CC BY
16
Электромагнитные реле-регуляторы
Цель урока: изучить назначение, устройство и принцип действия реле-регулятора; сформировать у учащихся политехнические умения выполнять разборку, сборку и установку на уроках реле-регуляторов.
Наглядность урока: модель электромагнитного реле; реле-регуляторы постоянного тока; плакат «Устройство электромагнитного реле».
Ход урока
I. Изложение нового учебного материала о реле-регуляторах. Оно началось с беседы, чтобы выявить знания учащихся из курса физики о простейшем электромагнитном реле. Для этого школьникам предложено ответить на такие вопросы: объясните назначение электромагнитного реле. Назовите основные части простейшего электромагнитного реле. Как действует электромагнитное реле? Где применяется электромагнитное реле?
Далее, демонстрируя реле-регулятор и плакат, учитель в общих чертах ознакомил учащихся с назначением, общим устройством и принципом действия основных частей реле-регулятора постоянного тока: ограничителя тока, регулятора напряжения и реле обратного тока, сравнивая их конструкцию с простейшим электромагнитным реле. Затем были рассмотрены конструктивные особенности контактно-транзисторного реле-регулятора, учащиеся ознакомлены с назначением регулятора напряжения, транзистора, полупроводниковых диодов в реле защиты, внимание учащихся обращено на то, что в этом реле-регуляторе отсутствует реле обратного тока, роль которого выполняют полупроводниковые диоды.
II. Закрепление нового материала. Учащиеся ознакомились с устройством реле-регулятора постоянного тока, реле-регулятора переменного тока. Для выявления и закрепления знаний учащимся предложены следующие вопросы: каково назначение реле-регулятора? Из каких основных частей состоит реле-регулятор постоянного тока? Объясните назначение реле обратного тока, ограничителя
Библиографический список
тока и регулятора напряжения. Как устроен контактно-транзисторный реле-регулятор?
Кроме определения содержания и места прикладного материала в курсе физики, для успешной реализации принципа политехнизма важен выбор методов обучения, способствующих развитию всех функций человеческого интеллекта. Выпускник школы должен не только знать физику, но и быть способным понимать новые явления и самостоятельно применять свои знания на практике, в том числе и в условиях современного производства [5; 6]. Широкое использование законов и явлений физики определяет физическую основу технологических процессов получения новых материалов, современной теплоэнергетики и отношения к природным ресурсам страны в условиях научно-технического прогресса. Эти знания нужны будущим техникам, инженерам, рабочим различных профессий. Таким образом, для достижения целей политехнического образования в процессе преподавании физики следует больше использовать сведения из достижений современной прикладной физики.
Таким образом, социальной основой политехнического образования учащихся в средней школе является потребность производства в высококвалифицированных работниках, способных успешно ориентироваться и адаптироваться в условиях быстро развивающегося научно-технического прогресса. Выявлены оптимальные условия, способствующие усилению политехнической направленности изучения курса физики в соответствии с уровнем развития современной техники. Представлены практические и методические материалы, позволяющие учащимся самостоятельно изучить политехнические материалы, осуществлять творческую деятельность. Учитывая современные требования к школе, содержанию и организации политехнического обучения, дальнейшая разработка содержания и методики политехнического образования должна идти, как нам представляется, по пути выделения и изучения физических основ современного производства.
1. Глазунов А.Т. Техника в курсе физики средней школы. Москва, 2012.
2. Имашев Г Инновационные подходы в развитии политехнического образования в процессе обучения физике в средней школе: монография. Алматы: Отан, 2019.
3. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. Москва, 2004.
4. Imashev G., Kuanbayeva B.U., Rakhmetova M.T., Uteshkaliyeva A. Et al. Socio-economic basics of schoolchildrens polytechnic training in the modern industrial environment. AD ALTA Journal of Interdisciplinary Research. 2020: 14 - 17.
5. Кузнецова Е.В., Пластинина Т.Н. Политехническое образование в условиях вариативности школьных программ. Современные проблемы науки и образования. 2019; № 1.
6. Imashev G. Innovative technologies of training in physics at high school. LAP Lambert Academic Publishing, 2015. References
1. Glazunov A.T. Tehnika v kurse fiziki srednej shkoly. Moskva, 2012.
2. Imashev G. Innovacionnye podhody v razvitiipolitehnicheskogo obrazovaniya v processe obucheniya fizike v srednejshkole: monografiya. Almaty: Otan, 2019.
3. Lerner I.Ya. Process obucheniya i ego zakonomernosti. Moskva, 2004.
4. Imashev G., Kuanbayeva B.U., Rakhmetova M.T., Uteshkaliyeva A. Et al. Socio-economic basics of schoolchildrens polytechnic training in the modern industrial environment. AD ALTA Journal of Interdisciplinary Research. 2020: 14 - 17.
5. Kuznecova E.V., Plastinina T.N. Politehnicheskoe obrazovanie v usloviyah variativnosti shkol'nyh programm. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. 2019; № 1.
6. Imashev G. Innovative technologies of training in physics at high school. LAP Lambert Academic Publishing, 2015.
Статья поступила в редакцию 20.06.21
УДК 371.84
Kudryavtsev N.G., Cand. of Sciences (Engineering), senior lecturer, Gorno-Altaisk State University (Gorno-Altaisk, Russia), E-mail: ngkudr@mail.ru
Kuruskanova A.A., MA student, Gorno-Altaisk State University (Gorno-Altaisk, Russia), E-mail: akuruskanova@bk.ru
Temerbekova A.A., Doctor of Sciences (Pedagogy), Professor, Gorno-Altaisk State University (Gorno-Altaisk, Russia), E-mail: tealbina@yandex.ru
INVESTIGATION OF COMPARATIVE CHARACTERISTICS OF SPECTRAL PROPERTIES OF RASTER IMAGES. One of the modules of the mobile system designed for video surveillance of heat-generating ground objects, designed for placement on unmanned aerial vehicles (UAVs), is considered. The educational research project described by the authors is developed by using the method of the project interfaces, designed in Gorno-Altaisk State University as a one of the implementations of the classical project approach to the educational process. The purpose of the work is to describe the frequency analysis project module and study the spectral characteristics of raster images obtained with thermal imaging cameras. The software solutions are carried out by using the high-level programming language Python. For program experiments the authors apply a two-dimensional discrete Fourier transforms fft2 and ifft2, implemented to the NumPy module of the Python language. Some of the interesting features investigated by the researches have already been noted in the special literature, but some of them the authors of the work meet for the first time.
Key words: Fourier transform, thermal imaging cameras, spectral analysis, raster images.
Н.Г. Кудрявцев, канд. техн. наук, доц., ФГБОУ ВО «Горно-Алтайский государственный университет», г. Горно-Алтайск, E-mail: ngkudr@mail.ru
А.А. Курусканова, магистрант, ФГБОУ ВО «Горно-Алтайский государственный университет», г. Горно-Алтайск, E-mail: akuruskanova@bk.ru
А.А. Темербекова, д-р пед. наук, проф., ФГБОУ ВО «Горно-Алтайский государственный университет», г. Горно-Алтайск, E-mail: tealbina@yandex.ru
ИССЛЕДОВАНИЕ СРАВНИТЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СПЕКТРАЛЬНЫХ СВОЙСТВ РАСТРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
В данной работе рассматривается один из проектных модулей мобильной системы видеонаблюдения за тепловыделяющими наземными объектами, предназначенной для размещения на беспилотных летательных аппаратах (БПЛА). В процессе выполнения описываемого авторами учебно-исследовательского проекта была использована одна из реализаций проектного подхода - метод проектных интерфейсов, разработанный сотрудниками Горно-Алтай-
ского государственного университета. Цель работы заключается в описании проектного модуля частотного анализа и изучении спектральных характеристик ристро )ыр изобрржннийтрплоконсррсяных-бъестмв.мояяченяых чри работе с точаовизионаы микамерами.В чроцысре иссре-оварзя импользуется ряд программных решений, выполненных с использованием языка программирования высокого уровня Python. В процессе работы применялось представление изображений в частотной области посредством двумерного дискретного преобразования Фурье, реализованного функцией библиотеки NumPy fft2 и обратного грезбраиовенняЩРТо чызмолммовырвкть иисследоиогы рядзакоыомарростмЯыасткиз которых уяе отмениасм в Епециялрнороммрмту ре, а часть встретилась авторам данной работы впервые.
/(уючееывзлове. в-еоУразованре Оерьм.аепловызаоннри ьамемы, тпертдаммныР асалрЗеЗа-тмивые озобдужения.
ИселеРоташк еыролрень пей финснррврй пнМй-рж/реМОЫ/ иМосруВоири—Асйеррмках научного проекта № 20-413-040003 р_а
Совремынныеыбразовательныетехнологиивсе члще используютра-боту над реальными проектами не только для усиления мотивационной составляющей, ориентирующей учащихся на изучение новых дисциплин и пнлучеыиезтаний, но иданповышения в коыекнам июле эффезтивтоыти образовательного процесса, позволяя получать более качественные знания на достаточно короткий срок. Речь идет о проектном подходе в системе ос-
аи ше.застьфинкционрвнчк модулей была реа-
лизована на базе уже существующих технических решений, однако проектный модуль обработки изображений было решено прорабатывать самостоятельно
Счнчзла астзнозимеяза иьтейе^ншчаытпыфовктнлгы модуля. «Сырые изображения», которые передаются на вход нашего проектного модуля и показаны на рис. 1.
teplocontrast
teplocontrast_2
teplocontrast_3
600-
0 200 400 600 800
О 200 400 600 800
Рис. 1. Теплоконтрастные изображения
О 200 400 600 800
новного и особенно дополнительного образования. Впервые о проектном подходе заговорили в самом начале двадцатого века в связи с работ й америка нскотлпвдагогнДж.ДьоизлгиичензкфВ.Х.Килпатйива [К].Вы-зовы, с кнтерытв сзалнивреусясив^мнниьшрольдн.келовек, станянезз перед необходимостью получать за ограниченный период значительный
и знакозюм м нот о
лекционно-практическом режиме. Это заставляет искать новые технологии получеди я знаний. И одной из таких технологий является проектно-ориен-тированное обучение, другими словами - использованиеработынадпроек-тамчрляаплелнффезтитнрго учыоечиз иззчлемзго материала . При работе над описанным в данной статье проектом бплаиспоиьззнана однаизрна-лизаций проектного подхода - метод проектных интерфейсов [2], который рекыпещуетгфи^зработке нлужных сзлтем рекзмчкзираватн пьорпт на квази-функционально независимые проектные модули, работу над которыми м^л^^озоп^/^илга раллельно в составе проектных микрогрупп проектной команды [3]. В качестве одного из таких проектных модулей, составляющих дeкомгФззциоиныHнaбoppeaаззфeмлгрвpаeкта, был выделен модуль обработки изображений. Анализируя существующие решения, представленные в рнбытых [0-P], былaвзlбрзнaнйaлизaеияопныюгв чроектного модуля с использованием представления обрабатываемых изображений в спектральной области. Цель настоящей работы заключается в исследовании спектраль-нрlxxapaкеeыиcтизивcнкoчыx изыбражений теплоконтрастных объектов, полученных при работе с тепловизионными камерами, в качестве одной из вoзlыoжpзlxpeaлызaциЗ рроектного модуля обработки изображений.
Разрабатываемая проектной командой техническая система представляет сЛыы з^^г^^^т^змлетатычьзыйаппарат (БПЛА) - квадрокоптер, комплектуемый системой энергообеспечения, системой управления, навигационной системой, системой передачи телеметрии и управляющих команд, а также системой сбора, обработки и передачи целевых данных. Разрабатываемый программно-аппаратный комплекс является достаточно сложной гетерогенной системой, объединяющей в себе большое количество программно-аппаратных модулей. Хотя часть задач могла бы быть реализована на базе уже существующих конструкций, было решено для реализации проекта воспользоваться рекомендациями метода проектных интерфейсов, описанного в работах [2; 3]. В результате разрабатываемый проект был декомпозирован на отдельные функционально-независимые проектные модули, создание и отладку которых можно было выполнять параллельно и практически независимо друг от друга.
Данные изображения получаются с использованием теплоконтрастной камеры, характеристики камеры показаны на схеме 1, а изображение продемонстрировано на рис. 2.
Пространственное разрешение (IFOV) 1,75 мрад
-ззуешыиие ИКнззбна>чезия 310x240
Поле зрения 32°
Тепловая чувствительность 0,5 °С
Диапазон измерения температур от -40 до +330 °C
Система фонусиро вки регул ируемая
Частота кадров 9 Гц
Лазерный указатель н ет
Спектральный диапазон ИК 7,5 - 14 мкм
Слот для карты памяти нет
Возможностьврдеорач иси есть
Оема1. Ыарактеристи китечлоконтрастной камеры
Рис.2.Теплоконтрастная камера
Показанная выше теплоконтрастная камера имеет USB интерфейс, посредством которого изображения могут загружаться для обработки в память миникомпьютера RaspberryPi, который размещается на борту летательного аппарата и в настоящем контексте несет функциональную нагрузку обработки собираемой информации в режиме реального времени. Одна из реализаций данного миникомпьютера показана на рис. 3.
Для начала мы загрузили изображение:
/тд = р/Шгеаф'тд! ¡рд')
посмотрелиразмерност ь масс ива,вкоторомоно будет храниться в памяти а=np.shанeН/mg);уоеt"a=",а На= (№801, 960Ц 3Ц, вывели зан|ауженноеизоаражение на э кран:
^ИттЬо'мСщУ, мШ1е('оо1дтс1'); ^^¡иоЩ()
На рис. 5 енкннан ориввннл ивоНоензеонв. Дапне, есла вэтом естн неаб/ )^(^^нс^оств,/юеНзанеоие1^^н^ноеое^/;н^^вить в отгенлнх сарнгн потем лвваонаН ломбинацвиое^за^с^^ иеуенанв5еоеси крacнoгo,зeлeнoгoоcиуe55 иоетoв(RGН/ /рвв. е/
^г = 0.2126 * img[:,:,0] + 0.7152 * тд[:,:,1] + 0.0722 * img[:,:,2] д=пр.рРаре(1тдСг);рпп1 "а=",а#а= (12ЭДЦ 960Р,ЗЦ дд1=р1р)дигр()
р14.виЬр1о^1^1), р№..тдЬоду(1тдСг), бШ1е(;С1ау1') р!08Ррр0Л)122(, рЮтвРотдтдСг.'дгау'д д№.М1е('Gray2')
О-ГИ
original
Рис.З.Реализация вычислительногоустройствадля обработкиизображений на базе миникомпьютера RaspberryPi
Показанный выше миникомпьютер фактически является виртуальной сре-дойреализации проектногомодуля обработкиизображений.
В результате объединения теплоконтрастной камеры с миникомпьютером RaspberryPi через USB интерфейс получился лабораторный образец системы на рис. 4.
800 -
1200 -
j£*
J
О 200 400 600 800
Рис. 5. Оригинал терлоконтрастрого июбраження
Рис.4.Полученный лабораторныйобразец
Результаты обработки (виртуальный выход проектного модуля) могут быть переданы как оператору на пункт наземного управления, так и использованы для корректировкимаршрутаБПЛА.
Рассмотрев функционально-интерфейсную конфигурацию проектного модуля, остановимся на его программной реализации. Используемое программное обеспечение представляет собой набор программ на языке высокого уровня Python.
Пилотная реализация и исследование описываемого проектного модуля для простоты осуществлялись с использованием файлового интерфейса, т.е. на вход проектного модуля изображения передаются в виде файла, и результирующие обработанные изображения для экспертной оценки также выводятся в виде файла, сохраняемого в заданном каталоге.
Сначалавпрограммемызагружаем необходимыебиблиотеки:
import numpy as np
importmatplotlib.pyplotasplt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
Для выполнения требуемых преобразований, связанных с массивами данных, мы использовали мощную библиотеку NumPy. Для работы с изображениями, чтения их из файлов, вывода изображений на экран и т.п. был использован модуль matplotlib и библиотека pyplot. Также для построения и исследования трехмерной модели спектра была использована функция Axes3D из библиотеки mpl_toolkits.mplot3d.
1200
О 200 400 600 800 О 200 400 600 800
Рис. 6. Изображениев оттенкахсесого
В некоторых работах [8] для исследования спектральных свойств изобра-жинхштато^фртомсндуютпользоваттся изоб.ежениемиотгеслахссрегт, адна-ао кынксполсзуемся дсягимо регоманнациями и буоемикяседоаать сптлтрмкь-ныесоотатвеоедалхооматяиеов И в, В (рис. И).
imgR = img imgG = img imgB = ¡mg
:,0] Ml :,2]
Ад1 = р№.Мди ге()
plt.subplot (131), plt.imshow(imgR),plt.title('imgR') рСТзиЬр.оЦ 132), plt.imshow(imgG),plt.title('imgG') рРвиесЬС (1331, ')
Далве мы дапланировали провести взлледование частотных свойств каж-догодзмаессвод .вениаых ломпоненс исх^^н^с^го изображения по отдельности. Начать решили с массива imgR.
Выполним для данного массива быстрое преобразование Фурье [7; 8], реализованное для двумерных изображений в библиотеке ^^р. Функция А12 раскладывает изображение в матрицу из комплексных чисел. С этой матрицей можно производить разные манипуляции, а затем превращать ее обратно в изображение оператором ifft2. Но визуализировать комплексную матрицу по крайней
imgR
imgG
imgB
Mo; I ui кжишнмс нсиоо i умно
i
Рис. 7. Отображение массивов RGB оригинала изображения
мере в виде двумерного изображения непросто. Во-первых, значенияэлемент ов массива, который будет выводиться в качестве изображения, должн ыбытьцелы-ми числами (задающими интенсивность цветовой палитры), во-вторых, значения этих вещественных чисел должны быть от 0 до 255. Первая часть «проблемы» решается использованием функции пр.аЬв(), которая возвращает вещественную часть комплексного числа. Для этого же можно использовать функцию пр.геа1().
амаерерб1 аогарифмов абоооютеыо значетий, т.т.вио^алин мротеться эудет не мен епектл, аетооь^1аг^|^м^ихгс^!^и^ен ито^ыот. 8, бльгммифм мзнтеаний модуля вещественных частей спектра, показанного на рис. 9.
1000
Рис. 8.Трехмерная визуализация спектраизображения imgG
Совторой часиыи описанных вышеограничений делообстоит несколько сложнее. Для исследования диапазона значений вещественной части комплексной матрицы частотного представления двумерного изображения выполним следующие действия:
ft1 = np.fft.fft2(imgR)
b = np.shape(ftl) # (1280L, 960L)
print b lx = b[1] ly=b[0]
x = np.arange(lx) y= np.arange(ly)
print"Ix",len(x),"ly",len(y) # Ix 960 ly 1280
fig2 = plt.figure()
ax = Axes3D(fig2)
X,Y = np.meshgrid(x,y)
Z = np.real(ftl)
ax.plot_surface(X,Y,Z)
В результате получим изображение, представленное на рис. 4. Наблюдения показали, что некоторые угловые элементы матрицы вещественной части частотного представления изображения, относящиеся к высокочастотным составляющим, принимают значения порядка 1.5*107. Очевидно, что такие значения отобразить цветом, где в нашем случае значения пикселя должны быть от 0 до 255, достаточно затруднительно. Выходом из сложившейся ситуации с визуализацией спектра двумерного изображения в виде двумерного же изображения является визуализация не самой матрицы вещественных частей спектра,
800 о
1000
Риб. 9. мйеолюлем1езаечениаомщественеыхтесоей спектра
Элеммррныэ таатений влемфа пред-
евавеелно не етс. 1Э.1Ме1 видим, оте таивэлзнанeнтт мелгюго массива лежат в пределах от 0 до 16 и могут быть отображены в виде двумерного рисунка. 1В тгатьми В; е; 8], втсвящбнгые дтуыэерномэ преобразованию О^урье, фля вьзуа-бРтэцги меедлaгесезвбpaеьлorapифм ттабсоэютнороэнсабнэтвещботвенной части спектра, сложенного с 1. Это делается для того, чтобы не возникло ошибки при вычислении 1од(0).
800 о
1000
Рис.10.Логарифмы абсолютных значенийспектрадвумерного изображения
300
600
Теперь выводим полученный рис. 11, где цветом обозначен логарифм ам-плитудывещественнойчастиспектрадвумерногоизображения.
Log(l+Abs(FFT))
200
400
600
800
1000
1200
О 200 400 600 800 Рис. 11. Двумерное изображение логарифма абсолютных значений спуктра
Л = пр.аЬз (А1) LZ = np.log(1+Z)
ХК.риИрЫраХюТКтоЬоуаее), |тР.(Х1рр1тд(1+01и5йе1ыб))') Отметим, что обла-
стиутовыхвысекичистотрыечхнтиспрктеа одвигаютк сеуедрне, а середину «раскидывают» по угляуйззыомощи преИ.чЩ). ЫИ133Ы. 1й зривтдтоы доумер-ниеезобнаженоелогарифмов, сдиинуоыхк центоо(далее сдвннрток) саекауов изображений 1тдР, 1тдС, 1тдВ, которые получим следующим образом:
shfftR = пр^^Ый^) shfftG = np.fft.fftshift(fftG) shfftB = пр^^ЫЙ^В)
LshfftR = пр.1од(1+пр^^^)) LshfftG = np.log(1+np.abs(shfftG)) .1 тВ = пр.1од(1+пр.аЬзЮтВ)) Ад1 = рО^гей
РЮ5сЬр1оД1 31 ),Р К. ¡т^Ь^ок^Р fft 11(,Й10М1о(1оР(1+АЬ1(гШ^Т(^)Ш') plt.subplot(132),plt.imshow(LshfftG),plt.title('Log(1+Abs(shift[FFT(imgG)]))') plt.subplot(133),plt.imshow(LshfftB),plt.title('Log(1+Abs(shift[FFT(imgB)])),) На самом деле данные изображения почти никакой смысловой нагрузки не нрсут,фоме тдго, чтопоьволеютв1зунлйоооренить«степень рассеивания» и интенсивность высокочастотной части спектра.
Следу ю (ийшагеашихисолеоо ванийпосоященкссоедованию того, как влияют на изображение некоторые ограничения, накладываемые на спектр ори-гинальногосигнала.
Сначаоаиорроруем огрйнигиоь саокср по амолитудп.Для этого приравняем к нулю все точки спектра, значения которых больше определенного процентного отношения от всех амплитуд спектра исходного сигнала. Проделаем это для изображения imgR. ZF = shfftR.copy()
Z99 = ZF<np.percentile(np.abs(ZF),99) Z999 = ZF<np.percentile(np.abs(ZF),99.9) ZF99 = ZF*Z99.astype(int) ZF999 = ZF * Z999.astype(int) ushfftR99 = np.fft.ifftshift(ZF99) ushfftR999 = np.fft.ifftshift(ZF999)
iimgR99 = np.fft.ifft2(ushfftR99) iimgR999 = np.fft.ifft2(ushfftR999)
fig1=plt.figure()
plt.subplot(131),plt.¡mshow(np.real(¡¡mgR)),plt.t¡tle('or¡g¡naГ)
Log(l+Abs(shift[FFT(imgR)]))
Log(l+Abs(shift[FFT(imgG)]))
Log(l+Abs(shift[FFT(imgB)]))
О 200 400 600 800 0 200 400 600 800 0 200 400 600 800
Рис. 12. Двумерные изображения логарифмов сдвинутых к центру спектров изображений 1тдР, 1тдС, 1тдВ
original
original Iimit99.9
original_limit99
200 400 600 800 0 200 400 600 800 0 200 400 600 800
Рис. 13. Оригинал и изображения, восстановленные после ограничения спектра пр.геа!()
original
original Iimit99.9
original_limit99
400 600 800 0 200 400 600 800 0 200 400
Рис. 14. Оригинал и изображения, восстановленные после ограничения спектра np.absf)
plt.subplot(132),plt.imshow(np.real(iimgR999)),plt.title('original_limit99.9') plt.subplot(133),plt.imshow(np.real(iimgR99)),plt.title(,original_limit99') Теперь выведем картинку до ограничения спектра и после введения ограничений по амплитуде. Обратим внимание на то, что после обратного преобразования Фурье получается матрица комплексных чисел, которую для вывода на экран можно преобразовать либо функцией np.realf) (результат представлен на рисунке 13), либо с использованием функции np.absf) (результат показан на рис. 14).
pit. subplot (131),plt.imshow(np.real(iimgR)),plt.title('originar) plt.subplot(132),plt.lmshow(np.real(llmgR999)),plt.tltle(,origlnal_llmlt99.9') plt.subplot(133),plt.imshow(np.real(iimgR99)),plt.title(,original_limit99') Интересно, что изображения, на которые накладывались одинаковые ограничения после применения разных функций np.realf) и np.absf) перед отображением, стали выглядеть по-разному. Для тех восстановленных изображений, для которых применялась функция np.realf), произошло «осветление» картинки, а для np.absf) появились «лишние» разводы. Попробуем разобраться, почему это происходит.
Рис. 15. Трехмерное изображение с «отрицательным хвостом»
800 0 200 400 600 800 О 200
Рис. 16. Изображения «отрицательного хвоста» вещественной части
На самом деле при обратном преобразовании Фурье для изображений с изменен ным спектром (в нашем случае после ограничений максимальных значений амплитуды) в результате преобразования полученной комплексной матрицы к вещественному в иду возникаютотрицател ь ныезначения«отрицательный хвост», изображения которых после применения функций np.real() и np.abs() ннецсоавлыиы нарас. И5и 1Н. Кидпоофаммы, коыотая аоончоладачыырразтль-тат, показан ниже:
ZR = np.real (iimgR99)
zx = np.wheref(ZR<0)|fZR>255))
ZZ [zx] = ZRH
Fig = plt.flguref)
plt.subplot(131), plt.imshow (255+ZZ), plt.title ('255 + neg_real') plt.subplot(l32), plt.imshow(Z4plt.)itle('neg_real') pltsubplot(133),pltimshow(np.abs(ZZ)),plttitle('abs_neg_rear)
На рис. 17 показаны восстановленные изображения оригинала и спектра, ограниченного по амплитуде без «отрицательных хвостов», которые больше по-хожкнаприыеиение фанкцои аОцно сменошей «иаымытоснью»:
ZZ[zx] = ZR[zx]
Fla о plt.flguref)
plt.subplot(121),plt.imshow(np.real(iimgR)),plt.title('real_orig')
pit subplot(l22),plt.imshow(zZ),plt.title('real_lim')
Итак, можно сказать, что ограничение по амплитуде спектральной матрицы даже на уровне 99.9% влечет размытость изображения, не приводя ни к каким-либо наблюдаемым «улучшениям».
Далее рассмотрим, к чему приводит исключение высокочастотной части спектральной матрицы (частотного представления изображения, полученного после оыполо5ния5вумерногопреобразования Фурье и сдвига высоких частот
Рис. 17. Изображение оригинала и спектра, ограниченного по амплитуде без«отрицательногохвоста»
к середине). Вышеупомянутое исключение выполняется наложением квадратной матрицы из нулей (поэлементное умножение на маску) на центр данной матрицы. Для этоговыполним следующиедействия: fftR = np.fft.fft2(imgR) shfftR = np.fft.fftshift(fftR) rows,cols = imgR.shape b = np.shape(shfftR)
1х = Ь[1] 1У=Ь[0]
ZF = shfftR.copy Xwin = 3
crow, ccol = rows//2 , cols//2 mask = np.ones((rows,cols),np.uint8) mask[crow-xwin:crow+xwin, ccol-xwin:ccol+xwin] = 0 ZF = ZF*mask
ZFIS = np.fft.ifftshift(ZF) ZZ = np.zeros((ly,lx)) ZZZ = np.zeros((ly,lx))
ZFISIF = np.fft.ifft2(ZFIS)
ZA = np.abs(ZFISIF)
ZR = np.real(ZFISIF)
Zxp = np.where((ZR>0) & (ZR<255))
Zxn = np.where((ZR< = 0) | (ZR>=255))
ZZ[zxp ]= ZR[zxp] ZZZ[zxn] = ZR[zxn]
Fig = plt.figure()
plt.subplot(141),plt.imshow(ZR),plt.title('real') plt.subplot(142),plt.imshow(ZA),plt.title('abs') plt.subplot(143),plt.imshow(ZZ),plt.title('real_P') plt.subplot(144),plt.imshow(ZZZ),plt.title('real_N')
В итоге получаем четыре варианта изображения (рисунок 18), каждый из которых зависит только от способа обработки перед отображением матрицы результатов обратного преобразования Фурье.
Интересно, что даже небольшое увеличение размера нулевой маски рисунок 19 и 20, применяемой к частотной матрице, ведет к достаточно заметным изменениям изображения во временной области.
200 400 600 800 1000 1200 ■
0 - 0 - 0
200 - 200 - 200
400 ■ 400 ■ 400
¿0 600 - 600 - > 600
800 - 800- 800
1000 - 1000 - 1000
1200 ■ 1200 ■ 1200
200 400 600 800 0 200 400 600 800 0 200 400 600 800 0 200 400 600 800
Рис. 18. Различные отображения матрицы обратного преобразования Фурье после применения нулевой маски 6х 6
real abs real Р real N
200 400 600 800 О 200 400 600 800 О 200 400 600 800 О 200 400 600 800
Рис. 19. Различные отображения матрицы обратного преобразования Фурье после применения нулевой маски 20 х 20
real abs real Р real N
О 200 400 600 800
Рис. 20. Различные отображения матрицы обратного преобразования Фурье после применения нулевой маски 40 х 40
Наши наблюдения показали, что чем меньше остается в частотной области высоких частот, тем менее различимыми становятся контуры объекта во временной области.
Интереснштаюке, что прошзойдет, если оштавлять только небольшую часть высоких частот, а большую часть низких частот убирать. Результаты представле-нысо рис.21 -23.
Чтобы получить показанные выше изображения, мы воспользовались сле-дсющимизмененинм кода предыдущей программы: х\ш = 50
crow,ccol = rows//2 , cols//2
mask = np.zeros((rows,cols),np.uint8)
mask[crow-xwin:crow+xwin, ccol-xwin:ccol+xwin] = 1
Еще одним подтверждением того, что большая часть информации об изображении содержится в высокочастотной части спектра, является эксперимент по манипуляции всего четырьмя угловыми (самыми высокочастотными) пикселями спектральной матрицы. Результат обнуления этих пикселей, преобразованный во временную область, можно увидеть на рис. 24.
real
abs
real Р
real N
200 -400 -600 -800 -1000 ■ 1200 ■
200 400 600 800 0 200 400 600 800 О 200 400 6 00 800 О 200 400 600 800
Рис. 21. Различные отображения матрицы обратного преобразования Фурье после применения единичной маски 6x6
real abs real Р real N
11200 |цж1нц|црццц12сю ■
200 400 600 800 О 200 400 600 800 О 210 ЮО 600 800 0 200 400 600 800
Рис. 22. Различные отображения матрицы обратного преобразования Фурье после применения единичной маски 20 х 20
real
abs
real Р
real N
11200 -
200 400 600 800 0 200 400 600 800 О 200 400 600 800 О 200 400 600 800
Рис. 23. Различные отображения матрицы обратного преобразования Фурье после применения единичной маски ЮОх 100 real abs real Р real N
J1200 "
200 400 600 800 О 200 400 600 800 О 200 400 600 800
Рис. 24. Обнуление четырех высокочастотных пикселей в частотной области
200 400 600 800
Если, пиксели, о которых речь шла выше, умножить на 10, то во временной часть на коэффициенты 10, 100 и т.п. Таким образом были получены
области можно получить следующие изображения, представленные на рис. 25. высококонтрастные изображения искомого объекта, представленного на
Умножение данных пикселей на 100 в частотной области во временной об- рис.27.
ласти приводит к следующим изображениям, показанным на рис. 26. Если увеличить в два раза (до 8) количество манипулируемых компонент
Интересный эффект можно наблюдать, исключая комплексную часть (пикселей), то также можно получить интересные эффекты, которые представ-
четырех угловых высокочастотных пикселей и умножая вещественную лены на рис. 28.
200 -400 -600 -800 -
real
abs
real Р
real N
200 400 600 800 О МО ЛО 600 800 0 200 Ю0 600 МО О
Рис. 25. Умножение на 10 четырех высокочастотных пикселей в частотной области
<
abs
real Р
V
200 400 еоо 800
real N
-
11200 -
11200 -
11200 -
200 400 600 800 О 200 400 600 800 0 200 400 600 800 О
Рис. 26. Умножение на 100 четырех высокочастотных пикселей в частотной области
real
abs
real Р
200 400 600 800
real N
200 400 600 800 0 200 400 600 800 О 200 400 600 800 0 200 400 600 800
Рис. 27. Умножение на 10 угловых пикселей с обнуленной комплексной компонентой
real
о
abs
real Р
real N
dß
4
О 200 400 600 800 0 200 400 600 800 О 200 400 600 800 О 200 400 600 800
Рис. 28. Умножение на 10 восьми угловых пикселей с обнуленной комплексной компонентой
ООО
original
R X
R Y
R XY
О 200 400 600 800 О 200 400 600 800 0 200 400 600 800 О
Рис. 29. Перестановочные симметрические преобразования в частотной области
200 400 600 800
В заиючениеследуетотметить.что изменение порядка строк и столбцов как в частотной матрице, так и в матрице, соответствующей временной области представления изображения, действует одинаково и ведет к симметричным отражениям изображения относительно осей X и Y в отдельности или одновременно на рис. 29. Необходимо помнить об эффекте «осветления», который возникает от использования функции пр.геа1().
ZFY = ZF[:,::-1]
ZFX = ZF[::-1,:]
ZFXY = ZF [::-Ь,::-1]
В результате проведенных программных экспериментов следует отметить, что работа рауисследевитетьскирпртентоутотвнляет не таъторршръ задачи, поставленные в начале эксперимента, но и мотивирует исследователей повышать споеирофеситон апкнмолоотепетцие.слодоОбткурт о влндепиобебпчим инсфу-ментом, языками программирования, дисциплинирует ум и учит точным форму-лиротклмтак пниностаноикззадави, тжипуиагашоп^г^И^ер культаток.
Изучение различных свойств изображений, представленных в частотной облостиоопредилвдмнвуоербогоднснретнегокрооб раоованояФуоие,сеага1 -зованного функцией библиотеки №тРу 1112 и обратного преобразования 1А12, позволило выявить и исследовать ряд закономерностей, часть из которых уже обмералась втпе^к^тл1^рр лите^туре.очаэть й др-
боты впервые.
иазтк спелк
стотной матрицы.
2. Длс зус^^с^^^о менилyоязтиcяeкооaрькoомaткиирй
сдвигать угловые высокочастотные части спектральной матрицы в центр, ис-fflsыa дмвм^р^^т^ав исхадкoоcтcуoятирпрpeд оКраупФ преобразованием рекомендуется использовать функцию ifftshift.
3. Для отображения спектра в виде двумерного изображения предвари-тeльоopeкoмФкофeлcuпcиoльзовaтьфyнкцию пр.а2 дояп^офатопанпя пм-плексной частотной матрицы в матрицу неотрицательных вещественных зна-чониЛДтлет и^^^ен^^етси ибдготопирь матрпцо логарифмеоиpщектиpннпlx значений частотной матрицы сложенных с единицей. После этого можно строить енyмеpндe «нзoеpзl■юе» спеюеа.
4. При отображении изображения, полученного в результате обратного преоесазовнноя Фупьз фоикриpт¡mуhowиоикcпoлкзовбиирллриpонбрa-
зования комплексной матрицы в вещественную функцию пр^() и пр.геа1(), получаются разные результаты. Например, после пр.геа1() изображение существенно «осветляется», а функция пр.аЬз добавляет размытые пятна. Это обусловлено «отрицательным вещественным хвостом», возникающим в результате манипуляций со спектром изображения в частотной области. Если отображать по отдельности положительную часть вещественной матрицы изображения и ее отрицательный «хвост», то можно наблюдать много интересных эффектов.
5. Манипулировать частотной областью изображения можно путем «ограничения по амплитуде», оставляя в частотной матрице только те значения, которые, например, не превышают заданного процентного отношения от амплитудных значений исходной частотной матрицы. В результате такой манипуляции, с учетом замечаний п. 4, можно получить более темные или осветленные изображения с меньшей контрастностью.
6. Манипулировать частотной областью можно также путем наложения масок на сдвинутую к центру частотную матрицу. Если симметрично обнулять достаточно небольшое количество высокочастотных спектральных пикселей, то можно получать изображения с различной степенью контурированности. Если, в свою очередь, симметрично обнулять достаточно большое количество низкочастотных пикселей, оставляя только высокочастотные компоненты, то можно получать изображения разной степени размытости.
7. Интересные результаты были получены при манипуляции со всего четырьмя угловыми высокочастотными пикселями. Обнуление этих пикселей приводило к получению однородных изображений искомого объекта с повышенной четкостью краев, а увеличение на один и два порядка приводило к возникнове-ниюна изображенияхнеобычных градиентныхсегментов.
8. Исключение комплексной части (обнуление) небольшого количества высокочастотных пикселей в спектральной матрице и умножение вещественной части на различные коэффициенты большие нуля приводило к различным интересным эффектам, зависящим как от количества манипулируемых пикселей, так иоткоэффициентов,накоторыевыполнялосьумножение.
9. Изменение порядка строк и столбцов как в частотной матрице, так и в матрице, соответствующей временной области представления изображения, действует одинаково и ведет к симметричным отражениям изображения относи-тельноосейХ и Y вотдельностиилиодновременно.
Библиографический список
1. Пискунов А.И. История педагогики и образования. От зарождения воспитания в первобытном обществе до конца XX в.: учебное пособие для педагогических учеб-ныхзаведений.Москва:Сфера, 2001.
2. Kudryavtsev N., Temerbekova A. Special features of the project interfaces method as a mechanism of developing a project approach to the educational process and children's technical creativity. Novosibirsk State Pedagogical University Bulletin. 2018; Vol. 8, № 6: 167 - 182.
3. Кудрявцев Н.Г, Кудин Д.В., Фролов И.Н., Темербекова А.А. Автоматизация проведения научных измерительных экспериментов в процессе проектной работы студентов и школьников: монография. Горно-Алтайск: БИЦ ГАГУ 2021.
4. Протопопов Д. Фурье-обработка цифровых изображений. Available at: https://habr.com/ru/post/265781/
5. ДоляП.Г. Методы обработкиизображенийвчастотнойобласти. Available at:http://geometry.karazin.ua/resources/documents/20191108175605_205fe542.pdf/)
6. CS425 Lab: Frequency Domain Processing. Available at: https://www.cs.uregina.ca/Links/class-info/425/Lab5/
7. ЕгоровС. Визуализацияспект(ювФурьеспом1ощ1ыоРу№юг1. Availableat: https://vk.com/@hayabuzo-fourier-spectrum
8. Нуньес-Иглесиас Х., Уолт ван дер Ш., Дэшноу Х. Элегантный SciPy. Перевод с английского А.В. Логунова. Москва: ДМК Пресс, 2018.
References
1. Piskunov A.I. Istoriya pedagogiki i obrazovaniya. Ot zarozhdeniya vospitaniya v pervobytnom obschestve do konca XX v.: uchebnoe posobie dlya pedagogicheskih uchebnyh zavedenij. Moskva: Sfera, 2001.
2. Kudryavtsev N., Temerbekova A. Special features of the project interfaces method as a mechanism of developing a project approach to the educational process and children's technicalcreativity. Novosibirsk State Pedagogical UniversityBulletin. 2018;Vol.8,№6: 167-182.
3. Kudryavcev N.G., Kudin D.V., Frolov I.N., Temerbekova A.A. Avtomatizaciya provedeniya nauchnyh izmeritel'nyh 'eksperimentov v processe proekinoj raboty studentov i shkol'nikov:monografiya.Gorno-Altajsk: BIC GAGU,2021.
4. ProtopopovD. Fur'e-obrabotkacifrovyh izobrazhenij. Availableat:https://habr.com/ru/post/265781/
5. Dolya P.G. Metody obrabotki izobrazhenij v chastotnoj oblasti. Available at: http://geometry.karazin.ua/resources/documents /20191108175605_205fe542.pdf/)
6. CS425 Lab: Frequency Domain Processing. Available at: https://www.cs.uregina.ca/Links/class-info/425/Lab5/
7. Egorov S. Vizualizaciya spektrov Fur'e s pomosch'yu Python. Available at: https://vk.com/@hayabuzo-fourier-spectrum
8. Nun'es-Iglesias H., Uolt van der Sh., D'eshnou H. 'Elegantnyj SciPy. Perevod s anglijskogo A.V. Logunova. Moskva: DMK Press, 2018.
Статья поступила в редакцию 20.06.21
