ИССЛЕДОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ STATISTICA Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 004.9

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-10-199-205

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ

С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ STATISTICA

Е.М. Баранова, А.Н. Баранов, С.Ю. Борзенкова, Н.В. Кулешова

В статье приведено описание этапов исследования различного рода информационных систем с применением модулей программы STATISTICA, а также формирование статистически-обоснованных выводов относительно рекомендуемых к эксплуатации в организациях программных решений.

Ключевые слова: анализ, информационные системы, исследование, статистические методы, функциональная эффективность, показатели эксплуатационной эффективности.

В настоящее время достаточно части в территориально-распределенных организациях возникают ситуации, когда обработка информации ведется с применением различных программных продуктах, установленных на несовместимые информационные платформы. Такая ситуация приводит к некачественному документообороту, то есть потери целостности данных и замедлению скорости обработки информации.

Для устранения подобного рода проблем необходимо оценить показатели эксплуатационной эффективности применяемых программных продуктов и выявить программные средства, максимально удовлетворяющие большинству критериев эффективности.

Однако, обобщить «в уме» достаточно большое количество показателей эффективности программных решений не представляется возможным, поэтому такие процессы необходимо автоматизировать.

Сегодня наилучшим программным продуктом в области статистического анализа является многомодульная система STATISTICA.

На начальном этапе исследований (первичный анализ выборочных данных) необходимо определить числовые характеристики данных выборок.

С точки зрения выбора максимально эффективной системы оценивались:

- ERP системы;

- системы электронного документооборота;

- системы для оценки эффективности инвестиционных проектов;

- инженерные/производственные системы;

- системы управления проектами.

Для первичного анализа переменных, то есть для вычисления числовых характеристик, был выбран модуль Basic Statistic, Descriptive Statistic.

Следует отметить, что переменные имеют различный тип - качественные (измерить нельзя, следовательно, не характеризуются числовыми характеристиками) и количественные (можно измерить, характеризуются дисперсией).

Для того, чтобы все данные (качественные в том числе) можно было оценить методами статистики, необходимо качественные характеристики привести к количественным. Для этого каждому параметру качества присваивалась определенная количественная характеристика, желательно, обладающая смыслом относительно характеризуемой переменной. Замена качественных значений переменной количественными позволит получить числовые характеристики переменной, а, следовательно, организуется возможность применения такой характеристики в различных видах анализа в системе STATISTICA (окно Text Labels Editor).

В ходе анализа по каждому виду информационных систем были оценены переменные:

- стоимость приобретения;

- стоимость владения;

- удобство использования;

- рейтинг;

- экономическая эффективность.

По каждой переменной были определены следующие показатели:

1. N набл. - объем выборки;

2. Среднее - средняя арифметическая (среднее значение случайной величины представляет собой наиболее типичное, наиболее вероятное ее значение, своеобразный центр, вокруг которого разбросаны все значения признака).

3. Медиана - медиана (медианой является такое значение случайной величины, которое разделяет все случаи выборки на две равные по численности части);

4. Мода - мода (наиболее вероятностное значение);

5. Частота моды - частота, формирующая моду;

6. Максимум, минимум - минимальное и максимальное значения;

7. Дисперсия - дисперсия (вариация);

8. Ст. откл - стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение);

9. Коэф. Вар. - коэффициент вариации (в статистике принято, что, если коэффициент вариации меньше 10%, то степень рассеяния данных считается незначительной, от 10% до 20% - средней, больше 20% и меньше или равно 33% - значительной, значение коэффициента вариации не превышает 33%, то совокупность считается однородной, если больше 33%, то - неоднородной);

10. Асимметрия - асимметрия;

11. Эксцесс- эксцесс.

Таким образом, на основе вычисления числовых характеристик (ERP системы) выборки можно сделать выводы:

1. По переменной Стоимость приобретения, рублей:

- средняя стоимость приобретения программных средств - 4 423 044 рублей;

- среднее значение в ряду (медиана) - 3 537 600 рублей (отклонение среднего и медианы незначительное, значит распределение близко к нормальному);

- мода - не обнаружена (это означает, что программные средства имеют различную стоимость приобретения);

- минимальное значение стоимости приобретения программного средства - 2 438 900 рублей;

- максимальное значение стоимости приобретения программного средства - 7 522 500 рублей;

- размах вариации - 5 083 600 рублей (между минимальным и максимальным значением имеется значительная разница, а именно 5 083 600 рублей);

- дисперсия - 4,76е12(рассеивание величин значительно);

- среднее квадратическое отклонение или стандартное отклонение - 2 181 955 (в среднем отклонение от среднего примерно 2 181 955 рублей);

- коэффициент вариации - 49,33 (значения переменной Стоимость приобретения, рублей -неоднородны);

- асимметрия - 0,78 (кривая распределения значительно отклоняется вправо от нормированной нормальной кривой);

- эксцесс - -1,39 (кривая распределения ниже нормированной нормальной кривой, отклонения от нормального распределения незначительны).

2. По переменной Стоимость владения, рублей:

- средняя стоимость владения программными средствами - 884 609 рублей;

- среднее значение в ряду (медиана) - 707 520 рублей (отклонение среднего и медианы значительное);

- мода - не обнаружена (это означает, что программные средства имеют различную стоимость владения);

- минимальное значение стоимости владения программным средством - 487 787 рублей;

- максимальное значение стоимости владения программным средством - 1 504 500 рублей;

- размах вариации - 1 016 713 рублей (между минимальным и максимальным значением имеется значительная разница, а именно 1 016 713 рублей);

- дисперсия - 1,9е11 (рассеивание величин значительно);

- среднее квадратическое отклонение или стандартное отклонение - 436 391 (в среднем отклонение от среднего примерно 436 391 рублей);

- коэффициент вариации - 49,33 (значения переменной Стоимость владения, рублей - неоднородны);

- асимметрия - 0,78 (кривая распределения значительно отклоняется вправо от нормированной нормальной кривой);

- эксцесс - -1,39 (кривая распределения ниже нормированной нормальной кривой, отклонения от нормального распределения незначительны).

3. По переменной Удобство использования, баллов:

- средний уровень удобства программных средств оценен - на 8,0 баллов;

- среднее значение в ряду (медиана) - 8,0 баллов (медиана и среднее значение совпадают, значит распределение близко к нормальному);

- мода - не обнаружена (это означает, что программные средства имеют различный уровень удобства использования);

- минимальное значение удобства использования программного средства - 7 баллов;

- максимальная оценка удобства использования программного средства - 9 баллов;

- размах вариации - 2 балла (между минимальным и максимальным значением имеется незначительная разница, а именно 2 балла);

- дисперсия - 0,7 (рассеивание величин незначительно);

- среднее квадратическое отклонение или стандартное отклонение - 1 (в среднем отклонение от среднего примерно 1 балл);

- коэффициент вариации - 10,2 (значения переменной Удобство использования, баллы - однородны);

- асимметрия —0,51 (кривая распределения значительно отклоняется влево от нормированной нормальной кривой);

- эксцесс - -0,61 (кривая распределения незначительно ниже нормированной нормальной кривой, а, следовательно, распределение близко к нормальному).

4. По переменной Рейтинг, баллов:

- средний балл программных средств - 4,1 балла;

- среднее значение в ряду (медиана) - 4,1 балла (среднее и медиана имеют одинаковые значения, значит распределение близко к нормальному);

- мода - не обнаружена (это означает, что программные средства имеют различный рейтинг);

- минимальное значение рейтинга программного средства - 3,9 балла;

- максимальное значение рейтинга программного средства - 4,4 баллов;

- размах вариации - 0,5 баллов (между минимальным и максимальным значением разница незначительна, а именно 0,5 баллов);

- дисперсия - 0,037 (рассеивание величин незначительно);

- среднее квадратическое отклонение или стандартное отклонение - 0, 2 (в среднем отклонение от среднего примерно 0,2 балла);

- коэффициент вариации - 4,67 (значения переменной Рейтинг, баллы - однородны);

- асимметрия - 0,59 (кривая распределения значительно отклоняется вправо от нормированной нормальной кривой);

- эксцесс - -0,02 (кривая распределения незначительно ниже нормированной нормальной кривой, а, следовательно, распределение близко к нормальному).

5. По переменной Экономическая эффективность, процентов:

- средний процент экономической эффективности программных средств - 13 процентов;

- среднее значение в ряду (медиана) - 14 процентов (отклонение среднего и медианы незначительное, значит распределение близко к нормальному);

- мода - 14 (максимальная частота моды - 2 ПС, что говорит о том, что 2 программных средства имеют одинаковую экономическую эффективность 14 процентов);

- минимальное значение экономической эффективности программного средства - 11 процентов;

- максимальное значение рейтинга программного средства - 15 процентов;

- размах вариации - 4 процента (между минимальным и максимальным значением разница незначительна, а именно 4 процента);

- дисперсия - 2,7 (рассеивание величин незначительно);

- среднее квадратическое отклонение или стандартное отклонение - 0, 2 (в среднем отклонение от среднего примерно 0,2 процента);

- коэффициент вариации - 12,45 (значения переменной Экономическая эффективность, проценты - однородны);

- асимметрия —0,51 (кривая распределения значительно отклоняется влево от нормированной нормальной кривой);

- эксцесс - -1,68 (кривая распределения незначительно ниже нормированной нормальной кривой, а, следовательно, распределение близко к нормальному).

На рис. 1 показан пример вычисления числовых характеристик для переменной Функциональность.

Переменная Описательные ствтисгнкм (Управление проектами)

N наоп. Среднее Медиана Частота мадм Минимум Максим Дисперсий Ст откя Кваф вар Аснынетр)|А Эксцесс

1>ун кнноно п ьпос ть 2 250000 2 000000 2.500000 2.000000 Множ«т 2 000000 3 2 3 2 ОООООО 2 000000 2 000000 3. оооооо 3 оооооо 3 оооооо 0 260000 0.500000 22 2222 0 333333 0 577350 23 0940 0.250000 0.500000 22 2222 2.000000 ооооооо 2.000000 4.00000 -б. ООООО 4 00000

1 ь 4 2.500000

Тре6у»ммй уровень пользователя 4 2 250000 2 000000

МОДуПЬНЫЙ Г!рКН1^1П 4 1 000000 1 000000 1 000000 4 1,000000 1 оооооо ооооооо 0.000000 ооооо 0 00000

Открытое ГЪ системы 4 0 250000 ооооооо 0 оооооо 3 о оооооо 1 оооооо 0 250000 0 500000 200 0000 2.000000 0.000000 2ОООООО 4.00000 -«ооооо 4 00000

Присутствие поставщика НС на место« рынке Страна производства 4 4 0 500000 !.250000 0 500000 1 оооооо Множест 1 оооооо 2 3 0.оооооо 1 оооооо 1 оооооо 0 оооооо 0 333333 0 577350 115.4701 0 250000 2 500000 111 1111

Требования к аппаратным средствам 4 2.150000 2.000000 г.оооооо 3 2.000000 з оооооо 0.35000« 0.500000 2.' 2222 2.000000 4. ооооо

Рис. 1. Результат определения числовых характеристик для иных переменных, требовавших

замены типов данных

Обобщенный анализ переменных позволил сделать выводы:

1. Данные нечисловых характеристик имеют значительные асимметрию и эксцесс, следовательно, достаточно сильно отклоняются от нормального распределения.

2. Данные всех переменных, кроме переменной присутствие поставщика на местном рынке, однородны.

3. Дисперсии и средние квадратические отклонения переменных незначительны, что говорит о хорошей сгруппированности ряда данных.

4. Все системы имеют модульный принцип построения.

5. Чаще всего требуемый уровень квалификации пользователя «высокий».

6. Программные средства имеют только высокий и средний уровень защищенности.

201

7. Большинство программных средств разработаны в России.

Одним из наиболее важных решений при анализе показателей эксплуатационной эффективности информационных систем является корреляционно-регрессионный анализ. Предварительно следует отобрать только те факторы, влияние которых на отклик целесообразно изучить.

Отбор факторов, влияющих на отклик, проводится с тем, чтобы избежать ложных корреляций, а также с тем, чтобы исключить громоздкость регрессионной модели.

Для корреляционно-регрессионного анализа отобраны факторы, которые заведомо имеют интерес с позиций влияния на отклик (экономическая эффективность).

По результатам исследований получена корреляционная матрица, фрагмент которой представлен на рис. 2.

Корреляции (Та6гнц|Е№)

ФтыеЧ*ИНЫО КОРРЕЛЯЦИИ ЗИЛЧИНЫ И« ypJPKi Р * 05М0 ГЯ=5 (Построчно* удалена Ц]I_

Переменная Стоимость приобретении П i мкциональн ОСТЬ Защнщвюлст ь Требуемый Удобство уровень ыспорыовзния ПОГВДОЫЮЛЯ Рейгенг Открытость системы Лрмсутс1вие поставщика ИС ни местом рынке Стран* пронэводт

Стоимость приобретения \ OOOOOQI 1 000000 0.508338 -0.600279 0.600279 0 314.126 0 25241 -0 303992 -0 226851 0 75

Стоимоеп» владения 1 оосюоо : ОООООО Of 0!?i8 -0.600279 0 600279 0 314426 0 262111 -0 303992 -0 226351 0 75

Функциональность 0,509338 оиале 1.000000 ■0.612372 0 612372 0.801794 0 6J9362 0408248 0.250000 0 37

Защищенность -0,600279 -0.600279 -0.612372 1.000400 -1000000 -0 2182 IS -0.332205 0 666667 0 612372 -0 61

Требуемый уровень пользователя 0 600279 0 600279 0612572 ■! 000000 1 оооооо 0218218 0 332205 -0 666667 -0 612372 0 61

Удобство нелепьювамия 0.3Ш26 0 314426 0.801781 ■0 213218 0.218213 1 000000 0 900936 0 218218 0 534522 0.16

Рейтинг 0 252111 0 252111 0.6Э9362 ■0 33220S 0.332205 0 900SS5 1 оооооо 0 332205 0232495 063

Открытость системы -0.303992 -0.4DS2JB 0.««67 ■«.«Мб Г «.218218 0 332205 1.оооооо 0.4032JB «10

Присутствие поставщика НС на местом рынке -0.226*51 -0226851 0.260000 0.612372 -«61237? «534922 0 232J95 0 408248 1000000 -«37

Страна производства 0 759916 0 759916 0 375000 -0.612372 0 612372 0 467707 0 639362 0 102062 -0.375000 1 00

Требования к аппаратным средствам 0,463141 0 463141 0.408248 0186667 -0 166687 0 327327 -0 091916 -0 166667 0 612372 -0«

Экономическая эффективность. % 0.860759 0.860759 0.713455 >0 383889 0 338689 0691023 0 458760 ■0 166367 0 272166 0 57

Рис. 2. Фрагмент корреляционной матрицы

Таким образом, в ходе построения корреляционной матрицы выявлены три основные фактора, которые существенным образом влияют на экономическую эффективность - это: - стоимость приобретения; -стоимость владения; -функциональность.

Корреляционную матрицу можно так же представить графически, в виде диаграмм рассеяния. Диаграмма рассеяния показывает, как располагаются значения переменных (зависимой и независимой) на плоскости.

Чем плотнее взаимосвязь, тем более плотно сгруппированы точки в единую прямую линию (прямую аппроксимации).

В табл. 1 показаны результаты исследования в рамках корреляционно-регрессионного

анализа.

Таблица 1

Результаты исследования в рамках корреляционно-регрессионного анализа_

Результаты анализа Экономическая эффективность - Стоимость приобретения Экономическая эффективность - Стоимость владения Экономическая эффективность -Функциональность

Коэффициент корреляции 0,861 0,861 0,748

Степень тесноты взаимосвязи Средняя Средняя Средняя

Пропорциональность Прямо-пропорциональная

Вывод Программные средства, обладающие высокой стоимостью, имеют более высокую экономическую эффективность Программные средства, обладающие высокой стоимостью, имеют более высокую экономическую эффективность Наиболее функциональные программные средства имеют более высокую экономическую эффективность

Особый интерес представляют диаграммы рассеяния, для трех ранее указанные переменных -стоимость приобретения, стоимость владения, функциональность (в смысле влияния на зависимую переменную - экономическая эффективность).

Диаграммы рассеяния представлены на рис. 3-5.

Уравнения парной линейной регрессии (парной линейной аппроксимации) для каждой из изучаемых переменных представлены на рисунках.

С целью получения уравнения множественной регрессии, когда на один отклик (переменная -экономическая эффективность) влияют в совокупности несколько независимых переменных (стоимость приобретения, функциональность) необходимо провести дальнейший анализ.

В системе STATISTICA для построения линейного уравнения множественной регрессии необходимо воспользоваться модулем множественной регрессии Multiple Regression.

Анализ результатов построения уравнения множественной регрессии представлен

в табл. 2.

Диаграмма рассеяния для Экономическая эффективность.' ; и Стоимость приобретения ТаБлицаЕЙР 13у"5с

Стоимость приобретения

Рис. 3. Корреляция Стоимость приобретения - Экономическая эффективность

Диаграмма рассеяния для Экономическая эффективность. % и Стоимость владения ТаблицаЕЯР 13у'5с Экономическая эффективность. % = 10.3329*3.2411 Е-6"х

Стоимость владения

Рис. 4. Корреляция Стоимость владения - Экономическая эффективность

Диаграмма рассеяния для Экономическая эффективность. % и Функциональность ТаблицаЕРЗР 13у'5с Экономическая эффективность % = 5.5+2,75'х

Функциональность

Рис. 5. Корреляция Функциональность - Экономическая эффективность

203

Таблица 2

Анализ результатов построения уравнения множественной регрессии_

№ Показатель Величина показателя Комментарий Анализ

1 Коэффициент множественной регрессии 0,9334 Высокий (близок к единице) Связь тесная

2 Коэффициент детерминации 0,871 Выше среднего (близок к единице) Доля дисперсии зависимой переманенной (экономическая эффективность), объясняемая моделью, выше среднего, что говорит о низкой доли «необъясненной» случайной дисперсии

3 Скорректированный коэффициент детерминации 0,742 Выше среднего (близок к единице)

4 Стандартная ошибка оценки 0,083 Низкая -

5 Свободный член уравнения регрессии 6,72 Существенен -

6 Стандартная ошибка 2,69 Малая -

7 Величина критерия Фишера 6,77 Достаточно высокий Наличие «запаса» по критерию значимости модели

8 Уровень значимости 0,05 По умолчанию

9 Число степеней свободы 2,2 -

10 Вычисленный пороговый уровень адекватности модели 0,12 Меньше величины критерия Фишера, что говорит об адекватности линейной модели (гипотеза об отсутствии линейной связи отклоняется)

По результатам исследований в области корреляционно-регрессионного анализа были получены коэффициенты множественной регрессии, представленные в табл. 3.

Таблица 3

Коэффициенты уравнения множественной регрессии__

№ Переменная Коэффициент ^критерий Уровень значимости р Значимость

1 Свободный член 6,629779 2,49 0,0129 Значим

2 Стоимость приобретения, рублей 0,17761 1,73 0,0364 Значим

3 Функциональность 0,294636 0,1422880 0,0291 Значим

Коэффициенты регрессии уравнения (регрессионной модели) признаются значимыми, если рассчитанное системой STATISTICA для них значение уровня значимости р меньше (или равно) 0,05 (для 95%-ной доверительной вероятности).

Существенно на экономическую эффективность влияют такие переменные как:

- Стоимость приобретения, рублей (коэффициент регрессии 0,17761 при уровне значимости р=0,0364<0,5);

- Функциональность (коэффициент регрессии 0,294636 при уровне значимости р=0,0291<0,5).

Свободный член уравнения регрессии значим (6,629779 уровень значимости р=0,0129<0,5).

Результаты построения уравнения множественной регрессии представлены в Приложении 2.

При помощи системы STATISTICA получено следующее уравнение регрессии:

у = 6,629779 + 0,17761*! + 0,294636х2, (1)

где у - экономическая эффективность; х1 - стоимость приобретения, рублей; х2 - функциональность.

Уравнение адекватно, что подтверждено критерием Фишера ^-тест), коэффициенты уравнения значимы, что подтверждено критерием Стьюдента.

Проведенный корреляционно-регрессионный анализ позволил сделать следующие выводы:

1. Обнаружена достаточно тесная (выше, чем умеренная) корреляционная связь между зависимой переменной Экономическая эффективность и независимыми переменными Стоимость приобретения и Функциональность (коэффициент корреляции соответственно 0,861 и 0,748).

2. При построении регрессионной модели было установлено, что все коэффициенты при переменных значимы по критерию Стьюдента.

3. Значимые коэффициенты получены при переменных Стоимость приобретения и Функциональность (0,0364 и 0,0291 соответственно).

4. Регрессионная модель показывает, что с увеличением среднего значения переменной Стоимость приобретения и среднего значения переменной Функциональность экономическая эффективность программных средств будет возрастать.

Список литературы

1. Баранов А.Н., Баранова Е.М., Борзенкова С.Ю. Система защиты автоматизированной системы распределенной обработки информации // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. Вып. 12. С. 386-393.

2. Глущенко И.С., Баранова Е.М., Баранов А.Н., Борзенкова С.Ю. Современные информационные системы анализа и управления рисками в сфере информационной безопасности // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 2. С. 311-316.

3. Глущенко И.С., Баранова Е.М., Баранов А.Н., Борзенкова С.Ю. Подходы к проектированию интеллектуальных информационных систем для построения моделей угроз организаций // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. № 2. С. 277-286.

4. Ищенко Е.А., Борзенкова С.Ю., Баранов А.Н. Разработка сетевого игрового приложения на основе клиент-серверной архитектуры // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 3. С. 287-292.

Баранова Елизавета Михайловна, канд. техн. наук, доцент, elisafine@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Баранов Андрей Николаевич, канд. техн. наук, доцент, an 111111 @mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Борзенкова Светлана Юрьевна, канд. техн. наук, доцент, tehnol@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Кулешова Наталья Викторовна, канд. техн. наук, доцент, nata_kyl@mail.ru, Тула, Тульский государственный университет

RESEARCH OF PERFORMANCE INDICATORS INFORMATION SYSTEMS USING

THESTATISTICA PROGRAM

E.M. Baranova, A.N. Baranov, S. Y. Borzenkova, N. V. Kuleshova

The article describes the stages of research of various kinds of information systems using the modules of the STATISTICA program, as well as the formation of statistically-based conclusions regarding the software ssolutions recommended for use in organizations.

Key words: analysis, information systems, research, .statistical methods, functional efficiency, operational efficiency indicators.

Baranova Elizaveta Mikhailovna, candidate of technical sciences, docent, elisafine@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Baranov Andrey Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, an111111@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Borzenkova Svetlana Yurievna, candidate of technical sciences, docent, tehnol@rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,

Kuleshova Natalia Viktorovna, candidate of technical sciences, docent, nata_kyl@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 623.4

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-10-205-210

АНАЛИЗ ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОТОКА ГОРЯЧЕГО ГАЗА НА ТЕРМОПАРЫ МЕТОДАМИ

ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Д.В. Сладков

В статье рассматривается возможность оценки силового и температурного воздействия на чувствительные элементы термопары путем численного моделирования. Проводится сравнительный анализ устойчивости к нагрузкам термоэлектродов из различных материалов и при разных диаметрах спая, также даются некоторые рекомендации по выбору сочетания этих параметров в зависимости от предполагаемых условий применения.

Ключевые слова: численное моделирование, термопара, термоэлектрод, эксперимент, тепломеханические системы.

Термопары (ТП) получили широкое распространение в различных областях промышленности и в исследовательской деятельности, поскольку позволяют проводить замеры в широком диапазоне температур и при воздействии агрессивных сред [5]. Так, ТП нашли применение в металлургии для измерения температуры печей, используются в газовых турбинах и дизельных двигателях, а также в термостатах, различных газовых приборах и даже в микроэлектронике.

205