CC BY
43
УДК 622.742
До Ньы И, асп., 8-953-441-09-68, РопЬиу!981 @ gmail.com (Россия, Тула, ТулГУ)
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОХОЖДЕНИЯ ИСКОПАЕМЫХ ЗЕРЕН ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАКЛОНА ПРОСЕИВАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ
Исследовано влияние угла наклона на вероятность прохождения материала через отверстие при перпендикулярном падении и условие прохождения при скольжении по рабочей поверхности.
Ключевые слова: наклон, скорость движения, прохождение.
Вероятности прохождения ископаемых зерен через отверстия зависят от множества факторов, а главное - от размеров зерен и их формы движения, соответствующих просеивающей поверхности. При грохочении материал может пропускаться и падать перпендикулярно ситу просеивающей поверхности, либо скользить по ней. Рассмотрим 2 таких случая.
Падение зерен перпендикулярно ситу. Предположим, что имеется сито из бесконечно топкой проволоки с квадратными отверстиями размером /. Допустим также, что шарообразные зерна диаметром ¿/ при грохочении падают перпендикулярно к плоскости сита. Будем считать, что зерна проходят через отверстия беспрепятственно, если они не касаются проволоки. Вероятность прохождения зерен определяется по формуле
I2
о)
где (1/1 - отношение размеров зерен от размера сита. С изменением угла рабочей поверхности изменяется диаметр свободного проходящего отверстия. Влияние наклона просеивающей поверхности на условия прохождения зерен через отверстия показано на (рис. 1).
Рис. 1. Прохождение одиночного зерна через отверстие в наклонно установленном решете
23
Диаметр свободно проходящего через отверстия зерна
Zf=Zcosoe-Z?sina, (2)
где h - толщина сита.
По сравнению с горизонтальными грохотами при грохоте под углом а фактический размер отверстия был сокращен на следующую величину:
А/ ^Z-ZW-Zcosoc + Zísinoc. (3)
Таким образом, вероятность прохождения зерна через отверстие будет определиться отношением
pJlzfJU)2-M__-_f. (4)
Г V /у V Zcosa-Z?sina;
Поэтому при снижении фактического размера отверстия вероятность прохождения зерна через отверстие уменьшается, это приводит к уменьшению производительности.
Так, при ¿/=0,05 м, /= 8 d, Z?=0,01 м, вероятность прохождения зерна через отверстие зависит от угла a (рис. 2).
Угол (град)
Рис 2. Зависимость вероятности прохождения зерна через отверстие от наклона просеивающей поверхности
Таким образом, снижение фактического размера отверстий приведет к снижению эффективности скрининга.
Скольжение зерен по рабочей поверхности. Предположим, что зерно шарообразной формы диаметром d движется со скоростью v по рабочей поверхности (рис. 3). Величина отверстия равна Z.
Траектория движения зерен определяется следующим:
1 2
x = vícosa; у - vísina + —gí .
Будем считать, что зерно пройдет через отверстие, если скорость v¡ будет такова, что траектория движения центра зерна пересечет верхнюю
24
плоскость решета не дальше точки - крайнего положения зерна. В точке 0\ зерно прижато к верхней кромке отверстия и опрокидывающий момент равен нулю, так как длина плеча равна нулю. Если скорость движения зерна по решету будет больше v, то траектория полета пройдет выше линии ООь появится опрокидывающий момент и возникнет опасность, что зерно не пройдет через отверстие:
=—-—[(/-0,5¿/)cosa-0,5¿/sina] -—-г.
cosa ]¡ ¿/(cosa + sinaíga)
Рис. 3. Влияние скорости движения одиночного зерна на его прохождение через отверстие сита
Для того чтобы материал не переходил через положение 0¡, скорость материалов должна удовлетворять условию
V < —— [(/ - 0,5¿/)cos a - 0,5d sin al \—(-—-г. (5)
cos a \ d(cos a + sin atga)
Скорость движения материала по ситу грохота определяет его производительность как транспортирующего аппарата. Приведенный пример показывает, что высокие скорости должны неблагоприятно отразиться на эффективности процесса грохочения. Вследствие сложности явлений, происходящих на сите грохота, оптимальная скорость движения материала по ситу устанавливается опытным путем при регулировке грохота. Во многих случаях скорость движения материала регулируется изменением угла наклона короба грохота.
Приведенные выше рассуждения показывают, что, если скорость зерна размером d больше критической скорости, минеральные зерна не могут пройти через отверстия, критическая скорость минеральных зерен име-
ет следующее значение:
vth = —-— [(/ - 0,5¿/)cos а - 0,5d sin а] -^-г. (6)
cosa у б/(eosа + sinatga)
Так, при ¿/=0,05 м, 1= 8 d критическая скорость минеральных зерен зависит от угла a (рис. 4).
6
5
5 4 л
о 0
о Q.
1 о
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Угол (град)
Рис. 4. Зависимость критической скорости минеральных зерен от наклона просеивающей поверхности
Из этого заметим, что критическая скорость может регулироваться изменением угла а. В связи с постоянными значениями g и / можно отметить:
1) для того чтобы зерна с относительным размером х не падали через отверстие, относительная скорость скольжения между зернами и просеивающей поверхностью должна быть не меньше vth;
2) деленный размер зерна можно получить изменением относительной скорости скольжения между зернами и рабочей поверхностью. То есть скорость скольжения тем больше, чем более шелковистый продукт под отверстием, и наоборот. Поэтому можно использовать грохот с очень большим размером отверстия по сравнению с деленным размером зерна d (d « /), не нужно использовать решетки, размер отверстия которых эквивалентен деленному размеру материалов.
Таким образом, регулировка угла наклона просеивающей поверхностью влияет на производительность и эффективность процесса грохочения. Регулировка скорости грохота должна быть оптимизирована для каждого конкретного случая. Решетка может иметь много углов наклона, чтобы увеличивать скорость транспорта в начале решетки и уменьшить скорость транспорта материала в конце решетки для существенного повышения эффективности грохочения.
-------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- -------
-------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- ------- -------
■ " -- г - г - г - г - г - г - г - г - г -
Список литературы
1. Андреев С.Е., Перов В.А., Зверевич В.В. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. М.: Недра, 1980. 414 с.
2. Вайсберг Л. А. Проектирование и расчет вибрационных грохотов. М.: Недра, 1986. 143 с.
3. Серго Е.Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. М.: Недра, 1985. 284 с.
4. Конструкции грохотов зарубежных фирм. Обзорная информация. 2-75-16. М.: Нииинформтяжмаш, 1975. 45 с.
Do Nhu Y
INVESTIGATION OF THE PROBABILITY OF PASSING THE MATERIAL THROUGH HOLE IN RELATION TO TILT SCREENING SURFACE.
The effect of inclination on the probability of passing the material through an opening in the fall and perpendicular to the condition of the sliding passage of the working surface.
Key words: tilt, speed, passing.
Получено 19.06.12
УДК 622.741
До Ньы И, асп., 8-953- 441-09-68, Роп1шу! 981 @цтаП.сот (Россия, Тула, ТулГУ)
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ГРОХОЧЕНИЯ ОТ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ РАССЕВА
Определено исследование влияния времени от эффективности грохочения необходимо определить оптимальное время.
Ключевые слова: грохочения, эффективность, продолжительность, рассев.
В реальности каждый процесс грохочения имеет свою эффективность, характеризующую завершение процесса этого грохочения. Однако, если время грохочения достаточно долго, то эффективность может доходить до 100 %. На самом деле время грохочения ограничено для обеспечения продуктивности грохочения, поэтому при исследовании влияния времени от эффективности грохочения необходимо определить оптимальное время для любого материала и для каждой категории грохотов в конкретном случае.
Между эффективностью и временем грохочения существует взаи-
