Влияние физико - механических свойств лент на пусковые процессы ленточных конвейеров Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

© В.И. Галкин, Е.С. Сазанкова, 2014

УДК 622.6.2

В.И. Галкин, Е.С. Сазанкова

ВЛИЯНИЕ ФИЗИКО - МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЛЕНТ НА ПУСКОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ЛЕНТОЧНЫХ КОНВЕЙЕРОВ

Выполнена оценка динамической составляющей в ленте при пуске конвейера, определены основные параметры, влияющие на эту составляющую, получено новое уравнение, определяющее динамическую составляющую с учетом основных параметров; установлены зависимости физико-механических свойств конвейерных лент от их прочности. Ключевые слова: привод, механическая характеристика, ленточный конвейер, пуск и торможение конвейера, время разгона, пусковое усилие привода, конвейерная лента, волновое сопротивление ленты, модуль упругости, прочность ленты, погонная масса.

В последнее время, в мировой практике, значительное увеличение длины транспортирования ленточными конвейерами в одном ставе, стало возможно благодаря разработке высокопрочных конвейерных лент, как резинотросовых, так и на резинотканевой основе, а также за счёт применения промежуточных приводов.

Протекание переходных процессов (режим пуска и торможения) в ленточном конвейере сопровождается изменением натяжений в ленте, так как помимо статических усилий в ней возникают дополнительные усилия, связанные с изменением скорости распространения упругих волн, которые называются динамическими.

Статические и динамические усилия, возникающие в ленте, алгебраически суммируясь, вызывают перераспределение натяжений ленты на приводе и могут привести к его неустойчивой работе, например частичной или полной пробуксовке ленты на приводном барабане. Кроме того, динамические усилия, возникающие в ленте, могут существенно увеличить нагрузки в механизмах натяжных устройств, что может привести к неисправностям натяжных устройств. Для грузовых натяжных устройств изменение натяжений связано с появлением дополнительных перемещений, на которые должна быть рассчитана их конструкция

Для оценки уровня динамической составляющей в ленте при пуске конвейера, в качестве исходного, принимаем уравнение [1], которое имеет вид

max= S0(0) +-Z-[(( - W0) + ( — £,У gw'mnp cos f3k ] x

Z2 + Z2 — Y

z\+z2 —YT\ , (1)

1 — e m"p

V У

где S0(0) — статическое натяжение ленты в точке набегания на приводной барабан, Н; F0 — тяговое усилие, развиваемое приводом в момент пуска, Н; W0 — статическое сопротивление на приводном барабане, Н; y— коэффициент, характеризующий пусковой участок механической характеристики двигателя привода конвейера; кг/с; w' -коэффициент сопротивления движению ленты по роликам; z1; z2 — волновые сопротивления верхней и нижней ветви ленты, кг/с; g — ускорение свободного падения, м/с1; mnp -масса привода, кг; /Зк -угол наклона конвейера, град; Lk — длина конвейера, м; — коэффициенты, характеризующие диаграмму натяжений ленты перед пуском и в установившемся режиме работы конвейера; т -время прохождения динамической волны в контуре конвейера, с, при

Lt L, т = — + -к-,

С1 С2

где c1, с2 — скорости распространения динамической волны на верхней и нижней ветви конвейера, м/с;

Уравнение (1) слишком громоздко для анализа, поскольку в него входит большое число членов, которые необходимо определить, и которые, в свою очередь, выражаются зависимостями, связанными с многочисленными параметрами, характеризующими работу привода ленточного конвейера и ленты.

Для выполнения необходимых аналитических исследований этого уравнения, произведём оценку всех членов входящих в него и представим в виде удобном для анализа.

Сначала, выполним оценку величин y и т, характеризующих работу привода конвейера:

>> = З+З^Т .г, (2)

тпр

при т — — +—. (3)

С с2

В некоторых работах, как например [2] считают, что двигатель привода конвейера может разогнаться до пном, за время меньшее, чем т.

Произведём оценку времени разгона двух двигателей (тдв, с), серии 1ВАО-0,66-4 с мощностью И1=55 кВт и N2=250 кВт, и маховым моментом ротора, соответственно, J1P — 3,7кг ■ м2 и

2 р — 27 ,5 кг ■ м2 (по данным ЗАО «РУСЭЛПРОМ») по формуле: пп 1

30 р 1 ,05M

' ном

Лля указанных двигателей, при пном = 3000 об/мин (номинальная частота вращения двигателя), Ых ном = 150 Нм и M2 ном = 750 Нм (номинальный момент двигателя), время разгона рассматриваемых двигателей соответственно составляет г1 де = 12 ,5 с и т2 де = 11 с, что заведомо больше, чем скорость

распространения упругой волны т , определяемой по формуле (3), что видно из таблиц 6-8.

Оценка коэффициента у который характеризует пусковой участок механической характеристики двигателя привода, показывает, что этот коэффициент на порядок меньше суммы (z1 + z2), а наибольшее по абсолютной величине значение у достигается, когда у)0 и определяется, как F - F AF

^ max_n__ max

/ ~ — 5

V V

лном лном

где Fmax соответствует максимальному моменту двигателя Mmax, Н; Fn - пусковое усилие привода, Н.

Например, для двигателей серии 1ВАО, Fmax -Fn = 1,5Fhom

nn 1

При этом номинальная скорость ленты - vmoM = —— ■ Db ~, м/с;

60 i

f ППном ^

60v ,

лном J

где 1 - передаточное число редуктора, Въ - диаметр приводного барабана, м.

ДТ_ = = ^^ = 2-1.5М,

^ъ ^ъ

Например, для двигателя 1ВАО-0,66-4 мощностью N=250 кВт, М = 750 Нм, п = 3000 об/мин. Принимая V = 2,5

? ном ' ном / 1 лном '

м/с получаем: у = 3Мном ■ ППн°м = 56520 кг/с., а время разгона

ном 60v„

лном

7ТУ1 1

двигателя т _—— ■ J--получается больше, чем по-

ае 30 * ' 1,05М

ном

лученное по формуле (3).

Оценка коэффициента y который характеризует пусковой участок механической характеристики двигателя привода, показывает, что этот коэффициент на порядок меньше суммы (z1 + z2), а наибольшее по абсолютной величине значение y достигается, когда y>0 и F — F AF

Y ы max_n _ max (4)

v v

лном лном

где Fmax соответствует максимальному моменту двигателя Mmax, Н; Fn — пусковое усилие привода, Н

Например, для двигателей серии 1ВАО, Fmax — Fn _ 1,5Fhom

При этом номинальная скорость ленты -

лп„„„ ^ 1

ном

■Db- -, м/с;

60 b i

где 1 - передаточное число редуктора, а Въ - диаметр приводного барабана, м а величина ДРтах может быть определена:

AFmax _ ^ _ liDM-i _ 2Л,5М. Db Db

f ПП„ом Л V 60vлном У

Например, для двигателя 1ВАО-0,66-4 мощностью N=250 кВт, М = 750 Нм, п = 3000 об/мин. Принимая V = 2,5

ном ном лном

м/с получаем: у = 3Мном ■ ППн°м = 56520 кг/с.

ном 60v

лном

Произведём оценку величины волнового сопротивления верхней ветви конвейера - . Например, для конвейера с шириной ленты 1,2 м, производительностью 1200 т/ч-, погонная масса верхней ветви - р = 186 кг/м, нижней ветви- р2 = 48 кг/м. В зависимости от типа используемой ленты, скорость распространения волны по верхней ветви конвейера будет в пределах с1 = 1000 - 3000 м/с, по нижней ветви с2 > с1;

21 = (1 -2)• 186000 кг/с, г2 = г1 \— = 0,51 • г1. Таким образом,

У

чину

6 -12. В связи с этим, нам необходимо оценить вели-

У =■

-22 Ь

т„

С1Р1 + С2/Р • Ь т,„ с

( С >

РхЬ + — •РгЬ

С2

т,„

С учетом вышеизложенного, можно считать, что показатель степени в уравнении (1) по абсолютной величине больше, чем отношение массы верхней ветви конвейера (рЬ) к массе инерции его привода тпр, приведенной к ободу приводного

барабана. Это достаточно большая величина для того, чтобы считать экспоненту в уравнении (1) очень малой по сравнению с единицей. На это же указывалось и ранее в работах [3]. Поэтому, с достаточно высокой степенью точности, можно считать, что

тах 50 = 50(0)-

-[(( - % ) + (-£, )• 8"'тпр 008 в ] ,

(4)

р

Положим, что — = (1 + е), где е = 0,2 - 0,6 - коэффициент

превышения тягового усилия привода при пуске над статическим тяговым усилием. При этом

тах 50 - 50 (0) = тах Д50 = -

-е • Жп

1 + (-%0 )• 8"'

т

% •е

(5)

В то же время, для горизонтального конвейера максимальное натяжение ленты определяется из условия достаточного сцепления с приводными барабанами при пуске конвейера:

^ = А,

£сб

ема

где А =-, /и- коэффициент сцепления ленты с барабаном;

Кт

а - угол обхвата лентой барабана, град; Кт - коэффициент запаса тяговой способности привода, зависящий от плавности пуска конвейера.

Поскольку

" = ^ - ^,

" = -11 - -1 = £ А

А ) ~нбА -1' относительная динамическая составляющая равна:

Д£0 А тах—0 « —

£Нв А - 1 + ^2

т

1 + (#-£, )- 008 /Зк 8 ' "0

Отношение

^ = С1Р1 = Vе р = Ул

(6)

(7)

+ ^2 С1Р1 + С2Р2 фЕ -р +у1 Е-Р2 4р1+4РР 1 + РР

УР

п + ч'р + Чл дг + ч'р •к' + д"р •к' +

пРи этом р=—в—=—у—+Рл, Р 2+Рл;

л л л

где к', к"- коэффициенты приведения массы вращающихся частей роликов верхней и нижней ветвей к ободу роликов по эквивалентному моменту инерции к '<1, к '<1.

Величина тпр может быть определена следующим образом Л2

т, = 4к (8)

где к «1,4 - коэффициент, учитывающий маховые моменты редуктора и т.д.

, т г пп

Учитывая, что — = ■ ном

Вь 60vл

ъ л.

получаем

тпр = 4к3р •

' пп >

ном

V 60^ном У

(9)

Анализ показывает, что величина 3р в зависимости от установочной мощности двигателя N может быть определена по формуле,

л

1

При этом

3 = ар4Й = . (10)

Р Р 1000^

тр=^пЦ2 ар , (11)

V 60 У V2 ^¡00%^

Т 2

то есть величина 3 р зависит от —0 и V .

р v л

л

Лля рассматриваемых двигателей серии 1ВАО-О,66 -ар - 1,83, где ар - эмпирический коэффициент.

Величины чг, ч' , ч"р также связаны с Ж0 уравнением = (Чг + Чр + Чл )8ЬУ 0055Рк + (Чр + Чл)ёЬУ'С0*Рк ± Чг8Ьк ^пРк.

Выполненный анализ зависимости отношения Чр и Чр, от В

Ъ2 О2 л р р

показал, что эти величины практически неизменны (рис. 1), где Ър - рабочая ширина ленты (часть движущейся ленты, на которой располагается груз) - Ър = 0,9В - 0,05, то есть Ч' - к'- Ъ2, ч' - Ъ2

Чр у р 1 Чр у р

где к'г и к^ - коэффициенты, зависящие от насыпной плотности транспортируемого груза у, т/м3.

Исходные данные для построения графиков представленных на рис. 1 а, б приведены в табл. 1 и 2.

а)

б)

Рис. 1. Отношение массы роликоопоры к квадрату рабочей ширины ленты в зависимости от насьпной плотности транспортируемого груза: а - на верхней ветви; б - на нижней ветви

Таблица 1

Верхняя ветвь конвейера

Ширина ленты, м Насыпная плотность груза, т/м3

1,0 1-1,5 1,5-2,0

0,8 34,92 37,67 40,8

1,0 34,04 36,88 40,22

1,2 34,72 37,67 41,1

1,6 35,27 39,43 43,45

2,0 34,43 37,86 42,08

Таблица 2

Нижняя ветвь конвейера

Ширина ленты, м Насыпная плотность груза, т/м3

1 1-1,5 1,5-2

0,8 13,206 14,22 15,04

1,0 11,67 12,65 13,83

1,2 11,57 12,55 13,63

1,6 11,57 12,65 13,93

2,0 11,57 12,65 14,12

Поскольку

К

">=К

где КП - коэффициент производительности, то

-6Л2-г, (I2)

1'р * К-3>61Т- = К ■ Чг (13)

КпУ

а"* к'- 3,6-^ = к а (14)

Чр г , Р Чг \ I

При этом величина Ш0 может быть исключена из рассмотрения, учитывая, что

ш ? А В 1000 А (15) ш0 = -= ст • В---, (15)

0 нб А -1 р л пз А -1 где пз - коэффициент запаса прочности ленты; ар - разрывная прочность ленты, Н/мм.

Таким образом, из уравнения для Ш0 можно выразить величины чг, ч'р , а'р через предел прочности на разрыв ленты - стр.

Для установления зависимости физико-механических свойств конвейерных лент от их прочности, произведен анализ конвейерных лент со следующими физико-механическими свойствами: масса конвейерной ленты р, кг/м2 и её модуль упругости - Е, Н/м2

и разрывное усилие конвейерной ленты сгр Н/мм.

В результате расчётов и последующего графического построения были получены зависимости физико-механических свойств конвейерных лент от их прочности, которые выражены в виде эмпирических формул, для каждого типа рассматриваемых лент. При этом были рассмотрены следующие типы конвейерных лент:

Таблица 3

Ленты конвейерные резинотросовые на основе латунированных и оцинкованных тросов «Курского завода РТИ» по ТУ 38605166-91

Условное обозначение ленты Расчётная прочность 1 мм несушей ширины ленты, Н/мм Диаметр троса, мм Агрегатная прочность металлотроса (Н), не менее

РТЛ-1000 1000,0 4,2 15580,0

РТЛ-1500 1500,0 6,02 25578,0

РТЛ-2500 2500,0 7,5 41160,0

РТЛ-3150 3150,0 8,25 50960,0

РТЛ-4000 4000,0 10,6 75000,0

РТЛ-5000 5000,0 10,6 96000,0

Условное обозначение ленты Шаг тросов в ленте, мм Толшина ленты мм Расчётная масса ленты, кг/м 2

РТЛ-1000 14±2 18,0+1,0 23,0

РТЛ-1500 15±2 20,0±2,0 32,0

РТЛ-2500 14±2 20,5+1,5 37,0

РТЛ-3150 14±2 22,5+2,0 43,0

РТЛ-4000 17±1,5 30,0±2,0 60,0

РТЛ-5000 17±1,5 30,0±2,0 60,0

Таблица 4

Параметры резннотросовых лент фирмы «PHOENIX» с обкладками типа X

Тип Толшина обкла- Толшина Толшина Масса 1 м2

ленты док ленты, мм сердечника ленты, мм ленты, с об-

верхняя : нижняя ленты, мм. кладками типа X, в кг

St500 4:4 2,5 10,5 13,5

St630 4:4 2,5 10,5 14,0

St800 6:4 3,5 13,5 17,5

St1000 6:4 3,5 13,5 18,0

St1250 6:4 4 14,0 19,5

St1400 6:4 4 14,0 21,5

St1600 8:6 5,5 19,5 28,0

БП800 8:6 5,5 19,5 28,5

Б12000 8:6 5,5 19,5 29,0

Б12500 10:8 7 25,0 38,5

Б13150 10:8 8 26,0 41,0

Б13500 10:8 8,5 26,5 42,5

Б14000 12:8 9 29,0 48,0

Б14500 12:8 9,5 29,5 50,5

Б15000 12:10 10 32,0 55,0

Б15400 12:10 10,5 32,5 56,0

Б16300 12:10 12 34,0 66,0

Б17500 12:10 14,5 36,5 69,0

Б18500 12:10 15,5 37,5 73,0

Таблица 5

Технические характеристики многопрокладочных конвейерных лент «РХОБШХ» на основе ткани ЕР

Обозначение Толщина об- Толщина Масса 1 м2 лен-

многопрокладочных кон- кладок лен- ленты, мм ты в кг.

вейерных лент ты, мм. в зависимости

«РХОЕМХ» Верхняя об- от типа об-

кладка : ниж- кладки

няя обкладка тип Х типа У

2-х прокладочные ленты

ЕР 400/2 4:2 9,5 11,0 12,5

ЕР 630/2 4:2 10,5 12,0 12,5

ЕР 800/2 4:2 11,0 12,5 13,0

3-х прокладочные ленты

ЕР 400/3 4:2 9,0 10,0 10,5

ЕР 500/3 6:3 12,0 13,5 14,0

ЕР 630/3 5:2 10,5 12,0 12,5

4-х прокладочные ленты

ЕР 500/4 4:2 10,0 11,5 12,0

ЕР 630/4 6:3 13,0 15,0 15,5

ЕР 800/4 7:3 14,5 16,5 17,0

ЕР 1000/4 7:3 16,5 18,0 18,5

5-ти прокладочные ленты

ЕР 800/5 5:2 12,0 14,0 14,5

ЕР 1000/5 6:3 14,5 17,0 17,5

ЕР 1250/5 8:3 19,0 21,0 21,5

ЕР 1600/5 10:3 22,0 25,0 25,5

Таблица 6

Ленты резинотросовые отечественного производства типа РТЛ

р, кг/М 23 32 37 43 60 60

стр, Н / мм 1000 1500 2500 3150 4000 5000

Е-1010 Н / м2 1,367 1,828 2,44 2,684 2,84 3,115

с, м / с 1580 1855 2224 2269 2240 2346

z = yjß ■ А • р, кг / с ■ м *) 36330 59350 82290 97590 134400 140800

*)-здесь далее в табл. 7 и 8 величина А означает площадь каркаса рассматриваемой ленты в м2.

Таблица 7

Ленты резинотросовые фирмы «PHOENIX» с обкладками типа X

р, кг/м1 13,5 18 28,0 38,5 41,0 48,0 55 66,0

сгр, Н / мм 500 1000 1600 2500 3150 4000 5000 6300

Е-1010 Н / м2 0,8134 1,139 1,79 2,278 2,603 2,562 2,680 3,037

с, м / с 1227 1488 1875 2035 2254 2192 2207 2350

z = J E •Ар, кг / с • м 16570 26790 52500 78350 92400 105200 121400 155100

Таблица 8

Ленты импортные типа на основе ЕР-200 -многопрокладочные, фирмы «PHOENIX»

Кол-во прокладок 2 3 4 5

р, кг/м2 11,0 12,0 16,5 17,0

стр, Н / мм 400 630 800 1000

Е-108 Н / м2 3,257 5,13 5,067 5,182

с, м / с 322 386,8 371,7 409,4

2 = ^ Е ■ А ■ р, • кг / с ■ м 3541 4642 6134 6961

â)

г)

Рис. 2. Графики зависимостей для резииотросовых ленты фирм «Курского завода РТИ» и «PHOENIX»

• ленты резинотросовые на основе латунированных и оцинкованных тросов «Курского завода РТИ», табл.3, [1];

• ленты резинотросовые импортного производства фирмы «PHOENIX», табл.4, [4];

• ленты импортного производства типа ЕР фирмы «PHOENIX» - многопрокладочные, табл. 5, [4].

Были определены необходимые для анализа переходных процессов следующие параметры, конвейерных лент: волновое сопротивление z; скорость распространения динамической волны с, табл. 6, 7, 8. На основании полученных значений были построены графики, представленные на рис. 2 и 3.

Выводы

1. Протекание переходных процессов в контуре ленточного конвейера сопровождается изменением натяжений в ленте, так как помимо статических усилий в ней возникают дополнительные динамические усилия, которые связаны: с предпусковой диаграммой натяжения ленты; формой механической характеристики двигателя и массой привода конвейера; со скоростью распространения динамической волны на верхней и нижней ветви конвейера; длиной конвейера L, углом его наклона ß , а также ср разрывного усилия ленты и её типа;

г)

Рис. 3. Графики зависимостей для резинотканевой ленты фирмы «PHOENIX» на основе материала ЕР 200.

2. В известное уравнение (1), с помощью которого можно определить величину приращения динамической составляющей натяжения в ленте при пуске конвейера (тах ), входит слишком большое число членов, которые необходимо определить, и которые в свою очередь, зависят от многочисленных параметров, характеризующих работу ленточного конвейера;

3. Оценка всех членов входящих в упомянутое уравнение, позволила упростить его и привести к виду, удобному для выполнения аналитических исследований, а также установить необходимые зависимости физико-механических свойств 3 типов конвейерных лент от их прочности ар и погонной массы рл;

4. В результате выполненных расчётов и последующего графического построения получены необходимые для анализа переходных процессов такие параметры, как волновое сопротивление ленты г и скорость распространения динамической волны в ленте с, представленные в виде эмпирических формул, для каждого из 3 типов рассматриваемых лент;

5. На основании результатов расчётов приведённых в таблицах 6-8, установлено, что скорость распространения фронта динамической волны - влияющей на время пуска конвейера, у тканевых лент в четыре раза меньше, чем у равнопрочных ей резинотросовых лент, что приводит к увеличению времени пуска конвейера оснащённого такой лентой.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Михайлов Ю.Л., Кондрашин Ю.А. и др. Руководство по выбору и эксплуатации конвейерный лент.

2. Спиваковский А.О., Дмитриев В.Г., Теория ленточных конвейеров. М.: Наука, 1982.

3. Спиваковский А.О., Потапов М.Г., Приседский Г.В. Карьерный транспорт. - 2-е изд., перераб. и доп. М., Недра, 1979. 264 с.

4. Сайт фирмы www.krk.com.br/html/produtos/phoenix н'.иа

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

Галкин Владимир Иванович - профессор, доктор технических наук, зав. кафедрой «Горная механика и транспорт», e-mail: kafgmt@msmu.ru Сазанкова Екатерина Сергеевна, аспирант кафедры «Горная механика и транспорт», е-mail: sazankova@yandex.ru МГИ НИТУ МИСиС.

Galkin Vladimir Ivanovich, professor, dr. hab. Head of department "Mining mechanics and Transport" MMI. Phone: (499) 230-24-97. E-mail:kafgmt@msmu.ru

Sazankova Ekaterina Sergeevna, the post-graduate student of department "Mining mechanics and Transport" MMI. Phone. (495) 311-08-03. E-mail: sazankova@yandex.ru Moscow mining Institute National University of Science and Technology "MISIS" (MISIS)

REFERENCES

1. Mikhailov Yu.L., Kondrashin Yu.A. i dr. Rukovodstvo po vyboru i ekspluata-tsii konveiernykh lent (Guidance on the selection and use of conveyor belts). Kursk: Kurskrezi-notekhnika. 2008

2. Spivakovskii A.O., Dmitriev V.G., Teoriya lentochnykh konveierov (Theory of belt conveyors). Moscow, Nauka, 1982.

3. Spivakovskii A.O., Potapov M.G., Prisedskii G.V. Kar'ernyi transport (Mining transport). 2-e izd., pererab. i dop. Moscow, Nedra, 1979. 264 p.

4. Sait firmy www.krk.com.br/html/produtos/phoenix