CC BY
32
УДК 624.131 DOI: 10.17213/0321-2653-2015-3-80-84
ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ПРОВЕРКЕ НОВОЙ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ГИБКИХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФУНДАМЕНТОВ ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ
EXPERIMENTAL VERIFICATION OF NEW METHODOLOGY FOR THE FLEXIBLE FERROCONCRETE FOUNDATION OF THE BEARING CAPACITY
© 2015 г. М.П. Матвиенко, В.П. Дыба, Аль Екаби Хаки Хади Аббуд
Матвиенко Максим Петрович - ст. преподаватель, кафедра Matvienko Maxim Petrovich - senior lecturer, department
«Промышленное и гражданское строительство, геотех- «Industrial and Civil Construction, Geotechnical and Founda-
ника и фундаментостроение», Южно-Российский государст- tion Engineering», Platov South-Russian State Polytechnic
венный политехнический университет (НПИ) имени University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail: maxmatvi-
М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: maxmatvi- [email protected] [email protected]
Дыба Владимир Петрович - д-р техн. наук, профессор, Dyba Vladimir Petrovich - Doctor of Technical Sciences,
кафедра «Промышленное и гражданское строительство, professor, department «Industrial and Civil Construction, Geo-
геотехника и фундаментостроение», Южно-Российский technical and Foundation Engineering», Platov South-Russian
государственный политехнический университет (НПИ) State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia.
имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия. E-mail: E-mail: [email protected] dyba1948@mail. ru
Аль Екаби Хаки Хади Аббуд - магистрант, кафедра «Про- Al Eqabi Haqi Hadi Abbood - master student, department
мышленное и гражданское строительство, геотехника и «Industrial and Civil Construction, Geotechnical and Founda-
фундаментостроение», Южно-Российский государственный tion Engineering», Platov South-Russian State Polytechnic
политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, University (NPI), Novocherkassk, Russia. E-mail:
г. Новочеркасск, Россия. E-mail: [email protected] [email protected]
Рассматривается проблема несоответствия нормативных методов расчета несущей способности фундаментов - экспериментальным данным. Авторами предложена новая методика расчета гибких железобетонных фундаментов, позволяющая устранить большой разрыв между расчетными и экспериментальными данными. Новая методика позволяет оценивать несущую способность фундамента и основания вместе взятых, а не по отдельности, как в нормативных методиках расчета. Описан эксперимент на песчаном основании и его результаты, подтверждающие новую методику. Показано применение билинейной предельной линии т(а) для расчета прочностных характеристик плотных песчаных грунтов. Обоснована необходимость разработки сдвигового прибора новой конструкции для более точного определения максимального сдвигающего усилия.
Ключевые слова: гибкий железобетонный фундамент; несущая способность; контактные напряжения; билинейная предельная линия.
In this article discusses the problem discrepancy normative methods for calculating the bearing capacity of foundations experimental data. The authors proposed a new method of calculation of flexible ferroconcrete foundation, which can eliminate a large gap between the calculated and experimental data. The new method makes it possible to assess the bearing capacity of foundations and the base together, rather than separately, as in the standard methods of calculation. Describes an experiment on a sandy base, and its results, confirming the new methodology. Describes the use of bilinear limit line t (a) for the calculation of the strength characteristics of dense sandy ground. The necessity of the development a new design of the shift device to more accurately determine the maximum shearing force.
Keywords: flexible ferroconcrete foundation; bearing capacity; contact stresses; bilinear limit line.
Расчет фундаментов по несущей способности, ра- средственно или в виде предельной поверхности теку-
ботающих на изгиб, проводится с учетом совместной чести в моделях с упрочнением [1]. работы конструкции и грунтового основания. Поиск При проектировании строительной конструкции
разрушающей силы возможен только в рамках модели на грунтовом основании вместо точного значения
теории идеальной пластичности, используемой непо- несущей способности, требующего знания полного
решения, можно использовать нижние оценки несущей способности, получить которые менее затруднительно [2].
Используя в расчетах фундаментов по первому предельному состоянию нижние оценки несущей способности, можно ожидать уменьшения стоимости фундаментов, так как нормативный расчет предполагает, что эпюра контактных напряжений равномерно распределена под подошвой фундамента. Эксперименты же показывают, что контактные давления концентрируются вдоль оси нагрузки, что приводит к уменьшению изгибающих моментов в плитной части фундамента. В результате площадь сечения рабочей арматуры и высота плитной части фундамента по нормативному расчету принимаются с запасом.
Методы нахождения нижних оценок несущей способности системы «железобетонный фундамент -грунтовое основание» теоретически обоснованы для случая плоской деформации, т.е. для ленточных фундаментов. Перенос методики вычисления нижних оценок на случай прямоугольного фундамента требует некоторых предположений, по сути уже использованных в действующих строительных нормах. Так, формула (5.5) СП [3] расчетного сопротивления основания R выводится для полосовой нагрузки, а используется для фундамента произвольной формы. В формуле (5.32) СП [3] теоретическим ядром является формула Прандтля, выведенная для случая плоской деформации. Существующая зависимость предельного сопротивления от формы фундамента учитывается коэффициентами формы Кроме того, если вертикальная сила приложена с эксцентриситетом, то из данного фундамента «вырезается» меньший, с приведенными шириной и длиной, являющийся центрально нагруженным, для которого и определяется предельное сопротивление основания.
Методика расчета нижних оценок несущей способности прямоугольного гибкого железобетонного фундамента, изложенная в работе [2] с представлением примера расчета только квадратного фундамента, воплощена в компьютерной программе, по которой рассчитан нижеследующий пример.
Пример 1. Требуется определить несущую способность модели прямоугольного центрально-нагруженного железобетонного фундамента под колонну.
Исходные данные. Фундамент заглублен на d = 0,5Ь = 0,2 м. Фундамент расположен на мощном слое песка с расчетными характеристиками: у1 = 17 кН/м3, у1' = 17 кН/м3, ф = 40°, с1 = 0 кПа. Размеры жесткого подколонника Lg = 0,2 м на Ъ^ = 0,15 м, плитной части L = 0,6 м на Ь = 0,45 м. Рабочая высота сечения ^ = 0,03 м. Плита армирована 9 стержнями в продольном направлении диаметром 2 мм А1 = = 0,0000314 м2 и в поперечном 13 стержнями диаметром 2 мм А2 = 0,00004082 м2. Rs = 365000 кН/м2. Коэффициенты: Ыу = 66,01, = 64,19, Ыс = 75,31.
Предельные изгибающие моменты:
Mb = 0,9AbRsho :
ML = 0,9 ALRsho.
Коэффициенты для системы уравнений:
Vb =
2Ми
NА Lg
-; Vl =
2МГ
NA2 Lg2
а = -
Nq yld
Nyy0be
; ß=
У g Система уравнений:
Ncc bg —c—; л =
Ny^0bg Lg
Vb :=^b2(1+2^l)
f
(1+2^b)
1-0,25л
1+^
+
L У
+а
1+1,5л
1+^b
Л ( i , с \
+ß 1 + 0,3л
L У
,1 + ^b
L У
Vl :=Sl2(1+2^b)
f
(1+2^b)
1-0,25л
1+^
+
L У
+а
1+1,5л
1+^b
,1+^b
(
+ß 1 + 0,3л
l LУ
1 + ^ ь у
Приведенные ширина и длина фундамента:
\ = Ъё (1+); Ь = Ь& (1+2£,ь). Коэффициенты для формулы предельной нагрузки:
L
0,25
л1
1,5
0,3
л1 = у; ^ =; ^ =1+—; ^ =1+—.
л1
л1
Предельная нагрузка
Р = ЪМН^Ъ^+а №+N ^с);
Р = 61,987кН.
Для проверки результатов расчета несущей способности прямоугольного железобетонного фундамента по новой методике были проведены экспериментальные исследования. Исследования проведены в лаборатории оснований и фундаментов кафедры «Промышленного, гражданского строительства, геотехники и фундаментостроения» ЮРГПУ(НПИ) имени М.И. Платова на испытательной машине МФ-1 конструкции Ю.Н. Мурзенко [4], которая является центральным звеном автоматизированной системы научных исследований (АСНИ) оснований и фундаментов на моделях. В качестве информационно-измерительного оборудования использовалась тензо-метрическая система СИИТ-3 и различные датчики напряжений конструкции ЮРГПУ (НПИ) и НИИСК.
Для эксперимента была изготовлена модель из гипса с размерами плитной части 60*45*3,5 см (рис. 1) армированной проволочной сеткой диаметром 2 мм с ячейкой 5*5 см и размерами стакана 20*15*14 см. Модель была заглублена на 20 см. Сила была приложена к модели без эксцентриситета.
Модель располагалась по центру лотка, размерами 3^3x2 м. Нагрузка передавалась центральным домкратом испытательной машины МФ-1 (максимальное усилие одного домкрата 500 кН). Для создания пригрузки вокруг модели установлен металлический короб и обсыпан песком на высоту 20 см.
Основанием моделей фундаментов служил сред-незернистый воздушно-сухой песок Орловского карьера Волгоградской области, моделирующий собой песчаное основание, уплотненный слоями по 5 см до плотности - 1,70 г/см3.
Для измерения осадки фундамента использовался прибор ПАО-6, крепившийся к ферме над лотком МФ-1, а струна к траверсе, жестко закрепленной на подколоннике модели. Прогиб плитной части модели измерялся индикаторами часового типа ИЧ-1.
J у ' 200 J / Y
- ё ■-а-
Рис. 1. Модель фундамента
Для измерения давлений в основании модели использовались месдозы, установленные как на контакте модели фундамента и основания, так и до глубины 60 см. Месдозы располагались по двум сечениям: вдоль и поперек модели, проходящим через её центр (рис. 2).
Нагружение проводилось ступенями по 2 кН с временными промежутками до полной стабилизации деформаций и напряжений. Разрушение модели произошло при нагрузке 68 кН. Разрушение по подошве фундамента показано на рис. 3. Осадка модели составила 0,62 см.
После проведения эксперимента были определены прочностные характеристики материалов модели фундамента - гипса и стальной проволоки. Из подко-лонника модели были выпилены 3 образца гипса размерами 4x4x16 см, которые были испытаны на изгиб и сжатие по ГОСТ 23789-79. Из плитной части модели были извлечены 3 образца проволоки, которые испытали на разрыв по ГОСТ 10446-80*. В результате были найдены: предел прочности при сжатии гипса Rb = 9,32 МПа; предел прочности гипса на изгиб Rbt = 4,47 МПа; временное сопротивление разрыву стальной проволоки - 365 МПа.
Используя данные о характеристиках модели фундамента (смотри пример 1), рассчитали значение предельной нагрузки, равное 61,987 кН, что меньше полученного в эксперименте - 68 кН, и намного меньше значения, полученного по формуле (5.32) СП 28.13330.2011[3], - 235,998 кН.
С помощью месдоз, установленных на контакте модели фундамента, и основания были получены контактные напряжения (рис. 4).
Г— - - 1
f 600 -
Рис. 2. Схема расположения месдоз в основании модели в осях Х и Y
Рис. 3. Схема разрушения со стороны подошвы фундамента
линии не могла быть определена изначально, поэтому были просчитаны все варианты разбиения точек и определены такие ее координаты, при которых параметры ф! = 48°49', ф2 = 40°04' и с2 = 0,0541 кг/см2, найденные по методу наименьших квадратов, дали минимальное среднее квадратичное отклонение для обоих участков ломаной [7]. С учетом условия нелинейности предельной прямой была модернизирована формула несущей способности для плотных песчаных грунтов.
Пример 2. Найти значение несущей способности модели фундамента.
Исходные данные. Данные аналогичны примеру 1, кроме прочностных характеристик грунта ф1 = 48°49', ф2 = 40°04' и с2 = 0,0541 кг/см2.
Коэффициенты для формулы предельного давления:
_1+этф1 _1+smф2 _2c2cosф2
1- sin9j
1- sin92
1- этф2
Предельное давление с учетом билинейной предельной прямой:
"( а-1)
Р = А, ^ С2(А-1) ^
(A -Ä2)q C
(Ä2-1)(Ä! -Ä2)
л/ätC ä2-1) •v/ä2( ä1-1) c2
Ä2-1
Рис. 4. Эпюра контактных напряжений, полученных экспериментально на различных ступенях нагружения
Измерения проводились на всех этапах нагружения. На рис. 4 показаны контактные напряжения при нагрузках: 0,25 Рпр(18 кН), 0,5 Рпр (34 кН), 0,75 Рпр(52 кН), Рпр(68 кН). На данном рисунке видно, что эпюра контактных напряжений не является равномерно распределенной и с увеличением нагрузки вытягивается вдоль оси Z.
На разнообразие свойств реальных грунтовых оснований, влияющих на несущую способность, указывал F.H. Chen [5] и многие другие. Значение предельной нагрузки, найденное теоретически, меньше полученной экспериментально - это объясняется тем, что для песчаных грунтов неверно предположение о прямолинейности предельной линии на диаграмме Мора [6]. Это подтверждается сдвиговыми испытаниями песка: в результате испытаний получены точки на графике зависимости т от с, которые располагаются не по прямой линии. Предельную линию можно представить в виде двухзвенной ломаной линии. Песок не держит откос, и, следовательно, не имеет сцепления, значит, первый участок ломаной должен проходить через начало координат. Точка излома предельной
Предельные изгибающие моменты:
Мъ = 0,9ÄbRsh0 ; ML = 0,9Ä^h,:
Система уравнений:
Хъ( Lg + 2 Xl ) -
2Mb = 0; xl(bg + 2 xb) - M = 0.
P
P
Приведенные ширина и длина фундамента:
b1 = bg + 2 Хъ; L1 = Lg + 2 xL.
Предельная нагрузка
N = Ъ1Ь1Р = 76,158кН.
Находя несущую способность рассматриваемой выше модели фундамента с помощью этой формулы, получим значение 76,158 кН. Данное значение превышает предельную нагрузку, полученную экспериментальным путем, что связано с недостатками стандартных сдвиговых приборов при определении прочностных характеристик плотных грунтов.
Известно, что величина сдвигающей силы для плотного грунта, пористость которого меньше критической, с ростом сдвига преодолевает некоторый максимум Ть а затем стабилизируется около величины Т2.
X
Если точки предельной кривой определяются по величине Т (как это и делается в стандартных сдвиговых испытаниях), то соответствующая предельная теоретическая нагрузка будет больше действительной, опытной, так как максимальное сопротивление сдвигу Т по площадкам скольжения в разных точках области течения грунтового основания будет преодолеваться неодновременно. Следовательно, при использовании решений идеальной пластичности параметры условия прочности необходимо определять по величине Т2. При этом теоретическая несущая способность должна быть несколько меньше опытной [8].
В нормативных документах расчет несущей способности фундамента и основания - два не связанных между собой различных расчета. Новая методика позволяет оценивать несущую способность системы «гибкий железобетонный фундамент - грунтовое основание». Если раньше силовое взаимодействие фундамента и основания рассматривалось в рамках упругой модели (Винклер, Б.Н. Жемочкин [9], М.И. Горбунов-Посадов [10] и т.д.), то в данной статье и среда фундамента, и среда основания представлены жестко-пластической моделью, что позволяет определить несущую способность системы.
При расчете несущей способности системы фундамент - основание на плотном песчаном основании следует использовать методику, учитывающую билинейную предельную линию. При этом необходима разработка сдвигового прибора новой конструкции для более точного определения максимального сдвигающего усилия.
Литература
1. Hansen B. A theory of plasticity for ideal frictionless materials// Teknisk Forlag, Copenhagen, 1965. 472 p.
2. Дыба В.П. Оценки несущей способности фундаментов: монография / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск: ЮРГТУ, 2008. 200 с.
3. СП 22.13330.2011 «Основания зданий и сооружений». Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83. М., 2011.
4. Мурзенко Ю.Н. Экспериментально-теоретические исследования силового взаимодействия фундаментов и песчаного основания: дис. ... д-ра техн. наук. Новочеркасск, 1972. 574 с.
5. Chen F.H. Foundations on expansive soil. Amsterdam, 1988. 463 p.
6. Дыба В.П. К расчету грунтовых оснований по предельным состояниям // Механика грунтов в геотехнике и фундаментостроении: материалы всерос. науч.-техн. конф., г. Новочеркасск, 7-8 июня 2012г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск: ЮРГТУ, 2012. С. 42 - 56.
7. Устинова О.Е. Исследование и расчет несущей способности гибких железобетонных фундаментов методом предельного анализа: дис. ... канд. техн. наук. Новочеркасск, 2003. 125 с.
8. Matthews M.C. The engineering application of direct and simple shear testing// Ground engineering, 1988. Vol. 21, № 2, P. 13 - 21.
9. Жемочкин Б.Н., Синицын А.П. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании без гипотезы Винклера. М.: Госстройиздат, 1962. 239 с.
10. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.А., Соломин В.И. Расчет конструкций на упругом основании. М.: Стройиз-дат, 1984. 679 с.
References
1. Hansen B. A theory of plasticity for ideal frictionless materials. Teknisk Forlag, Copenhagen, 1965, 472 p.
2. Dyba V.P. Ocenki nesuschej sposobnosti fundamentov. Monografiya [Assessment of bearing capacity of foundations. Monograph]. Yuzh.-Ros. gos. tehn. un-t.Novocherkassk, YuRGTU Publ., 2008, 200 p.
3. SP 22.13330.2011 Osnovaniya zdanij i sooruzhenij». Aktualizirovannaya redakciya SNiP 2.02.01-83 [SP 22.13330.2011 «Foundations of buildings and structures. Actualized edition SN&P 2.02.01-83]. Moscow, 2011.
4. Murzenko Yu.N. 'Eksperimental'no-teoreticheskie issledovaniya silovogo vzaimodejstviya fundamentov i peschanogo osnovaniya . Dis. dokt. tehn. nauk [Experimental and theoretical studies of the interaction of the power bases and sandy base. Dis. doc. tech. sciences]. Novocherkassk, 1972. 574 p.
5. Chen F.H. Foundations on expansive soil. Amsterdam, 1988, 463 p.
6. Dyba V.P. K raschetu gruntovyh osnovanij po predel'nym sostoyaniyam [Calculation of soil bases ultimate limit state]. Mehanika gruntov v geotehnike i fundamentostroenii. Materialy vserossijskoj nauchno-tehnicheskoj konferencii, g. Novocherkassk 7-8 iyunya 2012g. Yuzh.-Ros. gos. tehn. un-t (NPI) [Soil Mechanics and Foundation in geotechnics. Proceedings of Scientific Conference, Novocherkassk 7-8 June 2012. Sout.-Rus. st. techn. univ. (NPI).-]. Novocherkassk, YuRGTU(NPI) Publ., 2012, pp.4256.
7. Ustinova O.E. Issledovanie i raschet nesuschej sposobnosti gibkih zhelezobetonnyh fundamentov metodom predel'nogo analiza. Dis. kand. tehn. nauk [Research and calculation of the bearing capacity of flexible concrete bases by limiting analysis. Dis. cand. tehn. sciences]. Novocherkassk, 2003,125 p.
8. Matthews M.C. The engineering application of direct and simple shear testing. Ground engineering, 1988, vol. 21, np. 2, pp. 13-21.
9. Zhemochkin B.N., Sinicyn A.P. Prakticheskie metody rascheta fundamentnyh baloki plit na uprugom osnovanii bez gipotezy Vinklera [Practical methods of calculation foundation beams on elastic foundation plates without the hypothesis of Winkler.]. Moscow, Gosstrojizdat, 1962, 239 p.
10.Gorbunov-Posadov M.I., Malikova T.A., Solomin V.I. Raschet konstrukcij na uprugom osnovanii [Calculation of structures on elastic foundation]. Moscow, Strojizdat, 1984, 679 p.
Поступила в редакцию 3 июня 2015 г.
