CC BY
6
УДК 621.385.833
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕНОСА
НА ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ФОРМУ ОСТРИЙ СТМ-ЗОНДОВ В ПРОЦЕССЕ ИХ
ТРАВЛЕНИЯ
ШЕЛКОВНИКОВ ЕЮ., ТЮРИКОВ А.В., ЖУЙКОВ Б.Л., ЛИПАНОВ СИ. Институт механики Уральского отделения РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т.Барамзиной, 34
АННОТАЦИЯ. Рассмотрены вопросы влияния эффекта теплопереноса на процесс травления вольфрамовой заготовки при изготовлении СТМ-зондов. Приведены результаты численных исследований для различных температур втекающей травящей жидкости. Показано, что геометрические параметры острия поддаются существенной корректировке путем изменения интенсивности подачи травящего раствора и его температуры.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: сканирующий туннельный микроскоп, зондирующая игла, химическое травление, температура, травящий раствор.
ВВЕДЕНИЕ
Исследования в области сканирующей туннельной микроскопии [1], интенсивно проводящиеся в течение последних десятилетий, показали, что основное преимущество сканирующего туннельного микроскопа (СТМ) - атомное разрешение - невозможно реализовать без атомарно острой зондирующей иглы (ЗИ), изготовленной по специально разработанным методикам. Традиционными материалами для изготовления ЗИ являются вольфрам и платина, поскольку эти материалы обладают необходимым для СТМ-зонда свойством химической инертности в воздушной среде [2]. При этом методики создания ЗИ из вольфрама и платины кардинально различаются в связи с различными физико-химическими свойствами этих материалов. Работы, посвященные созданию вольфрамовых зондов СТМ, интенсивно проводятся в ИМ УрО РАН [2 — 9]. Изготовление таких ЗИ осуществляется методом травления, причем (как было показано ранее [6]) для получения наиболее острых зондов целесообразно применять комбинацию интенсивного электрохимического травления в щелочной среде с более медленным химическим дотравливанием в растворе красной кровяной соли (гексоцианоферрат калия III). При таком комбинировании травлений удается достичь приемлемого времени изготовления ЗИ и одновременно получить атомарно острую иглу [10].
Следует отметить, что на качество СТМ-эксперимента существенное влияние оказывает и макроскопическая форма зонда (например, одним из важнейших макроскопических параметров является угол заточки, увеличение которого позволяет существенно уменьшить интенсивность колебательных движений кончика острия в процессе сканирования). Поэтому разработка методик изготовления ЗИ при использовании комбинированного травления и, особенно, его финальной стадии - химического дотравливания, является актуальной задачей сканирующей туннельной микроскопии.
Одним из основных факторов, определяющих процесс химического перетравливания заготовки ЗИ, является эффект теплопереноса в травящем растворе, обусловленный явлением тепловой гравитационной конвекции. Схема учета этого эффекта при моделировании процесса химического травления предложена и обоснована ранее [8], а исследование его влияния на макроскопическую форму зонда и интенсивность перетравливания заготовки является темой настоящей работы.
ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ХИМИЧЕСКОГО ТРАВЛЕНИЯ
определяется локальной концентрацией иона [Гв (СЫ)6 ] , при этом химическая реакция
- (р0е) + Шу (р0Уе) = Шу (ПЧе) + £, (2)
Локальная интенсивность химического травления поверхности заготовки ЗИ
описывается уравнением:
Ж + 6К3 [Гв (СЫ)6 ] + 8К0Н ® 6К4 [Гв {СЫ)6 ] + К2Ж04 + 4Н20. (1)
Расчет локальной скорости травления сводится к учету концентрации определенного компонента раствора (травящего иона) у поверхности заготовки. Уравнение,
определяющее е^, можно представить следующим образом:
дt
где t - время; р0 - равновесная плотность раствора; у - гидродинамическая скорость
движения раствора; Б - коэффициент диффузии; £ - источниковый член (описывающий, например, приток или сток раствора, а также «уничтожение» компонента на границе протекания химической реакции).
Поскольку в системе происходит довольно интенсивное конвекционно-диффузионное движение, описываемое гидродинамической скоростью у и обусловленное «притоком» свежего раствора и «стоком» продуктов реакции, учет гидродинамических потоков согласно уравнениям Навье-Стокса (для определения компонент скорости у}- ) в системе должен быть
неотъемлемой частью создаваемой модели:
э
-(р0У;) + шу (руу) = шу (р^) - (Ь) + /1, (3)
где (Чр) - у-я компонента градиента давления р; р- динамическая вязкость; - у-я
составляющая массовой силы / (силы, приложенной к единице объема). Следует отметить, что именно это слагаемое в уравнении (3) позволяет учесть явление тепловой гравитационной конвекции, обусловленной зависимостью величины силы тяжести,
действующей на единицу объема от его температуры: / = р(Т) § (где § - ускорение свободного падения).
Как было показано ранее [8], для решения данной задачи целесообразно использовать приближение Буссинеска-Обербека, в рамках которого зависимость плотности от температуры можно полагать слабой и определяемой согласно:
р(Т) = Ро (1-(Т<), (4)
где равновесная плотность р0 определена при некоторой равновесной температуре Т0 (за ТО может быть принята начальная температура травящего раствора); (- коэффициент температурного расширения жидкости; Т'- отклонение температуры от равновесного значения. При этом выражение для Т' записывается как:
ЭТ'
— + (у ■ЧТ') = сАТ', (5)
где с- коэффициент температуропроводности. Переменная р определяется из уравнения неразрывности, которое в приближении Буссинеска-Обербека выглядит следующим образом:
шу (V ) = 0. (6)
Система уравнений (2)-(6) полностью определяет переменные е, у у, р, Т' и позволяет рассчитать скорость химической реакции травления вольфрамовой заготовки СТМ-зонда.
На рис. 1 представлена схема численного эксперимента по химическому травлению вольфрамовой заготовки III, которая неподвижно размещена в сосуде (в качестве сосуда можно использовать кольцо с пленкой раствора [10]). Приток «свежего» раствора и сток отработанного осуществляется в областях I и II соответственно. Римскими цифрами также отмечены граничные области, для которых заданы различные граничные условия. На границе I определен ненулевой поток концентрации с, вычисляемый через нормальные производные, при этом в области I существуют ненулевые компоненты скорости, а в области II устанавливаются «свободные» граничные условия для компонент скорости и концентрации, заключающиеся в том, что состояние жидкости в ней полностью определяется состояниями в соседних областях и не влияет на них:
(!) = Г; (=("")' = 0; ( V*)' = V». (7)
Границы сосуда IV являются непроницаемыми для концентрации с. Для компонент скорости на границе IV, а также на заготовке III реализованы условия прилипания:
(11=* < * >'
*)i
= 0.
(8)
Граничные условия для давления р на всех границах определены как:
V
Эй
= 0.
(9)
' 1,11,111 ,1V
Начальные условия приведены ниже:
p = 0;
=^ = =0;
t ■■
Рис.1. Схема моделирования процесса травления вольфрамовой заготовки. Типы границ: I, II - места притока и стока раствора соответственно; III - граница заготовки; IV - непроницаемые границы сосуда
■ T ■
T' = 0; c = cn
(10)
Для решения системы (2) - (6) применен метод конечных элементов [11]. Ранее в [9] было показано, что применение безытерационного подхода к расщеплению переменных «скорость-давление» при решении задачи травления (особенно, трехмерной) вольфрамовой заготовки ЗИ в рамках приближения Буссинеска является более перспективным, чем использование классического итерационного подхода (такого, например, как алгоритм SIMPLE). Поэтому проекционная процедура расщепления производилась согласно [9].
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Для проверки влияния эффекта теплопереноса на результат травления вольфрамовой ЗИ СТМ выполнено моделирование согласно схеме, представленной на рис. 1. При этом исключалось вращение заготовки, а температура втекающей травящей жидкости принималась сначала меньшей на 1К, чем начальная температура раствора в сосуде, затем большей на 1 и 2К по сравнению с ней. Анализ результатов моделирования показал, что явление теплопереноса оказывает существенное влияние на форму шейки заготовки СТМ-зонда как непосредственно, так и при возникновении разности температур между потоком жидкости и сосудом, в котором протекает травление. Эти выводы подтверждаются диаграммами распределения температуры в сосуде (рис. 2), построенными для одного и того же момента времени процесса травления, как и для трех случаев, аналогичных изображенным на рис. 3, где приведены изображения «шейки» ЗИ в конце процесса
травления и распределение концентрации травящего раствора в его объеме.
Поскольку макроскопическая форма острия существенно влияет на качество СТМ-эксперимента, то такие ее параметры, как угол «заточки» острия и симметрия, необходимо корректировать в процессе изготовления ЗИ. Как показали численные эксперименты, эти параметры поддаются существенной корректировке путем изменения интенсивности подачи травящего раствора и его температуры.
а)
b)
c)
Рис. 2. «Шейка» ЗИ в процессе травления: а) - температура втекающего раствора меньше на 1К чем начальное значение температуры в сосуде; Ь), с) - температура втекающего раствора на 1К и 2К выше начального значения температуры
в сосуде соответственно
а) b) c)
Рис. 3. «Шейка» ЗИ в конце травления:
а) - температура втекающего раствора меньше на 1К, чем начальное значение температуры в сосуде; b), c) - температура втекающего раствора на 1К и 2К выше начального значения температуры
в сосуде соответственно
Следует отметить, что даже незначительное изменение рассмотренных характеристик травящего раствора приводит к существенной и контролируемой корректировке макроскопической формы ЗИ, а это позволяет создавать методики автоматизированного изготовления СТМ-зондов с оптимальной для данного эксперимента формой.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Binnig G., Rohrer H. Scanning tunneling microscopy // Helvetica Physica Acta. 1982. V. 55. P. 726-735.
2. Липанов А.М., Тюриков А.В., Шелковников Е.Ю., Гудцов Е.В. Исследование разрыва «шейки» заготовки зондирующей иглы СТМ при ее изготовлении методом химического травления // Химическая физика и мезоскопия. 2005. Т. 7, № 2. С. 162-168.
3. Липанов А.М., Тюриков А.В., Горохов М.М. Моделирование процесса химического травления зондирующих игл сканирующего туннельного микроскопа // Вестник ИжГТУ. 2006. № 2. С. 3-8.
4. Липанов А.М., Тюриков А.В., Шелковников Е.Ю., Кизнерцев С.Р., Мышкин О.И. Методика моделирования процесса электрохимического травления зондирующих игл сканирующего туннельного микроскопа // Химическая физика и мезоскопия. 2010. Т. 12, № 2. С. 281-285.
5. Шелковников Е.Ю., Тюриков А.В., Кизнерцев С.Р., Липанов С.И. Методика моделирования процесса комбинированного травления нанозондов // Химическая физика и мезоскопия. 2012. Т. 14, № 3. С. 143-146.
6. Липанов А.М., Тюриков А.В., Суворов А.С., Шелковников Е.Ю., Гуляев П.В., Кизнерцев С.Р., Жуйков Б.Л. Метод исследования химического травления заготовок измерительных игл туннельного микроскопа // Химическая физика и мезоскопия. 2007. Т. 9, № 2. С. 172-182.
7. Шелковников Е.Ю., Тюриков А.В., Гуляев П.В, Жуйков Б.Л., Липанов С.И. Исследование трехмерной диффузионно-конвективной модели химического травления зондирующих острий СТМ // Химическая физика и мезоскопия. 2013. Т. 15, № 2. С. 204-209.
8. Шелковников Е.Ю., Тюриков А.В., Гуляев П.В., Жуйков Б.Л., Липанов С.И. Схема численного исследования влияния тепловой гравитационной конвекции на процесс травления зондов СТМ // Химическая физика и мезоскопия. 2013. Т. 15, № 4. С. 645-649.
9. Шелковников Е.Ю, Тюриков А.В., Гуляев П.В., Жуйков Б.Л., Липанов С.И. Анализ проекционного подхода при решении уравнений Навье-Стокса в задаче моделирования процесса изготовления стм-зондов // Химическая физика и мезоскопия. 2014. Т. 16, № 1. С. 156-162.
10. Липанов А.М., Кизнерцев С.Р., Тюриков А.В. и др. Устройство для изготовления зондирующих эмиттеров сканирующего туннельного микроскопа // Патент РФ №42695. 2004. Бюл. 34.
11. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М. : Мир, 1979. 392 с.
STUDY OF THE INFLUENCE OF HEAT TRANSFER ON THE GEOMETRIC FORMS OF THE TIP OF STM PROBE WHILE THEIR ETCHING
Shelkovnikov E.Yu., Tyurikov A.V., Zhuikov B.L., Lipanov S.I.
Institute of Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Sciences, Izhevsk, Russian
SUMMARY. The questions of the influence of the effect of heat transfer on the process of etching tungsten blanks in the manufacture of STM probes are observed. The results of numerical studies for different temperatures of the flowing etching liquid are presented. It is shown that the geometrical parameters of the tip can be substantial adjusted by changing the flow rate of the etching solution and its temperature.
KEYWORDS: scanning tunnel microscope, probe, chemical etching, temperature, etching solution.
Шелковников Евгений Юрьевич, доктор технических наук, профессор, заведующий лабораторией ИМ УрО РАН, профессор кафедры «Вычислительная техника» ИжГТУ имени М.Т. Калашникова, e-mail: iit@udman.ru
Тюриков Александр Валерьевич, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: alex.tyurikov@mail.ru
Жуйков Богдан Леонидович, аспирант ИМ УрО РАН, e-mail: fastblood@mail. ru Липанов Святослав Иванович, аспирант ИМ УрО РАН, e-mail: HPotterS@yandex.ru
