CC BY
16
ш
http://www.mintrans.ru/documents/detail.php7ELE MENT_ID=13008 (дата обращения 24.05.2013).
3. Стратегия развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года: утв. распоряжением Правительства РФ N 877-р от 17 июня 2008 г. [Электронный ресурс]. URL : http://www.mintrans.ru/docu-ments/detail.php?ELEMENT_ID=13009 (дата обращения 24.05.2013).
4. Методологические основы теории проектирования изменения мощности региональной сети железных дорог: монография / В.А. Анисимов [и др.]: под ред. В.С. Шварцфельда. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2005. - 344 с.
5. Гончарук, С.М. Принятие решений при проектировании облика и мощности сети железных дорог (системный подход). Часть 1. Методология формирования альтернатив облика и мощности сети железных дорог с учетом надежности её функционирования: монография / С.М. Гончарук, А.В. Гавриленков, В.С. Шварцфельд. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2003. - 178 с.
6. Быков, Ю.А. Проблемы проектирования облика и мощности новых железных дорог и пути их решения (системный подход): монография /
Ю.А. Быков, С.М. Гончарук. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2004. - 239 с.
7. Едигарян, А.Р. Формирование эффективной области альтернатив изменения геометрии трассы существующего железнодорожного направления на основе системного подхода (на примере Забайкальской железной дороги): дис. ... канд. тех. наук / А.Р. Едигарян. - Хабаровск, 2003. - 188 с.
8. Гончарук, С.М. Комплексный мониторинг технического состояния сооружений и устройств региональной сети железных дорог / С. М. Гончарук, В. С. Шварцфельд, А. Р. Едигарян // Современные проблемы проектирования, строительства и эксплуатации транспортных объектов: Материалы межд. конф. (Санкт-Петербург, 21-22 ноября 2002 г.). - СПб: Изд-во ОМ-Пресс, 2003. - С. 42 - 44.
9. Едигарян, А.Р. Автоматизированная система визуализации состояния элементов инфраструктуры существующего железнодорожного направления / А.Р. Едигарян // Проблемы развития региональной сети железных дорог: Сб. науч. тр. - Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2003. -С. 105-111.
УДК 519.6:311 Краковский Юрий Мечеславович,
д. т. н., профессор, профессор кафедры ИС ИрГУПС, тел. 89149267772
Лукьянов Дмитрий Анатольевич, к. т. н, ВСЖД Начигин Александр Владимирович,
аспирант ИрГУПС, тел. 89086632243
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ РИСКОВ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ БЕЗОПАСНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ НА ТРАНСПОРТЕ
Y.M. Krakovsky, D.A. Lukyanov, A. V. Nachigin
INDICATOR SURVEY OF DYNAMIC RISKS, CHARACTERIZING
TRAFFIC SAFETY IN TRANSPORT
Аннотация. Создано программно-математическое обеспечение вычисления показателей динамических рисков для оценки уровня безопасности движения на железнодорожном транспорте. Предложенные показатели динамических рисков более адекватны для оценки уровня безопасности, чем применяемые сейчас статические модели.
Ключевые слова: безопасность движения, риски, транспортные происшествия и события, железнодорожный транспорт.
Abstract. Created software and mathematical support the calculation of a dynamic risk assessment of the level of safety on the railways. The proposed indicators of dynamic risks are more adequate to assess the level of security than static models used today.
Keywords: traffic safety, risks, transport incidents and events, railway transport.
Введение
Основой работ по обеспечению безопасности движения является разработка и внедрение
иркутским государственный университет путей сообщения
эффективных мероприятий, основанных на анализе состояния перевозочного процесса. При этом важной задачей является разработка показателей качества для оценки работы различных подразделений, входящих в состав региональных территориальных подразделений. Важное место среди показателей занимают показатели оценки рисков.
Проведем анализ используемой на сети «Методики оценки показателей процессов, влияющих на безопасность движения на основе оценки рисков», разработанной ЗАО «Центр «Приоритет» [1]. В этой «Методике»: процесс - это совокупность взаимосвязанных или взаимодействующих видов деятельности, преобразующих входы и выходы; комплексный показатель безопасности движения - это показатель безопасности движения, определяемый на основе комплексной оценки рисков для безопасности движения в выбранном процессе; уровень безопасности движения - это границы, определяемые экспертным путем на уровне группы процессов (дирекции, хозяйства, дороги, ОАО «РЖД»).
Система оценки процессов направлена на улучшение безопасности перевозки грузов и пассажиров с учетом поддерживающих процессов. Исходной информацией при оценке являются базисные показатели процесса, например, общий пробег вагонов пассажирского и грузового парков (млн. вагоно-км), выполненных тонно-километров брутто (млрд т. км брутто) и т. д. [1].
Комплексный показатель безопасности определяется как средне-взвешенное относительное значение. При этом выделяется три уровня: 1) крушения, аварии, транспортные происшествия; 2) события; 3) отказы технических средств.
Введенный комплексный показатель рисков с одной стороны оценивает процессы, а с другой стороны является статическим. При этом оценка показателя осуществляется по данным предыдущих периодов времени, что затрудняет его прогнозирование (определение тенденций его изменения во времени). Хотя эта задача и формулируется среди поставленных целей.
В данной работе предлагается модель динамического риска как более адекватная для оценки показателей, характеризующих протекающие процессы. Оценка показателей рисков является дальнейшим развитием методики определения показателей опасности транспортных происшествий и событий, описанной в работах [2, 3].
Постановка задачи
Рассмотрим постановку по динамическим моделям рисков применительно к одному из хозяйств дороги, например, службе пути.
Пусть в случайные моменты Г/ (0<T<T<...) на объектах службы пути происходят аварийные ситуации (крушения, аварии, транспортные происшествия, события, отказы технических средств). Каждая аварийная ситуация требует проведения восстановительных работ, затраты на восстановления равны Хь / >1. На каждой дороге ОАО «РЖД» выделяются средства для капитального ремонта и восстановительных работ. Предположим, что эти средства равномерно распределяются по месяцам, величина выделенных средств на один месяц по службе пути равна Хт.
Рассмотрим процесс
л^с /)
71(7) = Е X , (1)
1=\
где Xi - размер платежей в страховой фонд, предназначенный для восстановления объектов службы пути после аварийной ситуации; - количество платежей в страховой (аварийный) фонд за время [0, У1(0 - суммарные накопления платежей за время Примем, что
Х^Хт, (2)
где g - значение случайной величины равномерно распределенной на интервале (а, Ь), 0<а, Ь<1; g=a+(b-a) u, и - значение случайной величины равномерно распределенной на интервале (0, 1).
Потери от аварийных ситуаций можно описать процессом
л2(г)
72() =Е 2, (3)
г=1
где Ы2(0=т&х{п: ГО, т.е. Ы2(0 - количество аварийных ситуаций за время [0, ¿]. Случайным процессом динамического риска назовем процесс [4]
Я(0=Хо + ¥1(0 - ¥2(1), (4)
где Х0 - средства фонда на момент времени Т0.
Моделировать процесс (4) предлагается методом имитационного моделирования, как одного из эффективных методов системного анализа [5, 6, 7].
Алгоритм имитационного моделирования
При имитационном моделировании взаимодействуют два типа событий: TSA и Т8Р.
Т8Л - события, связанные с аварийными ситуациями, время их свершения Т1=Т1.1+11, /—1, 2, ... N^1). Здесь Т0 - начало отсчета, То=0; ^ - интервалы времени между аварийными ситуациями. Эти интервалы являются значениями случайной величины с заданной функцией распределения Например, нормальный закон, гамма-распределение, распределение Вейбулла и т. д. Единицей измерения интервалов являются сутки.
Времени Т1 соответствуют затраты на ликвидацию аварийной ситуации - Затраты на восстановление аварийной ситуации вычисляются в два этапа:
-2 = 1:2,11, 1=\
(5)
доверительный интервал для математического ожидания (ги г2), где
2х=2-й\ 22=2 + й\ ё = к /л/7 . (6)
Здесь ку - квантиль нормального закона для доверительной вероятности у; - оценка средне-квадратического отклонения для потерь.
Математическое ожидание потерь
К Ь
М2 = 2 дк -Ык , Мк = ХР& ■ С1к , (7)
к=1 1=1
где Мк - математическое ожидание затрат по к-ой аварийной ситуации.
Необходимо, чтобы при моделировании математическое ожидание (7) попало в доверительный интервал (6).
Т8Р - события, связанные с накоплением платежей в страховой (аварийный) фонд (1).
Эти события происходят один раз в месяц (в конце месяца). Число этих событий за фактическое время моделирования равно S=[TI/30], где [•] - целая часть.
Оценка математического ожидания платежей в страховой фонд
х = Е / ^,
1=1
(8)
ш
а) определяем наименование (номер) аварийной ситуации. Номер этого наименования (к) является значением дискретной случайной величины, для этого нам необходим дискретный закон распределения вероятностей (к, дк), к=1,...,К, где К - число наименований аварийных ситуаций, дк -вероятность ситуации с номером к, =1. Результатом этого шага является номер к;
б) определяем затраты на восстановление аварийной ситуации. Для этого задается К дискретных законов по затратам. Выбор номера закона (к) определяется этапом а). Каждый закон имеет вид: (Сь, р1к), 1=1,...,Ьк. Здесь Сь - затраты для случая 1; р1к - вероятность этих случаев, Ьк - число возможных случаев по затратам для ситуации с номером к, ^р1к =1 для каждого к.
Таким образом, события TSA связаны с процессом (3): 2;= С1к. Процесс (3) формируется до тех пор, пока не выполнится условие: Т> Тт, где Тт - заданное время моделирование (сутки). Последнее событие TSA произойдет в момент Т1 (это фактическое время моделирования), 1=^(Т) -число событий TSA за время моделирования.
Оценка математического ожидания потерь от аварийных ситуаций
х1=х-к, х2=х + к, к = к -ях/. (9)
Здесь ку - квантиль нормального закона; 8Х -оценка среднеквадратического отклонения для платежей.
Математическое ожидание платежей в страховой фонд
Мх=Хм(а+Ь)/2, (10)
где Хм - средства для ремонта и восстановительных работ на один месяц; (а, Ь) - интервал для случайной величины О (2).
Необходимо, чтобы при моделировании математическое ожидание (10) попало в доверительный интервал (9).
Создав и проверив процессы (1) и (3), далее моделируется процесс динамического риска (4). Подчеркнем, что речь идет не о случайном процессе (4), а о реализации этого процесса, полученной методом имитационного моделирования.
Реализация процесса дискретна и по времени и по значениям ординат. Число ординат реализации этого процесса равно J+1, где J=I+S.
Обозначим Я^Я^), ]=0,1,.,1, ^ - моменты времени, когда происходит изменение ординаты реализации процесса (4). Эта реализация графически состоит из прямоугольников.
Пусть процесс (4) является стационарным и эргодическим. Тогда по смоделированной реализации можно найти оценки математического ожидания (Я ), дисперсии (5^ ) и среднеквадратиче-
ского отклонения (^ ) [8]:
J
(П)
У=1
4 = 102,./7}-Д2, (12)
У=1
=лря , (13)
Здесь
д1ГЯ>г(1г1;я); ^л). (14)
Показатели процесса динамического риска
Процесс динамического риска (4) предлагается оценивать несколькими показателями:
а) использование соотношение площадей, связанных с реализацией процесса;
Р^-/«^"), (15)
где 8+ =281 з , когда 8" =
3
| • | - модуль числа;
2 81
, когда
б) использование длин временных интерва-
лов;
доверительный интервал для математического ожидания (Х1, Х2), где
ТГ=Т1/Т1,
(16)
1
где Т1 = - 1]-1), когда ^<0. Показатель (16)
}
характеризует интенсивность ситуации, когда Я(1)<0 в единицу времени;
в) модификация показателя (16), когда определяется интенсивность ситуации за время D (месяц, квартал, год)
^Г=Т1Б/Т1; (17)
г) использование количества интервалов;
N=11/1, (18)
где Л - число интервалов, когда ^<0.
Предложенные показатели (15-18) более адекватно оценивают уровень безопасности движения, чем применяемые сейчас статические модели, т.к. учитывают динамику протекающих при перевозке процессов и выделенных для ремонта и восстановления финансовых средств.
Программное обеспечение и результаты расчетов
Для автоматизации вычисления показателей процесса динамического риска создано программное обеспечение. При его тестировании были выбраны следующие исходные данные:
а) время моделирования Тт=63000 сут; интервалы времени между аварийными ситуациями имеют нормальный закон с математическим ожиданием М—63 сут и коэффициентом вариации КУ=0,2; интервал изменения для случайной величины G а=0.25, Ь=0.35; величина выделенных средств для капитального ремонта и восстановительных работ на один месяц Хт=207 тыс. руб.; Мх= 62,1 тыс. руб. (10).
б) закон распределения для номера аварийной ситуации (табл. 1)
Т а б л и ц а 1
к 1 2 3
Чк 0,60 0,30 0,10
в) законы распределения тыс.руб., к=1,2,3 (табл. 2):
по затратам,
Т а б л и ц а 2
С1 50 70 100
р1 0,4 0,35 0,25
С2 100 200 300
р2 0,5 0,4 0,1
С3 300 500 700
р3 0,6 0,35 0,05
При этих законах М1=69,5 тыс.руб.; М2=160 тыс.руб.; М3=390 тыс.руб.; Мг=128,7 тыс.руб. (7).
Окно для ввода исходных данных приведено на рис. 1.
Рис. 1. Окно для ввода исходных данных
Программное обеспечение создано на языке программирования Бе1рЫ в виде отдельной программы и не требует для работы установки никаких дополнительных пакетов. В процессе работы программа формирует отчет.
В результате моделирования были получены следующие доверительные интервалы (6) и (7): ^1=119,2, е2=132,6), математическое ожидание М2=128,7 попадает в этот интервал; (х]=61,6, х2=62,1), математическое ожидание Мх= 62,1 попадает в этот интервал. Данный факт подтверждает качество созданного программно-математического обеспечения.
На рис. 2 и 3 приведены две реализации процесса динамического риска (4).
Из этих рисунков видно, что процесс динамического риска нестационарным и не постоянных исходных
последовательность псевдослучайных чисел, существенно меняется процесс и его характеристики.
Отсутствие эргодичности не означает, что нельзя пользоваться формулами (11-14), это означает, что полученные оценки числовых характеристик относятся не к самому процессу, а к его реализации.
Качество полученных результатов (показателей процесса динамического риска) во многом определяется начальным значением Х0 и временем моделирования Тт. Рассмотрим результаты моделирования при Х0 = 400 тыс.руб. и Тт = 100000 сут.
(4) является эргодичным. При данных, изменяя
Рис. 2. Реализация 1 процесса динамического риска
Рис. 3. Реализация 2 процесса динамического риска
На рис. 4 приведена реализация процесса динамического риска для этого случая.
Приведем для этой реализации значения показателей процесса динамического риска (15-18): Рг=0,0062; Тг=0,0757;
^Г=2,2703 (Б=30 сут); 4=0,0759.
Учитывая, что интенсивность аварийной ситуации за месяц равна 2,27, то можно принять предположение о реализации редких событий.
Рис. 4. Реализация 3 процесса динамического риска Вывод
Создано программно-математическое обеспечение вычисления показателей динамического риска для оценки уровня безопасности движения на железнодорожном транспорте. Предложенные показатели более адекватны для оценки уровня безопасности, чем применяемые сейчас статические модели.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Лапидус В.А. Методика оценки показателей процессов, влияющих на безопасность движения на основе оценки рисков. М.: ЗАО «Центр «Приоритет».
2. Краковский Ю.М., Начигин А.В. Оценка факторов, влияющих на возникновение транспортных происшествий // Путь и путевое х-во. 2011, №11. с. 2-4.
3. Краковский Ю.М., Начигин А.В. Вычисление объединенных показателей опасности возникновения транспортных происшествий на основе экспертной информации // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Ир-ГУПС. 2013, №1. с. 170-174.
4. Королев В.Ю., Бенинг В.Е., Шоргин С.Я. Математические основы теории риска. М.: Физма-тлит, 2011. 620 с.
5. Бардушко В.Д., Закарюкин В.П., Крюков А.В. Моделирование новых систем тягового электроснабжения/ Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск: ИрГУПС, 2005, №2(6) с. 56-62.
6. Бардушко В.Д. Аналитические методы анализа работы систем тягового электроснабжения. LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co.KG Heinrich-Bocking-Str. 6-8, 66121Saarbrucken Germany, 2012.
7. Краковский Ю.М., Жарий Д.И., Селиванов А.С. Управление доходностью перевозки пассажи-
ров на основе вероятностного анализа безубыточности // Вестник ВНИИЖТ: 2011, №6. с. 3539.
Краковский Ю.М. Математические и программные средства оценки технического состояния оборудования. Новосибирск: Наука, 2006. 228 с.
