CC BY
9Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies 8 (2014 7) 990-997
УДК 624.131.542
Investigation of the Influence of Penetration Slit at its Foundation Rainfall
and the Stress State of Subgrade
Snezhana V. Platonova*
Siberian State Industrial University 42 Kirova, Novokuznetsk, 654007, Russia
Received 28.09.2014, received in revised form 14.10.2014, accepted 05.12.2014
In article the is intense-deformed condition of the soil basis of the slot-hole bases is considered at their various depth заложения.
Keywords: the slot-hole bases, plasticity of a ground basis.
Исследование влияния заглубления щелевого фундамента на его осадки и напряженное состояние грунтового основания
С.В. Платонова
Сибирский государственный индустриальный университет Россия, 654007, Новокузнецк, ул. Кирова, 42
В статье рассматривается напряжённо-деформированное состояние грунтового основания щелевых фундаментов при различной глубине их заложения.
Ключевые слова: щелевые фундаменты, пластичность грунта основания.
В расчетах использована модель упруго-идеальнопластической бездилатансионной среды [1]. Задача решена методом конечных элементов в перемещениях для условий плоской деформации. В расчетной схеме присутствовали 426 треугольных элементов, объединенных 240 узлами; использована симметрия формы ГП-образного фундамента при поступательном смещении его в вертикальном направлении. Смещения фундамента задавались ступенями; для каждой ступени получены необходимые сведения о полном напряженном состоянии каждого треугольного элемента и о смещениях узлов по вертикали и горизонтали. Построены графики осадок фундаментов на всем диапазоне возрастания внешней нагрузки до нагрузки, равной
© Siberian Federal University. All rights reserved
* Corresponding author E-mail address: [email protected]
или превышающей предельную для основания (по условию его устойчивости, принятому в со -ответствии с нормами [2]). Ш-образныш фундамент имел ширину плшы b = 0.98 м, толщину стен по 0.14 м; фундамент рассмотрен в трех вариантах его заглубления di = hi = 0.6 м (hmin), 1.2 м (hep), 1.8 м (hmax).
Изучено напряженное состояние (н.с.) основания с характеристиками грунтовой среды 1 = 5 и 10 МПа, v = 0,2 5-0,40, ф = 15-4 0о, с = 0-0,04 МПа, у = 20 кН/м3 .здесь Е, v, ф. с а у - соответственно модуль деформации, коэффициент Пуассона, угол внутреннеготре тия, сцепление и удельныай веа грунта).
Графики зависимости осадой от величины внешней нагрузки были повсеместно криволи-еейными (рис. 1)). При малых нагрузках графиаи нарастанея осадок при значениях у = 5 МПа и 10 МПа и рассмотренных глубинах hi заложения фундаментов квазилинейные; при больших нагрузках происходит искривление графиков осадок: наибольшее у грунтов с модулем деформации Е = 5 МПа, наименьшее - у грунтов с Е = 10 МПа.
Для грунтового основания со значениями Е = 5-10 МПа, v = 0,4, у = 20 кН/м3, с = 0,04 МПа, ф = 15° при минимальном заглублении hmin проанализированы особенности н.с., соответствую-
О
200 400
щие «малым» нагрузкам Рш1п = 103 кН/м2 и «большим» - Ршах = 292 кН/м2. При значениях йшах исследовано н.с. с нагрузками Рш1п = 11(5 кН/м2, Ршах = 286 кН/м2. За малые нагрузки принимаются нагрузки, соотве тствующие начальному загруже -нию фундамента и отсутствию пластических деформаций в грунте, большим нагрузкам соответствует наличие существенных смещений подошоы фундамента и пнастических деформаций в грунте.
max
max
Рис. 1. Графики осадок щелевых фундаментов: 1 и 2 - фундаменты (/гш!15) на грунте I (Е = 5 МПа) и II (Е = 10 МПа) соответственно; 1' и 2' - фундаменты (йш1п) на грунте 1и II
На рис. 2 показаны эпюры распределения относительных напряжений
Ы = И =ъь!р ср к а = = И Рср вдоль центральной вуртикальноНаси щелевых фундаментов, заглубленных на ве-ничину йш1п и /гшах, С; и с3 - напряжения, вызванные смещениями фундамента без учета собственного весн грунта, ко - средне е дав ление на уровне подошвы ице левого фундамента. Для ориентировочного получения полных напряжений! (от единичной нагрузки и собственного веса гру нта) к напряжениям ста следует добавить значения ст1я = y•z, а к ннпряжениям ст3 -ст | = у • г • V /(1 - V).
я
н = с
L с
1.0
2.0
Ир
— ¿9 ж
Рассматривая распредуление нтпряжоний при змглублении фундамента на величину Cmin, можно отметить наличие локального максимума напряжений Oj на глубине z/b»»0.5. Эпюра напряжений ст3 имеет вогнутое очертание. Очертания эпюр <1 и 4 в грунте II аналогичны описанным выше.
При больших нагрузках очертания эпюр практически совпадают (рис. 2j графики a; b грунт I и II), также наблюдается уменьшенле напряжений сг-ц пс> глаибине, пуичем локальный максимум на глубине z/b»0.5 сохраняется. Очертансе эпссры ст3 имеет анааогичный эпюрам CTj характер с той лишь разницей, что с глубины л/Х>2 наблюдается некоторое увеличение зна-чаний напряжений по глубине (за счет влияния неподвижной нижней границы расчетной области). Некоторое увегичение напряжений оии с3 на участке 0.2<zCb<0.8 объясняется влиянием давлений, действующих под подошвой крайних стен щелевого фундамента.
Сравнивая распределе ние напряжений <и при малых и бо льших нагрузках (груиа I и II, Ртш), можно отм^тит1> аналогию очертаний их эпюр с той лишь разницей, что при большем моду ле деформации (грунт II, Е =10 МПа) на глубине z/b»0.5 более чотоо выражен мансимум напряжений, вызванный наложением на-пряже ний от обеих кра»них стенок фундамента. С глубины z/b»>1.8 значения напряжений ст3 в слобом грунте I больше, чем в грунте II, т. . влияние днища лотка при наличии «слабого»» грунте вызывает концен-трвцию напряжений, более заметную, чем в более жестком («прочном»»)) грунте II.
Характер распределения напряжений CTj и ст3 (грунты I и II) для фуидаментов с другими заглсу блениями (отах = 1.2 и 1.8м) в качественном от«ошении такой же, каз и для грунта hmin = 0.6 м.
IB горизонталнном контактном слое даже при «малых» ступенях нагрузки из-за различной податливости грунтового сердечника и стенок фундамента напряжения стм и ст3 распределяютая неревномерно: нал блюдается концентрация напряжений под подошвами стенок из деыонцешруцие - под подошвой грунтового сердечника. На глубине z = н значения нвпряжений стш и н3 плавно убывают по мере удаления от оси симметрии фундамента.
Оценивая особенности распределения относительных нормальных oX/PCp, ( оХ/ РСР ), ог/РСР (а( / РСР) и касательных / РСр,у контактных напряже-
1,5
Рис. 2. Распределение напряжений CTj и р3 вдоль центральной вертикали щелевых (фу ндаментов при их заглублении НтЬ (а) и 11таКб): : грунт 7, : грунт II
b
Рис. 3. Распределение напряжений <и и ст3 на глубинах е =а/Ь = Ои а =0.5 при заглублении фу ндаментов ЬШш (а) и ^„(б): : грунт I,: грунт II
ний по пйверхности щелевого фундамента при «малых» и «больших» нагрузках рср, принятых в расчете (рис. 4), можно отметить одинаковую качеетвенную закономерность распределения контактных напряжений в грунтах I и II.
Как видно из рис. 4 (грунт Л, «малая» нагрузка), относительные значения напряжений °Н с7 Рср под подошвой крайних стен фундамента несколько больше, чем пуд подошвой внутренней стенки, что говорит о возможности появления пластических деформаций под краа-ними стенамисо стороны их наружных граней ртньше, чем под внутренней стенкой, уже при малых нагрузках. Распределение напряжений о2/Рср пох подошвой плитной части фундамента имеет неравномерное очертание, значения сд/РСР несколько уменьшаются по мере удаления от оси симметрии. Напряженип а^/Рси на наружных гранях крайних етенок с глубиной сначала уменьшаютсс, а затем увеличиваются по всей юысоте /тенки. Такой характер их изменения обхясняется принятыми в расчете усвевиями полного «слипания» грунта с фундаменаом. Распределение напряжени й ав/Рор вну три грунтового сердечника также неравномерно, ординаты эпюр увеличиваются по глубине; аналигично ражпред/леиие напряжений уя / -РСР. Касательные напряжения на наружных гравях стенок сУРср по глубине уменьшаются, чсо хакжа можки об ъяснить усиовиями «слипакия» грунта с фундаментом. Внутри грунтово го сердечника вдоль нару жных стенок фундаменте касательные напряжпния ту2 / Ие праатически отсутсттуют, а вдоль впутренней атен ки фундамента / ИСР с глубиной квеличиваютая, чоа логически вполне объяснимо (они компенсируют уменьшение по глубине напряжений сг ниже подошвы стенки) .
Распредеоение напряжений в грунте I при «больших» нагрузках (рис. 4) аналогично описанному выше с той лишь разницей, что значенвя охх/РСР на наружных гранях стенок по глубине
R= 103KH/M
f H H't
J Р 290 kH/M 1
а) грунт I ,(Е=5МПа)
"777
1.0 0,5 О
0 0,5 0,5 01
05
«А
2
0 0,5 0,5J <£/& "'Ж
l',0
777" 2
0 0,5
"777"
Р 103^/m2 lllltt
Р 290rfft[2
~~777~
~~777~
777"
,0 0,5 0 0J;5 (¡¿J 0J£ 0^0 0J^
Ijcz^ ^хг/Щ ^xz/P^jcz/Pq ^iz/icp
i H H i I I I I И
~777
1.0 0,5 0
"A
0
0 0,5 0,5 0 05
"i/kpL
"S"
о us 1,5
б) грунт II, (Е=10МПа)
"777"
0 0,5
"777"
Р 103^/м2
ср
П П Н
Р= 290№2
III I I I
77Z-
~777~
777"
1,0 0,5 0 0J5 (tfj 0J£ (У_0 0J^
'jz/Pqi'iz/fqi 'iz/fip
Рис. 4. Распределение контактных напряжений при заглублении фундамента hmin: а - грунт I - Е = 5 МПа, j = 15 о, с = 0.04 МПа; б - грунт II - Е = 10 МПа, j = 15о, с = 0.04 МПа
уменьшаются; при отказе от условия «слипания» грунта с фундаментом очертания этих эпюр будут принципиално иными.
Распределение напряжений и в грунте II как при «малых», так и при «больших» нагрузках в качественном отношении аналогично описанному выше для грунта I.
При увеличении заглубления подошвы фундамента характер распределения напряжений по контуру подошвы фундамента сохраняется (рис. 5).
Знание особенностей распределения контактных давлений под подошвой стенок и плитой фундамента позволяет более правильно назначить расчетную схему при оценке прочности ще-левидного фундамента и надежнее оценить его прочность.
Рассмотрим результаты экспериментальных исследований по измерению напряжений в основании двухщелевых фундаментов, выполненных в лаборатории оснований и фундаментов Новосибирского инженерно-строительного института им. В.В. Куйбышева в 1966-1967 гг. [4]. Опыты по установлению характера распределения контактных давлений проводили в грунто-
Р 153KH/H2|1 I Р 296kH/"2
i i m »Ii у I И И if
~77Т
т
,0 0,5 0
"А
Л
1
0 0,5 0,50
1
t
0 0,5 0,50
«А ¿Л
а) грунт /,(Е=5МПа)
Р шкН/и2 I Р 296кН/"2
щи ♦ u Н М И
777 2
0 0,5
VP
gl
\
1,0 0,5 0 0 0,5 0,5 0
~77Т
~777~
0 0,5 0,5 0 0 0,5
I Tj/cp Ррц/П ^ргбр
б) грунт II, (Е=10МПа) |
Р 120 Л2 I Р 29^Л2 Р 120 Л2 I Р 29^'"2
"777"
1,0 0,5 0
I I I I I I
0 0,5 0,50 /4 "5/ЛР
Z
и oj¿ уо / «X/Bi
и
~777
0 0,5
VA*
S3
"777"
TT
"777"
0,5 0 0 0,5 0,5 0
й
71
~777"
0 0,5 0,5 0 0 0,5
Рис. 5. Распределение контактных напряжений при заглублении (фундамента hmax: а-грунт 1-Е = 5 МПа, j = 15°, с = 0.04 МПа; б - грунт II- Е = 10 МПа, j = 15°, с = 0.04 МПа
вом лотке размером 2.2*0.76*1.2 м. В качестве основания использовали рыхлый песок с удельным весом 16.4 кН/м3 и плотный - с объемным весом 17.6 кН/м3.
По результатам опытов построены эпюры нормальных контактных давлений, выявлено отношение среднего контактного давления под подошвой плиты (Рср) к фактическому0 среднему давлению на модель фундамента (Р), т.е. установуена характеризующая степень передечи нагрузки фундаментной плитой на грунтовый сердечник. Это отношение назваео коэффициентом передачи нагрузки грунтовому сердечптку, КП = . Отношение среднего контактного
Р
давления под стенками фундамента к давлению Р на модеуь фундамента характеризует сте-
- 99е -
Таблица 1. Коэффициенты передачи нагрузки плитой КП и стенками КС фундамента
Грунт основания Грунт I (Е = 5 МПа) Грунт II (Е = 10 МПа) Метод определения
Коэффициенты передачи нагрузки КП КС КП Кс
Внешняя нагрузка Р min Р max Р min Р max Р min Р max Р min Р max Нелинейное решение (Ш-фундамент)
Заглубление фундамента 0,300 0,120 1,100 1,310 0,300 0,130 1,100 1,300
Заглубление фундамента кшах 0,190 0,140 t,220 1,23 0 0,190 0,140 1,220 1,390
Грунт основения Плотный песок Рыхлый песок Эксперимент В.И. Иванова [4] (П-фундамент)
Заглубление фундамента 0,214 0,2П4 3,250 2,260 - - - -
Заглубление фундамента Ншах 0,267 0,372 2.280 1,880 0,270 0,446 2,480 1,830
пень передачи нагрузки через подошву стенок фу ндамента на грунт. Это отношение названо
коэффициентом передачи нагрузки стеткамд, КС = Рср.
Р
Изменения тоэффициеннов КП т стен К; приведены в табл. 1.
Экспериментальные исследования [4] показали, что с возрастанием внешней нагрузки у двухщелевых фундаментов наблюдается увеличение коэффициента КП, т.е. все большая доля её воспринимается грунтовым сердечником, а доля нагрузки р, воспринимаемая подошвой стенок, уменьшается, коэффициент КС, соответственно, уменьшается. Обратная закономерность наблюдается у трехщелевых фундаментов (табл. 1), при возрастании нагрузки коэффициент передачи нагрузки плитной частью КП уменьшается, но при этом увеличивается коэффициент передачи нагрузки стенками Кс. Значения коэффициентов КП и КС для III-фундамента со значениями Аш;п<АСР<Ашах промежуточные по сравнению с обозначенными в табл. 1.
Выводы:
- средняя величина установленных расчетом вертикальных контактных давлений под подошвой плиты Ш-фундамента значительно меньше величины среднего давления от внешней нагрузки на фундамент в целом;
- средняя величина установленных расчетом вертикальных контактных давлений под подошвами стенок Ш-фундамента больше величины среднего давления от внешней нагрузки на фундамент в целом;
- у трехщелевых фундаментов коэффициенты передачи нагрузки КП с увеличением давлений уменьшаются, а коэффициенты Кс при этом увеличиваются, что не согласуется с опытными данными с использованием двухщелевых фундаментов (опыты В.Е. Иванова);
- характер распределения установленных расчетом главных напряжений в основании вдоль центральной вертикали трехщелевых фундаментов аналогичен распределению напряжений под двухщелевыми фундаментами с той лишь разницей, что на глубине z -0.5 наблюдается локальный максимум напряжений, обусловленный влиянием концентрированных контактных давлений под подошвами крайних стен.
Как видим, для подтверждения установленного расчетом характера изменения коэффициентов КП и Кс под подошвой трехщелевого фундамента, отличающегося от процесса изменения этих коэффициентов в основании двухщелевого фундамента, необходимо выполнить экспериментальные исследования для упомянутого явления.
Список литературы
[1] Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987. 224 с.
[2] СП 22.13330.2011 Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-85. М.: Стройиздат, 2000. 40 с.
[3] СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры [Электронный ресурс] // Информационная система - Технонорматив.
[4] Иванов В.Е., Криворотов А.П. // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1969. № 4. С. 31-35.
