CC BY
18Проектирование и технология радиоэлектронных средств
УДК 621.362: 537.322
Т. А. Исмаилов, О. В. Евдулов, М. М. Махмудова, Д. В. Евдулов
Дагестанский государственный технический университет
Исследование системы охлаждения элементов радиоэлектронной аппаратуры, работающих в режиме повторно-кратковременных тепловыделений
Рассмотрена система охлаждения элементов радиоэлектронной аппаратуры, работающих в режиме повторно-кратковременных тепловыделений, реализованная совместным использованием плавящихся рабочих веществ и термоэлектрических батарей. Приводятся математическая модель системы, результаты расчетов и эксперимента.
Система охлаждения, элемент радиоэлектронной аппаратуры, повторно-кратковременные тепловыделения, плавящееся рабочее вещество, термоэлектрическая батарея
При проектировании радиоэлектронной аппаратуры (РЭА), предназначенной для работы в широком диапазоне температур, приходится учитывать влияние температуры на ее характеристики и параметры. Если последние выходят за пределы, допустимые для ее нормального функционирования, прибегают к тем или иным методам охлаждения и температурной стабилизации.
В настоящее время в практике проектирования РЭА используются воздушные, жидкостные, кондуктивные, испарительные, термоэлектрические и некоторые специальные методы обеспечения ее тепловых режимов [1].
Перспективным для охлаждения РЭА, работающей в режиме повторно-кратковременных тепловыделений, является метод, основанный на использовании плавящихся рабочих веществ со стабильной температурой плавления. Устройства, реализующие указанный метод, выполняются в виде контейнера, заполненного плавящимся рабочим веществом, на который помещается элемент РЭА [2]. Во время работы основная часть тепла, рассеиваемого элементом или блоком аппаратуры, поглощается за счет скрытой теплоты плавления вещества. После окончания работы аппаратуры рабочее вещество охлаждается и затвердевает вследствие теплообмена с окружающей средой.
Главным недостатком таких систем, ограничивающим их применение для охлаждения элементов РЭА с высокими мощностями рассеивания, является необходимость поддержания рабочего вещества в состоянии фазового перехода на протяжении всего цикла работы электронного прибора. Так как радиоэлемент во время работы выделяет значительные мощности, во многих случаях теплоаккумулирующей способности рабочего вещества оказывается недостаточно для обеспечения требуемого температурного режима на протяжении всего цикла его работы (рабочее вещество полностью расплавится к концу цикла работы радиоэлектронного элемента). В результате этого необходимый темпера-52 © Исмаилов Т. А., Евдулов О. В., Махмудова М. М., Евдулов Д. В., 2008
турный режим аппаратуры нарушается и прибор выходит из строя. Вот почему при охлаждении мощных РЭА с применением плавящихся рабочих веществ целесообразно использование дополнительной охлаждающей системы для отвода избытка тепла от рабочего агента. Исходя из соотношения энергетических и массогабаритных показателей, наиболее эффективно использовать в качестве такой дополнительной системы охлаждения термоэлектрическую батарею (ТЭБ).
Для движения границы раздела фаз от крайнего верхнего сллоя до крайнего нижнего слоя рабочего вещества необходимо постоянное превышение температуры верхней оболочки устройства относительно температуры плавления на величину, определяемую термическим сопротивлением объема плавящегося агента. Это снижает эффективность отвода тепла системы охлаждения от элемента РЭА, также являясь недостатком систем охлаждения на основе плавящихся тепловых аккумуляторов. Для снижения влияния этого эффекта на теплообмен в емкости с рабочим веществом необходимо предусмотреть специальные конструктивные меры.
В целях устранения недостатков известных устройств, используемых для обеспечения тепловых режимов РЭА, выполненных на основе плавящихся тепловых аккумуляторов, авторами статьи разработана и исследована охлаждающая система [3], структурная схема которой приведена на рис. 1. Контейнер 1 разделен металлическими перегородками 2, расположенными параллельно плоскости установки охлаждаемых элементов РЭА 3, на изолированные отсеки 4, заполненные плавящимися наполнителями с температурами плавления, возрастающими в направлении к плоскости установки охлаждаемых элементов. К плоскости металлической емкости 1, противоположной размещению охлаждаемых радиоэлементов 3, присоединена своими теплопоглощающими спаями ТЭБ 5, приведенная своими тепловыделяющими спаями в тепловой контакт с радиатором 6. Внешний вид охлаждающей системы показан на рис. 2.
Для рассмотренной системы охлаждения разработана математическая модель и проведен натурный эксперимент.
При построении математической модели исследуемой системы охлаждения элементов РЭА рассмотрены процесс плавления (затвердевания) наполнителей, а также уравне-
Z3 1 _á_
lllllillllflllllillllfllll
Рис. 1
Рис. 2
2
ния теплового баланса, описывающие теплообмен в системах "элемент РЭА - контейнер с наполнителями" и "ТЭБ - контейнер с наполнителями".
Ввиду сложности описания процессов плавления-затвердевания в многослойной системе, каждый из слоев которой находится в состоянии фазового перехода, введены следующие упрощения:
1. Предполагалось, что в системе единовременно осуществляется плавление только одного наполнителя.
2. Первым начинает плавиться наполнитель, находящийся в самом нижнем отсеке. После его полного расплавления плавится наполнитель, помещенный во второй снизу отсек, затем наполнитель, находящийся в третьем отсеке, и т. д. вплоть до отсека, непосредственно контактирующего с элементом РЭА.
3. Общая продолжительность стабильной работы элемента РЭА складывается из времени, необходимого для прогрева контейнера с наполнителями до температуры плавления нижнего рабочего вещества, и времени полного расплавления всех наполнителей.
4. Предполагалось, что последующий наполнитель начинает плавиться сразу же после полного расплавления предыдущего. При этом полагалось, что время плавления предыдущего наполнителя всегда больше времени, необходимого для прогрева последующего наполнителя до его температуры плавления.
5. Анализ проводился в предположении, что на плавление каждого наполнителя тратится вся теплота, поступающая от элемента РЭА. Данное допущение занижало оценку продолжительности стабильной работы РЭА, поэтому полученные результаты явились оценкой сверху.
В соответствии с указанными допущениями можно ограничиться рассмотрением процесса плавления (затвердевания) только в одном отсеке при условии наличия на его верхней поверхности теплового потока, а общую длительность расплавления всех наполнителей определить суммированием длительностей плавления (затвердевания) наполнителей в каждом отсеке.
Решение задачи теплообмена при плавлении (затвердевании) вещества получено методом Л. С. Лейбензона, заключающимся в том, что функции распределения температур в жидкой фазе Т\ (х, т) и в твердой фазе Т2 (х, т) подбираются так, чтобы они удовлетворяли начальным и граничным условиям. Подобранные таким образом функции подставляются в условие сопряжения на границе раздела фаз, а полученное дифференциальное уравнение решается относительно координаты границы раздела фаз .
Для случая плавления наполнителей решение получено в виде системы дифференциальных уравнений:
где Тоб - средняя массовая температура оболочки контейнера; т - время; соб, роб, 5об -теплоемкость, плотность и толщина оболочки контейнера соответственно; #рэл - количество теплоты, выделяемое элементом РЭА в единицу времени; кср - коэффициент теплообмена с окружающей средой; Тср - температура окружающей среды; сж, рж, - теплоемкость, плотность и теплопроводность жидкой фазы наполнителя; ств, ртв - теплоемкость и плотность твердой фазы наполнителя; - толщина расплава; Ткр - температура
плавления наполнителя; Т2Я0 - температура твердой фазы в сечении х = Я при т = т 0 (т о - время, при котором начинает наблюдаться линейное изменение температуры Т? я от времени т); Я - толщина отсека с одним наполнителем; о - толщина расплава при т = То; г - теплота плавления наполнителя.
Система (1) решалась численно.
Для охлаждающих устройств, имеющих малую толщину оболочки, перегородок и незначительную массу элементов РЭА, без особого ущерба для точности расчетов можно пренебречь теплом, идущим на нагрев металлической оболочки и перегородок по сравнению с теплоаккумулирующей способностью наполнителя (или учесть эту составляющую в суммарном балансе введением дополнительной толщины расплава или условным увеличением теплоемкости жидкой фазы). В этом случае соброб5об ^ 0.
Если на перегородке поддерживается постоянный тепловой поток, а теплообменом с окружающей средой можно пренебречь по сравнению с теплом, выделяемым аппаратурой, полное время плавления слоя наполнителя определится из соотношения
(Я Чо )|_(^0 - Я)(сжРж^жТкр + 2Ртвг^ж ) - 2ствРтв^жЯ (Ткр + Т2Я0 )
T = Tq +
ж (- R)
(R2-^о)' (^кр - Т2R0 ) + (3/2)сжржЧРЭЛ (^0 - R)] +-L- v / J
+
(2)
ж (^0 - Я)
Как указано ранее, общая продолжительность стабильной работы элемента РЭА равняется сумме времени, необходимого для прогрева контейнера с наполнителями до температуры плавления нижнего рабочего вещества, и времени полного расплавления всех наполнителей. Время полного расплавления каждого отсека с соответствующим наполнителем определяется по формуле (2), а продолжительность прогрева емкости с наполнителем до температуры плавления рабочего вещества, находящегося в нижнем отсеке, - из соотношения т^ = (1/ дРЭА ) (Ткр1 - Тср ) (т1с1 + т2с2 +... + тпсп ),
где Ткр1 - температура плавления (кристаллизации) наполнителя, находящегося в нижнем отсеке, ш^, т2, ..., тп и с1, с2, ..., сп - массы и теплоемкости рабочих веществ соответственно, причем
индекс "1" соответствует нижнему отсеку, а индекс " п" - отсеку, находящемуся в тепловом контакте с элементами РЭА.
Расчеты для наполнителей проведены при следующих исходных данных: • парафин (рж = 760 кг/м3, ртв = 780 кг/м3 , сж = 3680 Дж/(кг • K),
= 2350 Дж/(кг• K), = 0.27 Вт/м3 , r = 156-103 Дж/кг, Т = 313 K);
,3
"тв
м , r .3 _ осс .„/..3
кр
пальмитиновая кислота (рж = 845 кг/м , ртв = 855 кг/м , сж = 2730 Дж/(кг• K),
ств = 1800 Дж/(кг • K), Хж = 0.17 Вт/м3 , г = 214-103 Дж/кг, Ткр = 336 K ); ' азотнокислый никель ( рж = 1980 кг/м3 , ртв = 2050 кг/м3 , сж = 2140 Дж/(кг • K), ств = 1800 Дж/(кг • K), Хж = 0.56 Вт/м3, г = 155-103 Дж/кг, Ткр = 329.7 K). Тср = 293 К, кср = 10 Вт/(K • м2 ).
Учтены также и следующие параметры: соброб5об = 2.5 -103 Дж/(м2 • K),
<2РЭА = 2500 Вт/м2 , = 0.002 м, т0 = 20 с.
Расчеты проводились при общей высоте устройства Я = 0.03 м. В случае применения двух наполнителей (пальмитиновая кислота и парафин) толщина каждого слоя составляла Я = 0.015 м; при использовании трех наполнителей (пальмитиновая кислота, азотнокислый никель, парафин) толщина слоев Я = 0.1 м .
Расчетные данные приведены на рис. 3 и 4 в виде кривых, маркерами здесь же показаны результаты эксперимента. На рис. 3 представлена зависимость температуры оболочки устройства от времени при плавлении вещества для случая использовании одного наполнителя (пальмитиновой кислоты) (кривая 1), двух наполнителей (пальмитиновой кислоты и парафина) (кривая 2) и трех наполнителей (пальмитиновой кислоты, азотнокислого никеля и парафина) (кривая 3). На рис. 4 показана зависимость времени полного про-плавления рабочих веществ для случая использования в охлаждающем устройстве одного наполнителя (кривая 1) и двух наполнителей (кривая 2) от мощности, выделяемой элементом РЭА на единицу площади.
Расчетные кривые демонстрируют зависимость температуры оболочки и длительности плавления рабочего вещества от величины тепловой нагрузки на охлаждающее устройство, от типа рабочего вещества, а также от условий теплообмена с окружающей средой. Поскольку при отсутствии конвективных потоков в жидкой фазе процесс теплообме-
Тоб, K 368 343
т, с
18 10
12 -10
6 103
3 _
900 1800 Рис. 3
2700 т, с
1000 2500 4000 5500 дРЭА, Вт/м2 Рис. 4
0
0
на является нестационарным процессом теплопроводности, температура оболочки устройства все время возрастает. Скорость роста зависит от подводимого к оболочке тепла (величины дрэА), от толщины слоя и от теплопроводности вещества. Увеличение значения дрэл значительно повышает температуру оболочки и элемента РЭА, а также скорость плавления вещества (например, после 1.5 ч работы элемента РЭА при изменении его мощности рассеяния с 1000 до 3000 Вт/м2 температура оболочки повышалась с 317 до
367 К, а скорость плавления увеличивалась с 10-6 до 3.7 -10-6 м/с). Повышение температуры оболочки устройства связано в том числе и с увеличением теплового сопротивления жидкой фазы рабочего вещества, которое растет с увеличением расплавленного слоя. Из полученных данных (см. рис. 3 и 4) следует, что температура оболочки устройства поддерживалась наиболее стабильной при применении трех наполнителей. При этом рост температуры в интервале от 200 до 3600 с от начала процесса плавления составлял не более 17 К, в то время как при использовании одного наполнителя рост превышал 55 К. Длительность эффективной работы устройства не зависела от количества слоев рабочего вещества.
Таким образом, результаты расчетов подтверждают эффективность разбиения емкости на несколько отсеков, заполненных разными рабочими веществами, которые имеют температуру плавления, возрастающую по направлению к плоскости установки элемента РЭА.
При затвердевании наполнителей решение задачи теплообмена получено в виде
ёТ0б/йт = [V(соброб8об)] [зтэб + кср (тср - Тоб) + (^тв/4)(Ткр - Тоб)
d %
^тв (^кр Тоб )
йт Ржг - (V2) ствРтв (Тоб - Ткр ) - сжРж (Т1Я - Ткр ) [(Я -4)/(40 - Я)]' где #тэб - холодопроизводительность ТЭБ; ^тв - теплопроводность жидкой фазы наполнителя; - температура жидкой фазы в сечении х = Я при т = т0 .
На рис. 5 приведены расчетные зависимости координаты раздела границы фаз от времени в процессе затвердевания рабочего вещества при использовании ТЭБ с
#ТЭБ = 2000 Вт/м2 (кривая 1) и естественного воздушного охлаждения за счет теплообмена с окружающей средой характеризуемой кср = 10 Вт/(м2 • К) (кривая 2). Как следует
этих зависимостей, время остывания рабочего вещества и оболочки устройства при ис-
%, м
0.018
0.009
т, с
2250 1000
1800
3600 Рис. 5
5400
т, с
2000 3000 4000 5000 ?ТЭБ, Вт/м2 Рис. 6
0
Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2008. Вып. 5======================================
пользовании ТЭБ в несколько раз меньше их времени остывания при естественном теплообмене с окружающей средой (для парафина это отношение составило два раза). Отсюда следует, что при использовании ТЭБ снижаются ограничения на соотношение времени цикла работы элемента РЭА и времени перерыва между его включениями. Таким образом, если при естественном теплообмене оболочки охлаждающего устройства с окружающей средой период работы элемента РЭА должен быть значительно меньше паузы, то при использовании ТЭБ перерыв между двумя последовательными циклами работы РЭА может быть в значительной мере уменьшен.
Продолжительность процесса затвердевания вещества может быть существенно снижена при использовании дополнительного теплоотвода с боковой поверхности контейнера с веществом. Это проиллюстрировано рис. 6, где представлена зависимость времени полного расплавления рабочего вещества при использовании дополнительного теп-лосъема с боковой поверхности контейнера от мощности ТЭБ, приходящейся на единицу площади для различных наполнителей (кривая 1 - парафин, 2 - пальмитиновая кислота, 3 - азотнокислый никель). Согласно расчетным данным использование дополнительного
теплосъема с мощностью q = 6000 Вт/м2 совместно с основной ТЭБ с мощностью
#ТЭБ = 1500 Вт/м2 позволяет снизить время полного затвердевания для парафина до
1200 с, азотнокислого никеля до 2000 с, пальмитиновой кислоты до 2400 с. При этом, если принять, что время полного затвердевания системы, состоящей из нескольких веществ, имеющих разные температуры плавления и теплофизические характеристики, определяется временем затвердевания вещества, имеющего наибольшую продолжительность указанного процесса, то целесообразным будет применение неравномерного дополнительного охлаждения. Наиболее эффективным будет охлаждение отсеков с наполнителями, имеющими большую продолжительность затвердевания, более мощной ТЭБ.
По известным значениям qтэБ может быть осуществлен подбор соответствующих стандартных ТЭБ. В представленных в статье расчетах использовались ТЭБ ТВ-127-1,0-2,0, серийно выпускаемые ИПФ "Криотерм"1, количество, а также токи и напряжения питания которых, подбирались по предоставленной изготовителем расчетной программе.
С целью подтверждения адекватности математических моделей и правильности сделанных на их основе выводов реальным процессам проведены экспериментальные исследования охлаждающей системы. Объектом экспериментальных исследований являлся опытный образец системы охлаждения элементов РЭА с повторно-кратковременными тепловыделениями с двумя рабочими веществами.
Опытный образец охлаждающей системы представлял собой емкость, выполненную в виде цилиндра, боковая поверхность которого изготовлена из фторопласта для исключения перетоков тепла по боковой поверхности, а торцы - из алюминиевых пластин. Емкость разделялась горизонтальной алюминиевой перегородкой на два отсека, заполненных рабочими веществами (пальмитиновой кислотой и парафином). Толщина каждого напол-
1 http://www.krioterm.ru 58
======================================Известия вузов России. Радиоэлектроника. 2008. Вып. 5
нителя составляла 1.5 см. Для компенсации изменения объема рабочих веществ при плавлении предусмотрены отводные трубки. При исследовании процесса плавления на торцевую поверхность, имевшую контакт с пальмитиновой кислотой, устанавливался источник тепловыделений, в качестве которого использовался плоский нагреватель, питавшийся от источника электрического тока.
Для сравнительного анализа систем охлаждения с одним наполнителем и несколькими наполнителями кроме опытного образца, содержащего два рабочих вещества, изготовлен макет, содержащий один наполнитель - пальмитиновую кислоту. Конструкция указанного образца аналогична описанной ранее. Толщина наполнителя - 3 см.
Для определения основных параметров исследуемого опытного образца при испытаниях замерялись напряжение и ток на электронагревателе и ТЭБ; температура на верхней и нижней торцевых поверхностях опытного образца, температуры на горячем спае ТЭБ. Результаты исследований получены в виде графиков зависимостей изменения температуры оболочки опытного образца во времени при плавлении и затвердевании рабочего вещества, а также продолжительности полного расплавления (затвердевания) рабочего агента от подводимой (отводимой) мощности. Измерения производились при различных значениях мощности электронагревателя и токах питания ТЭБ.
Эксперимент полностью подтвердил правомерность разработанных теоретических положений. Полученные экспериментальные данные подтвердили приемлемую точность математической модели системы и полученных теоретических положений. Максимальное расхождение расчетных и экспериментальных данных не превышало 8...10 % во всем диапазоне измерений.
Библиографический список
1. Сушко В. Ю., Кораблев В. А., Шарков А. В. Метод выбора параметров многослойной защиты электронного устройства от мощного теплового воздействия // Изв. вузов. Приборостроение. 2006. Т. 49, № 3. С. 12-15.
2. Алексеев В. А. Охлаждение радиоэлектронной аппаратуры с использованием плавящихся веществ. М.: Энергия, 1975. 87 с.
3. Пат. РФ №2214701. МПК H05K7/20. Охладитель радиоэлектронной аппаратуры / Т. А. Исмаилов, О. В. Евдулов, М. М. Абдурахманова (РФ). Опубл. 20.10.03, Бюл. № 29.
T. A. Ismailov, O. V. Evdulov, M. M. Mahmudova, D. V. Evdulov Dagestan state technical university
Research of system of cooling of elements of the radio-electronic equipment working in a mode of repeatedly-short-term thermal emissions
The system of cooling of elements of the radio-electronic equipment working in a mode of repeatedly-short-term thermal emissions, realized by sharing fusion working substances and thermoelectric batteries is considered. The mathematical model of system, results of calculations and experiment is resulted.
Cooling system, radio-electronic equipment element, repeatedly-short-term thermal emissions, fusion working substance, thermoelectric battery
Статья поступила в редакцию 22 июля 2008 г.
