ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ПРИ КОМПЛЕКСНОМ ВОССТАНОВЛЕНИИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.791

DOI: 10.24412/2071-6168-2023-12-195-196

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ПРИ КОМПЛЕКСНОМ ВОССТАНОВЛЕНИИ

ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ

А.Е. Хачкинаян, К.С. Фисенко

Описаны установка и технология комплексно-механизированного восстановления цилиндрических деталей с использованием тепла сварочной дуги. Изложена методика теоретического расчёта температурных полей, возникающих на поверхности цилиндрических деталей при наплавке сварочной дугой и позволяющая вычислить температуру наплавленного металла в зонах фрезерования и шлифования. Получены теоретические и экспериментальные зависимости распределения температуры наплавленного металла в зонах фрезерования и шлифования.

Ключевые слова: наплавленный металл, температура наплавленного металла, фрезерование, шлифование, наплавка, цилиндрические детали.

Наплавку сварочной дугой широко применяют как при восстановлении изношенных деталей машин, так и при изготовлении новых. В последнем случае в качестве основы используется дешёвый пластичный материал, хорошо работающий при знакопеременных нагрузках, а на поверхность трения, как и при восстановлении деталей, наплавляют износостойкое покрытие. Большая твёрдость наплавленного слоя металла после его охлаждения затрудняет последующую обработку детали резанием. Стойкость режущего лезвийного инструмента оказывается весьма низкой.

Комплексно-механизированная технология позволяет значительно повысить производительность указанных работ. В ФГБОУ ВО РГУПС создана установка на которой в единой технологической схеме осуществляется наплавка, удаление шлаковой корки (при наплавке под слоем флюса) и последующие фрезерование и шлифование горячего покрытия [1-3].

В автоматическом режиме комплексно-механизированного процесса восстановления деталей (рис. 1) мундштук 4 сварочного автомата с наплавочной проволокой, торцевая фреза 2 и шлифовальный круг 5 одновременно перемещаются вдоль оси детали 1 с одинаковой продольной подачей Б. Флюс в зону горения дуги подаётся через флюсопровод 3. По мере вращения детали 1 с частотой п наплавленный валик 7 поворачивается на 180°, где за время поворота шлаковая корка застывает и освобождается шлакоудаляющим резцом 6. После чего деталь поворачивается на 270° и обрабатывается фрезой. Каждая точка валика с момента её наплавки до момента фрезерования поворачивается на угол фц = 270° + ф (ф - угол смещения наплавочной проволоки от зенита детали). Профрезерованный

наплавленный металл обрабатывается шлифовальным кругом 5 в точке В, который удалён от сварочной дуги вдоль оси вращения детали на расстояние Ь [4-6].

Рис. 1. Схема технологического процесса наплавки и механической обработки цилиндрических деталей: 1 - деталь; 2 - фреза; 3 - флюсопровод; 4 - мундштук сварочного автомата; 5 - шлифовальный круг; 6 - шлакоудаляющее устройство; 7 - наплавленный и профрезерованный валик

Во всех перечисленных операциях существенную роль играет теплота, распространяемая в детали сварочной дугой. Температура наплавленного металла при попадании его в зону обработки влияет на стойкость режущего инструмента, а также на качество обработанной поверхности. Предлагаемая методика расчёта температурных полей, возникающих на поверхности цилиндрических деталей при их наплавке сварочной дугой основана на использовании аналитических выражений, приведённых в работе [7] и отличается от предлагавшихся ранее авторами [811].

Пусть точечный источник теплоты О постоянной мощности q перемещается прямолинейно со скоростью v по плоской поверхности полубесконечного тела.

Для расчёта температурных полей при наплавке цилиндрических деталей используется формула Н.Н. Ры-

калина [7]:

(

T (x, y, z, t ) = -

2q

vx( exP

2a f

v 2T

R

2 >

v

4a 4ax

j

r3/2

dx,

(1)

ср(4жа) 0 г

где х, у, г - координаты произвольной точки А полубесконечного тела, рассматриваемой в подвижной системе координат с началом в точке О, совпадающим с источником теплоты и положительной осью, направленной в сторону

движения источника; т - длительность процесса распространения тепла элементарного источника, введённого в промежуточную точку, с; t - время, прошедшее с момента начала движения источника теплоты, с; R - пространственный радиус-вектор точки A температурного поля, R = ^x2 + у2 + 22 ; с - удельная теплоемкость, Дж/гК; р - плотность металла, г/см3; а - объёмная теплоёмкость металла, см2/с.

R 2 ™

Произведём замены переменной ц 2 =_ или и = в формуле (1). Учитывая, что ера = X (А -

4ат 2л/аг

коэффициент теплопроводности, Дж/смх^К), процесс распространения теплоты в теле можно выразить формулой [12]:

T (x, y, z, t ) = -

Ля3/2 R

-e

2a

J exP

R

2^[at

— u 2 -

vR 4au

2

du,

(2)

Рассмотрим процесс наплавки точечным источником теплоты О мощностью д цилиндрической детали длиной Ь с наружным Rн и внутренним Rв радиусами. При частоте вращения пд детали вокруг своей оси и продольной подаче Б обрабатывающей установки источник теплоты О движется со скоростью у = ^{8Пд )2 + (2'^нпд )2 по винтовой линии, лежащей на боковой поверхности цилиндра. Цилиндрическую деталь мысленно развернём в

( 5Т ^

эквивалентную в тепловом отношении пластину бесконечной длины, толщины s = s

и ширины L (рис. 2).

А

i --

ц

2R

(5ц = Rн - Rв

н

Рис. 2. Схема развертки цилиндрической детали в бесконечную пластину

Каждой точке А поверхности детали поставим в соответствие бесконечную последовательность точек Ао, Ai, A-i, А2, А-2; ..., лежащих на поверхности пластины на расстоянии 2пЯн друг от друга (рис. 2). Введение последовательно фиктивных точек объясняется замкнутостью боковой поверхности исходной детали. Как известно [7], тепловая волна от быстродвижущегося источника O распространяется в основном в направлении, противоположном его движению. Предположим, что распространение волны происходит только по поверхности цилиндра. При переходе к плоской модели это допущение компенсируется изменением толщины детали и введением дополнительных фиктивных источников теплоты. Двигаясь против часовой стрелки (рис. 2), тепловая волна достигает точки А первый раз (на бесконечной пластине это соответствует действию источника теплоты на точку A0), затем огибает цилиндр и проходит точку А второй раз (то есть действует на точку Ai), затем третий раз (действие на точку А2) и т.д. Суммируя в соответствии с принципом наложения температуры точек Ао, Ai, А2, ... и пренебрегая температурами точек A-i, А-2, ..., лежащих впереди источника теплоты, получаем температуру реальной точки А, лежащей на поверхности цилиндра. По прошествии времени t с момента начала действия источника теплоты температура в точке А равна

да

T (A, t )= Z T (Ak, t), (3)

k=0

где T(Ak, t) - температура фиктивных точек Ak бесконечной пластины.

На рис. 3 изображено положение, когда с момента начала действия источника теплоты деталь совершила три полных оборота. Координаты фиктивных точек Ak, в которых вычисляем температуру, берём в подвижной системе координат с началом в точке O.

Конечность толщины 5п бесконечной полосы может быть учтена введением бесконечной последовательности дополнительных фиктивных источников теплоты On(n = +i, + 2,...). Чем меньше расстояние от источника

теплоты до границы тела, тем больше влияние, оказываемое ограниченностью тела на процесс распространения теплоты.

Используя формулу (2), температуру фиктивных точек Ak (k = 0, i, 2,...) запишем в следующем виде:

+да

T (Ak, t)= Z

п=—да Ал

q

32R0)

vxk 2a

+да í

(n)

exp

R

2-[at

(

— u 2 —

vR

4au

du,

(4)

vx

e

где хк, ук - координаты фиктивных точек Ак в подвижной системе координат с центром в точке О (рис. 3); в£0) - расстояния точек А£ от реального источника теплоты О, = х^ + у2 ; в£П) - расстояния точек А£

от дополнительных источников теплоты Оп (п = ± 1, ± 2,...), В^ х| + у£ + (2п5п )2 .

й)

т 1 Л 1 Й-- - ~1

1 \ 1 \

Рис. 3. Траектория движения источника теплоты по поверхности реальной детали (а) и плоской модели (б): 1 - траектория движения основного источника теплотыг; 2, 3 - траектории движения левого и правого фиктивного источника теплотыг

Используем формулы (3) и (4) для расчёта температуры наплавленного металла в зоне фрезерования. В этом случае реальная точка А лежит на траектории О0О движения источника теплоты. Так как угол а (рис. 3) на практике весьма мал, то

х£ и -(р + 2лЛнк), у£ и Бк (к = 0, ± 1, ± 2,...),

где р - длина участка траектории от источника теплоты до зоны фрезерования, р И 2пЯ

Ф1

360°

Формулу (4) перепишем в следующем виде:

+<х>

Т(Ак, 1 )= 3/Ч (0) I ехР

^3/2 ВГ В»

24а

— и 2 -

ув

4аи

V У

Ухк 2а

ёи +

(5)

+<х>

+ Е

п

=1 Вп

+<х>

I ехр

24а

-и2-

Г у^П

4аи

V У

Ухк 2а

ёи,

Так как точки Ак (к = 0,1, 2,...) лежат позади движущегося источника теплоты О, их абсциссы отрицательны и равны — |хк|. Заменяя нижние пределы интегрирования во всех слагаемых (5) нулями и несобственные интегралы более простыми выражениями [1, 11], получаем:

у(В£0)+хк) , А4)+хк)

„ 2а . (6)

Т (Ак, ») = -

Л

2%ХЯ

Точка максимума подынтегральной функции

^ п=1 вп

ф(и) = ехр

— и 2 —

г

4аи

V У

2

Ухк 2а

2

2

Ч

в первом, доминирующем слагаемом суммы (5) легко находится дифференцированием и равна

1 Н^

lk

uQ "TAI-

2 V a

Если нижний предел интегрирования Rk в уравнении (5) больше uq, то температурой T(Ak, t) в со-

24 at

R(0)

ответствующей фиктивной точке A можно пренебречь. Если k , и , то сумму (5) можно считать приближённо

k 240t uq

равной (6).

Решая неравенство

относительно R^h получаем rW ^ vt

(7)

ro) ^ 1 go)

24a 2\ а

Таким образом, для практических расчётов формула (3) заменяется формулой

T{Ak, t)* Y,T(Ak, го)

R.f-<vt

Справа стоит конечная сумма по всем значениям индекса k так, что расстояние r(°) от источника теплоты O до фиктивной точки Ak меньше произведения vt ■ Слагаемые T(Ak, го) вычисляются по формуле (6). Подставляя в r(P) = .J+ у2 приведённые выше выражения для xk, Ук и полагая, что t = tm = m/n (где m = 1,2,... - количество наплавленных витков), условие r^ ^ vt записываем в виде

2

(р + 2Rkf + (Sk)2 -< ■

(8)

Остаётся решить это неравенство относительно к. Например, если 2яЯн и у/и и 5 —— 2лЯн, то к — т Формула (7) примет вид

т-1

Т(Л, т и Е Т(Лк, го).

к=0

Для того, чтобы по формуле (8) определить температуру Т(Л, /т) в любой момент времени , удобно составить таблицу значений Т (Лк, го) для достаточно большого количества точек Лк .

Конечность ширины пластины Ь учитывается введением дополнительных фиктивных источников теплоты, получаемых отражением реального О и фиктивных Ои (и = ±1, ± 2,...) источников относительно боковых торцов детали [7]. На рис. 3 для простоты показано два таких источника: Ол правый Оп ■ При расчётах дополнительные фиктивные источники теплоты должны соответствовать размерам детали и эффективной мощности сварочной дуги. Если при достаточно мощном источнике теплоты радиус детали невелик, то фиктивные источники Ои играют

существенную роль на протяжении всего процесса наплавки. Если Ь УУ Ян, то источники Ол и Оп влияют на

температуру точки Л, когда она лежит достаточно близко к левому или правому торцу детали [4, 5, 6].

Таким образом, если наплавка ведётся слева направо, то Ол даёт существенную добавку к температуре в

начале наплавки, а Оп - в конце. Когда 5 = Ян уу Ь (деталь представляет собой диск), а значение д сравнительно

невелико, источники Ои практически не играют роли. Здесь на первый план выдвигаются фиктивные источники Ол

и Оп, а также подобные им фиктивные источники, получаемые отражением Ол и Оп относительно торцов детали.

При вычислении добавочной температуры, получаемой от действия этих источников, координаты Хк и ук точек

Лк (к = 0, ± 1, ± 2,...) рассматриваются в соответствующих подвижных системах координат с началами в точках

О , О и т.п. лп

Переход к расчёту температуры наплавленного металла в зоне шлифования, заметим, что при продольной подаче 5 установки количество ю наплавленных валиков между сварочной дугой и зоной шлифования равно Ь/Б

(рис. 1). Реальная точка В лежит на траектории ОоО движения источника теплоты, Хк И -2лЯн (к + ю),

ук и Бк (к = 0, ± 1, ± 2,...) . Формула (7) примет вид

Т (В, 0 и Е Т (Лк, го)'

-ю<к -<к2

где

к2 = 2х2(( + 52)_(5рю)2р1 (р2 + 52) ; р = 2пЯн, х = VI.

Температуру у (Ак , да), как и ранее, вычисляют по формуле (6).

Если поверхность цилиндрической детали наплавляется от торца (слева направо), то к температуре, вычисленной по уравнению (9), прибавляется температура, добавляемая фиктивным источником теплоты Ол [8]. Координаты точек в подвижной системе координат с центром в Ол определяют по формулам:

х^ * -2%Ян (к + га), у^* 2(тБ - Ь)- Бк = Б[2(т - га) - к], (к = 0, ± 1, ± 2,...).

Подставив эти выражения в уравнение (6), найдём температуру, которую нужно просуммировать по всем к. При этом

*^==ММ ч -

Тогда для температуры в зоне шлифования

Т(В, г)* ЕТ(Ак, «0 + ХТл(Ак, да)

-га<к чк2

После отключения сварочной дуги продолжается шлифование га оставшихся наплавленных валиков. Пусть с момента начала наплавки прошло время г, а после её окончания т. Проводя аналогичные выкладки, получаем

Т(В, г)* ЕТ(Ак, да).

ухчЩ^чиг

Координаты хк и ук фиктивных точек Ак равны

Хк * -2%Ян (к + га), ук * Бк (к = 0,1, 2,...).

Сравнение расчётных значений температур в зонах фрезерования и шлифования с экспериментальными производили для валиков рессорного подвешивания электровозов ВЛ-60 [3, 5]. Валики из стали 45 диаметром 60 мм и длиной 263 мм наплавляли сварочным автоматом пружинной проволокой 2-го класса диаметром 1,8 мм под флюсом АН-348А с добавлением 2,5 % графита и 2 % феррохрома. Твердость наплавленного металла в холодном состоянии (20 °С) равна НЬС 56...62. Частота вращения детали - 3 мин-1, шаг наплавки - 4 мм/об., сварочный ток и напряжение - 180 А и 22 В, вылет электродной проволоки - 20 мм, скорость её подачи - 1,56 м/мин, угол смещения проволоки от зенита детали - 10°. Скорость фрезерования наплавленного металла - 220 м/мин, подача на зуб фрезы - 0,13 мм/зуб. Скорость и глубина шлифования составляли 35 м/с и 0,1 мм. Шлифовальный круг отставал от сварочной дуги вдоль оси детали на расстояние 20 мм.

Шлифование наплавленного металла началось в момент, когда было наплавлено пять валиков. После наплавки 15-го валика (то есть во время шлифования 10-го) сварочную дугу отключили. Расхождение между расчётными и экспериментальными значениями температур составило 25.60 °С (рис. 4).

700

^ I ь — ^ г ~ —1

А Г*, ^ к < '""Т> Г "Ч| о N

г л г > / г

Г ' г " I" > х' Г Г / 1 / ; ✓ ✓ 1

/ 1 / / ✓ У

/ у / » / г

и

О

1С

я 600

I

* 500

Ц 400 —

2

§ 300

л %

I 200 £

£

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 II 12 13 14 15 -"-1 -"-2 -в-3 -"-4 Номер наплавленного валика, т

Рис. 4. Теоретические (1, 3) и экспериментальные (2, 4) кривые изменения температуры наплавленного металла в зонах фрезерования (1, 2) и шлифования (3, 4)

Теоретические и экспериментальные исследования показали, что без остановки процесса наплавки можно восстанавливать поверхности длинных деталей. Наплавленный металл не имеет пор и шлаковых включений. Силы резания при фрезеровании уменьшаются в 2.3 раза, а стойкость фрез увеличивается в десятки раз по сравнению с обработкой наплавленного металла в холодном состоянии. Расход абразива в процессе шлифования поверхности детали при высоких температурах уменьшается в 7.9 раз на единицу объёма сошлифованного металла. При этом в наплавленном металле исчезают шлифовочные трещины [3, 6].

Для исследования температурных полей, возникающих на поверхности наплавленных деталей, трудоёмкие экспериментальные исследования можно заменить расчётами, которые, как показывает практика, дают весьма точные результаты.

В результате комплексного восстановления цилиндрических деталей достигается высокое качество наплавленного металла, повышаются (по сравнению с холодной обработкой) стойкость инструмента и производительность работ.

Список литературы

1. Бойко Н.И. Термомеханическое упрочнение наплавленного металла: монография. Ростов н/Д: РИИЖТ,

1986. 184 с.

2. Бойко НИ. Повышение качества поверхности деталей машин ресурсосберегающими технологиями: учебник для вузов. Ростов н/Д: РГУПС, 1995. 254 с.

3. Бойко Н.И. Зиновьев В.Е., Хачкинаян А.Е. Технические средства и методы повышения долговечности деталей транспортных машин: монография. Ростов н/Д: РГУПС, 2003. 238 с.

4. Бойко Н.И. Ресурсосберегающие технологии повышения качества поверхностных слоёв деталей машин: учебное пособие для вузов на ж.д. транспорте. М.: Маршрут, 2006. 198 с.

5. Бойко Н.И., Хачкинаян А.Е., Бойко Т.А. Исследование технологии повышения качества наплавленного металла деталей поверхностным пластическим деформированием: монография. Ростов н/Д: РГУПС, 2015. 193 с.

6. Бойко Н.И., Хачкинаян А.Е., Бойко Т.А., Коробейников В.В. Исследование влияния упрочняющей обработки горячего наплавленного металла деталей на его трение и изнашивание: монография. Ростов н/Д: РГУПС, 2017. 178 с.

7. Рыкалин Н.Н. Расчёт тепловых процессов при сварке. М.: Машгиз. 1951. 296 с.

8. Шебанов В.А. Расчёт термических циклов при наплавке деталей цилиндрической формы вдоль образующей // Автоматическая сварка. 1961. № 12. С. 10-12.

9. Махненко В.И., Кравцов Т.Г. Тепловые процессы при механизированной наплавке деталей типа круговых цилиндров. Киев: Наукова думка, 1976. 159 с.

10. Орлов А.А. Расчет температурных полей при наплавке цилиндрических деталей // Автоматическая сварка. 1963. № 11. С. 1-9.

11. Бойко Н.И. Расчёт температуры наплавленного металла в зоне деформации // Эксплуатация и ремонт транспортных и путевых машин: Межвуз. сб. науч. тр. Ростов н/Д: РИИЖТ, 1973. Вып. 93. С. 106-108.

12. Бойко Н.И. Распределение температуры в зоне обработки наплавленного металла // Повышение надёжности и долговечности путевых и строительных машин технологическими методами: Межвуз. сб. науч. тр. Ростов н/Д: РИИЖТ, 1978. Вып. 142. С. 82-86.

Хачкинаян Амбарцум Ервандович, канд. техн. наук, доцент, [email protected]. Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный университет путей сообщения,

Фисенко Константин Сергеевич, канд. техн. наук, доцент, [email protected]. Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный университет путей сообщения

RESEARCH OF TEMPERATURE FIELDS DURING COMPLEX RESTORATION OF CYLINDRICAL PARTS

A.E. Khachkinayan, K.S. Fisenko

The installation and technology of complex mechanized restoration of cylindrical parts using the heat of the welding arc are described. A method is presented for the theoretical calculation of temperature fields that arise on the surface of cylindrical parts during surfacing with a welding arc and allows one to calculate the temperature of the deposited metal in the milling and grinding zones. Theoretical and experimental dependences of the temperature distribution of the deposited metal in the milling and grinding zones were obtained.

Key words: deposited metal, deposited metal temperature, milling, grinding, surfacing, cylindrical parts.

Khachkinayan Ambarzum Ervandovich, сandidate of technical sciences, docent, ambarzum21 @yandex. ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University,

Fisenko Konstantin Sergeevich, сandidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University