CC BY
21
УДК 621.928.37
МАТВИЕНКО ОЛЕГ ВИКТОРОВИЧ, докт. физ.-мат. наук, профессор, matvolegv@mail. ru
БАЗУЕВ ВИКТОР ПАВЛОВИЧ, ст. научный сотрудник, slab@mail. tomsknet. ru
ТУРКАСОВА НАТАЛЬЯ ГЕННАДЬЕВНА, инженер, matvolegv@mail. ru
БАЙГУЛОВА АНАСТАСИЯ ИВАНОВНА, аспирант, matvolegv@mail. ru
Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА МОДИФИКАЦИИ БИТУМА В ИНЖЕКТОРНОМ СМЕСИТЕЛЕ
В работе исследован процесс модификации битумов в инжекторном смесителе. Изучено влияние геометрических и режимных параметров, интенсивности закрутки потока на характеристики смешения. Приведенный анализ показывает, что наилучшего смешения можно добиться в сильно закрученном потоке при расположении инжектора в непосредственной близости от завихрителя.
Ключевые слова: битум; модификация; инжекция; гидродинамика; смешение.
OLEG V. MATVIYENKO, DSc, Professor, matvolegv@mail. ru
VIKTOR P. BAZUYEV, Senior Research Assistant, slab@mail. tomsknet. ru NATALYA G. TURKASOVA, Engineer, matvolegv@mail. ru
ANASTASIYA I. BAYGULOVA, Graduate Student, matvolegv@mail. ru
Tomsk State University of Architecture and Building, 2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk, Russia
INVESTIGATION OF BITUMEN MODIFICATION IN INJECTOR MIXER
Bitumen modification by means of introducing the components into bitumen swirling flows using an injector mixer has been investigated in this paper. The properties of mixing depending on geometry and operating conditions and the swirling intensity are presented herein. The results obtained have shown that the optimum mixing can be achieved within a strongly swirled flow when the injector mixer locates in close proximity to a swirler.
Key words, bitumen; modification; injection; hydrodynamics; mixing.
Введение
Одной из приоритетных задач в области дорожного строительства является разработка комплекса мер и технологий, направленных на получение но-
© О.В. Матвиенко, В.П. Базуев, Н.Г. Туркасова, А.И. Байгулова, 2013
вых качественных битумных вяжущих, которые позволят увеличить межремонтные сроки эксплуатации автомобильных дорог с усовершенствованным типом покрытия. Одним из направлений повышения долговечности и продления межремонтного срока службы асфальтобетонных покрытий является разработка недорогих технологий и устройств, которые позволят получить новые качественные вяжущие путем введения модифицирующих компонентов, учитывающих климатические условия строительства и эксплуатации автомобильных дорог [1].
В работе [2] авторами исследован процесс приготовления нового вяжущего с применением принципа кавитационно-смесительного диспергирования, но в некоторых случаях необходимо применять другие технические решения, а именно инжекторное введение компонентов в закрученные потоки битумов или совместное инжекторное смешение с применением кавитацион-но-смесительного диспергирования для получения качественных новых вяжущих. Приоритетным направлением применения совместного инжекторного смешения при кавитационно-смесительном диспергировании является приготовление полимерно-битумных вяжущих, т. к. полимеры обладают сложными структурными связями и технологически сложно получить новое качественное вяжущее.
1. Математическая модель
Для описания поля течения и смешения потоков воспользуемся следующими допущениями. Потоки жидкости предполагаются стационарными, осесимметричными, турбулентными, закрученными по закону вращения твердого тела на входе. Турбулентные напряжения определяются в рамках модифицированной модели, учитывающей влияние закрутки на процессы генерации/диссипации турбулентных напряжений. Для описания динамики использовалась физико-математическая модель, которая включает в себя двумерные уравнения Навье - Стокса, записанные с использованием цилиндрических координат, которые наилучшим образом подходят для описания осе-симметричного режима течения [3-5]:
дри 1 дpvr
дри дх
- + —
дх г дх 2
= 0.
+ 1 дpuvr др + дг дх
г
д +—
дх
„дм 2 (ди 1 дуг
2---1 — +--
дх 3 ^ дх г дг
.2,
дриу + 1 дру г др + д дх г дг дг дх
1д
+--
г дг
ду — +
ди
е I дг дх
ди дг
(1)
(2)
дх
+
1 д
+--
г дг
( 2 ( ди 1 дуг ^
2---1— +--
дг 3 \ дх г дг
_ 2 У + р™
(3)
г
г
дpuw + 1 фvwr 8 дх г дх дх
»ер
дw дх
+
г
■•2 дг
»ер/Г г3 М
дг I г
а
гу
рум
(4)
Исследования характеристик турбулентности осуществлялось с использованием двупараметрической ^г модели, адаптированной Джонсом и Лаун-дером для расчета течений с низкими числами Рейнольдса [6-9]:
8р^ 1 8рvkr д дх г дх дх
»ер 8k
а и
дх
1д
+--
г дг
дг
а
k
+ Gk-рг-D,
дриг + 1 8рvгr д дх г дх дх
»ер &
а дх
1д
+--
г 8г
»ер де
а 8г
В (5), (6) Gk - диссипативная функция, которая рассчитывается как
^ =»t\2
+;т I+{-2
8г ) V г
(ди 8vЛ2 (8w V 8г дх) V дх
+ г
8w / г Л
2
дг
D = 2»
<Ык Л2 ^
V
дх
Е = 2
(я 2 Л 8 и
дх2
+ -
1
( 8 ( ди ЛЛ
г — 8г V 8г
\
+
дх
( д2у Л 1 ( 8 ( 8у ЛЛ
дх2
+
—I г — 8г V 8г
(5)
+ (С - С2рг)- + Е . (6)
(7)
(8)
+
+
( 2 Л 8 w
дх2
+
1
( 8 ( дм ЛЛ
г — 8г V 8г
(9)
Значения констант выбираются в соответствии с рекомендациями [10]: С1 = 1,44(1 + С^) , С2 = 1,92(1 -С3ШГ) , С»= 0,09, аk = 1, аг = 1,3. Турбулентное и градиентное числа Ричардсона определяются следующим выражением:
k2 м 8(мг)
^ =\2 .2
Я1„ =
2»м 8 ( м
Gk дгV г
(10)
г~ г~ дг
Эффективная вязкость (»ер) определяется как сумма молекулярной (») и турбулентной вязкости (). Турбулентная вязкость может быть рассчитана с использованием к-г модели турбулентности [11]:
= сррь;2г 1,
где С = 0,09 - константа модели турбулентности,
(11)
г
2
2
2
2
2
р
г
г
2
2
г
/у = ехр (_ 3,4/ (1 + 0,02Ref )2), /2 = 1 _ 0,3ехр (_Re2) - функции модели турбулентности, зависящие от турбулентного числа Рейнольдса Ref = pk2 /уе .
Для описания процесса смешения использовались уравнения переноса концентрации компонентов.
дх
дС,
дриС1 + 1 другС1 дх г дг
п С
рп/ -х
1д
+--
г дг
П С
дриС2 + 1 другС2 д дх г дг дх
р°//-
дх
1д
+--
г дг
рП//>
.С
дг
(12) (13)
Вследствие эллиптичности системы дифференциальных уравнений для замыкания задачи необходима постановка граничных условий на всех границах расчетной области (рис. 1).
L
h
\- h d -►
ч г Ч г
х
Рис. 1. Границы расчетной области
Граничные условия на входе определяются для всех переменных. Задается распределение скорости потока, а кинетическая энергия турбулентности на входе берется пропорциональной кинетической энергии осредненного течения.
х = 0: и = и,„, у = ^ ™ = ит^(ф), к = кт = Ти(и2 + ),
е = 2к32 /, С1 = 1, с2 = 0. Здесь Ти - параметр модели, характеризующий интенсивность турбулентности на входе в канал; ф - угол закрутки, характеризующий интенсивность закрутки потока на входе в канал.
На выходе осевые составляющие градиента тангенциальной скорости, температуры, а также турбулентных характеристик к и е предполагаются равными нулю. Таким образом, в выходных сечениях граничные условия можно записать в виде
дС0
ди _ дк п де п дС,
х = L : — = 0, V = 0, — = 0, — = 0, — = 0, —1 = 0, —= дх дх дх дх дх дх
= 0.
На оси канала задаются традиционные условия:
у=0,
г = 0: ^ = 0 дг
™ = 0, * = 0, * = 0, ^ = 0, дС2 дг дг дг
дг
= 0.
г
На стенках канала выполняется условие прилипания и идеальной теплопроводности. Для определения турбулентных характеристик предполагается локальное равновесие в пристеночной области.
г = R , х < h , х > h + d : и = 0, V = 0, ™ = 0, к = 0, е = 0.
^ = 0, дС2 = 0. дг дг
В зоне инжектирования граничные условия имели вид:
г = R , h < х < h + d : и = 0 , V = у1п, ™ = 0, к = кЯ = Ти • у1п ,
е = 2kR/2/(nd), сх = 0, с2 = 1.
2. Численная реализация
Конечно-разностный аналог системы дифференциальных уравнений получен интегрированием их внутри контрольного объема конечно-разностной сетки. В расчетах использовались смещенные сетки с узлами в радиальном (1000) и в осевом (3000) направлении. Вблизи стенок, а также в областях с большими градиентами скорости и концентрации проводилось сгущение сетки. Разбиение сетки осуществлялось таким образом, что ближайший пристеночный узел лежал в логарифмическом или вязком слое. При аппроксимации конвективных членов применялись разности против потока с использованием схемы UDS [12]. При моделировании диффузионных членов использовалась центральноразностная аппроксимация. Система конечно-разностных уравнений является нелинейной, и для ее решения применялся итерационный метод. На каждой итерации использовалась продольно-поперечная прогонка. Давление рассчитывалось с помощью итерационных процедур SIMPLEC [13].
3. Анализ результатов
Ниже рассматривается процесс модифицирования битума в инжекторном смесителе. Инжекторный смеситель содержит цилиндрический корпус с радиальным патрубком для ввода модификатора, сопло для ввода расплавленного битума, расположенное в торцевой части корпуса, и камеру смешения. При этом камера смешения сообщается с соплом для ввода битума непосредственно, а с полостью радиального патрубка - через кольцевое сопло.
В качестве расчетных параметров аппарата взяты следующие данные: Я = 0,1м, L = 1м, к = 0,2 м, d = 0,05 м.
Рассмотрим сначала течение с непроницаемыми стенками. На рис. 2 показано изменение радиального распределения осевой и тангенциальной скорости в закрученном потоке. В отсутствие закрутки потока течение в канале на начальном участке характеризуется плоским профилем осевой скорости и наличием узкой области пограничного слоя. В закрученном потоке осевая скорость в приосевой зоне течения уменьшается, а в пристеночной увеличивается (рис. 2, а). Радиальное распределение тангенциальной составляющей скорости показано на рис. 2, б. Из рис. 2 видно, что в канале можно выделить три характерные зоны: пристеночную область пограничного слоя; приосевую
область, в которой тангенциальная скорость изменяется по закону вращения твердого тела, и центральную область, характеризуемую постоянным значением тангенциальной скорости.
Рис. 2. Радиальное распределение осевой скорости (а); радиальное распределение тангенциальной скорости (б):
иы = 10 м/с; ф = 50°; 1 - х = 0,285 м; 2 - х = 0,485 м; 3 - х = 0,685 м; 4 -х = 0,885 м
На рис. 3 показано изменение вниз по потоку радиальной скорости. В незакрученном потоке, а также при малых углах закрутки (ф< 50°) линии тока жидкости параллельны оси симметрии, что характеризуется значениями радиальной скорости, близкими к нулю. Лишь при интенсивной закрутке по-
тока наблюдается резкое увеличение значения радиальной скорости в области, примыкающей к завихрителю, что связано с оттеснением потока полем центробежных сил.
Рис. 3. Изменение радиальной скорости вниз по потоку:
иы = 10 м/с; Ф = 50°; 1 - г = 0,076 м; 2 - г = 0,036 м
Рассмотрим теперь структуру течения в канале с инжектором. На рис. 4, а показано изменение радиальной скорости вниз по потоку в случае отсутствия закрутки на различном удалении от оси течения. В областях, удаленных от инжектора, радиальная скорость близка к 0. И лишь в области инжектора наблюдаются значительные радиальные движения. Наибольшее значение радиальной скорости наблюдается вблизи инжектора, по мере продвижения к оси канала значение радиальной скорости уменьшается.
При слабой (ф = 20°) и умеренной (ф< 50°) закрутках качественного изменения радиальной скорости не наблюдается. Однако в случае сильной закрутки потока (ф >> 50°) зависимость V (х) характеризуется более сложным
поведением. В случае, когда инжектор находится достаточно далеко от входа, вблизи от завихрителя наблюдается область положительного значения радиальной скорости, что связано с оттеснением потока к стенкам центробежными силами на начальном участке. В случае локализации инжектора вблизи от за-вихрителя описанная выше особенность исчезает. Отметим при этом, что в области за инжектором существует область с положительными значениями радиальной скорости. При этом жидкость за инжектором движется по направлению к стенке тем интенсивней, чем ближе инжектор находится к завихрите-лю. Таким образом, интенсивная закрутка потока интенсифицирует перенос вещества в радиальном направлении.
Рис. 4. Изменение радиальной скорости вниз по потоку:
ип = 10 м/с; vin = 5 м/с; а - незакрученный поток ф = 0; б - ф = 50 °, 1 -г = 0,076 м, 2 - г = 0,036 м
На рис. 5 показано изменение осевой скорости по радиусу канала.
Видно, что до прохождения инжекторов профиль скорости является плоским во всей области течения за исключением пристеночной области пограничного слоя. После прохождения инжектора радиальное распределение осевой скорости характеризуется тремя участками: приосевым участком с высокими значениями осевой скорости, областью центрального течения, в котором величина осевой скорости фактически постоянна, а также областью пограничного слоя.
о
о и
25
20
15
10
0
0,000
0,025
0,050
0,750
0,100
о
о и
0,000
0,025
0,050
0,075
0,100
Рис. 5. Радиальное распределение осевой скорости в канале с инжектором: ип = 10 м/с; vin = 5 м/с: а - ф = 0; б - ф = 50°; 1 - х = 0,285 м; 2 - х = 0,485 м; 3 - х = 0,685 м; 4 - х = 0,885 м
Отметим, что при движении вниз по потоку максимальное значение осевой скорости на оси канала уменьшается.
Закрутка потока приводит к формированию в центре канала на участке от завихрителя до инжектора области минимального значения осевой скорости. После прохождения инжектора скорость на оси канала резко возрастает.
На рис. 6 представлено радиальное распределение тангенциальной скорости. В приосевой скорости наблюдается зона квазитвердого вращения. В центральной части потока вращение характеризуется постоянством угла закрутки, а в пристеночной области реализуется вращение, описанное потенциальным вихрем.
а
б
Рис. 6. Радиальное распределение тангенциальной скорости в канале:
иы = 10 м/с; уы = 5 м/с; ф = 50°; 1 - х = 0,285 м; 2 - х = 0,485 м; 3 - х = 0,685 м;
4 - х = 0,885 м
С практической точки зрения наибольший интерес представляет радиальное изменение концентрации (рис. 7). Чем ближе инжектор находится к входному сечению, тем шире становится область слоя смешения. Закрутка потока приводит к улучшению характеристики смешения, что наиболее четко наблюдается на рис. 7. При этом сильные радиальные движения в потоке с закруткой приводят к быстрому выравниванию концентрации в потоке.
а 1,2
1,0
0 0,8
«
ц
1 0,(6
и
Я'
и
& 0,44 0,22
0,0
0,000 0,025 0,050 0,075 0,100
Рис. 7. Радиальное распределение концентрации в канале с инжектором (окончание см. на с. 212):
ип = 10 м/с; = 5 м/с; а - ф = 0; 1 - х = 0,285 м; 2 - х = 0,485 м; 3 -х = 0,685 м; 4 - х = 0,885 м
1,0
0,00
0,025
0,500
0,750
0,100
б
Рис. 7. Радиальное распределение концентрации в канале с инжектором (начало см. на с. 211):
иы = 10 м/с; уы = 5 м/с; б - ф = 50°; 1 - х = 0,285 м; 2 - х = 0,485 м; 3 -х = 0,685 м; 4 - х = 0,885 м
Вывод
Приведенный анализ показывает, что наилучшего смешения можно добиться в сильно закрученном потоке при расположении инжектора в непосредственной близости от завихрителя.
Библиографический список
1. Матвиенко, О.В. Исследование динамики пузырька в закрученном потоке нелинейно-вязкой жидкости / О.В. Матвиенко, М.В. Агафонцева, В.П. Базуев // Вестник ТГАСУ. - 2012. -№ 4. - С. 144-156.
2. Базуев, В.П. Моделирование процесса модифицирования битума в кавитационно-смесительном диспергаторе / В.П. Базуев, О.В. Матвиенко, В.Л. Вороненко // Вестник ТГАСУ. - 2010. - № 4. - С. 121-128.
3. Матвиенко, О.В. Численное исследование сепарационных характеристик гидроциклона при различных режимах загрузки твердой фазы / О.В. Матвиенко, И.Г. Дик // Теоретические основы химической технологии. - 2006. - Т. 40. - № 2. - С. 219-224.
4. Дик, И.Г. Некоторые закономерности теплообмена внутренних закрученных потоков / И.Г. Дик, О.В. Матвиенко // Известия СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1989. - Вып. 3. -С. 40-43.
5. Дик, И.Г. Теплообмен закрученных потоков с объемным источником тепла / И.Г. Дик, О.В. Матвиенко // Журнал прикладной механики и технической физики. - 1989. - № 5. -С. 113-116.
6. Jones, W.P. The calculation of low Reynolds number phenomena with a two-equation model of turbulence / W.P. Jones, B.E. Launder // Int. J. of Heat Mass Transfer, 16. - 1973. -P. 1119-1130.
7. Матвиенко, О.В. Анализ моделей турбулентности и исследование структуры течения в гидроциклоне / О.В. Матвиенко // Инженерно-физический журнал. - 2004. - Т. 77. -№ 2. - С. 58-64.
8. Численное моделирование распада турбулентной струи в спутном закрученном потоке / О.В. Матвиенко, А.К. Эфа, В.П. Базуев, Е.В. Евтюшкин // Изв. вузов. Физика. Тематический выпуск. Прикладные проблемы сплошных сред. - 2006. - Т. 49. - № 6. - С. 96-107.
9. Матвиенко, О.В. Численное исследование перехода к турбулентному режиму течения внутренних закрученных потоков битумных вяжущих / О.В. Матвиенко, В.П. Базуев, Н.К. Южанова // Вестник ТГАСУ. - 2013. - № 2. - С. 132-143.
10. Piquet, J. Turbulent Flows: Models and Physics / J. Piquet. - Berlin : Springer, 1999. - 762 с.
11. Гупта, А. Закрученные потоки / А. Гупта, Д. Лилли, Н. Сайред. - М. : Мир, 1987. - 588 с.
12. Ferziger, J.H. Computational Methods for Fluid Dynamics / J.H. Ferziger, M. Peric. - Berlin : Springer, 1996. - 390 р.
13. Versteeg, H.K. An Introduction to Computational Fluid Dynamics / H.K. Versteeg, W. Mala-lasekera. Longman, London, 1998. - 257 р.
References
1. Matviyenko, O. V., Agafontseva, M. V., Bazuyev V.P. Issledovaniye dinamiki puzyrka v zakru-chennom potoke nelineyno-vyazkoy zhidkosti [bubble dynamics in a swirl flow of nonlinear viscous fluid]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2012. No. 4. P. 144-156. (rus)
2. Bazuyev, V.P., Matviyenko, O.V., Voronenko V.L. Modelirovaniye protsessa modifitsirovaniya bituma v kavitatsionno-smesitelnom dispergatore [Modeling of bitumen modification in a cavitation mixing dispersing agent]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2010. No. 4. P. 121-128. (rus)
3. Matviyenko, O.V., Dik, I.G. Chislennoye issledovaniye separatsionnykh kharakteristik gidrotsiklona pri razlichnykh rezhimakh zagruzki tverdoy fazy [Computational investigation of separating properties of hydrocyclone at different loading conditions of solid phase]. Teoret-icheskiye osnovy khimicheskoy tekhnologii. 2006. V. 40. No. 2. P. 219-224. (rus)
4. Dik, I.G., Matviyenko, O.V. Nekotoryye zakonomernosti teploobmena vnutrennikh zakruchennykh potokov [Certain laws of internal swirl flow heat transfer]. Izvestiya SO AN SSSR Ser. tekhn. Nauk [Proceedings of the SB USSR Academy of Sciences]. 1989. No. 3. P. 40-43. (rus)
5. Dik, I.G., Matviyenko, O.V. Teploobmen zakruchennykh potokov s obyemnym istochnikom tepla. Zhurnal Prikladnoy mekhaniki i tekhnicheskoy fiziki [Journal of Applied Mechanics and Technical Physics]. 1989. No. 5. P. 113-116. (rus)
6. Jones, W.P. The calculation of low Reynolds number phenomena with a two-equation model of turbulence. Int. J. of Heat Mass Transfer, 16. 1973. P. 1119-1130.
7. Matviyenko, O.V. Analiz modeley turbulentnosti i issledovaniye struktury techeniya v gidrotsiklone [Analysis of turbulence models and structure investigation of hydrocyclone]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal. 2004. V. 77. No. 2. P. 58-64. (rus)
8. Matviyenko, O.V., Efa, A.K., Bazuyev, V.P., Yevtyushkin Ye.V. Chislennoye modelirovaniye raspada turbulentnoy strui v sputnom zakruchennom potoke [Computational investigation of turbulent stream dissemination in a swirl concurrent flow]. Izv. vuzov. Fizika. Tematicheskiy vypusk. Prikladnyye problemy sploshnykh sred. 2006. V. 49. No. 6. P. 96-107. (rus)
9. Matviyenko, O.V., Bazuyev, V.P., Yuzhanova, N.K. Chislennoye issledovaniye perekhoda k turbulentnomu rezhimu techeniya vnutrennikh zakruchennykh potokov bitumnykh vyazhush-chikh [Computational investigation of internal swirl flows of asphalt binders transited to a turbulent flow]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2013. No. 2. P. 132-143. (rus)
10. Piquet, J. Turbulent Flows: Models and Physics. Berlin : Springer, 1999. 762 p.
11. Gupta, A.K. Lilley, D.J., Syred, N. Zakruchennyye potoki [Swirl flows]. Moscow : Mir, 1987. 588 р.
12. Ferziger, J.H. Computational Methods for Fluid Dynamics. Berlin : Springer, 1996. 390 р.
13. Versteeg, H.K. An Introduction to Computational Fluid Dynamics. Longman, London, 1998. 257 р.
