CC BY
8
ИССЛЕДОВАНИЕ ВВП ВО ВРЕМЕНИ НА ПРИМЕРЕ ДАННЫХ КЫРГЫЗСКОЙ РЕСПУБЛИКИ Давлятова Б.
Давлятова Бузира - доцент, кафедра информационных систем в экономике, Кыргызский государственный технический университет им. И. Раззакова, г. Бишкек, Кыргызская Республика
Аннотация: в данной статье рассматривается поведение ВВП по годам с использованием данных Кыргызской Республики за 2000 - 2019 гг. В качестве независимой переменной в моделях взят порядковый номер года, т.к. данные представляют собой временной ряд. Особое внимание уделяется качеству полученных моделей: проверка проводится по всем критериям. Выяснено, что ВВП за данный период описывается двумя моделями, т.к. в 2007 г. наступает переломный момент: с 2007 г. прирост ВВП резко увеличивается. Построенные модели имеют высокое качество, в том числе по критерию прогнозных качеств. Ключевые слова: ВВП, временные ряды, регрессионные модели, метод наименьших квадратов, автокорреляция остатков, коэффициент детерминации, коэффициент регрессии, тест Чоу, критерий прогнозных качеств.
УДК 519.866.2
В данной статье сделана попытка исследовать ВВП Кыргызстана по годам с использованием статистических данных за 2000 - 2019 гг.:
Таблица 1. ВВП Кыргызстана по годам с использованием статистических данных
Год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
ВВП, млн сом 65357, 9 7388 3,3 75240, 4 83871, 6 94350, 6 10089 9 113800 141897 187991 20122 2
Год 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
ВВП,м лн сом 22036 9 28598 9 31047 1 35002 8 40069 4 42363 5 45802 7 52095 8 55711 3 59004 2
Сделаем точечный график данных ВВП, который выглядит следующим образом:
700000,0 600000,0 500000,0 400000,0 300000,0 200000,0 100000,0 0,0
ВВП, млн с
♦ Ряд1
10
15
20
25
Год
0
5
Рис. 1. График ВВП по годам
По графическому расположению данных можно сделать следующие выводы о форме модели ВВП по годам:
- может соответствовать параболическая модель, так как точки приблизительно расположены вдоль линии 2 - го порядка
- можно предположить, что ВВП можно моделировать линейной моделью: либо одной линейной моделью, либо двумя линейными моделями.
Проверим эти предположения.
1. Рассмотрим первое предположение о существовании параболической модели для ВВП по годам. Построим квадратичную модель:
у = Ь0 + Ь1г + Ь2г2, (1)
где г- порядковый номер года, начиная с единицы.
С помощью метода наименьших квадратов, получим следующую модель:
у = 52120,7 -106 + 2999 -106 г +1248,6 -106 г.2 (2)
В этой модели коэффициент при г оказался статистически незначимым, поэтому г исключим из модели. Новая модель имеет вид:
у = 64274,6 -106 +1383,4 -106 г2. (3)
В последней модели коэффициент регрессии, свободный член модели статистически значимы, общее качество модели хорошее, но имеется автокорреляция остатков модели: DW = 1,11, 4= 2,799, du=2589, 4- 4=1,201, 4- аи=1,411, точнее имеется положительная автокорреляция, поэтому переходим ко второму предположению о форме модели.
2. Судя по графику, возникает вопрос: построить одну линейную модель для всех данных или две линейные модели, так как, начиная с данного за 2007 год, поведение ВВП меняется. На этот вопрос ответим, пользуясь тестом Чоу.
Построим одну общую линейную модель ВВП по годам:
у = 44025,6 -106 + 29220,7 -106 г. (4)
Сумма квадратов отклонений модели: ^0=3,04181^1022.
Далее основную выборку значений данных делим на две подвыборки. Первая подвыборка состоит из данных ВВП за 2000 - 2006 гг., вторая из данных за 2007 -2019 гг., так как по графику видно, что наклон изменяется с 2007 г. Модели для первой и второй подвыборок имеют следующие виды соответственно:
у = 55562,1-106 + 7802,5 -106 г, у = 172574,0-106 + 37867,6-106 г.
Суммы квадратов отклонений этих моделей соответственно есть: 5';=4,90132-1019, 5,2=1,83133-1021.
Согласно тесту Чоу находим проверочную статистику:
р = *0 - + *2) . п - 2ш - 2 = 121,41, * + ш +1
где п - объем общей выборки, ш - число количественных объясняющих переменных уравнений регрессии, одинаковое для всех уравнений.
Так как значение F, больше критического значения Fкр= Fa¡m+1¡„-2m-2 = =3,63, сделаем вывод о целесообразности разделения общей выборки на две подвыборки с точки зрения улучшения качества модели.
Поэтому поведение ВВП за указанный период описывается двумя моделями. За период 2000 - 2006 гг. соответствует модель:
у = 55562,1-106 + 7802,5 -1061. (5)
За период 2008 - 2019 описывается моделью:
у = 172574,0 -106 + 37867,6 -1061. (6)
Причем качества этих моделей по всем признакам являются хорошими. Так для модели (5) имеем:
1). Свободный член и коэффициент регрессии в модели (5) статистически значимы: ^ =21, (1 =13,2, tкр = ^025;5 = 2,571.
Такой же вывод сделаем и для модели (6): ^ =-12,45, t1 =39,59, tкр = t0¡02¡:¡ = 2,201. Отметим, что в качестве уровня значимости взято а =0,05.
2). Общее качество моделей также хорошее. Для модели (5) имеем: F =173,89, Fкр = F0¡0¡■1■¡ = 6,61. Очень высокий коэффициент детерминации R=0,97. Аналогично для модели (6) имеем: F =1568, Fкр = F0¡0¡■1■n = 4,84. Так же очень высокий коэффициент детерминации R=0,99.
3). Автокорреляция остатков моделей отсутствуют. Использован тест Дарвина -Уотсона. Для модели (5) имеем: DW = 1,58, 4 = 0,700, du = 1,356, 4- 4 = 3,300, 4- du = 2,644. Для модели (6): DW = 1,65, 4 = 1,01, du = 1,340, 4- 4 = 2,99, 4- du = 2,66.
Теперь можно проверить прогнозное качество модели (6). Критерий прогнозных качеств:
V = ■
1,83133-10
21
11 = 0,036 =3,6%.
3,57572 -1011
Прогнозное качество модели (6) оказалось очень высоким. Поэтому можно сделать краткосрочные прогнозы на будущие 4 года, предполагая, что характер поведения ВВП остается прежним. Прогнозы приводятся в следующей таблице.
Таблица 2. Прогнозы поведения ВВП
Год t Прогнозное значение ВВП, млн сом
2020 14 357573
2021 15 395440
2022 16 433308
2023 17 771175
Можно сделать следующие выводы.
1. С 2000 г. по 2006 г. ВВП Кыргызстана изменялся по одной закономерности, т.е. по линейной модели (5), ежегодно увеличиваясь в среднем на 7802,5 млн с.
2. С 2007 г. по 2019 г. темпы роста ВВП увеличиваются, тем самым закономерность поведения ВВП также изменяется, ВВП описывается также линейной моделью (6). Ежегодный прирост уже составляет около 37867,6 млн с.
3. Краткосрочные прогнозы ВВП сделаны в предположении о том, что в
ближайшие четыре года поведение ВВП остается таким же, как было за последние 13
лет.
Список литературы
1. Бородин С.А. Эконометрика. Мн.: Новое знание, 2001. 408 с.
2. Давлятова Б.Д. Введение в эконометрику. Бишкек: ИЦ «Текник, 2012. 122 с.
3. Maddala G.S. Introduction to Econometrics. USA, 2012. 231 с.
4. Доугерти К. Введение в эконометрику. Москва: Инфра-М, 1997. 401 с.
5. Базилевский М.П. Исследование новых критериев для обнаружения автокорреляции остатков первого порядка в регрессионных моделях // «Математика и математическое моделирование», 2018. № 03. С. 13-15.
6. Кыргызстан в цифрах. Бишкек, 2005. С. 321. [Электронный ресурс]. Режим доступа: nsc_mail@stat.kg/ (дата обращения: 23.07.2021).
7. Кыргызстан в цифрах. Бишкек, 2010. С. 334. [Электронный ресурс]. Режим доступа: nsc_mail@stat.kg/ (дата обращения: 23.07.2021).
8. 6. Кыргызстан в цифрах. Бишкек, 2015. С. 341. [Электронный ресурс]. Режим доступа: nsc_mail@stat.kg/ (дата обращения: 23.07.2021).
9. Кыргызстан в цифрах. Бишкек, 2020. С. 365. [Электронный ресурс]. Режим доступа: nsc_mail@stat.kg/ (дата обращения: 23.07.2021).
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СРЕДСТВ МЕСТНЫХ БЮДЖЕТОВ НА ФИНАНСИРОВАНИЕ РАСХОДОВ В АГРОПРОМЫШЛЕННОМ КОМПЛЕКСЕ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Шаренко А.Н.
Шаренко Александр Николаевич - магистр экономических наук, заведующий сектором,
сектор финансов, Республиканское научное унитарное предприятие Институт системных исследований в АПК Национальной академии наук Беларуси, г. Минск, Республика Беларусь
Аннотация: исследование направлено на решение задачи по совершенствованию методики распределения средств местных бюджетов на финансирование расходов в агропромышленном комплексе Республики Беларусь. Предложенные изменения на основе дифференцированного подхода распределения позволят перенаправить
