CC BY
0
УДК 629.7.067.8
doi: 10.21685/2072-3059-2023-4-10
Исследование влияния технологического разброса параметров на температурную погрешность выходного сигнала тензодатчика давления, применяемого в составе информационно-измерительных систем
Е. А. Рыблова1, В. С. Волков2, С. Н. Базыкин3, Н. В. Мясникова4
1,2,3,4Пензенский государственный университет, Пенза, Россия
1 elizaveta.ryblova@mail.ru, 2vadimv_1978@mail. ru, 3cbazykin@yandex.ru, 4avitel@pnzgu.ru
Аннотация. Актуальность и цели. Рассматривается аналитический метод определения погрешности выходного сигнала полупроводникового тензодатчика давления, применяемого в составе информационно-измерительных систем. Целью работы является определение зависимости температурной составляющей погрешности выходного сигнала мостовой схемы полупроводникового тензодатчика давления, применяемого в составе информационно-измерительных систем различного назначения, от разброса значений концентрации легирующей примеси при изготовлении интегральных кремниевых тензорезисторов, легированных бором. Материалы и методы. Исследование проводится методом составления алгоритма для расчета относительной погрешности выходного сигнала в зависимости от разброса значений концентрации легирующей примеси в программном пакете MathCAD. Результаты. Получены численные значения относительной температурной погрешности выходного сигнала полупроводникового тензодатчика давления и определена зависимость погрешности от отклонения значений концентрации от номинальных на ±10 %. Выводы. На основе анализа полученных данных определено значение концентрации легирующей примеси, при котором погрешность выходного сигнала минимальна.
Ключевые слова: концентрация легирующей примеси, полупроводниковый тензоре-зистивный датчик давления, погрешность выходного сигнала, относительная погрешность
Финансирование: статья публикуется по материалам исследований, проводимых в рамках участия автора (Рыбловой Елизаветы Анатольевны) в программе «У.М.Н.И.К.», договор № 18348ГУ/2023 от 04.08.2023.
Для цитирования: Рыблова Е. А., Волков В. С. Базыкин С. Н., Мясникова Н. В. Исследование влияния технологического разброса параметров на температурную погрешность выходного сигнала тензодатчика давления, применяемого в составе информационно-измерительных систем // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2023. № 4. С. 106-114. doi: 10.21685/2072-30592023-4-10
Studying the effect of technological scatter of parameters on the temperature error of the output signal of a pressure strain gauge used as part of information-measuring systems
E.A. Ryblova1, V.S. Volkov2, S.N. Bazykin3, N.V. Myasnikova4
u,3,4penza State University, Penza, Russia
© Рыблова Е. А., Волков В. С. Базыкин С. Н., Мясникова Н. В., 2023. Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License / This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.
1elizaveta.ryblova@mail.ru, 2vadimv_1978@mail.ru, 3cbazykin@yandex.ru, 4avitel@pnzgu.ru
Abstract. Background. An analytical method for determining the error of the output signal of a semiconductor pressure transducer used in information-measuring systems (hereinafter -IMS) is considered. The purpose of the study is to determine the dependence of the temperature component of the output signal error of the bridge circuit of a semiconductor pressure transducer used in information-measuring systems of various purposes, on the spread of doping impurity concentration values when manufacturing integrated silicon tensile resistors doped with boron. Materials and methods. The study is carried out by the method of compiling an algorithm for calculating the relative error of the output signal depending on the spread of the values of the dopant concentration in the MathCAD software package. Results. Numerical values of the relative temperature error of the output signal of a semiconductor pressure transducer have been obtained, and the dependence of the error on the deviation of concentration values from nominal values by ±10% has been determined. Conclusions. Based on the analysis of the data obtained, the value of the dopant concentration was determined, at which the error of the output signal is minimal.
Keywords: concentration of dopant, semiconductor strain-resistant pressure sensor, output signal error, relative error
Financing: the article is based on the research conducted by the author (Ryblova Elizaveta Anatolyevna) in the framework of "U.M.N.LK." program, contract No 18348GU/2023 from August 4, 2023.
For citation: Ryblova E.A., Volkov V.S. Bazykin S.N., Myasnikova N.V. Studying the effect of technological scatter of parameters on the temperature error of the output signal of a pressure strain gauge used as part of information-measuring systems. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Povolzhskiy region. Tekhnicheskie nauki = University proceedings. Volga region. Engineering sciences. 2023;(4):106-114. (In Russ.). doi: 10.21685/20723059-2023-4-10
Введение
Полупроводниковые тензорезистивные датчики давления широко применяются в составе информационно-измерительных систем (ИИС), применяемых в авиапромышленности, ракетостроении и на железнодорожном транспорте. Такие датчики отличаются относительно невысокой стоимостью, надежностью и стабильностью работы. Однако одним из недостатков таких датчиков является значительная температурная погрешность выходного сигнала, которая обусловлена зависимостью главного тензорезистивного коэффициента от температуры и уровня легирования. Температурная составляющая погрешности является существенным недостатком, так как зачастую такие датчики в составе ИИС работают в широком температурном диапазоне. Например, в тормозной системе локомотива диапазон рабочих температур составляет от минус 40 °С до плюс 50 °С.
Применение полупроводникового кремния для изготовления тензоре-зисторов, лежащих в основе мостовой схемы, позволяет улучшить ряд характеристик датчиков давления: уменьшить массу и габариты, энергопотребление, повысить чувствительность преобразования давления в выходное напряжение. Современные чувствительные элементы полупроводниковых датчиков давления деформационного типа представляют собой интегральные устройства в виде упругого элемента (мембраны круглой, квадратной или прямоугольной формы), на поверхности которого с применением микроэлектронных технологий сформированы полупроводниковые тензорезисторы,
объединенные в полную мостовую схему. Такое конструктивно-технологическое решение позволяет использовать преимущества микроэлектроники (групповой метод изготовления, высокая воспроизводимость геометрических размеров, низкая себестоимость и т.д.). Кроме того, формирование тензорези-сторов совместно с поверхностью упругого элемента улучшает передачу деформации тензорезистору под действием давления на мембрану, тогда как в конструкциях с отдельным закреплением на мембране деформация обычно передается через слой клея. Это снижает чувствительность и вносит дополнительную погрешность в выходной сигнал за счет ползучести клея и его низкой стойкости к колебаниям температуры.
При этом остается актуальной проблема высокой температурной погрешности выходного сигнала. Анизотропная кристаллическая структура монокристаллического кремния является причиной того, что механизм его тен-зочувствительности отличается от тензочувствительности металлов. Если в металлах тензоэффект обусловлен прежде всего изменением линейных размеров тензорезистора, то в полупроводниках тензоэффект является следствием изменения под действием механической нагрузки удельного электрического сопротивления. По этой причине коэффициент тензочувствительности кремния может достигать 200, тогда как у металлов типичным значением является 2, что позволяет получить на 2 порядка повышенную чувствительность тензодатчиков и преобразователей. При этом характеристики кремния в гораздо более высокой степени зависят от температуры, в частности, кремниевые тензорезисторы имеют достаточно высокий температурный коэффициент сопротивления. Кроме того, кремний характеризуется значительной температурной зависимостью тензочувствительности, что является причиной значительной мультипликативной составляющей погрешности выходного сигнала.
Для снижения температурной составляющей погрешности выходного сигнала полупроводникового тензодатчика давления применяется физико-технологический метод, который заключается в определении значения концентрации легирующей примеси в процессе изготовления полупроводниковых тензорезисторов, обеспечивающего минимальную температурную зависимость тензочувствительности, и, как следствие, минимальную температурную составляющую выходного сигнала датчика. При легировании полупроводникового кремния бором используются два основных метода: метод диффузии и метод иного легирования, каждый из которых имеет свою погрешность введения примеси в полупроводник. То есть рассчитанное значение концентрации легирующей примеси и значение концентрации легирующей примеси в полупроводниковый кремний могут отличаться.
Цель исследования: разработка алгоритма определения зависимости относительной погрешности выходного сигнала полупроводникового тензодатчика давления, применяемого в составе ИИС, от разброса значений концентрации легирующей примеси.
Материалы и методы
Для определения зависимости погрешности выходного сигнала от разброса значений концентрации легирующей примеси был разработан алгоритм расчета, основанный на положениях физики твердого тела и физики полупроводников и представленный в виде программного кода в пакете MathCAD.
Результаты
Наибольшее влияния на характеристики кремниевых полупроводниковых тензорезисторов оказывает концентрация легирующей примеси. Влияние температуры и уровня легирования на тензосопротивление монокристалла кремния характеризует модель Канда, в основе которой лежит графическая зависимость характеристик кремния от концентрации бора и температуры, имеющая сложный нелинейный характер. По данной графической зависимости можно приближенно определить значение концентрации, при котором температурная зависимость коэффициента, учитывающего влияние температуры и концентрации, минимальна, что означает минимальную зависимость тензочувствительности кремния от температуры.
Метод, основанный на модели Канда, не является достаточно точным, так как значение концентрации легирующий примеси, позволяющей минимизировать температурную составляющую погрешности, можно найти только приближенно. Именно поэтому для определения оптимального значения концентрации легирующей примеси был разработан аналитический метод, основанный на составлении алгоритма расчета через такие параметры, как температурный коэффициент сопротивления, подвижность носителей заряда, удельное сопротивление и др. Подробное описание алгоритма приведено в статье [1].
Значения концентрации легирующей примеси и соответствующие значения температурной погрешности приведены в табл. 1.
Таблица 1
Метод определения концентрации легирующей примеси Численное значение концентрации Температурная погрешность выходного сигнала
Графический метод 5 • 1019 см-3 2,14 %
Аналитический метод (алгоритм) 5,13 • 1019 см-3 0,41 %
Легирующая примесь (бор) вводится в полупроводник (кремний) методом диффузии или ионного легирования. Следует отметить, что при введении примеси в полупроводник существует разброс значений (погрешность метода) и реальное значение примеси, введенной в полупроводник, может отличаться от заданного значения, следовательно, и температурная составляющая погрешности выходного сигнала также будет меняться.
Для определения погрешности выходного сигнала полупроводникового чувствительного элемента с учетом разброса значений концентрации легирующей примеси задавалось значение относительной погрешности введения примеси в полупроводник (разброс значений) от минус 5 % до плюс 5 % с шагом 0,5 %; для каждого значения проводился расчет относительной погрешности выходного сигнала мостовой схемы.
Алгоритм расчета погрешности выходного сигнала представлен на рис. 1:
1. Задается диапазон значений концентрации легирующей примеси N.
2. Проверяется условие N < Nmax нахождения текущего значения концентрации в заданном диапазоне.
3. Задается температурный диапазон 293-393 К с шагом 0,2 К.
4. Проверяется условие нахождении текущего значения температуры в заданном диапазоне Т < Ттах.
Рис. 1. Алгоритм определения температурной погрешности при разбросе значений концентрации легирующей примеси N
5. Определяется коэффициент Р( N, Т) по следующей формуле: 300 1
Р (N, Т):
Т (1 + ехр(-п 1 (N ,Т))) • (1п(1 + ехр(п 1 (М, Т))))
(1)
где N - концентрация легирующей примеси, см 3; Т - абсолютная температура, К; п - уровень Ферми.
6. Рассчитываются подвижность дырок, температурный коэффициент сопротивления и сопротивление каждого из тензорезисторов мостовой схемы с учетом температурной зависимости по следующим формулам соответственно:
1 +
N
2,35-1017 T24
(2)
-0,88 T"0Д46
а(N) =Р(N,Tmax)-Р(N,Tm.n) , (3)
(Tmax -TmlnP(N,293)
(4)
где р - удельное сопротивление тензорезистора, Омм;
Щ(Г) = ^о (1 + а(N)• АТ(Т))• + Р(М,Т)с
^(Т) = До (1 + «(М)^АТ(Т))• Р(М,Т)с), (5)
Д (Т) = Л0 • (1 + а(М) • АТ(Т)) • + П4 • Р(М,Т) с), (6)
Д4(Т) = До (1 + а(М)• АТ(Т))• + Р(М,Т)с), (7)
где о - нормальное напряжение в поперечном сечении; П44 - главный тензоре-зистивный коэффициент.
7. Рассчитывается выходной сигнал (выходное напряжение мостовой схемы и) с учетом температурной составляющей погрешности по формуле
Rl(T)-R4(T) -R2 (T)-R'(T) (Ri(T) + R2(T))(R'(T) + R4(T))
Umax - Up • ^ . „ . , (8)
где ир - напряжение питания, В; значения сопротивлений Дг(Т) вычисляются по формулам (4)-(7).
8. Затем определяется относительная погрешность выходного сигнала 5 по формуле
5-
Ui Umax
U max
- 100%, (9)
где Ui - найденное значение выходного напряжения, В; Umax - максимальное значение выходного напряжения, В.
9. После определения относительной погрешности выходного сигнала к заданному значению температуры прибавляется 0,2 К (шаг изменения температуры) и происходит переход к шагу 4.
10. Как только значение температуры становится равно Tmax, происходит переход к шагу 2.
11. Если значение концентрации легирующей примеси N превышает максимально заданное Дпах, то выводится значение относительной погрешности выходного сигнала.
Расчет, представленный в виде алгоритма на рис. 1, проводится при каждом значении относительной погрешности введения примеси в полупроводник (разброс значений) от минус 5 % до плюс 5 % с шагом 0,5 % (рис. 2).
—4т5—
0
-6 -4 -2 0 2 4 6
%
Рис. 2. Зависимость температурной погрешности от разброса значений концентрации легирующей примеси
Из графика, представленного на рис. 2, видно, что наименьшая погрешность выходного сигнала соответствует значению погрешности концентрации легирующей примеси, равной 0,5 %, и составляет 0,349 %. При этом незначительное положительное отклонение концентрации примеси менее 0,5 % вызывает даже небольшое снижение погрешности, так как в предложенной методике определения учитывается температурная и концентрационная зависимость не только коэффициентов тензочувствительности, но и номинальных сопротивлений тензорезисторов и их температурных коэффициентов.
Соответствие значений погрешности концентрации легирующей примеси (разброса значений) и соответствующее ему значение относительной погрешности выходного сигнала сведены в табл. 2.
Таблица 2
Погрешность N % Погрешность и, %
-5 3,902
-4,5 3,539
-4 3,179
-3,5 2,822
-3 2,469
-2,5 2,118
-2 1,77
-1,5 1,426
-1 1,084
-0,5 0,745
0 0,409
0,5 0,349
Окончание табл. 2
Погрешность N, % Погрешность U, %
1 0,696
1,5 1,04
2 1,382
2,5 1,721
3 2,057
3,5 2,391
4 2,723
4,5 3,052
5 3,379
Заключение
Из полученных данных видно, что разброс значений погрешности выходного сигнала составляет от 0,349 до 3,902 %, т.е. максимальная погрешность выходного сигнала полупроводникового чувствительного элемента не превышает 4 %. При этом превышение оптимального значения концентрации примеси на 1 % от номинального вызывает появление значения температурной погрешности порядка 0,7 %, а уменьшение концентрации на ту же величину вызывает погрешность более 1 %.
Список литературы
1. Волков В. С., Волкова Н. В., Рыблова Е. А. Совершенствование методики определения оптимальной концентрации бора при создании кремниевых тензопреобра-зователей давления // Актуальные проблемы химического образования : материалы Всерос. науч.-практ. конф. учителей химии и преподавателей вузов / под общ. ред. Н. В. Волковой. Пенза, 2020. С. 93-96.
References
1. Volkov V.S., Volkova N.V., Ryblova E.A. Improving the methodology for determining the optimal boron concentration when creating silicon strain gauge pressure transducers.
Aktual'nye problemy khimicheskogo obrazovaniya: materialy Vseros. nauch.-prakt. konf. uchiteley khimii i prepodavateley vuzov = Current issues in chemical education: proceedings of the All-Russian scientific and practical conference. Ed. by N.V. Volkova. Penza, 2020:93-96. (In Russ.)
Информация об авторах / Information about the authors
Елизавета Анатольевна Рыблова Elizaveta A. Ryblova
аспирант, Пензенский Postgraduate student,
государственный университет Penza State University
(Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
E-mail: Elizaveta.ryblova@mail.ru
Вадим Сергеевич Волков Vadim S. Volkov
кандидат технических наук, доцент, Candidate of engineering sciences,
доцент кафедры приборостроения, associate professor, associate professor
Пензенский государственный of the sub-department of instrument
университет (Россия, г. Пенза, engineering, Penza State University
ул. Красная, 40) (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
E-mail: vadimv_1978@mail.ru
Сергей Николаевич Базыкин
доктор технических наук, доцент, доцент кафедры приборостроения, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: cbazykin@yandex.ru
Sergey N. Bazykin Doctor of engineering sciences, associate professor, associate professor of the sub-department of instrument engineering, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Нина Владимировна Мясникова
доктор технических наук, профессор, профессор кафедры автоматики и телемеханики, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40)
E-mail: avitel@pnzgu.ru
Nina V. Myasnikova
Doctor of engineering sciences, professor,
professor of the sub-department
of automation and telemechanics,
Penza State University (40 Krasnaya
street, Penza, Russia)
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов / The authors declare no conflicts of interests.
Поступила в редакцию / Received 18.09.2023
Поступила после рецензирования и доработки / Revised 30.10.2023 Принята к публикации / Accepted 19.11.2023
