CC BY
18
УДК 536.2 : 674
А.Я. КУЗИН, докт. физ.-мат. наук, профессор,
Т.Н. МИРОШНИЧЕНКО, канд. физ.-мат. наук,
Д.Н. ЦВЕТКОВ, аспирант,
М. С. ФИЛЮШИНА, аспирант,
ТГАСУ, Томск
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛАЖНОСТНОГО СОСТОЯНИЯ НАРУЖНОЙ ДЕРЕВЯННОЙ БРУСЧАТОЙ СТЕНЫ
Для различных влажностных зон России в пятилетнем цикле эксплуатации исследовано влажностное состояние наружной деревянной брусчатой стены в зависимости от ее начального влагосодержания, относительной влажности воздуха в помещении, толщины и породы древесины.
Ввиду экологической чистоты, относительно малой массы, доступности, дешевизны и легкости обработки при возведении наружных стен малоэтажных жилых домов и коттеджей широко используется древесина. Решение проблемы повышения энергоэффективности наружных ограждающих конструкций зданий из древесины во многом зависит от знания особенностей процессов нестационарного тепло- и влагопереноса и основных параметров, влияющих на эти процессы.
В [1, 2] предложена и численно апробирована физико-математическая модель тепло- и влагопереноса в деревянной брусчатой стене при переменных температуре и относительной влажности наружного воздуха. Ее главной отличительной особенностью является учет зависимости коэффициента влаго-проводности древесины от температуры, что обуславливает специфику влаго-переноса в наружных ограждающих конструкциях. Установлен характер распределения влагосодержания по толщине конструкции и потоков влаги на ее внутренней и наружной поверхностях. Показано значительное влияние тер-мовлагопроводности на влажностное состояние брусчатой стены.
В настоящей работе осуществлена дальнейшая верификация предложенной в [1, 2] физико-математической модели. Для трех влажностных зон России осуществлен пятилетний прогноз влажностного состояния наружной брусчатой стены в зависимости от ее начального влагосодержания, теплофизических и геометрических характеристик и относительной влажности воздуха в помещении.
1. Физико-математическая постановка задачи и метод расчета
Для описания процессов тепломассопереноса в наружной брусчатой стене используется следующая математическая модель:
Введение
© А.Я. Кузин, Т.Н. Мирошниченко, Д.Н. Цветков, М.С. Филюшина, 2007
ди дг ди г,д^
— = — [а (— + 3'—)];
дт дх дх дх
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
где г - температура; К - влагосодержание; т - время; х - пространственная координата; р, с, X - теплоемкость и теплопроводность влажной древесины; а - коэффициент теплоотдачи; в ' - коэффициент пароотдачи; Хк - толщина стены. Индексы: g,ins и g,e - внутренний и наружный воздух; 0 и w - внутренняя и наружная поверхности стены; (+) и (-) - области положительных и отрицательных температур. Начало декартовой системы координат расположено на внутренней поверхности стены.
Для замыкания математической модели (1) - (7) необходимо знание ее параметров. Теплофизические характеристики сухой и влажной древесины и коэффициенты теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях стены брались из [3], а коэффициенты пароотдачи на внутренней и наружной поверхностях стены - из [4]. Граничные условия третьего рода (6), (7) решались совместно с уравнениями изотермы сорбции
выражающими связь влагосодержания древесины и, относительной влажности воздуха в порах ф и температуры г. С увеличением величины ф от нуля сначала происходит увеличение адсорбированной влаги, а при ф > 0,7 начинают заполняться микрокапилляры. При ф = 0,99 количество связанной влаги достигает максимального значения и;, получившего название предела гигроскопичности [5]. Эта часть изотермы сорбции не зависит от породы древесины и для ф > 0,45 формула для расчета и может быть записана в виде (8) [6]. При дальнейшем увеличении ф от 0,99 до 1,0 идет заполнение макрокапилляров, и влагосодержание увеличивается до максимального значения итах. Величина итах в отличие от К не зависит от температуры, но зависит от породы древесины. Эта часть диаграммы сорбции не поддается экспериментальному исследованию и обычно представляется линейной зависимостью (9). При температурах меньше нуля часть связанной влаги переходит в лед, и поэтому (8) дополняется зависимостью от температуры количества незамерзшей свя-
и = 0,512[0,217 - ((273 + г)/1000)2 ] /(1,22 - ф); и = и, + 100(итах - и, )(ф-0,99); ис.ж. = (и, - 0,195) + 0,195ехр(0,055г) ,
(8)
(9)
(10)
занной влаги ис.ж. (10) [5, 7]. Величину £/с.ж. называют также пределом гигроскопичности при t < 0 °С.
Численная реализация математической модели осуществлялась итерационно-интерполяционным методом [8] с итерациями по коэффициентам с заданной точностью в = 0,001 %. Время счета не превышало 1 минуты на ПЭВМ PENTIUM-4.
2. Влажностное состояние наружной брусчатой стены в зависимости от начального влагосодержания
Как показано в [4], одним из факторов, существенно влияющих на влажностное состояние наружных ограждающих конструкций в процессе эксплуатации, является их начальное влагосодержание.
Расчет влажностного режима сосновой брусчатой стены проводился в пятилетнем цикле. Карта трех основных по влажности зон (1 зона - влажный режим; 2 - нормальный и 3 - сухой) приведена в [9]. Для каждой зоны характерен один общий уровень влажностного воздействия. Он может быть определен для всей территории зоны по отдельному географическому пункту, расположенному в этой зоне. Примем в качестве таких опорных пунктов Владивосток (1-я зона влажности), Москву (2-я зона), Краснодар (3-я зона) и Томск (2-я зона). Данные для расчетов по среднемесячным температурам и относительным влажностям наружного воздуха для выбранных городов были взяты из [9, 10].
Повышенное влагосодержание большинства ограждающих конструкций характерно в первые годы эксплуатации вновь построенных зданий и во многом зависит от начальной (технологической) влажности материала конструкции. В связи с этим были проведены варианты расчетов, в которых варьировалось начальное влагосодержание сосновой стены при значениях остальных параметров: с = 2,1 кДж/(кг-°С); р0 = 470 кг/м3; А = 0,18 Вт/(м-°С); а0 = 8,7 Вт/(м2-°С); а„ = 23 Вт/(м2-°С); Р0 = 1,04-10-8 кг/(м2-с-Па); Pw = 2,09-10-8 кг/(м2-с-Па); Wins = 50 %; tms = tin = 20 °С; 5 = 0,2 м. Определение продолжительности формирования квазистационарной эксплуатационной влажности проводилось при четырех начальных влагосодержаниях древесины win: 0,1; 0,125; 0,15 и 0,2.
Расчеты, охватывающие пять лет эксплуатации зданий (рис. 1), показали, что большое влияние на влажностное состояние ограждения оказывают начальное вла-госодержание и внешние климатические факторы. В зданиях с нормальным режимом во всех трех климатических зонах наблюдаются следующие тенденции. При win = 0,1 идет повышение среднего влагосодержания стены; при win = 0,125 достигается квазистационарный режим; при win > 0, 15 происходит понижение влагосо-держания. Начальное влагосодержание древесины влияет на уровень влагосодержания и сроки достижения квазистационарного режима. Для древесины с win = 0,1 происходит систематическое увлажнение ограждающей конструкции (рис. 1, а). Для древесины с более высоким начальным влагосодержанием win = 0,125 квази-стационарный режим наступает быстрее: через 1,5-2 года эксплуатации для всех климатических зон (рис. 1, б). Для древесины с win > 0,15 идет процесс сушки для всех трех климатических зон (рис. 1, в, д).
Рис. 1. Среднее влагосодержание сосновой брусчатой стены для различных зон влажности при ф;ш = 50 % и win = var:
а - win = 0,1; б - 0,125; в - 0,15; д - 0,20; 1 - Владивосток; 2 - Москва; 3 - Томск; 4 - Краснодар (см. также с. 16S)
Рис. 1. Окончание
Из анализа результатов расчетов влажностного состояния наружной брусчатой стены из сосны для помещения с нормальной относительной влажностью на пятом году эксплуатации для различных начальных влагосодержа-ний и зон влажности следует, что для каждой климатической зоны уровень среднего влагосодержания ^Ср = (^сртах + ^ср,тт)/2 и годового перепада среднего влагосодержания А^ср = ^ср,тах - ^ср,тт различен. Так, для Владивостока среднее влагосодержание брусчатой стены стремится при любом начальном влагосодержании к значению, равному примерно 0,1329, для Москвы -0,1250, для Томска - 0,1303, для Краснодара - 0,1156.
Влажностное состояние наружной брусчатой стены в зависимости от относительной влажности внутреннего воздуха
В качестве основного показателя влажности внутреннего воздуха принимается относительная влажность, выраженная в процентах от полного насыщения воздушной среды. Для выяснения влияния относительной влажности внутреннего воздуха на влажностное состояние брусчатой стены были проведены варианты расчетов, в которых варьировалось ф1Ш при значениях остальных параметров, соответствующих базовому варианту расчета. Брались следующие значения ф1Ш, характеризующие различные режимы помещений: 45 % (сухой режим); 55 % (нормальный); 70 % (влажный); 85 % (мокрый). Результаты расчетов представлены на рис. 2.
Сравнительный анализ значений ^ и А^ср на пятом году эксплуатации сосновой брусчатого стены на рис. 1, 2 приводит к выводу о том, что относительная влажность внутреннего воздуха ф1Ш оказывает более заметное влияние на влажностное состояние стены, чем начальное влагосодержание. При этом годовой перепад влажности А^ср в стене сильно зависит от зоны влажности и режима эксплуатации помещения.
w
a
ср
Рис. 2. Среднее влагосодержание сосновой брусчатой стены для различных Зон влажности при wln = 0,133 и фіш = var:
а - фіш =45 %; б -55 %; в -70 %; г - 85 %; 1 - Владивосток; 2 - Москва; 3 - Томск; 4 - Краснодар (см. также с. 170)
Рис. 2. Окончание
Для всех четырех городов в зданиях с сухим режимом помещений происходит уменьшение среднего влагосодержания стены с 0,133 до 0,1278 для Владивостока, до 0,1186 - для Москвы, до 0,1228 - для Томска и до 0,1111 -для Краснодара (рис. 2). Наибольший уровень среднего влагосодержания имеет место для брусчатых стен зданий, находящихся во влажной зоне (кривая 1), а наименьший - в сухой зоне (кривая 4). Промежуточные уровни влагосодержания имеют место для нормальной зоны (кривые 2, 3). Время выхода на ква-зистационарный режим влагопереноса составляет примерно 2 года. Годовой перепад влагосодержания Д^ср для всех городов находится в диапазоне 0,0087-0,0680.
Для зданий с нормальным режимом помещений (рис. 2, б) происходит небольшое увеличение среднего влагосодержания с 0,133 до 0,138 для Владивостока и до 0,1386 для Томска и уменьшение среднего влагосодержания до 0,120 для Краснодара и до 0,1313 для Москвы. Для нормальной зоны изменение влагосодержания незначительное: с 0,1330 до 0,1313 для Москвы и до 0,1386 для Томска. Время выхода на квазистационарный режим меньше, чем для сухого режима помещений. Годовой перепад влагосодержания Д^ср выше, чем для сухого режима помещений и лежит в диапазоне 0,0113-0,0133.
Для зданий с влажным режимом помещений (рис. 2, в) во всех трех зонах происходит увеличение влагосодержания с 0,1330 до 0,1670 для Владивостока, до 0,1639 для Москвы, до 0,1814 для Томска и до 0,1413 для Краснодара. Замечаем, что наименьшее увеличение влагосодержания имеет место в зоне с сухим климатом (Краснодар, кривая 4), а наибольшее - в зоне с нормальным климатом (Томск, кривая 3). Увеличение влагосодержания для Владивостока и Москвы примерно одинаковое. Годовой перепад влагосодержа-ния - наибольший для городов, находящихся в нормальной зоне: 0,0225 для Москвы и 0,0302 для Томска.
И наконец, для зданий с мокрым режимом помещений (рис. 2, г) тенденция увеличения влагосодержания для всех зон с ростом времени усиливается. Влагосодержание увеличивается с 0,1330 до 0,2399 для Владивостока, до 0,2399
для Москвы, до 0,2725 для Томска и до 0,1862 для Краснодара. Для Владивостока и Москвы годовые перепады влагосодержания близки: 0,0497 и 0,0525 соответственно. Для Томска годовой перепад влагосодержания максимален и равен 0,0680), а для Краснодара минимален - 0,0328. Можно отметить также, что с увеличением относительной влажности воздуха в помещении время выхода на квазистационарный режим увеличивается. Для ф1Ш = 85 %, например, его установление для всех зон влажности за пятилетний цикл не наблюдается.
4. Влажностное состояние наружной брусчатой стены в зависимости от ее толщины и породы древесины
При рассмотрении вопроса о влиянии толщины брусчатой стены на её влажностное состояние в расчет принимались три номинальные толщины реально применяемых брусьев - 150, 200 и 250 мм, выполненных из двух пород древесины - сосны и лиственницы. Высота брусьев для всех вариантов принималась одинаковой и равной 150 мм. Начальная влажность материалов ^1П задавалась равной их равновесному удельному влагосодержанию ^1П = 0,133 при относительной влажности воздуха ф1П = 71,7 %. Во всех вариантах расчетов относительная влажность внутреннего воздуха принималась в течение года постоянной: ф1ш = 55 %, а климатические данные наружного воздуха брались для условий г. Томска.
При проведении расчетов использовались следующие значения параметров: р = 470 кг/м3, X = 0,18 Вт/(м-°С), wmax = 0,35, к(+) = 1,23-10-10 м2/с,
£(_) = 0,194-10-10 м2/с - для сосны; р = 630 кг/м3, X = 0,22 Вт/(м-°С), wmax = 0,50,
' 10 2' 102 к(+) = 0,48-10" м /с, к(_) = 0,064-10" м/с - для лиственницы. Теплоемкость сосны и лиственницы принималась равной 2,1 кДж/(кг-°С).
Расчеты показали, что для рассматриваемых пород древесины, отличающихся максимальным влагосодержанием, с увеличением толщины бруса уменьшается как его среднее влагосодержание, так и годовой перепад. Так, при изменении толщины бруса с 0,15 до 0,25 м среднее влагосодержание для сосны уменьшается на 0,0073, а для лиственницы на 0,0088. При этом годовой перепад среднего влагосодержания уменьшается примерно в 2,8 раза для лиственницы и в 3,2 раза для сосны. Выход процесса влагопереноса на квазистационарный режим для всех вариантов расчетов начинается примерно со второго года эксплуатации (рис. 3). В целом же изменение влагосодержания во времени для обеих пород древесины носит волнообразный (периодический) характер с максимумами в январе - феврале и минимумами в августе - сентябре. Амплитуда колебаний с увеличением толщины брусчатой стены уменьшается с 0,0068 до 0,0025 для лиственницы и с 0,0127 до 0,0040 для сосны.
Результаты расчетов по среднему влагосодержанию брусчатой стены толщиной 0,15 и 0,25 м, выполненной из сосны и лиственницы, показали, что по уровню среднего влагосодержания сосна и лиственница различаются несущественно, годовой же перепад влагосодержания для сосны выше, чем для лиственницы. Поскольку теплозащитные свойства ограждений находятся в прямой зависимости от их влажностного состояния, то такие факторы, как толщина брусчатой стены и порода древесины, должны быть обязательно уч-
тены в теплотехнических расчетах ограждений. В зимние месяцы влажность на внутренней поверхности стены при определенных условиях может повышаться. Для объяснения этого явления было рассчитано изменение температуры на внутренней поверхности брусчатой стены для разных толщин стены и пород древесины (рис. 4). Замечено, что температура на внутренней поверхности стены в зимние месяцы понижается, причем тем больше, чем меньше её толщина. При этом для лиственницы эта температура ниже, чем для сосны. Представляет интерес сопоставление температуры на внутренней поверхности стены с температурой точки росы, которая рассчитывалась следующим образом. По заданной температуре внутреннего воздуха ^1ш = 20 °С по таблице из [11] определялось парциальное давление насыщенного водяного пара р*т. По известной относительной влажности внутреннего воздуха ф1ш = 0,55 находилось парциальное давление водяного пара в помещении по формуле Р™ = Ф™ ' Р* т. Этот пар становится насыщенным при некоторой температуре ^т.р., которая и называется температурой точки росы воздуха в помещении.
w
а
си
w
б
ср
Рис. 3. Изменение влажностного состояния брусчатой стены в зависимости от породы древесины и ее толщины, м:
1 - 0,15; 2 - 0,20; 3 - 0,25; а - сосна; б - лиственница
Рис. 4. Изменение температуры на внутренней поверхности стены в зависимости от её толщины 5 и породы древесины:
а - лиственница; б - сосна; 1 - 5 = 0,15 м; 2 - 0,25 м. Кривая 3 соответствует температуре точки росы при относительной влажности воздуха в помещении ф1Ш = 55 %; 4 - 75 %; 5 - 85 %
Из рис. 4 видно, что при относительной влажности внутреннего воздуха ф1Ш = 55 % и температуре = 20 °С температура на внутренней поверхности стены выше температуры точки росы, что свидетельствует об отсутствии конденсации водяного пара на внутренней поверхности. Результаты дополнительных расчетов показали, что конденсация водяного пара, а значит, и дополнительное увлажнение внутренней поверхности стены станет возможным при ф1Ш > 75 % для той же температуры внутреннего воздуха = 20 °С.
Работа выполнена при поддержке гранта Президента РФ МК-5186.2006.8 и гранта РФФИ № 06-08-96916.
Библиографический список
1. Хуторной, А.Н. Теплозащитные свойства неоднородных наружных стен зданий / А.Н. Хуторной, Н.А. Цветков, А.Я. Кузин. - Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. унта, 2006. - 287 с.
2. Нестационарный тепло- и влагоперенос в наружных стенах зданий / А.Я. Кузин,
А.В. Жуков, А.Н. Хуторной [и др.] // Докл. пятой всероссийской конференция «Фундамен-
тальные и прикладные проблемы современной механики». 3-5 октября 2006 г., г. Томск. -Томск : Изд-во Том. ун-та, 2006. - С. 529-530.
3. СНиП II-3-79 . Строительная теплотехника / Госстрой СССР. - М. : ЦИТП Госстроя СССР, 1986. - 32 с.
4. Тимошенко, А.Т. Ограждающие конструкции зданий с влажным режимом эксплуатации в экстремальных условиях Крайнего Севера / А.Т. Тимошенко, С.С.Ефимов, Г.Г. Попов. - Якутск : ЯНЦ СО РАН, 1996. - 200 с.
5. Шубин, Г.С. Тепловая обработка древесины / Г.С. Шубин. - М. : Лесная промышленность, 1990. - 336 с.
6. Кречетов, И.В. Сушка древесины / И.В. Кречетов. - М. : Лесная промышленность, 1980. - 432 с.
7. Серговский, П. С. Гидротермическая обработка и консервирование древесины / П.С. Серговский, А.И. Рассев. - М. : Лесная промышленность, 1987. - 360 с.
8. Решение некоторых обратных задач механики реагирующих сред / А.М. Гришин,
В.И. Зинченко, А.Я. Кузин [и др.]. - Томск : Изд-во Том. ун-та, 2006. - 418 с.
9. Научно-прикладной справочник по климату СССР. Серия 3. Многолетние данные. Ч. 1-6. Вып. 20. - СПб. : Гидрометеорологическое изд-во, 1993. - 717 с.
10. Справочник по климату СССР. Влажность. Вып. 7, 8, 13, 17, 25. - Л. : Гидрометеорологическое изд-во, 1967. - 248 с.
11. Фокин, К.Н. Строительная теплотехника ограждающих частей зданий / К.Н. Фокин. -М. : АВОК-ПРЕСС, 2006. - 256 с.
А. Ya. KUZIN, T.N. MIROSHNICHENKO, D.N. TSVETKOV,
M.S. FILUSHINA
THE INVESTIGATION OF THE MOISTURE CONDITION OF THE EXTERNAL WOODEN BALK WALL
The moisture condition of the external wooden balk wall was investigated for the different moisture zone of Russia in five-year cycle depending on its initial moisture condition, relative moisture of the air indoors, thickness and sort of timber.
