CC BY
47
УДК 536.46
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЯ И САМОРАЗОГРЕВА В БИНАРНОЙ ПОРОШКОВОЙ СМЕСИ Ti-Al В РЕЖИМЕ СТАТИчЕСКОГО ТЕПЛОВОГО ВЗРЫВА
НА ОСНОВЕ ДИАГРАММЫ СОСТОЯНИЯ
К.Б. Кошелев
Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова, г. Барнаул E-mail: [email protected]
На основе равновесной диаграммы состояния системы Ti-Al разработана математическая модель процессов фазообразования в режиме статического теплового взрыва порошковой смеси при температурах, превышающих температуру плавления легкоплавкого компонента. Получены термограммы процесса саморазогрева, исследована динамика процессов структурообразования с использованием методов численного моделирования для стехиометрии соединений TiAl3 и TiAl. Показано, что результаты расчетов обнаруживают удовлетворительное качественное согласование с экспериментальными данными.
Введение
Интерметаллидные соединения на основе титана и алюминия имеют широкое применение в различных отраслях промышленности, прежде всего в авиастроении, судостроении. Экспериментальному изучению процессов структурообразования в указанной системе, посвящено значительное количество публикаций, при этом исследования проводились в основном на диффузионных парах, например [1]. В исследовании [2] методами математического моделирования проведен расчет динамики разогрева и процессов структурообразования в системе №-А на основе диаграммы состояния. В работе [3] экспериментально установлено, что в бинарной порошковой смеси ГьА эквиатомного состава, при саморазогреве, теплофизические условия реализации синтеза могут влиять на фазовый состав конечного продукта, однако работа является чисто эмпирической.
Целью настоящего исследования, является моделирование процессов структурообразования в системе ГьА при саморазогреве в режиме теплового взрыва, и сопоставление полученных результатов расчета с данными эксперимента.
Постановка задачи
Используется равновесная диаграмма системы ГьА [4]. Взаимодействие в системе начинается с плавления алюминия. Далее характер процесса фа-зообразования зависит от соотношения компонентов смеси. Для состава Г - 66,3 мас. % А1, отвечающему стехиометрии соединения ГШ3, стадия образования соответствующего интерметаллидного соединения является доминирующей. Процесс роста слоя продолжается до полного исчерпания титанового материала, при этом 7-фаза (ГШ) и а2-фаза (П3А), находящиеся в равновесии с фазой ТА13 на равновесной диаграмме, в конечном продукте не наблюдаются.
Для состава Г - 39,6 мас. % А1 механизм структурообразования иной. На первой стадии, как и в предыдущем случае, синтезируется соединение ГьА3, образование которого и обуславливает бы-
стрый рост температуры до максимального значения, соответствующего исчерпанию свободного алюминия. Одновременно с этим растут слои ин-терметаллидных соединений ГА и П3А1. Результатом синтеза является продукт с преимущественным содержанием фазы ГА и содержанием небольшого количества фазы Т13А1, следовательно, в процессе синтеза происходят параллельные реакции образования и перекристаллизации фаз. Таким образом, конечный продукт, при данном соотношении компонентов, является двухфазным. Максимальные температуры горения не превышали 1200 °С.
При математической постановке задачи, использовались представления, развитые в известных работах [2, 5, 6]. В задаче рассматривается динамика саморазогрева порошковой смеси И-А1, находящейся в реакторе объема V, с поверхностью теплоотдачи £ с эффективным коэффициентом теплоотдачи а. Задача рассматривалась в термически безградиентной постановке.
Предполагалось, что саморазогрев происходит в статических условиях, при фиксированной на протяжении всего процесса синтеза, температуре стенки реактора, которая выше температуры плавления легкоплавкого компонента. За время плавления и достижения смесью температуры стенки Т0 в системе не происходит образования фаз, легкоплавкий компонент полностью находится в жидкой фазе. Рассматривалось соотношение компонентов, соответствующее стехиометрии фаз ТА13 и ГШ, в соответствии с этим рассчитывался размер реакционной ячейки по известной формуле [2, 6]
Re = rT 1 +
Рт.
¡тРтРл
где гъ - радиус частицы титана; д д - атомные массы титана и алюминия соответственно; иА1, иГ1-стехиометрические коэффициенты; рА1, р - плотности.
Уравнение теплового баланса для порошковой системы с жидким алюминием:
= (Т - Т0), I = 0,
Т = Т 0
(1)
где Су - теплоемкость единицы объема смеси; п -число ячеек в единице объема; V+ - скорость тепловыделения, которая определяется скоростью образования фаз, а также скоростью растворения. Как будет видно из дальнейшего, максимальные температуры синтеза не достигают температуры плавления фазы ТЛ1з, что соответствует экспериментальным и расчетным данным [5, 7], по этой причине те-плоотвод на плавление не рассматривался.
Выражение для скорости тепловыделения имеет вид:
^ + = Йр* ^+а р. ^+а р*
-п [ ^ - в дс и ] б' р-
(2)
где (( - тепловой эффект образования фазы Т1Л13; (( - фазы Т1Л1, (з - фазы Т13Л1 (на единицу массы алюминия); г() - текущий радиус частицы в процессе фазообразования (г()<Г]<Яе); с, - концентрация алюминия, определяемая ликвидусной линией
на диаграмме (см. рис. 1); = П01 ехр -
коэффициент диффузии в жидкой фазе (Д - пре-дэкспонент; Е1 - энергия активации); ( - тепловой эффект растворения. I - количество алюминия в фазах:
г1 г2 I = 4жj с(г) г 2йг, 12 = 4жj с(г) г 2<1г,
г2 гз
г3
1Ъ = 4п| с(г) г 2йг.
Г4
Система уравнений диффузии в областях: г < г < К — = В (Т)——г2 — г = г
1 < < К9 дг В(Т) г2 дг дг9 г г1+0'
(3)
с = с,
г = К . дс = 0.
дг
дс
дг
1 д ,.2 дс
г2 < г < г1, "дт = В1(Т);тдгг дг
с = с, г = г
с = сг
дс
1 д ,.2 дс
гз <г < г2, -=В2(Т)г2дг/ дг
с = с
3>
г = г.
3 + 0 9
дс
с = с
4 9
(расплав),
г = г1-0. (Т1Л1з),
г = г ' '2-0'
(Т1Л1),
(4)
1 д 2 дс
г4 < г < г3, д = В3(Т) 7 5Тг 5Т' г = г3-0' с = с5. г = г40. с = с6. (Т1зЛ1)
'5 9
4+0 5
'6 9
0 < г < г ^с = В 1А г2 ^с г = г
59 дг В г2 дг дг9 г г4-09
с = с.
г = 0, дг = 0,
дг
(тв. раствор).
Все коэффициенты диффузии определяются аррениусовской зависимостью от температуры: А=4,ехр(-Е/Я1).
Система уравнений движения границ фаз запишется в следующем виде:
( ) аг
^и-г - си-0 =
= В; (Т) §|г;-0 - В-1(Т) ^ + 0 * = 1.2,3,4. (5)
При расчете выбирались следующие значения: размер частиц титана /0=120 мкм, для стехиометрии ТЛ1з, Яе=187,5 мкм, для стехиометрии Т1Л1, Я=150 мкм. Расплав: (7=8,1103 кДж/кг, ^01=8,3.10-8 м2/с, Е=25 кДж/моль. Фаза Т1Л1з: (1=7,2.103 кДж/кг, Д^Ю-7 м2/с, Ех=105 кДж/моль, фаза ТЛ1: б2=5,6.103 кДж/кг, Д2=8,5.10"6 м2/с, £>=220 кДж/моль, фаза Т1зЛ1: (з=98,5 кДж/кг, Дз=2,4.10-5 м2/с, Е=230 кДж/моль, твердый раствор: 44=1,6.10"7м2/с, ¿3=99,3 кДж/моль. Тепловыделение от образования твердого раствора и теплота перекристаллизации а-фазы в модели не учитывались.
Результаты расчета
Численный расчет системы (1)-(5) производился с использованием неявного конечно-разностного метода. На каждом шаге по времени проводились итерации по нелинейности до тех пор, пока максимальное изменение границы фаз между итерациями не превышало 10-7Яе. Кроме того, шаг по времени определялся с помощью эмпирической процедуры.
Экспериментальная методика проведения синтеза в режиме теплового взрыва в указанной системе описана в работах [8, 9]. При сравнении экспериментальных и расчетных данных помимо обычных проблем, связанных с естественными ограничениями математической модели, в данном случае главной является трудность экспериментального определения комплекса а=аБ/У, Вт/м3. Поэтому в представленной работе все сравнения носят качественный характер.
Рис. 1. Дифрактограмма продукта синтеза, проведенного в режиме теплового взрыва для стехиометрии соединения
При соотношении компонентов, соответствующему соединению Т1Л13, результаты по расчету формирования конечного продукта синтеза (рис. 1, 2) хорошо согласуются между собой - в
обоих случаях доминирующей фазой по окончании процесса является ТШ3 при любых комбинациях других параметров. Результат расчета не зависит от значения параметра а*.
Рис. 2. Динамика процессов структурообразования в ячейке, рассчитанная по модели с момента окончания плавления при значениях параметров а*=4 Вт/м3, Т0=950 °С. Здесь: 1) область жидкого алюминия, 2) фаза ТА!3,3) фаза ТА!, 4) фаза Т3А!, 5) а-твердый раствор
При заданных значениях параметров формирование конечного однофазного продукта происходит через 790 с. На рис. 3 представлены соответствующие экспериментальные и расчетные термограммы.
Из вида термограмм следует, что значения расчетных и экспериментальных данных по максимальной температуре обнаруживает хорошее количественное согласование, однако различие во временах индукции составляет порядка 50 %.
В системе стехиометрии ТШ и экспериментальные, и расчетные результаты показывают наличие многих фаз (рис. 4, 5).
Рис. 4. Дифрактограмма конечного продукта синтеза стехиометрии соединения ТА!
с
Рис. 5. Динамика процессов структурообразования в ячейке, рассчитанная при значениях параметров а*=50, Т0=680 °Сдля стехиометрии соединения ТА!
Из вида термограмм (рис. 6) следует, что в этом случае различие в максимальных температурах составляет 2 %, различие во временах индукции около 70 %.
Рис. 3. Термограммы процесса теплового взрыва: а) экспериментальная, б) расчетная для стехиометрии соединения ТАЗ
Рис. 6. Экспериментальная (а) и расчетная (б) термограммы процесса теплового взрыва для стехиометрии соединения TiAl
Существенное количественное различие во временах индукции, по-видимому, можно объяснить использованием упрощающего предположения об отсутствии фазообразования до момента достижения системой температуры стенки реактора. Что касается продуктов синтеза, то здесь имеет место полное качественное согласование результатов расчета и данных эксперимента.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Krai J., Ferdinandy M., Liska D., Diko P. Formation of TiAl3 layer on titanium alloys // Material Sciens and Engineering. - 1991. -V.A140. - P. 479-485.
2. Лапшин О.В., Овчаренко В.Е. Математическая модель высокотемпературного синтеза алюминида никеля Ni3Al в режиме теплового взрыва порошковой смеси чистых элементов // Физика горения и взрыва. - 1996. - Т. 32. - № 3. - С. 68-76.
3. Филимонов В.Ю., Евстигнеев В.В., Василенко С.Н. Влияние тепловых режимов самораспространяющегося высокотемпературного синтеза на структуру конечного продукта в системе Ti-Al // Перспективные материалы. - 2001. - № 5. - С. 70-73.
4. Титановые сплавы. Металлография титановых сплавов / Е.А. Борисова, Г.А. Бочвар, М.Я. Брун и др.; под ред. С.Г. Глазунова и Б.А. Колачева (отв. ред.). - М.: Металлургия, 1980. - 464 с.
5. Евстигнеев В.В., Вольпе Б.М., Милюкова И.В., Сайгутин Г.В. Интегральные технологии самораспространяющегося высокотемпературного синтеза. - М.: Высшая школа, 1996. - 274 с.
Таким образом, результаты расчетов по разработанной математической модели процессов структурообразования в системе Ti-Al качественно согласуются с экспериментальными данными. Дальнейшее развитие модели может привести и к количественному соответствию с реальными процессами, что позволит использовать ее для управления процессом фазообразования.
6. Некрасов Е.А., Смоляков В.К., Максимов Ю.М. Математическая модель горения системы титан - углерод // Физика горения и взрыва. - 1981. - Т. 17. - № 5. - С. 63-73.
7. Итин В.И., Найбороденко Ю.С. Высокотемпературный синтез интерметаллических соединений. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1989. - 214 с.
8. Evstigneev V.V., Filimonov V.Y., Yakovlev V.I. The Peculiarities of a Structure Formation Process in a Ti-Al Heterogeneous System at Different Thermal Modes of Synthesis // International Journal of SHS. - 2004. - V. 13. - № 3. - P. 209-219.
9. Евстигнеев В.В., Филимонов В.Ю., Яковлев В.И. Особенности процессов структурообразования в бинарной порошковой смеси TiAl при различной продолжительности синтеза // Физика и химия обработки материалов. - 2006. - № 3. - C. 67-72.
Поступила 14.11.2006 г.
