размеры конструктивнвгх элементов рис. 1 необходимо переечнтатв в дециметрах.

Объем поплавка должен бытв не менее, чем

У=пт, литр.

При работе генератора на его индуктор действует сила магнитного тяження, обусловленная изменением запасенной в зазоре магнитной энергии WЪÍ по координате перемещения подвижной части генератора .г. Макснмалвная сила магнитного тяжения:

F =

dWH _ Bi

(ix 2p0

nDöNK. H.

(30)

При необходимости уменвшения силы магнитного тяжения однофазного генератора нужно уменвшатв величину зазора и полюсного деления генератора.

При выполнении генератора с трехфазной обмоткой силы магнитного тяжения существенно уменьшаются.

Заключение

Conclusion

1. В результате выполненных исследований разработана инженерная методика расчета механической и электрической подсистем генератора поплавкового типа без механического редуктора.

2. Установлены расчетные зависимости основных параметров волногенератора от мощности генератора.

3. Показано влияние нагрузки генератора на частоту и амплитуду колебаний подвижной части генератора и частоту ЭДС генератора.

Библиографический список

References

1. ГаджиевЯ.М.. Гаджиев М.А. Преобразователь энергии морских волн // Приборы и системы. Управление. контроль, диагностика. 2002. №4. С. 39—41. [Gadzhiev Ya.M.. Gadzhiev МЛ. Wave-power converters // Devices and Systems. Control, monitoring, diagnostics. 2002. No. 4. P. 39-41. (ill Russian)].

2. ТемеевАА. Патент РФ № 93043446. Поплавковая волновая электростанция. Кл. F03B13/16. 1996.09.20. \Timeev А.А. Patent of Russian Federation No. 93043446. Float wave power station. CI. F03B13/16. 1996.09.20. (in Russian)].

3. ТемеевАА. Патент РФ №2016227. Поплавковая волновая электростанция. Kn.F03B 13/20/. 1994.07.15. [TitneevA.A. Patent of Russian Federation No. 2016227. Float wave power station. CI. F03B13/20/. 1994.07.15. (in Russian)].

4. Мартынов A.A.. Самсыгин B.K. Волногенератор поплавкового типа 7 Труды Крыловского государ-

ственного научного центра. 2014. № 81(365). С. 132-142. [MartynovА.А.. Samsygin V.K. Float-type wave-power generator // Transactions of Krylov State Research Centre. 2014. No. 81(365). P. 132-142, (in Russian)].

5. Яворский Б.М.. ДетлафА.А. Справочник по физике для инженеров и студентов. М.: Наука. 1968. \Уа voisky В.М.. DetlafA.A. Handbook on physics for engineers and students. M.: Nauka. 1968. (in Russian)].

6. ВольдекА.И. Электрические машины. Л.: Энергия. 1974. [VoldekA.I. Electric Machines. L.: Energia. 1974. (in Russian)].

Сведения об авторах

Мартынов Ачександр Александрович, к.т.н.. старший научный сотрудник ФГУП «Крыловскнй государственный научный центр». Адрес: 196158. Россия. Санкт-Петербург. Московское шоссе. 44. Тел.:

8 (812) 748-52-46. E-mail: [email protected]. Самсыгин Вадим Константинович, начальник лаборатории ФГУП «Крыловскнй государственный научный центр». Адрес: 196158. Россия. Санкт-Петербург. Московское шоссе. 44. Тел.: 8 (812) 748-52-46. E-mail: [email protected].

Abo lit the authors

Martynov, Alexander A., Candidate of Tech. Sc.. Senior Researcher. Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh.. St. Petersburg. Russia, post code 196158. Tel.: 8 (812) 748-52-48. E-mail: [email protected]. Samsygin, Vadim K.. Head of Laboratory. Krylov State Research Centre. Address: 44. Moskovskoye sh.. St. Petersburg. Russia, post code 196158. Tel.: 8(812)748-52-48. E-mail: [email protected].

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Поступила / Received: 21.02.18 Принята в печать / Accepted: 22.08.IS С1 Мартынов AA, Самсыпш B.K, 2018

Basic principles in calculation of a float-type wave-power generator

Текст научной работы на тему «Основы методики расчета волногенератора поплавкового типа»