ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ПО ТЕХНОЛОГИИ xDSL-DMT Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

2007

Доклады БГУИР

АПРЕЛЬ-ИЮНЬ

№ 2 (18)

УДК 621.395

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ПО ТЕХНОЛОГИИ хБ8Ь-БМТ

В.И. КИРИЛЛОВ, Д.Ф. МАЛАШКЕВИЧ

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники П. Бровки, 6, Минск, 220013, Беларусь,

Комитет государственной безопасности Республики Беларусь пр. Независимости, 17, Минск, 220623, Беларусь

Поступила в редакцию 6 октября 2006

Рассмотрены особенности цифровых систем передачи с многочастотным способом модуляции (DMT — Discrete Multi Tone). Предложена математическая модель, описывающая прохождение сигнала и собственных шумов в цифровых системах передачи с DMT-модуляцией, и на ее основе методика расчета предельной длины участка регенерации с различными вариантами адаптации.

Ключевые слова: цифровая система передачи (ЦСП), QAM-модуляция, длина регенерационного участка, эффективность линейного сигнала.

Введение

Системы с одночастотной модуляцией для проводных ЦСП с использованием многоуровневой QAМ-модуляции [1-4] имеют малые возможности адаптации в случае появления в полосе передачи полезного сигнала каких-либо внешних частотно ограниченных помех или ухудшений условий передачи в каком-то ограниченном диапазоне частот. Здесь эти факторы приводят к повышению вероятности ошибки приема всего линейного сигнала. При этом адаптация (если вероятность ошибки выше допустимой) сводится к уменьшению скорости передаваемого потока V при сохранении длины участка регенерации lp, уменьшению lp при сохранении скорости V и пропорциональному одновременному уменьшению lp и V.

Применение многочастотной модуляции для проводных ЦСП (DMT-модуляции, которая является одним из вариантов OFDM [5]) при действии частотно-зависимых факторов обеспечивает дополнительные (кроме вышеперечисленных) возможности адаптации. В частности, за счет перераспределения отдельных частей полного цифрового потока между разными частотными каналами (подпотоками) при lp=const, V=const или путем обмена между lp, V и числом подканалов N, или путем перераспределения полной мощности линейного сигнала между подканалами и др.

Однако потенциальные возможности этих методов адаптации, как и возможности самого метода DMT-модуляции для проводных ЦСП различных типов, в литературе практически не освещены, что не позволяет объективно оценить этот вид модуляции среди других альтернативных вариантов линейного кодирования (модуляции) [6].

Целью данной работы является разработка математической модели, описывающей прохождение сигнала и собственных шумов в ЦСП с DMT-модуляцией, и на ее основе методики расчета предельной длины участка регенерации с различными вариантами адаптации.

Математическая модель

Многочастотный способ модуляции (DMT) в настоящее время является одним из основных методов модуляции, используемых в таких перспективных технологиях xDSL, как ADSL и VDSL [7, 8]. В DMT в отличие от САР^АМ)-модуляции используется целый набор несущих частот и соответственно каналов, количество N которых определяется: a) скоростью исходного информационного потока V; б) спецификой используемого способа помехоустойчивого кодирования (за счет него скорость потока возрастает в Ku раз, Ku>1); в) способом модуляции в каждом подканале (как правило, многоуровневая квадратурная модуляция вида QAM-Zb где Zi = 2n' , ni — число разрядов кодовой комбинации i—го цифрового подпотока, заменяемых одним многоуровневым символом).

Согласно [7], во всех подканалах ЦСП-DMT используется одинаковая скорость следования символов Vc=4 кБод/с соответственно, частота следования f=4 кГц, что позволяет связать все указанные выше параметры в виде

VKu = V Y N n = 4Y N n , кбит/с.

u c^i=i г /-Ui=\ г '

(1)

Определяемое из (1) число каналов N увеличивают на небольшое число подканалов АЛ, которые используются для передачи служебной информации.

Каждый из подканалов служит для организации независимой передачи данных и имеет полосу пропускания АЛ=4,3125 кГц, А/к>/с, выбираемую с учетом обеспечения ортогональности сигналов соседних каналов и возможного различия задержки сигналов в соседних подканалах. При этом полная полоса частот, занимаемая цифровой системой в линейном спектре £(/) (ЛС), равна (рис. 1): А/л = А/к(Л+АЛ), кГц. Соответственно несущая частота каждого /-го подканала равна Л = /1+А/к(/ - 1), / = 1,2...(Л+АЛ), где Л — несущая частота первого (нижнего) подканала.

Рис. 1. Образование независимых каналов по методу DMT

На этапе вхождения в связь производится проверка качества линии, после чего передатчик, исходя из уровня помех в частотном диапазоне сигнала DMT, для каждого из отдельных подканалов выбирает подходящий вид модуляции. На "чистых" частотных участках (с малым уровнем шумов) могут быть использованы виды модуляции с большими значениями спектральной плотности мощности, например, QAM-64. На зашумленных участках более простые алгоритмы модуляции, например, QAM-4. Очевидно, что использование такого принципа регулирования потока передачи данных позволяет наиболее точно согласовывать параметры модулированного сигнала с параметрами линии, по которой он будет передаваться. При передаче данных информация распределяется между независимыми каналами пропорционально их пропускной способности. Приемник выполняет операцию мультиплексирования и восстанавливает исходный информационный поток.

При анализе эффективности ЦСП с линейными сигналами, сформированными методами DMT-модуляции, будем учитывать, что в каждом подканале используется линейный сигнал, сформированный методом САР(QAM)-модуляции. При этом условно ЦСП c многочастотной DMT-модуляцией можно представить в виде суммы параллельно

работающих независимых ЦСП с САР^АМ)-модуляцией в каждом подканале, где сумма ограничена числом используемых несущих.

В таком случае при анализе эффективности линейного сигнала, сформированного методом САР^АМ)-модуляцией в каждом подканале, можно использовать материалы [4]. В частности, ожидаемая помехозащищенность регенератора в 7-м подканале зависит от количества разрешенных амплитудных уровней импульсов 2 линейного сигнала и ожидаемой вероятности ошибки в 7-м подканале р7.ош из уравнения

Азл = 10,65 + 11,421в(- 1в р,ош ) + 201в [(2, - 1) /2] . (2)

При наличии в 7-м подканале нескольких источников помех и принимая статистическую независимость этих составляющих суммарной помехи, результирующую ожидаемую защищенность регенератора ЦСП в 7-м подканале можно определить как

= -201§{Z -=1^4} = -101§ {z jju^ A}=

= -101g {Z S=1 P.1) R A } = -101g{z *=1 dec (-0,14

(3)

1 ) 41

где dec(x)=10 ; — количество источников помех; Ар, и1 и Р^/) — соответственно амплитуда импульса сигнала, действующее напряжение и мощность /-й помехи (/е [1,5]) на входе решающего устройства (РУ) 7-го подканала; Яр — входное сопротивление РУ; АЗ,1) — защищенность от/-го источника шума действующего на входе РУ в 7-м подканале.

Учитывая (2)-(3), результирующая ожидаемая вероятность ошибки р, ош в 7-м подканале определяется выражением

= dec{-с

{-dec [((■ + Л4„к -10,65 - 20 lg [(■ -1) /2]) /11,42]} , (4)

где АЛзпк характеризует так называемое "кодовое усиление" — дополнительное повышение защищенности за счет помехоустойчивого кодирования.

Суммарная вероятность ожидаемой ошибки в ЦСП-DMT будет равна взвешенной сумме ожидаемых вероятностей во всех подканалах и с учетом (1) примет вид

Рош, =Z¡=1 Аош (VJVKU) = 4ZN=1 Р,ош (nJVKu), (5)

где Vj=4nj — скорость двоичного потока данных, передаваемых в 7-м подканале, кбит/с.

Допустимая вероятность ошибки для линейного тракта длиной lp определяется по формуле [1-4]

Рош.доп K ош1допlp , (6)

где Кош1доп — допустимый километрический коэффициент ошибок, который для местной сети равен 2,5-10-10 1/км [1].

В ЦСП с DMT-модуляцией длина регенерационного участка lp может быть определенна только в том случае, если выполняется условие: ожидаемая вероятность ошибки при этой длине lp меньше или равна допустимой вероятности ошибки. Учитывая (5) и (6), это условие имеет вид

N

4Zi=1 Р7.ошП < VKuKOШ\дOПlp , (7)

где p7 ош определяется из (4).

В частном случае, когда во всех подканалах используется один и тот же вид модуляции (n7=n0=const), вместо (7) с учетом (1) получим условие

N

ы Pi

0 ^ < N K l

г'.ош 0 ош1доп р '

где N0=VKu/4n0 — требуемое число подканалов при данном виде модуляции QAM-2"i.

Значение /р=/тах при котором левая и правая части неравенства (7) станут равными,

качестве основного

соответствует предельно допустимой длине участка регенерации. В критерия оценки эффективности ЦСП-БМТ можно выбрать показатель /тах.

Для проведения анализа ожидаемой защищенности регенератора в 7-м используем упрощенную структурную схему прохождения сигнала в этом (рис. 2) [4].

подканале подканале

Рис. 2. Упрощенная структурная схема прохождения сигналов в 7-м подканале ЦСП-БМТ

На стороне передачи исходный цифровой сигнал 7-го подпотока, имеющий скорость Vi (см. (5)), в устройстве разделения (УР) разделяется на синфазный и квадратурный субподпотоки, имеющие скорости соответственно V7 /2. Далее каждый из них в устройствах формирования (УФ) УФ1, УФ2 преобразуется в многоуровневый двухполярный АИМ-сигнал Л1(1) и В^г) с числом уровней 2°'5п' и символьной частотой /с, который поступает на соответствующий квадратурный модулятор (М), построенный по схеме балансного перемножителя. После сумматора £ и усилителя передачи (УП) получаем линейный сигнал 7-го подканала (в точке 4 на рис. 2) в виде

и4 (г) = ( (г)ес8(2/) + В (г)яп (2/)))ш,

(8)

где К0пд7 — коэффициент передачи по напряжению блока УП.

Далее линейный сигнал 7-го подканала совместно с сигналами других подканалов проходит через линию связи (ЛС), групповой усилитель-корректор (УК) и поступает на вход канальных синхронных демодуляторов (ДМ), выполняющих разделение (селекцию) подканалов по частоте. Каждый 7-й ДМ содержит два перемножителя ДМ1 и ДМ2, на вторые входы которых поступают синфазный (со8(2/)) и квадратурный (8т(2л/г)) сигналы из блока выделения несущих (БВН). На выходе каждого ДМ включен фильтр нижних частот (ФНЧ) с граничной частотой /гр<[с, а далее — видеокорректор (ВК1, ВК2), который корректирует форму многоуровневого символьного импульса для устранения межсимвольных искажений (МСИ). Каждый аналого-цифровой преобразователь (АЦП) выполняет функцию регенератора соответствующего квадратурного АИМ-сигнала А^г) или В1{() и формирует квадратурный субподпоток со скоростью Vil2=4nil2. Далее в устройстве объединения (УО) квадратурные субподпотоки складываются и формируется полный подпоток со скоростью V-. На оконечной станции ЦСП-БМТ полученные 7-е подпотоки складываются, образуя полный цифровой сигнал. Для упрощения описания здесь не рассматриваются процедуры, связанные с введением избыточности в цифровой сигнал, коррекцией ошибок и восстановлением потока (исключение избыточных символов).

Мощность 7-го линейного сигнала на входе ЛС (в точке 4 на рис. 2) равна

Р, =<

и2 (г)/ял >= (КппЫ!кл)(0,5 < А (г) >+0,5 < В2 (г) >)

К2 А2

0пд7 1 т7

С,/ЯД,

(9)

где < > — означает усреднение по времени; Л1т7 — амплитуда многоуровневого АИМ-сигнала Л1(1) (полагаем, что B1(t) имеет аналогичную структуру); С7 — постоянный коэффициент, зависящий от числа разрядов каждого квадратурного сигнала n7/2 (табл.).

Зависимость коэффициента Ci от числа уровней квадратурного сигнала

n/2 1 2 3 4

С 1 0,51 0,40 0,35

4 16 64 256

При расчете С7 предполагалось, что отдельные символы сигнала А 1(7) имеют прямоугольную форму длительностью тс=1/А/к и амплитудой ±1Д, ±3Д, ..., ±(-1+2°'5"г )Д=А1„7, где Д — шаг квантования, при этом появление различных по амплитуде и полярности символов равновероятно. Величина 1/С7 равна пик-фактору сигнала А^).

С другой стороны, мощность сигнала в точке 4 (на входе ЛС, см. рис. 2) может быть представлена в виде Gc(/±/)=GffiФf), где функция Ф(/) определяется спектральной плотностью мощности сигнала А1(7) . Как показано в [1, 10],

Ge (( ± f) = G07 ff cos2 (nf/fc ), f G [-fc, + fc ] .

(10)

Учитывая, что

•+ fc

P.7 = J- iCGc (f ± f ) = 2G0 7 j+ fc 0 ф( f )df ,

¡-fc

после подстановки в (10) получим

G07 = Pa / (2 • 0,253f) ; G„ (( ± f) = f-fl cos2 (f /fc).

c

(11)

Для определения коэффициента передачи Ку(/) усилителя-корректора приемной части 7-го подканала (УК на рис. 2) полагаем, что УК достаточно точно корректирует неравномерность АЧХ затухания ЛС. Тогда

K (f) K (f ) = const = K0np, f g [-fc, + fc ] ,

(12)

где Кл(/) и Ку(/) — частотно-зависимые коэффициенты передачи ЛС и УК; К0пр — частотно-независимый коэффициент передачи тракта от точки 4 до точки 6 (см. рис. 2).

Полагаем, что ФНЧ 1 и ФНЧ 2, стоящие после синхронных ДМ1, ДМ2, имеют равномерную АЧХ и линейную ФЧХ и не искажают демодулированный сигнал в точках 71 и 72:

U7 () = НЧ \U6 (t) cos 2ft ] = 0,5K0 пд K 0пр 4 (t) Ul2 (t) = НЧ [U6 (t) sin 2f ] = 0,5K0 пд K0np B (t)

(13)

где оператор НЧ[х(0] определяет низкочастотную фильтрацию сигнала х(7). Наличие в (13) постоянного множителя 0,5 объясняется процедурой синхронного детектирования (умножение принимаемого сигнала на колебание одной из квадратурных поднесущих (со8(2я/7) или зт(2л/7)) и последующей низкочастотной фильтрацией).

Полагаем, что реально имеющиеся искажения огибающих сигналов А 1(7) и В^) обусловлены исключительно блоками ВК1 и ВК2, стоящими за ФНЧ1 и ФНЧ2 соответственно. Каждый блок ВК, имеющий коэффициент передачи Квк(/), совместно с УК корректирует неравномерность АЧХ коэффициента передачи ЛС таким образом, чтобы многоуровневый импульсный сигнал в точке 8 (на входе регенератора АЦП1, АЦП2) не имел МСИ. Критерием отсутствия МСИ является критерий Найквиста, описываемый соотношением

U8 (t) = íAm' * 0 (14)

8W [0, t = kTc, к = 1,2,3...,

где A8m — амплитуда импульса U8 ((); Tc = 1/

Условием оптимальной коррекции формы импульсов сигнала на входе РУ будет, как показано в [1-4], выполнение требований (14) при использовании корректора с "гладкой" частотной характеристикой и наименьшей граничной частотой, равной тактовой частоте импульсного сигнала. При этом форма одиночного импульса сигнала на входе РУ блока АЦП (в точке 8) должна быть такой, чтобы его спектральная плотность описывалась выражением [1]

Ss (/) = F[U (t)] = (4m/2/c)cos2 (n//2/c), (15)

где F[x(t)] — прямое преобразование Фурье функции x(t). Коэффициент передачи ВК определяется как

К ( /)= F [U8 (t)] = ^8mF [«8 (t)] = ^ ffl( /) (16)

Kвк (/ )= F[U /Л] - A Fr Ml " Kвк0), (16)

F [U7 (t)] A7mF [«7 (t)]

где u7(t) и u8(t) - копии сигналов U7(t) и U8(t) в точках 7 и 8 с единичной амплитудой; A7m и A8m — амплитуды сигналов U7(t) и U8(t); ф/ — нормированная АЧХ ВК; коэффициент

Квк0=A8m/A7m.

Импульсы сигнала в точке 7 в соответствии с [6] имеют прямоугольную форму

с длительностью по основанию, равную тс=1/Д/, и спектральную плотность, равную соответственно

F [U (t)]~ A7m SÍn (//A/k ) (17)

F[U (t)]=4/k ((//A/k) <17)

Тогда нормированная АЧХ коэффициента передачи ВК в (16) равна: ( ) = cos2 (//2/) A/k Ф(/) = sin(/A/)/(//A/k) 2/C • (18)

С учетом (13) и (16) амплитуда сигнала в точках 81 и 82

Am = 0,5 A1mKo nó Konp Квк 0. (19)

В свою очередь коэффициенты передачи УК по напряжению КуН и мощности КуМ с учетом (12) и (19) можно представить в виде

Кун (/) = тт = A KA"K dec[0-05". (/)]• (20)

К. (J ) A1mK0пдК0вк

К ( /) = К2н (/)R. = 4A¡mdec [0,Ч (/)] R. ум \/ ) R a2 r к2 К2 > ( )

Rp A1mRp К0пдК 0 вк

где Rp — входное сопротивление РУ блока АЦП; ал/ — частотная характеристика затухания кабельной линии.

Защищенность ЦСП от j-го источника помехи в i-м подканале, действующего на входе РУ блока АЦП, будет равна:

Aj )=-10lg (( }Rp/A¡m ), (22)

где Р( ^ — суммарная мощность помехи от j-го источника шума, определенная на входе РУ 7-го

подканала в полосе частот (f,-fc; f+f).

Если считать известной спектральную плотность мощности (СПМ) j-го источника на

входе приемной части (в точке 5 на рис. 2) Gij(f + f), f е [- fc,+fc ], то величина Р^ ^

определяется из выражения

P.j) = 4 J^G? (f + f )KyM (f + f )2ж ф2 (f )df . (23)

Учитывая (9), (19), выражение (22) после подстановки (23), (21) примет вид

= -10lg Vf J_+feG<j)(f +f)dec [ 0,1a, (f +f)ф2 (f)] dfJ. (24)

V ci c J

Для расчета потенциальных возможностей ЦСП с DMT-модуляцией в данной работе учитывалась только одна составляющая помехи системы, а именно собственные шумы. Они оказывают основное влияние на выбор длины участка регенерации в случае работы по кабелю только одной ЦСП и отсутствия влияния сигнала обратного направления этой же ЦСП (это характерно для варианта ADSL с частотным разделением направлений). СПМ собственных шумов можно представить как [1-4]:

GS(f + f ) = ктшУ (f + f ), (25)

где к — постоянная Больцмана; T — шумовая температура по Кельвину; Dmy(fi+f) — коэффициент шума УК в полосе частот f7+f где f е [- fc,+fc ].

В большинстве случаев входная часть УК является широкополосной (групповой), поэтому можно принять Dmy(fi+f) = Dwy(fD=Dmi.

Известно[1], что типовая зависимость затухания линии связи определяется выражением

«л (/+/ ) = « и+/) 1Р= а (/ ){у1(/1+/ )/./: ) 1р=алс^ъТХ или

«л (/,+/) = «л (( ) ((+//) 1Р = ал (/ /V 1 + х/Ъ,. = ал (/ ) (1 + х/2Ьг), (26)

где а(¥) — километрический коэффициент затухания линии связи на частоте ¥, дБ/км; а(/) и алс — затухание линии связи соответственно на частоте/ и /с; х=///с; Ъ.=///с,/ б [-/С,+/].

Подставляя (25) и (26) в (24), можно определить ожидаемую защищенность от собственных шумов в децибелах:

(

Сj = -10ig

CkTD„,,. r+fc dec [0,1a,(f у1 + f/f 2

J-fc -dec Г0 1„ ( f )1-ф (/)df

Pcj dec [-0,1a, (f)] J-fc dec [0,1a, (f )] \

= pci +114-10lg(DBj)- 10lg(fl)-a, (fi)-10lg(Ci/bi)- 10lg(),

(27)

где pai — уровень мощности сигнала i-го подканала на входе ЛС, дБм; f — частота несущей i-го подканала в МГц; W — расчетный коэффициент, определяемый из выражения

+1

W1 = J dec Г0,05a, (f) (x/b,)] ф2 (x)dx . (28)

-1

Анализ выражения (28) показывает, что для расчета предельной длины участка регенерации ЦСП с DMT-модуляцией в диапазоне значений a,(f)<100 дБ и b7>6 можно принять W1 = 0,3.

При расчете ) по (27) с использованием (28) необходимо учесть ограничения [6] на полную мощность линейного сигнала РаЕ:

P. z = ZNРг = ZNTidec(M,) Pdon = dec(0,lpdon) ;pdon<\3,5 дБм, Рдоп<22 мВт. (29)

Для анализа потенциальной эффективности ЦСП-DMT были проведы численные расчеты предельной длины регенерационного участка при разных скоростях передачи (2320 кбит/с, 1168, 784, 512 и 256 кбит/с) для двух типов кабелей (КСПП-1х4х1,2 и ТПП-0,4), технические характеристики которых приведены в [2-4, 9]. При этом принималось, что нижняя частота спектра линейного сигнала равна f = 25 кГц [7]. Результаты численных расчетов представлены на рис. 3-6.

Рис. 3. График предельных значений длин участков регенерации для первого и второго вариантов работы ЦСП с различными линейными сигналами: а) по кабелю типа КСПП-1х4х1,2; б) по кабелю типа ТПП-20х2х0,4. 1 — вариант № 2 (Лр=10); 2 — вариант № 2 (Лр=15); 3 — вариант № 2 (Др=5), 4 — вариант № 1

Рис. 4. График предельных значений длин участков регенерации для третьего и четвертого вариантов работы ЦСП с различными линейными сигналами: а) по кабелю типа КСПП-1х4х1,2; б) по кабелю типа ТПП-20х2х0,4. 1 — вариант № 4 (а=0,1); 2 — вариант № 3; 3 — вариант № 4 (а=0,5)

При расчете предельной длины участка регенерации ЦСП анализировались следующие варианты формирования линейного сигнала (адаптации цифровой системы):

№ 1: «=const, pci=pc0=const, ie[1, Л'], при этом принималось n¡=2, 4, 6 или 8 и соответственно рассчитывалась величина N по (1) (для упрощения здесь и далее принималось AN = 0), pc0 определялось из (29): pc0=pdon-10lgN; fi=f\+Sfk(i-1), при этом f = 25 кГц (кривая 4 на рис. 3);

№ 2: отличается от варианта № 1 введением перекоса уровней линейного сигнала: рс. г=рс1+Ар(/-1)/(ЛМ), где Ар=рс.к~рС1=сот1 (5; 10 или 15 дБ) — перекос уровней мощности между 1-м и И-м подканалом, при этом [1]

Рис. 5 График предельных значений длин участков регенерации для пятого и шестого вариантов работы ЦСП с различными линейными сигналами: а) по кабелю типа КСПП-1х4х1,2; б) по кабелю типа ТПП-20х2х0,4. 1 — вариант № 6 (Ар=10); 2 — вариант № 5; 3 — вариант № 6 (Ар=7)

Рис. 6. График предельных значений длин участков регенерации для седьмого варианта работы ЦСП с различными линейными сигналами: а) по кабелю типа КСПП-1х4х1,2; б) по кабелю типа ТПП-20х2х0,4. 1 — вариант № 7 (Ар=10); 2 — вариант № 7 (Ар=0); 3 — вариант № 7 (Ар=14); 4 — САР-16; 5 — САР-64

Рс1 = Рс0 +1018 [0,23Ар/(-1 + ёес(0,1Ар))] ;

(30)

результаты отражены на рис. 3, кривые 1-3; рс0 в (30) определен для варианта № 1, где «г=соп81 (2,4,6 или 8);

№ 3: отличается от варианта № 1 тем, что информационный поток V делится на две части (V=Vl + V2), причем поток VI передается в нижней области частот с «г=«/1:1=соп81 (8 или 6), при этом занято число каналов .М1-1 = V1/4n{(^, а поток V2 — в верхней области частот с п,=пР^=соп§1 (4 или 2), с занятием .М2) = ^2/4«/2) каналов; уровни мощности во всех каналах приняты одинаковыми: рсг=рс0=рйо„-1018(Л'(1)+Л'(2)); V1=V2=V/2 (кривая 2 на рис. 4);

№ 4: отличается от варианта № 3 только тем, что для передачи потока V1 выделяется заданная доля ( от полной допустимой мощности линейного сигнала Рдоп системы, при этом для

каналов с /е [1, А®] имеем ра1т =Рдоп+ЮШУШ^^, а для /б [1, А®]: рсЛ(2)=Рдоп+10^(1-7)--101^^(2); принимаем 7=0,5 или 0,1(рис. 4, кривые 1 и 3).

№ 5: отличается от варианта № 3 тем, что передача потоков У и У2 осуществляется равным числом каналов: Л|(1)=Л'(2)=У^4(и/1)+и/2)), соответственно У1=Упг-(1)/(пг-(1)+п/2)); У2=У-У1; уровень мощности во всех подканалах одинаков pcЛ=pc0=pдоnГ101gАf•l>-3 дБм (рис. 5, кривая 2).

№ 6: отличается от варианта № 3 тем, что используется общий перекос уровней мощности каналов рс,]=рс1+Ар(/-1)/(АХ)+А:1)-1У; /б [1,(Л<1)+Л<2))], где Ар=7 или 10 дБ; Рс1 — рассчитывается из (30) для рс0, определенного в варианте №5 с равным числом подканалов (рис. 5, кривые 1 и 3);

№ 7: отличается от варианта № 6 тем, что поток делится на четыре части А11>=А22>=А33>= =А4)=У/4(п/1)+п/2)+п/3)+п/4)), причем пг(1)=8, п/2)=6, п/3)=4, п/4)=2, а также тем, что используется линейный перекос уровней мощности каналов рс./=рс1+Ар(/'-1)/(4А(1)-1) для /б [1, 4А-1-1)], где Ар=0; 10 или 14 дБ; рс1 определяется из (30) при pc0=pдоn-101g4А(1) (рис. 6, кривые 1-3).

Для сравнения на рис. 6 приведены основанные на [4] зависимости ¡р=ц(У) для одночастотной модуляции САР-16 и САР-64 (кривые 4, 5) при передаче только нисходящего цифрового потока.

Заключение

Представленные результаты отражают предельные возможности ЦСП-БМТ с учетом влияния только собственных шумов регенератора и позволяют сделать следующие обобщения:

1. На основании предложенной эквивалентной структуры построения разработаны математические модели (ММ), описывающие прохождения полезного сигнала и собственного шума в ЦСП-БМТ.

2. На основе этих ММ предложен алгоритм расчета предельной длины участка регенерации ЦСП-БМТ для произвольных вариантов кодирования в отдельных подканалах, выбора числа подканалов, скоростей передачи исходного цифрпотока, параметров линии связи и т.п.

3. Для ряда возможных вариантов формирования линейного сигнала адаптации системы на основе разработанных алгоритмов и созданного программного обеспечения произведены численные расчеты на ПЭВМ предельно допустимой длины участка регенерации, которые позволяют сформулировать следующие выводы:

при возрастании числа разрядов кодовой комбинации цифрового потока, заменяемых одним символом многоуровневого сигнала в каждом подканале, предельная длина участка регенерации растет примерно до п=6 (2=64). Дальнейшее увеличение п не приводит к уменьшению ¡тах, что объясняется снижением помехозащищенности линейного сигнала, возрастанием вероятности ошибки в подканалах и суммарной ожидаемой вероятности ошибки полного цифрового потока;

при работе ЦСП с одним и тем же видом модуляции в подканалах применение перекоса уровней в пределах до Ар=15 дБ позволяет увеличить ¡р на 6-8%;

деление информационного потока на две равные части с передачей первой части в нижней области частот многоуровневым линейным сигналом в подканалах с п=8 или 6, а второй части — в верхней области частот линейным сигналом с п=2 или 4 может в некоторых случаях давать выигрыш в длине участка регенерации ¡р, а в некоторых случаях — проигрыш по сравнению с предыдущим вариантом (с п.=соп81 во всех подканалах системы). Так вариант № 1 с п.=8 при всех скоростях передачи уступает варианту № 3 при п1(1>/п1(2>=8/4, при этом различие ¡р доходит до 1%. Однако при п 1(1>/п1(2>=8/2 — наоборот, вариант № 3 уступает варианту № 1;

при распределении полной мощности линейного сигнала между первой и второй половинами цифрового потока таким образом, что вторая часть, передаваемая в высокочастотной области, получает не половину, а большую долю полной мощности, например 90%, можно получить дополнительное увеличение ¡р порядка 2-3%;

более эффективными, чем рассмотренные выше варианты, являются варианты № 5 и № 6, в которых не поток делится на равные две части, а общее число подканалов, при этом

в низкочастотной области, как и ранее, используется линейный сигнал с большим числом уровней (пг(1>>пг(2>); выигрыш lp по сравнению с исходным вариантом № 1 доходит до 13%. Перекос уровней для этого варианта влияет по разному в зависимости от выбранных кодов п(1> и п/2)в нижней и верхней части линейного спектра. Для комбинаций Пг(1)/Пг(2)=8/4 при перекосе Ap=10 дБ величина lp практически не изменяется для скоростей передачи выше 784 кбит/с, а при скорости 256 кбит/с — снижается на 3%. Для комбинации п{1)/п{2>=6/4 перекос Ap=10 дБ дает положительный эффект при всех скоростях, достигая 4% для скорости 256 кбит/с;

наиболее эффективным из всех рассмотренных является вариант №7 с разделением подканалов на четыре части, в каждой из которых используется свой код модуляции;

сравнение DMT- и CAP-модуляции для передачи равноскоростных цифровых потоков в нисходящем направлении (см. рис. 6) показывает, что оба вида модуляции линейного сигнала примерно одинаковы при передаче потоков со скоростью не более 1 Мбит/с, а для более скоростных потоков-предпочтение имеет DMT-модуляция, причем на любых типах кабеля.

Приведенные результаты отражают возможности и эффективность вариантов адаптации при использовании DMT-модуляции; они не являются окончательными для выбора и обоснования предельной длины участка регенерации, поскольку для этого требуется дополнительно учесть: а) значение предельно-допустимой длины lp для передачи цифрового потока в обратном направлении (для вариантов ADSL, использующих частотное разделение направлений, когда низкоскоростной цифровой поток от абонента к станции передается в области более высоких частот, чем нисходящий высокоскоростной поток); расчет lp проводится по приведенной выше методике с учетом соответствующих значенийf и V; б) возможное влияние однотипных ЦСП, работающих по соседним парам этого же кабеля (за счет переходных влияний на ближний и/или дальний конец). Учет этих факторов предполагается сделать в последующих работах авторов.

RESEARCH ON CAPABILITIES OF DIGITAL TRANSFER SYSTEM BASED

ON XDSL-DMT TECHNOLOGY

V.I. KIRILLOV, D.F. MALASHKEVICH

Abstract

Features of digital transfer systems with multifrequency way of modulation (DMT-Discrete Multi Tone) are considered. The passage mathematical model of a signal and own noise in digital transfer systems with DMT-modulation, and computational procedure of limiting length of a regeneration site with various variants of adaptation are discussed.

Литература

1. Кириллов В.И. Многоканальные системы передачи: Учеб., 2-е изд. М., 2003.

2. КирилловВ.И., Белко А.И. // Электросвязь. 2001. №10. С. 20-23.

3. Кириллов В.И., Белко А.И. // Электросвязь. 2002. № 11. С. 15-18.

4. Кириллов В.И., Белко А.И. // Электросвязь. 2003. № 10. С. 32-36.

5. Рихтер С.Г. Цифровое радиовещание. М., 2004.

6. Котиков И.М. // Технологии и средства связи. 2003. № 3. С. 31-34.

7. Recomendation ITU-T G.992.1. Asymmetric digital subscriber line (ADSL) transceivers. June 1999.

8. Кочеров А.В., Тарасов Н.И. // Вестник связи. 2005. № 4. С. 131-134.

9. Каталог "Кабели связи и кабельное оборудование-2006"// Технологии и средства связи. Спецвыпуск, 2006.

10. Кириллов В.И., Белко А.И. Жаденов О.А. Синица В.Н. // Электросвязь. 2005. № 2. С. 13-16.

11. Кириллов В.И., Белко А.И. // Электросвязь. 2006. № 6. С. 46-49.