CC BY
24УДК 551.51:539.2:629.786.2
исследование возможных траекторий дрейфа калиброванного твёрдого тела внутри герметичного объёма мкс при проведении эксперимента «вектор-т»
© 2022 г. Беляев м.Ю.1, Кудрявцев С.и.2, рулёв д.н.1, Крылов А.н.1, Батырев Ю.П.3, Алямовский С.н.1
1 Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва» (РКК «Энергия») Ул. Ленина, 4А, г. Королёв, Московская обл., Российская Федерация, 141070,
e-mail: post@rsce.ru
2АО «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения»
(АО «ЦНИИмаш»)
Ул. Пионерская, 4, г. Королёв, Московская обл., Российская Федерация, 141070,
e-mail: corp@tsniimash.ru
3 Мытищинский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана
(МФ МГТУ им. Н.Э. Баумана) Ул. 1-я Институтская, 1, г. Мытищи, Московская обл., Российская Федерация, 141005,
e-mail: mgul@mgul.ac.ru
Рассматриваются вопросы методического обеспечения космического эксперимента «Вектор-Т», планируемого к проведению на Российском сегменте Международной космической станции (РС МКС). Целью проведения космического эксперимента является получение дополнительной информации для совершенствования методов управления движением МКС по данным слежения за траекторией дрейфа калиброванного твёрдого тела внутри герметичного отсека МКС. Приводятся результаты оценки возможных траекторий дрейфа в зависимости от состояния атмосферы Земли, положения подвижных элементов конструкции МКС и положения точки запуска относительно центра масс МКС. Рассматриваются методические вопросы планирования сеансов космического эксперимента, их проведения и обработки результатов.
Ключевые слова: космический эксперимент, микроускорения, герметичный объём, калиброванное тело, дрейф.
DOI 10.33950/spacetech-2308-7625-2022-1-21-35
a study of possible drift trajectories of a calibrated solid body inside the iss pressurized cabin during the conduct of experiment vector-t
Belyaev M.Yu.1, Kudryavtsev S.I.2, Rulev D.N.1, Krylov A.N.1, Batyrev Yu.p.3, Alyamovskiy S.N.1
1S.P. Korolev Rocket and Space Corporation Energia (RSC Energia)
4A Lenin str., Korolev, Moscow region, 141070, Russian Federation,
е-mail: post@rsce.ru
2Central Research Institute for Machine Building (TsNIImash) 4 Pionerskaya str., Korolev, Moscow region, 141070, Russian Federation, е-maü: corp@tsniimash.ru
3Mytishchi branch of Bauman Moscow State Technical University (MB of Bauman MSTU) 1 1st Institutskaya str., Mytishchi, Moscow region, 141005, Russian Federation,
e-mail: mgul@mgul.ac.ru
The paper discusses methodological support for space experiment Vektor-T slated to be conducted in the Russian Segment of the International Space Station (ISS RS). The objective of the space experiment is to obtain additional information needed to improve the ISS motion control techniques based on the data from tracking the drift of calibrated solid body inside the ISS pressurized cabin. The paper provides the results of estimation of possible drift trajectories depending on the condition of the Earth atmosphere, positions of the steerable structural elements of the ISS and the location of the launch point with respect to the ISS center of mass. It reviews methodological issues involved in planning the space experiment sessions, their conduct and processing of the results.
Key words: space experiment, micro-accelerations, pressurized cabin, calibrated body, drift.
БЕЛЯЕВ М.Ю.
КУДРЯВЦЕВ С.И.
РУЛЁВ д.н.
КРЫЛОВ А.н.
БАТЫРЕВ Ю.П.
АЛЯМОВСКИЙ С.Н.
БЕЛЯЕВ Михаил Юрьевич — доктор технических наук, профессор, начальник отдела РКК «Энергия», e-mail: mikhail.belyaev@rsce.ru
BELYAEV Mikhail Yuryevich — Doctor of Science (Engineering), Professor, Head of Department at RSC Energia, e-mail: mikhail.belyaev@rsce.ru
КУДРЯВЦЕВ Сергей Иванович — доктор технических наук, начальник лаборатории АО «ЦНИИмаш», e-mail: ksi@mcc.rsa.ru KUDRYAVTSEV Sergey Ivanovich — Doctor of Science (Engineering), Head of Laboratory at TsNIImash, e-mail: ksi@mcc.rsa.ru
РУЛЁВ Дмитрий Николаевич — кандидат физико-математических наук, главный научный сотрудник РКК «Энергия», e-mail: dmitry.rulev@rsce.ru RULEV Dmitry Nikolaevich — Candidate of Science (Physics and Mathematics), Chief research scientist at RSC Energia, e-mail: dmitry.rulev@rsce.ru
КРЫЛОВ Андрей Николаевич — кандидат физико-математических наук, начальник сектора РКК «Энергия», e-mail: andrey.n.krylov@rsce.ru
KRYLOV Andrey Nikolaevich — Candidate of Science (Physics and Mathematics), Head of Subdepartment at RSC Energia, e-mail: andrey.n.krylov@rsce.ru
БАТЫРЕВ Юрий Павлович — кандидат технических наук, доцент МФ МГТУ им. Н.Э. Баумана, e-mail: batyrev@bmstu.ru BATYREV Yury Pavlovich — Candidate of Science (Engineering), Associate Professor at the MB of Bauman MSTU, e-mail: batyrev@bmstu.ru
АЛЯМОВСКИЙ Сергей Николаевич — инженер 1 категории РКК «Энергия», e-mail: sergey.alyamovskiy@rsce.ru
ALYAMOVSKIY Sergey Nikolaevich — Engineer 1 category at RSC Energia, e-mail: sergey.alyamovskiy@rsce.ru
обсуждение проблемы. Постановка задачи
Международная космическая станция (МКС) — самый крупный и сложный искусственный космический объект из всех, созданных с начала полётов на околоземную орбиту [1]. Наличие большого количества модулей, поворотных панелей солнечных батарей (ПСБ) значительной площади (рис. 1), разнообразие решаемых в рамках международной кооперации задач потребовали разработки новых методов управления полётом МКС [2].
В процессе полёта станции вследствие изменения её конфигурации
и массы за счёт стыковок с новыми модулями, доставки и перемещения грузов и расходования ресурсов постоянно изменяются её массово-инерционные характеристики. Поэтому для управления полётом МКС и проведения на её борту научных исследований необходимо определение и уточнение в полёте тензора инерции станции, её массы, положения центра масс (ЦМ), параметров действующих аэродинамических моментов, микроускорений. В целях решения этих задач были организованы космические эксперименты (КЭ) «Вектор-Т», «Тензор», «Изгиб», «Среда-МКС» и другие [3-11].
Рис. 1. Международная космическая станция
Задачи управления полётом МКС весьма разнообразны. К ним относятся задачи управления движением ЦМ и вокруг ЦМ, задачи управления ПСБ и многие другие. Важное место в управлении полётом занимают задачи баллис-тико-навигационного обеспечения.
Для успешного решения названных задач необходимо наличие высокоточных моделей орбитального движения МКС. Основной проблемой создания таких моделей является неопределённость действующей на МКС аэродинамической силы, которая на рабочей высоте 400-450 км значительно больше сил притяжения Луны и Солнца, силы давления солнечного света и других возмущающих сил. Компоненты вектора полной аэродинамической силы F а в связанной системе координат (ССК) МКС вычисляются как
Б = С
Б = С
Щ) у
я = с
5 рУ2
мидг от 2
5 р V
мид~ от 2
5 р V
мид~ РТЕ 2
(1)
где С, С, С
аэродинамические
мид
плотность атмо-
• углы поворота каждой из ПСБ (панели 1А, 2А, 3А, 4А, 1В, 2В, 3В, 4В на фермах Американского сегмента (АС), ПСБ Российского модуля «Звезда») и панелей радиаторов системы терморегулирования АС (рис. 2).
В процессе орбитального полёта МКС основную часть времени находится в так называемой дежурной ориентации. При этом направления главных осей инерции МКС совпадают с направлениями осей ОСК [12]. Отклонения направлений осей ССК от осей ОСК (с учётом разворота ССК на 180°) по у, у, & невелики, не превышают нескольких градусов и являются постоянными для конкретной конфигурации МКС.
Орбита МКС близка к круговой, поэтому угол атаки а определяется величиной & и в ССК РС близок к 180°. Угол скольжения р включает в себя две составляющие: первая определяется углом у; вторая равна углу между вектором относительной скорости и плоскостью орбиты, меняет знак при переходе МКС с восходящей ветви орбиты на нисходящую и обратно.
Итак, текущие величины аир могут быть вычислены по известным у, у, & и текущему вектору состояния ЦМ МКС X = [х, у, г, V, Уу, У]т (х, у, г — координаты; Ух, Уу, У2 — компоненты вектора скорости, например, в Гринвичской системе координат — ГСК) с достаточно высокой точностью.
коэффициенты продольной, нормальной и боковой сил, соответственно; 5 площадь миделя; р сферы; У — воз-
ЧТ" I ? отн
душная скорость ЦМ МКС, которую можно считать равной скорости МКС относительно поверхности Земли.
Основную неопределённость в расчёт Fa вносят разбросы аэродинамических коэффициентов С, С, С и ошибки
х у г
расчёта реальной плотности атмосферы р.
Коэффициенты С х ,
С , С являются сложУ г
ными функциями ряда параметров, к которым относятся:
• углы атаки а и Рис. 2. Схема отсчёта углов ориентации МКС и поворота ПСБ: Х1
скольжения р (рис. 2), определяемые режимом ориентации МКС;
ОСК, 20СК — оси орбитальной системы координат
1СС — оси ССК РС МКС; Х0СК, (ОСК); у, у, & — углы рыскания, крена и тангажа МКС в ОСК, соответственно; У — вектор воздушной скорости ЦМ МКС (скорости относительно поверхности Земли); а5 55 — углы прямого восхождения и склонения Солнца в ССК РС МКС
Изменение С, С, С в этих условиях
X у 2 ^
будет определяться углами поворота ПСБ и радиаторов, которые, в свою очередь, связаны с углами а5, 55 (рис. 2), определяющими текущее положение Солнца в ССК. ПСБ могут находиться в режиме «отслеживание Солнца», в котором обеспечивается максимальный приток электроэнергии. Некоторые ПСБ могут быть зафиксированы в определённом положении. Логика управления ПСБ позволяет определять текущее положение каждой из панелей. Таким образом, однозначно определяется полный набор аргументов коэффициентов С , С , С .
^ ^ X у 2
Вычисление текущих значений Сх, Су, С2 осуществляется путём численного моделирования взаимодействия набегающего потока с элементами конструкции МКС и представляет собой весьма затратную в вычислительном смысле процедуру [13]. Расчёт орбитального движения МКС осуществим с использованием банка аэродинамических характеристик (БАХ) МКС. БАХ для конкретной конфигурации МКС представляет собой таблицы заранее рассчитанных с учётом логики управления ПСБ и радиаторами значений Сх, С, С2 в узловых точках аргументов. Точность расчёта Сх, С , С2 составляет ~15% [13].
Плотность атмосферы р в конкретной точке нахождения МКС определяется рядом параметров, в число которых входят высота полёта, уровень активности Солнца, уровень геомагнитной возмущённости, освещённость, сезон года. Расчёт величин р осуществляется с использованием динамической модели атмосферы [14]. Точность модели составляет 15-20%.
Таким образом, использование номинальных значений С, С, С, р для
X у 2 ^
расчёта (1) приводит к существенным ошибкам прогнозирования движения МКС. При решении практических задач баллистико-навигационного обеспечения выполняется согласование используемой модели движения с реальным движением МКС, для чего используется траекторная измерительная информация. Согласующим параметром в данном случае является баллистический коэффициент
Я = С
оал х
ё0 • я
СО мид
2т
где Сха — аэродинамический коэффициент сопротивления в скоростной системе координат; т — масса МКС; g0 — ускорение свободного падения.
Согласование модели выполняется на достаточно протяжённом измерительном интервале (> 2-3 витков). Следовательно, получаемая осреднённая величина 5бал не может использоваться для получения оценок реального аэродинамического ускорения МКС в конкретной точке орбиты.
Для решения этой задачи необходимо привлечение дополнительной информации, в качестве которой могут выступать данные наблюдения за траекторией движения калиброванного твёрдого тела (КТТ — небольшой массивный шарик) внутри герметичного отсека МКС [3, 4].
Физический смысл такого способа заключается в том, что поверхность МКС в процессе орбитального движения взаимодействует с набегающим потоком воздуха, при этом находящееся внутри МКС КТТ с набегающим потоком не взаимодействует. За счёт возмущающего действия орбитальное движение ЦМ МКС отличается от орбитального движения ЦМ КТТ, в результате КТТ перемещается внутри МКС относительно предметов интерьера. Наглядная иллюстрация этого процесса приведена на рис. 3.
Рис. 3. Дрейф предмета внутри гермоотсека МКС (27.03.2017 г.)
Параметры траектории относительного движения КТТ определяются реальным аэродинамическим ускорением ЦМ МКС. Кроме того, движение КТТ зависит от его начальных условий как функции координат начальной точки (точки освобождения КТТ) относительно
ЦМ МКС. Для исключения влияния на траекторию КТТ движения воздуха внутри МКС (например, из-за работы вентиляторов) КТТ с устройством запуска помещается в защитный прозрачный контейнер. Обработка результатов наблюдения за движением КТТ, основанная на сравнении наблюдаемого и расчётного движений, позволит получать оценки реального ускорения ЦМ МКС.
На практике наблюдение за движением нескольких КТТ внутри гермо-отсека космического аппарата (КА) впервые было выполнено в ходе проведения эксперимента «Динамика-М» на борту автоматического КА «Фотон М-3» [15, 16].
Целью проектно-баллистических исследований, которым посвящена настоящая статья, являлось решение следующих задач:
• получение оценок параметров траекторий дрейфа КТТ внутри МКС для предельных случаев влияния Fа (низкий и высокий уровни солнечной активности, минимальное и максимальное значения плотности в суточном распределении, сезонный эффект, минимальное и максимальное значения С , С , С за счёт поворота ПСБ);
хуг
• получение оценок уровня возмущений, создаваемого устройством запуска в момент освобождения КТТ, допустимого с точки зрения отсутствия значительных искажений траектории дрейфа КТТ;
• получение оценок влияния на траекторию дрейфа КТТ положения точки запуска относительно ЦМ МКС.
В качестве метода исследований используется численное моделирование орбитального движения ЦМ МКС и КТТ с расчётом параметров их относительного движения.
Реализация наблюдений за траекториями дрейфа КТТ внутри гермоотсе-ка МКС планируется в рамках проведения КЭ «Вектор-Т». В настоящее время заканчивается изготовление оборудования КЭ «Вектор-Т», включающего в себя устройство для запуска КТТ и защитный контейнер. Целью настоящей статьи являлась, в дополнение к решению перечисленных выше задач, предварительная оценка состава и содержания методик планирования сеансов КЭ, их проведения и обработки результатов.
Модели движения центра масс МКС и калиброванного твёрдого тела
Дифференциальные уравнения движения ЦМ МКС в ГСК имеют вид:
* = ^ у=^
2 = V;
27
V = а + а + 2юч V + ю2*;
* г* а* З у З 7
V = а + а - 2ю V + ю 1у\
у гу ау З * З7
V = а + а ,
У ГУ Я77
(2)
где х, у, г, У , У , У — компоненты
хуг
трёхмерных векторов положения и скорости; а , а , а — компоненты вектора
1 7 гх' гу гг 1
гравитационного ускорения в соответствии с моделью 36*36 (ПЗ-90, [17]); аах, аау, ааг — компоненты вектора аэродинамического ускорения; шЗ = 7,29211587-10—5 1/с -модуль вектора угловой скорости вращения Земли.
Величины а , а , а вычисляются как
ау
Щ
р У28 * 1
2т
мид М X - ССК^ГСК
с
X
с
с
где V = ^ у + Уу + V — модуль вектора
скорости ЦМ МКС; 5мид = 13,5 м2 площадь миделя МКС в соответствии с принятой моделью аэродинамических характеристик; т — масса МКС, для проведения исследований принималась т = 420 000 кг; МССК^ГСК — матрица перехода из ССК в ГСК:
М = М * м
ССК^ГСК ОСК^ГСК ССК^ОСК'
МОСК ГСК — матрица перехода из ОСК
ОСК^ГСК
в ГСК; М.
ССК^ОСК
матрица перехода
из ССК РС МКС в ОСК с учётом углов программных разворотов по курсу у, крену у и тангажу &. Принималось, что МКС находится в дежурной ориентации, у = & = 0°, у = 180°;
вектор аэродинамических
[С, С, С]т
хуг
коэффициентов МКС в ССК.
Движение ЦМ КТТ описывается уравнениями (2), отсутствие действующей на КТТ аэродинамической силы соответствует случаю аа = аа = аа = 0.
ах ау аг
Методика расчёта параметров траектории дрейфа КТТ
Траектория дрейфа ЦМ КТТ относительно точки запуска (ТЗ) характеризуется следующими параметрами образующих её точек (рис. 4):
• отклонения ЦМ КТТ от ТЗ по осям ОСК АхОСК (по трансверсали), АуОСК (по вертикали), АгОСК (по боку);
• расстояние (дальность) ЦМ КТТ — ТЗ Д
• скорость удаления ЦМ КТТ от
■ ¿Б
ТЗ (радиальная скорость) Б= где Ь — время.
к
Рис. 4. Параметры траектории дрейфа КТТ внутри гермоотсека МКС
Расчёт параметров относительного движения ЦМ КТТ — ТЗ выполняется с использованием следующих соотношений:
Б = у^оск + Д^оск + &
оск
Дх„г „Д У „™ + Ду„г „Д У + Д2^г „Д V
оск хоск ^оск уоск оск 2
~оск 2оск
Б
б =
где
[Ахоск АУоск> агоск]т = мгск^оск * [ах> АУ> аг]т;
[ау= оСК> а-оск. АУ/госк] г = мгск->ОСК Х [Щ АУу- АУг] —
величины разностей текущих координат ЦМ КТТ и ТЗ в ГСК; АУх = УхКТТ - УхТЗ;
величи-
АУ = У - У
у уктт утз
АУ = У - У
г гктт гтз
ны разностей текущих компонент вектора скорости ЦМ КТТ и ТЗ в ГСК; МГСК^ОСК — матрица перехода из ГСК в ОСК.
Начальные условия дрейфа КТТ
Анализ влияния Fa на траекторию дрейфа КТТ должен проводиться для случая запуска КТТ из ЦМ МКС. Начальные условия (НУ) движения ЦМ КТТ в момент запуска при этом совпадают с НУ ЦМ МКС:
Х0КТТ = [Х0КТР у0КТТ г0КТТ Ух0КТТ Уу0КТТ Уг0КТТ] ; Х0ЦМ МКС = [Х0ЦМ МКС, у0ЦМ МКС г0ЦМ МКС,
У У У ]Т
х0ЦМ МКС у0ЦМ МКС г0ЦМ МКС
Вместе с тем, ЦМ МКС находится вне её герметичного отсека (рис. 5), и запуск КТТ из этой точки невозможен.
Рис. 5. К определению начальных условий движения КТТ
Смещение ТЗ КТТ относительно ЦМ МКС приводит к существенному изменению характера дрейфа. Причиной этого являются особенности орбитального движения и режима стабилизации МКС.
ДУ =
В дежурной вращается вокруг скоростью
ориентации МКС ЦМ с угловой орбитального движения
ш
2 орб
0,068 °/с. КТТ
момент
за-
пуска получит приращение скорости в ОСК МКС
ДУ" X 0 дХтз -ю , • ДК,„ 2 орб ТЗ
Д V У = Юорб Х ДГТЗ = 0 Х Д ^ТЗ = ю , • ДХ.,, „ 2 орб ТЗ
ду 2 ю й 2 орб Д7ТЗ 0
(3)
где ш
орб
вектор угловой скорости вра-
щения ОСК; ДгТЗ = [ДХТЗ, Д^ТЗ, Д^ТЗ]Г вектор смещения ТЗ относительно ЦМ МКС (см. рис. 5).
Физически ТЗ может находиться только «ниже» ЦМ МКС (ДУТЗ < 0), при этом КТТ в момент запуска будет получать импульс торможения относительно орбитальной скорости
ЦМ МКС, равный ~1,2 мм/с на каждый 1 м Д7ТЗ. Эта величина на порядки превышает величину скорости КТТ на начальной стадии дрейфа в случае его запуска из ЦМ МКС.
Начальные условия дрейфа калиброванного твёрдого тела в ГСК получаются из НУ центра масс МКС следующим образом:
[х0КТГ У0КТТ 20КТТ ]т = [х,
0ЦМ МКС У0ЦМ МКС ""0ЦМ МКС
, 20
+ М
0ск^гск^0
Ю Х
дхт
тз
дгп
'тз
V V ]т = [V
х0КТТ У у0КТТ У 20КТТ I- У х
V V
х0ЦМ МКС у0ЦМ МКС 20ЦМ МКС
]т + М
0ск^гск^0
(О х Дv,
где t0 — момент запуска КТТ.
Величина ш вычисляется как
2 орб
® о =
2 ОрО
V I • с^9
г цм мксг-г0 ^^о
г
цм мкс г-г0
\t-ti
где V
ЦМ МКС11 = I
i=t
модуль вектора абсолютной скорости ЦМ МКС в момент t0;
модуль радиус-вектора ЦМ
Г |
ЦМ МКС1 = ^
МКС в момент t0; 0о — угол наклона траектории ЦМ МКС в момент t0.
Расчёт параметров траектории дрейфа КТТ должен выполняться с учётом смещения ТЗ и её скорости относительно ЦМ МКС. Текущие координаты и компоненты вектора скорости ТЗ в ГСК определяются в соответствии со следующими соотношениями:
ТЗ
(0 = ]т = [х
У
ЦМ МКС ЦМ МКС ЦМ МКС
, 2Г
,1Т + М
ОСК^ГСК
(t)
дх
ДГт.
тз
v (t) = [V V V 1т = [V
ТЗ^ ' 1-УхТЗ' уТЗ' К2Т^ ЬкхЦМ МКС уЦМ МКС 2ЦМ МКС
V,
Vт
]т + М
ОСК^ГСК
(t) х ДV.
Анализ влияния аэродинамической силы на траекторию дрейфа ктт
Задачей этого исследования являлось получение оценок параметров траекторий дрейфа КТТ для следующих предельных случаев, определяемых постоянными углами поворота ПСБ и панелей радиаторов:
• для анализа влияния силы сопротивления МКС: подъёмная и боковая аэродинамические силы отсутствуют (С = С = 0), значение С минимально
^ У 2 ' 1 х
(С ) или максимально (С );
^ хшт' ^ хшах'7
• для анализа влияния подъёмной силы МКС: положение ПСБ обеспечивает максимальное аэродинамическое качество МКС К, вектор подъёмной силы направлен вверх (Кшах) или
в
X
вниз (—т1п), боковая сила отсутствует (Сг = 0);
• для анализа влияния боковой силы МКС: боковая сила максимальна и направлена вправо по полёту (Сг > 0) или влево (Сг < 0), подъёмная сила отсутствует (С = 0).
Кроме того, рассматривались предельные случаи плотности атмосферы на высоте полёта МКС: минимальная плотность (низкий уровень солнечной активности, лето, в тени) или максимальная плотность (высокий уровень солнечной активности, весна, на свету).
На рис. 6 приведены траектории дрейфа КТТ на интервале 1 ч для предельных случаев силы сопротивления. Указанная светотеневая обстановка соответствует началу сеанса эксперимента. Общий характер траекторий обусловлен торможением МКС, переходом её на более низкую орбиту и опережением КТТ. Это является наглядной демонстрацией известного «парадокса спутника». Величина дрейфа КТТ в вертикальной плоскости ОСК может изменяться в весьма широких пределах: от ~3 до ~80 м/ч. Эти оценки могут быть использованы при планировании эксперимента. Боковой дрейф КТТ (в горизонтальной плоскости ОСК) весьма незначителен и не превышает долей миллиметра в час. Данная оценка важна для определения поперечного размера защитного контейнера, в котором планируется проведение эксперимента.
Траектории дрейфа КТТ на интервале 20 мин для предельных случаев аэродинамического качества МКС приведены на рис. 7. Для сравнения там же показаны траектории дрейфа для предельных случаев сопротивления. Наличие аэродинамического качества МКС приводит к некоторым отличиям вида траекторий дрейфа на начальном участке и скорости дрейфа в целом. Величина дрейфа КТТ в вертикальной плоскости ОСК может изменяться в широких пределах от ~0,1 до ~4,0 м за 20 мин.
Моделирование дрейфа КТТ в условиях действия на МКС максимальной боковой аэродинамической силы показало, что боковое отклонение КТТ в ОСК весьма мало и не превышает 1 мм на интервале времени 1 ч.
2,0 -1,5 1,0 0,5 0 0,5 Отклонение в ОСК по трансверсали, м а)
55 -45 -35 -25 -15 -5 0 5 Отклонение в ОСК по трансверсали, ы б)
Рис. 6. Траектории дрейфа КТТ в вертикальной плоскости ОСК для предельных значений силы лобового сопротивления МКС: а — низкая солнечная активность, Ст.п; б — высокая солнечная активность, С ; интервал 1 ч, шаг маркеров 1 мин
хтах' ^ '
-0,10 -0.05 0 0,05 0,10
Отклонение и ОСК но трансверсали, м а)
-1,5 1,0 0,5 0 0,5 1,0 1,5 Отклонение и ОСК по трансверсали, м б)
Рис. 7. Траектории дрейфа КТТ в вертикальной плоскости ОСК для предельньх значений аэродинамического качества (в сравнении с предельными значениями сопротивления) МКС: а — низкая солнечная активность, лето, тень; б — высокая солнечная активность, весна, свет; шаг маркеров 1 мин
в системе ЦМ КТТ — ТЗ) через 1 мин после начала дрейфа. Траектории соответствуют рассмотренным выше вариантам моделирования действующих на МКС аэродинамических сил.
Минимальная величина Ъ соответствует случаю минимального аэродинамического ускорения МКС (минимальная плотность атмосферы, С = С . , С = С = 0)
1 Г ' х ХШ1П7 У 2 '
и составляет ~0,003 мм/с при Ъ ~ 0,1 мм.
оценка допустимого возмущения при запуске ктт
Начало траектории дрейфа КТТ соответствует моменту его освобождения из устройства запуска (УЗ). Скорость КТТ при этом должна быть равна нулю. Возмущения по скорости освобождения могут существенно исказить траекторию дрейфа КТТ и привести к некорректной интерпретации результатов сеанса эксперимента.
Оценка допустимого уровня возмущения может быть получена на основе анализа величины скорости КТТ, набранной за счёт аэродинамического ускорения МКС за определённое время в случае невозмущённого запуска КТТ. На рис. 8 приведены точки расчётных фазовых траекторий КТТ (на плоскости «Дальность Г) ради- Рис. 8. Точки фазовой траектории КТТ через 1 мин после запуска для различных альная скорость Ъ» уровней аэродинамического ускорения МКС
В этих условиях величина допустимого возмущения по ^ в момент освобождения КТТ должна быть по крайней мере на порядок меньше названной величины D и составлять | 5D | < 310—4 мм/с.
В случае проведения сеансов эксперимента при высоком уровне аэродинамического сопротивления МКС требования по допустимой величине 5 D могут быть снижены.
оценка влияния смещения точки запуска ктт относительно центра масс мкС на траекторию дрейфа
Центр масс МКС находится вне её герметичного отсека (см. рис. 5), и запуск КТТ из этой точки невозможен. В случае смещения ТЗ относительно ЦМ МКС запуск КТТ будет сопровождаться сообщением ему импульса скорости (3), что приведёт к существенному изменению параметров дрейфа.
Исследования влияния смещения ТЗ проводились с учётом следующих исходных предпосылок:
• запуск КТТ возможен только при А7ТЗ < 0 (см. рис. 5);
• рассматривается возможность запуска КТТ в РС МКС;
• необходимо определить оптимальное расположение ТЗ внутри РС МКС из условия максимальной продолжительности дрейфа КТТ в ограниченной окрестности ТЗ;
• для оптимального расположения ТЗ необходимо получить оценку влияния изменения действующей на МКС аэродинамической силы на траекторию дрейфа КТТ.
На рис. 9, а приведены траектории дрейфа КТТ для различных величин смещения ТЗ относительно ЦМ МКС. Расчёты соответствуют случаю максимальной плотности атмосферы в сезонном и суточном распределении при невысокой активности Солнца ^ = 100).
Полученные результаты показывают, что профиль траектории дрейфа КТТ при изменении расположения ТЗ относительно ЦМ МКС существенно изменяется. Основное влияние на изменение профиля оказывает, как и следовало ожидать, величина смещения ТЗ по оси YРС. С увеличением |АYТЗ| возрастает величина тормозного импульса (3), сообщаемого КТТ при запуске.
Отклонснис ЦМ КТТ от ТЗ по транс б с реал и, м а)
01
0,1
0,2'
-0,3
-0,4 0,5
со
0,С
Н -0,7
-0,8
0,9 1,0 1,1
-1,2
1.3
1.4
1.5
I 0 5-1- 1 0 - 1
дхтз - 1; м
ДК-з 0.5 м - номинал
. v ^^ |— г- А¥ ■ ,1 тз- ■
\ \\ О. V ? ± 1 см 4-1 п гч<
7 ч -50%С.
X ч (
| "50%
•4--1--!--!-- с 3 ч.
Отклонение ЦМ КТТ от ТЗ по трансверсали, м б)
Рис. 9. Траектории дрейфа КТТ: а — для различных величин смещения ТЗ; б — к оценке влияния точности знания координат ЦМ МКС и разброса аэродинамической силы. Шаг маркеров 1 мин
Оптимальными координатами ТЗ в ССК РС МКС, выбранными из условий минимального влияния смещения ТЗ и физической реализуемости эксперимента в РС МКС, следует считать ДХТЗ = 13 м; Д^ТЗ = —0,5 м.
На рис. 9, б приведены результаты расчётов нескольких вариантов траекторий дрейфа КТТ для оптимального смещения ТЗ. Эти результаты показывают:
• вполне заметное изменение профиля траектории дрейфа КТТ относительно расчётного, полученного для номинального положения ЦМ РС МКС, из-за ошибок знания фактического положения ЦМ порядка 1 см;
• изменение профиля траектории КТТ при ошибке знания положения ЦМ в 10 см примерно соответствует изменению профиля при изменении силы аэродинамического сопротивления МКС на 50%, причём, что весьма важно, этим двум факторам соответствует различная скорость дрейфа КТТ.
Таким образом, наблюдения за траекторией дрейфа КТТ позволяют получать информацию о фактическом аэродинамическом ускорении МКС и о фактическом положении её ЦМ.
методические основы проведения эксперимента «вектор-т»
Практическая реализация сеансов КЭ и получения результатов обеспечивается методиками для трёх этапов КЭ, к которым относятся:
• планирование сеанса;
• проведение сеанса;
• обработка данных сеанса.
На этапе планирования КЭ решаются следующие задачи:
• выбор планируемого участка орбиты МКС для проведения сеанса КЭ;
• определение текущих параметров орбиты МКС по данным навигационных измерений для последующего прогнозирования движения КТТ и ЦМ МКС;
• получение информации о текущих параметрах солнечной активности и геомагнитной возмущённости;
• получение информации о планируемых значениях параметров углового движения МКС;
• получение информации о планируемом режиме управления положением
всех подвижных элементов МКС (ПСБ РС и АС МКС, радиаторы АС МКС);
• формирование БАХ МКС для планируемого участка проведения КЭ;
• расчёт прогнозируемой траектории дрейфа КТТ для заданной ТЗ в виде зависимостей ДхОСК(^, ДуОСК(^,
А20ск(0 (см. рис. 4).
Сеанс КЭ начинается в момент освобождения КТТ из устройства запуска внутри прозрачного защитного контейнера, исключающего влияние движения воздуха внутри гермоотсека МКС на дрейф КТТ. В течение сеанса выполняются следующие операции:
• поддержание ориентации МКС с помощью гиродинов без использования двигателей ориентации для исключения возникновения возмущающих ускорений ЦМ МКС;
• регистрация параметров углового движения МКС;
• регистрация фактического положения всех подвижных элементов МКС;
• регистрация с привязкой по времени параметров дрейфа КТТ относительно стенок контейнера с использованием фотовидеосъёмки.
Окончание сеанса КЭ соответствует моменту достижения КТТ стенок контейнера. Записанные данные регистрации параметров передаются на Землю для обработки.
В процессе обработки результатов сеанса КЭ решаются следующие задачи:
• первичная обработка полученной информации;
• расчёт с использованием параметров реальной ориентации МКС фактических параметров траектории дрейфа
ктт в ОСК ДхОск(0, ДуОСК(О, ДгОСК(0;
• уточнение с использованием фактического положения всех подвижных элементов МКС банка её аэродинамических характеристик;
• расчёт с использованием уточнённого банка аэродинамических характеристик уточнённых номинальных параметров траектории дрейфа КТТ в ОСК
^Ск^ ^СК^ ^СК^);
• совместная обработка зависимостей
Дх0скк(0, ДуОсК(0, Д20сК(0 и Дх*ск(0,
Ду*СК(0, Дг*СК(^, получение оценок аэродинамического ускорения МКС во время сеанса КЭ и оценок фактических координат ЦМ МКС в ССК.
Детальная разработка методик решения перечисленных задач и синтез
алгоритма обработки результатов сеанса КЭ с оценкой возможной точности решения задачи является предметом дальнейших исследований.
заключение
Рассмотрены вопросы проведения КЭ «Вектор-Т» на МКС. Целью КЭ является получение дополнительной информации о действующем на МКС аэродинамическом ускорении и о фактическом положении ЦМ МКС в её ССК. В качестве способа получения информации планируется использование наблюдений за траекторией дрейфа КТТ (небольшого массивного шарика) внутри герметичного объёма МКС.
Приведены расчётные данные по оценке параметров возможных траекторий КТТ для предельных уровней аэродинамического ускорения. Проведён анализ влияния на дрейф КТТ аэродинамической силы сопротивления, подъёмной и боковой сил в зависимости от положения подвижных элементов конструкции МКС и состояния атмосферы Земли. Приведены данные о влиянии положения точки запуска КТТ на траекторию дрейфа, обоснован выбор оптимального положения точки запуска.
Показана зависимость траектории дрейфа КТТ от подлежащих уточнению параметров, что является баллистическим обоснованием проведения КЭ.
Рассмотрены методические основы планирования сеансов КЭ, их проведения и обработки данных.
Результаты проведения КЭ «Вектор-Т» могут быть применены для совершенствования методов управления сложными динамическими объектами на орбитах искусственного спутника Земли. Видеозаписи дрейфа КТТ будут также иметь образовательное значение.
Список литературы
1. Мельников Е.К. Управление орбитальным движением МКС (1998-2018 гг.). Рязань: Изд-во РИНФО, 2019. 264 с.
2. Соловьёв В.А., Лысенко Л.Н., Лю-бинский В.Е. Управление космическими полётами. В 2-х ч. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009.
3. Беляев М.Ю. Проблемы управления при проведении экспериментов на
международной космической станции / В сб. трудов VI Международной научной конференции, посвящённой 85-летию Ю.А. Гагарина «Проблемы управления, обработки и передачи информации (УОПИ-2018)» // Под ред. А.А. Львова, М.С. Светлова. 2019. С. 7-16.
4. Патент RU 2662371 С2. Российская Федерация. Способ определения плотности атмосферы на высоте полёта космического аппарата. Беляев М.Ю., Рулёв Д.Н., Алямовский С.Н.; заявитель — ПАО РКК «Энергия»; заявка 2016150068 от 19.12.2016 г., опубликовано 25.07.2018 г.
5. Проблемы и задачи повышения эффективности программ исследований на космических кораблях и орбитальных станциях / Сб. статей под ред. В.П. Ле-гостаева, М.Ю. Беляева // Ракетно-космическая техника. Труды. Серия XII. Королёв: РКК «Энергия», 2011. Вып. 1-2. 205 с.
6. Matveeva T.V., Belyaev M.Yu., Tsvetkov V.V. Challenges and perspectives of transport cargo vehicles utilization for performing research in free flight // Acta Astronautica. 2014. № 94. Р. 139-144.
7. Беляев М.Ю., Карасев Д.В., Матвеева Т.В., Рулев Д.Н. Грузовые корабли «Прогресс» в программах орбитальных станций (к 40-летию первого в мире полёта грузового корабля к орбитальной станции) // Космическая техника и технологии. 2018. № 1(20). С. 85-101.
8. Belyaev M.Yu., Matveeva T.V., Monakhov M.I., Rulev D.N., Sazonov V.V. Gravitational orientation of Progress MS-07 and Progress MS-08 transport cargo spacecraft // Cosmic Research. 2019. V. 57. № 3. P. 213-225.
9. Babushkin I.A., Belyaev M.Yu., Glukhov A.F., Zavalishin D.A., Ivanov A.I., Maksimova M.M., Putin G.F., Sazonov V.V. Experiments with the DAKON-M Convection Sensor // Cosmic Research. 2017. V. 55. № 4. P. 263-269.
10. Sevastianov N.N., Branets V.N., Belyaev M.Yu., Zavalishin D.A., Platonov V.N., Banit Yu.R., Sazonov V.V. Analysis of possibilities of the Jamal-200 control using motion mathematical model // 14th Saint Petersburg International Conference of Integrated Navigation Systems, 28-30 May 2007, Saint Petersburg, Russia. P. 196-203.
11. Belyaev M.Yu., Volkov O.N., Monakhov M.I., Sazonov V.V. Estimating the accuracy of the technique of reconstructing the rotational motion of
a satellite based on the measurements of its angular velocity and the magnetic field of the Earth // Cosmic Research. 2017. V. 55. № 5. P. 317-332.
12. Беляев Б.И., Беляев М.Ю., Боро-вихин П.А., Голубев Ю.В., Ломако А.А., Рязанцев В.В., Сармин Э.Э., Сосенко В.А. Система автоматической ориентации научной аппаратуры в эксперименте «Ураган» на Международной космической станции // Космическая техника и технологии. 2018. № 4(23). С. 70-80.
13. Атрошенков С.Н., Прутько А.А., Крылов А.Н., Крылов Н.А., Губарев Ф.В. Моделирование сил и моментов сил набегающего потока атмосферы в целях верификации динамических режимов системы управления движением и навигации МКС и синтеза оптимального управления // Космическая техника и технологии. 2017. № 4(19). С. 72-88.
14. ГОСТ Р 25645.166-2004. Атмосфера Земли верхняя. Модель плотности
для баллистического обеспечения полётов искусственных спутников Земли. М.: ИПК Издательство стандартов, 2004. 24 с.
15. Глотов Ю.Н. Определение движения механических объектов по данным измерений. Дисс. канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ имени М.В. Ломоносова, 2011. 125 с.
16. Левтов В.Л., Романов В.В., Богуславский А.А., Сазонов В.В., Соколов С.М., Глотов Ю.Н. Математическая обработка результатов эксперимента «Динамика-М», проведённого на борту КА «Фотон М-3». М.: Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2008. 065. 27 с.
17. Система геодезических параметров Земли «Параметры Земли 1990 года (ПЗ-90)». Справочный документ / Под общ. ред. В.В. Хвостова. М.: КНИЦ, 1998. 36 с.
Статья поступила в редакцию 09.07.2021 г. Окончательный вариант — 05.10.2021 г.
Reference
1. Mel'nikov E.K. Upravlenie orbital'nym dvizheniem MKS (1998-2018 gg.) [Controlling the ISS orbital motion (1998-2018)]. Ryazan', RINFOpubl., 2019. 264p.
2. Solov'ev V.A., Lysenko L.N., Lyubinskii V.E. Upravlenie kosmicheskimi poletami. In 2 books [Spaceflight control. In 2 parts]. Moscow, Bauman MSTUpubl., 2009.
3. Belyaev M.Yu. Problemy upravleniya pri provedenii eksperimentov na mezhdunarodnoi kosmicheskoi stantsii. In: Sb. trudov VI Mezhdunarodnoi nauchnoi konferentsii, posvyashchennoi 85-letiyu Yu.A. Gagarina «Problemy upravleniya, obrabotki i peredachi informatsii (U0PI-2018)» [Problems in control during conduct of experiments onboard the International Space Station. Collected papers of the 6th International scientific conference dedicated to the 85th anniversary of Yu.A. Gagarin Problems in control and data processing and transmission (UOPI-2018)]. Ed. by A.A. L'vov, M.S. Svetlov, 2019, pp. 7-16.
4. Patent RU 2662371 S2. Russian Federation. Sposob opredeleniya plotnosti atmosfery na vysote poleta kosmicheskogo apparata [A method of determining atmospheric density at the altitude of a spacecraft flight]. Belyaev M.Yu., Rulev D.N., Alyamovskii S.N.; the applicant — RSC Energiya; application 2016150068 of 19.12.2016, published 25.07.2018.
5. Problemy i zadachi povysheniya effektivnosti programm issledovanii na kosmicheskikh korablyakh i orbital'nykh stantsiyakh [Challenges and problems of improving efficiency of research program onboard spacecraft and orbital stations]. Ed. by V.P. Legostaev, M.Yu. Belyaev. Raketno-kosmicheskaya tekhnika. Trudy. Ser. XII. Korolev, RKK Energiya publ., 2011, issue 1-2, 205 p.
6. Matveeva T.V., Belyaev M.Yu., Tsvetkov V.V. Challenges and perspectives of transport cargo vehicles utilization for performing research in free flight. Acta Astronautica, 2014, no. 94, pp. 139-144.
7. Belyaev M.Yu., Karasev D.V., Matveeva T.V., Rulev D.N. Gruzovye korabli «Progress» v programmakh orbital'nykh stantsii (k 40-letiyu pervogo v mire poleta gruzovogo korablya k orbital'noi stantsii) [Progress cargo vehicles in orbital-station programs (dedicated to the 40th anniversary of the world's first cargo vehicle space flight to an orbital station)]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2018, no. 1(20), pp. 85-101.
8. Belyaev M.Yu., Matveeva T.V., Monakhov M.I., Rulev D.N., Sazonov V.V. Gravitational orientation of Progress MS-07 and Progress MS-08 transport cargo spacecraft. Cosmic Research, 2019, vol. 57, no. 3, pp. 213-225.
9. Babushkin I.A., Belyaev M.Yu., Glukhov A.F., Zavalishin D.A., Ivanov A.I., Maksimova M.M., Putin G.F., Sazonov V.V. Experiments with the DAKON-M Convection Sensor. Cosmic Research, 2017, vol. 55, no. 4, pp. 263 -269.
10. Sevastianov N.N., Branets V.N., Belyaev M.Yu., Zavalishin D.A., Platonov V.N., Banit Yu.R., Sazonov V.V. Analysis of possibilities of the Jamal-200 control using motion mathematical model. 14th Saint Petersburg international conference of integrated navigation systems, 28-30 May 2007, Saint-Petersburg, Russia. Pp. 196-203.
11. Belyaev M.Yu., Volkov O.N., Monakhov M.I., Sazonov V.V. Estimating the accuracy of the technique of reconstructing the rotational motion of a satellite based on the measurements of its angular velocity and the magnetic field of the Earth. Cosmic Research, 2017, vol. 55, no. 5, pp. 317-332.
12. Belyaev B.I., Belyaev M.Yu., Borovikhin P.A., Golubev Yu.V., Lomako A.A., Ryazantsev V.V., Sarmin E.E., Sosenko V.A. Sistema avtomaticheskoi orientatsii nauchnoi apparatury v eksperimente «Uragan» na Mezhdunarodnoi kosmicheskoi stantsii [Automatic positioning system for science hardware in Uragan experiment on the ISS]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2018, no. 4(23), pp. 70 -80.
13. Atroshenkov S.N., Prut'ko A.A., Krylov A.N., Krylov N.A., Gubarev F.V. Modelirovanie sil i momentov sil nabegayushchego potoka atmosfery v tselyakh verifikatsii dinamicheskikh rezhimov sistemy upravleniya dvizheniem i navigatsii MKS i sinteza optimal'nogo upravleniya [Aerodynamic forces and torques simulation for the verification of International Space Station Guidance, Navigation and Control System dynamic modes and for optimal control synthesis]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2017, no. 4(19), pp. 72-88.
14. GOST R 25645.166-2004. Atmosfera Zemli verkhnyaya. Model' plotnosti dlya ballisticheskogo obespecheniya poletov iskusstvennykh sputnikov Zemli [Earth upper atmosphere. Density model for ballistic support of flights of artificial Earth satellites]. Moscow, IPKIzdatel'stvo standartovpubl., 2004. 24p.
15. Glotov Yu.N. Opredelenie dvizheniya mekhanicheskikh ob»ektov po dannym izmerenii [Determining mechanical objects motions from measurement data]. Physical and Mathematical Science Candidate's thesis. Moscow, Lomonosov MSUpubl., 2011. 125p.
16. Levtov V.L., Romanov V.V., Boguslavskii A.A., Sazonov V.V., Sokolov S.M., Glotov Yu.N. Matematicheskaya obrabotka rezul'tatov eksperimenta «Dinamika-M», provedennogo na bortu KA «Foton M-3» [Mathematical processing of results from experiment Dinamika-M conducted onboard Foton M-3 SC]. Moscow, IPM im. M.V. Keldyshapubl, 2008, 065, 27p.
17. Sistema geodezicheskikh parametrov Zemli «Parametry Zemli 1990 goda (PZ-90). Spravochnyi dokument [A system of Earth geodetic parameters Earth Parameters of 1990 (PZ-90) Reference document]. Ed. by V.V. Khvostov. Moscow, KNITs publ., 1998.
