CC BY
15
ИЗВЕСТИЯ ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО (КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. Кирова
Том 242 1972
ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ В ЭКРАНИРОВАННОМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ВИБРАТОРЕ
В. Я. УФИМЦЕВ, н. С. СИУНОВ, Б. В. ЖДАНОВ
(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей
электротехники)
В современной химической промышленности технологические процессы часто требуют работы оборудования в условиях высокого вакуума, повышенных температур, химически агрессивной среды, взрывобезо-пасности и т. п. Узким местом многих аппаратов, работающих в указанных условиях, является уплотнение движущихся частей, при помощи которых в зону -процесса извне вводится механическая анергия. Опыт эксплуатации химических аппаратов (показывает, что при больших 'скоростях движущихся деталей практически не удается достичь полной герметичности сальникового уплотнения [1, 2, 3].
Поиски выхода из создавшегося положения привели к созданию целого ряда устройств с применением ввода механического движения в аппарат за счет передачи энергии электромагнитного поля через сплошную Стенку, отделяющую аппаратуру от внешней среды. Примерами таких механизмов, непосредственно сопряженных с рабочей машиной, являются экранированные асинхронные двигатели, магнитные муфты, редукторы и другие механизмы, в которых магнитный поток замыкается через разделяющую перегородку, являясь проводником энергии в технологический аппарат извне. Во всех указанных случаях аппаратура отличается надежностью, абсолютной герметичностью и высокой эффективностью.
Перспективным для многих химических технологий (и аналогичных им) является создание экранированного электромагнитного вибратора (ЭЭВ), не 'Налагающего на конструктора каких-либо ограничений в смысле мощности, давления, температуры или среды. В аппарат вводится неответственная и простая деталь — якорь вибратора, который очень легко защитить от среды аппарата.
В качестве примера на рис. 1 приводится схема ЭЭВ. Статор вибратора 1, помещенный вне химического аппарата 2, через разделяющую перегородку 3 воздействует на якорь 4, находящийся в защитной оболочке 5. Такая конструкция ЭЭВ, встроенного в химический аппарат, типична, несмотря на бесконечное разнообразие кинематических схем механизмов передачи вибрации. Очевидно, что разделяющая перегородка или просто перегородка и защитная оболочка могут быть изготовлены из любого материала как металлического, так и неметаллического, способного выполнять защитные функции в данной среде. В том случае, если названные элементы конструкции выполнены из металла, то при замыкании магнитного потока Ф через магнитную цепь вибратора (ста-торную и якорную сталь), они превращаются в экранирующие (ЭЭ), т. е.
13 Заказ 2757
193
Рис. 1. Схема ЭЭВ
в защитной оболочке якоря и герметизирующей перегородке наводятся вихревые токи, создающие магнитный поток, ослабляющий основной поток Ф. В этом смысле и применяется термин «экранированный вкбра-! Ор».
Система дифференциальных уравнений ЭЭВ в общем виде может быть представлена следующим образом:
(1)
и,(0 = 1.Г, .¡,) + (М1212)
(2)
............• 13)
г] <х
о - ']'.'Гц -г
г~ (мпа.12) + (Мп<п ■>■(4)
I ..(О
— усилие, приложенное к якорю; т— масса якоря и всех подвижных частей вибратора, • приведенная к якорю; х— линейное перемещение якоря, измеряемое от положения статического равновесия; у— коэффициент скоростного (линейного) трения, т. е. трения пропорционального первой степени скорости (коэффициент демпфирования); к— коэффициент жесткости подвески якоря;
111(1:)— напряжение, приложенное к зажимам катушки вибратора; {— время; \\у \2... ¡п— токи в контурах; г„ г2... г„; 1^1... Ьп— активные сопротивления и индуктивности в контурах;
Мкв— коэффициенты взаимной индукции между к-м и Б-м контурами.
Система уравнений (1—4) описывает все электромеханические процессы в ЭЭВ с учетом вихревых токов в ЭЭ сердечнике вибратора, гистерезиса и нелинейности кривой намагничивания [4].
При практически применяемой резонансной настройке вибромашин ток катушки электромагнитного вибратора без постоянного подмагничи-р.ания практически синусоидален [6], следовательно, уравнения равновесия э.д.с. (2—4) можно представить в символической форме следующим образом:
0, = (г, + ]х,М1 +]х;, • 1,, (5)
О = т2У + ]х;, • I,, (6)
о = г„Т + jx, -L,, (7)
где
Ui, Ii, I2', ... In' — напряжение, приложенное к катушке вибратора, и токи в соответствующих контурах;
Xj — индуктивное сопротивление, обусловленное потоками рассеяния, которые замыкаются вокруг катушки и не затрагивают других контуров;
х,, — индуктивное сопротивление, соответствующее основному магнитному потоку Фл, замыкающемуся через зазор ЭЭВ.
В системе уравнений (5—7) учтено, что индуктивные сопротивления рассеяния ЭЭ малы по сравнению с активными их сопротивлениями, как это имеет место в электрических машинах малой мощности [7] и, кроме того, малы индуктивные сопротивления, вызванные взаимной индуктивностью рассеяния между контурами.
В системе уравнений (5—7) намагничивающий ток ЭЭВ равен
i, Il + i2/+-.-+in/.
Здесь и далее символы со штрихами обозначают величины, приведенные к числу витков катушки ЭЭВ.
Поскольку ЭЭ пронизываются только основным магнитным потоком ii в незначительной степени потоками рассеяния, то коэффициент связи между контурами равен
kjcs = 1 ■ (9)
Комплексное магнитное сопротивление (KMC) основному магнитному потоку в ЭЭВ можно представить в виде
z. = i]z1Jk, (10)
k = 2
1 де
k=l соответствует контур катушки ЭЭВ
Z)k — KMC k-ro контура.
Для электромагнитов, удовлетворяющих равенствам (8—10), справедливо общее выражение для возмущающей силы [4]
Hj 2 Л2,. d;, Rao ' 1 4
13*
195
где
(Iw) — ампервитки катушки ЭЭВ, необходимые для проведения основного магнитного потока; R.> — активное магнитное сопротивление, AMC, воздушного зазора ЭЭВ основному магнитному потоку; Z;jl — KMC основному магнитному потоку. Можно показать [8], что магнитные потоки рассеяния катушки не влияют на электродинамические процессы в электромагните, однако величина их равна
(12)
s R^s + jxt,s
где
R а, — AMC магнитным потоком рассеяния,
— реактивное магнитшое сопротивление (РМС) магнитным потокам рассеяния, обусловленное наличием вихревых токов в сердечнике магнитопровода и ферромагнитных ЭЭ. Поскольку для электромагнитных вибраторов справедливо следующее равенство [9]
Xm < 1 , (13)
д
то для ЭЭВ -с большой достоверностью можно полагать
(И)
где
хт — пиковое значение вибросмещения якоря;
А — средний воздушный зазор с учетом толщины не ферромагнитных ЭЭ.
Принимая выражение для индуктивности вибратора, обусловленной изменяющимися во времени воздушным зазором, равным (10)
ц =--, (15)
1 - 3
где коэффициент модуляции ß равен
Ьл 1
^miii Lmax и учитызая равенство (14), а также принимая
(16)
получим выражение для возмущающей силы ЭЭВ в виде
(IW)"' Ra
где
R ..д — AMC среднего воздушного зазора ЭЭВ, Хн — РМС основному магнитному потоку в ЭЭВ. Принимая, согласно (6), ток в катушке ЭЭВ равным
Ii - sin (coct + а) , (19)
получим амплитуду вибросмещения якоря ЭЭВ
_ I,2W!2X Xm " 2Л R ,.f • mcu02 '
m
где
I 1 — действующее значение тока в катушке ЭЭВ; К — коэффициент динамичности вибромеханизма по [6]; — динамическое активное сопротивление ЭЭВ, равное
(21)
Выражение (20) можно использовать для вибраторов с неметаллическими защитными элементами, а также для электромагнитных вибраторов с большими воздушными зазорами. Результаты расчета по (20) имеют удовлетворительную сходимость с экспериментальными.
1. Получены основные расчетные соотношения для экранированного электромагнитного вибратора.
2. Полученные соотношения имеют удовлетворительную сходимость с экспериментальными.
3. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы при расчете неэкранированных вибраторов с учетом нелинейностей кривой намагничивания магнитопровода и .вихревых токов.
1 А. Д Лесин. Вибрационные машины в химической технологии. М., 1968.
2. H. Е. Вишневский, Н. П. Гл у ханов, И. С. Ковалев. Аппаратура высокого давления с геометрическим приводом. Машгиз, 1960.
3. JI. В. Гриншпун, Д. С. Злото польский, В. Е. Богкн, Вибрационные взрывобезопасные питатели с электромагнитным приводом. М., 1967.
4. Р. А. Агаронянц. Динамика, синтез и расчет электромагнитов. М., 1967.
5. Н. С. Сиу но в, М. С. Микляев, Г. А. Кал истратов. Экспериментальное определение параметров синхронных машин частотным методом. ВЭП, 1962, № 7.
6. И. Ф. Гончаре вич, JI. П. Стрельников. Электровибрационная транспортная техника, М., 1959.
7. Ю. С. Чечет. Электрические микромашины автоматических устройств. М.-Л., 1964.
8. Б. К. Буль. Основы теории и расчета магнитных цепей. М.-Л., 1964.
9. Osomu Taniquchy, Masary S a k a t a, Misao Suruk. On the Steady State Motion of Electro-Magnetic Vibrator. Transaction of the Japanese sosiety of mechanical engineers. 1959. vol 25, № 155, p. 681—689.
10. 3. E. Филер. О динамике электромагнитного вибратора. «Иэв. вузов» «Электромеханика», 1965, № 10.
Выводы
ЛИТЕРАТУРА
