CC BY
24
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
УДК 621.930.790.41
© Повстяна Ю.С.*
ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ЗМ1НИ ХАРАКТЕРИСТИК Т1Л ПРИ СВС СП1КАНН1 ДО ВИГОТОВЛЕННЯ ПОРИСТИХ КЕРАМ1ЧНИХ Ф1ЛЬТР1В
Шляхом математичного моделювання у po6omi до^джено зм1ну об 'емног частки сполучног речовини та нормованого тиску у процес СВС сткання у керамiчному тм. Отримам теоретичш розрахунки були використаш при експериментальному виготовленш зразюв пористих керамiчних тш, отриманих на основi окалини сталi 18Х2Н4МА та природного мтералу - сапонту. Математичне обгрунтування про-цесу СВС дало можливiсть уникнути утворення у керамiчних тшах трщин та зон викришування.
Ключовi слова: окалина, сапонт, пориста керамта, СВС сткання.
Повстяная Ю.С. Использование математического моделирования изменения характеристик тел при СВС спекании для изготовления пористых керамических фильтров. Путем математического моделирования в работе исследованы изменение объемной доли связующего вещества и нормированного давления в процессе СВС спекания в керамическом теле. Полученные теоретические расчеты были использованы при экспериментальном изготовлении образцов пористых керамических тел, полученных на основе окалины стали 18Х2Н4МА и природного минерала - сапонита. Математическое обоснование процесса СВС позволило избежать образования в керамических телах трещин и зон выкрошивания. Ключевые слова: окалина, сапонит, пористая керамика, СВС спекание.
Y.S. Povstyana. Using mathematical modelling of the changes in the characteristics of the bodies during SHS-process for porous ceramic filters manufacture. Porous ceramic materials possess great lifetime, high mechanical strength, are resistant to household effects and easy to use. The binder volume fraction and normalized pressure as a function of the temperature in the SHS process in the ceramic body have been studied in this work. Basing on theoretical calculations the temperature range of the binder burnout has been determined. The theoretical results can be used to predict and obtain porous ceramic filters with predetermined characteristics. The theoretical calculations were used in the manufacture of experimental samples of porous ceramic bodies obtained on the basis of 18H2N4MA steel scale and the saponite. Pressing in a hydraulic press was used to manufacture ceramic pieces. Unilateral press mould made of stainless steel was used to form the samples. Pressing was carried out in the pressure range of 10-25 MPa. The resulting pieces were formed in cylinders of 30mm in diameter and 40 mm height. Sintering of the samples was conducted in the modernized reactor for the SHS process. Mathematical justification of SHS process made it possible to avoid the formation of cracks in the ceramic bodies and crumble areas.
Keywords: scale, saponite, porous ceramics, SHS-process.
Постановка проблеми. Фшьтри, що виготовлеш з пористо! керамши, характеризуются чималим термшом експлуатацп, стшюстю до побутових B^™iB та змши температур, високою мехашчною мщнютю, простотою в застосуванш, низькою вартютю. Усе це вщкривае широк можливосп для застосування таких видiв фiльтрiв при мехашчнш очистщ спчних вод, техшч-них рщин та ш.
Одшею з перспективних технологш виготовлення таких фiльтрiв е метод СВС (самопо-ширювальний високотемпературний синтез). Така щкавють обумовлена, перш за все, можливь стю отримання матерiалiв у складних композищях, що не дозволяють отримувати цiльовi про-
асистент, Луцький нащональний техтчний утверситет, м. Луцьк, yuliapovstyana@,ukr.net
Серiя: TexHÍ4HÍ науки ISSN 2225-6733
дукти 1ншими технолопчними процесами, оперативн1стю проведення експеримент1в щодо створення матер1ал1в, забезпеченш модифшування структури i фазового складу продукту, а, отже, i комплексу структурних i структурно залежних властивостей. Немалу роль при виборi такого методу сткання вщграе невеликий час спiкання та малi затрати за рахунок проходжен-ня металотермiчно! реакци.
При дослщженш мiцностi керамiчних фiльтрiв, що виготовляються шляхом СВС, слiд ве-лику увагу звернути на процес сткання таких тш. При цьому необхщно детально вивчити вплив температури на кшьюсть та швидкiсть вигорання сполучно! речовини, наростання нормованого тиску у процес синтезу. При великiй швидкосп лiнiйного нагрiву у керамiчному тш в наслiдок рiзкого зростання температури можливе порушення зчеплення у його структура Нехтування за-значеними факторами може призвести до появи таких дефекпв, як трiщини та викришування.
Аналiз останшх дослiджень i публжацш. Питання прогнозування поведiнки керамiчних пористих тiл у процесi спiкання дослщжено невеликою кiлькiстю авторiв, що пов'язано зi склад-нiстю такого класу задач та необхщшстю врахування велико! кшькосп параметрiв СВС процесу.
У робот [1] описано модель руйнування керамiчних матерiалiв, яка враховуе !х неодно-рiднiсть та пористiсть. Тут вважаеться, що пори виступають в ролi концентраторiв напружень, при цьому е можливють врахування !х розмiрiв, геометрично! форми та орiентацi! вщносно на-прямку ди найбiльших розтягуючих напружень.
У працi [2] дослщжено залежшсть фiзико-механiчних i теплофiзичних властивостей пористих керамiчних матерiалiв вщ !х макроструктури. Визначенi типи структур, види та диспер-снiсть пороутворюючих добавок, якi забезпечують необхiднi експлуатацшш властивостi мате-рiалiв. Встановленi технолопчш фактори, якi дозволяють спрямовано регулювати пористу структуру керамiчних матерiалiв та 1'х властивостi.
У роботi [3] представлена технолопя отримання керамiчних цеолгговмюних адсорбентiв з неорганiчною алюмосилiкатною зв'язкою. Тут також встановлено оптимальнi умови модифша-цп зв'язкiв в напрямку тдвищення мiцностi та порових характеристик.
Результати, отримаш у роботах T.V. Lee, S.R. Beck [4], S.J. Lombardo, Z.C. Feng, [5-7], грунтуються на висновках теоретичних розрахунюв та експериментальних даних. Дослщження змiни об'емно! частки сполучно! речовини в процес СВС проводилося для випадку лшшно! швидкостi нагрiву.
Для пресування з вщкритими порами найбiльшi нормальнi напруження локалiзуються поблизу центру неспеченого тша, що збiгаеться iз розташуванням зони високого тиску.
У [8] проведено теоретичне дослщження поведшки тш, виготовлених з пористо! керамши шляхом СВС сткання на основi математичних моделей, що враховують силу взаемоди мiж ча-стинками тiла для випадку низькотемпературних режимiв спiкання.
Метою статт е прогнозування поведiнки заготовок керамiчних фiльтрiв при процесi ст-кання та вибiр оптимального температурного режиму СВС процесу. Дана мета у робой вирь шена шляхом математичного моделювання залежностi об'емно! частки сполучно! речовини та нормованого тиску у тшьзаготовщ вщ температури процесу. На основi числових розрахункiв вибрано температурний дiапазон спiкання керамiчних фiльтрiв та проведено виготовлення експериментальних зразюв.
Виклад основного матерiалу. Для прогнозування поведшки керамiчних фiльтрiв-заготовок у процес СВС спiкання та розрахунку вщповщного температурного дiапазону досл> димо змшу !х характеристик зi змшою температури.
Швидкiсть зменшення сполучно! речовини v може бути представлена у виглядк
ds -E
v = - ^ = А • e RT sb, (1)
dt b
де t - час; А - передекспоненщальна стала; Е - енерпя активацп; Т - температура; R - га-зова стала, sb - об'емна частка сполучно! речовини.
Розв'язок рiвняння (1) для лшшно! швидкосп на^ву в можна записати у виглядi [4]:
А
( 2 Е 2 -Е-л
T_rRT RT0 е RT0
Sb P
Sb0
E+2RT E+2RT0 e ^ ', (2)
Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733
де гЬ0 - початкова об'емна частка сполучно! речовини; Т0 - початкова температура. При
СВС нагрiвi нормований тиск у центрi неспеченого тiла
ГрЛ
Р
V 0 У 0
визначаеться [5]:
ГрЛ
Р
V о Уо
1 + 0,84-
L1 М Т и-Рь
Ж
де К = —, Ж = Н
н =
К2 А
2р02- — R Т02 М 1+ Х2 + К
(3)
—1---3— безрозмiрнi довжини. Проникнють к тiла бе-
кз L1
реться, як для випадку ашзотропного, та задаеться в напрямку кожно! з осей у виглядк
— =
г
k (1 - г2)52
де £ - пористють; - питома поверхня, що е вщношенням загально! поверхнi пористого ть ла до його об'ему; k - стала. Об'емш частки сполучно! речовини £Ь, пор £ та керамiки £с пов'язанi:
ги + г + г = 1.
Рiвнiсть (3) зручно записати також у виглядк
ГрЛ Р
V 0 У0
= 1 + G
и-Т
(4)
—
де величина G визначаеться:
G = 0,84-
М
Т
Рь
1
' 2р02 R Т02 М 1+ К2 + К-2 причому М е молекулярною масою, що залежить вiд виду газу, р - густина, iндекси Ь i 0 позначають зв'язуючи та початковi умови газу в реактора вiдповiдно.
Рiвняння (3) можна також використовувати для визначення граничного значення тиску Р(, при якому вщбуваеться «руйнування» тiла: утворення у ньому дефекпв, що спричиняти-
муть неможливють його подальшого застосування, або при якому подальше термiчне випалю-вання зв'язуючо! речовини буде неможливим. Для цього його слщ записати у виглядк
Р = 1 + ,
—/
де iндекс / позначае значення вiдповiдних величин при температурi «руйнування». Мшь мальний час циклу випалювання, г*, отримуеться на основi принципiв варiацiйного числення, як описано в [6, 7], шляхом перетворення та штегрування рiвняння (1):
гь°г
п и
*
г =
Дослщимо спочатку на основi формули (1) змiну об'емно! частки сполучно! речовини у процес випалювання. Результати числового моделювання наведенi на рис. 1. Дослщження про-водилися для дiапазону температур вiд 300 К до 2000К. Оскшьки числовi розрахунки, результати яких отримаш ранiше, показали, що збiльшення температури при змiшуваннi компонент у процес формування тiла-заготовки призводить до зменшення його мiцностi при спресовуваннi, тому у якосп початково! температури вибрано юмнатну температуру - 27°С.
Розрахунки, результати яких наведеш на рис. 1, проводилися для наступних значень ве-личини енергi!' активацп: Е=191 кДж/моль (крива 1), Е=202 кДж/моль (крива 2), Е=210 кДж/моль (крива 3). При числовому моделюванш лшшна швидюсть на^ву в прийма-лася рiвною 12-13 К/хв.
З рис. 1 видно, що при температурi вщ 300 К до 1300 К у тш вiдбуваеться на^вання, а сам процес спiкання (вигорання сполучно! речовини) вщбуваеться при температурi 1300 К до 2000 К. При цьому слщ враховувати також i час сткання, щоб контролювати процес утворення пор у тш.
1
Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733
Температура Т, К
Рис. 1 - Залежнють об'емно! частки сполучно! речовини вiд температури спiкання у
керамiчному тiлi
Результати, наведеш на рис. 1, також свщчать про те, що при збшьшенш енерги активацп зменшуеться частка сполучно! речовини, що вигорае. У першому випадку (крива 1) вигорання починасться при температурi 1330 К i до температури 2000 К вщбудеться практично повне вигорання сполучно! речовини. Для другого випадку (крива 2) вигорання починаеться при темпе-ратурi 1410 К, та при температурi 2000 К у тш залишиться об'емна частка сполучно! речовини близько 0,15. Для випадку, коли енерпя активацп становить 210 кДж/моль (крива 3), вигорання починаеться при температурi 1440 К. При температурi 2000 К у тш залишиться об'емна частка сполучно! речовини 0,22.
Зазначимо, що величина об'емно! частки сполучно! речовини, яка залишаеться у тш в процес сткання, впливае на пористiсть керамiчного тша та його мiцнiсть. Тому, контролюючи величину енергi! активацi!, можна з наперед заданою точнiстю спрогнозувати та отримати по-ристi керамiчнi фшьтри з прогнозованими характеристиками.
На основi формули (4) при СВС цикловi нагрiву визначимо нормований тиск у центрi ке-рамiчного тiла. Розрахунки, результати яких наведеш на рис. 2, виконаемо для випадюв, коли величина енерги активацп становить: Е=191 кДж/моль (крива 1), Е=202 кДж/моль (крива 2), Е=210 кДж/моль (крива 3). При розрахунках враховувалося: Р0 = 0,1 МПа, Т0 = 300 К, М = 0,104 кг/моль, л = 2.5*10-5 Пас, S = 116,67 м-1, к = 430, рь = 1000 кг/м3, ес = 0,4; еьо =0,4; ео = 0,2; р0 = 47,00 моль/м3, А = 1.7*104 с-1.
Математичне моделювання було проведено для тша цилшдрично! форми з дiаметром 40 мм та висотою 30 мм.
З рис. 2 видно, що тиск у тш починае зростати при температурi 1330 К (крива 1), 1410 К (крива 2) та 1440 К (крива 3) за рахунок тдвищення швидкосп розкладання сполучно! речовини, по^м проходить через максимум, а далi спадае. Це вщбуваеться за рахунок того, що для розкладання сполучно! речовини е бшьш вшьний проспр, який створюеться при вигоранш, а шж у тш до випалювання. При зростанш енерги активацп вщбуваеться змщення температурного дiапазону, при якому здшснюеться вигорання сполучно! речовини у сторону бшьших температур. Крiм того, числовi розрахунки показали, що вибраш параметри СВС на^ву та вщпо-вщш розмiри тiла при заданих значеннях характеристик циклу не призведуть до його руйну-вання чи утворення у ньому дефекпв.
Отримаш теоретичш розрахунки були використанi для експериментального виготовлення зразюв керамiчних фiльтрiв шляхом СВС.
Для виготовлення керамiчних заготовок використовувався метод пресування на пдравль чному пресi моделi ПСУ-125. Для формування зразкiв була використана прес-форма для одно-
Серiя: Технiчнi науки ISSN 2225-6733
стороннього пресування, виготовлена iз нержавдачо! сталi марки 12Х18Н10Т. Пресування здш-снювалось в дiапазонi тискiв 10-25 МПа. Отриманi заготовки мали цилшдричну форму 0 30 та висотою 40 мм (рис. 3).
Температура Т, К
Рис. 2 - Змша нормованого тиску у тш у процес СВС сткання
Рис. 3 - Загальний вигляд дослщних зразкiв-заготовок
Спiкання зразюв проводилось у модернiзованому реакторi для проведення само поширю-вального високотемпературного синтезу (рис. 4), розробленому науковцями Луцького НТУ.
Реактор виконаний у виглядi термоiзольованоl eмностi, iз роз'емною кришкою 2, яка до-зволяе ставити зразки на пiдковоподiбну тдложку 7 всерединi реактора. В кришку вмонтова-ний клапан 5, який складаеться з корпуса, пружини 4 i регулювально! гайки 3. Клапан 5 служить запобiжником у випадку вибухонебезпечно! ситуацп. Корпус реактора 1 виготовлений з нержавдачо! стат i розмiщений на стiйках 14. Зразок 6, який знаходиться на пiдковоподiбнiй шдложщ 7, нагрiваеться за допомогою вольфрамових спiралей 8. Вольфрамовi спiралi 8
Сер^я: Техшчш науки ISSN 2225-6733
шд'еднаш до блоку живлення. Фронт горшня розповсюджуеться вщ низу зразка 6 до протиле-жного боку. Температура нагрiвання зразка 6 контролюеться за допомогою вольфрамреншових термопар 9, 10, пiдключених до комп'ютера через аналого-цифровий перетворювач. До термо-iзольованоl емностi приеднано балон з воднем для забезпечення захисту поверхш зразка вщ процесу окислення. Через штуцери 12 i 13 приеднано балони iз аргоном та азотом. З одно!' iз бокових сторш розмiщено вiкно спостереження, в яке вмонтовано кварцове скло 11. Спостере-ження за процесом горшня здшснюеться за допомогою камери. Камера шд'еднана до комп'ютера, за допомогою якого на основi комп'ютерних програм будуються графiчнi залеж-ностi: поширення хвилi горiння у дослiдному зразку, змша температури вiд часу.
Рис. 4 - Модершзований реактор для проведення самопоширюючого високотемпе-ратурного синтезу
Така конструкц1я реактора дозволяе отримувати зразки з мтмальними затратами енергп при максимально можливiй продуктивностi. Для максимального контролю за ходом СВС процесу в реакторi встановлено 2 термопари, зверху та знизу дослщного зразка. Таке розташування термопар дозволяе контролювати швидкють поширення хвилi горшня та рiвномiрнiсть сткан-ня на всх етапах.
З врахуванням теоретичних розрахункiв температурних дiапазонiв сткання було вигото-влено керамiчнi порис^ зразки (рис. 5). Математичне обгрунтування процесу СВС синтезу дало можливють уникнути утворення у керамiчних тшах трiщин та зон викришування.
Рис. 5 - Дослщш зразки спечена в режимi СВС
Висновки
У робо^ на основi математичного моделювання процесу СВС для виготовлення пористих керамiчних тш визначено температурнi дiапазони вказаного процесу. Математично дослiджено змшу внутрiшнього тиску у тiлi при проце^ СВС спiкання.
Серiя: Техшчш науки ISSN 2225-6733
Математичне обгрунтування процесу СВС дало можливють уникнути утворення у кера-
мiчних тiлах трщин та зон викришування при !х експериментальному виготовленнi. Пористiсть
отриманих керамiчних тiл вiдповiдала результатам теоретичних розрахунюв.
Список використаних джерел:
1. Алексюк М.М. Метод прогнозирования прочности пористой керамики / М.М. Алексюк // Проблемы прочности. - 2001. - № 2. - С. 130-136.
2. Технолопчш способи регулювання пористо! структури i властивостей конструкцшно-теплоiзоляцiйних керамiчних матерiалiв / Л.П. Щукша, В.В. Цовма, Я.О. Галушка, Л.О. Mi-хеенко // Технологии пищевой, легкой и химической промышленности. -2015. -№ 6/4(26). - С. 51-55.
3. Технолопчш аспекти отримання керамiчних адсорбента на основi синтетичних цеолтв. / 1.В. Солоха, Я.1. Вахула, М.Г. Пона, А.1. Чверенчук / Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2013. - 4/8 (64). - С. 48-55.
4. Lee T.V. A new integral approximation formula for kinetic analysis of nonisothermal TGA data/ T.V. Lee, S.R. Beck // AIChE J. - 1984. - Vol. 30. - Р. 517-519.
5. Lombardo S.J. Pressure Distribution during Binder Burnout in Three Dimensional Porous Ceramic Bodies with Anisotropic Permeability / S.J. Lombardo, Z.C. Feng // J. Mat. Res. - 2002. -Vol. 17. - P. 1434-1440.
6. Lombardo S.J. Determination of the Minimum Time for Binder Removal and Optimum Geometry for Three-Dimensional Porous Green Bodies / S.J. Lombardo, Z.C. Feng // J. Am. Ceram. Soc. -2003. - Vol. 86. - P. 2087-2092.
7. Lombardo S.J. Analytic Method for the Minimum Time for Binder Removal from Three-Dimensional Porous Green Bodies / S.J. Lombardo, Z.C. Feng // J. Mat. Res. - 2003. - Vol. 18. -P. 2717-2723.
8. Sachanandani R. Modeling of green body strength, internal pressure, and stress in porous ceramic bodies during thermal debinding / R. Sachanandani, S.J. Lombardo // Journal of Ceramic Processing Research. - 2011. - Vol. 12. - № 1. - P. 5-11.
Bibliography:
1. Aleksyuk M.M. Prediction method of porous ceramics strength / M.M. Aleksyuk // Problems of strength. - 2001. - № 2. - P. 130-136. (Rus.)
2. Technological methods of control of the porous structure and properties of structurally-insulating ceramic materials / L.P. Shchukina, V.V. Tsovma, Ja.O. Galushka, L.O. Miheyenko // Technology of the food, light and chemical industries. - 2015. - № 6/4(26). - P. 51-55. (Ukr.)
3. Technological aspects obtain ceramic adsorbents based on synthetic zeolites / I.V. Solokha, Y.I. Vahula, M.G. Pona, A.I. Chverenchuk // Eastern European advanced technology magazine. -2013. - 4/8 (64). - С. 48-55. (Ukr.)
4. Lee T.V. A new integral approximation formula for kinetic analysis of nonisothermal TGA data/ T.V. Lee, S.R. Beck // AIChE J. - 1984. - Vol. 30. - Р. 517-519.
5. Lombardo S.J. Pressure Distribution during Binder Burnout in Three Dimensional Porous Ceramic Bodies with Anisotropic Permeability / S.J. Lombardo, Z.C. Feng // J. Mat. Res. - 2002. -Vol. 17. - P. 1434-1440.
6. Lombardo S.J. Determination of the Minimum Time for Binder Removal and Optimum Geometry for Three-Dimensional Porous Green Bodies / S.J. Lombardo, Z.C. Feng // J. Am. Ceram. Soc. -2003. - Vol. 86. - P. 2087-2092.
7. Lombardo S.J. Analytic Method for the Minimum Time for Binder Removal from Three-Dimensional Porous Green Bodies / S.J. Lombardo, Z.C. Feng // J. Mat. Res. - 2003. - Vol. 18. - P. 2717-2723.
8. Sachanandani R. Modeling of green body strength, internal pressure, and stress in porous ceramic bodies during thermal debinding / R. Sachanandani, S.J. Lombardo // Journal of Ceramic Processing Research. - 2011. - Vol. 12. - № 1. - P. 5-11.
Рецензент: I.G. Андрущак
д-р техн. наук, проф., Луцький НТУ
Стаття надшшла 27.04.2016
