CC BY
14Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова 2011, №1
МЕХАНИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ И МАШИНОСТРОЕНИЕ
Романович А. А., канд. техн. наук, проф. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г.Шухова
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРЕДУПЛОТНЕНИЯ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ПРЕСС-ВАЛКОВОМ ИЗМЕЛЬЧИТЕЛЕ
т а1еШ1 @уап dex.ru
В статье представлены аналитические выражения для расчета валкового устройства для питания пресс-валкового агрегата, которое обеспечивают равномерное распределение слоя шихты по ширине рабочих органов ПВИ, эффективное предуплотнение и направленную подачу слоя материала в межвалковое пространство.
Ключевые слова: измельчение, пресс-валковый измельчитель, валки, предуплотнение, разрушение.
При разработке и совершенствовании конструкций пресс-валковых измельчителей (ПВИ), широко используемых для измельчения материалов с различными физико-механический характеристиками, важное значение имеет изучение процесса направленного и равномерного питания рабочих органов ПВИ и предварительного уплотнения материалов. Существующий парк дробильно-помольного оборудования, в том числе и ПВИ, как у нас в стране, так и за рубежом не учитывает особенностей исходного сырья, а это имеет важное значение как для создания рациональных условий измельчения материала, так и для обеспечения эксплуатационной надежности агрегата.
Особая актуальность возникает в направленном и равномерном питании агрегатов используемых для разрушения материалов имеющих анизотропную структуру, так как создается возможность обеспечения направленного силового воздействия на измельчаемый материал в направлении его наименьшей прочности, что позволит значительно снизить энергозатраты на измельчение.
Многочисленные исследования учёных [1, 2] подтверждают прямую зависимость коэффициента анизотропии
К •
ан •
К - ^
Кан - -:
С
где <У1 , С - соответственно, предел прочности
анизотропного материала в направлении, перпендикулярном слоистости минерала и предел прочности материала в направлении, параллельном слоистости минерала .
Анализ и комплексные научно-технические исследования процессов разрушения изотропных и анизотропных материалов в различных дробильно-помольных агрегатах [3П6] показывает, что при организации процесса крупного и мелкого дробления анизотропных материалов необходимо учитывать не только их специфические особенности, но и условия организации самого процесса измельчения:
- условия загрузки материалов лещадной формы и направленного их движения;
- направления приложения силовой нагрузки и др.;
Проведенный анализ условий истечения шихты и ее измельчение сжатием в пресс-валковых агрегатах свидетельствует о целесообразности использования питающего устройства валкового типа, которое обеспечивают равномерное распределение слоя шихты по ширине рабочих органов ПВИ, эффективное её предуп-лотнение и направленную подачу слоя материала в межвалковое пространство. Однако отсутствие научно обоснованной методики расчета усилия предуплотнения материалов в валковом устройстве препятствует его внедрению в производство.
Рассмотрим условия предуплотнения и равномерного распределения шихты в ПВИ с валковым устройством (рис. 1)
Рисунок 1. Схема к расчету усилия предуплотненитя шихты. 1, 2 □ валки ПВИ, 3 4 □ валки предизмельчителя, 5 □ направляющие пластины бункера. а) расчетная схема процесса движения шихты б) схема к расчету предуплотнителя.
Введем следующие обозначения: где, RB, гвП - соответственно, радиус валков ПВИ и предуплотнителя, м; Ь, В - ширина валка предуплотнителя и измельчителя, м; Н0сл - исходная толщина слоя шихты, м; Н0упл - исходная толщина уплотняемого слоя шихты, м; Ьупл сл - толщина уплотненного слоя шихты,
м;ап
- угол предварительного уплотнения
слоя шихты, град; Рупл. - давление уплотнения со стороны валка предуплотнителя, Н/м2; Рсдв -сопротивление сдвиговому деформированию слоя шихты, Н-с/м2; АИупл - величина уплотнения слоя шихты, м; а - расстояние от центра валка предуплотнителя до крайней точки уплотняемого слоя (начала уплотнения), м; ив ,иву -
соответственно, окружная скорость валка ПВИ и предуплотнителя, м/с;
При исследовании условий деформации и движения уплотняемой шихты использовались классические положения механики зернистых сред, а именно предварительное уплотнение шихты характеризуется скоростью деформации частиц [7, 8]:
и
1 р
деф.,
Рдв ах
1 2
■•2• у2 + С • у+С2, (1)
где Рсдв - величина сопротивления сдвиговому
деформированию слоя анизотропных тел может быть определена по формуле:
Р = к
сдв. пр
Р пред • t
где
к
пр
47Л1у '
- коэффициент пропорциональности,
для хрупких тел кпр = 0,1 ^ 0,15; Рпред - предельное давление, при котором происходит разрушение слоя деформируемых тел, Н/м2; t -время деформирования слоя, с; V - поправка энергетического критерия Губера-Мизеса-Генки, характеризующая отношение предела прочности хрупкого тела при растяжении араст
к пределу прочности при сжатии асж . Для анизотропных хрупких тел V<<1, так как араст = 10 2 Е, где Е - модуль упругости деформируемого тела.
Для решения интересующего нас случая в (1) необходимо положить: С2 — 0;
С, —
а
Н
■(н - h )
V 0упл. упл.сл. )
0 упл.
1 дРупл. Н 0
Рс
сдв.
дх
упл.сл.
, (2)
где а - угловая скорость валка предуплотни-теля; (рад/с), тогда
V
1 дР
(
деф. -
2РСдв дх
упл. 2
■у + а-
ку
л
1 упл.сл.
1--
н
у 0упл. J
■у
к„
2 Р
д Ру
дх
-■у
После преобразования получаем:
V
д Р
упл.
деф..
2 рс
сдв
дх
■■(у2 -н0ут-у)+ а■ у
(
К
\
упл . сл
1--
н
у 0упл. J
(4)
Для определения второй составляющей скорости частиц при их уплотнении используем известное уравнение непрерывности
дVдеф.x ^ дVдеф.у — 0
дх
ду
(5)
Продифференцируем соотношение (4) по х:
дv
деф.
дх
2Рс
сдв
д2 Р
упл.
дх2
'(у 2 - Н 0 упл. ■у )
+ -
дР
упл.
дх
у
dH0упл. ^
dx
(
+ а^у
купл.сл. 0 упл.
У Н 0 упл. ^
Согласно расчетной схеме, представленной на рис. 1 б, находим, что
Н0упл — куплсл + Аку,
Ак — Г - у — Г -Л Г2 - х2
у в.п. у в.п. V в.п.
Тогда
dH
0 упл
dx
V
2 2 Гв.п. - х
(7)
Подставляя (6) с учетом (7) в выражение (5) получим соотношение:
2
1
1
х
2 рс
сдв
д2 Р
упл.
дх2
(у 2 - Н0упл.
■у
дР
упл.
дх
-у
х
-х
к..
+ а ■ у
упл.сл.
дv
Н■
0 упл.
Ф
деф. у
-х
ду
— 0, (8)
1
х
2
В.П
В.П
откуда после преобразований и интегрирования по переменой «у» получим:
-1
V
деф. у
2Рс
сдв
д2 Ру дх2
у3 - н
3
0 упл.
У_ 2
2
дРупл. у2
дх 2
Ф
-х
а ■ у
Н2
0 упл .
■ + С ,(9)
-х
к
х
х
упл . сл
2
2
2
В.и
В.и
Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова 2011, №1
Решая уравнение (9) с учетом условий
при у =0; идеф.у = 0;С = 0 при у = Н0 упл.;
идеф.у = Х •
получим:
со х = -
2Р
сдв
д Р упл. ( Н3 0упл Н3 0 упл.
дх2 3 2
\ —
дР
Н2
упл 0упл
х
дх
2
2 _ 2 ГВ.П. х
с Н2 Н
+-
0упл уплсл
х
2
Н 2
упл
Г 2 'В.П.
,(10)
—х
1
После соответствующих преобразований и родное дифференциальное уравнение от относи-дРу«л = а тельно неизвестной функции апрупл
дх
пологая что —-— = апр упл получим неодно-
дап
3х • ап
дх
12 РдС
Н
0 упл.
4
2 2 гв.п . — х
Н3
0 упл .
н.
х
— х
22 ГВ.П. — х
(11)
2
Решение данного неоднородного диффе- ции произвольной постоянной выражение (11) ренциального уравнения ищем методом вариа- примет вид:
а
пр. упл.
dP
(х) = упл
6Рсдс
йх Н
сдвШ [а2 — х2 ]
0 упл
(12)
Рассмотрим соотношение:
' в.П .
л/Т
х = Г
Г •
в.п.
(1
_)1/2
2 )
(13)
Считая величину -<<1 соотношение
Г
йв.п.
(13) принимает вид:
Гв.п. —л/ Г1п.— х 2 « Гвп.— Г_ + Гвп- х
х
2 г 2г,
(14)
Согласно (7) находим, что
Н (—упл = ^упл.сл. + Гв.п. л/Гв.п. )
г
х
2 V
н +
у™-сл- 2г V ^'в.п. у
= н
упл.сл
Г
1 +- вп
V3
2н г
упл.сл. в.п. у
3 г
1 —-•- в
х2
Л
2 н г
V упл.сл. в.п. у
2
в.п
Г
в.п
2
3
2
х
3
3
Тогда в рассматриваемом приближении
2 2 а — x t 2 2 = (а — x
H
(а2 — x2 )н —у^ ( а2 — x2 )х h
упл.сл.
0 упл.
3 r
1 — в.п.
= К
2 3 2 Гв.п.
2 h r
упл.сл. в.п.
\
i1+ 2 2 h
2 h r2
упл.сл. в.п. у
2
r
упл.сл. в.п. у
Тогда интегрирование соотношения (12) в определенных пределах приводит к следующему выражению:
г упл
Л dp
6 Рс
упл.сл
h
-Л
2 2 а — x —
3 а2
упл.сл. —а\
2 h
упл.сл в.п.
x2 3
— + —
г„п 2 h
■ r
упл.сл. в.п.
dx
2
x
3
4
3
2
4
x
3
Вычисление интегралов позволяет получить следующий результат:
4 Рс
—а
3 (
улп. max
h
упл.сл
3а2
Л
10h ■r
упл.сл в.п.
—1
(15)
По установленному значению максимального усилия предуплотнения P рассчиты-
J А J упл.тахА
ваем подшипниковые опоры валка предуплот-нителя и демпфирующие устройства (пружины).
Таким образом, проведенные теоретические исследования позволили установить аналитическое выражение для расчета максимального усилия предуплотнения шихты со стороны уплотняющих валков. Ввиду возможных колебаний сопротивления со стороны уплотняемой шихты, уплотняющие валки целесообразно оснащать амортизационными устройствами.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Исследование процесса измельчения анизотропных материалов в пресс-валковых агрегатах/ Гридчин А.М. [и др.]. // Известия ВУЗов. Строительство. - 2007. - № 9. - С. 71-78.
2. Лесовик, В.С. Об использовании в производстве строительных материалов кристаллических сланцев железорудных месторождений
КМА/ В.С.Лесовик, А.П. Кузнецова, Н.А. Соколов // Комплексное использование нерудных пород КМА в строительстве. - М.; Транспорт. -1976.- С. 112-119.
3. Севостьянов, В.С. Расчёт и проектирование пресс-валковых измельчителей. -Белгород; Изд. БТИСМ, 1994.-136 с.
4. Романович, А.А. Повышение эффективности работы оборудования для измельчения материалов / А.А. Романович // Строительные материалы. - 2005, №5, с.7-8.
5. Романович, А.А. Критический анализ помольных агрегатов и возможности их совершенствования / А.А. Романович, А.М. Шестаков // Известие ВУЗов. - 2000 - №10, - С.108-110.
6. Романович, А.А. Некоторые вопросы измельчения материалов в пресс-валковом измельчителе. Современные проблемы строительного машиностроения: Материалы седьмых академических чтений РААСН / Белгород. Гос. техн. акад. строит. мат. - Белгород, 2001. - Ч.2. С. 2-465.
7. Дерисевич, Г.А. Механика зернистой среды. // Проблемы механики. - Л.: 1961. - вып. 3. -91 С.
8. Ландау, Е.М. Механика сплошных сред / Е.М. Ландау, Э.Л. Лившиц // Гостехиздат. - М. -1954. - 795 с.
3
