CC BY
16Т Системы телекоммуникации, устройства передачи, приема и обработки сигналов
УДК 621.314.52
В. Ф. Дмитриков, О. И. Беловицкий, И. Н. Самылин,
Д. В. Шушпанов
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им. проф. М. А. Бонч-Бруевича
Исследование динамических и статических характеристик импульсного преобразователя повышающего типа с корректирующими звеньями
С использованием приближенного метода усреднения и линеаризации переменных состояния получены частотные передаточные функции, исследованы коэффициент стабилизации и устойчивость импульсного преобразователя напряжения повышающего типа с корректирующим инерционным звеном в цепи обратной связи. Методом переменных состояния исследованы перерегулирование по току и перерегулирование по напряжению при скачкообразном изменении сопротивления нагрузки и входного напряжения. Показано, что приближенный метод усреднения и линеаризации имеет большую погрешность (до 10 дБ) при исследовании дискретно-нелинейных устройств с переменной структурой и может быть использован только для качественных исследований и оценок.
Амплитудно-частотная характеристика, фазочастотная характеристика, импульсный преобразователь, повышающий преобразователь, широтно-импульсная модуляция, передаточная функция, метод усреднения и линеаризации, корректирующее звено
Современные радиоэлектронные и радиотехнические устройства предъявляют все более жесткие требования к статическим (стабильность выходного напряжения, величина низкочастотных и высокочастотных пульсаций) и динамическим (величина перерегулирования и время установления выходного напряжения при включении и отключении источника питания, скачкообразном изменении входного напряжения и сопротивления нагрузки) характеристикам источникам питания. Одновременно сохраняется тенденция постоянного улучшения массогабаритных и энергетических характеристик современных источников питания, основным звеном которых являются импульсные преобразователи напряжения (ИПН) понижающего или повышающего типа с отрицательной обратной связи (ООС) [1], [2]. ИПН с ООС являются дискретно-нелинейными устройствами. Исследование устойчивости их работы осуществляется с использованием частотных передаточных функций, которые определяются сведением дискретных нелинейных систем к линейным и непрерывным системам с использованием метода усреднения и линеаризации [1], [2].
42 © В. Ф. Дмитриков, О. И. Беловицкий, И. Н. Самылин, Д. В. Шушпанов, 2004
С использованием метода усреднения и линеаризации переменных состояния в [1] были получены частотные передаточные функции для импульсного преобразователя повышающего типа с емкостным фильтром и П-образным СЬС-сглаживающим фильтром. В [1], [2] исследованы изменения коэффициента стабилизации выходного напряжения и запаса устойчивости по фазе в зависимости от коэффициента усиления усилителя постоянного тока (УПТ) в цепи обратной связи, величины ослабления высокочастотных пульсаций сглаживающим фильтром (СФ), коэффициента заполнения, сопротивления потерь в накопительном дросселе и в конденсаторе сглаживающего фильтра для различных значений нагрузки. Показано, что максимальный коэффициент стабилизации импульсного преобразователя напряжения (ИПН) с емкостным фильтром может достигать не более 25 дБ, а работа ИПН с П-образным СЬС-фильтром, емкости которого при заданной величине высокочастотных пульсаций на порядок меньше, чем емкостного фильтра, без цепей коррекции неустойчива.
Передаточная функция ИПН с емкостным фильтром по управляющему воздействию (рис. 1) имеет вид [1]
Ъ ( 5) = Ъ ( 5) + Ъ ( 5 ) ,
-2 2
где 5 - оператор Лапласа; (5) = -Кг- (тг-5 +1)/(т^ 52 + 5 +1)
ция токового контура регулирования; Ъи (5) = К - передаточная функция контура регулирования по напряжению, причем
-ти252 + 2№ +1
- передаточная функ-
2 ф
тЬ1 + 2Щ 5 +1)
гь
+
и
1Ь - Х1
УБ
иС - Х2 УТ
+
С
Б т 2
Я
Ян
+
и
вых
Ь
Кг =
2Ь/Т Ян |>с + 2Ян (1 - *)]
(1 - *)2 (1 + Ян ) [Яэ21 + Ян2 (1 - *)
Тф = ^,/с+Я . ; 5 =
; Тг = с (с + Ян)
с+Ян (1 - *) .
гс + 2Ян (1 - *);
л/Ян? (1 - *)
2 + Я 2 + Яэ1
Р + Яэ21/ р 2у1 Яэ21 + Я2 (1 - *)
; р=ё;
Ки =
Яэ21 = № + Ян [гь + Гс С1 - *)];
2Ь/Т аКу ( .) Ян Я1 (1 - *)2 - Я22 ; (1 - *)2 Яш ГЬ + Ян Я2 (1 - *)2 + Яэ2! ;
^и
У с
Ян2 (1 - *) - Я
4
с+
Гс
Я2 (1 - *) - Я22
2>/ гс + Я
л
Ти = -[Ьс
Л
гс (Гс + Ян )
,, ч2 2; Яэ22 = гь (гс+Ян); а= Ян2 (1 - *)2 - Я2
Я
д2
Ъ2
Яд1 + Яд2
(/т - тактовая частота переключения транзистора; * - коэффициент заполнения, т. е. доля тактового периода транзистора, в течение которой он открыт).
На рис. 2 приведены амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики ИПН, выполненного по схеме рис. 1 без цепей коррекции (кривые 1) со следующими параметрами: ивх = 48 В; ивых = 60 В ; Ян = 1.92 Ом ; частота коммутации транзистора 132 кГц; р = 0.22 Ом (Ь = 6 мкГн, с = 120 пФ, гь = 0.1 Ом, гс = 0.05 Ом ); Ку = 40. Для заданного ИПН коэффициент стабилизации Кст = 37 дБ равен коэффициенту усиления разомкнутой системы при нулевой частоте, а запас устойчивости по фазе Дф = 0°.
Для получения необходимых запаса устойчивости и коэффициента стабилизации коррекцию АЧХ и ФЧХ системы данного типа ИПН с помощью корректирующих звеньев
К
Дф,
50 75 I, кГц
а
I, кГц
0
с опережением по фазе использовать нецелесообразно из-за ее неэффективности. Наиболее эффективным представляется использование корректирующего инерционного звена с запаздыванием Я2Ск, представленного на рис. 1 штриховыми линиями, передаточная
функция которого имеет вид Жк (5) = Ку /(1 + Гк5), где Ку = К2/Ю; Гк = Я2Ск .
Передаточная функция контура регулирования по напряжению с учетом звена кор-
рекции примет вид
Ъи ( 5 ) = [ К у (1 + Тк 5 )
К
-ти 52 + 2^5 + 1)/( Тф252 + 2^Гф 5 + 1)
Поскольку резонансная частота ИПН данного типа зависит от коэффициента заполнения /, то сопрягающую частоту инерционного звена коррекции /к = 1/ТК следует выбирать сравнительно низкой (/к < 4 кГц), чтобы обеспечить устойчивость для наиболее тяжелого режима / = //т||х. В этом случае коэффициент петлевого усиления на нулевой частоте имеет достаточно большое значение Кст = 46 дБ, а запас устойчивости по фазе Дф = 61° (рис. 2, кривые 2). ИПН с такой частотной передаточной функцией обеспечивает достаточно высокую стабилизацию выходного напряжения под действием внешних возмущающих воздействий и высокое подавление входных низкочастотных пульсаций.
С помощью частотных передаточных функций определяются такие статистические характеристики, как коэффициент стабилизации, запас устойчивости по фазе, полоса подавления низкочастотных пульсаций. Наряду с ними очень важными являются и динамические характеристики, такие как перерегулирование по току и напряжению при включении и при отключении ИПН, при скачкообразном изменении входного напряжения и нагрузки; высокочастотные пульсации тока накопительного дросселя и выходного напряжения. Эти характеристики могут быть найдены из решения системы дифференциальных уравнений, описывающих переменные состояния (ток в индуктивности х^ = iь и напряжение на емкости Х2 = uc) на этапах работы ИПН, когда транзистор находится в открытом и в закрытом состояниях.
В интервале импульса t = /Т (/ - доля периода, в которую транзистор открыт; T - период следования импульсов широтно-импульсной модуляции) дифференциальное уравнение ИПН в матричной форме принимает вид
х' = Лхх + Бь (1)
В интервале паузы t = (1 - / )Т, когда транзистор закрыт:
х' = Л2Х + Б2, (2)
где х = [ хх х2 ]т; Л1 =
-Гь/Ь О О
О
[С ( ГС + Ян ) ]
а/ тк
-1
О О -Т -
ъ-
1 ь
; Б1 = О
О
1
x = [dxif dt dxil dt ]T; =
rL ( Rh + rC ) + Rh rC Rh !
L ( Rh + С ) L ( Rh + rc ) !
1 -1 !
С (rc + RH ) С (rc + Rh )
0 а/ Тк
0 0
-T
-1
B-
1L 0 0
- знак транспонирования, а штриховыми линиями выделены матрицы в отсутствие цепей коррекции.
Системы уравнений (1), (2) описывают преобразователь как дискретное устройство, и каждая система справедлива только на своем временном интервале, т. е. при включенном (1) или выключенном (2) ключевом элементе.
Условие включения транзистора VT ключевого элемента имеет вид S (t) = (t) -
-Un (t) > 0, а условие выключения - вид S(t) < 0, где иош (t) = Ку (иэт - аUBbIX ) - сигнал ошибки при отсутствии коррекции; иош (t) = Ку (U3T - Х3 ) - сигнал ошибки при использовании корректирующей цепи; Un (t) = RmivT = RmiL - пилообразное напряжение с выхода
ключевого элемента; Х3 = L-1 \_aWk (s)ивых (s)] ; L-1 [•] - обратное преобразование Лапласа.
Описанный метод расчета временных характеристик реализован в программе вычислений на алгоритмическом языке Pascal.
Наряду с расчетом динамических характеристик временной метод, являясь точным, позволяет оценить погрешность приближенного метода усреднения и линеаризации переменных состояния.
В табл. 1 и 2 приведены результаты расчета коэффициента стабилизации Кст, нестабильности выходного напряжения Дивых/ивых , перерегулирования по току дросселя и транзистора Oj, перерегулирования по выходному напряжению au, пульсаций тока дросселя и транзистора in, а также пульсаций выходного напряжения Un для волновых сопротивлений р = 0.22, р = 0.35 Ом и различных коэффициентов усиления УПТ при изменениях нагрузки в пределах ± 50% (табл. 1) и входного напряжения ± 25% (табл. 2) от номинальных значений (Я^ = 1.92 Ом; UBx ном = 48 в). °i и ам для R^m и Ubx ном
приведены для включения ИПН (выделены полужирным шрифтом), для остальных значений сопротивления нагрузки и входного напряжения - при их скачкообразных изменениях относительно номинальных значений. Расчеты производились для постоянной времени цепи коррекции Тк = 380 мкс .
В исследованиях анализировались два режима работы ИПН - без ограничения и с ограничением тока транзистора. Во втором режиме при превышении током 75 А схема управления принудительно закрывала транзистор VT (см. рис. 1).
Таблица 1
Ь = 6 мкГн; С = 120 пФ; р = 0.22 Ом; Кном = 1.92 Ом
К у а Кн/ Кном , % а и,, % а и, % ,п, % ип, % ^^ВЫХ /ивых ном , % Кст К, дБ
40 0.64 150.0 0.2657 80.0 5.4 26.5 0.22 1.04 33.4
130.2 0.2718 55.3 3.8 23.1 0.27 0.73 32.1
109.9 0.2803 30.4 1.7 19.7 0.34 0.29 30.5
100.0 0.2859 239.9 17.9 18.0 0.39 - -
90.1 0.2930 20.5 1.1 16.3 0.45 0.36 28.6
69.8 0.3141 16.0 1.8 12.8 0.64 1.41 26.1
50.0 0.2195 8.3 16.9 8.3 0.61 14.10 8.1
80 0.65 150.0 0.2628 82.0 4.6 26.4 0.21 0.53 39.4
130.2 0.2701 56.5 3.3 23.1 0.27 0.37 38.1
109.9 0.2805 30.9 1.5 19.7 0.34 0.15 36.5
100.0 0.2874 238.6 17.7 18.0 0.39 - -
90.1 0.2961 23.4 1.4 16.3 0.46 0.18 34.5
69.8 0.3225 13.7 1.1 12.9 0.66 0.74 31.9
50.0 0.2195 8.3 17.1 8.3 0.61 14.24 8.0
160 0.66 150.0 0.2548 82.8 3.8 26.2 0.21 0.26 45.6
130.2 0.2627 56.9 2.8 22.9 0.26 0.18 44.2
109.9 0.2739 31.0 1.3 19.6 0.33 0.07 42.6
100.0 0.2814 243.7 18.5 18.2 0.40 - -
90.1 0.2908 27.3 1.6 16.3 0.45 0.09 40.6
69.8 0.3196 14.5 1.2 13.3 0.71 0.37 38.0
50.0 0.2195 8.3 16.3 8.3 0.61 13.67 8.5
Ь = 15 мкГн; С = 120 пФ; р = 0.35 Ом; Кном = 1.92 Ом
20 0.63 150.0 0.2642 60.2 6.8 10.51 0.26 1.93 27.9
130.2 0.2679 39.0 4.7 9.15 0.30 1.33 26.7
109.9 0.2730 17.7 2.0 7.78 0.37 0.53 25.1
100.0 0.2763 172.9 24.7 7.10 0.41 - -
90.1 0.2805 9.7 1.1 6.42 0.47 0.64 23.3
69.8 0.2926 12.8 3.0 5.05 0.63 2.48 20.9
50.0 0.2411 3.4 13.6 3.42 0.72 11.61 10.4
40 0.65 150.0 0.2555 63.5 6.2 10.40 0.25 0.98 34.0
130.2 0.2616 40.9 4.4 9.09 0.30 0.68 32.7
109.9 0.2700 18.4 1.9 7.76 0.37 0.27 31.1
100.0 0.2757 173.4 25.4 7.10 0.41 - -
90.1 0.2827 13.2 1.7 6.43 0.47 0.34 29.2
69.8 0.3038 19.1 4.4 5.08 0.66 1.32 26.7
50.0 0.2411 3.4 13.5 3.42 0.72 11.55 10.5
60 0.65 150.0 0.2611 64.8 5.8 10.47 0.25 0.67 37.3
130.2 0.2681 41.8 4.2 9.15 0.30 0.47 36.0
109.9 0.2778 18.7 1.9 7.82 0.38 0.19 34.4
100.0 0.2844 167.5 24.5 7.15 0.43 - -
90.1 0.2925 16.3 2.2 6.48 0.49 0.23 32.5
69.8 0.3173 15.2 4.2 5.12 0.69 0.93 29.9
50.0 0.2411 3.4 14.6 3.42 0.72 12.38 9.7
На рис. 3 приведены временные диаграммы тока дросселя, выходного напряжения и сигнала на выходе К£-триггера без ограничения (а) и с ограничением (б) тока транзистора. По оси абсцисс на этом рисунке отложены номера периодов тактовой частоты.
На рис. 4 приведены зависимости Кст от относительного изменения сопротивления нагрузки:
Таблица 2
Ь = 6 мкГн; С = 120 пФ; р = 0.22 Ом; и вх ном = 48 В
К у а Кн/ Кном , % а и,, % а и, % п, % ип, % ^ивых/ивых ном , % Кст К, дБ
40 0.64 125 0.0754 53.9 5.5 8.0 0.08 1.05 27.2
115 0.1582 39.7 3.4 13.9 0.19 0.65 26.9
105 0.2428 25.3 1.4 17.2 0.32 0.23 26.4
100 0.2859 239.9 17.9 18.0 0.39 - -
95 0.3297 21.5 0.9 18.3 0.46 0.24 25.8
85 0.4199 26.5 1.9 17.5 0.62 0.81 24.9
75 0.5156 17.2 2.0 15.0 0.79 1.56 23.5
80 0.65 125 0.0716 55.3 4.8 7.7 0.08 0.53 33.2
115 0.1566 40.5 3.0 13.8 0.19 0.33 32.9
105 0.2433 25.6 1.3 17.2 0.32 0.12 32.5
100 0.2874 238.6 17.7 18.0 0.39 - -
95 0.3322 23.5 1.1 18.3 0.47 0.13 31.8
85 0.4246 32.7 2.6 17.4 0.63 0.42 30.8
75 0.5155 17.1 2.2 17.1 1.20 1.79 22.3
160 0.66 125 0.0616 55.3 4.1 6.7 0.07 0.27 39.3
115 0.1482 40.4 2.6 13.3 0.18 0.17 39.0
105 0.2365 25.4 1.1 17.1 0.31 0.06 38.6
100 0.2814 243.7 18.5 18.2 0.40 - -
95 0.3269 26.3 1.3 18.4 0.47 0.06 37.9
85 0.4218 38.0 3.2 38.0 3.25 0.22 36.4
75 0.5155 17.1 1.7 17.1 1.20 1.14 26.4
Ь = 15 мкГн; С = 120 пФ; р = 0.35 Ом; ивх ном = 48 В
20 0.63 125 0.0695 36.7 5.6 2.94 0.10 1.54 23.7
115 0.1510 25.0 3.6 5.33 0.22 0.98 23.1
105 0.2341 13.1 1.5 6.73 0.35 0.35 22.4
100 0.2763 172.9 24.7 7.10 0.41 - -
95 0.3191 9.5 0.9 7.27 0.48 0.39 21.5
85 0.4069 13.6 1.9 7.06 0.63 1.31 20.4
75 0.4989 17.0 3.0 6.22 0.78 2.54 18.9
40 0.65 125 0.0607 38.8 5.2 2.62 0.08 0.79 29.7
115 0.1455 26.2 3.3 5.20 0.21 0.50 29.2
105 0.2318 13.5 1.4 6.71 0.34 0.18 28.4
100 0.2757 173.4 25.4 7.10 0.41 - -
95 0.3201 11.7 1.2 7.27 0.49 0.20 27.5
85 0.4115 21.0 3.2 7.03 0.64 0.69 26.4
75 0.5081 20.2 4.6 6.11 0.80 1.36 24.8
60 0.65 125 0.0683 39.6 4.9 2.90 0.10 0.54 33.1
115 0.1535 26.7 3.2 5.38 0.22 0.35 32.5
105 0.2403 13.7 1.4 6.80 0.36 0.13 31.8
100 0.2844 167.5 24.5 7.15 0.43 - -
95 0.3291 13.5 1.5 7.28 0.50 0.14 30.9
85 0.4210 27.8 4.4 17.20 2.46 0.43 30.6
75 0.5201 15.7 4.2 15.74 3.67 1.07 27.0
Кст К
20{[(АКЯ/Кном)/(Аивых/ивых ном)] -1},
а на рис. 5 - от относительного изменения входного напряжения:
Кст и = 201§ {[(и-х/ивх ном )/(иых/ивых ном )] -1} для различных величин Ку. Кривые на рис. 4, а построены для режима без ограничения
тока, а на рис. 4, б и 5 - при ограничении тока транзистора силой 75 А.
48
Ь, А 100
'ь , А 70 65
500
505
500
505
ивых, В
ивых, В
60 59 58 500 а, в
10
ШШЧШ »тЛМЛЛЛ/
505
500
505
а, в
10
500
к,
ст К
дБ
505 а
160
Г
Рис. 3
К,
ст К
120 160ч ____
\ ^ ^ ^ *
500
дБ 40 30 20
505 б
10
_1_
Ку = 20 _I
_1_
10
- 0.5 - 0.25 0 0.25 ДКн/Кном
гЬ = 0.1 Ом, гС = 0.05 Ом, р = 0.22 Ом (Ь = 6 мкГн, С = 120 мкФ)
К у = 20
- 0.5 - 0.25 0 0.25 ДКн/Кно
гЬ = 0.1 Ом, гС = 0.05 Ом, р = 0.35 Ом (Ь = 15 мкГн, С = 120 мкФ)
К
ст К , дБ
40 30 20
10
0
120
160
К
ст К , дБ
40
- 0.5 - 0.25 0 0.25 ДКн/Кн(
гЬ = 0.1 Ом, гС = 0.05 Ом, р = 0.22 Ом (Ь = 6 мкГн, С = 120 мкФ)
- 0.5 - 0.25 0 0.25 ДКн/Кном
гЬ = 0.1 Ом, гС = 0.05 Ом, р = 0.35 Ом (Ь = 15 мкГн, С = 120 мкФ)
б
Рис. 4
Как следует из зависимостей, приведенных на рис. 4, 5 и данных табл. 1, 2, Кст увеличивается с ростом Ку, Кн и ивх, достигая наибольшего значения Кст = 46 дБ при р = 0.22 Ом и Ку = 160 . При работе ИПН в режиме ограничения силы тока транзистора,
I
Г
t
г
0
0
г
а
К
ст и
дБ
30
20
10
160
К,
ст и
г
••т.......
/--
/
120
40
дБ
30
20
Ку = 20
_1_
_1_
60
/
---
Ку = 20
- 0.25 - 0.125 0 0.125 дивх/ ивх
гЬ = 0.1 Ом, гс = 0.05 Ом, р = 0.22 Ом (Ь = 6 мкГн, С = 120 мкФ)
10
- 0.25 - 0.125
0
°.125 АивХ/ивХ ном
гЬ = 0.1 Ом, с = 0.05 Ом, р = 0.35 Ом (Ь = 15 мкГн, С = 120 мкФ)
б
Рис. 5
который реализуется при уменьшении сопротивления Ян более чем на 30% от номинального значения, коэффициент стабилизации существенно снижается. Перерегулирование по току а^ незначительно увеличивается с ростом Ку и уменьшается с ростом р. Перерегулирование по выходному напряжению аи уменьшается с ростом Ку и увеличивается с ростом р. При скачкообразном изменении Ян и ивх перерегулирование по напряжению аи не превышает 10%, а при запуске ИПН - 25%. Для большей величины перерегулирования по току дросселя и транзистора при запуске ИПН требуется использование пускового терморезистора, а для сглаживания перерегулирований при скачкообразном изменении Ян и
ивх - устройства ограничения по току.
Величина пульсаций тока дросселя /п уменьшается с уменьшением волнового сопротивления р, сопротивления нагрузки и с ростом входного напряжения. Величина пульсаций выходного напряжения аи существенно увеличивается с уменьшением сопротивления нагрузки и практически не зависит от Ку и р.
В табл. 3 приведены значения коэффициента стабилизации Кст и запаса устойчивости по фазе Дф ИПН с корректирующим звеном, рассчитанные методом усреднения и линеаризации переменных состояния, в зависимости от сопротивления нагрузки для различных коэффициентов усиления УПТ. Кст характеризует стабилизацию выходного напряжения ИПН как усредненной линейной системы, поскольку рассчитывался как коэффициент усиления такой системы на нулевой частоте. Однако в действительности ИПН является дискретно-нелинейной системой. Поэтому результаты расчета, полученные точным временным методом и приближенным методом усреднения и линеаризации переменных состояния, должны отличаться.
Качественно, характер зависимостей Кст от Ян и Ку совпадает (см. табл. 1 и 3): коэффициент стабилизации растет с их ростом. Однако количественно результаты расчетов,
а
Таблица 3
р = 0.22 Ом; Яном = 1.92 Ом р = 0.35 Ом; Яном = 1.92 Ом
К у а Кя/ Кяом, % ё Дф, Кст, дБ К у а Кя/ Кяом, % ё Дф, Кст, дБ
150.0 0.2657 93.2 36.2 150.0 0.2642 91.2 38.3
130.2 0.2718 93.1 36.2 130.2 0.2679 91.2 38.3
109.9 0.2803 93.1 36.1 109.9 0.2730 91.1 38.2
40 0.64 100.0 0.2859 93.1 36.0 20 0.63 100.0 0.2763 91.1 38.1
90.1 0.2930 93.0 35.9 90.1 0.2805 91.1 38.1
69.8 0.3141 92.9 35.7 69.8 0.2926 91.0 37.9
50.0 0.2195 93.2 33.0 50.0 0.2411 91.0 36.2
150.0 0.2628 71.4 42.2 150.0 0.2555 63.1 44.1
130.2 0.2701 72.4 42.1 130.2 0.2616 64.5 44.1
109.9 0.2805 73.9 42.0 109.9 0.2700 66.6 44.0
80 0.65 100.0 0.2874 74.7 41.9 40 0.65 100.0 0.2757 67.4 43.9
90.1 0.2961 75.7 41.8 90.1 0.2827 68.5 43.8
69.8 0.3225 78.8 41.5 69.8 0.3038 71.6 43.6
50.0 0.2195 89.8 38.7 50.0 0.2411 82.8 41.5
150.0 0.2548 21.8 48.1 150.0 0.2611 18.8 47.6
130.2 0.2627 21.9 48.0 130.2 0.2681 19.6 47.6
109.9 0.2739 22.2 47.9 109.9 0.2778 20.3 47.5
160 0.66 100.0 0.2814 22.2 47.8 60 0.65 100.0 0.2844 20.7 47.4
90.1 0.2908 22.1 47.7 90.1 0.2925 21.1 47.3
69.8 0.3196 21.1 47.4 69.8 0.3173 20.5 47.1
50.0 0.2195 33.9 44.5 50.0 0.2411 35.0 44.6
полученные точным и приближенными методами, при р = 0.22 Ом отличаются до 10 дБ (примерно в три раза).
С ростом Ку запас устойчивости по фазе Дф уменьшается (см. табл. 3), достигая
значений Дф « 20° при р = 0.22 Ом и Ку = 160, а также при р = 0.35 Ом и Ку = 80 . Хотя
приближенный метод расчета определяет данные режимы как устойчивые (Дф « 20°), результаты расчета точным временным методом показывают, что эти режимы неустойчивы. При р = 0.22 Ом , Ку = 160 и тактовой частоте 132 кГц ИПН возбуждается на субгармонике с частотой 20 кГц (рис. 6, а), а при р = 0.35 Ом, Ку = 80 и той же тактовой частоте -
>ь, а
50
0 400
420
440
>Ь, а
50 25
0 400
420
440
и в
в
60
50 400
420
440
и»
в
г
г
г
б
а
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2004. Вып. 2=====================================
на частоте 30 кГц (рис. 6, б).
Проведенные исследования ИПН повышающего типа, являющегося неминимально фазовой системой с переменной структурой, с корректирующим звеном в цепи обратной связи показали:
• что имеется возможность увеличения коэффициента стабилизации свыше 40 дБ при запасе устойчивости по фазе Дф больше 60°;
• приближенный метод усреднения и линеаризации переменных состояния имеет большую погрешность и может использоваться только для качественных исследований и оценок;
• полученные результаты исследований позволяют рассчитать ИПН по заданным параметрам входящих в него элементов.
Библиографический список
1. Исследование устойчивости и коэффициента стабилизации импульсных преобразователей напряжения повышающего типа / В. Ф. Дмитриков, И. Н. Самылин, Д. В. Шушпанов, С. В. Калмыков // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2004. Вып. 1. С. 47-57.
2. Исследование устойчивости импульсных преобразователей напряжения с ШИМ / В. Ф. Дмитриков, В. В. Сергеев, О. И. Беловицкий, С. В. Калмыков // Межвуз. сб. науч. тр. / СПб гос. ун-т раст. полимеров. СПб., 2002. С. 237-243.
V. F. Dmitrikov, O. I. Belovitsky, I. N. Samylin, D. V. Shushpanov
The Saint-Petersburg state university of telecommunications named by Prof. M.A.Bonch-Bruevich
Research of Dynamic and Static Characteristics of the Raising Type Pulse Converter with Adjusting Links
With use of the approaching method of averaging and linearization of the status variable frequency transfer functions are received, the factor of stabilization and stability of the pulse voltage converter of raising type with adjusting inertial link in a feedback circuit are investigated. With the method of status variable the following dynamic characteristics are investigated: current and voltage overcontrolling at a jump change of resistance and input voltage. It is shown, that the approaching method of averaging and linearization has a big lapse (up to 10 dB) when researching of discrete - nonlinear devices with variable structure and may be used only for qualitative researches and ratings.
Gain-frequency characteristic, phase-response characteristic, switching converter, boost converter, pulse-width modulation, transfer function, averaging and linearization method, correction section
Статья поступила в редакцию 29 декабря 2003 г.
