CC BY
5
Баженов В.Р. студент
Санкт-Петербургский государственный университет
Россия, г. Санкт-Петербург Баженов Р. И.
зав.кафедрой информатики и вычислительной техники Приамурский государственный университет им. Шолом-Алейхема
Россия, г. Биробиджан ИССЛЕДОВАНИЕ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ В РАЗЛИЧНЫХ
КОМПЬЮТЕРНЫХ СРЕДАХ
Аннотация
В статье рассмотрено решение эконометрической задачи по регрессионному анализу. Произведено решение как традиционным, математическим способом, так и в различных компьютерных средах. Исследование показало, что применение MS Excel, Gretl, SPSS, EViews позволяет получить аналогичные результаты.
Ключевые слова: регрессионная модель, анализ, эконометрика
Построение прогностических моделей является достаточно актуальной задачей в современной экономике. Такая модель позволяет рассчитать различные требуемые параметры и минимизировать риски. Часто на практике применяется линейная регрессионная модель. Поэтому необходимо иметь доступный компьютерный инструмент, позволяющий в короткие сроки решить описываемую проблему.
Рассмотрим эконометрическую задачу, часто встречающую в различных пособиях [1].
По семи территориям Уральского региона за 199Х г. известны значения двух признаков (табл. 1.).
Таблица 1 - Значения расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах и среднедневной заработной платы одного работающего_
Район Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, у Среднедневная заработная плата одного работающего, руб., х
Удмуртская респ. 70,3 44,1
Свердловская обл. 61,7 57,5
Башкортостан 60,9 56,7
Челябинская обл. 58,2 60,8
Пермская обл. 56 57,3
Курганская обл. 54,8 46,2
Оренбургская обл. 50,3 54,7
Требуется рассчитать параметры следующих линейной функций и
оценить модель через среднюю ошибку аппроксимации А и F-критерий Фишера.
Рассмотрим математическое решение [2].
Для решения параметров а и Ь линейной регрессии у=а+Ьх решаем систему нормальных относительно а и Ь:
па + Ь^ х = ^ у,
х + Ь^ х2 ух.
Можно воспользоваться готовыми формулами, которые вытекают из этой системы:
_ , _ , соу(х, у) у •х ~ у •х
а = у - Ь • х, Ь = --- = — _2
( х — х
х
Составим таблицу (табл.2) для вычислений.
Таблица 2 - Вычисления для линейной регрессионной модели
Номер региона У x y*x хл2 уЛ2 Ух У-Ух М
1 70,3 44,1 3100,23 1944,81 4942,09 62,46 7,84 11,1529 6
2 61,7 57,5 3547,75 3306,25 3806,89 57,57 4,13 6,68896 9
3 60,9 56,7 3453,03 3214,89 3708,81 57,86 3,04 4,98416 9
4 58,2 60,8 3538,56 3696,64 3387,24 56,37 1,83 3,14519 2
5 56 57,3 3208,80 3283,29 3136,00 57,65 -1,65 2,939
6 54,8 46,2 2531,76 2134,44 3003,04 61,69 -6,89 12,5796 8
7 50,3 54,7 2751,41 2992,09 2530,09 58,59 -8,29 16,4890 2
ИТОГО 412,2 377,3 22131,5 4 20572,4 1 24514,1 6 412,20 0,00 57,98
Среднее 58,89 53,90 3161,65 2938,92 3502,02 8,28
сигма 5,87 5,81
сигмаЛ2 34,50 33,71
В результате вычислений получилось Ь= - 0.36, а= 78.54.
Таким образом, уравнение регрессии: у=78.54-0.36х. данную зависимость можно интерпретировать так, с увеличением среднедневной заработной платы на 1 руб., доля расходов на покупку продовольственных товаров снижается на 0.36 %-ных пункта.
Тесноту связи изучаемых явлений оценивает линейный коэффициент
парной корреляции ^ для линейной регрессии
(-1 *^ < 1).
r =b^ = cov( x y) = y - y •x
xy cr„ oro„ x2 - x2
y
x y
= b ^ = -0,36047
Средняя ошибка аппроксимации - среднее отклонение расчетных
Л=1Z
значений от фактических:
Рассчитаем F-критерий:
У - У
У
•100%
A = 8.28
F =
факт
Z (у - y)2/
m
Z(y- y)2/(n - m -1 1 -
(n - 2) = 0,746722
xy
Полученное значение указывает на необходимость принять гипотезу о случайной природе выявленной зависимости и статистической незначимости параметров уравнения и показателя тесноты связи.
Можно заметить, что производиться достаточно много рутинных вычислений, поэтому посмотрим возможность решения в различных компьютерных средах.
Представим результат решения задачи в среде MS Excel [3] (рис.1).
80 70 60 50 40 30 20 10 0
y = -0,3647x + 78,541
R2 = 0,1299
y
-Линейный (y)
10
20
30
40
50
60
70
Рисунок 1 - Решение в MS Excel Покажем результат решения в компьютерной среде Gretl [4, 5], разработанной специально для решения эконометрических задач (рис.2).
r
xy
2
r
xy
2
0
Рисунок 2 - Результат решения в Gretl В популярной среде SPSS также имеется возможность строить различные регрессионные модели [6-8]. Представим линейную модель (рис.3).
Рисунок 3 - Отчет в среде SPSS Для построения эконометрических моделей часто используется среда EViews [9, 10]. Покажем результат построения линейной регрессионной модели (рис.4).
□ Equation: UNTITLED Workfile: 2::2\ I 1=1 II ® I MM
| View || Prot II Object I [Print] Name =reeze Estimate -orecast 1 Stats llResidsl
Dependent Variable: X
Method: Least Squares
□ ate: 07M5M5 Time: i 03:23
Sample: 1 7
Included observations: 7
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Y -0.356320 0.412345 -0.864131 0.4270
C 74.8-8214 24.40169 3.068720 0.0278
R-squared 0.129939 Mean dependent var 53.90000
Adjusted R-squared -0.044074 S.D. dependent var 6.270032
S.E. of regression 6.407531 Akaike info criterion 6.707701
Sum squared resid 205.2823 Schwarz criterion 6.772327
Log likelihood -21.75723 Hannan-Quinn criter. 6.596770
F-statistic 0.746722 □urbin-Watson stat 0.502517
Prob(F-statistic) 0.427010
Рисунок 4 - Результат решения в EViews На основе анализа данных, представленных на рис. 1-4, можно заметить, что полученные результаты практически одинаковы. Исследователь для построения линейной регрессионной модели вправе использовать любую доступную ему компьютерную среду: Gretl (свободно распространяемая), MS Excel (платная), SPSS (платная), EViews (платная).
Использованные источники:
1. Яковлева Л.А. Эконометрика. Комплексное учебное пособие для студентов экономических специальностей заочного дистанционного обучения. Кемерово: Кемеровский технологический институт пищевой промышленности, 2002. 35 с. URL: http://e-lib.kemtipp.ru/uploads/29/pmii087.pdf
2. Эконометрика / Под ред. И.И.Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2004. 344 с.
3. Петросян Г.В., Баженов Р.И. Нахождения зависимости прогиба сплошного льда от скорости движения нагрузки на основе регрессионного анализа // Исследования в области естественных наук. 2015. № 6 [Электронный ресурс]. URL: http://science.snauka.ru/2015/06/10167 (дата обращения: 16.06.2015).
4. Пивенко К.А., Баженов Р.И. Построение регрессионной модели в среде gretl на примере рынка поддержанных автомобилей г. Биробиджана и г. Хабаровска // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2015. № 4-1 (43). С. 72-80.
5. Лагунова А.А., Баженов Р.И. Разработка в среде gretl регрессионной модели рынка вторичного жилья г. Биробиджана // Nauka-Rastudent.ru. 2015. № 1 (13). С. 40.
6. Широкова Н.А., Баженов Р.И. Применение корреляционного анализа для
исследования данных спортивных показателей студентов в среде SPSS // Nauka-Rastudent.ru. 2015. № 6 (18). С. 25.
7. Муллинов Д.О., Винокуров А.С., Баженов Р.И. Разработка в среде SPSS регрессионной модели рынка автомобилей // Nauka-Rastudent.ru. 2015. № 6 (18). С. 24.
8. Лагунова А.А., Муллинов Д.О., Баженов Р.И. Применение программной среды SPSS для исследования данных психологических методик // Психология, социология и педагогика. 2015. № 6 [Электронный ресурс]. URL: http://psychology.snauka.ru/2015/06/5446 (дата обращения: 24.06.2015).
9. Муллинов Д.О., Баженов Р.И. Разработка в среде eviews регрессионной модели рынка гаражных помещений г. Биробиджана // Nauka-Rastudent.ru. 2015. № 1 (13). С. 43.
10.Пронина О.Ю., Баженов Р.И. Исследование методов регрессионного анализа программной среды eviews // Nauka-Rastudent.ru. 2015. № 1 (13). С. 45.
Бажин А. С. доцент
кафедра управления персоналом и экономики труда
Чамбайшин Е.М. студент
направление подготовки «Управление персоналом»
Подорванова А. С.
студент
направление подготовки «Управление персоналом» Дальневосточный федеральный университет
Россия, г. Владивосток ВЫБОР СТРАТЕГИИ СОХРАНЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ КОМПАНИИ В УСЛОВИЯХ ГЛОБАЛЬНОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО
КРИЗИСА
Аннотация. В статье рассматриваются экономические особенности прохождения состояния экономического кризиса коммерческими организациями. Показаны основные механизмы, при помощи которых, компании в сложный экономический период могут сохранять финансово-экономическую устойчивость.
Ключевые слова: экономический кризис, антикризисная стратегия, адаптация, план антикризисных мер, организация
На сегодняшний день для передовых экономистов уже не секрет, что глобальный экономический кризис - это явление, случающееся с периодическим постоянством. При этом предугадать наступление кризиса практически невозможно, поскольку факторов, которые могут его запустить, слишком много. Оттого компании разрабатывают «стратегии выживания»,
