Исследование влияния случайной загрузки на динамические усилия в ленте конвейера структурным методом

Дьяченко В.П.

случае удается предотвратить возможное рассогласование рабочих режимов головного и перекачивающего насосов с опас-

1. Гришко А. П. Стационарные установки карьеров. — М.: Недра, 1982.

2. Толстых В.И., Гришко А.П. Графоаналитические методы определения местоположения перекачивающих станций. М.: «Промыш-

ностью кавитации в последнем при переходных процессах пуска гидротранспортной системы.

--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ленность строительных материалов Москвы», № 8, 1985.

3. Шелоганов В.И., Кононенко Е.А. Насосные установки гидромехани-зации. М.: МГГУ, 1999.

— Коротко об авторах

Гришко А.П. — кандидат технических наук, профессор, кафедра «Горная механика и транспорт» Московский государственный горный университет.

УДК 622.014.3:502.76 В.П. Дьяченко

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СЛУЧАЙНОЙ ЗАГРУЗКИ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ УСИЛИЯ В ЛЕНТЕ КОНВЕЙЕРА СТРУКТУРНЫМ МЕТОДОМ

Семинар № 15

~П работе [1] нами предложена -Щ-Э структурная динамическая модель ленточного конвейера как распределенной в пространстве системы. Использование понятий структурной теории распределенных систем, в частности типовых звеньев с распределенными передаточными функциями [2], позволяет учесть динамические эффекты, присущие только распределенным системам, при переходе к эквивалентной сосредоточенной системе. Ниже показано, как предложенный подход позволяет корректно составить уравнение продольных

колебаний рабочей ветви ленточного конвейера и выявить причину автоколебаний в системе «привод - лента», наблюдаемых на мощных ленточных конвейерах.

Примем за начало координат точку набегания ленты на приводной барабан, а ось X направим вдоль рабочей ветви конвейера. Считая силы сопротивления движению ленты и инерции движущихся частей роликоопор распределенными, уравнение движения ленты запишем в виде:

. д u

дх2

d_

+ dt

((г + qл)|\б - ^

+ qp gw' +

Jp_d_ rip dt

v б -

= 0;

dt

Sq-

дt

дх

= 0 , (2)

(3)

.д Au

дх

(1)

+ ( + qn )g (sin 0 + w' cos 0) g

du dt

где u - продольная деформация ленты; E - модуль упругости ленты; qr, qn, q'p - погонная масса груза, ленты и вращающихся частей роликоопор; 0 -угол наклона конвейера; JP, r - момент инерции роликов одной роликоопоры и их радиус; l'Р - шаг роликоопор; w' - коэффициент сопротивления движению рабочей ветви конвейера; ve - окружная скорость приводного барабана.

Поступающий в точке загрузки конвейера случайный грузопоток qr (L, t)

(где L - длина рабочей ветви) преобразуется в структурной динамической модели конвейера [1] распределенным звеном запаздывания, уравнение которого:

dqr ( t)

2 ' і Яг + Ял + П \Х

д Au

x|^Av6 --^J + Aqrg (sin 0 + w' cos0) = 0 .

(4)

Уравнение движения привода:

mnpAv6 + 0Ave + ASHB = 0 , (5)

где тПР - приведенная масса инерции

_ WH 1 - sH

привода; 0 = —H---------—

где VЛ - скорость движения ленты, которую здесь примем приближенно постоянной.

Уравнение (2) позволяет более корректно вычислить полную производную по времени во втором члене уравнения (1), чем это сделано, например, в работе [3].

В дальнейшем будем рассматривать в уравнении (1) только отклонения всех переменных величин от номинальных: Ди, Ддг, . При этом, считая скорость

VЛ пренебрежимо малой, по сравнению со скоростью распространения продольных волн в ленте, которые равны:

du ди

В отклонения от номинальных величин уравнение (1), с учетом (2) и (3), принимает вид:

- параметр

VH *н

жесткости характеристики привода; Vн - номинальное тяговое усилие на приводе; vН и VЛ - номинальная окружная скорость приводного барабана; вн - номинальное скольжение электродвигателя; Д5нб - отклонение натяжения ленты в точке набегания на барабан.

Однако, если рассматривать ленту на дуге контакта с приводным барабаном как распределенную систему, необходимо в уравнение (5) подставлять вместо ДЗНБ результат преобразования набегающего натяжения в распределенном звене запаздывания. На дуге относительного покоя ап преобразования натяжения ленты в тяговое усилие привода не происходит. На дуге скольжения происходит распределенное во времени и пространстве преобразование ДВНБ в приращение тягового усилия привода. При этом дуга покоя уменьшается (в случае установки натяжного устройства в голове конвейера и неизменного натяжения сбегания) на величину:

1 і L as

Aa = — In | 1 +

AS

М V ^НБ ) М ^НБ

где ^нб - номинальное набегающее натяжение ленты; /М- коэффициент сцепления ленты с барабаном.

Считая Да малой величиной, по сравнению с аП , примем приближенно,

что величина ЄНБ передается на при- ДqГ = 0 описывает автоколебания в

вод в точке, отстоящей от точки набегания на длину:

Д/ = Rs \ а

- 1 Да 3

где Rб - радиус барабана. Тогда в уравнении (5)

дДи ( - т)

ДЗНБ = Е

дх

где т =

Д/ Rб

1 Д3„

VЛ VЛ V ' 3 М^НБ

(6)

Таким образом, система дифференциальных уравнений (4) и (5) при

системе «привод - лента», так как в ней имеется запаздывающее усилие, описываемое выражением (6). Причем время запаздывания сравнимо с периодом собственных колебаний механической системы. Автоколебания устойчивы, так как время запаздывания уменьшается с увеличением динамического приращения натяжения (происходит автоматическая установка устойчивой амплитуды колебаний). Наличие случайных колебаний грузопотока ДqГ , х) вызывает дополнительное параметрическое возбуждение колебаний натяжения ленты.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дьяченко В.П. Структурный метод исследования эксплуатационных режимов ленточных конвейеров. - ГИАБ, 2004, № 12, с. 238.

2. Бутковский А. Г. Структурная теория распределенных систем. - М.: Наука, 1977, 320 с.

3. Ним А.Д. Динамические воздействия ленточных конвейеров на несущие строительные конструкции. - Автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн наук. - М.: ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 2002, 20 с.

X = 0

— Коротко об авторах ------------------------------------------------------

Дьяченко В.П. - кандидат технических наук, доцент, кафедра «Горная механика и транспорт» Московский государственный горный университет.

УДК 621.867.133 Б.В. Воронин

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ СОЗДАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ СКРЕБКОВЫХ КОНВЕЙЕРОВ

Семинар № 15

онструктор придает конструкции ва, которые предопределяют уровень за-

конвейера необходимые свойст- трат ресурсов на создание, изготовление,

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Дьяченко В. П.

Текст научной работы на тему «Исследование влияния случайной загрузки на динамические усилия в ленте конвейера структурным методом»