CC BY
37
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И
Том XVIII 1 987 М2
УДК 533.6.011.5
ИССЛЕДОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ КОНУСОВ С БОЛЬШИМИ ПОЛУУГЛАМИ РАСТВОРА
И. И. Амарантова, В. Г. Буковшин, В. И. Шустов
Приведены результаты экспериментальных исследований аэродинамических характеристик (сх, си, тх) и картины обтекания острых круговых конусов с полууглами раствора от 40° до 130° в диапазоне углов атаки от 0 до 15° при Моо = 4,0. Результаты данных исследований сравниваются с имеющимися в литературе теоретическими результатами.
1. В работе [1] были приведены результаты экспериментальных исследований изменения коэффициента сопротивления острого кругового конуса, формы головной ударной волны и величины отхода ударной волны с полууглом раствора конуса в околокри-тическом и закритическом диапазоне его значений при Моо=4,0 на нулевом угле атаки. Полученные экспериментальные результаты в [1] хорошо согласовались с результатами расчетов методов интегральных соотношений в первом приближении, приведенными в работе [2], и свидетельствовали о непригодности метода Ньютона для оценки коэффициента лобового сопротивления для закритических полууглов раствора конуса.
В настоящее время сохраняется интерес к обтеканию круговых конусов с закрити-ческими полууглами раствора при различных углах атаки.
Так, например, в работе [3] методом интегральных соотношений в первом приближении получены значения аэродинамических коэффициентов сх, су, т2 и форма ударной волны для конуса с небольшим затуплением (радиус затупления меньше одной сотой высоты конуса) при М00=4 на углах атаки от 0 до 15° для полууглов раствора от 60° до 105°. Конусы с указанным радиусом затупления при исследовании таких интегральных характеристик, как аэродинамические коэффициенты, можно считать практически острыми. Поэтому были предприняты экспериментальные исследования аэродинамических характеристик и картины обтекания для острых конусов с околокритиче-скими и закритическими углами раствора при Моо=4,03 на углах атаки от 0 до 15°. Проведено сравнение полученных результатов расчетов в работе [3]. Основные типичные результаты экспериментального исследования приведены в данной статье.
2. Экспериментальные исследования проведены на моделях круговых конусов с полууглами раствора от 40° до 130° с диаметром миделя £1=40 мм. У моделей с полууглами раствора р>90° хвостовая часть выполнена в виде усеченного конуса с полууглом раствора 0 = 20°. Общий вид моделей и характерные размеры приведены на рис. 1, а соответствующие полууглы раствора — в таблице.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 и 12 13 14
о О ТР 1 сл ° і сл о о 53° 55° 57° 60° 65° о О 90° 100° 110° 120° СО о о
Исследования проводились в аэродинамической трубе в потоке воздуха при Моо = 4,03 в диапазоне углов атаки от 0 до 15°. Число Рейнольдса, вычисленное по параметрам невозмущенного потока и диаметру миделя модели £), было порядка 10е. Величины нормальной и тангенциальной силы, а также продольного момента измерялись на трех-
компонентных тензометрических весах. По измеренным силам и моменту вычислялись аэродинамические коэффициенты сх, су и тг. Коэффициенты аэродинамических сил определялись как отношение соответствующих сил к произведению скоростного напора и площади миделя, а коэффициент тг — как отношение измеренного момента к произведению скоростного напора, площади миделя и диаметру миделя. Коэффициент продольного момента определялся для конусов с р < 90° относительно носика модели, а для конусов с р > 90° — относительно оси 1 в плоскости острых кромок.
Для введения поправки на донное давление одновременно с измерением сил измерялось давление в одной точке на боковой поверхности державки в непосредственной близости от основания конуса. Диаметр державки равен 10 мм.
Все приведенные ниже экспериментальные значения с* исправлены на донное давление, т. е. представлены для случая сР= 0 на всей площади основания модели, где
Рд Роо
Ср = —-------,(рд — измеренное донное давление, —статическое давление в невоз-
Чсо
мущенном потоке, дсо — скоростной напор). Средние квадратичные погрешности для полученных аэродинамических коэффициентов составляют: ае = 0,003-н0,0007; °Су =±0,0014; отг = ±0,00075.
Теневая картина обтекания моделей получена с помощью прибора Теплера. Время экспонирования составляло примерно 6 микросекунд.
3. На рис. 2 приведены полученные экспериментально типичные для данного исследования изменения аэродинамических коэффициентов сх, су, тг (кружочки 1) по углам атаки а для полууглов раствора [5=60°; 100°, превышающих предельный полу-угол раствора конуса, равный 50,3° для = 4,0, при котором согласно теории конических течений еще возможно обтекание бесконечно длинного конуса с присоединенной ударной волной при а=0. Все приведенные ниже результаты расчетов, полученные методом интегральных соотношений, принадлежат автору работы [3]. На этом же рисун-
8—«Ученые записки» № 2
ас -JO'
Рис. 4
ке для угла (5=60° приведены значения су и с*, вычисленные по методу Ньютона (пунктирная линия 3).
На рис. 3 показано влияние полуугла раствора конуса на аэродинамические коэффициенты сх (светлые кружочки 1), су (темные кружочки 1) и тг (светлые кружочки с черточкой 1) для угла атаки а, равного 10°, для всех перечисленных выше конусов. На этом рисунке, как и на рис. 2, приведены также результаты расчетов методом интегральных соотношений в первом приближении [3] и методом Ньютона (пунктирная линия 3).
Из сопоставления на рис. 2 и 3 полученных экспериментальных значений сх, су, тг с теоретическими значениями этих коэффициентов следует, что метод интегральных соотношений в первом приближении хорошо описывает при Мао =4,0 изменение всех аэродинамических коэффициентов круговых конусов как по углам атаки, так и по по-лууглам раствора конуса.
Метод Ньютона для полууглов раствора конуса близких к критическому значению, качественно правильно и количественно удовлетворительно определяет значение сх. Однако для полууглов раствора, значительно превышающих критическое значение, величины Сх, вычисленные по методу Ньютона, превышают как экспериментальные данные, так и расчетные значения, полученные методом интегральных соотношений, и тем больше, чем больше угол (5. Это превышение для р = 90° достигает при а=10° примерно 20%. Изменение су по р на угле атаки 10°, вычисленное по методу Ньютона, близко к экспериментальному в окрестности р=40°, а в окрестности р = 90° близко как к экспериментальным, полученным в данной статье, так и к расчетным значениям. Для промежуточных значений р отклонение су по Ньютону может превышать экспериментальные и расчетные значения почти в два раза. Результаты оптических исследований формы головной ударной волны для конусов с закритическими полууглами раствора ((5 = 60°, 90°, 100°) на угле атаки а=10° (светлые кружочки 1) и их сравнение с результатами расчетов (сплошная линия 2) приведены на рис. 4. Изменение полученного в экспериментальном исследовании отхода ударной волны, измеренное вдоль оси симметрии от вершины конуса в для 60°<р«130° и измеренное от плоскости передних кромок г' для р>90°, с изменением полуугла раствора р для а=10° в безразмерной форме (ei = e/R — кружочки 1 и е/ = е7R — кружочки с черточкой 3) приведено на рис. 5.
Здесь же приведены результаты расчетов (сплошная линия 2). Как показали экспериментальные и расчетные исследования, отход ударной волны для конусов с закритическими полууглами раствора в исследованном диапазоне углов атаки практически не зависит от угла атаки. Поэтому можно считать, что приведенные зависимости е/=МР) и е1=/2(Р) идентичны для всех углов атаки от 0 до 15°. Из приведенных расчетов на рис. 4, 5 следует, что измеренные и вычисленные вдоль оси симметрии величины отхода головных ударных волн от вершины конусов Б] хорошо согласуются между собой.
Отметим также, что для полууглов раствора конусов 90°<р<130° отход волны от плоскости передних кромок е' практически не зависит от угла р.
9" «Ученые записки» Л’о 2 115
Таким образом, проведенные экспериментальные исследования показывают, что для закритических полууглов раствора конусов на углах атаки от 0 до 15° метод интегральных соотношений в первом приближении дает как значение коэффициентов сх, с„ и шг, так и форму и величину отхода ударной волны, хорошо согласующиеся с соответствующими экспериментальными величинами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Амарантова И. И., Буковшин В. Г., Шустов В. И. Экспериментальные исследования острых конусов с околокритическими и закритическими углами раствора. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1978, № 2.
2. Ч у ш к и н П. И. Отошедшая ударная волна перед клином или конусом.— Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1974, т. 14, № 6.
3. Ч у ш к и н П. И. Конус с малым затуплением в сверхзвуковом потоке под углом атаки. — Ж. Вычисл. матем. и матем. физ., 1980, т. 20,
№ 6.
Рукопись поступила 13/ХІІ 1985 г■
