Исследование поля скоростей в спектре действия местного вентиляционного отсоса приемной воронки корпуса крупного дробления Текст научной статьи по специальности «Физика»

Логачев К.И., д-р техн. наук, проф., Плотников К.В., аспирант Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯ СКОРОСТЕЙ В СПЕКТРЕ ДЕЙСТВИЯ МЕСТНОГО ВЕНТИЛЯЦИОННОГО ОТСОСА ПРИЕМНОЙ ВОРОНКИ КОРПУСА КРУПНОГО ДРОБЛЕНИЯ*

[email protected]

Проводятся экспериментальные и численные исследования поля скоростей в устье и характерном вертикальном сечении приемной воронки корпуса крупного дробления, оборудованном местным вентиляционным отсосом. Математическая модель и компьютерная программа строятся с использованием численного метода решения сингулярных интегральных уравнений. Экспериментальные замеры величины скорости осуществлялись на разработанном экспериментальном стенде. Исследовалось влияние экрана, перекрывающего устье воронки, вертикального фартука и расположение всасывающего канала на распределение скоростей во всасывающем факеле местного вентиляционного отсоса.

Ключевые слова: аспирация, перегрузка сыпучих материалов, эжекция воздуха, разгрузка вагонов, корпус крупного дробления, метод граничных интегральных уравнений, метод дискретных вихрей.

Введение. При разгрузке вагонов - хопперов в приемные воронки корпусов крупного дробления (ККД) горно-обогатительных комбинатов остро стоит проблема локализации пыле-выделений. Наиболее надежным, но дорогостоящим способом локализации пылегазовых выбросов является применение систем местной вытяжной вентиляции [1.. .5].

Целью данной статьи является исследование поля скоростей всасывающего факела местного вентиляционного отсоса, встроенного в приемную воронку ККД, а также влияние экранов на распределение величин скорости в характерных сечениях области течения, и выбора наиболее рациональной схемы обеспыливания, способствующей снижению энергоемкости системы аспирации.

1. Экспериментальная модель и приборная база

Эксперимент проводился на плоской имитационной модели с размерами 8 см (длина) х 34,5 см (ширина) х 20 см (глубина) (рис. 1, 2). Плоская модель была получена путем укорачивания, посредством перегородки, объемной имитационной модели (рис. 1). Струя эжектиру-емого воздуха в данном исследовании не учитывалось. В качестве побудителя тяги использовался канальный вентилятор фирмы Ruck RS160L. Расход удаляемого воздуха в среднем был равен 0,025 м3/с. Замеры проводились прибором Testo 425 в устье воронке и по вертикали, в сечении проходящем через конец экрана (рис. 3). Погрешность прибора равна 0,03 м/с ± 5 % от значения. С каждой конструкцией экрана было проведено минимум 3 замера, по 5 значений в каждой точке.

Рис. 1. Фотографии экспериментальной установки: а - общий вид экспериментальной модели; б - плоская модель

а)

б)

«>4 ГО

о"

8,3

1.3

о см

Рис. 2. Геометрические размеры модели: а - общий вид: 1- экран; 2 - всасывающие окна; б - размеры отсасывающих окон при отсосе сбоку, см

А

Рис. 3. Места замеров и расположение отсосов: 1 - экран; 2 - фартук; 3 - точки замеров в сечении; 4 - точки замеров в устье; 5 - отсос вверху впритык в углу;

6 - отсос вверху у левого края экрана; 7 - отсос сбоку

При проведении экспериментов с отсосами в разных местах, отсос везде представлял собой два окна с размерами 3,5 см (высота) и 2 см (ширина) (рис. 2, б).

2. Вычислительные алгоритмы для расчета всасывающих факелов

Для исследования использовались методы численного решения сингулярных интегральных уравнений: граничных интегральных уравнений (ГИУ) и метод дискретных вихрей (МДВ).

Метод ГИУ - это численное решение интегрального аналога уравнения Лапласа. На границе области течения непрерывно размещались фиктивные источники (стоки) неизвестной заранее интенсивности q(^). Их величины должны быть таковы, чтобы их суммарное воздействие на точки границы индуцировало в них заданные значения нормальной составляющей

скорости, то есть выполнялись граничные условия.

Значение скорости в произвольной точке х области вдоль единичного вектора П определялся из следующей формулы:

V, (х) = \ f2(x, £), (1)

где 5обозначает, что ^ является переменной интегрирования; функция

р<х Г) = —(х1 ~^1)П1 + (х ~^2)п2 выражает

^ 2% (х-У2 + (Х2 Ч2)2 собой влияние на точку х(х1, х2) единичного источника, расположенного в точке £2)

вдоль единичного вектора П = {п1, п2 ] .

Формула (1) являлась бы решением задачи, если бы интенсивности q(^) были бы известны. Для их определения устремим внутреннюю точ-

ку х к граничной точке х0 вдоль направления

внешней нормали. Получим следующее выражение:

1 с

V» (Хо) = " 2 Ч(хо) + |F2(Xo, (ЪЬ (2)

2 я

где интеграл уже не содержит точку х0 = Ъ.

Граничное интегральное уравнение (2) является интегральным уравнением Фредгольма 2-го рода. Аналитически оно не решается для областей с произвольными границами, поэтому

применяется следующий численный метод его решения. Граница области течения разбивается на прямолинейные отрезки (граничные элементы). Вдоль каждого из отрезков интенсивность источников (стоков) не изменяется. Тогда, записав уравнение (2) для середин х0рр каждого р-го

из N полученных отрезков, получим систему N линейных алгебраических уравнений с N неизвестными ^(Ъ1), д(Ъ2),..., д^):

1 N

-1 Ч(.хр) + Еч(Ък) | F2(xp,Ък№(Ък) = Уп(хр), р = 1,2,.,N,

2 к=1 . „к

к=1, „ к ^ р

Ък - произвольная точка к-го отрезка, АЯк - к-ый отрезок.

Решив эту систему уравнений и определив неизвестные интенсивности источников (стоков) можно определить искомую скорость во внутренней точке вдоль заданного направления по формуле:

N

V(х) = £д(Ък) I F2(х,Ък)dS(Ък).

к=1 АБк

Основная идея МДВ заключается в дискретизации границы области на присоединенные вихри и расчетные точки, а также срыве свободных вихрей с острых кромок и гладкой поверхности в местах изменения направления тангенциальной составляющей скорости. Опишем алгоритм расчета течений у всасывающих отверстий на основе МДВ.

Пусть дана плоская область течения с произвольными границами. С L точек этой области происходит сход вихрей. Тогда скорость воздуха в р-й расчетной точке вдоль внешней нормали п = {п1, п2} определится из равенства:

т - момент времени; Ор - функция, выражающая влияние свободного вихря с интенсивностью у*, сорвавшегося с 1-й точки в момент

времени t = тAt, на эту же р-ю расчетную точку. Функция О вычисляется по формуле

1 (^1)П2 - (Х2 - ^2)П1

G( х,4) =

где вместо

2^ (х -4)2 + (х2 -^2)2

= 1 гкорк+Ц ортуТ,

(3)

к=1

т=1 1=1

где V - известная скорость вдоль направления

нормали п к границе области; Орк - функция, выражающая влияние на р-ю расчетную точку к-

„ Гк

го присоединенного вихря с циркуляцией Г ;

п т Ь

р = £ гкорк + Ц оруТ +л,

4(4 1,42 ) берутся точки расположения присоединенных или свободных вихрей.

В углах границы должны быть расположены вихри. Между вихрями по средине расположены расчетные точки. Шаг дискретности должен быть приблизительно одинаков. К уравнению (3) нужно добавить условие неизменности циркуляции:

п т Ь

Тгк+Цу;=о, (4)

к=1 т=1 1=1

Если число расчетных точек на 1 меньше числа присоединенных вихрей то в системе линейных алгебраических уравнений (3)-(4) количество неизвестных равно количеству уравнений. Если же эти числа равны, то система переопределена, т.е. количество уравнений больше количества неизвестных. Тогда вводят регуляри-зирующую переменную л, предложенную И.К. Лифановым [6]. В этом случае система уравнений (3)-(4) запишется в следующем виде:

(5)

I гк+Цу;=о.

_ к=1 т =1 1=1

После определения неизвестных циркуля-ций присоединенных вихрей можно найти скорость в т-й расчетный момент времени в произвольной точке х вдоль данного направления п = п2} по формуле (3). В каждый расчетный момент времени необходимо определять новые

положения свободных вихрей, вычисляемые по формулам:

х2 = х1 + vx At,

У2 = У1 + КAt =

(6)

{х1, у1} - точка предыдущего положения свободного вихря, {х2, у2} — новое его положение.

V

п

Для нахождения составляющих скорости каждого вихря, так же как в любой внутренней

точки, используется формула

__т

(х) = £г(5;)в(хг,5;) +Х хг.,5Г).

1=1

Для вычисления ух направление П = {1,0}, а

для Уу - П = {0,1}.

3. Результаты исследований и их обсуждение

Расчетные и экспериментальные величины скорости демонстрируют, что скорость в устье по-

г=1,

вышается при увеличении длины экрана, что препятствует выносу пылевых частиц из приемной воронки корпуса крупного дробления (рис. 4). Расчетные кривые, если нет специального упоминания, строились с использованием метода ГИУ.

15 17.5 20 22.5 25 27.5 30 32.5

Рис. 4. Изменение скорости в открытой

На рис. 4 изображены следующие кривые и точки: 1 - экспериментальные замеры при длине экрана равной 1/3 всего устья; 2 - расчетная кривая при длине экрана равной 1/3 всего устья; 3 - экспериментальные замеры при длине экрана равной 1/2 всего устья; 4 - расчетная кривая при длине экрана равной 1/2 всего устья; 5 - экспериментальные замеры при длине экрана равной 2/3 всего устья; 6 - расчетная кривая при длине экрана равной 2/3 всего устья; 7 - экспериментальные замеры без экрана; 8 - расчетная без экрана; 9 - расчеты по методу дискретных вихрей при длине экрана равной 2/3 всего устья; 10 - расчеты по методу дискретных вихрей при длине экрана равной 1/2 всего устья. Расчеты по методу ГИУ близки к экспериментальным замерам в средней части устья, при приближении к краям расчетные величины скорости резко возрастают. Расчет по методу дискретных вихрей дает заниженные величины скорости, несмотря на то, что учитываются образования вихрей с острых кромок экрана и воронки.

На рис. 5 кривые и точки обозначены также как и на рис. 4. Здесь наибольшая и наименьшая величины скорости наблюдается при длине экрана равной 2/3 устья. Разброс расчетных данных относительно экспериментальных достаточно велик и в среднем равен 24 %. В остальных случаях среднее отличие расчетных данных

части устья приемной воронки ККД от экспериментальных замеров не превышает 12 %. Заметим, что максимум скорости согласно экспериментальным данным (замеры 6, рис. 5) приближается к дну приемной воронки и способствует улавливанию струи эжектируемого запыленного воздуха.

Расчеты и эксперименты показали, что при длине экрана равном 2/3 от длины устья, система вытяжной вентиляции более эффективна. Но, в силу технологических причин длина экрана не должна превышать половину устья. Поэтому дальнейшие исследования проводились при длине экрана равной половине устья и разных длинах фартука.

При фиксированном значении длины экрана равной половине устья при увеличении длины фартука распределение скорости, как экспериментальное, так и расчетное, в устье остается практически неизменным (рис. 6). Но все же заметим, что при увеличении длины фартука поле скоростей в устье становиться более равномерным. Здесь: 1- расчетная кривая при длине фартука равной 1/3 высоты воронки ККД; 2 - экспериментальные замеры при той же длине фартука; 3- расчетная кривая при длине фартука равной 1/2 высоты воронки ККД; 4 - экспериментальные замеры при той же длине фартука; 5 - расчетная кривая при длине фартука равной 2/3 высоты воронки ККД; 6 - эксперименталь-

v

П

ные замеры при той же длине фартука; 7 - расчеты по методу дискретных вихрей при длине фартука равной 1/2 высоты воронки ККД. Величина скорости незначительно увеличивается с ростом длины фартука, поэтому вполне достаточно длина фартука равная 1/3 высоты приемной воронки ККД. Максимально отличие расчетных данных относительно экспериментальных наблюдается свыше 40% при приближении к краям устья. В остальных точках различие расчетных и экспериментальных данных не превышает 2 %. Расчеты с использованием МДВ дают снова заниженные значения величины скорости (кривая 7, рис. 6).

Величины скорости в характерном сечении, полученные как расчетным, так и экспериментальным путем, увеличиваются при росте длины фартука (рис. 7), что способствует улавливанию запыленной струи эжектируемого воздуха. Наибольшее расхождение расчетов относитель-

1.

щ. и/е. 7,

ч

А

но экспериментов снова наблюдается вблизи острой кромки фартука.

Сравнение влияния на величину скорости в устье (рис. 8) расположения вытяжного отверстия осуществлялось для случая наличия экрана с длиною в половину устья и отсутствия фартука. Кривые и экспериментальные точки замеров пронумерованы следующим образом: 1 - экспериментальные замеры при отсосе сбоку; 2 - расчетная кривая при отсосе сбоку; 3 - экспериментальные замеры при отсосе на экране, расположенном в притык к правому углу; 4 - тоже, но расчетная кривая; 5 - экспериментальные замеры при отсосе, расположенном на левом краю экрана; 6 - тоже, но расчетная кривая. Наиболее равномерное распределение скорости и наибольшая из наименьших величин скорости наблюдается при отсосе расположенном сбоку (рис. 2).

ЩЕМ1

Рис. 5. Величины скорости в сечении

Рис. 6. Изменение величин скорости в устье при разных длинах фартука

Рис. 7. Величины скорости в сечении при разных длинах фартука

пыленного воздуха, подбиралась минимальная скорость отсасываемого воздуха У0, обеспечивающую невыбивание дыма из полости воронки. Из построенной зависимости величины скорости у от у (рис. 10) видно влияние экрана и фар-

Не противоречит предыдущим наблюдением и наличия кроме экрана фартука высотой равной 2/3 высоты приемной воронки (рис. 9). Здесь такая же нумерация, что и на рис. 8. Расчетные кривые практически накладываются друг на друга. Близки и экспериментальные величины скорости. Небольшое, но все же заметное, преимущество у отсоса расположенного сбоку - минимальная величина скорости в устье здесь выше относительно других рассмотренных случаев.

При подаче задымленного потока приточного воздуха со скоростью у , имитирующего

эжектируемую потоком сыпучего материла за-

0 - ■ р

тука на скорость, а значит и объемы аспирации. Данные экспериментальные зависимости также подтверждают целесообразность установки экрана длиной 1/2 устья и фартука высотой 1/3 от высоты приемной воронки. Заметим, однако, что влияние фартука не столь существенно, чем экрана.

Рис. 8. Величины скорости в устье приемной воронки при разном расположении вытяжного отверстия

Рис. 9. Распределение величин скорости в устье при наличии экрана равной половине устья воронки и фартука

2/3 от высоты приемной воронки ККД

Рис. 10. Зависимость скорости вытяжки

Выводы. Исходя из численного и экспериментального исследования величин скорости в устье и сечении приемной воронки корпуса крупного дробления, можем заключить, что для эффективной организации местной вытяжной вентиляции необходимо: 1) установить экран перекрывающий устье воронки не менее чем на половину; 2) установить вертикальны фартук длиной не менее 1/3 от высоты приемной воронки, опускающий с конца экрана; 3) установить всасывающее отверстие сбоку на стенке приемной воронки в верхней ее части.

Исследования выполнены при финансовой поддержке гранта РФФИ (проект №14-41-08005р_офи_м) и РНФ (проект№15-19-20000)

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Посохин В.Н. Аэродинамика вентиляции // М: АВОК-ПРЕСС, 2008. 209 с.

2. Логачёв И. Н., Логачёв К. И., Аверкова О. А. Энергосбережение в аспирации. Теорети-

v0 от скорости приточного воздуха vp

ческие предпосылки и рекомендации // Москва-Ижевск: РХД, 2013. 504 с.

3. Логачев И.Н., Логачев К.И. Аэродинамические основы аспирации // СПб.: Изд. Химиз-дат, 2005. 659 с.

4. Аверкова О.А., Крюков И.В., Толмачева Е.И. Иммитационное моделирование эжекции воздуха в круглой трубе с байпасной камере // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2015. № 2. С. 207-211.

5. Аверкова О.А., Канар А.Э., Толмачева Е.И. Моделирование воздушных течений на входе в местные вентиляционные отсосы в виде раструбов // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2015. № 1. С. 175-181.

6. Лифанов, И. К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент // Москва: Янус, 1995. 520 с.

Logatchev K.I., Plotnikov K.V.

INVESTIGATION OF VELOCITY FIELD IN THE RANGE OF ACTIONS LOCAL VENTILATION SUCTION RECEIVING HOPPER OF THE HULL COARSE CRUSHING

Conducted experimental and numerical studies of the velocity field in mouth and characteristic vertical section receiving hopper of the hull coarse crushing, equipped with local ventilation exhaust. A mathematical model and a computer program are built using a numerical method for solving singular integral equations. Experimental measurements of the velocity were carried out on an experimental model. We investigate the effect of the screen, overlapping the mouth of the funnel, vertical apron and the location of the suction channel on the velocity distribution in the suction torch local suction ventilation.

Key words: aspiration, overload of bulk materials, air ejection, unloading wagons, pavilions coarse crushing, the method of boundary integral equations, method of discrete vortices.