Исследование СВЧ-генератора на лавинно-пролетном диоде при работе на рассогласованную нагрузку Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.382

И. В. Семерник, Ю. И. Алексеев, А. В. Демьяненко Южный федеральный университет

Исследование СВЧ-генератора на лавинно-пролетном диоде при работе на рассогласованную нагрузку

Обсуждены различные режимы генератора на лавинно-пролетном диоде, нагруженного на несогласованную нагрузку. Приведены результаты исследования состояний детерминированного хаоса как перспективного режима при разработках эффективных генераторов шума.

Динамический хаос, СВЧ-генератор, лавинно-пролетный диод, хаотические колебания

В реальной активной колебательной системе идеальное согласование генератора с нагрузкой представляется проблематичным. Рассогласованность приводит к появлению в системе отраженного сигнала с частотой, равной частоте генерации, но с некоторой фазовой задержкой. При наличии отраженного сигнала уравнения, описывающие автоколебательную систему, необходимо дополнить учитывающим его членом.

Колебательная система переводится в режим генерации хаотических колебаний, как правило, усложнением самой колебательной системы генератора. Однако существует возможность перевода системы в режим динамического хаоса без изменения ее структуры - введением в нее дополнительного внешнего гармонического сигнала [1]-[4]. Учитывая характер реактивных сопротивлений, эквивалентную схему генератора можно представить в виде рис. 1, где Я = Яр-п + Я£ -

общее активное сопротивление генератора; X = Xр-п - Хсй - общее реактивное сопротивление лавинно-пролетного диода (ЛПД) без учета емкости пролетной области диода; Ь - индуктивность

резонатора, причем Я р

ХР

- активная и

1р-п' р-п

реактивная составляющие импеданса кристалла ЛПД соответственно, обусловленные лавинными процессами и пролетным эффектом; Я£ - активное сопротивление контура, включающее в себя сопротивление нагрузки Ян и общее сопротивление потерь в контуре генератора; Х^ = 0.4 пФ -емкость пролетной области ЛПД.

Рис. 1

В таком случае при использовании выражений для активной Яр-п (II, 1о) и реактивной

Xр-п (II, 1о) частей импеданса ЛПД (II, 1о -

амплитуда СВЧ-тока ЛПД и ток питания ЛПД соответственно) [4]-[6] система дифференциальных уравнений, составленная на основе эквивалентной схемы колебательной системы [4]-[7] и учитывающая наличие собственного отраженного и внешнего сигналов, имеет вид

/ й = '2;

Л21* = -{{ (/1,1о) + Ян]/ь} -

- { - ю0 [Хр-п (/1, /0 ) - ХСй ]/Ь}'1 +

+ ¿юЮ'! 0 - т)ехр(-7'юох) +

+ юоювн /внсо8 в; й 9/ & = ювн,

где '1 - СВЧ-ток ЛПД; '2 - производная СВЧ-тока; Ян = 4.3 Ом; юо - резонансная частота колебательного контура генератора; Хсй = о.4 мкФ -

емкость пролетной области диода; к - коэффициент отражения сигнала от неоднородности; т - время задержки отраженного сигнала; ювн, /вн, 0 -

круговая частота, амплитуда тока сигнала и фаза сигнала внешнего воздействия соответственно.

Индуктивность резонатора Ь = 8.95 • 10-10 Гн, при этом частота генерации в детерминированном режиме попадает в диапазон рабочих частот используемого диода.

В настоящей статье численные решения проведены для диода 3А707В, работающего, по техническим условиям на диод, в диапазоне частот 10.4...11.7 ГГц. Кристалл диода изготовлен из арсенида галлия, в связи с чем далее использованы электрофизические параметры [4], [5].

© Семерник И. В., Алексеев Ю. И., Демьяненко А. В., 2013

Решение системы дифференциальных уравнений проведено в пакете МЛТЬЛБ встроенной функцией численного решения однородных дифференциальных уравнений dde23, использующей метод Рунге-Кутты 2-3-го порядков при наличии в системе уравнений функции, задержанной на постоянную величину. На каждом шаге численного решения оценивалась локальная погрешность и выбирался оптимальный шаг решения. Максимальный шаг численного решения принят равным 0.1 периода колебаний.

Результаты исследования генератора в детерминированном режиме согласуются с теоретическими и экспериментальными данными [7], [8], что подтверждает достоверность разработанной модели исследуемой системы.

Из анализа поведения системы в детерминированном режиме следует, что при регулировке органов управления режимом генераторного ЛПД не происходит качественных изменений, т. е. перевести исследуемую систему в другой режим работы только изменением тока питания ЛПД или индуктивности резонатора не представляется возможным.

Для перевода системы в режим динамического хаоса необходимо добавить в структуру генератора инерционную обратную связь, что позволит подать на вход системы собственный задержанный сигнал [9]. В СВЧ-диапазоне для этого необходимо добавить в выходную передающую линию генератора неоднородность, от которой выходной сигнал отражается с определенным коэффициентом отражения к и возвращается в систему с определенной фазовой задержкой.

Учет отраженного сигнала производился заданием в системе уравнений, описывающих исследуемую динамическую систему, значения коэффициента отражения к Ф 0. Амплитуда внешнего сигнала /вн в описанном исследовании оставалась равной нулю. Ток питания ЛПД составлял 90 мА.

Результаты проведенного исследования отражены далее на рис. 2-6. На них обозначены режимы исследованного генератора: РС - режим синхронизации; РНА - режим с нестабильностью амплитуды; МР - многочастотный режим; РДХ -режим динамического хаоса; ОР - одночастотный режим; РП - режим подавления колебаний.

На рис. 2 приведена бифуркационная диаграмма при к = 0.02 и изменении времени задержки отраженного сигнала в пределах 0...1 пс. При небольшой задержке отраженного сигнала наблюдается перестройка частоты генерации и

/,. А

1.2

0.8

0.4

РС

РНА

МР

±

31.

0.2

0.4 0.6 Рис. 2

0.8

синхронизация генератора собственным отраженным сигналом. Дальнейшее увеличение времени задержки приводит к нарушению синхронизации и появлению небольшой нестабильности амплитуды колебаний; однако система по-прежнему находится в детерминированном режиме.

Возникновение амплитудной нестабильности проявляется в спектре выходного сигнала генератора следующим образом: амплитуда основной гармоники существенно уменьшается, и в ее окрестности появляется широкополосный шумовой спектр. На фазовой плоскости появление амплитудной нестабильности вызывает расширение линии предельного цикла, но траектория по-прежнему представляет собой замкнутую линию.

Увеличение времени задержки отраженного сигнала до значений т > 0.5 с приводит к переходу системы в многочастотный режим.

Таким образом, при токе питания ЛПД 10 = 90 мА, коэффициенте отражения к = 0.02, диапазоне задержек те 0...1 с значительное влияние собственного отраженного сигнала на динамику работы исследуемого генератора очевидно, однако перехода системы в режим динамического хаоса не происходит.

При увеличении коэффициента отражения до 0.05 поведение системы при изменении т качественно осталось прежним, но при этом более чем в два раза уменьшилось минимальное время задержки, при котором система переходит в режим многочастотных колебаний.

Дальнейшее увеличение коэффициента отражения подтверждает тот факт, что с ростом к сокращается интервал значений параметра т, в котором наблюдается синхронизация системы собственным отраженным сигналом, и переход генератора в режим многочастотной генерации происходит при меньшем времени задержки.

Рост тока питания ЛПД приводит к уменьшению задержек отраженного сигнала, при которых происходит смена режимов работы генератора, и к увеличению амплитуды генерируемого СВЧ-тока.

0

т, пс

Проанализируем далее поведение системы при изменении времени задержки отраженного сигнала в диапазоне 1.100 пс.

На рис. 3 приведена бифуркационная диаграмма режимов работы исследуемого генератора при прежних значениях тока питания диода и ко -эффициента отражения сигнала от несогласованной нагрузки. При малом т - порядка нескольких пикосекунд - система находится, как указано ранее, в режиме многочастотной генерации. При те14.4...15.2 пс выходной сигнал представляет собой гармоническое колебание с незначительным амплитудным шумом ("дрожанием"). Кроме того, в данном диапазоне задержек наблюдается эффект синхронизации системы собственным отраженным сигналом: при т = 14.4 пс частота генерации составляет 11.59 ГГц, а при т = 14.9 пс -11.86 ГГц, амплитуда генерируемого СВЧ-тока при этом меняется незначительно. Дальнейшее увеличение времени задержки отраженного сигнала приводит к переходу в режим генерации хаотических колебаний, а затем и к переходу системы в многочастотный режим.

В диапазоне те55...61 пс при том же токе питания система синхронизируется собственным отраженным сигналом (рис. 3). Так, при т = 55.83 пс частота генерации составляет 11.63 ГГц, а при т = 59.5 пс - 11.96 ГГц, т. е. диапазон перестройки составляет примерно 330 МГц, амплитуда колебаний при этом меняется незначительно. Последующее увеличение времени задержки приводит к переходу системы в режим генерации многочастотных колебаний.

При т = 100 пс генератор вновь переходит в режим хаотических колебаний. Интервал между задержками отраженного сигнала, при которых наблюдается генерация хаотических колебаний, не случаен и примерно соответствует периоду собственных колебаний генератора в детерминированном режиме Тдр « 84.5 пс.

Таким образом, при изменении времени задержки отраженного сигнала и неизменных прочих

/1, А

д-р

параметрах системы наблюдается чередование режимов работы генератора: синхронизации, многочастотной генерации и детерминированного хаоса.

На рис. 4 приведена бифуркационная диаграмма режимов работы исследуемого генератора при токе питания /о = 90 мА и коэффициенте отражения к = 0.05. Из нее следует, что с увеличением коэффициента отражения области значений параметра т, в пределах которых наблюдается хаотическая генерация, смещаются в область меньших задержек., однако расстояние между данными участками остается неизменным и примерно соответствующим периоду колебаний выходного сигнала генератора в детерминированном режиме. Необходимо отметить также, что в случае большего ко -эффициента отражения диапазон задержек, в кото -ром наблюдается эффект синхронизации системы, несколько сужается и увеличивается амплитудный шум. Кроме того, на бифуркационной диаграмме (рис. 4) заметно некоторое изменение участка многочастотной генерации и снижение амплитуды СВЧ-тока при данном режиме работы генератора.

На рис. 5 приведена бифуркационная диаграмма режимов работы исследуемого генератора при токе питания 90 мА и коэффициенте отражения к = 0.1. Из сравнения рис. 4 и 5 видно, что при увеличении коэффициента отражения до 0.1 наблюдается дальнейшее смещение диапазонов задержек отраженного сигнала, в пределах кото -рых возникает хаотическая генерация, при этом ширина данных участков остается неизменной. Необходимо также отметить исчезновение участка в окрестности 60 пс, в пределах которого наблюдался эффект самосинхронизации системы, и появление вместо него еще одного участка хаотической генерации. При этом расстояние между областями хаотической генерации примерно соответствует половине периода колебаний выходного сигнала в детерминированном режиме.

Кроме того, области значений параметра т, в пределах которых система находится в режиме многочастотной генерации, прерываются участками синхронизации системы собственным отраженным сигналом.

20

40

60

80

20

Рис. 3

40 60 Рис. 4

80

0

0

т, пс

т, пс

20

40

60

80

Рис. 5

С ростом тока диода области в пространстве значений параметра т, в пределах которых наблюдается хаотическая генерация, сужаются и смещаются в сторону больших задержек.

Кроме того, при малом токе диода (70 мА) в диапазоне задержек отраженного сигнала от 58 до 75 пс собственные колебания системы подавляются задержанным отраженным сигналом. С ростом тока диода отраженный сигнал перестает подавлять собственные колебания и в указанной области задержек появляется участок хаотической генерации.

Необходимо также отметить, что с ростом тока диода участки в окрестности 40 и 90 пс, на которых наблюдается самосинхронизация системы, разделяются на все большее число "ступеней" - участков на бифуркационной диаграмме, в пределах которых при изменении задержки отраженного сигнала амплитуда выходного сигнала меняется незначительно. Так, при токе диода 70 мА отчетливо наблюдаются две подобные "ступени", при 90 мА - три, при 120 мА - четыре.

На рис. 6 приведена бифуркационная диаграмма режимов работы исследуемого генератора при изменении коэффициента отражения сигнала от неоднородности в выходной линии передачи для тока питания ЛПД 70 мА и задержки отраженного сигнала 18 пс.

При указанных параметрах хаотическая генерация в системе наблюдается при коэффициенте отражения к = 0.01. 0.05. При к < 0.003 на выходе генератора наблюдается гармонический сигнал с незначительной нестабильностью амплитуды. С ростом коэффициента отражения (0.003 >к > 0.01) система переходит в режим многочастотной генерации с последующим переходом в хаотический режим. При к > 0.05 система также находится в

РП

_1_

0.05

0.10 0.15 Рис. 6

0.20

0.25

к

режиме многочастотной генерации. При к > 0.12 собственные колебания подавляются задержанным отраженным сигналом.

С ростом тока диода (10 = 90 мА) область

значений параметра к, в которой наблюдается хаотическая генерация, несколько расширяется.

С ростом коэффициента отражения увеличивается пусковой ток генератора и, соответственно, в область более высоких токов смещаются участки, в которых наблюдаются многочастотная и хаотическая генерации. Ширина области, в которой наблюдается многочастотная генерация, с ростом коэффициента отражения остается постоянной. Амплитуды многочастотного и хаотического колебаний при постоянном токе диода с ростом ко -эффициента отражения практически не меняются.

В настоящей статье показано существенное влияние собственного сигнала, отраженного от несогласованной нагрузки, на динамику работы исследуемого СВЧ-генератора. Органами управления генераторного ЛПД и изменением параметров нагрузки возможно управлять режимами работы исследуемой динамической системы. При изменении тока питания ЛПД, задержки отраженного сигнала и коэффициента отражения сигнала от неоднородности возможен перевод генератора в многочастотный режим и в режим динамического хаоса. Кроме того, при варьировании времени задержки отраженного сигнала возможна синхронизация СВЧ-генератора собственным отраженным сигналом.

Экспериментальное исследование влияния степени рассогласования нагрузки на динамику поведения системы [8] подтверждает теоретические результаты, приведенные в настоящей статье.

I

I

0

т, пс

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеев Ю. И., Демьяненко А. В., Семерник И. В. Генератор хаотических колебаний на лавинно-про-летном диоде // Изв. вузов. Физика. 2012. Т. 55, № 8/3. С. 205-206.

2. Демьяненко А. В. Исследование шумовых параметров генератора на лавинно-пролетном диоде в режиме хаотической генерации // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2012. Вып. 5. С. 110-113.

3. Алексеев Ю. И., Демьяненко А. В., Семерник И. В. Исследование ганновского генератора в детерминированном и хаотическом режимах // Приборы и техника эксперимента. 2013. № 6. С. 39-41.

4. Алексеев Ю. И., Демьяненко А. В., Семерник И. В. Исследование хаотических состояний автоколебательных систем. Генератор на лавинно-пролетном диоде. Saarbrücken, Deutschland.: LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2013. 133 c.

5. Алексеев Ю., Демьяненко А. Детектирование оптических колебаний лавинно-пролетными диодами. Saarbrücken, Deutschland: LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2012. 108 c.

6. Тагер А. С., Вальд-Перлов В. М. Лавинно-про-летные диоды и их применение в технике СВЧ. М.: Сов. радио, 1968. 480 с.

7. Семерник И. В., Алексеев Ю. И., Демьяненко А. В. Модель для теоретического анализа режимов работы генератора на лавинно-пролетном диоде с учетом собственного отраженного сигнала // Изв. вузов. Физика. 2013. Т. 56, № 8/2. С. 329-331.

8. Семерник И. В., Алексеев Ю. И., Демьяненко А. В. Исследование возможности возбуждения хаотических колебаний в генераторе на лавинно-пролетном диоде путем введения неоднородности в выходную линию передачи // Изв. вузов. Физика. 2013. Т. 56, № 8/2. С. 337-339.

9. Sobhy M. I., Butcher N. A., Nasser A. A. A. Chaos in microwave systems // 27th Europ. microwave conf., Jerusalem, Israel, 8-12 Sept. 1997. Piscataway: IEEE, 1997. P. 1301-1308.

I. V. Semernick, Y. I. Alekseev, A. V. Demyanenko Southern federal university

Research of microwave oscillator based on the IMPATT diode in nonmatching mode

Various modes of microwave oscillator based on the IMPATT diode with unmatched load are discussed. Research results of the chaotic states as perspective in effective noise oscillator designing are discussed.

Dynamic chaos, microwave oscillator, IMPATT diode, chaotic oscillations

Статья поступила в редакцию 29 ноября 2013 г.