ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ВЫТЯЖКИ НИЗКИХ КВАДРАТНЫХ КОРОБОК ИЗ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА НА ОСНОВЕ ПОЛОЖЕНИЙ ТЕОРИИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.983; 539.374

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-7-438-450

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ВЫТЯЖКИ НИЗКИХ КВАДРАТНЫХ КОРОБОК ИЗ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА НА ОСНОВЕ ПОЛОЖЕНИЙ ТЕОРИИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

А.Н. Малышев

Настоящая статья посвящена анализу точности контура кромки открытого торца квадратной коробки и чувствительности операции изотермической вытяжка к различным погрешностям исходной листовой заготовки и непосредственно процесса вытяжки на основе положений теории параметрической чувствительности. Приведен расчет функций чувствительности, определены коэффициенты преобразования, определены величины относительных погрешностей входных параметров; представлены зависимости коэффициентов преобразования и элементарных погрешностей от толщины исходной круглой листовой заготовки.

Ключевые слова: штамповка, анизотропия, кратковременная ползучесть, низкая квадратная коробка, параметрическая чувствительность, функции чувствительности, коэффициенты преобразования.

Листовая штамповка является одним из наиболее развивающихся направлений машиностроительного производства с точки зрения прогресса внедрения новых видов исходных заготовок, их материалов и, что важно, относительно применения прогрессивных технологий реализации и современных методов расчета формообразующих операций.

Листовой металл, используемый для изотермического деформирования, как правило, обладает анизотропией механических свойств, которая зависит от физико-химического состава сплава, технологии его получения и температуры обработки. Анизотропия механических свойств заготовки проявляется как при пластическом деформировании, так и при деформировании в режиме кратковременной ползучести и оказывает существенное влияние на силовые и деформационные параметры процессов обработки металлов давлением, а так же на качество получаемых изделий [1], что предъявляет высокие требования к точности проектирования контура исходной плоской заготовки.

При проектировании контура плоской листовой заготовки для вытяжки в настоящее время используются известные методики [2, 3] а так же программные комплексы автоматизации проектирования процессов обработки давлением PAM-STAMP [4, 5], QForm 2D/3D [6], Deform [7], в том числе методы на основе приемов обратного проектирования [8] и с использованием «трассируемых» точек [9].

Точность проектирования оптимального контура исходной заготовки для вытяжки в свою очередь накладывает определенные требования к точности изготовления исходной заготовки, которая, безусловно, оказывает непосредственное влияние на точность межоперационного полуфабриката и в целом конечной детали после реализации операции «вытяжка». Известно, что заготовка сложного профиля может быть изготовлена, например, в вырубных (заготовительных) штампах [3], лазерной, плазменной, гидроабразивной резкой, или на проволочно-вырезных электроэрозионных станках и т.д. Заготовки простого профиля (круг, квадрат, прямоугольник,...) могут быть изготовлены на универсальном оборудовании, таком как гильотинные ножницы, ленточная пила, кругорез и т.д. Листовые заготовки могут быть также вырезаны ручными ножницами по металлу. Все указанные способы изготовления листовых заготовок вносят в геометрию (и соответственно в объем) заготовки погрешность, присущую непосредственного применяемому способу для ее изготовления, которая отразится на точности конечной листоштамповочного изделия [10].

Точность является комплексным показателем, отражающим совершенство технологического процесса и специфические особенности той или иной операции штамповки. Достижение размерной точности обеспечивается в результате сложного силового взаимодействия в замкнутой силовой системе пресс-штамп-заготовка. Оценка точности операций штамповки основывается на изучении погрешностей исходной заготовки, погрешностей непосредственно технологического процесса и особенностей силового режима формоизменяющей операции.

Например, для холодной объемной штамповки доктором технических наук, профессором Е.Н. Ланским [11] (МГТУ СТАНКИН, кафедра «Системы пластического деформирования») на основе положений параметрической чувствительности для исследования влияния

элементов технологической системы кривошипный пресс-штамп-поковка на точность высотных размеров штампуемых поковок был впервые предложен аналитический метод анализа и прогнозирования точности поковок, в том числе для обоснования рациональной жесткости проектируемых кривошипных прессов, который получил развитие и был положен в основу ряда диссертационных исследований [12-15] в МГТУ им. Н.Э. Баумана, МГТУ СТАНКИН и Тул-ГУ для различных операций холодной объемной штамповки, а так же отражен в ряде публикаций [16-20].

Задачей настоящей работы является исследование точности процесса изотермической вытяжки низких коробчатых деталей в режиме кратковременной ползучести на основе положений теории параметрической чувствительности.

Исследование точности операций листовой штамповки предполагает изучение погрешностей исходной заготовки, погрешностей технологического процесса и особенностей силового режима формоизменяющей операции. Возможные отклонения от номинальных (требуемых) значений геометрических параметров вытягиваемых коробок может быть вызвано наличием случайных и систематических погрешностей. К случайным погрешностям следует отнести погрешность формы и размеров исходных заготовок (в настоящем исследовании это погрешность объема ДУ = £(Лг0,Д<50), где Дг0 - погрешность радиуса и А80- погрешность толщины материала круглой исходной листовой заготовки), колебание механических свойств их материала (вариация коэффициента анизотропии ДК), а также непостоянство условий трения в рабочих зонах формообразующих поверхностей штампа (Д^), а к систематическим относится изменение размеров рабочих деталей штампа вследствие износа (например, Дгп); колебание скорости деформации (Д1^), обусловленное особенностями оборудования; изменение температуры в процессе штамповки, погрешность наладки (ДРц), изменение заданного усилия прижима (Дд) и т.д.

В настоящем исследовании под чувствительностью понимается свойство процесса изотермической вытяжки низких коробчатых деталей в режиме кратковременной ползучести изменять свои выходные характеристики/параметры (точность контура кромки открытого торца квадратных коробок) при изменении/вариации входных параметров (ДУ, ДК, Д^, Дгп, ДУп, ДРп, Ад).

Для исследования точности процесса изотермической вытяжки низких коробчатых деталей в режиме кратковременной ползучести необходимо рассмотреть технологическую систему пресс-штамп-штампуемая деталь с позиции системного подхода. С помощью математического моделирования функционирования технологической системы и применения основных положений теории параметрической чувствительности можно определить функции чувствительности выходной характеристики технологической системы - в данном исследовании это точность контура кромки открытого торца квадратных коробок к погрешностям входных параметров [10].

Функции чувствительности могут быть представлены в абсолютной и относительной (характеризуют степень влияния относительных погрешностей входных параметров на относительную погрешность выходных, являются безразмерными величинами) форме и отражают связь между погрешностями геометрических размеров штампуемых деталей и погрешностями технологического процесса; и позволяют выполнить расчет точности геометрических параметров. При наличии модели в виде аналитического выражения, связывающей входные и выходные параметры, функции чувствительности определяются дифференцированием этого выражения или разложением его в ряд Тейлора.

Известен расчет [21, 22] процесса изотермической вытяжки квадратных коробчатых на основе экстремальной верхнеграничной теоремы:

ВД ^вн + Щ,+Щр, (1)

Левая часть неравенства (1) представляет собой мощность внешних сил Рп (сила пресса) при скорости движения пуансона Уп , правая представляет собой сумму мощности внутренних сил деформаций И^н , мощности на линях разрыва скоростей И^, и мощности трения ШТ, на поверхностях контакта материала с инструментом. Энергетическое неравенство (1) предполагает использование кинематики течения деформируемого материала и приводит к «нижней» оценке сил из всех кинематически возможных «верхних». Материал заготовки принят транс-версально изотропным, состояние которого определяется следующим уравнением:

^ = (2) 439

где ае - эквивалентное напряжение (интенсивность напряжений); £е и - эквивалентные деформация и скорость деформации соответственно; к, т и п - константы материала.

На рис. 1 указаны следующие параметры: УП - скорость движения пуансона, 2а - расстояние между угловыми центрами пуансона (матрицы).

1линт разрыва деформаций

а б

Рис. 1. Однооперационная вытяжка квадратной коробки: а - схема операции; б - заготовка с разрывным полем скоростей

Мощность трения И^.р для четверти заготовки на поверхности фланца между прижи мом и матрицей в зонах деформаций в жестких зонах рассчитывается по следующей формуле [21, 22]:

WTp = 8nqVn i

2+R

2+R

( —)1+Л — 1 d<p + laVr02 — a2 —a(a + rn)+r,^arcsin — \

\rn/ L r0J

(3)

где Я - коэффициент анизотропии, д - давление прижима, ^ - коэффициент трения заготовки на контактных поверхностях штампа, ф - угол, определяющий зону деформаций (0 < ф < п/у) Мощность внутренних сил Швн рассчитывается по следующей формуле:

(1+п)Л-1

= 4кХ

1+т+п я т/1+п . „ 1+Л ' °0vn гп

где р = 2 + т +

l-(l+n)(l+2R)

, х = 1

- т+р

Ш^М-Ш""1]!^ (4)

2(2+R)1 '2

'01

1+к 1_з(1+к;М

маций относительно центра перемещений [21, 22].

Мощность №р на линиях разрыва скоростей:

- радиус дуги внешнего контура зоны дефор-

Wp = 8кг]Хт+п -S^Vr

1+п

р-т+-

Г

п

X

где ij

4

1+R

(5)

- коэффициент вида напряженного состояния (для вытяжки прини-

L2(l + 2«+^g-J маем =0,553.

Исследуемый процесс изотермической вытяжки низких коробчатых деталей в режиме кратковременной ползучести предполагает сохранение постоянства объема исходной заготовки в полсти штампа:

V = V(r0 ,S0)= const (6)

Для упрощения расчетов представим выражение (1) в виде равенства (4):

Wbh/

Wr,

ж

тр/у =0

'П

(7)

которое, после его дополнения условием сохранения объема (6) исходной заготовки в полости штампа, позволяет получить преобразующую функцию (8) в виде системы, которая связывает входные (исходные) и выходные параметры:

V = V(r0 ,So)= п

тт (WВ

Для упрощения запишем сумму

V

'п

■ г2 'о

+ W

= 0

Вн/

/V +

So Ж,

(8)

как Рзаг - сила сопротив-

'V т /У т V

'п I 'п I "п/

ления штампуемой (вытягиваемой) заготовки деформированию.

Что бы перейти от связи параметров к связи их погрешностей уравнения системы (8) необходимо линеаризовать, например, аналитическим дифференцированием. Полагая функции системы (8) непрерывными и дифференцируемыми, их полные дифференциалы получат вид:

AP„

дРза

дг0

■dr,

дРз;

О

д50

■dS,

дРза

О

dR

■dR

дРза

dß

■dp.

ЯР

дгп аГп

дРз;

dq

■dq

^dVn = 0 dvn n

(9)

После перехода к малым конечным приращениям (аХг~Ахг), что возможно при Ах, «х, , получим следующую систему линейных уравнений:

дг0 0 dS0 п

дР дР дР дР

АР„ - ^Ar0 - -z3rLASn - ^AR - заг

дгп

д5п

Jo

dR

dß

Ар -

дР дР

дГг, ПГП

dq

Aq -

дР_

dV,

загАУп = 0

dV . , dV . „

AV = —Ar0+—A80

(10)

Существование единственного решения системы (10) возможно, если определитель основной матрицы не равен нулю:

D =

дРзаг дРзаг

дг0 dS0 дРзаг dV

dV dV дг0 as„

дг0 as0

дРз;

д50

дг0

(11)

Известно, что система линейных уравнений с определителем основной матрицы отличным от нуля имеет единственное решение, определяемое формулой Крамера:

Aro XI — •AXi

„ (12) где И - определитель основной матрицы, Ох. - определитель, получающийся из определителя основной матрицы, заменой столбцов основной матрицы столбцами из свободных членов системы.

Для определения погрешности контура кромки открытого торца квадратной коробки Аг0 Х1 от погрешности А%1 , за исключением АРп и АУ, необходимо найти Их., заменив первый столбец основной матрицы столбцом из свободных членов системы (10).

Получим:

DXi =

дРз:

дРз:

dxi 0

dS0 dV dSn

дРза

dxi

dV dS0

Тогда погрешность контура кромки открытого торца квадратной коробки Аг0. званная любой погрешностью А%1 (за исключением АРп и АУ) будет равна:

(13)

вы-

ЗРз.

SV

Ar0 xi =

дх^ 3Sq

дРзаг SV | дРзат SV

•Axt.

(14)

dr0 as0' dS0 dr0

Для определения погрешности контура кромки открытого торца квадратной коробки Ar0 v , вызванной погрешностью объема исходной заготовки AV необходимо найти Dro v , заменив первый столбец основной матрицы.

Получим

Dr =

гО V

0

AV

дРз:

д50 dV dSn

= AV

дРз:

dS0

(15)

Тогда формула для определения погрешности контура кромки открытого торца квадратной коробки Аг0 у , вызванной погрешностью объема исходной заготовки АУ примет следующий вид:

дРз.

Ar,

О V

-°г0 V _

as0

дРзаг SV | дРзат SV дгп dSn 3Sn дгп

AV

(16)

Теперь, зная формулы для определения ДтдХ^ и Атд у можно определить относительные коэффициенты или функции чувствительности КГо ¿ , численные значения которых называются коэффициентами преобразования и характеризуют степень влияния относительной по-

Дх ■

грешности исходного параметра 8xt = —- на относительную погрешность выходного парамет-

xi

„ Дг0Х1

ра Sr0 Xi = -— .

ro

Абсолютные функции чувствительности применяют в том случае, если исследуемые погрешности имеют одну размерность. Если погрешности имеют различную размерность, то целесообразно перейти к относительным функциям чувствительности.

Коэффициент КГоХ. преобразования относительной величины исходной случайной погрешности Sxi в относительную погрешность контура кромки открытого торца квадратной коробки SrQ x¿, где x¿ - любой параметр кроме ДРп и ДУ.

дРзаг ЗУ Xj

„ _ 5ro _ tyxi dXj 'dS0 r0

Ar0Xí — Sx, — D • Го~ дРзаг av | дРзаг dV (1/)

dr0 dS0 dS0 dr0

Коэффициент преобразования KrgV относительной погрешности объема исходной заготовки в относительную погрешность контура кромки открытого торца квадратной коробки 8г0 у имеет вид:

ЗРзаг V

„ _ 8го _ _В80 г0__(i«)

roV SV дрзаг SV | дРзаг SV

дг0 д30 д30 дг0

Вычислив частные производные функции Рзаг и подставив их численные значения в выражения (17) и (18), получим коэффициенты преобразования (чувствительности) случайных погрешностей.

Для определения погрешности контура кромки открытого торца квадратной коробки Дг0Рп , вызванной погрешностью наладки ДРп усилия пресса, необходимо найти Dropn, заменив первый столбец основной матрицы.

Получим:

Dr0 Рп

ДР* "Ж

0 ÍÜ

dS0

= (19)

Тогда формула для определения погрешности контура кромки открытого торца квадратной коробки Дг0Рп, вызванной погрешностью наладки ДРп усилия пресса, примет следующий вид:

5V

Дг0 Рп = д = дРзаг дУ дРзаг дУ~ 'ДРп. (20)

8r0 ' 8S0 8S0 dr0

Коэффициент КГорп преобразования относительной погрешности наладки 8Рп усилия пресса в относительную погрешность контура кромки открытого торца квадратной коробки 8г0Рп:

av рп

„ _ Sr0 _ Рг0рп Рп _ _3Sp г0__(21)

ЛП)Р„ Spn D Го дРзаг SV | дРзаг SV • У^1)

дг0 ' д30 д30 дг0

В рамках настоящего исследования изотермической вытяжки низких квадратных коробок влияние погрешности наладки силы, например, гидравлического пресса не рассматривается по причине того, что влияние погрешности наладки силы будет выражено лишь в том -закончился процесс формообразования коробки в полном объеме или нет. Исследование влияния погрешности наладки на точность контура кромки коробки имеет смысл при вытяжке ступенчатых деталей или деталей с фланцем на гидравлическом прессе.

При оценке влияния варьируемых входных параметров на точность контура кромки открытого торца квадратной коробки необходимо учитывать реальные производственные данные.

Известно, что, например, коэффициент трения характеризующий реальные условия на формообразующих поверхностях вытяжного штампа, может иметь различные действительные значения в разных зонах формообразования т.е. отклонения от номинальных расчетных и общепринятых значений. Реализация операции вытяжки предполагает достаточно большое множество смазочных покрытий и материалов [3, 23]. Смазочные покрытия предполагают [23]

меднение, фосфатирование, оксалатирование, известкование, бурирование и другие органические и неорганические покрытия; известно [24], например, что японская фирма «JFE Steel» для повышения не только штампуемости, но и свариваемости наносит на заготовки слой соединения «Ni-Fe-O». К тому же, например, в автомобильной промышленности листовые заготовки кузовных деталей поступают для реализации операции вытяжка, как правило, на прессах двойного действия, после осуществления их мойки в моечной машине промывочными маслами и их смазки в смазочной машине маслами для штамповки, а неизбежное смешивание пусть даже и в небольших объемах консервационных, промывочных и штамповочных масел, и отсутствие возможности 100% контроля объема выполнения мойки (смыва консервационной смазки и загрязнений), реального относительного объема (при нанесении смазки окунанием, форсуночным распылением, валиком или кистью) и действительного химического состава смазки на поверхности каждой заготовки приводит к появлению отклонения заданных условий трения, характеризующегося Ар. Здесь следует указать еще и на изменение условий контактного трения из-за изменения температуры штамповой оснастки в процессе выполнения формообразующей операции вытяжка даже при холодной листовой штамповке [25], особенно в период между стартом выполнения операции и достижением устойчивого температурного режима рабочих частей штампа; а с учетом характерного для современного машиностроения развитого диверсифицированного производства [26], обусловленного производством большой номенклатуры изделий с малым объемом партий и необходимостью выполнять значительное количество переналадок, существует вероятностью даже не достичь устойчивого температурного режима рабочих частей штампа. Условия контактного трения при реализации операции вытяжка могут меняться, в том числе, из-за появления микрозадиров, микрозабоев и микротрещин на рабочих поверхностях штампов. Поэтому возникает технологическая задача определения влияния изменений (отклонений) условий контактного трения на погрешность кромки открытого торца вытягиваемой квадратной коробки.

Коэффициент преобразования КГо ^ относительной исходной погрешности, вызванной изменением условий контактного трения, которое характеризуется Ар, в относительную погрешность кромки открытого торца вытягиваемой квадратной коробки будет рассчитываться по следующей формуле:

дРзаг ЗУ д

К _ ад д30 г0 (22)

ЛГ„ V дРзаг ЗУ | дРзаг ЗУ . \LL)

дг0 330 330 дг0

Применение прижима при реализации операции вытяжка является одним из важнейших технологических приемов для обеспечения устойчивого протекания процесса пластического деформирования материала. В технической литературе имеется достаточно большой объем справочной информации и рекомендаций относительно выбора принципиальных схем функционирования, проектирования конструкции, расчета и назначения удельного усилия прижима для вытяжных штампов [2, 3, 21, 22, 23, 27, 28]. Типовая конструкция вытяжного штампа в качестве упругого элемента, который создает усилие непосредственно на прижиме, применяется различных видов техническая резина и полиуретан в виде плит; пружины резиновые и полиуретановые (эластомерные) в виде цельных цилиндрических и полых стержней; многослойные резиновые пружины с тканевыми прослойками; азотные газовые пружины, пружины витые из проволоки различного сечения и формы, тарельчатые (дисковые) пружины и буфера. Контроль действительных (текущих) значений и неизменность силовой характеристики вышеперечисленных упругих элементов (азотных газовых пружин в меньшей степени) затруднен, а расчетное проектируемое усилие может быть определено лишь по силовым диаграммам, предоставляемых оригинальными производителями, к тому же у каждого производителя силовые характеристики упругих элементов будут оригинальными по причине особенностей их конструкции и технологического процесса их изготовления, и соответственно замена даже однотипных упругих элементов одного производителя на аналогичные экземпляры другого производителя, безусловно, внесет погрешность в общее требуемое усилие на прижиме, что потребует проведение дополнительного конструкторского силового расчета, внедрение технических изменений и регулировку (подналадку) прижима. Погрешность передачи усилия прижима на заготовку может быть обусловлена, во-первых - неравномерностью передачи усилия упругих элементов непосредственно на прижим из-за его конструктивных особенностей и, как следствие, невозможности равномерного размещения упругих элементов на поверхности прижима; во вторых - перекосом поверхности прижима относительно поверхности заготовки в случае крепления его дистанционными болтами к верхней плите штампа (перекос прижима

может быть минимизирован в случае введения в конструкцию штампа дополнительного комплекта направляющих колонок, по которым будет перемещаться прижим). В случае же, если усилие прижима создается не за счет конструктивных элементов непосредственно штампа, а посредством силового механизма пресса (например, пресса двойного действия), предполагающего наличие нижней гидравлической подушки и ее функции «предускорение» (позволяет до определенной степени синхронизировать скорость движения верхней половины штампа и прижима), то погрешность заданного усилия прижима может быть обусловлена неравномерностью скорости и относительным запаздыванием функционирования отдельных сильфонов нижней гидравлической подушки пресса двойного действия. Следует упомянуть, что современные пресса двойного действия имеют техническую возможность изменять в определённом диапазоне усилие прижима штампа по ходу движения ползуна пресса, за счет настройки усилия гидравлических цилиндров нижней подушки пресса, что, безусловно, тоже в свою очередь будет вносить погрешность в заданное усилие прижима.

При изготовлении нового штампа, при его пуско-наладочных работах, а так же при проведении комплекса планово-предупредительных работ фактически никогда не измеряют действительное усилие прижима в связи с отсутствием рекомендаций относительно периодичности измерений, с отсутствием методик измерения усилия прижима (в паспорте штампа в разделе записей относительно проведения планово-предупредительных работ как правило существует лишь визуальный контроль упругих элементов или косвенный контроль по количеству произведенных штампом ударов), и в связи с отсутствием стендовой базы (из-за большой номенклатуры конструкций и типоразмеров штампов). Результатом проведения пуско-наладочных и планово-предупредительных работ относительно пригодности штампа в рамках контроля усилия прижима становится заключение «прижим работает нормально», «прижим необходимо усилить» или «прижим необходимо ослабить», а вот «на сколько?» и «с какой точностью?», как правило, такие вопросы не рассматриваются. Исходя из перечисленных факторов, обуславливающих возникновение погрешности (отклонения) заданного усилия прижима, необходимо определить влияние погрешности заданного усилия на погрешность кромки открытого торца вытягиваемой квадратной коробки.

Коэффициент преобразования КГо ч относительной исходной погрешности, вызванной изменением усилия прижима, которое характеризуется Дц, в относительную погрешность кромки открытого торца вытягиваемой квадратной коробки будет рассчитываться по следующей формуле:

ЭРЗШ ЗУ д

^ _ _8д д30 г0 (23)

Л?0 Й дРза1 дУ | дР3аг дУ ■ )

дг0 ' д80 д80 дг0

Листовой металл холоднокатаный из стального проката [29], с цинковым покрытием [30, 31], общего [32] и специального [33] назначения; проката из коррозионно-стойких, жаростойких и жаропрочных сталей [34]; цветных металлов [35, 36] и сплавов [37] имеет допуск, который регламентируется в зависимости от толщины и точности прокатки. Например, для хо-лоднокатанного проката, как правило, это симметричный допуск на толщину, который назначен в зависимости от точности прокатки (высокая, повышенная и нормальная точность), а смещение поля допуска относительно номинального значения толщины с получением «минусовых» предельных отклонений допускается по требованию потребителя; в том числе регламентируется разнотолщинность плоского проката в одном поперечном сечении, которая не должна превышать половины суммы предельных отклонений по толщине [29]).

Для холоднокатанного проката [29] в диапазоне толщин от 0,35мм до 1,5мм включительно отклонения номинальной толщины составляют ±10% для проката нормальной точности (БТ), а для проката высокой точности (ВТ) ±5%; и в диапазоне толщин свыше 1,5 мм до 5,0 мм включительно отклонения номинальной толщины составляют ±5% для проката нормальной точности (БТ), а для проката высокой точности (ВТ) ±4%. Вышеуказанные отклонения и в целом сортамент [29] характерны, в том числе, и для проката тонколистового холоднокатанного из низкоуглеродистой качественной стали для холодной штамповки [38], который по способности к вытяжке (толщиной до 2мм) подразделяют на: ВОСВ - для весьма особо сложной вытяжки по требованию потребителя, ВОСВ-Т - для весьма особо сложной вытяжки по требованию потребителя с повышенными технологическими свойствами, ОСВ - для особо сложной вытяжки, СВ - для сложной вытяжки и ВГ - для весьма глубокой вытяжки. Например, для проката цветных металлов и их сплавов [35, 36, 37] технические условия так же предполагают назначение на его толщину как симметричных отклонений (полей допусков), так и назначение откло-

нений в системе «вал». В целом для проката цветных металлов и их сплавов допуск на толщину до 0,9мм включительно составляет 6% от номинальной толщины, и свыше 0,9мм допуск составляет менее 3%.

Вышеприведенный анализ действующих нормативов относительно технических требований к точности толщины проката, а, следовательно, к точности толщины исходной заготовки, позволяет сделать вывод о необходимости определения влияния погрешности (отклонений от номинального значения в пределах поля допуска) толщины материала и погрешности выполнения контура заготовки на погрешность кромки открытого торца вытягиваемой квадратной коробки. Коэффициент преобразования КГоу относительной погрешности объема исходной заготовки 8У в относительную погрешность контура кромки открытого торца квадратной коробки 8г0 у имеет вид:

дРзаг V

„ _ _ _д30 г0__(24)

гоУ — 8у — дРзаг дУ | дРзаг дУ ■ дг0 д30 д30 дг0

Выполнение операции вытяжки сопровождается специфическими дефектами, такими как образование гофр и фестонов, утонение, трещины и разрывы металла, которые проявляются, в том числе и при использовании специальных марок сталей [39]. Рядом исследований установлено, что свойства металла, характеризующие его штампуемость, могут изменяться как в пределах одной партии рулонов или листов, так и в разных зонах одного листа, что обусловлено особенностями производства листового проката [40]. Поэтому здесь тоже возникает вопрос влияния вариативности действительного значения анизотропии, в пределах партии рулонов или листов, а так же в зонах одного листа на погрешность кромки открытого торца вытягиваемой квадратной коробки. Следует упомянуть, что коэффициент анизотропии, например, холоднокатаного горячеоционогованного стального проката [30] для большинства марок проката не нормируется, к тому же указано, что механические свойства оцинкованного проката с точки зрения его пригодности к последующей обработке давлением могут ухудшаться в результате естественного старения, и в связи с этим потребителю рекомендуется переработать оцинкованный прокат как можно скорее после его получения», а механические свойства, коэффициент пластической анизотропии, показатель деформационного упрочнения и результаты испытаний на выдавливание действительны в зависимости от марок проката в течение 1 или 6 месяцев с даты оформления документа о его качестве.

Коэффициент преобразования КГоК относительной погрешности коэффициента анизотропии материала 8К исходной заготовки в относительную погрешность контура кромки открытого торца квадратной коробки 8г0 к имеет вид:

ВР331 дУ Д

„ _ дя д30 г0 (25)

ЛГ„ И — дРзаг дУ | дРзаг дУ ■ У^)

дг0 д30 д30 дг0

Точность изготовления формообразующих деталей штампов с учетом их вероятного износа тоже может оказать влияние на погрешность контура кромки открытого торца квадратной. В настоящей статье исследуется влияние систематической погрешности, вызванной изменением размеров рабочих деталей штампа вследствие износа, например, изменение размеров угловых радиусов пуансона Агп.

Коэффициент преобразования КГо Гп относительной погрешности 8гп, вызванной изменением размеров угловых радиусов пуансона вследствие износа в относительную погрешность контура кромки открытого торца квадратной коробки 8г0гп имеет вид:

дРзаг дУ гп

^ _ _дгп 33о г0 (26)

Л?0 гп дРзаг дУ | дРзаг дУ ■

дг0 ' д30 д30 дг0

На рис. 2 представлены графики зависимости коэффициентов преобразования относительных исходных погрешностей в относительную погрешность контура кромки открытого торца квадратной коробки 8г0 х^ от толщины исходной листовой заготовки 80, рассчитанные при г0 = 50мм, гп = 8мм, а = 17мм, ц = 2Мпа, коэффициент нормальной анизотропии Я = 1,06; к = 66,75МПа/сп; т = 0,028; п = 0,0582, Уп = 3мм/с.

Анализ графиков коэффициентов преобразования относительных исходных погрешностей показывает, что процесс изотермической вытяжки низких коробчатых деталей в режиме кратковременной ползучести из титанового сплава ВТ6 относительно точность контура кромки открытого торца коробок наибольшую чувствительность испытывает к погрешности геометрических размеров (а в совокупности - к погрешности объема) исходной круглой листовой

заготовки; погрешности заданной скорости деформирования; рассеянию механических свойств материала, характеризующегося изменением коэффициента нормальной анизотропии, и отклонению (погрешности) заданного усилия прижима - факторы перечислены в порядке уменьшения чувствительности. Наименьшую же чувствительность процесс изотермической вытяжки низких коробчатых деталей испытывает изменению условий контактного трения и изменению размеров угловых радиусов пуансона вследствие их износа.

Для оценки влияния варьируемых входных параметров (8У, 8Я, 8^., 8гп, 8Уп, 8Рп, 5д) на точность контура кромки открытого торца квадратных коробок в режиме кратковременной ползучести из титанового сплава ВТ6 необходимо учитывать приведенные выше реальные справочные данные, и для анализа соотношения элементарных погрешностей с помощью коэффициентов преобразования примем, что величины относительных погрешностей имеют следующие значения: ЗУ = 3%, 8Я = 10%, 8^ = 5%, 8гп = 1%, 8Уп = 5%, 8Рп, 8ц = 10%, и что бы определить элементарные погрешности контура кромки открытого торца квадратных коробок в режиме кратковременной ползучести из титанового сплава ВТ6 необходимо эти данные подставить в следующие формулы:

Относительная погрешность контура кромки открытого торца квадратных коробок 8г0Я при их изотермической вытяжке в режиме кратковременной ползучести из титанового сплава ВТ6, вызванная относительным рассеянием механических свойств материала исходной листовой заготовки, характеризующегося изменением коэффициента нормальной анизотропии 5R:

5г_0 R=K_(r_0 R)•5R. (27)

КГ0Х1 ^

0.8

1 1.5 2 2.5 3 3.5 50, ММ

Рис. 2. Зависимость коэффициентов преобразования КГоУ, КГоуп> Кг0ц и КГогп

от толщины исходной листовой заготовки 60 при изотермической вытяжке низких квадратных коробок из титанового сплава ВТ6

, у

1.5

2.5

3.5

80, мм

Рис. 3. Зависимость элементарных погрешностей 8г0Я, 6г0Уп, 8г0У, Зг0гп,

и 8г0р. от толщины исходной листовой заготовки 60 при изотермической вытяжке низких квадратных коробок из титанового сплава ВТ6

446

Относительная погрешность контура кромки открытого торца квадратных коробок 8г0Уп при их изотермической вытяжке в режиме кратковременной ползучести из титанового сплава ВТ6, вызванная относительной погрешностью заданной скорости деформирования 8Уп:

ад = Кг0уп -8Уп. (28)

Относительная погрешность контура кромки открытого торца квадратных коробок 8г0ц при их изотермической вытяжке в режиме кратковременной ползучести из титанового сплава ВТ6, вызванная относительной погрешностью заданного усилия прижима 8ц:

8г0ц = КГоЧ -8ц. (29)

Относительная погрешность контура кромки открытого торца квадратных коробок 8г0р при их изотермической вытяжке в режиме кратковременной ползучести из титанового сплава ВТ6, вызванная относительным изменением условий контактного трения 8р:

8г01Л = КГо^ • 8р. (30)

Относительная погрешность контура кромки открытого торца квадратных коробок 8г0гп при их изотермической вытяжке в режиме кратковременной ползучести из титанового сплава ВТ6, вызванная относительным размеров угловых радиусов пуансона вследствие их износа 8гп:

8г0гп = КГоГп -8гп. (31)

Относительная погрешность контура кромки открытого торца квадратных коробок 8г0У при их изотермической вытяжке в режиме кратковременной ползучести из титанового сплава ВТ6, вызванная относительной погрешностью наладки силы пресса 8У:

8г0У = КГоУ -8У. (32)

Относительная погрешность контура кромки открытого торца квадратных коробок 8г0Рп при их изотермической вытяжке в режиме кратковременной ползучести из титанового сплава ВТ6, вызванная относительной погрешностью наладки силы пресса 8Рп:

8г0Рп = КГоРп-8Рп. (33)

На рис. 3 представлен график, отражающий влияние толщины исходной листовой заготовки 80 на соотношение элементарных погрешностей контура кромки открытого торца квадратных коробок при их изотермической вытяжке в режиме кратковременной ползучести из титанового сплава ВТ6, обусловленных относительной погрешностью геометрических размеров исходной круглой листовой заготовки 8У; относительной погрешностью заданной скорости деформирования 8Уп; рассеянием механических свойств материала, характеризующимся изменением коэффициента нормальной анизотропии 8Я; относительным отклонением (погрешностью) заданного усилия прижима 8ц; относительным изменением условий контактного трения 8р и относительным изменением размеров угловых радиусов пуансона вследствие их износа 8гп. Из графика видно, что наибольшее влияние на точность контура кромки открытого торца квадратных коробок при их изотермической вытяжке в режиме кратковременной ползучести из титанового сплава ВТ6 оказывают единичные погрешности, обусловленные рассеянием механических свойств материала, характеризующимся изменением коэффициента нормальной анизотропии 8Я и относительным отклонением (погрешностью) заданного усилия прижима 8ц, величины которых в 1,8..2,2 раза превосходят единичную погрешность, обусловленную относительной погрешностью заданной скорости деформирования 8Уп и в 3 и более раза превосходят единичные погрешности, вызванные относительным изменением условий контактного трения 8р; относительной погрешностью геометрии исходной круглой листовой заготовки 8У и относительным изменением размеров угловых радиусов пуансона вследствие их износа 8гп. Выводы:

- полученные функции чувствительности и их численные значения (коэффициенты преобразования) позволяют выполнить анализ точности контура кромки открытого торца квадратных коробок при их изотермической вытяжке в режиме кратковременной ползучести из титанового сплава ВТ6, а так же раскрыть процесс формирования погрешности контура кромки в зависимости от случайных и систематических погрешностей;

- полученные функции чувствительности и коэффициенты преобразования с учетом реальных значений относительных погрешностей позволяют определить ряд входных параметров исходной заготовки и непосредственно процесса вытяжки для управления качеством получаемой коробчатой детали посредством их (параметров) дополнительного контроля, наложения ограничений на величину их возможных значений, подбор оптимальных взаимных соотношений, и, как следствие, аналитически прогнозировать точность кромки открытого торца квадратных коробок;

- с увеличением толщины исходной заготовки при изотермической вытяжке низких коробчатых деталей в режиме кратковременной ползучести из титанового сплава ВТ6 возрастает чувствительность к изменению скорости деформирования; возрастает чувствительность к отклонению (погрешности) заданного усилия прижима и чувствительность к изменению условий контактного трения;

- с увеличением толщины исходной заготовки при изотермической вытяжке низких коробчатых деталей в режиме кратковременной ползучести из титанового сплава ВТ6 уменьшается чувствительность к погрешности геометрии исходной заготовки; уменьшается чувствительность к рассеянию механических свойств материала, характеризующегося изменением коэффициента нормальной анизотропии; и уменьшается чувствительность к изменению размеров угловых радиусов пуансона вследствие их износа;

- основными параметрами рассматриваемого процесса вытяжки низких коробчатых деталей в режиме кратковременной ползучести из титанового сплава ВТ6, которые оказывают наиболее влияние на точность контура кромки открытого торца квадратных коробок и посредством управления которыми эта точность достигается, является изменение коэффициента нормальной анизотропии SR и относительное отклонение (погрешность) заданного усилия прижима Sq;

- теория параметрической чувствительности на основе системного подхода при наличии аналитических выражений, описывающих исследуемый процесс, является универсальным инструментом для выполнения аналитического анализа процесса и прогнозирования его точности; основной трудностью приемов теории параметрической чувствительности является сложное определение частных производных в виде громоздких выражений;

- расчеты, полученные на основе положений теории параметрической чувствительности, могут быть дополнены регрессионным и дисперсионным анализом на основе расчетных и экспериментальных данных.

Список литературы

1. Яковлев С.С., Ларин С.Н., Леонова Е.В. Теория кратковременной ползучести анизотропного материала // Известия ТулГУ. Естественные науки. Тула; Издательство ТулГУ. 2013. Вып. 2. С. 297-310.

2. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. 6-е изд. Л.: Машиностроение, 1979. 520 с.

3. Демин В.А., Львович К.Д., Маркин П.В., Семенов В.И., Феофанова А.Е. Справочник по листовой штамповке: учебное пособие; под ред. Демина В.А., Семенова Е.И. М.: МГИУ, 2011. 177 с.

4. Ершов А.А., Котов В.В., Логинов Ю.Н. Оптимизация начальной формы заготовки в PAM-STAMP 2G // Металлург. 2012. № 4. С. 32-35.

5. PAM-STAMP: [Электронный ресурс] URL: https://www.esi-russia.ru/products/pam-stamp (дата обращения: 19.07.2022).

6. QForm3D [Электронный ресурс] URL: https://qform3d.ru (дата обращения: 19.07.2022).

7. Deform [Электронный ресурс] URL: https://tesis.com.ru (дата обращения: 19.07.2022).

8. Шестаков Н.А., Соловьев Б.М. Методика обратного проектирования оптимального контура заготовки для штамповки коробчатых изделий // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2013. Вып. 4. С. 21-27.

9. Кухарь В.Д., Малышев А.Н., Бессмертная Ю.В. Вытяжка низких прямоугольных коробок из профильных заготовок // Черные металлы. 2019. №1. С. 39-42.

10. Малышев А.Н., Бысов С.А., Кухарь В.Д., Бессмертная Ю.В. Экспериментальное исследование вытяжки стальных квадратных коробок по схеме «круг-квадрат» в радиальной и конической матрице // Черные металлы. 2022. №5. С. 74-78.

11. Ланской Е.Н. Общий метод анализа жесткости прессов для объемной штамповки // Кузнечно-штамповочное производство. 1969. № 5. С. 29-32.

12. Антонюк Ф.И. Анализ и обеспечение высокой точности холодной объемной штамповки на прессах научно обоснованным выбором жесткости элементов технологической системы: автореф. дис. ... д-ра техн. наук. М., 2004.

448

13. Вяткин А.Г. Сравнительная оценка точности операций холодной объёмной штамповки, выполняемых на кривошипных и гидравлических прессах: автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., 2004.

14. Малышев А.Н. Разработка и исследование технологических параметров процесса обратного выдавливания стаканов коническим пуансоном: автореф. дис. ... канд. техн. наук -М., 2006.

15. Матвеев С.В. Обоснование технологических параметров изготовления цилиндрических поковок при осадке на прессовом оборудовании: автореф. дис. ... канд. техн. наук - Тула, 2014.

16. Антонюк Ф.И., Ланской Е.Н. Точность холодной объемной штамповки на кривошипных прессах в штампах с упорами и без упоров. Часть 2. Обратное выдавливание и штамповка в закрытом штампе // КШП. ОМД. 2004. № 1. С. 19-29.

17. Ланской Е.Н., Антонюк Ф.И., Вяткин А.Г. Точность поковок, изготавливаемых холодной объемной штамповкой на кривошипных и гидравлических прессах // КШП ОМД. 2002. №1. С. 25-29.

18. Антонюк Ф.И., Малышев А.Н. Повышение точности холодной объемной штамповки на гидравлических прессах // КШП. ОМД. 2005. №11. С. 3-5.

19. Антонюк Ф.И., Логутенкова Е.В., Малышев А.Н. Анализ точности холодной штамповки выдавливанием стержневых изделий с фланцами на кривошипных прессах. Фундаментальные исследования. 2015. № 4. С. 11-15.

20. Вяткин А.Г., Матвеев С.В. Точность осадки при штамповке на винтовом прессе // Заготовительные производства в машиностроении. 2013. №7. С. 22-25.

21. Яковлев Б.С. Изотермическая вытяжка коробчатых деталей из высокопрочных анизотропных материалов в режиме кратковременной ползучести: Дис. ... канд. техн. наук: 05.03.05: Тула. 2007. 184 с.

22. Бессмертная Ю.В., Яковлев Б.С., Малышев А.Н. Построение математической модели операции изотермической вытяжки квадратных коробок из высокопрочных анизотропных материалов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2016. Вып.1. С. 16-28.

23. Ковка и штамповка: справочник: в 4 т. Т. 4. Листовая штамповка // Под общ. ред. С.С. Яковлева; ред. совет: Е.И. Семенов (пред.) и др. 2-ое изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2010.732 с.

24. Матвеев Б.Н. Новые виды материалов и заготовок для автомобилестроения (обзор зарубежной и отечественной литературы) // Заготовительные производства в машиностроении. 2007. №6. С. 47-52.

25. Околович Г.А. Штамповые стали для холодного деформирования металлов / АлтГТУ им. И.И. Ползунова. Изд. 2-е, перераб., доп. Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2010. 202 с.

26. Вумек Дж., Джонс В., Рус Д. Машина, которая изменила мир. Мн.: «Попурри», 2007. 384 с.

27. Шпунькин Н.Ф., Типалин С.А., Афанасьева Н.И. Расчет технологических параметров листовой штамповки осесимметричных деталей: учебное пособие. М.: МГТУ «МАМИ», 2011. 139 с.

28. Григорьев Л.Л., Иванов К.М., Юргенсон Э.Е. Холодная штамповка: справочник; под ред. Л.Л. Григорьева. СПб.: Политехника, 2011. 665 с.

29. ГОСТ 19904-90. Межгосударственный стандарт. Прокат листовой холоднокатаный. Сортамент. М.: Стандартинформ, 2012.

30. ГОСТ 14918-2020. Межгосударственный стандарт. Прокат листовой горячеоцин-кованный. Технические условия. М.: Стандартинформ, 2020.

31. EN 10143:2006. Continuously hot-dip coated steel sheet and strip - Tolerances on dimensions and shape.

32. ГОСТ 16523-97. Межгосударственный стандарт. Прокат тонколистовой из углеродистой стали качественной и обыкновенного качества общего назначения. Технические условия. М.: Стандартинформ, 2005.

33. ГОСТ 11269-76. Межгосударственный стандарт. Прокат листовой и широкополосный универсальный специального назначения из конструкционной легированной высококачественной стали. Технические условия. М.: ИПК Издательство стандартов, 1976.

34. ГОСТ 24982-81. Межгосударственный стандарт. Прокат листовой из коррозионно-стойких, жаростойких и жаропрочных сплавов. Технические условия. М.: Стандартинформ, 1981.

35. ГОСТ 1173-2006. Межгосударственный стандарт. Фольга, ленты, листы и плиты медные. Технические условия. М.: Стандартинформ, 2007.

36. ГОСТ 13726-97. Межгосударственный стандарт. Ленты из алюминия и алюминиевых сплавов. Технические условия. М.: ИПК Издательство стандартов, 1998.

37. ГОСТ 2208-2007. Межгосударственный стандарт. Фольга, ленты, листы и плиты латунные. Технические условия. М.: Стандартинформ, 2007.

38. ГОСТ 9045-93. Межгосударственный стандарт. Прокат тонколистовой холодно-катанный из низкоуглеродистой качественной стали для холодной штамповки. Технические условия. М.: Стандартинформ, 1997.

39. Специальные стали: учебное пособие. Братковский Е.В., Заводяный А.В., Шаповалов А Н., Шевченко Е.А. - Новотроицк: НФ НИТУ «МИСиС», 2013. 87 с.

40. Яковлев С.П., Кухарь В.Д. Штамповка анизотропных заготовок. М.: Машиностроение, 1986. 136 с.

Малышев Александр Николаевич, канд. техн. наук, доцент, 1 m-kf.mgtu@inbox. ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)

INVESTIGATION OF THE PROCESS OF ISOTHERMAL DRA WING OF LOW SQUARE BOXES FROM ANISOTROPIC MATERIAL ON THE BASIS OF THE THEORY OF PARAMETRIC

SENSITIVITY

A.N. Malyshev

This article is devoted to the analysis of the accuracy of the contour of the edge of the open end of a square box and the sensitivity of the isothermal drawing operation to various errors of the initial sheet blank and the drawing process itself based on the provisions of the theory of parametric sensitivity. The calculation of the sensitivity functions is given, the conversion coefficients are determined, the relative errors of the input parameters are determined; the dependences of the conversion coefficients and elementary errors on the thickness of the initial round sheet blank are presented.

Key words: stamping, anisotropy, short-term creep, low square box, parametric sensitivity, sensitivity functions, conversion coefficients

Malyshev Alexander Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, 1m-kf.mgtu@inbox.ru, Russia, Kaluga, BaumanMoscow State Technical University Kaluga Branch

УДК 621.7

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-7-450-458

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ НАДЕЖНОСТЬ ШТАМПОВОГО ИНСТРУМЕНТА, ПРИМЕНЯЕМОГО ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ПОЛЫХ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ МЕТОДОМ ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНОГО ВЫДАВЛИВАНИЯ

М.С. Калугина, С.А. Жуков, Э.Э. Агамирова, А.А. Лучинович, В.А. Соколова, А.В. Миранович, А.С. Кривоногова

Перспективным методом получения полых тонкостенных изделий различного назначения является процесс выдавливания. В статье рассмотрены экспериментальные результаты применения процесса продольно-поперечного выдавливания, вопросы функционирования штампового инструмента и его стойкости.

Ключевые слова: технологический процесс, выдавливание, холодная штамповка, инструмент, стойкость, матрица, пуансон.

В современных экономических условиях основным направлением развития производства полых осесимметричных деталей, различного хозяйственного назначения, наряду с обеспечением требуемых эксплуатационных свойств, является экономия труда, материалов и электроэнергии. Существенная доля материальных затрат на изготовление таких деталей

450