Исследование трехфракционного зернистого слоя Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХН1ЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2006р. Вип. №16

УДК 622.788.36

Кривенко C.B.1

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФРАКЦИОННОГО ЗЕРНИСТОГО СЛОЯ

С помощью разработанной дискретной модели формировался слой шихты с различным содержанием шарообразных частиц диаметрами 1 мм, 4 мм, 10 мм. Моделированием исследовано влияние размеров формируемого объема и содержания фракций в шихте на порозностъ слоя, радиус каналов и потери давления при принудительном движении газов через слой.

В агломерационном, доменном h других процессах осуществляется переработка сыпучих материалов. При этом значительное влияние на технико-экономические показатели производства оказывают газодинамические характеристики сформированного зернистого слоя, через который осуществляется принудительное движение газов. На движение газов в слое существенно влияют по-розность в и эквивалентный диаметр частиц (гранул) d3, которые зависят от содержания фракций различного диаметра в зернистом материале. Несмотря на достигнутые значительные результаты, исследование структуры и газодинамики зернистого слоя является актуальным и в настоящее время.

В [1] представлены результаты исследований слоя сыпучего материала применительно к фракциям доменной шихты с размерами мелких частиц 0-5 мм, средних - 5-25 мм, крупных - 25-40 мм. В указанной работе больше уделено внимание исследованию порозности слоя в зависимости от содержания мелкой фракции в шихте для разных соотношений диаметров мелкой и крупной фракций, и недостаточно исследована порозность слоя шихты, состоящей из трех и более фракций. Автор указывает на незначительное влияние промежуточной фракции на порозность слоя, что относится к доменным шихтам, для которых характерно различие размеров фракций в 10 и более раз. Полученные соотношения к агломерационным шихтам применимы со значительной погрешностью.

В [2] представлены результаты расчета порозности трехфракционного зернистого слоя. Составлена тройная диаграмма порозности на основе баланса объемов каждой фракции. При этом процессы образования структуры слоя значительно упрощены.

Целью данной статьи является исследование структуры слоя сыпучего материала и его газодинамических параметров с помощью ранее разработанной компьютерной модели [3].

Исследование порозности слоя сыпучего материала осуществлялось применительно к агломерационным шихтам. Принято, что фракционный состав агломерационной шихты изменяется в диапазоне (0 < d < 14) мм. Исходя из массовой доли фракций, были выделены наиболее характерные три фракции: 0^2 мм ( d\ = 1 мм), 2^6 мм ( d4 = 4 мм) и 6 14 мм ( d10 = 10 мм), где индексы соответствуют диаметрам частиц.

Моделирование слоя сыпучего материала основано на дискретизации укладываемого объема и частиц. При большом размере принятого элементарного объема слоя возможна значительная погрешность расчетов, а при очень малом его дроблении - слишком значительное время расчетов. В связи с этим, определена допустимая степень дискретизации, т.е. допустимое соотношение размера элементарного кубического объема к диаметру наименьшей частицы ZJdmin.

Шарообразная частица разбивалась на элементарные кубические объемы различных размеров Е,. Погрешность вычисляли по формуле

<5 =

V...

•100, %, (1)

где N - количество элементарных объемов массы, шт.; И, - элементарный кубический объем, У.,= ¿;3, мм3; Уш - объем шарообразной частицы, Уш= п dъ, мм3.

Из результатов расчетов (рис.1) видно, что погрешность расчетов 5 увеличивается пропорционально Е,. Для 5 < 5,0 % - ^/¿/=0,12 мм/мм. При dmin= 1 мм принято разбиение Е, = 0,1 мм.

1 ПГТУ, канд. техн. наук, доцент

Относительный размер элементарного объема, мм/мм Относительная длина сторон, мм/мм

Рис. 1 - Влияние степени дискретизации на Рис.2 - Влияние длин сторон основания фор-

погрешность расчетов мируемого слоя на его порозность

Разработанной компьютерной математической моделью формируется слой сыпучего материала в прямоугольном параллелепипеде с квадратным основанием. Известно, что порозность слоя сыпучего материала, сформированного в ограниченном объеме, в значительной степени зависит от размеров этого объема а.

С помощью разработанной компьютерной модели были проведены исследования влияния соотношения длины стороны параллелепипеда а к диаметру частиц ¿7 на порозность в, укладываемого в него слоя. Формировался слой монофракционной шихты диаметра с/ = 4 мм с различными размерами объема а. Максимальная высота слоя - /?сл = 40 мм. При увеличении высоты слоя порозность е изменялась незначительно.

Из результатов моделирования (рис.2) видно, что значение морозности слоя для монофракционной шихты стабилизируется примерно на одном значении е = 42 - 47 % при ¿¡р/с/ > 6. Такие данные согласуются с приведенными в работах [1, 4].

Было исследовано изменение порозности бифракционного слоя в зависимости от длины основания а объема формируемого слоя. С различными размерами сторон основания а формируемого слоя тенденции изменения порозности совпадают. Получено, что для слоя полифракционных шихт размеры сторон основания должны быть а> 6 с1тах.

Исходя из выше приведенных результатов исследований, слой моделировали в параллелепипеде с длиной сторон основания а = 60 мм и высотой И = 40 мм.

С помощью разработанной компьютерной модели рассчитана порозность слоя трехфракци-онной шихты (рис.3). Порозность изменялась в пределах 27 47 %. Наименьшее значение порозности £,ш„ = 21 % соответствует массовому содержанию в шихте М\ = 30 %, М4 = 40 % и Мц, = 30 %.

Существуют минимумы порозности, соответствующие бифракционным шихтам и расположенные на осях диаграммы. При ¿4/^4 = 0,4 содержание мелкой фракции тг для минимума порозности £„„„ = 28 % соответствует тг « 35 %; при щЩ^ = 0,25 для гт1п = 30 % соответствует тг т 50 %;

при (1мк1:: = 0,1 для гтт = 39 % соответствует тг « 35 % (см. рис.3).

Для (Лм!дК = 0,25 смещение тг к 50 % обусловлено разрыхлением слоя при добавлении мелкой фракции ¿/Л( = 1 мм за счет попадания ее между крупными частицами с1;: = 4 мм.

По результатам моделирования отмечено резкое снижение порозности слоя с 35% до 29 % при увеличении содержания мелкой фракции с1\ с 20 % до 30 %. В указанном диапазоне порозность увеличивается при уменьшении содержания крупной фракции ¿/3 в шихте менее 20 % и добавлении промежуточной фракции более 60 %. Т.е. происходит смена доминирующей фракции с крупной на промежуточную.

Порозность слоя для трехфракционной шихты при содержании мелкой фракции 20 % < М1 < 40 %, промежуточной 0 % < М4 < 50 % и крупной

Рис. 3 - Порозность слоя сыпучего материла

20 % < Мю < 100 % практически не зависит от содержания фракций. Это, видимо, объясняется взаимозаменяемостью фракций 10 мм и 4 мм в качестве крупной по отношению к частицам размером 1 мм.

Из моделирования следует, что при повышенном содержании мелкой фракции <3\ более 70 % для увеличения порозности слоя необходимо уменьшать различие шихты по крупности за счет добавления промежуточной фракции Л/4. Применительно к агломерационным шихтам это объясняет наличие на высоте (0,3-Ю,7) И от низа слоя участка с повышенной порозностью, который образуется за счет сегрегации окомкованной шихты по крупности [5].

Потери давления при движении газа в слое определяются не только порозностью слоя, но и размерами каналов для прохождения газа, состоянием их поверхности и характеристики их извилистости. С помощью компьютерной модели были исследованы потери давления в слое, которые определялись по основному уравнению движения газа в идеальном слое

АР = Х¥-

h

P i

-со

0 J

Па,

(2)

где

2RK 2

Ч' - коэффициент сопротивления; р — плотность газа, кг/л?; со0 - скорость движения газа в канале, м/с; R, - радиус каналов для движения газов, м.

Для определения АР принято, что слой сыпучего материала уложен в куб с размерами сторон 1 м, через который осуществляется принудительное движение воздуха расходом Оф = 0,2 л/7(л/2-с) при нормальных условиях. Расход О^ выбран для использования результатов ранее проведенных исследований [5J. Тогда р = 1,293 кг/ai и

g

Ф0 =0ф „2° >Л,/СГ С3)

nR2KnK

где Sa - площадь сечения параллелепипеда, Sc = 1 м2; пк - количество каналов.

Для определения радиуса каналов RK решали систему уравнений для общей площади поверхности и свободной площади сечения каналов (рис.4). Для принятых условий система имеет вид

nxsi

■ HArSA

■ щАа = lnR,n,:

nRln,. = s

(4)

где

п\, 114, n 10 - количество частиц в уложенном объеме 3(1 -e\Vo-MXi

m =

n Rt

(5)

где V0 - объем параллелепипеда, Va = 1 м%: Si, S4, Su, - площадь поверхности частиц

Л", = 4яЩ, л/

(6)

Содержание фракции4 мм/

Рис.4 - Радиус каналов в сформированном слое

Радиус каналов изменяется в пределах 0,92^-11,3 мм. Радиус каналов 1(,: существенно уменьшается с 11,3 мм до 1,4 мм при увеличении содержания мелкой фракции в шихте с 0 % до 30 %. Минимальный ¡(, =

0,8 мм наблюдали для бифракционной шихты с А#1 = 50 % и М4 = 50 %. Для трехфракционной шихты возникает минимум 1(к = 0,92 мм при М\ = 70 %, М4= 15 % и Мш = 15 %. При М{ > 50 % содержание в шихте промежуточной и крупной фракций влияет на Н;: незначительно.

Для определения коэффициента сопротивления Т использовали формулу Блазиуса

Т = —, (7)

Нс"!

где А, т - коэффициенты, определенные ранее по результатам исследований для агломерационных шихт [5], А = 36,4; т = 0,847; Ре - число Рейнольдса

vT

л'т - кинематическая вязкость газа, м с. Вязкость воздуха при нормальных условиях \>т = 1,51 -\0'5м21с. При изменении давления в слое vT изменяется незначительно.

С учетом уравнений (2) - (8) и принятых условий были рассчитаны потери давления АР при движении газов в слое (рис.5).

Потери давления АР изменялись в пределах 0,1^-18 Па. При этом тенденции изменения порозности слоя в и потерь давления АР чаще всего не совпадают.

Минимальные потери давления АР равные 0,1 : 2,0 Па наблюдали при содержании мелкой фракции в шихте Мл от 0 % до 20 %. В интервале значений Мл от 20 % до 30 % происходит резкое увеличение АР с 2,0 Па до 9,5 Па.

Из результатов моделирования следует, ЧТо существует несколько минимумов АР, находящихся в пределах содержания мелкой фракции Mi = 40^60 %. Наименьшую газопроницаемость слоя АР = 12,5 Па наблюдали для биф-

Содержанне. фракции 4 мм, %. раКЦИОННОЙ шихты С М\ = 50 % и М4 = 50 %, ЧТО

Рис.5 - Потери давления газа в слое соответствует минимуму s и 11. Для трехфрак-

ционной шихты возникал минимум АР = 11,5 Па приМ\ = 60 %, М4 = 10 % иМю = 30 %.

При содержании в шихте Мю < 30 % добавление промежуточной фракции М4 от 0 % до 40 %

и от 55 % до 100 % при неизменном М] в основном способствует улучшению газопроницаемости

слоя.

Выводы

1. Порозность слоя сыпучего материала и радиус каналов оказывают существенное влияние на потери давления при принудительном движении газов через слой. Максимальные потери давления соответствуют бифракционной шихте, где совпадают минимумы порозности слоя и радиуса каналов для движения газов.

2. Для порозности, радиуса каналов и потерь давления в слое существуют области, в которых перечисленные параметры практически не зависят от изменения содержания какой-либо из фракций.

3. Используя полученные результаты исследований, можно добиться максимальной газопроницаемости слоя сыпучего материала различного гранулометрического состава за счет формирования его оптимального состава и оптимизации способа загрузки.

Перечень ссылок

1. Тарасов В.П. Газодинамика доменного процесса / В.П. Тарасов. - М.: Металлургия, 1990. - 216 с.

2. Томаш А.А. Расчет порозности трехфракционного зернистого слоя при значительном различии крупности частиц / А.А. Томаш П Вестник Приазов. гос. техн. ун-та: Сб. науч. тр. - Мариуполь, 1997. Вип.1 -С.7-9.

3. Криеенко C.B. Дискретная модель слоя сыпучего материала из зерен любых форм. / C.B. Кривенко, О.В. Криеенко II В ¡сник Приазов. держ. техн. ун-ту. 36. наук. пр. - Мариуполь, 2004. Вип.14 - С.37-40.

4. Голъдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое / М.А. Голъдштик. - Новосибирск, 1984. -164 с.

5. Криеенко C.B. Интенсификация агломерационного процесса путем управления газопроницаемостью спекаемого слоя: Автореферат канд. дисс. / C.B. Кривенко. - Мариуполь, 2000. - 19 с.

Статья поступила 10.03.2006