ПОСТРОЕНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Текст научной статьи по специальности «Математика»

МАТЕМАТИКА (MATHEMATICS)

УДК 511.01

Гылыджов С.

старший преподаватель, Туркменский государственный архитектурно-строительный институт

(Туркменистан, г. Ашгабад)

Ашыралыев А.

старший преподаватель, Туркменский государственный архитектурно-строительный институт

(Туркменистан, г. Ашгабад)

Гелдимырадов Г.

преподаватель,

Туркменский государственный архитектурно-строительный институт

(Туркменистан, г. Ашгабад)

ПОСТРОЕНИЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Аннотация: в данной статье рассматриваются особенности развития математического учения и их влияние на современную науку. Проведен перекрестный и сравнительный анализ влияния выбора направления изучения построения действительных чисел. Даны рекомендации по внедрению разработок в математику.

Ключевые слова: анализ, метод, исследование, системы, математика.

Все математики знают (или думают, что знают) все о действительных числах. Однако обычно мы просто принимаем реальные цифры как «существующие», а не рассматриваем их в точности. В этом проекте я попытаюсь ответить на этот вопрос. Мы начнем с положительных целых чисел,

а затем последовательно построим рациональные и, наконец, действительные числа. Также показано, как действительные числа удовлетворяют аксиоме верхней границы, а рациональные числа - нет. Это показывает, что все действительные числа сходятся к последовательности Коши.

Что такое настоящий анализ; реальный анализ — это область математики, которая применяется во многих областях, включая теорию чисел и теорию вероятностей. Все математики знают (или думают, что знают) все о действительных числах. Однако обычно мы просто принимаем реальные цифры как «существующие», а не рассматриваем их в точности. Разработки в исчислении были в основном сделаны в семнадцатом и восемнадцатом веках.

Как видите, реальный анализ — это в некоторой степени теоретическая область, тесно связанная с математическими концепциями, используемыми в большинстве отраслей экономики, таких как исчисление и теория вероятностей. Концепция, о которой я говорил в своем проекте, — это реальная система счисления.

Натуральные числа

Натуральные числа — это основные числа, которые мы используем для счета. Мы можем сложить и умножить два натуральных числа, и результатом будет другое натуральное число, эти операции подчиняются различным правилам.

Рациональное число

Рациональные числа состоят из всех чисел вида а/Ь, где а и Ь — целые числа, а Ь Ф 0, рациональные числа обычно называют дробями. Использование рациональных чисел позволяет нам решать уравнения. Например; а + Ь = с, ad = е, для а, где Ь, с, d, е все рациональные числа и а Ф 0. Операции вычитания и деления (с не делителем нуля) возможны со всеми рациональными числами.

Вещественные числа

Реальные числа также можно назвать иррациональными числами, поскольку они не являются рациональными числами, такими как пи, квадратный

корень из 2, е (основание натурального логарифма). Действительные числа могут быть заданы бесконечным числом десятичных знаков; действительные числа используются для измерения непрерывных величин. Есть два основных свойства, которые связаны с упорядоченными полями действительных чисел и наименьшими верхними границами. Упорядоченные поля говорят о том, что действительные числа представляют собой поле со сложением, умножением и делением на ненулевое число. Для наименьшей верхней границы, если непустое множество действительных чисел имеет верхнюю границу, то оно называется наименьшей верхней границей.

Последовательности

Последовательность — это набор чисел, расположенных в определенном порядке, чтобы мы знали, какое число первое, второе, третье и т. д., и это любое положительное натуральное число в n; мы знаем, что число будет на n-м месте. Если последовательность имеет функцию a, то мы можем обозначить n-й член через an. Последовательность обычно обозначается как al, a2, a3, a4... вся эта последовательность может быть записана как или (an). Вы можете использовать любую букву для обозначения последовательности, такой как x, y, z и т. Д., Таким образом, давая (xn), (yn), (zn) как последовательности.

Сходящиеся последовательности

Последовательность (an) вещественных чисел называется сходящейся последовательностью, если an стремится к конечному пределу при п^ю. Если мы скажем, что (an) имеет предел a£ F для любых s > 0, s £ F, k£ á,^ | ан - а | < sn > k

Если an имеет предел a, то мы можем записать его как liman = a или (an)

^ a.

Действительные числа — это бесконечное количество десятичных знаков, используемых для измерения непрерывных величин. С другой стороны, рациональные числа определяются как дроби, образованные из действительных чисел. Аксиомы каждой системы счисления исследуются, чтобы определить

разницу между действительными числами и рациональными числами. Вывод из анализа аксиом привел к тому, что и действительные числа, и рациональные числа обладают одними и теми же свойствами. Свойства сложения, умножения и существуют отношения нуля и единицы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Александров, Павел Сергеевич. Введение в теорию множеств и общую топологию / П. С. Александров, В. И. Зайцев, В. В. Федорчук. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 352 с.

2. Баврин, Иван Иванович. Математический анализ :учебник для педагогических вузов/И. И. Баврин.-М.:Высшая школа,2006.-326с.

3. Беклемишева, Людмила Анатольевна. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре /Л. А. Беклемишева, А. Ю. Петрович, И. А. Чубаров ; под ред. Д. В. Беклемишева.-Изд. 2-е, перераб.-М.:ФИЗМАТЛИТ,2006.-494с.

4. Бабаназаров, Н. Ш., and Л. О. Овезгелдиева. "ОБРАЗОВАНИЕ И ЦИФРОВАЯ ЭКОНОМИКА: СТРАТЕГИИ, ВЕДУЩИЕ К УСПЕХУ." Вестник науки 3.6 (51) (2022): 24-27.

Gylyjov S.

Senior Lecturer, Turkmen State Institute of Architecture and Civil Engineering (Turkmenistan, Ashgabat)

Ashyralyev A.

Senior Lecturer, Turkmen State Institute of Architecture and Civil Engineering (Turkmenistan, Ashgabat)

Geldimyradov G.

Lecturer,

Turkmen State Institute of Architecture and Civil Engineering (Turkmenistan, Ashgabat)

CONSTRUCTION OF REAL NUMBERS

Abstract: this article discusses the features of the development of mathematical teaching and their influence on modern science. A cross and comparative analysis of the influence of the choice of the direction of studying the construction of real numbers is carried out. Recommendations for the implementation of developments in mathematics are given.

Keywords: analysis, method, research, systems, mathematics.