CC BY
26
УДК 546.19
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЧТИ СТАЦИОНАРНОЙ ОБЛАСТИ ПРОЦЕССА ОСАЖДЕНИЯ СУЛЬФИДА ЦИНКА НА ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКЕ НЕПРЕРЫВНОГО ДЕЙСТВИЯ
В.В. Рухадзе, И.Д. Камушадзе, М.В. Рухадзе, Ц.Г. Сулакадзе
Государственный университет им. Ак. Церетели,
4600, Грузия, г. Кутаиси, Ул. Тамар Мепе, 59, vaxoruxadze@rambler.ru
В настоящей работе исследован процесс осаждения сульфида цинка из водного раствора сульфата цинка сероводородом в реакторе (ПС) пенного слоя. Для получения математической модели процесса реализован центральный композиционный ротатабельный план второго порядка, позволяющий наметить кратчайшие пути движения к области оптимального ведения процесса суль-фидизации в смысле достижения максимального выхода сульфида цинка. Судить о форме поверхности отклика легче всего по канонической форме функции. Анализ канонического уравнения показывает, что поверхность имеет сложный вид типа минмакса, в котором особая точка незначительно удалена от центра эксперимента, значения натуральных величин соответствуют: £1 = = 5,83 г/л; £2 = 94,32%; = 43,6°; = 25,98 мл/мин. Проведенный в указанной области эксперимент дал значение выхода сульфида цинка 98,5%. Ил. 2 . Табл. 3. Библиогр. 3 назв.
Ключевые слова: сульфид цинка; сульфат цинка; пигменты; сульфидизация.
STUDY OF ALMOST-STATIONARY FIELD OF ZINC SULFIDE DEPOSITION PROCESS USING CONTINUOUS LABORATORY DEVICE
V.V. Rukhadze, I.D. Kamushadze, M.V. Rukhadze, Ts.G. Sulakadze
Akaki Tsereteli State University, Kutaisi,
59, Tamar Mepis, Kutaisi, 4600, Georgia, vaxoruxadze@rambler.ru
The present paper discusses the process of zinc sulfide deposition from a water solution of zinc sulfate with hydrogen sulfide in the foam reactor. In order to obtain a process mathematical model a second-order central compositional rotatable design was used, that enables to trace the shortest path in order to optimally manage the sulfidization process and achieve the maximum yield of zinc sulfide. Determining the form of the response surface is easiest through the canonical form of the function. Canonical analysis of the equation shows that the surface has a complicated form of a min-max type, in which the singular point is slightly off the center of the experiment; the actual values correspond to the figures below: = 5,83 g/l; £2 = 94,32%; £3 = 43,6о; £4 = 25,98 ml/min. According to the conducted experiment the value of zinc sulfide yield comprises 98,5%.
2 figures. 3 tables. 3 sources.
Key words: zinc sulfide; zinc sulfate; pigments; sulfidization.
Сернистый цинк является белым пигментом и одним из компонентов различных люми-нофорных материалов. Пигментные и люмино-форные свойства осаждённого ZnS из раствора ZnSO4 посредством H2S зависят от множества переменных факторов процесса
ZnSO4 + H2S ^ ZnS + H2SO4
Постановка данной задачи обусловлена тем, что в литературе не встречаются данные
математической оптимизации процесса осаждения сульфида цинка из раствора сульфата цинка сероводородом в условиях пенного слоя непрерывного действия.
Задача была сформулирована следующим образом: построить математическую модель для выхода сульфида цинка в области оптимального ведения процесса и найти максимум сульфидизации цинка.
Установление количественных зависимостей между входными факторами и основными
выходными параметрами, построение уравнений, предсказывающих выходы в любой из точек исследованной области факторного пространства, осуществлялось в настоящей работе современными методами статистического описания и оптимизации технологических процессов [1].
С учетом результатов, полученных на лабораторной установке периодического действия [2,3], был составлен ортогональный план первого порядка, где 5-1 - концентрация сернокислого раствора, г/л; 5г - объемная концентрация сероводорода; 53 - температура процесса, оС и 54 - скорость загрузки раствора, мл/мин.
Для установления интервала времени отбора проб при изменении одного из параметров процесса проведена серия экспериментов. Пробы отбирались через каждые 5 мин. Из табл. 1 (опыты 1-5) видно, что стационарный режим устанавливается через 10 мин. Проверку воспроизводимости, стационарности процесса
проводили с помощью результатов экспериментов (опыты 6-11), поставленных в нулевой точке.
Средние значения выходов по серии: у1 = = 13,73; у2 = 13,05. Среднеквадратичное отклонение для каждой серии: ^2у)-| = 0,32; ^2у)2 = 0,49; S2 = 0,82; Gтаб = 0,88; Gвыч = 0,59.
Так как Gтаб > Gвыч, то, сопоставляя коэффициенты Кохрена ^таб > Gвыч), можно указать на воспроизводимость и стационарность процесса. Учитывая это, составлен и реализован ортогональный план первого порядка типа N = = 24-1 с определяющим контрастом Х4 = Х2Х3 (табл. 2).
Линейная часть полученного уравнения регрессии имеет вид
У = 11,94 - 0,58Х1 + 5,07X2 - 0,73Х3 - 1,5X4
Анализ значений коэффициентов регрессии показывает, что в исследованной области
Таблица 1
Результаты статистических вычислений для процесса сульфидизации
№ эксперимента 51, г/л 52, Н^ % 53, оС и мл/мин У11 У1ш У^
1 - - - + 7,2 6,41 6,21 6,3
2 + - - + 6,4 5,67 5,82 5,9
3 - + - + 11,51 11,71 11,81 11,68
4 - - + + 8,41 7,81 7,65 7,66
5 - - - - 11,43 10,81 10,65 10,76
6 0 0 0 0 - - 13,1 -
7 0 0 0 0 - - 14,2 -
8 0 0 0 0 - - 13,9 -
9 0 0 0 0 - - 12,4 -
10 0 0 0 0 - - 13,8 -
11 0 0 0 0 - - 12,96 -
Таблица 2
Условия планирования ортогонального плана первого порядка осаждения сульфида цинка из раствора сульфата цинка сероводородом на непрерывной установке пенного слоя
52, 5э, 54, Степень
г/л % оС мл/мин сульфидизации
Основной уровень 100 25 40 30
Интервал варьирования 20 15 10 10
Верхний уровень 120 40 50 40 % %
Нижний уровень 80 10 30 20
Кодовое обозначение факторов Хс Х1 Х2 Х3 Х4 М Я
№ эксп. Порядок реализации
12 12 + - - - + 6,3 6,68
13 14 + + - - + 5,9 5,52
14 15 + - + - - 20,08 19,82
15 19 + + + - - 18,4 18,66
16 18 + - - + - 8,2 8,22
17 16 + + - + - 7,07 7,06
18 17 + - + + + 15,5 15,36
19 13 + + + + + 14,05 14,2
Таблица 3
Расчет и движение вдоль линии крутого восхождения_
Фактор $1, г/л $2, % $С $4, мл/мин У1 % Я %
Коэффициент регрессии б¡ б| • Р ¡ 0,58 -11,6 5,07 76,05 -0,73 7,3 -1,5 15
А = Р*/ б¡ Р ¡ 0,13
Новый основной уровень 20 50 45 20
Р* = Р ¡ • б¡ • А 1,5 9,88 0,95 1,95
Окружение 2 10 1 2
Опыты
20 18 60 44 18 76,45 78,69
21 16 70 42 16 32,62 81,98
22 14 80 42 14 93,54 85,27
23 12 90 41 12 98,85 88,56
наиболее значимыми являются объемная концентрация сероводорода.
Табличное значение критерия Фишера равно 5,41, а вычисленное - 0,37. Это указывает на адекватность линейного приближения.
С целью увеличения выхода сульфида цинка было намечено движение вдоль направления градиента.
Расчет шагов крутого восхождения приведен в табл. 3.
Экспериментальная проверка четырех точек крутого восхождения показала, что максимальный выход (98,75%) целевого продукта достигается на четвертом шаге при условии сульфидизации ^ = 12 г/л, $2 = 90 %, $3 = 41о, $4 = 12 мл/мин.
Для получения математической модели процесса, реализован центральный композиционный ротатабельный план второго порядка.
К полному факторному эксперименту типа N = 24, спланированному вокруг новой точки, были добавлены п = 8 звездных точек с плечом а = 2,00 и 7 центральных из условий ротата-бельности для к = 4;
На основе полученных результатов получена математическая модель процесса
У = 81,06 - 4,17Х1 + 4,93Х2 - 0,44Х3 -- 3,65Х4 - 1,82Х1Х2 + 0,21Х1Х3 + 0,82Х1Х4 + + 0,14Х2Х3 - 0,93Х2Х4 - 0,004Х3Х4 + 1,06Х12 + + 0,28Х22 - 0,4Х32 + 0,45Х42,
позволяющая наметить кратчайшие пути движения к области оптимального ведения процесса сульфидизации в смысле достижения максимального выхода сульфида цинка.
Для нахождения экстремальной точки поверхности, описываемой уравнением регрессии и определения направления движения к оптимуму ведения процесса, необходимо определить вид поверхности. Судить о форме поверх-
ности отклика легче всего по канонической форме функции.
Экспериментальная проверка точки Xi , координаты которой в натуральных переменных соответствуют: ^ = 19,95; $2 = 74,6; $3 = 43,9; $4 = 33,05; дала значение У = 76,13%.
Для исследования поверхности отклика в почти стационарной области регрессивное уравнение приводится к канонической форме:
У - 73,6 = 1,91 Х12 + 0,25 Х22 - 0,28 Х32 - 0,49 Х42
Анализ канонического уравнения показывает, что поверхность имеет сложный вид типа минмакса, в котором особая точка незначительно удалена от центра эксперимента.
Для получения двумерных сечений поверхности по каким - либо двум осям в каноническом уравнении остальные переменные приравниваются к нулю.
Как видно из двумерных сечений поверхности (рис. 1), сечение по Х1Х4 представляет собой сопряженные гиперболы, т.е. наблюдается минмакс. Для выползания из седловины надо двигаться по направлению осей от седло-вой точки. При этом увеличение выхода наблюдается при движении по направлению оси Х1 и Х4.
Сечение по Х1Х2 (рис. 2) представляет собой эллипс с минимумом в центре. Для повышения выхода необходимо двигаться от центра. Поэтому представляется целесообразным найти координаты четырех теоретических точек 100%-го выхода для каждого из следующих систем уравнений.
Как следует из полученных значений выходов, только в третьей точки он получается максимальным и только в лдной точке, не выходящей за пределы области ведения эксперимента. В точке Х1 = -3,72 значения натуральных ве-
Рис. 2. Сечение поверхности XX ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ И ПРОЦЕССЫ
личин соответствуют: ^ = 5,83г/л; = 94,32%; = 43,6°; = 25,98 мл/мин;
Проведенный в указанной области экспе-
1. Зедгенидзе И. Г. Математическое планирование эксперимента для исследования и оптимизации свойств смесей. Тбилиси: Мецниереба, 1971.
2. Рухадзе В.В., Камушадзе И.Д., Рухадзе М.В. Оптимизация процесса осаждения сульфида цинка из раствора сульфида цинка сероводородом в условиях пенного слоя на лабора-
римент дал значение выхода сульфида цинка 98,5%.
ЖИЙ СПИСОК
торной установке периодического действия // Научные итоги 2013 года: достижения, проекты, гипотезы. Новосибирск, 2013.
3. Рухадзе В.В., Камушадзе И.Д., Сулакад-зе Ц.Г., Рухадзе М.В. Исследование кинетики процесса взаимодействия раствора сульфата цинка с сероводородом // Химический журнал Грузии. 2012. № 2.
REFERENCES
1. Zedgenidze I. G. Matematicheskoe plani-rovanie eksperimenta dlya issledovaniya i optimi-zatsii svoistv smesei [Mathematical design of experiments to investigate and optimize mixture properties]. Tbilisi, Metsniereba Publ., 1971, 130 p.
2. Rukhadze V. V., Kamushadze I. D., Rukhadze M. V. Optimizatsiya protsessa osa-zhdeniya sul'fida tsinka iz rastvora sul'fida tsinka serovodorodom v usloviyakh pennogo sloya na la-boratornoi ustanovke periodicheskogo deistviya. [Optimization of zinc sulphide sedimentation by hydrogen sulphide in foam layer at periodic labora-
tory-scale plant]. Nauchnye itogi 2013 goda: dosti-zheniya, proekty, gipotezy [Scientific results 2013: achievements, projects and hypothesis. Proceedings of III Annual Final Scientific and Practical Conference]. Novosibirsk, 2013, p. 4
3. Rukhadze V. V., Kamushadze I. D., Sulakadze Ts. G., Rukhadze M. V. Issledovanie kinetiki protsessa vzaimodeistviya rastvora sul'fata tsinka s serovodorodom [Kinetics of zinc sulphate interaction with hydrogen sulphide]. Khimicheskii zhurnal Gruzii - Georgia Chemical Journal, 2012, no. 2, p. 4.
Статья поступила в редакцию 5 декабря 2013 г.
После переработки 9 июня 2014 г.
