Научная статья на тему 'Исследование работы системы связи, использующей многоканальную вейвлет-пакетную модуляцию'

Исследование работы системы связи, использующей многоканальную вейвлет-пакетную модуляцию Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
229
66
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ОРТОГОНАЛЬНОЕ ЧАСТОТНОЕ МУЛЬТИПЛЕКСИРОВАНИЕ / ВЕЙВЛЕТ-ПАКЕТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ / ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ / ORTHOGONAL FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING / WAVELET-PACKET TRANSFORM / INTERFERENCE IMMUNITY

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Болецкая Т. К., Рахлин П. В.

Выполнена реализация системы связи, основанной на вейвлет-пакетном разделении канала, которая является альтернативой других систем связи со многими несущими. Исследована ее помехоустойчивость в каналах с а д дитивным белым гауссовым шумом.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Болецкая Т. К., Рахлин П. В.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Study of the communication system using multichannel wavelet-packet modulation

In this paper wavelet-packet transforms and their significance in communication signals building and detection were investigated. Communication system based on wavelet-packet division as an alternative to other communication system with multiple carriers was considered. Specifications of introduced communication system in the presence of additive white Gaussian noise in communication channel were examined.

Текст научной работы на тему «Исследование работы системы связи, использующей многоканальную вейвлет-пакетную модуляцию»

ФИЗИКА

Вестн. Ом. ун-та. 2012. № 4. С. 55-58.

УДК 621.396.49

Т.К. Болецкая, П.В. Рахлин

ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ СИСТЕМЫ СВЯЗИ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕЙ МНОГОКАНАЛЬНУЮ ВЕЙВЛЕТ-ПАКЕТНУЮ МОДУЛЯЦИЮ

Выполнена реализация системы связи, основанной на вейвлет-пакетном разделении канала, которая является альтернативой других систем связи со многими несущими. Исследована ее помехоустойчивость в каналах с а д дитивным белым гауссовым шумом.

Ключевые слова: ортогональное частотное мультиплексирование, вейвлет-пакетное преобразование, помехоустойчивость.

В современных коммуникационных системах широко используется технология ортогонального частотного мультиплексирования (Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)), основанная на преобразовании Фурье [1-3]. OFDM сигналы используются в технологии беспроводного доступа WiMAX и HIPERMAN, локальных беспроводных сетях WiFi и HIPERLAN/2, системах цифрового телевещания DVB-T/H и ISDB-T, системах цифрового радиовещания DAB и DRM, будут использоваться во внедряемом четвертом поколении сотовой связи (технология LTE) и т. д.

В последнее время появились работы по ортогональному частотному разделению каналов с использованием вейвлет-пакетных базисных функций (Wavelet Packet Division Multiplexing (WPDM)) [4; 5]. Эта технология является промежуточным видом мультиплексирования между частотным разделением каналов связи (Frequency Division Multiplexing (FDM)), временным разделением каналов связи (Time Division Multiplexing (TDM)) и кодовым разделением каналов связи (Code Division Multiplexing (CDM)) и имеет следующие преимущества: 1) эффективное использование полосы частот по сравнению с FDM; 2) малый уровень внеполосного излучения; 3) возможность изменения частотных диапазонов каналов; 4) слабая чувствительность к импульсной помехе.

В настоящей работе выполнена реализация WPDM-системы связи и для канала с аддитивным белым гауссовым шумом (АБГШ), исследована ее помехоустойчивость в зависимости от параметров формирования передаваемого сигнала.

Основные теоретические положения

Все множество вейвлет-пакетных функций определяется двумя соотношениями [6]:

Pin (t) = ЛX hkPn (2t - kX (1)

keZ

Pin+l(t ) = ^2 Z gkPn (2t - k X n eZ + • (2)

keZ

Набору вейвлет-пакетных функций однозначно соответствуют низкочастотный фильтр с коэффициентами hk и высокочастотный фильтр с коэффициентами gk . Весь набор функций получается из единственной функции p0(t) , называемой скейлинговой вейвлет-функцией [6].

Пространства Wj , натянутые на сдвиги масштабированных копий вейвлет-пакетных функций wJnk (t) = 2j/2pn (2Jt — k) , ортогональны друг другу. Верхний индекс нумерует уровни разложения, нижний индекс n

© Т.К. Болецкая, П.В. Рахлин, 2012

И'ї3 Щ Щ Щ Щ Ц Щ Щ

Рис. 1. Структура дерева трехуровневого вейвлет-пакетного разложения

нумерует пространства на одном уровне, нижний индекс к нумерует функции, образующие базис данного пространства.

Ортогональность пространств и соответствие вейвлет-пакетным функциям

цифровых фильтров делает систему вейв-лет-пакетных функций подходящей для использования в цифровой обработке сигналов. Все семейство пространств } удобно представлять в виде бинарного дерева (рис. 1).

Объединение всех пространств {Ж7} при любом 7 равно пространству Ь2:

к = Е -21а2п,1 + ёк-2іа2п+1,1 )•

(5)

(3)

Схема WPDM системы связи

На рис. 2 приведена блок-схема системы связи со многими несущими, основанная на вейвлет-пакетном преобразовании, использованная в настоящей работе. Двоичная информационная последовательность принимается за коэффициенты разложения а’Мк синтезируемого сигнала £(7) , являющегося ШРОМ-символом:

£ (7) = 1 аМХл (7).

(4)

Таким образом, канал делится на 2м подканалов. На рис. 2 принимается

М = 2.

Синтез сигнала по формуле (4) не рационален, так как требует больших вычислительных ресурсов, поэтому для синтеза используется обратное вейвлет-пакетное преобразование, осуществляемое в блоке 1. С помощью формул обратного вейвлет-пакетного преобразования через коэффициенты М-го уровня находятся коэффициенты 0-го уровня:

(5) можно интерпретировать как пропускание последовательностей а{п1 и а(п+и с 7= М, М -1,...,1 через низкочастотный и высокочастотный фильтры соответственно с предварительным увеличением в 2 раза длин последовательностей с помощью добавления нулей между каждыми двумя членами. Число пар фильтров синтеза на 7 -м

уровне равно 27 .

В блоке 2 полученные в блоке 1 коэффициенты 0-го уровня а0к умножаются на вейвлет-пакетные функции 0-го уровня

< (7) :

Я«) = 1 а0>00,к «•

(б)

Принятый сигнал будет иметь вид:

£ (7) = £ (7) + у(0, (7)

где у(7) - АБГШ.

В блоке 3, представляющем собой согласованный фильтр, с помощью интегрирования произведений принятого сигнала £ (7) и вейвлет-пакетных функций 0-го уровня находятся коэффициенты ¿50к 0-го уровня:

а0,к =| £ (7 )<к (7 )А. (8)

В блоке 4 по формулам прямого вейв-лет-пакетного преобразования:

1

= Е кіаІ,2 і

с=Е ё1ап

(9)

(10)

находятся коэффициенты амк, равные принимаемым информационным символам.

п=0

к

Исследование работы системы связи..

57

(9) и (10) можно интерпретировать как пропускание последовательностей â]nl с j = 0,1,...,M -1 через низкочастотный и высокочастотный фильтры с последующим уменьшением в 2 раза длин полученных последовательностей путем вычеркивания через один их членов. Число пар фильтров

разложения на j -м уровне равно 2j .

Экспериментальные результаты

Для синтеза сигналов использовались вейвлеты семейства Добеши [7]. Наибольшие уровни разложения M принимались равными 4, 5, 6. Таким образом, формировались 16-, 32- и 64-канальные сигналы. В каждом канале использовалась квадратурная фазовая манипуляция (QPSK). Диапазон значений отношения «сигнал-шум» Eb /N0 составлял от 0 до 15 дБ. Рассчитаны вероятности битовой ошибки (BER) для 1000 WPDM-символов. Решение принималось в

соответствии с критерием максимального правдоподобия.

На рис. 3 приведены графики BER для 16-, 32- и 64-канальных систем. Как видно из графика, при увеличении числа каналов помехоустойчивость растет. Результаты расчетов приведены для сигналов, построенных с помощью вейвлета Добеши 7-го порядка. При изменении порядка вейвлета Добеши помехоустойчивость практически не меняется.

Заключение

В работе реализована система связи с многоканальной вейвлет-пакетной модуляцией и исследована ее помехоустойчивость. Показано, что помехоустойчивость увеличивается при увеличении уровня вейвлет-пакетного разложения, приводящего к увеличению числа подканалов, на которые делится канал связи. Помехоустойчивость практически не меняется при изменении порядка вейвлета Добеши, используемого при синтезе передаваемого сигнала.

Рис. 2. Схема WPDM

1G

1G

ÎT

Щ

m

10

□ 1 234567 89 10

ЕЬЛІо.сЄ

Рис. 3. Графики помехоустойчивости для 64-, 32- и 16-канальных ШРОМ. Использовался вейвлет Добеши 7-го порядка. Треугольники вверх - 64-канальная система, треугольники вниз - 32-канальная система, ромбы - 16-канальная система

К перспективным направлениям исследования технологии WPDM относятся: поиск хорошо локализованных вейвлет-пакетных базисов, исследование вопросов синхронизации в WPDM, исследование работы MIMO - WPDM (Multiple Input Multiple Output -Wavelet Packet Division Multiplexing) систем и т. д.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Ramjee P. OFDM for Wireless Communications Systems. London, 2004.

[2] Ahmad R. S. Bahai, Burton R. Saltzberg MultiCarrier Digital Communications. Theory and Applications of OFDM. New York, 1999.

[3] Gill M. Coded-Waveform Design for High Speed Data Transfer over High Frequency Radio Channels. 1998.

[4] Lindsey A. Wavelet Packed Modulation for Orthogonally Multiplexed Communication // IEEE Trans. Signal Processing, 45. 1997. May. № 5.

[5] Wong K., et al. Wavelet Packet Division Multiplexing and Wavelet Packet Design under Timing Error Effects // IEEE Trans. Signal Processing, 45. 1997. December. № 12.

[6] Мала С. Вэйвлеты в обработке сигналов. М. : Мир, 2005.

[7] Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.