CC BY
37вым режимом работы каналов значения можно выбирать оптимальными для неограниченного колебания с П = 6. При проектировании усилителей, постоянно использующих весь свой динамический диапазон, целесообразно использовать значения &k, оптимальные для колебания с П = 6 и a = -3 дБ . В этом случае проигрышем в КПД при других значениях пик-фактора и уровней ограничения сигнала можно пренебречь.
Библиографический список
1. Догадин Н. Б., Ногин В. Н. Математическая модель музыкального сигнала для исследования энергетических характеристик усилителей звуковой частоты // Информационные системы и технологии (ИСТ-2001): Тез. докл. Всерос. науч.-техн. конф. / НГТУ. Нижний Новгород, 2001. С. 24-26.
2. Догадин Н. Б. Аналого-дискретные усилители. Волгоград-СПб.: Перемена, 2003. 216 с.
N. B. Dogadin
Volgograd state pedagogical university V. N. Nogin
Nizny Novgorod state technical university
Maximum Power Efficiency of Analog-Discrete Amplifiers an Analog Mode of Channels at Reproduction of Musical Broadcasting Signals
On the basis of a mathematical model of the musical broadcasting signals both the efficiency of analog-discrete amplifiers by reproduction of either the undistorted signals or undergone restriction when passing through the channels is considered. The calculated results allow evaluating the power efficiency of amplifiers in the real conditions of work.
Amplifiers of sound frequencies, analog-discrete amplifiers, efficiency of amplifiers, musical signal statistic model
Статья поступила в редакцию 18 февраля 2004 г.
УДК 621.314.52
В. Ф. Дмитриков, О. И. Беловицкий, И. Н. Самылин
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им. проф. М. А. Бонч-Бруевича
Исследование статических и динамических характеристик импульсных преобразователей понижающего типа при использовании фильтров с различными характеристиками
С использованием приближенного метода усреднения и линеаризации переменных состояния проведены исследования и сравнение коэффициента стабилизации и запаса устойчивости импульсного преобразователя напряжения понижающего типа с использованием в качестве сглаживающих фильтров однозвенных и двухзвенных фильтров Чебышева, Баттерворта и равнозвенных фильтров с различными контурами обратной связи. Методом переменных состояния исследованы динамические характеристики: перерегулирование по току и напряжению при скачкообразном изменении сопротивления нагрузки и входного напряжения, а также пульсации выходного напряжения и вход-
© В. Ф. Дмитриков, О. И. Беловицкий, И. Н. Самылин, 2004
39
ного тока в дросселе. Показано, что оптимальным является импульсный преобразователь с однозвенным фильтром Чебышева и двухконтурной обратной связью по выходному напряжению и току конденсатора. Доказано, что приближенные методы 2-преобразования, усреднения и линеаризации имеют большую (до 10 дБ) погрешность при исследовании дискретно-нелинейных систем с постоянной структурой и могут использоваться только для качественных оценок.
Амплитудно-частотная характеристика, фазочастотная характеристика, импульсный преобразователь, понижающий преобразователь, широтно-импульсная модуляция, метод усреднения и линеаризации
Современные радиотехнические системы предъявляют все более жесткие требования к статическим (стабильность выходного напряжения, величина низкочастотных и высокочастотных пульсаций) и динамическим характеристикам, таким как величина перерегулирования, время установления выходного напряжения при включении или отключении источника питания, при скачкообразном изменении входного напряжения или нагрузки.
В настоящее время все более широкое применение находят импульсные источники питания с промежуточным звеном повышенной частоты. Они являются дискретно-нелинейными системами. Для исследования устойчивости работы импульсных преобразователей широко используется метод усреднения и линеаризации дискретно-нелинейных систем, позволяющий перейти от дискретно-нелинейной системы к непрерывной линейной, получить частотную передаточную функцию и с использованием частотных критериев определить устойчивость системы и коэффициент стабилизации выходных параметров [1]-[4]. Передаточная функция замкнутой или разомкнутой системы импульсных преобразователей напряжения (ИПН) зависит от передаточной функции ее непрерывной части (сглаживающих фильтров - СФ), а также типа и числа контуров обратной связи (ОС) и корректирующих звеньев в цепи ОС.
В качестве СФ могут использоваться однозвенные и многозвенные фильтры с различными характеристиками (равноволновыми характеристиками фильтров Чебышева, обладающих максимальным затуханием в полосе задержания при заданном произведении Ь^С^ (Ь^ и Сх - суммарные значения индуктивности и емкости фильтров соответственно); максимально плоскими характеристиками фильтров Баттерворта; характеристиками фильтров Золотарева-Кауэра с нулями функции передачи; характеристиками равнозвен-ных фильтров и др.). Для стабилизации выходных характеристик обычно используется ОС по выходному напряжению или току, а для обеспечения или повышения запаса устойчивости используются корректирующие звенья в цепях ОС или контура ОС по различным переменным состояния [1]-[4].
Метод усреднения и линеаризации является приближенным. Точность результатов, даваемых методом, зависит от величин возмущений, пульсаций напряжения на емкостях и тока через индуктивности фильтра, отношения тактовой частоты коммутации транзисторов преобразователя к резонансной частоте фильтра, отношения длительности импульса тока через транзистор преобразователя к периоду коммутации (коэффициент заполнения &) и т. д. Поэтому в данной статье для исследования коэффициента стабилизации, пульсаций напряжения и тока на элементах ИПН, величины перерегулирования выходных параметров и запаса устойчивости используются и сравниваются приближенный метод линеаризации и точный временной метод переменных состояния.
Целью статьи является исследование максимального коэффициента стабилизации выходного напряжения ИПН и величины перерегулирования по току силового транзистора и по выходному напряжению при изменении нагрузки и входного напряжения для ИПН с однозвенными и двухзвенными СФ с характеристиками Чебышева, Баттерворта и характеристиками равнозвенных фильтров при разных контурах ОС, разной величине пульсаций на емкостях фильтра и разном значении коэффициента усиления усилителя постоянного тока (УПТ) в цепи обратной связи. В статье также сравниваются коэффициенты стабилизации и запасы устойчивости работы ИПН, полученные при использовании приближенных методов усреднения и линеаризации и ¿-преобразования [5]-[6] и при использовании временного точного метода переменных состояния, т. е. оценивается погрешность приближенных методов и граница их применимости.
Для увеличения коэффициента стабилизации выходного напряжения и запаса устойчивости по фазе для однозвенных ЬС-СФ целесообразно использовать два контура ОС по выходному напряжению и по току конденсатора [1]-[2], а для двухзвенных ЬС-фильтров -трехконтурную ОС: по выходному напряжению, напряжению на конденсаторе первого звена фильтра и по его току. При использовании ОС по току конденсатора для предотвращения дробления импульса необходимо ввести в схему управления Я£-триггер на выходе широтно-импульсного модулятора (ШИМ). Исследование проведено для однозвенных СФ и различных контуров ОС.
Для изложения сущности метода анализа рассмотрим ИПН с ШИМ понижающего типа с двухзвенным СФ и тремя контурами ОС (рис. 1). В этом преобразователе двухзвенный фильтр образуют дроссели Ь1, Ь2 и конденсаторы С1, С2 , потери в которых учитываются
сопротивлениями гь , гь , ГСХ, ГС2 соответственно. ОС по напряжению первого звена фильтра (Ьу,С1) обеспечивает делитель напряжения Яд , ЯДз с коэффициентом передачи
а1 = ЯДз I(Яд + ЯДз), а по выходному напряжению - делитель ЯД2, ЯДз с коэффициентом
передачи а2 = ЯДз ^(ЯД2 + ЯДз ). Напряжение ОС по току конденсатора Су снимается с резистора Яш. Необходимый коэффициент усиления в цепи ОС Ку обеспечивается усилителем постоянного тока (УПТ); опорное напряжение иэт задается эталонным источником. Генератор пилообразного напряжения создает напряжение ип н (7) = ип н [(7-пТ)Т], где ип н - размах пилообразного напряжения; п - номер пилы; Т - его период.
На выходе УПТ формируется сигнал ошибки в(7) = КуПэт -ауКуЩ -а2КуЩ2 --Кш (ху - Х3 ), равный разности опорного напряжения и выходного напряжения ОС (Щ и и2 - напряжения на выходе первого и второго звеньев фильтра соответственно; Кш - коэффициент цепи ОС по току конденсатора Су). Входной сигнал ШИМ ^(7) = £(7)--ип н (7) = К у иэт -ауКуЩу -а 2 КуЩ2 - Кш (ху - Х3) - (ип н/Т) ¡к, где к - величина шага расчета; / = у...т - номер шага.
+
VT
U
VD
rL L IL - xi rL2
UC = x2
¿2 IL2 = x3
ZS
ШИМ
, (t) e (t)
e (t)
- УПТ
Рис. 1
При ^ (t) > 0 на выходе ШИМ существует импульс напряжения, транзистор VT открыт, а диод VD заперт. При s (t) < 0 на выходе ШИМ пауза, транзистор заперт, а диод открыт. Если выходное напряжение U2 увеличивается, то сигнал ошибки уменьшается и, соответственно, уменьшается длительность открытого состояния транзистора, что приведет к уменьшению U2 до прежнего (установившегося) значения. Таким образом осуществляется стабилизация выходного напряжения.
Для определения характеристик преобразователя на каждом шаге вычислений определяется входной сигнал ШИМ s (t) и в зависимости от его знака решаются уравнения состояния либо для цепи с открытым транзистором, либо для цепи с закрытым транзистором.
На основании законов Кирхгофа были получены уравнения переменных состояния ИПН с однозвенным и двухзвенным СФ при s (t) > 0 и s (t) < 0. Описанный метод реализован авторами в программе вычислений на алгоритмическом языке Pascal, которая использовалась при исследовании переходных процессов в различных ИПН.
На рис. 2 приведены зависимости коэффициента стабилизации выходного напряжения
от изменения нагрузки КстR = 20lg{[(ЛЯН/RH0M)/(Ли2/U2 ном)]-1} для ИПН, содержащего однозвенный СФ с характеристикой Чебышева, на рис. 3 - аналогичные зависимости для ИПН, содержащего однозвенный СФ с характеристикой Баттерворта, а на рис. 4 - зависимости коэффициента стабилизации выходного напряжения от изменения входного напряжения Кст u = 20lg{[(AUi/Ui ном)/(AU21U2 ном)]-1} для указанных типов однозвенного
фильтра. Зависимости построены для различных коэффициентов усиления УПТ в цепи ОС К у и величин ослабления высокочастотных пульсаций сглаживающего фильтра A = 44 и
u
64 дБ. Изменение сопротивления нагрузки осуществлялось в пределах ±50% от номинального значения Яном = у .92 Ом, а входного напряжения - в пределах ±25% от номинально-
го и
вх ном
= ^0 В. Номинальное значение выходного напряжения ИПН равно 48 В.
Коэффициент стабилизации возрастает с ростом Ку для всех приведенных характеристик практически пропорционально относительным изменениям сопротивления нагрузки и входного напряжения.
Кст Я, дБ
Кст Я, дБ
50
45
40 35
- 0.5 - 0.25 0 0.25 ДЯн/ Ян
гЬ = 0Л Ом, гС = 0.05 Ом, Ао = 64 дБ (Ь = 50 мкГн, С = 40 мкФ)
а
_1_
_1_
К у = 20
_1_
- 0.5 - 0.25 0 0.25 ДЯн/Яном гЬ = 0Л Ом, гС = 0.05 Ом, Ао = 44 дБ (Ь = 23 мкГн, С = Ю мкФ)
б
К
ст Я, дБ
75 70 65
Рис. 2 К
ст Я
дБ
50
45
40
_1_
К у = 20
_1_
_1_
- 0.5 - 0.25 0 0.25 ДЯн/Ян
гЬ = 0Л Ом, гС = 0.05 Ом, Ао = 64 дБ (Ь = Ш мкГн, С = ^ мкФ)
а
- 0.5 - 0.25 0 0.25 ДЯн/Яном гЬ = 0Л Ом, гС = 0.05 Ом, Ад = 44 дБ (Ь = 43 мкГн, С = 6 мкФ)
б
К
ст и>
Рис. 3
Кст и , дБ
- 0.25 - 0Л25 0 0Л25 Аи^и^
Фильтр Чебышева
гЬ = 0Л Ом, гС = 0.05 Ом, Ао = 64 дБ (Ь = 50 мкГн, Су = 40 мкФ)
а
- 0.25 - 0Л25 0 0Л25 АU1/U1ноu
Фильтр Баттерворта
гЬ = 0Л Ом, гС = 0.05 Ом, Ао = 64 дБ (Ь = Ш мкГн, Су = ^ мкФ).
б
Рис. 4
В табл. 1 приведены изменения статических характеристик ИПН: нестабильности выходного напряжения, коэффициента стабилизации выходного напряжения Кст д, пульсации
Таблица 1
Фильтр Чебышева (Ао = 64 дБ)
К у а Кн, Ом сС стг, % а и, % п, % ип, % А^/и2 ном , % Кст К, дБ
192.00 0.0972 - 10.00 - 0.03 1.760 75.0
2.88 0.3139 34.19 0.71 15.58 0.11 0.045 60.9
2.50 0.3154 16.53 0.16 13.55 0.11 0.031 59.8
40 0.48 2.21 0.3160 13.23 0.22 11.99 0.11 0.016 59.3
1.92 0.3180 176.78 5.55 10.46 0.11 - -
1.63 0.3207 9.92 0.11 8.93 0.11 0.022 56.8
1.34 0.3255 10.96 0.12 7.43 0.11 0.049 55.7
0.96 0.3343 11.00 0.12 5.38 0.12 0.115 52.7
192.00 0.0957 - 10.99 - 0.03 0.846 81.4
2.88 0.3127 34.18 0.72 15.62 0.11 0.022 67.2
2.50 0.3143 16.59 0.18 13.57 0.11 0.017 65.0
ЯП 0.49 2.21 0.3149 12.93 0.21 12.01 0.11 0.008 65.0
1.92 0.3170 250.67 37.89 10.48 0.11 - -
1.63 0.3197 10.29 0.11 8.95 0.11 0.011 62.4
1.34 0.3245 14.70 0.12 7.45 0.12 0.027 61.0
0.96 0.3334 19.72 0.11 5.39 0.11 0.062 58.2
192.00 0.0962 - 11.49 - 0.03 0.402 87.8
2.88 0.3153 34.37 0.74 15.57 0.11 0.012 72.7
2.50 0.3169 17.81 0.19 13.55 0.11 0.008 71.4
160 0.49 2.21 0.3176 14.43 0.19 11.96 0.11 0.005 70.1
1.92 0.3196 288.10 55.87 10.44 0.11 - -
1.63 0.3224 11.70 0.16 8.91 0.11 0.006 67.6
1.34 0.3273 19.50 0.19 7.41 0.11 0.015 65.9
0.96 0.3362 28.49 1.09 5.38 0.12 0.035 63.2
Фильтр Баттерворта (Ао = 64 дБ)
192.00 0.1536 - 62.84 - 0.06 0.585 84.6
2.88 0.3127 43.91 6.17 6.00 0.10 0.026 65.6
2.50 0.3143 24.73 2.73 5.22 0.10 0.019 64.0
40 0.49 2.21 0.3150 10.37 0.62 4.61 0.09 0.010 63.4
1.92 0.3170 76.54 17.88 4.03 0.09 - -
1.63 0.3197 6.94 0.09 3.44 0.09 0.013 61.1
1.34 0.3245 9.98 0.10 2.85 0.10 0.033 59.1
0.96 0.3333 9.81 0.10 2.07 0.10 0.072 56.9
192.00 0.1547 - 63.35 - 0.06 0.283 90.9
2.88 0.3153 43.96 6.19 5.99 0.10 0.014 70.8
2.50 0.3169 24.77 2.75 5.20 0.10 0.010 69.8
ЯП 0.49 2.21 0.3176 10.39 0.63 4.60 0.09 0.005 68.8
1.92 0.3196 90.62 28.94 4.01 0.09 - -
1.63 0.3224 9.24 0.26 3.43 0.09 0.007 66.1
1.34 0.3273 14.76 0.88 2.85 0.10 0.018 64.7
0.96 0.3362 16.64 3.19 2.06 0.10 0.040 61.9
192.00 0.1453 - 67.88 - 0.51 0.212 93.4
2.88 0.3100 50.01 7.90 9.45 0.28 0.008 76.1
2.50 0.3117 30.01 4.05 8.07 0.27 0.005 75.4
160 0.50 2.21 0.3123 15.02 1.46 6.99 0.27 0.003 73.2
1.92 0.3144 100.50 36.43 5.95 0.26 - -
1.63 0.3171 9.76 0.68 4.92 0.24 0.005 70.1
1.34 0.3220 17.48 2.86 3.91 0.22 0.012 68.0
0.96 0.3309 19.81 5.97 2.43 0.16 0.033 63.6
тока дросселя ¡п и выходного напряжения ип от Ян для различных Ку и динамических характеристик: перерегулирования по току дросселя а^ и выходному напряжению аи при включении ИПН для номинального сопротивления нагрузки и входного напряжения (в табл. у соответствующие строки выделены жирным шрифтом). Значения а^ и аи для других значений Ян приведены для скачкообразного изменения Ян от номинального значения при ивх = ^0 В. Здесь же представлены также коэффициенты заполнения ё и передачи а. В строках таблицы, выделенных курсивом, даны значения для режима работы, близкого к режиму холостого хода, полученного существенным увеличением значения Ян.
С увеличением высокочастотных пульсаций, т. е. с уменьшением ослабления фильтра Ао с 64 до 44 дБ в ИПН с СФ с характеристикой Чебышева практически на 20 дБ снижаются как Кст я , так и Кст и, а в ИПН с СФ с характеристикой Баттерворта это снижение характерно только для Кст я . Указанные уменьшения обусловлены влиянием пульсаций и изменений начальных значений тока дросселя и напряжения на конденсаторе фильтра на устойчивость работы ИПН. С их ростом устойчивость работы ИПН нарушается при меньших коэффициентах усиления Ку , а следовательно, и при меньших значениях коэффициента стабилизации.
Приведенные зависимости коэффициента стабилизации от коэффициента усиления УПТ в цепи обратной связи Ку, ослабления высокочастотных пульсаций фильтра Ао, нагрузки Ян и входного напряжения иу подтверждают, что коэффициент стабилизации Кст кр, при котором ИПН находится на границе устойчивости, также зависит от этих параметров, и позволяют рассчитать критический коэффициент стабилизации с их учетом. В [5] с использованием ¿-преобразования было получено приближенное выражение
для Кст кр :
Кст кр = (Кт/ п )2, (у)
где Кю = юк/Юф - отношение частоты коммутации ключевого элемента к резонансной
частоте фильтра.
В [6] также с использованием ¿-преобразования получено
Кст кр = (VЬСТ)2 [2/0.5 -Кз (у - Кз )] , (2)
где Т = у/к - период коммутации ключевого элемента; Кз = а - коэффициент заполнения импульса ШИМ.
Выражения (у) и (2) для Кст кр являются оценочными. Так, при использовании ИПН с однозвенным СФ Чебышева с ослаблением Ао = 64 дБ, параметрами Ь = 50 мкГн, С = 40 мкФ и частотой коммутации /к = П2 кГц рассчитанный по формуле (у) критический коэффициент стабилизации Кст кр = П8 (42 дБ), по формуле (2) - Кст кр = = 290 (46 дБ), а найденный с использованием точного временного метода переменных
СОСТОЯНИЯ (табл. 1) Кст кр = 2000 (67 дБ) . Кроме существенного занижения Кст кр эти формулы не учитывают его зависимость от Ку, Ао, Ян и ивх.
Сравним также коэффициент стабилизации и запас устойчивости работы ИПН, полученные с использованием приближенного метода усреднения и линеаризации и точного временного метода переменных состояния. Результаты соответствующих расчетов при постоянном делителе а = 0.5 для различных коэффициентов усиления УПТ при уменьшении входного напряжения на 25% и сопротивления нагрузки на 50% приведены в табл. 2, 3 соответственно. Расхождение в значениях Кст, рассчитанного с использованием приближенного метода и точного временного метода переменных состояния, достигает более 10 дБ (трех раз).
В этих же таблицах приведен и запас устойчивости по фазе, рассчитанный частотным методом с использованием метода усреднения и линеаризации. При точном временном методе исследования неустойчивый режим проявляется в резком увеличении пульсаций различной частоты тока через дроссель и напряжения на конденсаторе СФ. Для ИПН с фильтрами Чебышева и Баттерворта с ослаблением Ао = 64 дБ неустойчивая работа обнаруживается при Ку = 170 и Ку = 150 соответственно (в табл. 2 соответствующие строки выделены курсивом). При ослаблении фильтра Ао = 44 дБ неустойчивость при использовании фильтра Чебышева фиксируется при Ку = 45, а Баттерворта - при Ку = 37.5. Однако частотный метод анализа дает при Ао = 64 дБ и Ку = 170 для фильтра Чебышева
Таблица 2
К у Частотный метод Временной метод
Кст и, дБ Дф, , % ип, % Ли2/ и2 ном , % Кст и, дБ
Фильтр Чебышева (Ао = 64 дБ)
20 35.8 83.7 0.10 0.10 0.364 36.6
40 41.8 67.2 0.10 0.10 0.179 42.8
80 47.9 50.7 0.11 0.10 0.074 50.6
160 53.9 38.7 0.14 0.10 0.018 62.7
170 54.4 37.8 0.16 0.16 0.001 85.3
Фильтр Баттерворта (Ао = 64 дБ)
20 35.8 75.5 0.11 0.09 0.096 48.3
40 41.8 57.6 0.09 0.09 0.062 52.0
80 47.9 43.5 0.10 0.09 0.047 54.4
140 52.7 35.3 0.10 0.09 0.041 55.6
150 53.3 34.5 0.20 0.18 0.030 58.5
Фильтр Чебышева (Ао = 64 дБ)
20 35.8 80.5 0.93 0.92 1.007 27.5
30 39.3 70.2 1.05 0.91 0.621 31.9
35 40.7 66.2 1.11 0.91 0.503 33.8
40 41.8 62.7 1.15 0.90 0.406 35.7
45 42.9 59.8 1.76 1.76 0.044 55.0
Фильтр Баттерворта (Ао = 64 дБ)
20 35.8 75.5 0.91 0.81 0.361 36.7
25 37.8 69.5 0.97 0.80 0.242 40.2
30 39.3 64.7 0.99 0.80 0.161 43.8
35 40.7 60.8 1.00 0.85 0.098 48.1
37.5 41.3 59.1 1.71 1.71 0.338 37.3
Таблица 3
КУ Частотный метод Временной метод
Кст U, дБ Дф, ... ° , % ип, % AU2/U2 ном , % Кст U, дБ
Фильтр Чебышева (Ад = 64 дБ)
20 37.7 90.2 0.17 0.11 0.239 46.4
40 43.7 79.6 0.11 0.11 0.120 52.4
80 49.8 62.8 0.11 0.11 0.063 58.0
160 55.8 49.2 1.21 0.11 0.035 63.1
200 57.7 45.8 2.21 0.11 0.029 64.7
Фильтр Баттерворта (Ао = 64 дБ)
20 37.7 90.0 0.10 0.10 0.139 51.1
40 43.7 73.8 0.10 0.10 0.073 56.7
80 49.7 57.7 3.49 0.10 0.040 61.9
120 53.3 50.1 5.17 0.10 0.030 64.6
160 55.8 45.6 5.96 0.15 0.034 63.4
Фильтр Чебышева (Ао = 64 дБ)
20 37.7 90.3 1.00 1.00 0.684 37.2
40 43.7 77.0 1.05 0.99 0.374 42.5
50 45.7 71.3 1.02 0.99 0.317 43.9
60 47.3 66.8 1.93 0.98 0.369 42.6
70 48.6 63.2 2.66 1.27 1.565 29.8
запас устойчивости по фазе Дф = 38°, для фильтра Баттерворта при Ку = 150 - Дф = 35°;
при Ао = 44 дБ и К у = 45 для фильтра Чебышева и Ку = 37.5 для фильтра Баттерворта
запас устойчивости по фазе Дф = 60°. Указанные значения запаса устойчивости возникают из-за приближенности частотного метода анализа.
При включении ИПН имеет место большая величина перерегулирования по току а^
(см. табл. 1, строки в жирном начертании), что требует использования плавного запуска или режима ограничения тока нагрузки. Использование двухконтурной ОС по выходному напряжению и току конденсатора СФ ограничивает величину перерегулирования по выходному напряжению на уровне не более 7% при скачкообразном изменении нагрузки до ±50% и входного напряжения до ±25%.
У ИПН с двухзвенными фильтрами Баттерворта и Чебышева произведение LjC^
примерно в восемь раз меньше по сравнению с ИПП с однозвенными фильтрами при одинаковом ослаблении. Принципиальное отличие ИПН с двухзвенными СФ Чебышева, Бат-терворта и равнозвенными фильтрами по сравнению с однозвенными фильтрами состоит в больших перенапряжениях (до 100% и более) на конденсаторах первого и второго звеньев при отключении нагрузки. Для существенного уменьшения этих перенапряжений необходимо значительно увеличить емкость конденсаторов первого и второго звеньев фильтров (однако при этом пропадает основное преимущество двухзвенных фильтров перед од-нозвенными - меньшее значение произведения LjC^ при одинаковом ослаблении фильтров) или исключить режим скачкообразного отключения нагрузки.
Таким образом, по совокупности массогабаритных показателей, динамических характеристик (при скачкообразном изменении нагрузки и входного напряжения, скачкообразном отключении нагрузки), а также по запасу устойчивости по фазе преимущество
имеет ИПН с однозвенным фильтром Чебышева с ослаблением A = 64 дБ и двухконтур-ной ОС по выходному напряжению и по току конденсатора СФ.
Проведенные исследования статических и динамических характеристик ИПН с од-нозвенными и двухзвенными фильтрами с характеристиками Чебышева, Баттерворта и равнозвенными фильтрами с различными контурами ОС связи позволяют выбрать тип фильтра и структуру контуров ОС по требуемым коэффициенту стабилизации, величинам пульсаций выходного напряжения, перерегулирования входного тока и выходного напряжения и по другим параметрам.
Проведенные сравнения коэффициентов стабилизации и запаса устойчивости работы ИПН, полученных приближенными методами: с помощью частотных характеристик с использованием метода усреднения и линеаризации и метода ¿-преобразования и точным временным методом переменных состояния дискретных нелинейных систем показали, что приближенные методы имеют большую погрешность и могут использоваться только для качественных исследований и оценок.
Библиографический список
1. Дмитриков В. Ф., Сергеев В. В., Самылин И. Н. Исследование переходных процессов в импульсных регуляторах напряжения с различными фильтрующими цепями // Тр. учеб. завед. связи / СПбГУТ. СПб, 2001. С. 72-78. (Вып. 167.)
2. Коржавин О. А. Динамические характеристики импульсных полупроводниковых преобразователей и стабилизаторов напряжения. М.: Радио и связь, 1997. 300 с.
3. Ridly R. B., Cho B. H., Lee F. C. Analysis and interpretation of loop gains of multiloop-controlled switching regulators // IEEE Trans. Power Electron. 1998. Vol. PE-3, № 4. P. 271-280.
4. Cho B. H., Lee F. C. Measurement of loop gain with the digital modulator // IEEE Trans. Power Electron. 1986. Vol. PE-1, № 1. P. 55-62.
5. Мелешин В. И., Мосин В. В., Опадчий Ю. Ф. Формирование динамических свойств устройств вторичного электропитания с ШИМ-2 // Электронная техника в автоматике: Сб. статей / Под ред. Ю. И. Конева. М.: Радио и связь, 1986. Вып. 16. С. 5-44.
6. Белов Г. А., Кузьмин С. А. Условия устойчивости и коэффициент стабилизации импульсного стабилизатора с обратными связями по току и напряжению // Электронная техника в автоматике: Сб. статей; Под ред. Ю. И. Конева. М.: Радио и связь, 1984. Вып. 15. С. 48-58.
V. F. Dmitrikov, O. I. Belovitsky, I. N. Samylin
The Saint-Petersburg state university of telecommunications named by Prof. M.A.Bonch-Bruevich
Research of the Static and Dynamic Characteristics of Lowering Type Pulse Converters with Using of Filters with Various Characteristics
With use of the approaching method of averaging and linearization of the status variable researches and comparison of the coefficient of stabilization and stability of the lowering type pulse voltage converter with use of as smoothing filters single-link and by-link filters with Cheby-shev, Batterwort characteristics and characteristics equal-link filters and various contours of feedback are carried out. With the method of status variable the following dynamic characteristics are investigated: current and voltage overcontrolling at a jump change of resistance and input voltage and also pulsation of output voltage and input current in a throttle. It is shown, that the pulse converter with single-link Chebyshev filter and two-loops feedback at output voltage and the condenser current is most rational. It is proved, that the approached methods of z-transformation and averaging and linearization have the big lapse (up to 10 dB) at research of discrete-nonlinear systems with constant structure and may be used only for quality standards.
Gain-frequency characteristic, phase-response characteristic, switching converter, buck converter, pulse-width modulation, averaging and linearization method
Статья поступила в редакцию 29 декабря 2003 г.
