CC BY
20
2003
Доклады БГУИР
апрель-июнь
Том 1, № 2
УДК 621.396.96.019
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОСТОЙКОСТИ МИКРОПОЛОСКОВЫХ ЛИНИЙ ПРИ ДЕЙСТВИИ ТЕРМОЦИКЛОВ И ТЕРМОУДАРА
Н С. ОБРАЗЦОВ, С.Ю. МАКАРЕВИЧ
Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь
Поступила в редакцию 12 мая 2003
Описываются механизмы, приводящие к деградации электрофизических параметров мик-рополосковых линий при их ускоренных испытаниях на термостойкость. Предложена математическая модель изменения емкости микрополосковой линии под воздеиствием термо-циклирования и термоудара.
Ключевые слова: микрополосковые линии, ускоренные испытания, термоциклирование, термоудар.
Введение
Оценка стабильности микрополосковых линий (МПЛ) с помощью выдержки при повышенной температуре требует большой длительности процедуры испытаний. Термоциклирование и термоудар представляют один из способов ускоренных испытаний изделий на термостойкость. Порядок и последовательность, а также интервал температур регламентированы ГОСТ. В электронной промышленности наибольшее распространение при испытаниях изделий электронной техники (ИЭТ) получил интервал температур от -60 до +125°С.
Циклическое воздействие температур (ЦВТ) в ИЭТ приводит к растрескиванию кристаллов, деформации покрытий, обрывам и коротким замыканиям, потери герметичности корпусов, ухудшению электрических характеристик.
Проведение термоциклирования исследуемых структур МПЛ в диапазоне температур -65-+85°С, соответствующих предельным температурам рабочего температурного диапазона СВЧ ГИС, по 2 мин при максимальном числе циклов, равном 80, не приводит к заметному изменению электрофизических параметров (емкости С, диэлектрической проницаемости проводимости р0).
Однако платы с МПЛ, подвергнутые термоудару путем внесения в нагретую до +260°С кремнийорганическую жидкость на 1 мин нагрева на каждый цикл с охлаждением т=1 мин в условиях комнатной температуры приводят к возрастанию параметров, но имеют тенденцию к их уменьшению с увеличением числа циклов термоудара.
Изменение емкости С исследуемых структур МПЛ при всех описанных видах термовоздействий обусловлено протеканием процессов деградации не только многослойной металлизации МПЛ, а также на границе раздела металлизации с диэлектриком и в самом диэлектрике поликоровой подложки. В такой системе присутствуют также внутренние напряжения, стимулирующие протекания деградационных процессов под температурными воздействиями [1].
Методика проведения эксперимента
При определении диапазона температур термоциклирования и скорости изменения температуры в процессе термоцикла исходим из того, чтобы величина создаваемых внутренних напряжений, с одной стороны, не превышала предел прочности материала элементов полоско-вой линии и не вызывала катастрофических изменений, с другой стороны, ускоряла деградаци-онные процессы. Кроме того, время нагрева и охлаждения структуры должно быть достаточным для нагрева всего объема материала конструкции, чтобы произошло изменение его линейных размеров и создание в ней внутренних механических напряжений. Отсутствие видимых изменений электрофизических характеристик полосковых линий при проведении термоцикли-рования в диапазоне температур -65-+85°С при времени нагрева и охлаждения 2 мин показывает, что за время термоцикла структура, очевидно, не успевает прогреться. Термоудар приводит к созданию в структуре больших градиентов температуры, а следовательно, и внутренних напряжений. Как следствие этого, наблюдается изменение свойств материалов и электрофизических характеристик полосковой линии.
Энергию активации Еа можно определить, применив следующий прием:
1п С ((Г) = 1п Кс - Еа/кТ, (1)
где Кс — коэффициент емкости; Еа — энергия активации; к — постоянная Больцмана; Т — температура.
Представим 1п Кс = Ь; -Еа/к = а ; 1п С^ (Т) = У; 1/Т = X. Тогда выражение (1) можно записать в виде линейной функции
У = Ь + аХ . (2)
Это означает, что, построив по результатам экспериментальных исследований зависимости вида
1п С] (Т) = ф(1Т), (3)
где ф — символ линейной функциональной связи, по их наклону (коэффициенту а = — Еа/к )
можно определить энергию активации деградационного процесса.
Проводился анализ результатов температурных испытаний четырех выборок ГИС. Две выборки подвергались длительному воздействию температуры. Первая в течение 164 ч при Т=+100°С (рис. 1), а затем в течение 1030 ч при Т=+150°С (рис. 2), вторая выборка сразу подверглась воздействию температуры в течение 1030 ч при Т=+150°С, т.е. без предварительной выдержки при Т=+100°С (рис. 3).
Экспериментальная часть.
Из анализа экспериментальных данных следует вывод о том, что предварительная выдержка ГИС при Т=+100°С практически не сказалась на характере изменения емкостей при дальнейшей выдержке ГИС в условиях температуры Т=+150°С (рис. 4, 5). Поэтому есть основания предполагать, что энергия активации для диапазона температур +20-+100°С и температуры +150°С различна.
Разрабатывались модели экспоненциального вида, аппроксимирующие изменение значения емкостей ГИС при выдержке ГИС в условиях температуры Т=+150°С в течение различных периодов времени.
Экспоненциальные модели изменения емкостей полосковой линии ГИС строились в виде выражений
С] = аехр (-в), (4)
где С — значение }-й рассматриваемой емкости для текущего времени 1;; X — время выдержки в условиях температуры Т=+150°С; а, р — константы, определяемые на основе экспериментальных данных.
При построении моделей вида (4) коэффициенты а и р находились с помощью ЭВМ методом наименьших квадратов [3].
Поскольку (4) содержит два неизвестных коэффициента, то принять метод наименьших квадратов затруднительно. Для определения коэффициентов а и р использовался метод выравнивания зависимости (4). Логарифмируя уравнение (4), получим
1п С] = 1п а-в . (5)
Введем обозначения: 1п С}- = У; 1п а = Ь ; - в = а ; I = х . Тогда выражение (5) запишется в виде У = Ь + аХ . (6)
Значения коэффициентов а и Ь определяются по формулам
а = ; Ь = ту - атх, (7)
П П П / \/ \
XХ; XУ; Х( -тхЬ; -ту) Х( -тх)
где тх = ; ту = ; Ку = ^-; Бх = ^-; (8)
П П П П
п — число экспериментальных точек.
Число экспериментальных точек п определялось числом дискретных моментов контроля значений емкостей С;. Поскольку выборка исследуемых СВЧ ГИС была представлена несколькими экземплярами (образцами), то значение емкости С; для каждой экспериментальной точки усреднялось. И эти значения использовались в дальнейшем для построения экспоненциальных моделей вида (5).
Для проведения процедуры проверки адекватности моделей можно оценить дисперсию емкости. Эта дисперсия будет обусловлена усреднением емкостей С) для каждой экспериментальной точки, а также погрешностью измерения. Дисперсия Буср, обусловленная усреднением емкости по всем испытываемым экземплярам, определена как среднее значение по трем наиболее заметным с точки зрения разброса емкости точкам. Для определения дисперсии, условленной погрешностью измерений, оценена предельная погрешность измерительного прибора типа Е7-12. Она составляет не более ±0,01 пФ. В случае нормального распределения погрешностей измерений на основании правила "трех сигм" для дисперсии можно определить
5®
9
Аш = , (9)
где Бпогр — дисперсия емкости, обусловленная неточностью измерения; 5 (С;) — абсолютное значение погрешности измерения емкости.
С учетом того что погрешности емкости, обусловленные усреднением (по нескольким испытываемым экземплярам) и неточностью измерения, независимы, для суммарной дисперсии емкости можно записать
о(С] ) = + (10)
Значения 5 (С;) = ^ Б (С;), подсчитанные для рассматриваемых случаев, представлены в таблице.
Расчетные данные проверки адекватности модели
Номер испытываемой партии Буср, пФ2 Бпогр, пФ2 ^ ^Б {С; )
1 0,105х10"2 0,01 0,033
2 0,496 х10"3 0,01 0,023
3 0,121 х 10-2 0,01 0,035
4 0,153х10"2 0,01 0,039
Проверка по критерию Фишера при значении доверительной вероятности 0,95 показывает, что построенные модели адекватны.
Доверительный интервал для значения емкости С} в 7-й точке
где АС}- — возможное отклонение емкости за счет действия случайных причин. Символ 7 при величине доверительного интервала подчеркивает тот факт, что величина доверительного интервала зависит от значения доверительной вероятности }. Величину АС} определим в предположении, что ее распределение близко к нормальному:
где — величина, показывающая, какое число среднеквадратичных отклонений 5(С}) необходимо отложить вниз и вверх от экспериментального значения С}, чтобы вероятность попадания теоретического значения емкости в этот диапазон была равна значению С}. Из [2] известно, что
где Ф* — стандартная функция нормального распределения.
Для доверительной вероятности у=0,99 значение г}=-2,56.
Значение величин АС- для партии № 1 — 0,083 пФ, для партии № 2 — 0,058 пФ, для партии № 3 — 0,089 пФ, для партии № 1 — 0,100 пФ.
Используя значения АС,, можно определить для каждой точки доверительные интервалы. Построив далее расчетный (по модели) график зависимости емкости С}, посмотреть в какой степени он укладывается в доверительные границы.
Изменение емкости МПЛ обусловлено протеканием процессов деградации в многослойной металлизации, а также на границах раздела металлизации с диэлектриком и в самом диэлектрике. В используемой системе металлизации Сг-Си-№-Аи нижний слой хрома обеспечивает адгезию к диэлектрической подложке. Слой меди является разделяющим (барьерным) слоем между адгезионным слоем хрома и проводящим слоем золота. Слой никеля выполняет технологические функции, обеспечивая хорошее сцепление между металлическими слоями, а также улучшенное качество соединения проволочного вывода с контактной площадкой. Рассматриваемая система находится в неравновесном состоянии, характеризуется контактом разнородных материалов и предполагает их взаимную диффузию, что приводит к образованию новых фаз. В такой системе присутствуют также внутренние напряжения, стимулирующие протекание деградационных процессов.
Повышение температуры приводит к увеличению средней энергии частиц (атомов) материала металлизации. Это приводит к повышению скорости процессов взаимной диффузии между металлическими слоями. Наиболее вероятным является взаимодействие между верхними слоями рассматриваемой системы металлизации, т.е. никелем и золотом.
Увеличение емкости исследуемых структур происходит в результате изменения диэлектрических свойств поликоровой подложки, а также границы раздела металл-диэлектрик. Увеличение емкости связано с протеканием диффузии материала металлизации в диэлектрическую подложку и уменьшением в результате этого суммарной толщины диэлектрика. Хром, используемый в качестве адгезионного слоя, является активным металлом, имеет высокое значение свободной энергии образования окисла и поэтому легко взаимодействует с диэлектриком на основе А1203.
Проведена серия ускоренных экспериментов по оценке термостойкости микрополоско-вых линий.
Построена математическая модель изменения емкости микрополосковой линии под воздействием термоциклирования и термоудара.
(11)
(12)
(13)
Заключение
Показано, что причиной отказа СВЧ ГИС является изменение частотных свойств МПЛ вследствие увеличения емкости исследуемых структур в результате изменения диэлектрических свойств поликоровой подложки, а также границы раздела металл-диэлектрик под влиянием термического воздействия.
RESEARCH OF A MICROSTRIPS THERMOSTABILITY AT AN OPERATION OF TEMPERATURE SHOCK AND TEMPERATURE CYCLING
N.S. OBRAZTSOV, S.YU. MAKAREVICH Abstract
The mechanisms of physical properties degradation at accelerated tests of microstrips on a thermostability, under an operation of varying temperature are featured. The mathematical model of change of a microstrip's capacity under an operation of a temperature cycling and thermal shock is offered.
Литература
1. Образцов Н.С., Макаревич С.Ю. // Материалы II Междунар. науч.-техн. конф. "Проблемы проектирования и произодства радиоэлектронных средств". Т. 2. Новополоцк, 2002. С. 95-100.
2. Бушминский И.П., Гудков А.Г., Дергачев В.Ф. Конструкторское проектирование микросхем СВЧ. М., 1991.
3. Конструкторско-технологические основы проектирования полосковых микросхем / Под ред. И.П. Буш-минского. М., 1987.
