Исследование предварительного смещения применительно к качению колеса по рельсу Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО

ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА

Том 157

1970 г.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО СМЕЩЕНИЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К КАЧЕНИЮ КОЛЕСА ПО РЕЛЬСУ

"Й. Р. КОНЯХИН 1 (Представлена научным семинаром кафедры сопротивления материалов)

Смещение неподвижного колеса

Для исследования износа поверхностей колес и рельсов от усталости, необходимо знать величину предварительного смещения их относительно друг друга.

По опытам Н. А. Карпова [1] значение указанного микросдвига в зависимости от нормальной нагрузки выражено формулой

где б — величина предварительного смещения, N — нормальная нагрузка, К — некоторый коэффициент, равный для стали 8,3- 108 кг/см2.

В приведенной формуле статический коэффициент трения не содержится, он входит в величину К- Нами проводились опыты с микросмещением образцов на приборе, который является некоторым усовершенствованием прибора А. В. Верховского [2], результаты экспериментов подтвердили зависимость, данную Н. А. Карповым- Кроме того, нами исследовалась связь величины предварительного смещения также с коэффициентом статического трения м-> путем повторения тех же опытов при разных значениях последней.

Ниже приведены результаты в виде таблицы.

Ук 18,4-10* 10-10* 9,3-10* 5,5-10* 4,5-101

1 5,6 2,8 2,5 1,6 1,33

Если по этим данным построить график в координатах ]//<;;

— , то усматривается линейная зависимость

_

ук = л Г,

_ V Н-8

где — коэффициент пропорциональности.

Отсюда

Подставив это в выражение 1, получим

(2)

5К — величина упругого предварительного смещения, # — коэффициент, зависящий от материала и характеризующий собой жесткость контакта в тангенциальном направлении.

Так как микросмещение в данном случае является упругой деформацией сдвига материалов в контакте, а шероховатость поверхностей во всех опытах была примерно одинаковой (7 мк), то следовало сделать попытку связать коэффициент Я с модулем сдвига б, исследовав для этого несколько материалов.

Во всех последующих опытах верхний образец применялся один и тот же, изготовленный из закаленной стали, нижние образцы были сделаны из разных материалов; их контактные площадки обрабатывались одной и той же наждачной шкуркой. В опытах замерялась величина предварительного смещения 5К; определялся коэффициент трения „К?" и затем по формуле 2 находилась величина /?.

В таблице ниже проведены значения Н и модулей сдвига для некоторых материалов.

Материал Зак. сталь Сталь 3 Чугун Медь Бронза Цинк Латунь

/МО"8 кг ¡см2 О-10~6 кг ¡см2 23 0,9 19,7 0,8 14 0,55 11 0,40 8,8 0,38 7,5 0,37 6,25 0,30

По этим данным построен график рис. 1.

то*

го У

*

15 1__- /

1 ' л?

| | |

5 > 1 !

0 ' 1 1

8 0.1 ОЛ В.З ОЛ 8.5 096 ОХ 8$ 0,3

С-10

-6

Рис. 1. Некоторая корреляция между коэффициентом Я и модулем сдвига й.

С некоторым приближением будем считать, что на графике рис. 1 наблюдается линейная зависимость между О и тогда

С = у*, Я.

Здесь Т — коэффициент пропорциональности.

Как выяснилось экспериментами с поверхностями, имеющими микронеровности от 1 до 12 микронов, величина Т от шероховатости не зависит.

Для всех испытанных материалов он имеет в среднем значение Т = 0,02, отклоняясь от опыта к опыту иногда до 12% в обе стороны, причем неопределенным образом.

Из совместного решения (2) и (3) получается

Предварительное смещение при качении колеса по рельсу

При нажатии колеса на рельс силой N в местах их касания образуется контактная площадка в виде эллипса, расположенного большой осью поперек пути. Эта площадка во время движения перемещается вдоль рельса.

Ввиду различия в нормальном давлении на разных точках контакта, обусловленного разностью высот микровыступов и кривизной соприкасающихся поверхностей, давление по микровыступам распределяется неравномерно. Так как микроэлементы контакта нажаты по-разному, то и сила статического трения на них различна [3].

Возьмем на рельсе неподвижную площадку, равную контактной, и пусть по ней перемещается колесо. Движущийся контактный эллипс сначала коснется выбранного нами неподвижного эллипса, потом совпадет с ним и затем сойдет с него. Вступая на данное место, келесо постепенно нагружает его до максимума силой Л/", так как наибольшее давление имеет место в центре движущейся контактной площадки, колесо разгружает ее до нуля. В это же время касательно на площадку рельса действует тяговое усилие, направленное относительно головки рельса в сторону, противоположную движению.

Так как сила трения прямо пропорциональна нормальной силе, то на данной неподвижной площадке она вместе с нормальной нагрузкой сначала возрастает, затем убывает, оставаясь пропорциональной нормальной нагрузке. Ввиду действительности закона трения Кулона для каждого микровыступа шероховатой поверхности трение на них исчезает вместе с нажатием, и во время прохода движущейся контактной площадки через неподвижную постепенно возрастают и затем убывают как количество действующих микровыступов, так и сила статического трения вместе с нормальной нагрузкой.

Аналогично этому нами проводились опыты на образцах сталь по стали. При их смещении одновременно прикладывались нормальная нагрузка и смещающее усилие таким образом, чтобы они возрастали и убывали, оставаясь пропорциональными друг другу.

Один из опытов был проведен при постоянной нагрузке Лт = 45 кг

и для сравнения — другой при меняющемся давлении, при этом отно-р

шении сил |хс = — = 0,6. Результаты этих опытов показаны в двух

следующих таблицах:

Первый опыт

N кг 45 45 45 45 45 45

Р кг 0 5 10 15 20 25

мк 0 0,076 0,184 0,304 0,448 0,620

Второй опыт

N кг 0 5 15 25 35 45

Р кг 0 3 9 15 21 27

Б« мк к 0 0,132 0,324 0,448 0,572 0,712

Если по данным таблиц построить графики в координатах Р; Бкг то в первом случае получается кривая, расположенная выпуклостью вверх, во втором же случае — наоборот. Во втором случае, при постепенном уменьшении обеих нагрузок, оставляя их пропорциональными;

Р

друг другу, т. е. при ¡хс = — =0,6, предварительное смещение не происходит, верхний образец относительно нижнего неподвижен. Микровыступы, упруго сдвинутые предварительным смещением, в процессе указанной разгрузки постепенно один за другим проскальзывают и благодаря микротрению превращают свою упруго-потенциальную энергию в теплоту. Благодаря этому и происходит потеря энергии в контакте при качении колеса по рельсу. Площади графиков соответствуют величине потерь энергии в контакте.

Зависимость величины предварительного смещения от соотношения

Р

смещающей силы и нормальной нагрузки {1с = —

N

Для выявления величины упругого микротрения от соотношения смещающей силы и нормальной нагрузки проводились опыты на тек же образцах. Нагружение нормальным усилием и силой смещения делалось одновременно при постоянном их соотношении ¡хс = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6, при коэффициенте статического трения ^=0,67. Смещение каждый раз производилось до тех пор, пока сила не достигала значения N = 45 кг.

Результаты опытов показаны в таблице.

Р 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

5 мк 0,086 0,20 0,32 0,42 0,60 0,71

Таблица показывает, что чем больше отношение—, тем больше

N

величины упругого смещения материала контакта. Эти опыты, как было сказано, проходили при постоянном коэффициенте трения поэтому влияние его не выяснено. Чтобы выяснить это, мы в качестве

меры смещения выбрали величину а = —, это было сделано на основе

вании некоторых дополнительных опытов.

Ранее нами был найден коэффициент /? — как постоянная величина для смещения при постоянном N. В настоящем же случае, когда мы имеем дело с переменной нагрузкой N. величина Я не остается постоянной.

На графике получается примерно линейная зависимость между жесткостью Я и коэффициентом смещения а = при этом незави-

симо от ^ точки ложатся на одну и ту же прямую, например, точки, отмеченные цифрами 0,2; 0,4 и 0,58. По наклону прямой графика примем

УЖ =

где УЬ — коэффициент пропорциональности, иначе Я = <х2.

В опытах со сталью было получено при постоянном N = = 19,7 • 108 кг ¡см2 из последнего графика тоже для стали Ь = 10,5-108кг!см2 их отноше-

^- = 1,8.

ние

Приближенно возьмем

л

г5

— = 2. Предполагаем, что от-

личие

Я

от 2 получилось

из-за различия в шероховатостях площадок в опытах первой и второй серий.

Таким образом, принимаем

Я = 2в. Ранее мы имели

10 /5 10 5

о

1

в М А

5 г

^ 1 Г |

об

= / х

Рис. 2. Примерная линейность зависимости У И и а.

я.

из последнего графика

Я = а

подставляя последнее выражение в предыдущее, получим

ранее коэффициент был представлен как

С

следовательно

откуда

Заменив для 5П величину Ь

Т

ь =

Л

2 Ь ' О

2Т ' найдем

с т /

В последнем выражении заменим а = как было принято ранее, тогда

или окончательно

= ** (5)

По этой формуле можно подсчитывать величину предварительного смещения качении колеса по рельсу при наличии тягового усилия.

ЛИТЕРАТУРА

]. А. В. Андреев. Передача трением. Машгиз, 1963.

2. В. Д. Кузнецов. Физика твердого тела. т. IV, Томск, 1947.

3. И, Р. К о н я х и н. Статическое микросмещение одного тела по другому. Известия ТПИ, т. 114, 1964.