Исследование рабочего процесса электромолота на ЭВМ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

© С.В. Соловьев, 2002

УДК 622.233.002.5

С.В. Соловьев

ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОМОЛОТА НА ЭВМ

1аст1ящее время все большее применение в различ-нрхаТраслях народного хозяйства - в строительной, Металлообрабатывающей, горнорудной промышленности и др. - находят электрические машины ударного действия, так называемые электромолоты. Основными их достоинствами по сравнению с пневматическими и гидравлическими являются: использование дешевой электрической энергии; отсутствие больших капитальных затрат; возможность передачи электроэнергии на удаленные участки. К недостаткам этих машин можно отнести низкую удельную мощность и невысокий КПД.

К сожалению, процесс усовершенствования и разработки новых, более перспективных электромолотов идет крайне медленно. Дело в том, что исследования, связанные с электромолотами, ведутся в основном на экспериментальном (опытном) уровне. На сегодняшний день еще не создана четкая теоретическая база, позволяющая в короткие сроки и без особых материальных затрат исследовать рабочий процесс электромолота. Объясняется это сложностью составления и невозможностью отыскания общего аналитического решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих электромеханические переходные процессы, происходящие в электромагните во время работы электромолота.

В данной работе приведено описание возможной методики теоретического исследования рабочего процесса электромагнитного молота, что может послужить в качестве основы для дальнейшего, более точного, практического изучения данной проблемы.

В связи с большим многообразием конструкций электромолотов рассмотрим расчет рабочего хода наиболее часто встречающегося электромолота с втягивающимся якорем (статором) броневого электромагнита. На рис. 1 показан электромагнитный элемент, который является основным звеном электромолота и служит для непосредственного преобразования подводимой электрической энергии в кинетическую энергию прямолинейного движения якоря (статора). В данном случае, как и в большинстве встречающихся, основные элементы электромагнита (якорь, статор, катушка индуктивности) представляют собой тела вращения, а магнитное поле является плоскомеридианным, то есть имеющим одну и ту же картиму магнитных потоков в любой плоскости, проходящей через ось вращения. На рис. 1 показано сечение электромагнита по меридианной плоскости (вторая половина статора на рис. 1 не приведена). Стрелками показаны пути магнитного потока в магнитопроводе и воздушных (рабочем и паразитных) зазорах.

Картина силовых линий магнитного поля реального электромагнита достаточно сложна. Существует

большое количество методик, описывающих ее путем разбиения (на основе физического моделирования) на участки, имеющие формы простых геометрических фигур. Но в связи с тем, что во время работы молота картина магнитного поля претерпевает значительные изменения, необходимо выбрать такую методику описания, которая позволяла бы представить характеристики поля (магнитные проводимости и намагничивающие силы участков) в функции перемещения якоря.

На рис. 2 показано разбиение магнитопровода и воздушных зазоров на ряд основных зон (на рис. 2 их 14), представленных в виде простых геометрических фигур, которые соответствуют вероятным путям магнитного потока. При этом большинство зон содержат как воздушные участки, так и участки магнитопровода (некоторые по два участка), что необходимо для дальнейшего расчета магнитопровода методом участков. Из рис. 1 и 2 видно, что потоки воздушных участков 1, 2, 3, 4 и 5 зон выходят из торца якоря и направляются вдоль основного пути магнитопровода. Эти участки представляют путь магнитного потока в рабочем зазоре. Воздушные потоки в остальных зазорах направлены перпендикулярно основному пути магни-топровода и являются потоками рассеяния. Воздушный зазор между якорем и статором - зона 13, - на рисунках не показан, но при расчете должен учитываться как паразитный зазор на пути основного потока, проходящего через второй полюс к якорю.

Для получения расчетов с высокой степенью точности необходимо, чтобы число участков было достаточно высоким. В связи с этим в программе должна быть предусмотрена автоматическая разбивка зон на любое число элементарных участков. Зоны, состоящие только из элементов магнитопровода (зоны 7, 11 и 14) или только из воздушных участков (зоны 1, 2, 3, 5 и 13), можно не подвергать разбивке (за исключени-

них магнитные потоки могут быть определены однозначно.

Основной расчет

Целью изложенного ниже расчета является получение электромеханических характеристик электромагнитного молота (силы тока в катушке, силы тяги, скорости и перемещения якоря) в функции времени.

Суть расчета заключается в следующем. Зная геометрические размеры и структуру электромолота, нужно на каждом сколь угодно малом, интервале времени (величина интервала задается исходя из желаемой точности расчета) подбирать такие значения силы тока в катушке, которые удовлетворяли бы уравнению электрического равновесия системы:

и = ^+дтд (1)

где и - подводимое электрическое напряжение, определенное с учетом подбираемого значения силы тока I в катушке; R - активное сопротивление катушки; ДТ - приращение потокосцепления катушки за интервал времени Д^ определяется как разность потоков самоиндукции, полученных при новом (подбираемом) и предыдущем (подобранном на предыдущем интервале времени) значениях силы тока I с учетом изменившегося положения якоря.

На рис. 3 приведена блок-схема расчета электромолота за время его рабочего хода.

1. Параметры, используемые в блок-схеме: t -текущее время; Дt - интервал времени; Тн - начальное (предыдущее) значение потока самоиндукции в момент времени ^Д^ у- значение потока самоиндукции, соответствующее подбираемому значению силы тока I; ДТ - приращение потока самоиндукции; F - результирующее тяговое усилие, действующее на якорь в момент времени ^ а - текущее значение ускорения; V - текущее значение скорости якоря; х - текущее значение перемещения якоря из начального положения; Хк - конечное значение перемещения якоря из начального положения; I - текущее (подбираемое) значение силы тока в катушке; - минимальная граница интервала подбора силы тока I; Д! - шаг изменения силы тока при ее подборе, может рассчитываться в программе в зависимости от требуемой точности; Д^ - начальное значение шага изменения силы тока, задается при вводе данных; т - масса якоря; и -подводимое электрическое напряжение; R - активное сопротивление катушки индуктивности.

2. В операции «Ввод данных» вводятся все данные, необходимые для расчета как всей программы в целом, так и для ее подпрограмм. Сюда входят: геометрические размеры; границы интервалов и шаги электрического тока и магнитного потока; данные для описания кривых намагничивания; размеры и характеристики катушки индуктивности; интервал времени; число участков разбиения основных зон магнитопровода; масса; первоначальное напряжение и емкость конденсатора (если для получения импульса тока используется конденсатор).

3. В подпрограмме определения постоянных параметров электромагнита рассчитываются все характеристики, которые остаются неизменными в течение

тором для получения импульса тока используется конденсатор, напряжение определяется по следующей формуле:

U=(q-I-At)/C, (2)

где q - заряд конденсатора в момент времени t - A; q-I At - заряд конденсатора в момент времени t; C - емкость конденсатора.

8. В подпрограмме определения результирующей силы тяги якоря определится сумма сил, действующих на якорь в момент времени t. Это следующие силы: электромагнитная сила, рассчитанная с учетом магнитной индукции в рабочем зазоре; сила сопротивления пружины возврата, рассчитанная с учетом жесткости пружины и перемещения якоря; сила трения.

9. Параметры I, F, x, v выводятся на каждом интервале времени в виде таблиц или графиков.

Расчет магнитной цепи

Целью данного расчета является определение значений магнитной индукции в каждой области маг-нитопровода и воздушных зазорах.

Суть расчета заключается в совместном решении уравнений магнитной цепи:

dФ /dl = Um-g (З)

и

всего рабочего цикла. Это пересчитанные геометрические размеры некоторых зон и элементов, активное сопротивление катушки и др.

4. В подпрограмме определения переменных параметров происходит разбивка (как описывалось выше) на зоны и элементарные участки в соответствии с текущим положением якоря (статора) электромолота. Далее формируются массивы G(n),0(n), $з(п), $г(п), 1(п) характеристик участков, где G(n) - массив проводимостей воздушных участков; 0(п) - массив намагничивающих сил участков, определяется исходя из текущей силы тока в катушке; Ss(n) - массив площадей поперечных сечений участков статора; Sr - массив площадей поперечного сечения участков ротора (статора); 1(п) - массив длин путей потока через участок.

5. Подпрограмма расчета магнитной цепи является наиболее сложным звеном, поэтому ее описание выделено в самостоятельный раздел.

6. В подпрограмме определения потокосцепления Т рассчитывается поток самоиндукции катушки исходя из полученных (в п/п расчета магнитной цепи) значений магнитных потоков на участках якоря.

7. В подпрограмме определения электрического напряжения производится расчет напряжения с учетом силы тока I. Например, при расчете молота, в ко-

dUm/dl = - (0 - Ф-Гт), (4)

где dФ - приращение магнитного потока на элементарном интервале dl (за величину I принимается путь основного потока по магнитопроводу, пройденный от начального положения); Цт - магнитное напряжение на расстоянии I; д - магнитная проводимость потока рассеяния между якорем и статором на единицу длины пути I; dUm - приращение магнитного напряжения на элементарном интервале dl; 0 - намагничивающая сила обмотки на единицу длины пути I; Ф - магнитный поток на расстоянии I; Гт - суммарное магнитное сопротивление единицы длины якоря и статора в рассматриваемом месте магнитной цепи.

Расчет производится методом Эйлера, для чего вся магнитная цепь разбивается предварительно на участки (как это описывалось выше). При этом все многократно полученные решения (в зависимости от начального магнитного потока в рабочем зазоре - зона № 1) «уточняются» любым из существующих методов оптимизации. «Уточнение» проходит до тех пор, пока не будет получено решение, удовлетворяющее требуемой точности.

Для данного случая формулы (1) и (2) запишутся следующим образом:

Фрас(і) = итср^О); (5)

ЦтШ = ЦтО - 1)+АЦт - ©0); (6)

АЦт = Фср^з или АЦт = Фср^ь или АЦт = Фср-^^О, (7) где Фрас(і) - поток рассеяния в воздушном зазоре ] - го участка; Цтср - магнитное напряжение на середине участка; G(j) - магнитная проводимость в воздушном зазоре j-го участка; ЦтО) - магнитное напряжение на конце j-го участка; Цт( - 1) - магнитное напряжение в начале j-го участка (на конце j - 1-го участка); АЦт -приращение магнитного напряжения; ©А) - намагничивающая сила j-го участка; Фср - средний поток, проходящий по магнитопроводу на j-м участке; Rr - магнитное сопротивление ротора (якоря) на j-м участке; Rs - магнитное сопротивление статора на j-м участке.

Критерием точности является сравнение величин Цт(п) и Ф(п)-^г+1Ю(п)) на последнем участке, где Ф(п) - магнитный поток, проходящий по магнитопроводу в конце последнего участка.

В данном случае (см. блок-схему) магнитный поток начального участка выбирается из интервала (Фтіп; Фтах) методом дихотомии. Погрешность расчета устанавлива-

1. Гордон А.В., Сливинская А.Г. Электромагниты постоянного тока.

2. Ряшенцев Н.П. Электромагнитные машины ударного действия.

ется в зависимости от требуемой точности. Здесь относительная погрешность равна 0,01.

На рис. 4 приведена блок-схема расчета магнитной цепи.

1. Параметры, используемые в блок-схеме.

Фр - расчетный магнитный поток в воздушном зазоре начального участка, выбирается из интервала (Фтт; Фтах); Фсрр - среднее расчетное значение магнитного потока на j-м участке магнитопровода; уточняется до ФсрО) после определения потока рассеяния ФрасО) на этом участке; Ф(]) - магнитный поток проходящий по магнитопроводу в конце j - го участка; В - магнитная индукция в роторе или статоре на j-м участке; |ю -магнитная проницаемость вакуума; | - относительная магнитная проницаемость материала ротора или статора на j-м участке.

2. В блоке ввода данных записаны параметры (и массивы параметров), переданные в подпрограмму из основной программы.

3. Подпрограмма определения относительной магнитной проницаемости | строится следующим образом. Пользуясь кривой намагничивания материала, из которого состоит магнитопровод, в базе данных ЭВМ создаются массивы значений относительной магнитной проницаемости и соответствующих им значений магнитной индукции В. При поступлении в подпрограмму вычисленного значения индукции В определяется интервал (В-|;В2), где Ве (В1;В2). После чего методом интерполирования определяется значение относительной магнитной проницаемости | . Полученное значение передается в подпрограмму расчета магнитной цепи. В качестве кривой намагничивания может использоваться при первом расчете кривая первоначального намагничивания, а в последующих расчетах кривая вторичного намагничивания (или ряд кривых для каждого участка), определенная исходя из максимальных значений магнитной индукции при первом расчете.

4. После окончания расчета подпрограммы все необходимые данные пересылаются в основную программу.

Таким образом, исследование рабочего процесса электромагнитного молота на ЭВМ позволяет предварительно оценить возможности проектируемого молота, исследовать различные циклы работы, взаимосвязь параметров, определить значения параметров, необходимых для достижения заданной энергии удара и времени цикла.

------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

3. Ряшенцев Н.П., Тимошенко Е.М., Фролов А.В. Теория, расчет и конструирование электромагнитных машин ударного действия.

4. Нейман Л.Р., Калантаров П.Л. Теоретические основы электротехники.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Соловьев С.В. — аспирант, Уральская государственная горно-геологическая академия.