CC BY
23Т Системы телекоммуникации, устройства передачи, приема и обработки сигналов
УДК 621.314.512
В. Ф. Дмитриков, О. И. Беловицкий, С. В. Калмыков,
Н. Н. Самылин
Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций
им. проф. М. А. Бонч-Бруевича
Исследование статических и динамических характеристик импульсных преобразователей напряжения понижающего типа при использовании двухзвенных фильтров с различными характеристиками
С использованием метода усреднения и линеаризации получены частотные характеристики передаточных функций импульсных преобразователей напряжения (ИПН) понижающего типа с широтно-импульсной модуляцией, содержащих двухзвенные сглаживающие фильтры с характеристиками Чебышева, Баттерворта, а также равнозвен-ные фильтры. Определена структура контуров обратной связи (ОС) и звена коррекции в этой цепи по выходному напряжению, обеспечивающая высокий коэффициент стабилизации (более 60 дБ), большую полосу подавления низкочастотных пульсаций (более 10 кГц) и большой запас устойчивости по фазе (не менее 60°). Проведенные исследования статических и динамических характеристик ИПН позволяют выбрать тип фильтра, постоянные времени корректирующего звена, коэффициент усиления усилителя постоянного тока в цепи ОС по требуемым коэффициенту стабилизации выходного напряжения, по перерегулированию входного тока и выходного напряжения и по запасу устойчивости по фазе.
Амплитудно-частотная характеристика, фазочастотная характеристика, импульсный преобразователь, понижающий преобразователь, широтно-импульсная модуляция, передаточная функция, метод усреднения и линеаризации, корректирующее звено
В современных импульсных источниках питания сглаживающие фильтры (СФ) занимают до 40...50% массы и габаритов всего источника. Для снижения этих показателей при заданном значении высокочастотных пульсаций необходимо либо повышать частоту коммутации транзисторов, либо использовать многозвенные фильтры [1]-[6]. Однако увеличение частоты коммутации транзистора приводит к снижению КПД источника из-за возрастания коммутационных потерь мощности и к ухудшению электромагнитной совместимости, что имеет очень важное значение для радиотехнических и связных устройств.
Поэтому для дальнейшего улучшения массогабаритных показателей импульсных источников представляется целесообразным использование многозвенных фильтров (МФ). Однако специалистами по преобразовательной технике до сих пор не используется глубо-
© В. Ф. Дмитриков, О. И. Беловицкий, С. В. Калмыков, Н. Н. Самылин, 2005
33
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2005. Вып. 2======================================
ко разработанная классическая теория синтеза реактивных LC-фильтров; не рассматриваются многозвенные фильтры Чебышева с равноволновыми характеристиками, которые обладают максимальным затуханием в полосе задерживания при заданном количестве элементов и заданном произведении LjC^ (Ls и Cs - суммарные значения индуктивно-
стей и емкостей фильтров); не рассматриваются фильтры Баттерворта с максимально плоскими характеристиками в полосе пропускания и линейными фазовыми характеристиками в полосе задерживания, а также фильтры Золотарева-Кауэра с нулями функции передачи в полосе задерживания. Настоящей статьей этот пробел частично восполняется.
Основная проблема, которую необходимо решить при использовании МФ в импульсных источниках питания с отрицательной обратной связью (ОС) по выходному напряжению, заключается в обеспечении достаточно большой глубины отрицательной ОС, а следовательно, коэффициента стабилизации выходного напряжения или тока и (одновременно) в обеспечении достаточного запаса устойчивости по фазе и по амплитуде. Исследования проблемы устойчивости импульсных источников с отрицательной ОС и двух-звенными фильтрами (но не с характеристиками равнозвенных фильтров, фильтров Че-бышева, Баттерворта, Золотарева-Кауэра) проведены в [2]-[6]. При этом исследование устойчивости работы таких источников осуществлялось с помощью критерия Найквиста по частотным характеристикам передаточной функции разомкнутой петли ОС. Частотные характеристики были получены за счет сведения дискретно-нелинейных моделей импульсного преобразователя напряжения (ИПН) к непрерывной линейной модели с использованием метода усреднения и линеаризации дифференциальных уравнений. Данный метод является приближенным, причем погрешность возникает как при усреднении, т. е. при замене уравнений, описывающих переменные состояния системы на различных интервалах работы ИПН, одним непрерывным дифференциальным уравнением, так и при линеаризации полученного непрерывного нелинейного уравнения на этапе усреднения. Погрешность метода усреднения и линеаризации в указанных работах не рассматривалась.
При работе ИПН для устранения многократного переключения транзистора ("дрожащий режим") на периоде колебания в схеме управления, как правило, используется нелинейный элемент - RS-триггер. Работа этого триггера при использовании метода усреднения и линеаризации не учитывается, что является дополнительным источником погрешности.
Точность метода усреднения и линеаризации зависит от величины возмущений (величины скачка входного напряжения и/или сопротивления нагрузки), коэффициента заполнения (отношения длительности импульса тока через транзистор преобразователя к периоду коммутации), отношения частоты коммутации силовых транзисторов к резонансной частоте фильтра, величины пульсаций и т. д. и в общем случае трудно контролируема. Поэтому в данной статье для исследования коэффициента стабилизации, устойчивости ИПН, полосы амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) разомкнутой петли ОС ИПН используются и сравниваются приближенный метод (усреднения и линеаризации) и точный метод переменных состояния (учитывающий мгновенные значения параметров).
Целью статьи является выбор оптимального типа двухзвенного фильтра (Чебышева, Баттерворта или равнозвенного), оптимальной структуры контуров ОС, типа и параметров
звеньев коррекции в цепи ОС, обеспечивающих устойчивую работу ИПН при глубокой величине ОС, т. е. при большой величине стабилизации выходного напряжения под действием возмущающих факторов. В статье также приведены результаты исследования коэффициента стабилизации выходного напряжения, величины перерегулирования по току силового транзистора и по выходному напряжению при изменении сопротивления нагрузки и входного напряжения при различных коэффициентах усиления по постоянному току в цепи ОС и параметрах корректирующих звеньев.
На рис. 1 изображена схема ИПН понижающего типа при использовании двухзвенного ¿С-фильтра с обратными связями по току первого конденсатора СФ и по выходному напряжению. В контур отрицательной ОС по выходному напряжению включено корректирующее пропорционально-инерционное звено. Приняты следующие обозначения: г¿1, гс , г¿2, гс -
сопротивления потерь в элементах фильтра ¿1, С1, ¿2, С2 соответственно; Яд , ЯД2 - сопротивления делителя напряжения для обеспечения ОС по выходному напряжению с коэффициентом передачи а = ЯД2 ^(Яд + ЯД2); Яш - сопротивление шунта для обеспечения ОС
по току конденсатора фильтра С; УПТ - усилитель постоянного тока; иэт - опорный эталонный источник; и и и2 - входное и выходное напряжения ИПН соответственно; р (V) = (ип/ Т)(V - пТ) - выходное напряжение генератора пилообразного напряжения (ип - размах, Т - период, п - порядковый номер пилы); иош (V) = Кух5 - К1 (Х3 - Х1) - сигнал ошибки при использовании корректирующей цепи (Ку - коэффициент усиления в цепи ОС
по выходному напряжению; Х5 = Ь-1 {аЖк (5) [иоп - и2 (5)]} (Ь-1 {•} - обратное преобразо-
+
U
VT
/к
S T Q
R
VD
% L = xi rLi
+
L2 L = x3
¿\
UC1 = x2
rCi
Ci
+
= X4 ~ C2
rC2
R
T X
R
Д1
Ск
I
T-
иош (t) 1
4-—4-
>^3
R
к2
УПТ
R
к1
U э
R
Uo
R
д2
I
2
вание Лапласа); WK (s) = (1 + tjs)/(1 + s) - передаточная функция корректирующего звена;
= RKз Ск и %2 = (RK2 + Якз) Ск - постоянные времени цепей коррекции; s - оператор Лапласа; Kj - коэффициент усиления в цепи ОС по току конденсатора; Х3 и xi - переменные состояния, описывающие токи в индуктивностях L2 и Li соответственно).
На компаратор подаются сигнал ошибки иош (t) и пилообразное напряжение p (t). В зависимости от их разности s (t) = иош (t) - p (t) на выходе компаратора формируются импульсы напряжения, которые управляют работой RS-триггера: при s (t) > 0 транзистор VT открыт, а диод VD закрыт, при обратом знаке s(t) транзистор закрыт, а диод открыт. При увеличении выходного напряжения U2 сигнал ошибки уменьшается и, соответственно, уменьшается длительность закрытого состояния транзистора, что приводит к уменьшению U2 до прежнего (установившегося) значения, т. е. оно стабилизируется.
При анализе на основе точного метода на каждом шаге определяется сигнал s(t) и в
зависимости от его знака решаются уравнения состояния либо для цепи с открытым транзистором, либо для цепи с закрытым транзистором. Уравнения переменных состояния ИПН с двухзвенным фильтром при s (t) > 0 и s (t) < 0 получены с использованием законов Кирхгофа.
Описанный метод реализован авторами в программе вычислений, написанной на алгоритмическом языке Pascal, которая использовалась при исследовании переходных процессов в ИПН.
Наряду с такими характеристиками, как коэффициент стабилизации выходного напряжения и тока, запас устойчивости по фазе, полоса подавления низкочастотных пульсаций, важными являются и динамические характеристики, такие, как перерегулирование по току и напряжению при включении и отключении ИПН, при скачкообразном изменении входного напряжения и/или нагрузки; высокочастотные пульсации тока накопительного дросселя и выходного напряжения. Эти динамические характеристики могут быть найдены из решения системы дифференциальных уравнений, описывающих переменные состояния - токи в индуктивностях и напряжения на емкостях - на этапах работы ИПН, когда транзистор находится в открытом и в закрытом состояниях.
Переменные состояния на интервале проводимости транзистора определяются уравнением
x' = A1x + B1u , (1)
а на интервале выключенного состояния транзистора - уравнением
x' = A2X + B2U, (2)
где x = [xi Х2 X3 X4 X5]т; x'= [dxi/dt dx2/dt йХз/dt dx^jdt dx$/dt]т ( т - знак транспонирования); A1 и A2 - матрицы коэффициентов переменных состояния; B1 и B2 - векторы коэффициентов вынужденного воздействия.
36
Матрицы Ау и А имеют вид: + % _ ±
ч ч € 0
4 = a2 =
L
C
0 0
L
L + C
+ -
ro^
rC2 + rh
1
L
L
R
- + -
rC 2
( Rc2 + Rh ) C2
L2 (rC 2 + Rh ) L2 1
( Rc2 + Rh ) C2
aRHrC2
aRH
(rC2 + Rh ) T2 ( rC2 + Rh ) T2
0 0
0 0
J_ T2
а векторы коэффициентов вынужденного воздействия Bi и B2 :
В, -
1 1 П
— 00 0 —
L
I П1т2
Во -
I
0000
I Поп I
I П1т2
т *
Системы уравнений (1), (2) описывают преобразователь как дискретное устройство, и каждая система справедлива только на своем временном интервале, т. е. при включенном (1) или при выключенном (2) ключевом элементе.
Передаточная функция по управляющему воздействию ИПН с двухзвенным фильтром имеет вид Н (5) = (51 - Ад) 1БЕ (5), где Ад = АуВ + А2 (1 - В) (В - среднее значение коэффициента заполнения в установившемся режиме); I - единичная матрица; Е = (А - А2)Х + (В -В2)и; Г(5) = Г (5) + % (5) (Г (5) = (К1/ип)[0 С 0 0]т -функция управления по току С при разомкнутой петле ОС; Гу (5) =
= (К уШк (5)/ип)Го 0 0 1 + 5Гс2 С21 - функция управления по выходному напряжению при разомкнутой петле ОС); матрицы А1 и А2 и векторы В1 и В2 подставляются для
случая отсутствия коррекции, т. е. без последнего столбца и последней строки.
ИПН исследовался при следующих параметрах: сопротивление нагрузки в номинальном режиме Ян = 1.92 Ом ; сопротивления потерь в индуктивностях 4 = г12 = 0.1 Ом , в
емкостях с = С = 0.05 Ом; номинальные значения входного напряжения и = 160 В, выходного напряжения и2 = 48 В (номинальная мощность в нагрузке 1.2 кВт); опорное напряжение иоп = 24 В ; размах пилообразного напряжения ип = 18 В; частота переключений силового транзистора /к = 132 кГц; коэффициент усиления по току емкости К^ = 10.
1
0
0
0
т
Штриховыми линиями выделены матрицы и векторы при отсутствии цепей коррекции.
Параметры используемых фильтров:
• Чебышева - Ьу = Ь = 17 мкГн , Су = 4.4 мкФ, С2 = 2.3 мкФ ;
• Баттерворта - Ьу = 23 мкГн , Ь2 = 16 мкГн , Су = 6.4 мкФ, С2 = 1.6 мкФ ;
• равнозвенного - Ьу = Ь2 = 12 мкГн, Су = Су = 5 мкФ .
Ослабление всех типов фильтров на частоте переключений транзистора при номинальной нагрузке Л§ = 64 дБ. Произведение Ь^С^ = 227.8 мкГн • мкФ для фильтра Чебышева,
308 мкГн • мкФ для фильтра Баттерворта и 240 мкГн • мкФ для равнозвенного фильтра.
На рис. 2-6 приведены АЧХ и ФЧХ ИПН (кривые 1) с двухзвенными фильтрами Чебышева и Баттерворта с контурами отрицательной ОС по току конденсатора и по выходному напряжению с корректирующим пропорционально-инерционным звеном. Кроме того, приведены частотные характеристики токового контура (2) и контура по выходному напряжению с корректирующим звеном (3).
На частоте среза АЧХ ИПН с контуром отрицательной ОС по напряжению без коррекции ФЧХ имеет фазовый угол более 300°. Коррекция фазового сдвига только с помощью контура отрицательной ОС по току, который имеет положительный фазовый сдвиг порядка 90°, недостаточна. Целесообразно для увеличения запаса устойчивости по фазе кроме контура ОС по току конденсатора (параллельное звено коррекции) вводить в контур отрицательную ОС по напряжению (последовательное звено коррекции), корректирующую пропорционально-инерционное звено. Это звено деформирует АЧХ контура отрицательной ОС по напряжению таким образом, что его частота среза становится существенно
Ту = 10 мкс; Т2 = 1 мс; Ку = 300; Кст = 61.7 дБ
Л, дБ,_
50 -25 -0 -
- 25 -
- 50 -У
- 75 -
A, дБ 50 25
0
- 25
- 50
- 75
- 100
10-
10 102 103 104 105 f , Гц а
- 100
/
А
_L
10-
10 102 103 104 105 f , Гц
в
ф,
90 0
- 90
- 270
- 360
2
- 1
— А
1 1 1 1 3 ■ ч
ф,
10-
10
102 103 104 105 f, Гц
90 0
- 90
- 270
- 360
2 г\
-
А
1 1 1 3 i i
10
-1
10
102 103 104 105 f, Гц
б
1
1
1
о
о
1
1
1
A, дБ 50 25 0
- 25
- 50
- 75
- 100
т1 = 10 мкс; т2 = 10 мс; Ку = 300; Кст = 61.7 дБ
A, дБ 50 25 0
- 25
- 50
10-1 1 10 102 103 104 105 f, Гц
- 75 I- 100 10-
10 102 103 104 105
f, Гц
ф,
0
- 90 - 270
- 360
A, дБ 50 25 0
- 25
- 50
- 75
/\ 3 ■
J_
ч
ф, ... °
90 0
- 90
- 270
- 360
J_I_I_L
10-1 1 10 102 103 104 105 f, Гц
б
Фильтр Чебышева
Рис. 3
10-
10 1 02 1 03 1 04 1 05
Фильтр Баттерворта
f, Гц
- 100
т1 = 10 мкс; т2 = 10 мс; Ку = 3000; Кст = 81.7 дБ A, дБ 50 25
0
- 25
- 50
- 75
10-1 1 10 102 103 104 105 f, Гц а
- 100
10-
10 102 1 03 104 1 05
f, Гц
Ф, ..."
90 0
- 90 - 270
- 360
3
J_I_I_L
J_1
10-1 1 10 102 103 104 105 f, Гц
ф, ... °
90 0
- 90
- 270
- 360
J_I_I_L
Л
3
J_L
10-
б
10 1 02 1 03 1 04 1 05
f, Гц
1
а
в
3
1
1
1
в
1
1
A, дБ 50 25 0
- 25
- 50
- 75
- 100 10-
Т = 100 мкс; т2 = 10 мс; Ку = 300; Кст = 61.7 дБ A, дБ 50 25
0
- 25
- 50
- 75
- 100 10-
10 102 103 104 105 f, Гц а
10 102 103 104 105 f, Гц
в
Ф, ••■ °
90 0
- 90
- 270
- 360
2 А
1 \
- Л
3 \
1 ч 1 1 1 1
Ф, ..."
90 0
- 90 - 270
- 360
1
- Л
- 3
1 i i i Г'"
10"1 1 10 102 103 104 105 f, Гц
б
Фильтр Чебышева
Рис. 5
10-1 1 10 102 103 104 105 f, Гц
Фильтр Баттерворта
A, дБ 50 25 0
- 25
- 50
- 75
- 100 10-
т = 100 мкс; т2 = 10 мс; Ку = 1500; Кст = 75.6 дБ
A, дБ 50 25 0
- 25
- 50
- 75
- 100 10-
10 102 103 104 105 f, Гц а
10 102 103 104 105 f, Гц
в
Ф, ..."
90 0
- 90
- 270
- 360
2 N
- _______^^^ лЧ/ V 1 \
— Л
3 \
i i \ / i i i i
Ф, ..."
90 0
- 90 - 270
- 360
2 \
1 \
А
— 3
i i i i i i
10-1 1 10 102 103 104 105 f, Гц
б
10-1 1 10 102 103 104 105 f, Гц
1
1
1
1
меньше частоты среза токового контура. На частотах выше частоты среза контура ОС по напряжению ФЧХ ИПН определяется в основном фазовым сдвигом токового контура и не превышает -90° . Ниже частоты среза контура ОС по напряжению с коррекцией его фазовый сдвиг не превышает -180° , фаза токового контура имеет опережающий характер порядка +90°, а результирующий запас по фазе ИПН составляет примерно 90°.
На рис. 2 приведены АЧХ и ФЧХ ИПН при постоянных времени корректирующего звена Х\ = 10 мкс , Т2 = 1 мс и коэффициенте усиления УПТ в цепи ОС Ку = 300 . Коэффициент
усиления разомкнутой петли ОС на нулевой частоте, определяющий коэффициент стабилизации выходного напряжения непрерывной линейной модели, Кст = 61.7 дБ; запас устойчивости по фазе Дф « 80°. С увеличением постоянной времени Т2 до 10 мс несколько увеличивается запас устойчивости по фазе (Дф « 90°), но существенно уменьшается полоса: при Т2 = 1 мс (рис. 2) на частоте / = 1 кГц ослабление составляет 45 дБ, на частоте 6 кГц ослабление составляет 25 дБ, при Т2 = 10 мс (рис. 3) уже на частоте / = 1 кГц ослабление составляет 25 дБ, а на / = 3 кГц - ослабление 0 дБ. Однако при постоянной времени Т2 = 10 мс возможно существенное увеличение коэффициента усиления УПТ (Ку = 3000)
со значительным расширением полосы частот и коэффициента стабилизации (Кст = 81.7 дБ) при сохранении устойчивой работы ИПН, но при некотором уменьшении запаса устойчивости по фазе (Дф « 60°) (рис. 4). Увеличение постоянной времени х\ до 100 мкс при сохранении Т2 = 10 мс приводит к увеличению Дф «100° и существенному изменению формы АЧХ
(рис. 5, 6). В полосе частот от 0 до 55 кГц ослабление не снижается менее 22 дБ.
У ИПН с равнозвенным фильтром АЧХ и ФЧХ близки к частотным характеристикам ИПН с фильтрами Чебышева и Баттерворта, но имеют некоторые количественные отличия: так, например запас устойчивости по фазе, в них на 5... 10° больше, чем в ИПН с фильтрами Чебышева и Баттерворта.
Таким образом, выбранные структуры контуров ОС (параллельная коррекция) и звена коррекции ОС по выходному напряжению (последовательная коррекция) позволяют обеспечить высокий коэффициент стабилизации (более 60 дБ), большую полосу частот подавления низкочастотных пульсаций (свыше 10 кГц) и большой запас устойчивости по фазе (не менее 60°).
Однако на рис. 2-6 приведены АЧХ и ФЧХ ИПН для приближенной модели, полученной методом усреднения и линеаризации, которая, как отмечалось, не учитывает влияние нелинейного элемента ЯБ-триггера в цепи управления. Поэтому для оценки точности полученных характеристик в работе методом переменных состояния были исследованы АЧХ ИПН с выбранной структурой ОС для импульсной модели с ЯБ-триггером и без него.
Расчет АЧХ импульсной модели проводился следующим образом. На вход ИПН вместе с постоянным напряжением питания подавалось гармоническое низкочастотное колебание с частотами 100, 200, 400 Гц, 1 кГц и т. д. и амплитудами 5, 10, 20 и 50 В, а на выходе ИПН определялись форма и амплитуда низкочастотной составляющей. По отношению ам-
плитуд низкочастотных составляющих входного и выходного напряжений для различных частот строилась АЧХ импульсной модели для ИПН с различными постоянными времени корректирующего звена. На рис. 7 приведены низкочастотные пульсации напряжения на выходе ИПН с частотой / = 1 кГц, рассчитанные временным методом переменных состояния
при использовании корректирующего звена с постоянными времени х\ = 100 мкс; Т2 = 10 мс, Ку = 300 и амплитуде гармонической составляющей на входе = 10 В, соответственно, для ИПН с ЯБ-триггером в цепи управления (рис. 7, а) и без него (рис. 7, б). Полный размах пульсаций на выходе при наличии триггера составлял 1.45 В, а низкочастотная составляющая ослаблялась в 15 раз (на 22.8 дБ). Без триггера размах пульсаций составлял 37 мВ, ослабление низкочастотной составляющей - 540 раз (54.6 дБ). В соответствии с АЧХ, рассчитанной для непрерывной усредненной модели (см. рис. 5, а), ослабление низкочастотных пульсаций частоты 1 кГц при данных постоянных времени звена коррекции составляло 25 дБ (около 20 раз). Аналогичные расхождения значений подавления низкочастотных пульсаций, рассчитанных для импульсных моделей с учетом (рис. 8, а) и без учета ЯБ-триггера (рис. 8, б), а также для непрерывной усредненной модели, имеют место и при других амплитудах гармонических составляющих на входе (например, = 50 В), а также
при других постоянных времени цепей коррекции и коэффициентов усиления УПТ.
Естественно, что рассчитанная с помощью точного временного метода переменных состояния с учетом ЯБ-триггера АЧХ более точна, чем АЧХ разомкнутой петли ОС, рассчитанная по приближенной модели. Поэтому на рис. 9-13 приведены АЧХ, рассчитанные с помощью импульсной модели при разных амплитудах низкочастотных пульсаций на входе ИПН, для различных коэффициентов усиления УПТ в цепи ОС и для различных постоянных времени корректирующих звеньев.
Из рис. 9-13 видно, что АЧХ разомкнутой петли ОС ИПН с фильтрами Чебышева и Баттерворта, построенных для импульсной модели, зависит от амплитуды входного низко-
П 2, В
47.8 -
47.2 -
46.6
П2, В
47.500
47.935
VW
w W Ir
1056
1188
1320
47.920
1056
1188
1320
Рис. 7
П2, В
50.0 -
46.5 43.0
1056
1188 1320
а
П2, В
47.500
47.935
47.920 1 t 1056
1188 1320
б
t
t
б
а
t
К, дБ 40 25 10
К, дБ 40 25 10
К, дБ 35 20 5
T = 10 мкс; Т2 = 1 мс; Ку = 300 - U1~ = 50 В
T = 10 мкс; T2 = 10 мс; Ку = 300
К, дБ
- U1~ = 50 В
fn, Гц
Фильтр Чебышева
К, дБ
fn, Гц
0.1
Рис. 9
T1 = 10 мкс; T2 = 1 мс; Ку = 3000
К, дБ
42.5
30
17.5 5
0
К, дБ 40 25 10
U1~ = 50 В
0.1
U1~ = 50 В
fn, Гц 0.1
Фильтр Баттерворта
К, дБ
25 10 - 5
fn, Гц 0.1
Равнозвенный фильтр
К, дБ 30 20 10
fn, Гц 0.1
Фильтр Чебышева
К, дБ
fn, Гц
fn, Гц
Рис. 10
т1 = 100 мкс; т2 = 10 мс; Ку = 300 10
U1~ = 50 В
10
fn, Гц
0.1
К, дБ L и1~ = 50 В
42 5 --íS&w
30 17.5 5
fn, Гц Фильтр Баттерворта
К, дБ
fn, Гц
0.1
1 10 Рис. 11
fn, Гц 0Л
Равнозвенный фильтр
fn, Гц
1
частотного сигнала. Это, естественно, не следует из рис. 2-6, на которых приведены АЧХ и ФХЧ ИПН для приближенной (непрерывной и линейной) модели. В этом их принципиальное отличие.
Из сравнения рис. 2 и 9, 3 и 10, 4 и 11, 5 и 12, 6 и 13, где приведены АЧХ приближенной модели при одинаковых Ку, т^ и
Т2 и АЧХ импульсной модели, рассчитанной точным временным методом переменных состояния, видно, что они имеют хорошее качественное соответствие как для ИПН с фильтром Чебышева, так и для ИПН с фильтром Баттерворта. Так, с увеличением постоянной времени корректирующего звена Т2 минимум ослабления в АЧХ обеих моделей смещается в сторону более высоких частот. С увеличением коэффициента усиления УПТ Ку расширяется полоса АЧХ и мини-
T = 100 мкс; т2 = 10 мс; Ку = 1500
К, дБ 40
- U1~ = 50 В
0.1 1 10 Фильтр Чебышева
/п, Гц
К, дБ
45
35 25
К, дБ 30 15
0
20
U1 = 50 В
#
10 5...... 1
0.1
1 10 Фильтр Баттерворта
/п, Гц
20
i л, / т7^
0.1
/п, Гц
Равнозвенный фильтр Рис. 13
мум АЧХ также смещается в сторону более высоких частот.
Для всех значений постоянных времени корректирующего звена подавление низкочастотных составляющих (с частотой до 1...2 кГц), даваемое импульсной моделью, значительно меньше, чем получаемое по усредненной линеаризированной модели.
С увеличением НЧ-пульсаций на входе ИПН возможность неустойчивой работы выше у равнозвенных фильтров по сравнению с фильтрами Чебышева и Баттерворта (рис. 10 и 13, и1~ = 50 В ).
На рис. 14-16 приведены зависимости коэффициента стабилизации выходного напряжения (Кст к) от относительного изменения сопротивления нагрузки ЛКН/КНом :
Кст к = 201§ {[(ЛЯн/ Яном)/(Ли2! и2 ном)]-1} и относительного изменения входного напряжения Л^/ном : Кст и - 201в {[( А^/ их ном )/(Д и2/ и2
ном
)]-1} для ИПН с двух-
звенными фильтрами с характеристиками Чебышева, Баттерворта и для ИПН с равнозвен-ным фильтром при различных коэффициентах усиления УПТ в цепи ОС (Ку).
Изменение нагрузки осуществлялось в пределах ±50% от номинального значения Кном = 192 Ом, а входного напряжения - в пределах ±25% (и ном = 160 В) . Выходное напряжение ИПН равнялось 48 В.
К
Т1 = 100 мкс; Т2 = 10 мс
ст R
К
ст U,
Ку = 1500 1250 1000
- 0.5 - 0.25 0 0.25 ARH/RH
- 0.25 - 0.125
Фильтр Чебышева
Рис. 14 X! = 100 мкс; Т2 = 10 мс
0
б
0.125 ДЩ/U1H
_L
_L
_L
_L
- 0.5 - 0.25 0 0.25 ^H/RH0M - 0.25 - 0.125 0
Фильтр Баттерворта а б
Рис. 15 Т1 = 100 мкс; Т2 = 10 мс
0.125 Ди1/и1н
Кст R, дБ
Ку = 1100 900 700
Кст и, дБ Ку = 1100 900 700
- 0.5 - 0.25 0 0.25 ДЯн/Лном - 0.25 - 0.125 0 0.125 ДП1/П1ном
Равнозвенный фильтр
а б
Рис. 16
Коэффициент стабилизации увеличивается с ростом относительного изменения сопротивления нагрузки ЛЯн/Яном (рис. 14-16, а) и относительного изменения входного
напряжения ЛСц/С/1 ном (рис. 14-16, б), увеличивается с ростом Ку и практически не зависит от постоянных времени цепей коррекции (Т1 и Т2) при заданном Ку. Это следует и
из АЧХ для петлевого усиления непрерывной линеаризованной модели (см. рис. 2-6). Однако с ростом Т1 и Т2 увеличивается запас устойчивости по фазе ИПН, следовательно, возможно увеличение коэффициента усиления в цепи ОС и коэффициента стабилизации.
а
Наибольшим коэффициентом стабилизации при заданном коэффициенте усиления в цепи ОС обладают ИПН с фильтром Баттерворта (рис. 15), а наименьшим - преобразователи с равнозвенным фильтром (рис. 16).
В табл. 1-6 для различных Ку приведены значения параметров ИПН: статических -
пульсаций тока дросселя /п и выходного напряжения ип, нестабильности выходного напряжения (Ли2/и2 ном ), коэффициента стабилизации напряжения (Кст ^, Кст и ); динамических - перерегулирования по току дросселя а^ и на выходному напряжению аи. Для номинального сопротивления (Яном = 1.92 Ом) и номинального входного напряжения (и ном = 160 В) статические и динамические характеристики приведены при включении ИПН (жирный шрифт), для остальных нагрузок (табл. 1-3) и входных напряжений (табл. 4-6)
Таблица 1
Фильтр Чебышева (Ао = 64 дБ, т = 100 мкс, Т2 = 10 мс)
ку а RH, Ом d стг, % аи, % п, % ип, % ^ ивых / ивых ном , % KCT R > дБ
300 0.49 2.88 0.324 89.0 26.2 94.2 0.30 0.022 67.3
2.50 0.327 66.2 16.9 82.1 0.30 0.015 66.2
2.21 0.330 49.1 9.0 73.0 0.30 0.009 65.1
1.92 0.334 32.1 0.1 63.9 0.30 - -
1.63 0.340 28.4 1.1 54.7 0.27 0.010 62.2
1.34 0.347 24.5 1.9 45.6 0.29 0.025 61.1
0.96 0.365 19.7 3.5 33.3 0.28 0.056 59.0
500 0.49 2.88 0.325 85.4 26.0 94.0 0.30 0.012 72.3
2.50 0.328 63.9 16.8 81.9 0.30 0.009 70.9
2.21 0.332 47.9 9.0 72.8 0.29 0.005 70.2
1.92 0.336 32.0 0.1 63.7 0.29 - -
1.63 0.341 29.6 2.7 54.6 0.29 0.007 67.6
1.34 0.349 26.9 5.3 45.5 0.29 0.015 66.0
0.96 0.367 24.4 9.9 33.2 0.27 0.034 63.4
750 0.50 2.88 0.319 81.7 25.7 94.8 0.30 0.008 75.5
2.50 0.323 61.6 16.6 82.6 0.30 0.006 74.4
2.21 0.326 46.8 8.9 73.4 0.30 0.003 73.3
1.92 0.330 32.3 0.1 64.3 0.29 - -
1.63 0.335 30.7 4.5 55.1 0.29 0.004 70.5
1.34 0.343 28.8 8.6 45.9 0.28 0.010 69.4
0.96 0.361 27.7 15.9 33.6 0.27 0.023 66.9
1000 0.50 2.88 0.320 77.9 25.4 94.8 0.30 0.006 78.1
2.50 0.323 59.1 16.5 82.6 0.30 0.004 77.0
2.21 0.326 45.4 8.8 73.4 0.30 0.002 75.8
1.92 0.330 33.0 3.1 64.2 0.29 - -
1.63 0.336 31.9 6.0 55.1 0.29 0.003 73.2
1.34 0.344 29.5 11.9 45.9 0.28 0.008 71.9
0.96 0.361 28.2 20.2 33.5 0.27 0.017 69.3
1250 0.50 2.88 0.320 79.0 25.2 94.7 0.30 0.005 80.2
2.50 0.323 56.7 16.3 82.5 0.30 0.003 79.1
2.21 0.326 44.1 8.7 73.4 0.30 0.002 77.9
1.92 0.330 48.4 18.2 64.2 0.29 — -
1.63 0.336 32.5 7.2 55.0 0.29 0.003 75.1
1.34 0.344 31.0 14.6 45.9 0.28 0.006 73.9
0.96 0.362 28.6 22.7 33.5 0.27 0.013 71.5
Таблица 2
Фильтр Баттерворта (Ао = 64 дБ, т = 100 мкс, т2 = 10 мс)
Ку а RH, Ом d стг, % аи, % in, % un, % ^ UBbIх / ивых ном , % Кст R, лЕ
300 0.49 2.88 0.325 73.6 28.8 69.1 0.25 0.016 69.7
2.50 0.328 53.4 18.4 60.2 0.23 0.011 68.4
2.21 0.331 38.3 9.7 53.5 0.24 0.007 67.2
1.92 0.335 23.5 0.1 46.8 0.24 - -
1.63 0.341 20.7 0.7 40.1 0.22 0.008 65.1
1.34 0.349 18.1 1.5 33.4 0.22 0.019 63.8
0.96 0.366 15.4 3.5 24.4 0.20 0.043 61.3
1000 0.50 2.88 0.320 61.2 28.4 69.5 0.24 0.005 80.7
2.50 0.323 45.0 18.2 60.6 0.24 0.003 79.5
2.21 0.326 33.7 9.6 53.9 0.24 0.002 78.6
1.92 0.330 23.6 0.1 47.1 0.23 - -
1.63 0.336 22.8 4.5 40.4 0.22 0.003 75.7
1.34 0.344 21.2 9.0 33.6 0.22 0.006 74.4
0.96 0.362 19.3 10.9 24.6 0.19 0.013 71.8
1500 0.50 2.88 0.320 64.1 28.1 69.5 0.24 0.003 84.3
2.50 0.324 42.4 18.1 60.5 0.23 0.002 83.2
2.21 0.327 31.2 9.5 53.8 0.24 0.001 82.1
1.92 0.331 62.0 18.2 47.1 0.23 - -
1.63 0.336 25.7 6.6 40.4 0.22 0.002 79.5
1.34 0.344 24.0 12.0 33.6 0.21 0.004 78.0
0.96 0.362 18.5 10.6 24.6 0.20 0.008 75.5
2000 0.50 2.88 0.321 99.0 28.0 69.5 0.24 0.002 87.3
2.50 0.324 58.2 17.9 60.5 0.24 0.001 86.4
2.21 0.327 37.7 9.4 53.8 0.23 0.001 85.4
1.92 0.331 108.8 35.8 47.1 0.23 — —
1.63 0.336 28.8 8.6 40.4 0.22 0.001 82.9
1.34 0.344 30.3 14.2 33.6 0.21 0.003 80.5
0.96 0.362 18.8 18.3 24.6 0.19 0.006 78.0
- при их скачкообразном изменении относительно номинальных значений. В таблицах также приведены коэффициент заполнения ё и передачи а.
Из сравнения динамических характеристик ИПН с различными фильтрами следует, что наименьшие значения перерегулирования по напряжению аи при включении имеют преобразователи с равнозвенными фильтрами, а наибольшие - с фильтрами Баттерворта. Значения перерегулирования по току входного дросселя и току транзистора а 1 как при включении ИПН, так и при скачкообразном изменении сопротивления нагрузки у всех рассмотренных ИПН близки.
Величина пульсаций тока входного дросселя фильтра и, соответственно, транзистора минимальна у ИПН с фильтром Баттерворта; в 1.5 раза больше у ИПН с фильтром Чебы-шева и в два раза больше у ИПН с равнозвенным фильтром.
При внезапном отключении нагрузки перерегулирование по выходному напряжению аи (при коэффициенте усиления в цепи ОС Ку = 300, Кст ^ = 81 дБ, Х\ = 10 мкс,
%2 = 10 мс) достигает у ИПН с фильтром Чебышева 135, у ИПН с фильтром Баттерворта 165 и у ИПН с равнозвенным фильтром 77%. С увеличением постоянных времени цепей
Таблица 3
Равнозвенный фильтр (Ао = 64 дБ, т = 100 мкс, Т2 = 10 мс)
КУ а RH, Ом d стг, % аи, % in, % un, % ^ UBbIX / ивых ном , % кст R > дБ
300 0.49 2.88 0.322 112.7 18.5 134.3 0.26 0.029 64.7
2.50 0.325 85.9 12.2 117.0 0.25 0.019 64.0
2.21 0.328 65.8 6.6 104.0 0.25 0.011 62.6
1.92 0.332 45.8 0.1 91.0 0.25 - -
1.63 0.338 41.6 1.4 78.0 0.25 0.014 60.0
1.34 0.346 35.4 1.8 65.0 0.25 0.035 58.7
0.96 0.363 24.8 0.9 47.5 0.26 0.078 56.1
500 0.50 2.88 0.318 111.0 18.2 135.1 0.26 0.017 69.4
2.50 0.321 85.0 12.1 117.7 0.26 0.013 67.6
2.21 0.324 65.5 6.6 104.7 0.25 0.006 66.7
1.92 0.328 46.1 0.1 91.6 0.25 - -
1.63 0.333 43.6 2.8 78.6 0.25 0.010 64.1
1.34 0.341 39.0 5.1 65.5 0.25 0.021 63.0
0.96 0.359 30.5 6.7 47.9 0.25 0.048 60.4
700 0.50 2.88 0.319 108.9 18.0 135.0 0.28 0.013 71.9
2.50 0.322 83.7 11.9 117.6 0.25 0.008 71.4
2.21 0.325 64.8 6.5 104.5 0.25 0.005 70.0
1.92 0.329 46.0 0.1 91.5 0.25 - -
1.63 0.334 44.8 4.1 78.4 0.25 0.006 67.5
1.34 0.342 41.7 7.8 65.4 0.25 0.015 65.8
0.96 0.360 34.6 12.2 47.8 0.25 0.034 63.5
900 0.50 2.88 0.319 106.7 17.8 134.9 0.27 0.010 74.2
2.50 0.322 82.3 11.8 117.5 0.25 0.007 73.1
2.21 0.325 64.1 6.4 104.5 0.27 0.004 72.0
1.92 0.329 47.8 0.1 91.4 0.25 - -
1.63 0.335 45.6 5.1 78.4 0.25 0.005 69.2
1.34 0.343 43.5 10.1 65.3 0.25 0.012 68.2
0.96 0.360 37.7 16.9 47.7 0.23 0.026 65.6
1100 0.50 2.88 0.319 104.8 17.6 134.9 0.31 0.008 75.6
2.50 0.323 81.1 11.7 117.5 0.27 0.006 74.5
2.21 0.326 63.4 6.4 104.4 0.27 0.003 73.5
1.92 0.330 69.5 5.3 91.4 0.25 — -
1.63 0.335 46.3 6.1 78.3 0.25 0.004 70.8
1.34 0.343 44.4 12.3 65.3 0.25 0.009 69.8
0.96 0.361 40.4 21.1 47.7 0.24 0.021 67.5
коррекции Т1 и Т2 значение аи возрастает. Для его снижения необходимо одновременно увеличивать обе емкости сглаживающего фильтра, что, в свою очередь, приводит к уменьшению полосы частот и затягиванию переходных процессов.
Устойчивую работу ИПН с двухзвенным фильтром при высоком коэффициенте стабилизации и2 (т. е. при большом значении коэффициента усиления Ку УПТ в цепи ОС)
можно обеспечить увеличением постоянной времени цепи коррекции х\. С другой стороны, при увеличении х\ и работе ИПН с фильтрами Чебышева и Баттерворта в близких к холостому ходу режимах (при увеличении сопротивления нагрузки в 10 и более раз) и высоких Ку на выходе ИПН возникают пульсации на субгармониках.
Таблица 4
Фильтр Чебышева (До = 64 дБ, Т1 = 100 мкс, Т2 = 10 мс)
ку а Ü1, В d , % , % 7'п, % ип, % ^ÜBbIX /ÜBbIX ном , % Кст R, дБ
300 0.49 200.0 0.267 35.3 0.5 70.2 0.32 0.097 48.2
184.0 0.290 34.2 0.4 68.0 0.32 0.064 47.4
168.0 0.318 32.8 0.2 65.4 0.30 0.023 46.8
160.0 0.334 32.1 0.1 63.9 0.30 - -
152.0 0.352 32.8 1.6 62.2 0.29 0.026 45.7
136.0 0.393 34.9 5.3 58.3 0.27 0.086 44.8
120.0 0.446 38.2 11.3 53.2 0.23 0.165 43.6
500 0.49 200.0 0.268 35.2 0.5 70.1 0.32 0.059 52.5
184.0 0.292 34.1 0.4 67.9 0.31 0.038 51.9
168.0 0.320 32.7 0.2 65.2 0.28 0.014 50.8
160.0 0.336 32.0 0.1 63.7 0.29 - -
152.0 0.353 32.4 1.3 62.0 0.28 0.015 50.3
136.0 0.395 33.6 4.2 58.1 0.27 0.052 49.1
120.0 0.448 35.3 8.6 53.0 0.25 0.100 48.0
750 0.50 200.0 0.264 35.4 0.4 70.5 0.32 0.038 56.4
184.0 0.287 34.3 0.3 68.3 0.31 0.025 55.7
168.0 0.314 33.0 0.2 65.8 0.30 0.009 54.8
160.0 0.330 32.3 0.1 64.3 0.29 - -
152.0 0.347 32.5 1.1 62.6 0.29 0.010 54.0
136.0 0.388 33.0 3.4 58.7 0.27 0.034 52.9
120.0 0.440 33.9 6.7 53.8 0.25 0.064 51.8
1000 0.50 200.0 0.264 35.4 0.4 70.5 0.32 0.028 58.9
184.0 0.287 34.3 0.3 68.3 0.31 0.019 58.1
168.0 0.314 33.0 0.2 65.7 0.30 0.007 57.1
160.0 0.330 33.0 3.1 64.2 0.29 — -
152.0 0.348 32.3 1.0 62.6 0.29 0.007 56.6
136.0 0.389 32.6 3.2 58.7 0.27 0.025 55.5
120.0 0.440 32.8 6.1 53.8 0.25 0.048 54.3
1250 0.50 200.0 0.264 35.4 0.4 70.4 0.32 0.023 60.8
184.0 0.287 34.3 0.3 68.3 0.31 0.015 60.1
168.0 0.315 33.0 0.2 65.7 0.30 0.005 59.3
160.0 0.330 48.4 18.2 64.2 0.29 — -
152.0 0.348 32.3 0.9 62.6 0.28 0.006 58.3
136.0 0.389 32.5 2.9 58.7 0.26 0.020 57.3
120.0 0.441 32.9 5.6 53.7 0.24 0.039 56.2
На рис. 17 представлены временные диаграммы выходного напряжения и2 при К у = 200, Т1 = 10 мкс, Т2 = 10 мс и сопротивлении нагрузки, увеличенном (кривая 1) и уменьшенном (кривая 2) на 50% относительно номинального значения (Кст ^ = 55.3 дБ
Ü2, В
48.12
48.04 47.96
502 504
Рис. 17
Ü2, В
70 -
50 Г
\ /
30 ^ /
10
500
520 540
Рис. 18
Таблица 5
Фильтр Баттерворта (Ао = 64 дБ, т = 100 мкс, Т2 = 10 мс)
Ку а Ux, В d стг, % аи, % in, % un, % ^ UBbIх / ивых ном , % Кст R, лЕ
300 0.49 200.0 0.268 25.8 0.4 51.5 0.25 0.067 51.4
184.0 0.291 25.0 0.3 49.9 0.25 0.044 50.6
168.0 0.319 24.0 0.2 47.9 0.24 0.017 49.6
160.0 0.335 23.5 0.1 46.8 0.24 - -
152.0 0.353 23.9 1.1 45.5 0.22 0.018 48.9
136.0 0.394 25.1 3.6 42.6 0.21 0.060 47.9
120.0 0.447 26.8 7.2 38.9 0.20 0.114 46.8
1000 0.50 200.0 0.264 26.0 0.3 51.7 0.24 0.020 62.1
184.0 0.287 25.2 0.2 50.1 0.25 0.013 61.4
168.0 0.315 24.2 0.2 48.2 0.24 0.005 60.3
160.0 0.330 23.6 0.1 47.1 0.23 - -
152.0 0.348 23.6 0.6 45.9 0.22 0.005 59.8
136.0 0.389 23.6 1.8 43.0 0.21 0.017 58.7
120.0 0.441 23.6 3.3 39.4 0.19 0.033 57.6
1500 0.50 200.0 0.265 26.0 0.3 51.7 0.25 0.013 65.5
184.0 0.288 25.1 0.2 50.1 0.25 0.009 64.9
168.0 0.315 24.2 0.2 48.2 0.23 0.003 63.9
160.0 0.331 62.0 18.2 47.1 0.23 - -
152.0 0.348 23.6 0.5 45.9 0.22 0.003 63.2
136.0 0.389 23.6 1.5 43.0 0.21 0.012 62.2
120.0 0.441 23.7 2.8 39.4 0.19 0.022 61.1
2000 0.50 200.0 0.265 26.0 0.3 51.7 0.25 0.010 68.0
184.0 0.288 25.1 0.2 50.1 0.24 0.007 67.2
168.0 0.315 24.2 0.2 48.2 0.23 0.002 66.2
160.0 0.331 108.8 35.8 47.1 0.23 — —
152.0 0.348 23.6 0.5 45.9 0.23 0.003 65.7
136.0 0.389 23.6 1.3 43.0 0.21 0.009 64.7
120.0 0.441 23.7 2.4 39.4 0.19 0.017 63.6
при Ян = 0.96 Ом и Кст я = 63.8 дБ при Ян = 2.88 Ом) для ИПН с фильтром Чебышева.
Двойной размах пульсаций выходного напряжения составляет 0.27%. (Время на оси абсцисс измеряется числом периодов коммутации силового транзистора ИПН.) Временные диаграммы для ИПН с фильтром Баттерворта и с равнозвенным фильтром аналогичны.
С увеличением Ку до 450 при сопротивлении нагрузки Ян = 0.96 Ом ИПН с фильтром Чебышева возбуждается на 15-й субгармонике (рис. 18, кривая 7), а с фильтром Баттерворта - на 18-й (рис. 18, кривая 2). Величина колебаний выходного напряжения составляет 144 и 147% соответственно. При использовании фильтра Чебышева и увеличении сопротивления нагрузки на 50% от номинального (Ян = 2.88 Ом) величина пульсаций составляет 0.30%, коэффициент стабилизации Кст я = 70.9 дБ (рис. 19, кривая 7); с фильтром Баттерворта - размах пульсаций 0.26%, Кст я = 73.5 дБ (рис. 19, кривая 2).
С увеличением постоянной времени Т2 до 10 мс при Ку = 450 и Ян = 0.96 Ом ИПН
работает устойчиво. Коэффициент стабилизации Кст я = 62.3 дБ, величина пульсаций выходного напряжения равна 0.26% для фильтра Чебышева (рис. 20, кривая 7); размах пульсаций 0.19% и Кст я = 64.7 дБ для фильтра Баттерворта (рис. 20, кривая 2).
Таблица 6
Равнозвенный фильтр (А = 64 дБ, Т1 = 100 мкс, Т2 = 10 мс)
KУ а U1, В d ^, % %, % 7'п, % ип, % ^UBbIX /UBbIX ном , % Кст R' дБ
300 0.49 200.0 0.265 50.4 0.5 99.9 0.27 0.143 44.8
184.0 0.289 48.8 0.4 96.9 0.27 0.094 44.0
168.0 0.316 46.9 0.2 93.1 0.23 0.036 42.8
160.0 0.332 45.8 0.1 91.0 0.25 - -
152.0 0.350 47.2 2.0 88.7 0.24 0.039 42.1
136.0 0.391 51.0 7.2 83.1 0.23 0.129 41.2
120.0 0.444 56.7 15.6 76.0 0.21 0.247 40.0
500 0.50 200.0 0.262 50.6 0.5 100.4 0.27 0.083 49.6
184.0 0.285 49.0 0.4 97.4 0.27 0.055 48.6
168.0 0.312 47.1 0.2 93.7 0.23 0.021 47.7
160.0 0.328 46.1 0.1 91.6 0.25 - -
152.0 0.345 47.1 1.7 89.3 0.25 0.022 47.0
136.0 0.386 49.9 5.9 83.8 0.23 0.075 45.9
120.0 0.438 54.1 12.3 76.8 0.21 0.143 44.8
700 0.50 200.0 0.263 50.5 0.5 100.3 0.27 0.061 52.3
184.0 0.286 49.0 0.3 97.2 0.27 0.039 51.6
168.0 0.313 47.1 0.2 93.6 0.26 0.014 50.8
160.0 0.329 46.0 0.1 91.5 0.25 - -
152.0 0.346 46.8 1.6 89.1 0.22 0.016 49.9
136.0 0.387 49.0 5.4 83.7 0.23 0.054 48.8
120.0 0.439 52.4 11.0 76.6 0.20 0.103 47.7
900 0.50 200.0 0.263 50.5 0.4 100.2 0.27 0.047 54.5
184.0 0.286 48.9 0.3 97.2 0.27 0.031 53.7
168.0 0.314 47.1 0.2 93.5 0.27 0.011 52.9
160.0 0.329 47.8 0.1 91.4 0.25 — -
152.0 0.347 46.6 1.4 89.1 0.24 0.013 51.9
136.0 0.388 48.2 4.9 83.6 0.23 0.042 51.0
120.0 0.440 50.6 10.0 76.6 0.21 0.080 49.9
1100 0.50 200.0 0.264 50.5 0.4 100.2 0.29 0.038 56.3
184.0 0.287 48.9 0.3 97.2 0.28 0.025 55.6
168.0 0.314 47.0 0.2 93.5 0.26 0.009 54.9
160.0 0.330 69.5 5.3 91.4 0.25 — -
152.0 0.347 46.5 1.4 89.1 0.24 0.011 53.5
136.0 0.388 47.9 4.7 83.6 0.24 0.035 52.7
120.0 0.440 49.6 9.4 76.5 0.21 0.066 51.6
По приведенным результатам моделирования можно сделать следующие выводы.
1. Определена структура контуров ОС и звена коррекции ОС по выходному напряжению, которая позволяет обеспечить высокий коэффициент стабилизации (более 60 дБ), большую полосу частот подавления низкочастотных пульсаций (более 10 кГц) и большой запас устойчивости по фазе (не менее 60°).
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2005. Вып. 2======================================
2. Определены амплитудно-частотные характеристики импульсной модели с учетом RS-триггера на входе компаратора при разных амплитудах низкочастотных пульсаций на входе ИПН для различных коэффициентов усиления УПТ в цепи ОС и при различных постоянных времени корректирующих звеньев в цепи ОС по выходному напряжению. Показано, что АЧХ импульсной модели зависит от амплитуды пульсаций. С увеличением пульсаций система становится неустойчивой. Это необходимо учитывать при выборе входного фильтра преобразователя.
3. Проведенные исследования статических и динамических характеристик ИПН с двухзвенными сглаживающими фильтрами с характеристиками Чебышева, Баттерворта и с равнозвенными фильтрами с контурами ОС по току первого конденсатора СФ и корректирующим пропорционально-инерционным звеном в цепи ОС по выходному напряжению позволяют выбрать тип фильтра, постоянные времени корректирующего звена и коэффициент усиления УПТ в цепи ОС по требуемым коэффициенту стабилизации, пульсациям тока транзистора, перерегулированиям входного тока и выходного напряжения и полосе частот подавления низкочастотных пульсаций.
Библиографический список
1. Головацкий В. А. Транзисторные импульсные усилители и стабилизаторы постоянного напряжения / М.: Сов. радио, 1974. 160 с.
2. Болдырев В. Г. Синтез многозвенных пассивных фильтров и оптимизация их массогабаритных характеристик: Автореф. дис. ... канд. техн. наук / МЭИ. М., 1983. 16 с.
3. Матханов П. Н., Федоров К. А. Сравнительный анализ простых схем сглаживающих фильтров по массогабаритным показателям // Энергетика. 1983. № 9. С. 42-45.
4. Гольдштейн Е. И., Майер А. К. Индуктивно-емкостные сглаживающие фильтры. Томск. Изд-во Томск. ун-та, 1982. 221 с.
5. Малышков Г. М. Синтез и анализ выходных фильтров импульсных источников постоянного напряжения // Электрон. техника в автоматике. 1980. Вып. 131. С. 112-126.
6. Дмитриков В. Ф., Сергеев В. В., Синица А. П. Классические частотные ZC-фильтры в качестве фильтрующих цепей источников электропитания // Тр. учеб. завед. связи / СПбГУТ. СПб, 2000. С. 118-123. (Вып. 166.)
7. Дмитриков В. Ф., Сергеев В. В. Энергетические и массогабаритные характеристики ZC-фильтров // Электросвязь. 1996. № 12. С. 27-29.
8. Коржавин О. А. Динамические характеристики импульсных полупроводниковых преобразователей и стабилизаторов постоянного напряжения. М.: Радио и связь, 1997. 300 с.
9. Дмитриков В. Ф., Сергеев В. В., Самылин И. Н. Исследование переходных процессов в импульсных регуляторах напряжения с различными фильтрующими цепями // Тр. учеб. завед. связи / СПбГУТ. СПб, 2001. С. 72-78. (Вып. 167.)
V. F. Dmitrikov, O. I. Belovitsky, S. V. Kalmickov, I. N. Samylin
The Saint-Petersburg state university of telecommunications named by Prof. M.A.Bonch-Bruevich
Research of the Static and Dynamic Characteristics of Lowering Type Pulse Voltage Converters with Usage of Two Chains Filters with Different Characteristics
With use of the averaging and linearization method of frequency characteristics of lowering type pulse voltage converters (PVC) transfer functions with pulse width modulation with two chains smoothing filters with Chebyshev, Butterworth characteristics and characteristics of equal-chain filters are received. The feedback contours structure and the link of the feedback of output voltage correction which provides high factor of stabilization (more than 60 dB), a big range of low-frequency pulsations suppression (more than 10 kHz) and a big phase stability (not less 60°) are determined. The carried out researches of static and dynamic characteristics of PVC allow to choose the type of the filter, time constants of the adjusting link, the factor of amplification of di-
======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2005. Вып. 2
rect currier amplifier the feedback circuit with the required factor of the output voltage stabilization, over-controlling of the input current and the output voltage and the range ofphase stability.
Gain-frequency characteristic, phase-response characteristic, switching converter, buck converter, pulse-width modulation, transfer function, averaging and linearization method, correction section
Статья поступила в редакцию 17 сентября 2004 г.
УДК 621.396.93.029.55-52
В. Л. Хазан
Омский государственный технический университет
Декаметровая активная пейджинговая система радиосвязи с удаленными базовыми ретрансляторами
Рассмотрен вариант построения декаметровой активной пейджинговой системы, которая обеспечивает двустороннюю телеграфную связь корреспондентов через удаленные базовые ретрансляторы.
Коротковолновая радиосвязь, пейджинговые системы, подвижные объекты, базовые ретрансляторы, Интернет, частотная телеграфия, амплитудная телеграфия, относительная фазовая телеграфия
Для подвижных объектов (ПО), находящихся на значительном удалении от крупных населенных пунктов, обслуживаемых сотовыми системами связи, существуют два альтернативных варианта двусторонней радиосвязи - спутниковая и коротковолновая (КВ). Спутниковые системы связи (ССС) для многих пользователей являются недоступными из-за своей дороговизны. Стоимость аппаратуры КВ-систем связи для ПО намного дешевле стоимости абонентской аппаратуры ССС. Однако КВ-радиосвязь в России до сих пор все еще не организована в сеть со свободным доступом пользователей, как это сделано в ССС, сотовых и кабельных системах связи.
Проф. Н. И. Чистяковым в [1] впервые было предложено использовать КВ-диапазон радиоволн ("естественное ионосферное зеркало") при построении пейджинговой системы общего пользования, в которой 5-7 базовых радиоцентров обеспечивают передачу экстренных информационных сообщений ограниченного объема сотням тысяч абонентов, находящимся на территории России "в местах со сколь угодно малой плотностью населения и на любом расстоянии от крупных населенных пунктов".
Целью данной статьи является описание разработанного ее автором варианта построения такого рода КВ-системы активной (двусторонней) пейджинговой связи с удаленными базовыми ретрансляторами (БР), обеспечивающей свободный доступ пользователей к ресурсам системы.
Организация двусторонней КВ-радиосвязи с ПО связана с большими техническими трудностями. Дело в том, что мобильные радиопередатчики должны быть исключительно
© В. Л. Хазан, 2005
53
