CC BY
20МАТЕМАТИКА (MATHEMATICS)
УДК 51.001
Оразова М.
преподаватель кафедры «Математический анализ» Туркменский государственный университет имени Махтумкули
(Туркменистан, г. Ашгабад)
Ёллыев Х.
преподаватель кафедры «Математический анализ» Туркменский государственный университет имени Махтумкули
(Туркменистан, г. Ашгабад)
ИССЛЕДОВАНИЕ ОСНОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
Аннотация: в данной статье рассматриваются особенности развития математического учения и их влияние на современную науку. Проведен перекрестный и сравнительный анализ влияния выбора направления изучения построения действительных чисел. Даны рекомендации по внедрению разработок в математику.
Ключевые слова: анализ, метод, исследование, системы, математика.
Математическая модель — математическое представление действительности, один из вариантов модели, то есть система, изучение которой дает информацию о других системах. В частности, математические модели нацелены на предсказание поведения реальных объектов, но всегда представляют собой ту или иную степень их идеализации.
Под математическим моделированием понимается как сама деятельность, так и совокупность общепризнанных методов и приемов построения и исследования математических моделей.
Все естественные и социальные науки, использующие математический аппарат, фактически занимаются математическим моделированием: подменяют математическими моделями объекты исследования, а затем изучают последние. Часто с помощью математических методов описывается идеальный объект или процесс, конструируемый на этапе осмысленного моделирования. Связь математических моделей с реальностью осуществляется с помощью ряда эмпирических правил, предположений, идеализаций и упрощений.
Математическая модель - это приблизительное описание определенного типа явлений во внешнем мире, выраженное в математических символах.
Ляпунов считает, что математическое моделирование есть косвенное практическое или теоретическое изучение объекта. Оно изучает не непосредственно интересующий нас объект, а вспомогательную искусственную или природную систему (модель), имеющую объективное соответствие изучаемому объекту.) . известной, способной в чем-то ее заменить, а в конечном итоге предоставить информацию о самом моделируемом объекте в процессе исследования.
В других вариантах математическая модель определяется как объект-заменитель исходного объекта, обеспечивающий изучение некоторых свойств исходного объекта, как «эквивалент» объекта, отражающий в математической форме его важнейшие свойства - законы его подчиняется «связям, присущим его составным частям», как системе уравнений, или арифметическим отношениям, или геометрическим фигурам, или их сочетанию, изучение которых с помощью математики должно дать ответ на вопросы о свойствах той или иной совокупности свойств объекты реального мира. В виде набора математических соотношений, уравнений и неравенств описываются основные закономерности, присущие изучаемому процессу, объекту или системе.
В системах автоматического управления математические модели используются для определения алгоритма работы регулятора. Алгоритм
определяет, как должно быть изменено управляющее действие на основе изменений в хосте для достижения целей управления.
Никакое определение не может полностью охватить реальную деятельность по математическому моделированию. Тем не менее, определения полезны, потому что они пытаются выделить наиболее важные особенности.
Важнейшие математические модели обычно обладают важной универсальностью: одна и та же математическая модель может описывать принципиально разные реальные явления. Например, гармонический осциллятор описывает не только поведение нагрузки на пружину, но и другие колебательные процессы, часто совершенно другого характера: малые колебания маятника, колебания уровня жидкости в ИН-образном сосуде или изменения по силе тока в колебательном контуре. Таким образом, изучение математической модели одновременно изучает весь класс описываемых ею явлений. Именно этот изоморфизм законов, выраженных математическими моделями в различных областях научного знания, привел Людвига фон Берталанфи к созданию «Общей теории систем».
При этом следует помнить, что сама модель является объектом, который может обладать некоторыми свойствами, не связанными с реальным моделируемым объектом, однако существуют публикации даже в авторитетных журналах, в которых изучаются сложные математические модели в отношение к смоделированным Объектно-независимым свойствам.
Иными словами, методы, модели, объекты организуют непрерывную последовательность, а это значит, что существуют различные группы моделей, образованные по специфике их происхождения и применимости. К этим группам относятся: Модели взаимодействия ранее разработанных методов и новых объектов; Модели сначала создаются для описания конкретных объектов, а новые модели могут применяться к другим объектам. Линейное программирование — это математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения экстремальных задач на множествах nмерных векторных
пространств, заданных системами линейных уравнений и неравенств. Целочисленное программирование — это тип линейного программирования, который предполагает, что искомые значения должны быть целыми числами.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Александров, Павел Сергеевич. Введение в теорию множеств и общую топологию / П. С. Александров, В. И. Зайцев, В. В. Федорчук. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 352 с.
2. Баврин, Иван Иванович. Математический анализ :учебник для педагогических вузов/И. И. Баврин.-М.:Высшая школа,2006.-326с.
3. Беклемишева, Людмила Анатольевна. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре /Л. А. Беклемишева, А. Ю. Петрович, И. А. Чубаров ; под ред. Д. В. Беклемишева.-Изд. 2-е, перераб.-М.:ФИЗМАТЛИТ,2006. -494с.
Orazova M.
Lecturer of the department "Mathematical analysis" Turkmen State University named after Magtymguly (Turkmenistan, Ashgabat)
Yollyev H.
teacher of the department "Mathematical analysis" Turkmen State University named after Magtymguly (Turkmenistan, Ashgabat))
RESEARCH OF MATH MODELING BASES
Abstract: this article discusses the features of the development of mathematical teaching and their influence on modern science. A cross and comparative analysis of the influence of the choice of the direction of studying the construction of real numbers is carried out. Recommendations for the implementation of developments in mathematics are given.
Keywords: analysis, method, research, systems, mathematics.
