CC BY
45
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХШЧНОГО УНШЕРСИТЕТУ 2000 p. V Вип:№10
TEXHI4HI НАУКИ
МЕТ АЛУ РГ1Я
S УДК 669.162.211.4
s
I Тарасов В.II.1, Томаш A.A.2, Кривенко C.B.3
СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
СТРОЕНИЯ ЗЕРНИСТОГО СЛОЯ4
Проведен сравнительный анализ различных способов экспериментального определения объёма пустот в зернистом слое. Рассмотрены современные математические методы определения порозности сыпучих материалов. Отмечен значительный вклад в современные представления о строении зернистых слоев исследований Приазовского государственного технического университепш.
Большинство процессов подготовки железных, руд, их восстановления и получения металла основаны на фильтрации газов через зернистый слой. Высокие тех1шко-зкономические показатели агломерационного, доменного процессов, прямого восстановления, железных руд и окатышей в ретортах и шахтных печах во многом предопределяются рациональной организацией движения шихтовых материалов и газов. Широкое распространение получили тенлообменные установки, химические реакторы и другие промышленные устройства, в которых поток газа проходит через насадку с отверстиями и пустотами. Системы, состоящие из сыпучей среды и проникающего через ней газа, довольно часто встречаются в природе.
Широкое распространение в природе и технике процессов взаимодействия газового потока и зернистого слоя определило пристальное внимание исследователей к этому явлению. Значительная часть научных работ направлена на изучение структуры зернистого материала, и в nephro очередь, определения его порозности е^ доли объёма пустот в общем объёме слоя. В соответствие с наиболее распространённой методикой расчёта перелада статического давления газа в зернистом слое по уравнению Эргона (Дарси-Вейсбаха) [1,2] порозность, оказывает решаю-щх влияние на газопроницаемость сыпучего материала.
, Наиболее простым и самым распространённым способом экспериментального определения объёма пустот в зернистом слое является их заполнение жидкостью, чаще всего водой [2,3], и определение её объёма Несмотря на простоту и высокую эффективность способа, у него есть определённые недостатки, особенно сказывающиеся при исследовании реальных шихтовых материалов: влияние на результат внутренней пористости частиц, образование пузырьков воздуха в воде, снижшощих объём жидкости. Для устранения перечисленных недостатков в Приазовском техническом университете (ПГТУ) применяли имитацию реального слоя доменной шихта частицами битого стекла близкими по форме и размерам агломерату [2]. При формировании слоя из реальных крупных частиц агломерата, кокса и окатышей их
1 ПГТУ, д-р техн. наук, проф
2 ПГТУ, канд. техн. наук, доц.
3 ШТУ, аспирант
4 В работе принимали участие доц., канд. тЬхн. наук И.А. Ковалевский и каид. техн. наук О.О. Ойедиран
предварительно опускали в расплавленный парафин, чтобы исключить влияние внутренних пор. В качестве жидкости, заполняющей межкусковые пустоты, использовали спирт [2]. Применение традиционного метода определения порозности приводит к значительным погрешно-• - стям при исследовании частиц крупностью менее 2 мм, так как жидкость, заполняя 'межкусковые пустоты, меняет структуру слоя. Если зернистый материал размывается или растворяется водой, применение традиционного способа становится невозможным.
Ряд недостатков заполнения межкускового пространства жидкостью с целью определения порозности слоя, сложность выполнения такой операции в промышленных условиях требует поисков альтернативных методов. Радиоизотопный метод определения порозности [4,5] основан на ослаблении рентгеновского и у-излучения при прохождении через зернистый слой. Известны методы оценки порозности пСёвдоожиженных зернистых слоев, основанные на поглощении материалом р-излучения, видимого света, на измерении распространения ультразвука в слое [6]. Из-за невысокой точности и сложности эти способы не получили распространения. Чаще применяется определение порозности кипящего слоя с помощью емкостного зонда [6]. При помещении пластин конденсатора в кипящий слой его ёмкость возрастает прямо пропорционально плотности слоя. Ещё один метод определения порозности [7] предполагает измерение объема воздуха, подаваемого под давлением в пустоты между частицами плотного слоя.
На кафедре металлургии чугуна ПГТУ разработан способ определения порозности зернистых материалов при вакуумировании слоя [8]. Частицы сыпучего материала помещались в вакуум-камеру. Воздух из камеры откачивался, а его количество измерялось барабанным газосчётчиком. Затем воздух вновь подавали в камеру, измеряя его расход. Объёмы откачиваемого , и наполняющего вакуум-камеру воздуха одинаковы и равны О. Объем пространства внутри камеры V равен
Г- ^ ■- (1)
р-лР/ъг
где р и Т - исходные давление и температура в вакуум-камере, Па и К;
Р1 и Т1 - давление и температура в камере после откачиванга воздуха, Па и К. При р»р1 объём откачиваемого и вновь подаваемого воздуха равен объёму камеры с зерни- ,, стык материалом, У=С>. Разность объёмов незаполненной вакуум-камеры и камеры с зернистым материалом равна объёму всех частиц слоя V,. Порозность слоя при известном его объёме.;
рассчитывается по формуле
(2)
Опробование метода в лабораторных условиях показало, что погрешность определения порозности слоя не превышала 0,5 - 2% и лишь в отдельных случаях достигала 5 %.
Для определения порозности агломерационной шихты в ПГТУ предложен способ, включающий подачу в пустоты слоя известного объёма какого либо газа, не входящего в состав воэ- -духа, например СО^. Подаваемый газ частично вытесняет воздух. Об объёме пустот судят до концентрации СОг в образующейся газовой смеси/Способ предназначен для определения по- , розности агломерационной шихты в потоке [9].
При движении жидкостей или газов через спой зернистых материалов в межкусковых пустотах формируются застойные зоны, где движение замедляется или полностью отсутствует. В связи с этим необходимо знать эффективную порозность г^, отношение объёма пустот, в которых активно движется гай, к объёму всего слоя. Эффективную порозность определяли по изменению электрического сопротивления электролита , залитого в пустоты зернистого слоя [2, 10] ■'■
' , (3)
где Кэл - электрическое сопротивление электролитав отсутствие зернистого материала, Ом;
п - эмпирический коэффициент, п ■= 0,45 - 0,75.
Большая часть экспериментальных методов исследования структуры зернистых слоев позволяет определить усреднённые по всему объёму геометрические характеристики. Анализ изменения газопроницаемости зернистого материала на различных участках слоя требует использования методов определения локальной порозности. Таким методом является определение
объёма пустот в слое по соотношению фактической и приведенной к пустому сосуду скоростей
14
газового потока. Фактическую скорость газа в локальной зоне замеряли с помощью термоанемометров [II]. Для определения числа контактов металлических шаров друг с другом в слой заливали расплавленный парафин, который потом сливали [б]. В точках контакта шаров пара-финоставалсяи застывал. Разбирая слой, определяли число контактов на каждом шарике При известном порозность определяли по специальной эмпирической формуле.
: Угол ухЛадки стеклянных шаров в стое 6 в ГТГТУ определяли по фотохрафиям сделанным через гибкий оптический зонд, вводимый в слой между шарами. Так как размеры углов укладки •нафотографиях искажались, была разработана методика определения истинного значения в, ^^усматривающая вычисление масштаба шаров на фотографии, координат расположения их центров, расстояний между центрами и определение углов укладки по теореме косинусов. Порозность слоя шаров одного размера при известном значении 6 может быть определена по формуле С лихтера
Е ^1-л[б(1-со$0) >/1+2со85 ] (4)
'Исследованняпо ошасаиной методике показали, что большая часть утлов укладки стеклянных шаров диаметром 20 им попадает в интервал значений 67,5 - 75 °т что соответствует порозно-сш 0,36 - 0,43 м^м3 !^].
Разнообразие способов экспериментального определения порозности зернистого слоя позволяет выбирать метод исследований в зависимости от решаемых задач, необходимой точности и имеющегося оборудования.
Методы расчётного определения порозности полифракционного слоя также весьма разнообразны. Содержание каждой узкой фракции в зернистом материале обычно описывают одной из двух величин объёмной доли. Величина т, представляет собой отношение объёма слоя ьй фракции V, к общему объёму слоя У„ : т, - V, / Усл. Объёмная доля ьй фракции $ выражается отношением объёма частиц этой фракции Уч к общему объему частиц в слое У у : & = \у У- . Объёмные доли га и^ связа«ш еоотношем*ем { 13]
&=т/1-е И*, (5)
где ь„ е - порозность 1-й фракции и смеси фракций, м3/м3.
При математическом описаний зависимости порозности от фракционного состава зернистого материала полифракционный слой часто заменяют бинарным. Для многих материалов, в частности дня доменной шихты, это допущение возможно, так как промежуточная фракция не оказывает существенного влияния на их порозность [2, 14]. Зависимость объёма пустот в слое от содержания мелочи ш или § имеет характерный У - образный вид (рис.). При небольшом содержании мелкой фракции, когда частицы меньшего размера заполняют пустоты между крупными кусками, порозность уменьшается с увеличением доли мелочи. Когда содержание мелочи превосходит количество крупных частиц, слой представляется в виде вкраплений больших кусков в массу мелкой фракции. В этом случае с увеличением ш или g объём пустот возрастает. Минимальная порозность его соответствует слою с критическим содержанием мелочи пт^, и {5т, в котором мелкие частицы заполняют весь объём пустот между крупными кусками, мо ж раздвигают их. Порозность монофракционного слоя е© максимальна. В бинарном слое максимальная порозность достигается при т=£=0 (е„) и при 1 (8м).
Первые попытки математического описания зависимости порозности зернистого материала от доли мелкой фракции сделаны С.С. Фурнасом [15], который предложил обобщённые кривые, описывающие эту зависимость, полученные расчётным путём. Однако уравнения для расчёта не были предложены.
Сведения о современных методах расчёта порозности полидисперсного слоя представлены в таблице. На рис. 1 сравниваются результаты расчётов доли пустот в объёме слоя по формулам (б - 35) с эксперимекгальными данными [2], полученными при исследовании свойств агломерата крупностью 1 - 5 мм и 10 - 30 мм. Диаметр мелкой фракции <1„ = 3 мм, крупной -4 - 20 мм. Отношение диаметров мелких и крупных частиц Мк = 0,15. Позиции 1-9 на рисунке совпад ают с номерами моделей в таблице.
Большинство методов расчёта порозности основано на результатах обработки экспериментальных данных или сочетают теоретический и эмпирический подходы (модели 1 - 5). Результаты расчётов по формулам (6, 13-14) значительно отличаются от экспериментальных данных. Расчёты по формуле (7) более точны (рис.). Данные, наиболее близкие результатам экспери-
Таблица - Современные методы расчёта порочности зернистых материалов
Мо дели Расчётные формулы Условия применения и ограничения Способ вывода формул й источник информации
1 2 3 4
1 е = 0,222ГР-т, (6) где О - средний диаметр кусков в слое, мм. Доменная шихта, содержание мелочи меньше критического Эмпирический, [16,17] -Л
2 е^ео/(<1хАй/, (7) где К - эмпирический коэффициент Эмпирический, [18]
3 е=£0-т агссЩ /1,83+12.2((1м/<& - 0,07)] (8) Минимальная пороэность £,„- 0,176 ^ (9) е 0,00144 V Доменная шихта, бинарный слой, т < 0,4 Эмпирический, [2, 19]
4 е = л[ат2+Ьт + с, (10) где а, Ь, с — эмпирические коэффициенты. Дня доменной шихты: - 0,314(4^/^0,704 (11) Ь= 0,298(<}я/еЦ - 0,719 (12) с= 0,291 Бинарный слой Эмпирический, [8,20]
5 * = 1-(1 (13) м 1, - 1,582-2,416 1,485(^/(1^+0, !8тк /т, -- 0,015 (»и/т/ , (14) где п - количество фракций. Доменная шихта Теоретический и эмпи- [211 »у- '
б п £ =-,прй1&<2;$га (15) м и £ = 1--(1-вж),щ»я2б>Гв« (16) 1 + м1£dgi ы £0 Л £т 1 о , 1 М- + 0 (17) 1~£° о-^я-Ел.) м Критическая доля ьй фракции «.-'т^ С«) Минимальная пороэность (19) 4«/4 <0,2 Теоретический, [22]
Продолжение таблицы
е = £к-т
О-о.
(20)
при ш < шт
е = £„т + —г———-.--- , при га > тю (21)
0K+C(dM/dK)
1-
Izfs
(dJdK)
£ =
1 ~g
1-
l-e.
r-, npngSgra (22)
£ Ф i i
(djdt)
£ =
g + (С/ФМ, /dgX 1 -g) Sm__
g^—^ilHCKbtMuld^l-g)] fu
(23)
IlpHg^gM
er~
ntm ~ -
1-
c{du idK)
(24)
Бинарный
слой
Теоретический, [12, 23]
O-tfjJO-
(25)
Ск^к
где Фк - фактор формы крупных частиц, для шаров Ф„ = 2/3 [2,11], для доменной шихты Ф, * Уз;
С - коэффициент ориентации, для шаров С = 0,754, для доменной шихты С = 0,626_
е - ек - т(1- , при ш < Шв Е~ €„т, приm>Що
е = (е* g)/(l-g), iq>H g < gm g
<X-eu)tsM+g «»"ft
, при g > gm
8m ~~
(l-£M)eK
1 €ueK
(26)
(27)
(28)
(29)
(30)
(31)
(32)
Бинарный
слой, 4f/dK-»0
Теоретический, [13]
Доминирующая крупная фракция
(gc+g^MHgc+gJ7= М - (1-gM'g* (33) Доминирующая средняя фракция
+[(l-g«>/gj[(l-b)/ej} (34)
Доминирующая мелкая фракция
^^^^ (35)
Трёхфракци-онный слой,
dc/dK-*0
Теоретический, [24]
0,25
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Доля мелочи, тп
Рис. - Сравнение результатов расчёта (1-9) порозности доменной шихты с экспериментальными данными 10
мента, обеспечивают эмпирические модели, разработанные в ПГТУ (модели 3 и 4).
Рассмотренные стохастические модели получены для доменной шихты. Математическое описание изменения порозности других сыпучих материалов, шаров, агломерационной шихты и др. требует уточнения эмпирических коэффициентов. Детерминированные математические модели 6-9 универсальны и могут применяться для различных зернистых слоев. Авторы математической модели б [22] принимали, что при с!м к1К < 0,2 отношение размеров частиц не оказывает влияние на порочность слоя. Следствием этого являются заниженные расчетные значения е (рис.1).
Математическая модель ПГТУ 7, учитывает влияние на порозность слоя и содержания мелкой фракции т или g , и отношения /<1*. Расчётные и экспериментальные значения е достаточно близки при любом содержании мелкой фракции (рис. 1). При 4, ->■ 0 уравнения (20 -
25) обращаются в более простые соотношения (26 - 31).
При различии размеров крупных и мелких частиц в 20 - 100 раз, например в агломерационной шихте, влияние промежуточных фракций может быть значительным. Уравнения (33 - 35) позволяют рассчитывать порозность смеси трёх фракций при любом их содержании. Значение модели трёхфракционного слоя обусловлено тем, что материал любого фракционного состава может быть представлен как смесь трёх фракций [12].
Математические модели 6-9 получены, исходя из сходных положений, и связаны между собой. При определённых ограничениях уравнения (15-35) могут быть взаимно преобразованы.
Из-за сложности строения зернистого слоя все известные математические модели решают упрощённую задачу определения средних в объёме материала величин, характеризующих его газопроницаемость. Применение компьютеров позволило моделировать расположение каждой частицы сыпучего материала. В соответствие с разработанной в ПГТУ математической моделью [25] все частицы представляются в виде шаров различного диаметра, которые укладываются в цилиндрическое тело заданной высоты снизу вверх по уровням и по слоям снаружи внутрь. Размеры частиц определяются заданными гранулометрическим составом и законом изменения диаметров частиц по высоте. Координаты центров шаров отвечают условию
| НГь-ТуУ + (2* +Л,) !<<?, (36)
где Хьс, Уьс, гы - координаты центра ранее уложенной гранулы; .
Х^, Уу, Ъц - рассчитываемые координаты центра укладываемой фанулы; . >
, ; - • - Я 18
II' — -к ' •; I/
Rbc, Rjj - радиусы ранее уложенной и укладываемой гранул. 5 - задаваемая погрешность.
Математическая модель позволяет определять локальную порозность, свободную площадь, количество, радиус и общий периметр цилиндрических каналов в любом поперечном сечении
слоя. ~
Выводы
1. Разнообразие способов экспериментального определения порозности сыпучих материалов позволяет выбирать метод исследований строения зернистого слоя в зависимости от поставленных задач, необходимой точности измерений и имеющегося оборудования.
2. Большинство известныхметодов[математического описания изменения порозности слоя получены путем обработки экспериментальных данных и применимы только для доменной шихты. Детерминированные модели универсальны и применимы для любых сыпучих сред.
3. Применение компьютеров позволяет моделировать расположение каждой частицы в слое и определять его геометрические характеристики в любом горизонтальном сечении.
4. Значительная часть известных методов экспериментального и расчётного определения порозности и других геометрических характеристик зернистого слоя разработана кафедрой металлургии чугуна Приазовского государственного технического университета.
Перечень ссылок
1. Ergun S. Fluid Flow Through Packed Columns //Chemical Engineer Progress.-1952,- Vol. 48,-№2.-P. 89 - 94.
2. Тарасов В.П. Газодинамика доменного процесса - М.: Металлургия, 1990. - 216 с.
3. Куприн А.И., Федоренко Г.И., БарановЮ.Е. Исследование порозности сыпучих материалов при разных соотношениях диаметра, сосуда и крупности частиц // Известия вузов. Чёрная металлургия. - 1982. - № 10. - С. 22 - 30.
4. Определение порозности шихтовых материалов в шахтных печах / Я.М. Гордон, А.К Хист-матулин, Ю.С. Машков и др.// Известия вуюв. Чёрная металлургия. - 1988> № в.- С. 14-18.
5. Берт A.JI., Воловик А.Н., Потапенко ЕЛ. Влияние гранулометрического состава агломерата на его массовые и газодинамические характеристики//Сталь. - 1979,-№11.-С.821 - 824,
6. Аэров М.Э., Тодес ОМ. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. - Ленинград: Химия, 1968,- 512 с.
7. Методика определения порозности шихтовых материалов доменной плавки / Е.Г. Донское, Л.Д. Фомин, Д.Д. Каменев и др. // Известия вузов. Чёрная металлургия. - 1986,- Ш 5,- С. 21 -24.
8. Определение порозности зернистого материала при вакуумировании слоя / В.П. Тарасов, О.О. Ойедиран, АЛ. Томаш, Ю.П. Пустовалов II Известия вузов. Чёрная металлургия. -1993.-С. 15-17.
9. Пат. 24673 Украина, МКИ GO INI 5/08. Способ и устройство определения порозности слоя сыпучего материала.
10. Тарасов В.П., Тарасов СВ. Определение эффективной порозности зернистого слоя//Химическая промышленность. - 1981- № 1 - С. 43 - 45.
11. Ковшов В.Н., Петренко В.А., Терещенко П.В. Закономерности измерения локальной порозности в однородной движущейся шихте // Известия.вузов. Чёрная металлургия. - 1981,-№7,- С. 21-24.
12. Томаш A.A. Углубление теоретических положений расчёта порозности зернистых материалов // Труды международного конгресса доменщиков «Производство чугуна на рубеже столетий»,- Днепропетровск - Кривой Рог, 1999. - С. 273 - 276.
13. Тарасов В.П., Томаш A.A., Ковалевский И.А. Математическое описание зависимости порозности зернистого материала от доли мелкой фракции в слое // Известия вузов. Чёрная металлургия. - 1989 - №5,- С. 23 - 26.
14. Мариничек Л., Герстенберг Б. Исследование структуры слоев зерен различной формы и потери напора в этих слоях // Чёрные металлы. - 1978,- №25,- С. 3 - 8.
15. Фурнас С.С. Движение газов через слой кусковых материалов//Домез. - 1932,- №8,- С. 74 -87.
16. Доменное производство: Справочник в 2 т. - Т. 1. Подготовка руд и доменный процесс. -М.: Металлургия, 1989. -496 с.
17. Волков Ю.П., Шпарбер Л.Я., Гусаров А.К. Технолог - доменщик: Справочник. - М.: Металлургия, 1986.-262 с.
18. Учитель А.Д., Боклан КВ., Донское Е.Г. Уточнение газодинамических параметров шихтовых материалов//Известия вузов. Черная металлургия. - 1982,-№1.- С. 13 - 17.
19. Тарасов В.П. Влияние количества мелочи на газопроницаемость слоя агломерата и кокса // Известия вузов. Черная металлургия. - 1979,- №3.? С. 24— 28.
20. Тарасов В.П., Ойедиран О.О., Томаш АЛ. Математическое описание зависимости порозно-сти доменной шихты от содержания мелкой фракции // Известия вузов. Черная металлургия, - 1991. - №5. - С. 107.
21. Исследования порозности многокомпонентных доменных шихт / В.Н. Ковшщ,А.И. Галага-нов, ВТ. Чистяков и др. //Металлургия и коксохимия. - К., 1977. - Вып. 53,- С. 34 - 37.
22. Теплотехника окускования железорудного сырья / СТ. Братчиков, ЮЛ. Бермам, Я.Л. Бе-лоцерковский и др. - М.: Металлургия, 1970,- 344 с.
23. Томаш A.A., Тарасов В.П., Ковалевский И.А. Анализ влияния различных факторов на пороз-ность зернистых материалов // Известия вузов. Чёрная металлургия. - 1998,- №9,- С. 8 - 12.
24. Томаш A.A. Расчет порозности трёхфракционного зернистого слоя при значительном различии крупности частиц // Вестник Приазов. гос. техн. ун-та : Сб. науч. тр. - Мариуполь, 1977.-Вып. З.-С. 7-9.
25. Русских В.П., Кривенко СВ., Кривенко О.В. Модель газопроницаемости слоя шихты // Придшпровський науковий вюник. - 1998. - № 95 (162). - С. 27 - 29.
Тарасов Владимир Петрович. Д-р техн. наук, профессор кафедры металлургии чугуна, окончил Московский институт стали и сплавов в 1954 году. Основные направления научных исследований - совершенствование агломерационного и доменного процессов и снижение энергетических затрат ш выплавку чугуна; изучение закономерностей движения зернистых материалов и газов в противоточных реакторах.
Томаш Александр Анатольевич. Канд. техн. наук, доцент кафедры металлургии чугуна, окончил Мариупольский металлургический институт в 1987 году. Основные направления научных исследований - совершенствование агломерационного и доменного процессов и снижение энергетических затрат на выплавку чугуна; изучение закономерностей движения зернистых материалов и газов в противоточных реакторах.
Кривенко Сергей Викторович. Аспирант кафедры металлургии чугуна, окончил Приазовский государственный технический университет в 1996 году. Основные направления научных исследовании - совершенствование агломерационного процесса и снижение себестоимости производимого агломерата, изучение закономерностей движения газов в слое зернистых материалов.
