CC BY
12
АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕС1В ТА СИСТЕМ
УДК 66.03 doi: 10.31498/2225-6733.36.2018.142550
© Жученко О.А.1, Коротинський А.П.2
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ВПЛИВУ ПОЧАТКОВО1 ТЕМПЕРАТУРИ ПОВ1ТРЯ НА
ТЕМПЕРАТУРНИЙ РЕЖИМ ПРОЦЕСУ ВИПАЛЮВАННЯ ВУГЛЕЦЕВИХ ВИРОБ1В У КАМЕР1 «П1Д ВОГНЕМ»
Яюсм показники продукцп випалювання в повтй Mipi визначаеться через змту па-раметр1в технологiчного режиму кампанп випалювання вуглецевих виробiв. Деком-позицп кампанп випалювання на ключовi етапи випалювання, до^дження зв'язку температурних полiв печi в залежностi вiд технологiчних параметрiв та !х ращо-нальне використання дозволяе досягти меншого виходу браковано! продукцИ Тому е важливим моделювання цих процеав з врахуванням максимально! ктькостл фак-торiв впливу, яке дозволить мiнiмiзувати час та вартiсть виробництва готово! продукцп, та е важливим етапом розробки системи керування даним процесом, яка повинна забезпечувати вихiд готово! продукцп вiдповiдно! якостi. На основi методу чисельного моделювання проведено до^дження впливу початково! темпе-ратури повтря, що подаеться для гортня палива у камеру «тд вогнем», на тем-пературний режим процесу випалювання вуглецевих виробiв. Показано, що змта початково! температури повтря суттево впливае на температурт поля процесу випалювання. Виявлено закономiрностi змти середнього значення перепаду температур по заготовкам при рiзних режимах роботи. Основну увагу до^дження було придтено питанням однорiдностi температурного поля заготовок, що суттево впливае на !х яюсть. Результати до^дження показали, що збшьшення початково! температури призводить до можливостi зменшення витрат природного газу, що покращуе технiко-економiчнi показники процесу, проте викликае збшьшення пере-падiв температур у заготовках, яю випалюються, що може призвести до браку готово! продукцИ З результатiв даного до^дження випливае задача для подаль-ших до^джень - розробити алгоритм визначення оптимально! початково! температури повтря з урахуванням як умов енергоефективностi процесу випалювання, так i забезпечення потрiбно! якостi готово! продукцИ
Ключовi слова: чисельне моделювання, процес випалювання, температурю поля, початкова температура повтря.
Жученко А.А., Коротынский А.П. Исследование влияния начальной температура воздуха на температурный режим процесса обжига углеродных изделий в камере «под огнем». Качественные показатели продукции обжига в полной мере определяются через изменение параметров технологического режима кампании обжига углеродных изделий. Декомпозиции кампании обжига на ключевые этапы, исследование связи температурных полей печи в зависимости от технологических параметров и их рациональное использование позволяет достичь меньшего выхода бракованной продукции. Поэтому важно моделирование этих процессов с учетом максимального количества факторов влияния, которое позволит минимизировать время и стоимость производства готовой продукции, и является важным этапом разработки системы управления данным процессом, которая должна обеспечивать вы-
1 канд. техн. наук, доцент, Нащоналъний техмчний умверситет Украши «Кшвсъкий полтехшчний iHcmumym iменi 1горя Скорсъкого», м. Кшв, azhuch@ukr. net
2 астрант, Нащоналъний техшчний ушверситет Украши «Кшвсъкий полтехшчний тститут iMern 1горя акорсъкого», м. Кшв, ihfantkor@gmail. com
ход готовой продукции соответствующего качества. На основе метода численного моделирования проведено исследование влияния начальной температуры подаваемого для горения топлива воздуха в камеру «под огнем» на температурный режим процесса обжига углеродных изделий. Показано, что изменение начальной температуры воздуха существенно влияет на температурные поля печи. Выявлены закономерности изменения среднего значения перепада температур по заготовкам при различных режимах работы. Результаты исследования показали, что увеличение начальной температуры приводит к возможности уменьшения расхода природного газа, улучшает технико-экономические показатели процесса, однако вызывает увеличение перепадов температур в заготовках, которые обжигаются, что может привести к браку продукции. Из результатов данного исследования следует задача для дальнейших исследований - разработать алгоритм определения оптимальной начальной температуры воздуха с учетом как условий энергоэффективности процесса обжига, так и обеспечения требуемого качества готовой продукции. Ключевые слова: численное моделирование, процесс обжига, температурные поля, начальная температура воздуха.
O.A. Zhuchenko, A.P. Korotynskyi. The influence of the initial temperature of the air, fed into the chamber «under the fire», on the temperature mode of carbon products roasting. Qualitative indicators of roasting products are fully determined from the technological mode parameters change in roasting carbon products campaign. Dividing the roasting campaign into the key stages and studying the dependence of the furnace temperature fields as a function of the technological parameters, and their rational use makes it possible to lower the defective products output. Therefore, it is important to model these processes taking into account the maximum number of factors that will minimize the time and cost of the finished products production; this modeling being an important stage in the development of a process control system that provides the output of fmished products of the appropriate quality. On the basis of the numerical simulation method, the influence of the initial temperature of the air, which is fed for fuel combustion into the chamber «under the fire», on the temperature mode of products roasting has been carried out. It has been shown that the change in the initial air temperature substantially affects the furnace temperature fields. The regularities in the change of the mean value of the temperature drop across the blanks under different operating conditions were revealed. The main attention of the research was paid to the homogeneity of the temperature field of blanks, which significantly affects their quality. The results of the study showed that an increase in the initial temperature leads to the possibility of reducing the cost of natural gas, which improves the technical and economic parameters of the process, but causes an increase in temperature variations in the billets, which can lead to a defect offinished products. From the results of this study, the task for further research is to develop an algorithm for determining the optimal initial air temperature, taking into account both the energy efficiency conditions of the roasting process and the provision of the required quality offinished products.
Keywords: numerical simulation, roasting, temperature fields, initial air temperature.
Постановка проблеми. Широкого застосування у рiзних галузях промисловосп знайшли Byrae^Bi вироби у виглядi графггованих електродiв, нiпелiв, вуглецевих блоюв, анодiв, тощо.
Одним i3 ключових етатв виробництва вуглеграфггових виробiв, де вироби набувають мехашчно! мщносп, термостшкосп, електро- та теплопровщносп, е випалювання - тeрмiчна обробка при температурах 900-1300°С.
У зв'язку з цим тдвищення ефективносп процесу випалювання вуглецевих виробiв е актуальною науково-техшчною задачею.
AHani3 останшх дослщжень i публжацш. Вщповщно до робгг [1-4] наведеш теоретичш та експериментальш результати дослщження впливу коефщента поглинання димових газiв, ступеня чорноти газових каналiв, сшввщношення мiж радiацiйним i конвективним теплообмшом, комбь новано! пересипки, схеми завантаження камери печ^ геометрп внутршньо! поверхш склетння
печi на процес випалювання електродно! продукцп в багатокамерних печах випалювання.
У наведених вище роботах не розглядасться етап камера «пщ вогнем», як окрема складо-ва кампанп випалювання, та, вщповщно, не розглядаються впливи керуючих технологiчних параметрiв, що впливають на даний процес.
Постановка задача Теоретична температура горiння зазвичай розраховусться для продук-тiв повного горшня палива при умовах, коли все тепло вщ горiння палива, а також фiзичне тепло пда^ву палива та повiтря, передаеться тшьки продуктам горiння. Баланс тепла при цьому може бути виражений формулою [5]:
Qр + с t + с t = Vc t ,
н п п пов пов заг заг ?
де Qр - теплотворна здатнють палива; сп - теплоемшсть палива; tп - температура палива; спов - теплоемнiсть повпря; tпов - температура повiтря; V - об'ем продукпв горiння; сзаг -теплоемнiсть продуктiв горiння, 1заг - температура продуктiв горiння.
З наведеного вище випливае, що у результат попереднього пда^ву повiтря ентальтя зростае, вiдповiдно, температура продуктiв горшня збшьшуеться, що, у свою чергу, призводить до можливосп зменшення затрати природного газу при забезпеченш потрiбного температурного режиму.
Результати розрахункiв залежностi температури продуктiв горiння у залежностi вщ тем-ператури пiдiгрiтого повiтря показаш на рис. 1.
боо т -
!зн"
К
и Н
К
к и
гоо
& лее
100
100 200 300 400
Б00 600 700 еоо
Температура повггря Т, °С
Рис. 1 - Графш залежностi температури продуктiв горiння вщ температури повiтря
Пiдiгрiвання повiтря, що йде на спалювання, до вищо! температури за рахунок «внутрь шшх ресуршв» без додаткових джерел енерги призводить до зменшення витрати природного газу, а, значить, до покращення технiко-економiчних показникiв процесу випалювання.
З досвщу експлуатацп багатокамерних печей випалювання вщомо [6], що потрiбне для спалювання газу повпря проходить попередньо через камеру, в якш знаходяться вже обпалеш елек-тродш заготовки. Таким чином, повiтря для спалювання природного газу на^ваеться i подаеться до камери, яка знаходиться «пщ вогнем» з температурою 250-350°С. Але одночасно це призводить до кшьюсних та якiсних змш температурних полiв заготовок i вше! камери в цшому.
Враховуючи, що одшею з основних причин браку готово! продукци е нерiвномiрнiсть прорву заготовок, що випалюються, дослiдження впливу початково! температури повiтря, що йде на подальше горшня, на температурш поля камери печi е важливою науковою задачею.
Таким чином, метою даноТ статт е дослiдження впливу початково! температури повпря на температурний режим процесу випалювання вуглецевих виробiв у камерi «пiд вогнем».
Виклад основного матерiалу. Опис умов дослщження. Процес випалювання вуглецевих виробiв вщбуваеться у багатокамернiй кiльцевiй закритiй печi випалювання типу Riedhammer. Досягнення робочих температур вщбуваеться за рахунок згорання природного палива та повпря. Дшсна витрата сухого повпря з урахуванням коефiцiента витрати дорiвнюе [5]:
L = а^ ,
де а - коефщент витрати повпря, що показуе вiдношення дшсно! кшькосп повiтря, вве-деного для горшня, до теоретично потрiбного L0. Для газу та мазуту коефщент витрати повп-ря а = 1,05-1,20 [5].
У зв'язку з тим, що виконати дослщження, задачi якого сформульоваш вище, на промис-ловому обладнаннi неможливо з техшчних та економiчних причин, як метод дослщження вико-ристовувалося математичне моделювання на основi моделi [7].
У даному дослщженш розглядалася камера печi «пщ вогнем» iз заготовками, завантаже-ними як показано на рис. 2. У дослщженш розглядасться касета печi випалювання з розмiром 3,8^0,76x4,05 м, у якiй розмщено 5 заготовок дiаметрами 700 мм та висотою 2100 мм.
Рис. 2 - Схема завантаження заготовок у камерi «пщ вогнем»
Дослщження проводилось для двох значень початкових температур повггря 300 К та 500 К. Початкова температура природного газу, заготовок, пересипки та шших елеменив печi -300°К. Вмют у природному газi СН4 прийнято 96%, вмют кисню у повг^ - 24% [8-9]. Надли-шок витрати повiтря - 1.1. Тривалють процесу випалювання - 480 год.
Результати дослщження. Результати дослщжень представлен на рис. 3-9. З представле-них результатiв видно, що у порiвняннi з меншою початковою температурою повггря, максимальна температура по всьому об'eмi камери значно вища, що пiдтверджуe результати розрахун-юв змiни температури продуктiв горiння у залежносп вiд температури пiдiгрiтого повпря.
В обох випадках спостерiгаeться наявнють холодно! областi печi (рис. 3). Про^в камери у порiвняннi з меншою початковою температурою повпря краще, що обумовлене бшьшим тд-водом теплоти.
Найвищою е температура стшок вогневого колодязя (близько 1530 К при початкових 300 К та близько 2254 К при початкових 500 К), мшмальною е температура протилежно! стш-ки (близько 1380 К при початкових 300 К та близько 2063 К при початкових 500 К). Перепад температури по всьому об'емi камери печi сягае 150 К та 191 К вщповщно.
Як випливае з результата моделювання, показаних на рис. 4, у температурному полi пересипки прослщковуеться наявнють незначно! холодно! обласп.
При початковш температурi повпря 300 К максимальне значення температури досягае 1503 К, а мшмальне - 1443 К. Перепади температур по всьому об'емовi пересипки становлять близько 60 К.
При початковш температурi повпря 500 К максимальне значення температури - 2254 К, мшмальне - 2110 К. Перепад температур складае 144 К.
Спостертаеться значний перепад температур по всьому об'емовi заготовок (рис. 5). Температура заготовок приймае значення 2206-2015 К при початковш температурi повпря 500 К, при початковш температурi повпря 300 К температура заготовок - 1443-1503 К. Вщповщно, перепад температур складае 191 К та 60 К.
I
1652.11 1622.29
1592.48
1562.66
1532.84
1503.03
1473.21
1443.39 1413.57
1383.76 1353.94
1324.12 1294.31
1264.49
1234.67
1204.85
1175.04
1145.22
1115.40 1085.59
1055.77
2492.98 2445.22 2397.46 2349.70 2301.94
а) б)
Рис. 3 - Температурне поле камери печi при початковш температурi повпря: а 300 К, б - 500 К
■Т 'IV ■
Г
аямг
|
ШтМ
-.ЩЯ 1В&
2301.9»
чкш ^^^^В нида
*ЯВЙ 1 2206 42
^^^^^^^^^^^^ ^^Л аашяв
Г 2110 ум
1872 11
4|8®7 1824.35
1728 о| 11381 07
1115.40 1033 31
'НШЖ 1585 55
иши клт
а) б)
Рис. 4 - Температурне поле пересипки: при початковш температурi повпря: а 300 К; б - 500 К
■
1652.11 1622.29
1592.48
1562.66
1532.84 1503.03
1473.21
1443.39 1413.57 1383.76 1353.94
1324.12 1294.31
1264.49
1234.67
1204.85 117.5.04
1145.22
1115.40
а) б)
Рис. 5 - Температурш поля заготовок: при початковш температурi повпря: а 300 К; б - 500 К
Графши змiни мшмально! та максимально! температур в заготовках протягом вше! кам-панп випалювання представленi на рис 6-7.
У зв'язку з дуже великим часом моделювання, а, вщповщно, i повного прогрiву камери печ^ графiки мiнiмальних та максимальних температур в заготовках виходять майже на одна-ковi температури.
З результата моделювання випливае, що при початковш температурi повiтря 300 К найдовше нагрiваються заготовки 3 та 2. В заготовщ 3 особливо повшьно змiнюеться максимальна температура при меншш початковiй температурi повiтря, проте при початковш тем-пературi повпря 500 К дана заготовка займае одне iз перших мiсць за швидюстю змiни максимально! температури. Очевидно, це пояснюеться особливiстю руху димових газiв по димо-вому тракту.
З результата дослщження видно, що час виходу температур заготовок на усталений р> вень при початковш температурi 300 К складае 350-400 год, при дотриманш аналопчних умов i початково! температури повпря 500 К час досягнення даних температур складае бли-зько 120-190 годин.
1500,00 1300,00
. - 1100,00 I-
№0,00 | 700,00 500,00 300,00
• —1
_ - ■ ■ 1
Щ1 тг л ■ / г ф г
а • / У/ 1 У /
у 1< /
* г* / ,
4
Заготовка 1
-Заготовка 2
Заготовка 3 — -Заготовка 4 — Заготовка 5
0,00 35,72 109,40 1Е5,30 25Б,9В 332,Б5 40В, 5 6 4ВО,ОС
час 1, год
а)
I
1500,00 1300,00 1100,00 900,00 700,00 500,00 300,00
** ** «р1 Дги ^ ' —
/ У > у г * **
У / / // У / г * г
V /
о У / 4 /
4 г ( §
Заготовка 1 ■ Заготовка 2
Заготовка 3
---Заготовка4
- Заготовка 5
0,00 35,72 109,40 1В5,30 25В,9В 332,65 40В,55 4&0,00
час!, год
б)
Рис. 6 - Графш змши мшмально! (а) та максимально! (б) температури по заготовкам при початковш температурi повпря 300 К
Н
I
2300 2100 1900 1700 1500 1300 1100 900 700 500 300
..м- й к. Я» — -
--
.■V <* 1 г-"
// * *
■V
> / /
/'
1 { У
у
'-С
......Заготовка 1
-Заготовка 2
Заготовка 3
--Заготовка4
— Заготовка 5
35,468 ЩДЗЗ 1Е2,069 257,734 333,399 406,7 4В0
часС гад
а)
2300
1В00
1300
2 1
воо
300
Заготовка 1
-Заготовка 2
Заготовка 3
--- Заготовка 4
- — Заготовка 5
35,46В 111,133 1В2,0Б9 257,734 333,399 406,7
час год
б)
4В0
Рис. 7 - Графш змши мшмально! (а) та максимально! (б) температури по заготовкам при початковш температурi повiтря 500 К
Графши швидкостi росту мiнiмально! та максимально! температури по газовому середо-вищi камери печi показанi на рис. 8-9.
Температура. Т. К
700,00
0,00 74,52 184,11 295,89 407,67 а)
Температура Т. К
Час
0,00 74,52 184,11 295,89 407,67 б)
Час
1.ГОД
Рис. 8 - Графши змши мшмально! (а) та максимально! (б) температури по газовому середовищi камери при початковш температурi повпря 300 К
Температура Т:К 2000
Температура Т. К 2900
2400
110,239 257,225 406,507 а)
Час
t, ГОД
1900
1400
110,239 257,225 406,507 б)
Час
h ГОД
Рис. 9 - Графiки змiни мшмально! (а) та максимально! (б) температури по газовому середовищi камери при початковiй температурi повiтря 500 К
Графiки змши мшмально! та максимально! температури по газовому середовищi камери печi показаш на рис. 8-9. З графтв видно, що мiнiмальна та максимальна температура с^мко змiнюються у дiапазонi 10-60 годин. Це можна пояснити тим, що саме у цей перюд часу вщбу-ваеться процес на^ву стiнок вогневого колодязя. При цьому газ, який ще не згорiв, та повiтря пiдiгрiваються за рахунок акумульовано! теплоти стiнок колодязя та процес горшня вщбуваеть-ся не з початковою температурою 300 К, а дещо вище. Пюля повного пiдiгрiву стiнок вогневого колодязя (тсля 60 годин) значно! змши температури по газовому середовищу не вщбуваеться.
Мiнiмальна та максимальна температура газового середовища камери стрiмко змшюють-ся у дiапазонi 10-100 годин. Для прорву стiнок футеровки на бiльшi температури, що в свою чергу буде до^вати природний газ та повпря, потрiбно бiльше часу у порiвняннi з газовим середовищем.
Висновки
Проведено дослщження впливу початково! температури повггря, що подаеться для горшня палива у камеру «тд вогнем», на температурний режим процесу випалювання вуглецевих виробiв.
Показано, що змша початково! температури повiтря суттево впливае на температурнi поля процесу випалювання. Збшьшення дано! температури, з одного боку, призводить до можли-восп зменшення витрат природного газу, що покращуе технiко-економiчнi показники процесу. Але, з шшого боку, викликае бiльшi перепади температур у заготовках, яю випалюються, що може призвести до браку готово! продукци.
З результата даного дослщження випливае задача для подальших дослiджень - розробити алгоритм визначення оптимально! початково! температури повпря з урахуванням як умов енер-гоефективностi процесу випалювання, так i забезпечення потрiбно! якост готово! продукци.
Перелiк використаних джерел:
1. Совершенствование регламентов обжига с учетом динамики газовыделения обжигаемых заготовок / А.Я. Карвацкий [и др.] // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2011. - № 6/5 (54). - С. 42-45.
2. Power saving at production of electrode products / Ye.N. Panov, S.V. Kutuzov, A.Ya. Karvatsky, I.L. Shilovich, G.N. Vasilchenko, T.B. Shilovich, S.V. Leleka, S.V. Danilenko, I.V. Pulinets, T.V. Chirka, T.V. Lazarev // XVII Intern. Conf. «Aluminium of Siberia», V Conference «Metallurgy of Non-Ferrous and Rare Metals», VII Symposium «Gold of Siberia» : Proceedings of the Intern. Congress (7-9 Sept. 2011; Krasnoyarsk). - Krasnoyarsk : Verso, 2011. - Pp. 412-423.
3. Расчетно-экспериментальное исследование процесса обжига углеграфитовых изделий в многокамерных печах / И.Л. Шилович [и др.] // Еколопя. Людина. Сустльство : XIII мiж-нар. науково-практ. конф. студ., асп. та мол. вчених : зб. тез доп. / НТУУ «КП1». - Ки!в, 2010. - С. 244-245.
4. Study on Anode Baking Parameters in Open-Top and Closed-Type Ring Furnaces / B. Baharvand, M.A. Siahouei, M.N. Batoei, S. Sadeghi // Light Metals. - 2013. - Pp. 1145-1150.
5. Левченко П.В. Расчеты печей и сушил силикатной промышленности / П.В. Левченко. - М. : Высшая школа, 1968. - 363 с.
6. Теплообмен в многокамерных печах обжига углеграфитовых изделий / И.В. Пулинец, Е.Н. Панов, А.Я. Карвацкий, СВ. Лелека, ТВ. Лазарев, ТВ. Чирка. - Ки!в : НТУУ «КП1», 2014. - 175 с.
7. Карвацький А.Я. Математична модель тепло-гiдродинамiчного стану багатокамерно! печi при випалюванш електродних заготовок / А.Я. Карвацький, 1.В. Пулшець, 1.Л. Шилович // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2012. - № 1 (4). - С. 33-37.
8. Мамыкин П.С. Печи и сушила огнеупорных заводов / П.С. Мамыкин, П.В. Левченко, К.К. Стрелов. - Свердловск : Металлургиздат, 1963. - 472 с.
9. Линчевский В.П. Топливо и его сжигание / В.П. Линчевский. - 3-е изд., испр. и доп. - М. : Металлургиздат, 1959. - 400 с.
References:
1. Karvatskii A.Ia., Leleka S.V., Pulinets I.V., Lazarev T.V. Sovershenstvovanie reglamentov obzhi-ga s uchetom dinamiki gazovydeleniya obzhigaemykh zagotovo [Perfection of roasting regulations taking into account the dynamics of gas evolution of baked billets]. Vostochno-Evropeiskii zhurnal peredovykh tekhnologii - Eastern-European Journal of Eenterprise Technologies, 2011, no. 6/5 (54), pp. 42-45. (Rus.)
2. Panov Ye.N., Kutuzov S.V., Karvatsky A.Ya, Shilovich I.L., Vasilchenko G.N., Shilovich T.B., Leleka S.V., Danilenko S.V., Pulinets I.V., Chirka T.V., Lazarev T.V. Power saving at production of electrode products. Proceedings of XVII Intern. Conf. «Aluminium of Siberia», V Conf. «Metallurgy of Non-Ferrous and Rare Metals», VII Symposium «Gold of Siberia». Krasnoyarsk, 2011, pp. 412-423.
3. Shilovich I.L., Pulinets I.V. Raschetno-eksperimental'noe issledovanie protsessa obzhiga ugle-grafitovykh izdelii v mnogokamernykh pechakh. Zb. tez dop. XIIIMizhn. nauk.-prakt. konf. stud., asp. ta mol. vchenikh «Ekologiya. Lyudina. Suspil'stvo» [Calculation-experimental study of the process of calcination of carbon-graphite products in multi-chamber furnaces. Proceedings of XIII Int. Sci.-Pract. Conf. of students, graduate students and young scientists «Ecology. Human. Society»]. Kilv, 2010, pp. 244-245. (Rus.)
4. Baharvand B., Siahouei M.A., Batoei M.N., Sadeghi S. Study on Anode Baking Parameters in Open-Top and Closed-Type Ring Furnaces. Light Metal, 2013, pp. 1145-1150.
5. Levchenko P.V. Raschety pechei i sushil silikatnoi promyshlennosti [Calculations of furnaces and dried silicate industry]. Moskva, Vysshaia shkola Publ., 1968. 363 p. (Rus.)
6. Pulinets I.V., Panov E.N., Karvatskii A.Ia., Leleka S.V., Lazarev T.V., Chirka T.V. Teploobmen v mnogokamernykh pechakh obzhiga uglegrafitovykh izdelii [Heat transfer in multi-chamber roasters of carbon graphite products]. Kilv, NTUU «KPI» Publ., 2014. 175 p. (Rus.)
7. Karvats'kii A.Ia., Shilovich I.L., Pulinets I.V. Matematichna model' teplo-gidrodinamichnogo sta-nu bagatokamerno! pechi pri vipaliuvanni elektrodnikh zagotovok [Mathematical model of heat-hydrodynamic state of a multi-chamber furnace at burning of electrode blanks]. Evropeiskii zhurnal peredovykh tekhnologii - Eastern-European Journal of Eenterprise Technologies, 2012, no. 1 (4), pp. 33-37. (Ukr.)
8. Mamykin P.S., Levchenko P.V., Strelov K.K. Pechi i sushila ogneupornykh zavodov [Furnaces and dryers of refractory plants]. Sverdlovsk, Metallurgizdat Publ., 1963. 472 p. (Rus.)
9. Linchevskii, V.P. Toplivo i ego szhiganie [Fuel and its combustion]. Moscow, Metallurgizdat Publ., 1959. 400 p.
Рецензент: СМ. Панов
д-р техн. наук, проф., КП1 iм. 1горя Сшорського
Стаття надшшла 15.03.2018
