Исследование влияния процессов массопереноса на надежность и долговечность железобетонных конструкций, эксплуатируемых в жидких агрессивных средах Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 691.32:620.193:66.021.3

С.В. ФЕДОСОВ, д-р техн. наук, академик РААСН,

B.Е. РУМЯНЦЕВА, д-р техн. наук, советник РААСН ([email protected]),

И.В. КРАСИЛЬНИКОВ, канд. техн. наук ([email protected]), С.А. ЛОГИНОВА, инженер

Ивановский государственный политехнический университет (153037, г. Иваново, ул. 8 Марта, 20)

Исследование влияния процессов массопереноса на надежность и долговечность железобетонных конструкций, эксплуатируемых в жидких агрессивных средах

Продемонстрированы возможности разработанной физико-математической модели массопереноса в процессах коррозии первого вида цементных бетонов в системе жидкость - резервуар при наличии внутреннего источника массы в твердой фазе. Показано, как с помощью предлагаемой модели можно рассчитывать профили концентраций свободного гидроксида кальция по толщине бетонной и железобетонной конструкции в любой момент времени, а также определять содержание растворенного гидроксида кальция в жидкой фазе, что в совокупности позволит осуществлять мониторинг процесса массопереноса при коррозии первого вида цементных бетонов. Проведенный численный эксперимент показывает, как влияют массообменные критерии подобия (Фурье, Био, Померанцева) на интенсивность процесса коррозионного взаимодействия динамики и кинетики в широком диапазоне параметров. Кроме того, описано конструктивное решение монолитного железобетонного резервуара для пожаротушения. Представлены результаты расчета безразмерных концентраций гидроксида кальция по толщине стенки резервуара в виде графических зависимостей, которые позволяют устанавливать срок службы резервуара.

Ключевые слова: цементный бетон, железобетонный резервуар, массоперенос, коррозия, концентрация гидроксида кальция, математическое моделирование, динамика и кинетика процесса.

Для цитирования: Федосов С.В., Румянцева В.Е., Красильников И.В., Логинова С.А. Исследование влияния процессов массопереноса на надежность и долговечность железобетонных конструкций, эксплуатируемых в жидких агрессивных средах // Строительные материалы. 2017. № 12.

C. 52-57.

S.V. FEDOSOV, Doctor of Sciences (Engineering), Academician of RAACS, V.E. RUMYANTSEVA, Doctor of Sciences (Engineering), Adviser of RAACS ([email protected]), I.V. KRASILNIKOV, Candidate of Sciences (Engineering) ([email protected]), S.A. LOGINOVA, Engineer Ivanovo State Polytechnical University (20, 8 Marta Street, Ivanovo, 153037, Russian Federation)

Study of Effect of Mass Transfer Processes on Reliability and Durability of Reinforced Concrete Structures Operating in Liquid Aggressive Media

Capabilities of the developed physical-mathematical model of mass transfer in processes of the first type corrosion of cement blocks in the liquid-reservoir system in the presence of an internal source of mass in the solid phase are demonstrated. It is shown, as using the proposed model, it is possible to calculate profiles of concentrations of the free calcium hydroxide through the thickness of a concrete or reinforced concrete structure at any moment of time as well as to determine the content of solved calcium hydroxide in the liquid phase that, in the aggregate, makes it possible to monitor the process of mass transfer at the first type corrosion of concrete blocks. The conducted numerical experiment shows as similarity criteria (Fourier, Bio, Pomerantsev) influence on the intensity of the process of corrosion interaction of dynamics and kinetics within the wide range of parameters. In addition, the structural solution of a monolithic reinforced concrete reservoir for fire extinction is described. Results of the calculation of dimensionless concentrations of calcium hydroxide according to the thickness of the reservoir in the form of graphical dependences which make it possible to determine the service time of the tank are presented.

Keywords: cement block, reinforced concrete tank, mass transfer, corrosion, calcium hydroxide concentration, mathematical simulation, dynamics and kinetics of process.

For citation: Fedosov S.V., Rumyantseva V.E., Krasilnikov I.V., Loginova S.A. Study of effect of mass transfer processes on reliability and durability of reinforced concrete structures operating in liquid aggressive media. Stroitel'nye Materialy [Construction Materials]. 2017. No. 12, pp. 52-57. (In Russian).

Прогнозирование долговечности конструкции — весьма сложный аналитический процесс, требующий многообразных системных знаний ряда наук: физической химии, электрохимии, термодинамики, теории и кинетики гетерогенных химических процессов, массо-переноса в капиллярно-пористых телах.

В течение многолетних исследований процессов коррозии бетонных и железобетонных конструкций отечественными и зарубежными учеными достигнуты большие успехи: сформулирована классификация процессов коррозии в бетоне, установлены принципиальные схемы жидкостной коррозии и ее этапы; разработаны способы первичной и вторичной защиты бетона и железобетона от коррозии; на базе эмпирических и феноменологических уравнений разработан ряд математических моделей, позволяющих прогнозировать долго-

вечность конструкций; накоплена большая экспериментальная база, которая помогает понять физику происходящего процесса деструкции цементного бетона при воздействии на него агрессивной окружающей среды и дает возможность определять основные параметры процесса, необходимые для проведения математического моделирования [1—4].

Ранее нашей научной школой были опубликованы работы по теоретическому исследованию процессов массопереноса при коррозии первого вида цементных бетонов, описывающих процесс на начальной стадии [5], учитывающих наличие внутреннего источника массы свободного гидроксида кальция [6] и нелинейность кривой равновесия [7]. Приведенные в работах [5—7] математические модели основаны на теории массопереноса академика А.В. Лыкова [8].

Коррозия цементных бетонов обусловлена диффузией свободного гидроксида кальция, находящегося в порах бетона, из объема цементного камня к его поверхности, граничащей с агрессивной средой, и дальнейшим переходом вещества через границу раздела фаз твердое тело (бетон) — агрессивная среда (жидкость). Ввиду того, что все минералы цементного камня существуют только в насыщенных или близких к ним растворах гидроксида кальция, уменьшение содержания которого в порах бетона в результате массообменных процессов вызывает изменение фазового и термодинамического равновесия в теле бетона, приводит к разложению высокоосновных соединений цементного камня и, как следствие, к ухудшению механических свойств бетона (снижению прочности, модуля упругости и т. д.) [1]. Оценить влияние тех или иных параметров эксплуатации конструкции на ее долговечность позволяют математические модели и проведенные на их основе численные эксперименты.

Целью данной работы является представление результатов численного эксперимента, проводимого по разработанной авторами математической модели мас-сопереноса в замкнутой системе жидкость — резервуар для процессов коррозии первого вида при наличии внутреннего источника массы — свободного гидроксида кальция в теле бетона.

Математически задача массопереноса в безразмерном виде может быть представлена следующей системой уравнений с неравномерным начальным условием и граничными условиями второго и третьего рода [9, 10]:

Э7(х,Йд)=Э27(Х Й„)_й, ^>0; (1)

Э ¥от дх

Z(x,FoJ

С0-С(х, х)

Fo¡.= О

= 0;

т=0

dZ(x,Fom)

дх

= 0;

г=о

1 dZ(x,Fom)_

BL

дх

[Zp(Fom)-Z(x,Fom)]\^.

дгж(Рот) dZ(x,Fom) ' — ■

dFo„

m S-Ъ Р,

бет

дх

m-G,

бет

GL

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

где Fom=kт/б2 — массообменный критерий Фурье; Вгт=в*' б/k — массообменный критерий Био; Po*m=qv • б2/к• С0- рбет — модифицированный массообменный критерий Померанцева; Z(—,Fom) — безразмерная концентрация переносимого компонента по толщине бетона; Zp(Fom)=(C0—Cp)/ С0 — безразмерная равновесная концентрация на поверхности твердого тела; Zж(Fom)=(C0—тСж)/С0 — безразмерная концентрация переносимого компонента в жидкой фазе; С (х,т) — концентрация свободного гидроксида кальция в бетоне в момент времени т в произвольной точке с координатой х, кг СаО/кг бетона; Ср(т) — равновесная концентрация на поверхности твердого тела, кг СаО/кг бетона; Сж(т) — концентрация гидроксида кальция в жидкости, кг СаО/кг жидкости; к — коэффициент массопровод-ности в твердой фазе, м2/с; р* — модифицированный

коэффициент массоотдачи в жидкой среде, м/с; б — толщина стенки конструкции, м; х — координата, м; т — время, с; Рбет, Рж — плотности бетона и жидкости, соответственно кг/м3; m — константа Генри, кг жидкости/кг бетона; К„, — коэффициент, учитывающий характеристики фаз; ббет,Сж — массы бетонного резервуара и жидкости, кг.

Решение системы уравнений велось методом интегрального преобразования Лапласа, т. е. исходная система уравнений отображалась в область комплексных чисел, в которых было получено решение системы, а затем произведен перевод решения в область оригиналов. В результате получено общее решение задачи мас-сопроводности, описывающее динамику полей концентраций:

т т-1 т \ т> т> гт/

■ехр(- [l2FO)+2POY

, ~ cos(u Х)ф (Bi.K.u)

(7)

■ exp (~\i2mFom),

где

фВт Km, ^,m)=(y?m—Bim• Km)• sin |am-|v£;m-(cos ци-1); (8)

Km, V-m)=№n(3+Bim)-Bim KJ •sin

'm,

+ l^m[l4-B¿m(Km+2)]- COS ^,

u. Bi

. * fn m

* m m m

(9) (10)

т т т

— характеристическое уравнение.

Чтобы получить выражение для расчета кинетики массопереноса в жидкой фазе, необходимо возвратиться к выражению (5). Для этого проводятся следующие математические процедуры: сначала решение (7) дифференцируется по х и находится его выражение при х = 1, а затем интегрируется по Fom в пределах от 0 до Fom, в результате чего получается выражение, описывающее кинетику процесса в жидкой фазе:

sinn„

, °° sin u_- Ф (Bi.K. а) [exp(-^A)-l]-2Po;-^-I Jm m 7; • с11)

m=l V-m " Ктт'Кт^т>

Таким образом, выражения (7) и (11) позволяют в совокупности производить расчеты динамики массопереноса целевого компонента из внутренних слоев конструкции к границе раздела фаз, а также кинетику перехода этого компонента через границу раздела фаз и переход от границы раздела в объем жидкости в резервуаре.

Для оценки влияния параметров массопереноса проведен численный эксперимент, иллюстрирующий влияние критериев подобия (Фурье, Био, Померанцева) и коэффициента, учитывающего характеристики фаз, на интенсивность процесса коррозионного взаимодействия динамики и кинетики в широком диапазоне параметров процесса.

На рис. 1 показано влияние массообменного критерия Био, характеризующего влияние коэффициента массоотдачи на интенсивность процесса, на изменение средней концентрации свободного гидроксида кальция

< \ научно-технический и производственный журнал

б Zx(Fom)

кой фазе Zж (б) от числа Фурье при Кт=0,5; 2Р(0)=0,15 с разными значениями числа Био: 1 - 0,1; 2 - 0,2; 3 - 0,3; 4 - 0,4; 5 - 0,5; 6 - 0,75; 7 - 1; 8 - 1,5; 9 - 2; 10 - 3; 11 - 5

в твердой фазе и концентрации гидроксида кальция в жидкости. Анализ построенных зависимостей показывает, что при Bim<0,5 изменение средней концентрации переносимого компонента в твердой фазе близко к линейному, а также то, что изменение числа Био в 2—3 раза, при его малых значениях гораздо больше увеличивает градиент концентраций, чем такое же увеличение при больших значениях критерия Био.

Рассмотрим, как влияет на процесс коэффициент, учитывающий характеристики фаз Km и зависящий от константы равновесия Генри m, а также от соотношения масс бетона и жидкости. На рис. 2 продемонстрированы результаты расчета для различных чисел коэффициента Km. Из рис. 2 видно, что с увеличением Km динамика и кинетика процесса интенсифицируются.

Для большей наглядности изменения динамики и кинетики процесса на рис. 3—6 профили концентраций показаны в зависимости от двух переменных. В целях удобного рассмотрения рис. 3—6 начало отсчета осей отличается от общепринятого.

Динамику описываемого процесса при разных значениях модифицированного массообменного критерия Померанцева, т. е. при различной мощности внутреннего источника массы, при числе Фурье Fom=0,1 наглядно отражает рис. 3. Для демонстрации возможностей раз-

а Z(x; Fom) 1

б ZuiFOm)

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Fom

трации гидроксида кальция в жидкой фазе Zж от числа Фурье при 2р,(0)=0,15, В'т=1 с разными значениями коэффициента, учитывающего характеристики фаз Кт: 1 - 0,25; 2 - 0,5; 3 - 0,75; 4 - 1; 5 - 1,5; 6 - 2

работанной математической модели рассматриваются значения модифицированного массообменного критерия Померанцева, как положительные (означающие выделение свободного гидроксида кальция в бетоне), так и отрицательные (означающие поглощение свободного гидроксида кальция в бетоне, хотя это несвойственно жидкостной коррозии бетона первого вида).

На рис. 4 отражены изменения в твердой фазе моделируемой системы при тех же параметрах, что и на рис. 3, но при большем числе Фурье Fom=1 (т. е. на более поздней стадии процесса). Совместный анализ рис. 3 и 4 позволяет сделать вывод, что модифицированный массообменный критерий Померанцева оказывает значительное влияние на динамику процесса при небольших числах Фурье (в начале процесса), а затем с течением времени, т. е. при увеличении числа Фурье, степень его влияния на процесс уменьшается.

Данные рис. 5 демонстрируют изменение средней безразмерной концентрации в твердой фазе от чисел Фурье и Померанцева. Как и на предыдущих рисунках, значения критерия Померанцева изменяются от -3 до 3. По рис. 5 приближенно видно, что наиболее интенсивное изменение система претерпевает в интервале чисел Фурье от 0 до 1; далее изменение средней безразмерной концентрации становится незначительным.

научно-технический и производственный журнал Г* Jjjjj-ül?

"54 декабрь 2017 Ы- 'ErJ> . ^ ■> '

Рис. 3. Профиль безразмерной концентрации свободного гидроксида кальция от модифицированного массообменного критерия Померанцева при Fom=0,1; Bim=1; Кт=0,5; 2Р(0)=0,5

Рис. 4. Профиль безразмерной концентрации свободного гидроксида кальция от модифицированного массообменного критерия Померанцева при Fom=1; Bim=1; Кт=0,5; 2^(0)=0,5

Рис. 5. Изменение средней безразмерной концентрации свободного гидроксида кальция от массообменных модифицированного критерия Померанцева и критерия Фурье при Bim=1; Кт=0,5; ^(0)=0,5

Рис. 6. Изменение безразмерной концентрации гидроксида кальция в жидкой фазе от модифицированного массообменных критерия Померанцева и критерия Фурье при Bim=1; К,„=0,5; ^(0)=0,5

Рис. 6 иллюстрирует изменение безразмерной концентрации в жидкой фазе от чисел Фурье и Померанцева. Из рисунка видно, как при положительных числах Померанцева безразмерная концентрация гидроксида кальция уменьшается, т. е. в размерных величинах концентрация увеличивается, а при отрицательных числах Померанцева идет процесс поглощения бетоном гидроксида кальция из жидкости.

Рассчитанные в ходе численного эксперимента графические зависимости согласуются с физическими представлениями о процессе коррозионного массопе-реноса по механизму первого вида.

Представленная выше математическая модель применялась при определении изменения полей концентраций свободного гидроксида кальция в железобетонной стенке промышленного резервуара для пожаротушения объемом 200 м3, запроектированного ЗАО «Творческая мастерская «Ивремстрой».

Резервуар состоит из двух блоков по 100 м3 каждый. Каждый блок резервуара имеет в плане прямоугольную форму с общими габаритными размерами 6,6x6,4 м; общая высота резервуара 3,8 м; высота внутренней части 3,2 м; толщина стенки резервуара 0,3 м. Резервуар выполнен из монолитного бетона класса В25 и армировался арматурой класса А500С. Общая схема резервуара показана на рис. 7.

Для установления срока службы железобетонных стенок резервуара были выполнены расчеты по разработанной авторами математической модели. При этом был произведен расчет полей концентраций свободного гидроксида кальция по толщине стенки через 2, 4, 6, 8 и 10 лет эксплуатации. Кроме того, рассчитано изменение во времени концентрации свободного гидроксида каль-

а Z(x; Fom) 0,45

5 0,4

Z(x; Fom)

3 0,35

2 0,3

0,25

6 Z(FOm) 0,4

3

0,3

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

х, м

//

[/

0,45

0,4

5 0,35 ^

3 0,3 0,25

2

-

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

х, м

б Z(FOm) 0,4

3

0,3

2

0,2

0,1

0,175 0,35 0,525 0,7 0,875 1,05

Fo

Рис. 8. Поля концентраций в стенке проектируемого резервуара: а - профили безразмерных концентраций свободного гидроксида кальция по толщине образца при числе Фурье равном: 1 - 0,175; 2 - 0,35; 3 - 0,525; 4 - 0,7; 5 - 0,875, что соответствует 2, 4, 6, 8 и 10 г.; б - 1 - изменение средней безразмерной концентрации гидроксида кальция; 2 и 3 - изменение безразмерной концентрации гидроксида кальция на границе защитного слоя и у границы раздела фаз от числа Фурье

0,175

0,525

0,875

1,05

Fo

Рис. 9. Поля концентраций в стенке проектируемого резервуара при значении безразмерной равновесной концентрации на поверхности бетона Z>(0)=0,8: а - Профили безразмерных концентраций свободного гидроксида кальция по толщине образца при числе Фурье равном: 1 - 0,175; 2 - 0,35; 3 - 0,525; 4 - 0,7; 5 - 0,875, что соответствует 2, 4, 6, 8 и 10 г.; б - 1 - изменение средней безразмерной концентрации гидроксида кальция; 2 и 3 - изменение безразмерной концентрации гидроксида кальция на границе защитного слоя и у границы раздела фаз от числа Фурье

а

2

ция у границы раздела фаз и на границе защитного слоя, а также изменение средней концентрации. Результаты расчетов приведены на рис. 8.

По результатам проведенных расчетов концентрация свободного гидроксида кальция на поверхности стенки достигнет значения, соответствующего началу разложения высокоосновных составляющих бетона через 2,4 года, а на границе защитного слоя через 6,1 года. Разрушение бетонного защитного слоя арматуры повлечет необратимые коррозионные процессы не только в бетоне, но и в арматуре, а следовательно, приведет к полному разрушению резервуара. При этом следует отметить, что согласно СП 28.13330.2012 «Защита строительных конструкций от коррозии» для такого типа резервуаров капитальный ремонт следует производить не реже чем один раз в 10 лет.

Срок службы бетона стенки резервуара может быть увеличен за счет регулирования концентрации гидроксида кальция в воде. Авторами был проведен расчет по разработанной математической модели с начальным значением концентрации гидроксида кальция в жидкости 0,016 кг СаО/м3 воды, что соответствует безразмерной равновесной концентрации на поверхности бетона Z>(0)=0,8. Результаты расчетов приведены на рис. 9.

С учетом результатов расчета полей концентраций свободного гидроксида кальция в стенке проектируемо-

го резервуара были разработаны рекомендации по эксплуатации конструкций резервуара, обеспечивающие его длительный срок службы.

Экономический эффект достигается увеличением промежутка времени между ремонтно-восстановитель-ными работами. Соблюдение рекомендаций по эксплуатации конструкций резервуара позволяет увеличить период времени между капитальными ремонтами резервуара с 10 до 14 лет. Сметная стоимость строительно-монтажных работ при проведении капитального ремонта резервуара в ценах второго квартала 2017 г. составляет 138 240 р. Таким образом, экономический эффект от внедрения результатов исследований только на рассматриваемом резервуаре составляет 55 300 р. [11].

Выводы.

Существенное влияние на надежность и долговечность железобетонных конструкций оказывают процессы коррозии цементного камня, которые в первую очередь обусловлены диффузией свободного гидроксида кальция из объема цементного камня к его поверхности, граничащей с агрессивной средой, и переходом вещества через границу раздела фаз бетон — жидкость и его растворением в жидкой среде. Уменьшение содержания гидроксида кальция в результате вымывания его из бетона жидкостью вызывает изменение фазового и термодинамического равновесия в системе, что приво-

дит к разложению основных составляющих цементного клинкера и необратимой потере прочностных свойств бетона.

Приведенная математическая модель массопереноса в процессах коррозии первого вида цементных бетонов в замкнутой системе жидкость — резервуар при наличии внутреннего источника массы в твердой фазе на уровне феноменологических уравнений позволяет рассчитывать профили концентраций свободного гидроксида

Список литературы

1. Москвин В.М. Коррозия бетона. М.: Госстройиздат, 1952. 342 с.

2. Полак А.Ф. Математическая модель процесса коррозии бетона в жидких средах // Бетон и железобетон. 1988. № 3. С. 30-31.

3. Гусев Б.В., Файвусович А.С. Физико-математическая модель процессов коррозии арматуры железобетонных конструкций в агрессивных средах. Теория. М.: Научный мир, 2011. 56 с.

4. Розенталь Н.К. Новый Свод правил по защите строительных конструкций от коррозии. Материалы I германо-российской конференции «Инновационные технологии бетона». Москва, МГСУ. 2012. С. 6-8.

5. Федосов С.В., Румянцева В.Е., Хрунов В.А., Акса-ковская Л.Н. Моделирование массопереноса в процессах коррозии бетонов первого вида (малые значения числа Фурье) // Строительные материалы. 2007. № 5. С. 70-71.

6. Федосов С.В., Румянцева В.Е., Красильников И.В., Касьяненко Н.С. Теоретические и экспериментальные исследования процессов коррозии первого вида цементных бетонов при наличии внутреннего источника массы // Строительные материалы. 2013. № 6. С. 44-47.

7. Федосов С.В., Румянцева В.Е., Красильников И.В., Касьяненко Н.С. Моделирование массопереноса в процессах коррозии первого вида цементных бетонов в системе «жидкость-резервуар» при наличии внутреннего источника массы в твердой фазе // Вестник гражданских инженеров. 2013. № 2 (37). С. 65-70.

8. Лыков А.В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. М.: Гостехиздат, 1954. 296 с.

9. Федосов С.В., Румянцева В.Е., Красильников И.В. Теоретические исследования влияния мощности внутреннего источника массы на процесс массопе-реноса при коррозии первого вида цементных бетонов // Academia. Архитектура и строительство. 2014. № 1. С. 102-105.

10. Федосов С.В., Акулова М.В., Кокшаров С.А., Метелева О.В. Теоретические основы тепломассопе-реноса в перспективных технологиях производства материалов текстильной и строительной отраслей промышленности // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности. 2015. № 6 (360). С. 170-175.

11. Матвеева Н.Ю., Красильников И.В., Пещерова О.В., Матрунчик А.С. О структуре программы энергоаудита на промышленном предприятии // Информационная среда вуза. 2015. № 1. С. 436-443.

12. Алоян Р.М., Петрухин А.Б., Грузинцева Н.А. Тенденции и перспективы применения геотекстильных материалов в дорожном строительстве // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности. 2017. № 2 (368). С. 318-321.

13. Федосов С.В. Тепломассоперенос в технологических процессах строительной индустрии. Иваново: ИПК ПресСто, 2010. 364 с.

кальция по толщине бетонной и железобетонной конструкции в любой момент времени, определять содержание растворенного гидроксида кальция в жидкой фазе, вычислять среднее по толщине и объему конструкции и на границе раздела фаз, а значит, и переходить к дальнейшим этапам изучения и моделирования коррозионных процессов, что позволит экономически обоснованно назначать средства защиты и устанавливать сроки их применения [12, 13].

References

1. Moskvin V.M. Korroziya betona [Corrosion of concrete]. Moscow: Gosstroyizdat, 1952. 342 p.

2. Polak A.F. Mathematical model of the process of corrosion of concrete in liquid media. Beton i zhelezobeton. 1988. No. 3, pp. 30-31. (In Russian).

3. Gusev B.V., Faivusovich A.S. Fiziko-matematicheskaya model' protsessov korrozii armatury zhelezobetonnykh konstruktsii v agressivnykh sredakh. Teoriya. [A physico-mathematical model of processes corrosion of reinforcement for reinforced concrete structures in aggressive environments. Theory.] Moscow: Nauchnyi mir. 2011. 56 p.

4. Rozental' N.K. A new set of rules for the protection of building structures from corrosion. Proceedings of the first German-Russian conference "Innovative concrete technology". Moscow. MUCE. 2012, pp. 6-8. (In Russian).

5. Fedosov S.V., Rumyantseva V.E., Khrunov V.A., Aksakovskaya L.N. Modeling of mass transfer in corrosion of concrete of the first type (the small values of the Fourier number. Stroitel'nye Materialy [Construction Materials]. 2007. No. 5, pp. 70-71. (In Russian).

6. Fedosov S.V., Rumyantseva V.E., Krasilnikov I.V., Kas'yanenko N.S. Theoretical and experimental studies of the processes to corrosions of the first type cement concrete with the availability of the internal source of the mass in the solid phase. Stroitel'nye Materialy [Construction Materials]. 2013. No. 6, pp. 44-47. (In Russian).

7. Fedosov S.V., Rumyantseva V.E., Krasilnikov I.V., Kas'yanenko N.S. Modeling of mass transfer in the corrosion processes of the first type of cement concrete in the «liquid—reservoir» system with the availability of the internal source of the mass in the solid phase. Vestnik grazhdan-skikh inzhenerov. 2013. No. 2 (37), pp. 65-70. (In Russian).

8. Lykov A.V. Yavleniya perenosa v kapillyarno-poristykh telakh [Transport phenomena in capillary-porous bodies]. Moscow: Gostekhizdat. 1954. 296 p. (In Russian).

9. Fedosov S.V., Rumyantseva V.E., Krasilnikov I.V. Theoretical study of the influence of power internal source mass on process mass transfer in corrosion of the first kind of cement concrete. Academia. Arkhitektura i stroitel'stvo. 2014. No. 1, pp. 102-105. (In Russian).

10. Fedosov S.V., Akulova M.V., Koksharov S.A., Meteleva O.V. Theoretical fundamentals of heat and mass transfer in promising technologies of production of textile and construction materials industries. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Tekhnologiya tekstil'noipromyshlen-nosti. 2015. № 6 (360), pp. 170-175. (In Russian).

11. Matveeva N.Yu., Krasilnikov I.V., Peshcherova O.V., Matrunchik A.S. About structure of energy audit program in industry. Informatsionnaya sreda vuza. 2015. No. 1, pp. 436-443. (In Russian).

12. Aloyan R.M., Petrukhin A.B., Gruzintseva N.A. Trends and prospects of use of geotextiles in road construction. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. Tekhnologiya tekstil'noi promyshlennosti. 2017. No. 2 (368), pp. 318-321. (In Russian).

13. Fedosov S.V. Teplomassoperenos v tekhnologicheskikh protsessakh stroitel'noi industrii [Heat and mass transfer in technological processes of the construction industry]. Ivanovo: IPK PresSto, 2010. 364 p. (In Russian).