CC BY-NC
135
DOI: 10.2493 7/2542-2324-2019-2-S-I-287-294 УДК 681.883
В.В. Сутормин, Е.С. Шилина
Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, Санкт-Петербург, Россия
ИССЛЕДОВАНИЕ ОБНАРУЖИТЕЛЕЙ С ПОСТОЯННЫМ УРОВНЕМ ЛОЖНОЙ ТРЕВОГИ
Представлены результаты расчета и моделирования процессоров с постоянным уровнем ложной тревоги (ПУЛТ-процессоры), которые используются на выходе обнаружителя в качестве пороговых устройств, осуществляющих селекцию по уровню сигнала.
Ключевые слова: процессоры с постоянным уровнем ложной тревоги, вероятностные характеристики обнаружителей, отношение сигнал/шум, гидроакустическая помехо-сигнальная обстановка. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.2493 7/2542-2324-2019-2-S-I-287-294 UDC 681.883
V. Sutormin, Ye. Shilina
St. Petersburg State Marine Technical University, St. Petersburg, Russia
A STUDY ON CFAR DETECTORS
This paper presents calculation and simulation results for constant-false-alarm-rate (CFAR) processors applied at the outputs of detectors as threshold devices for rank-ordering of signals based on their level.
Keywords: processors with a constant level of false alarm, probabilistic characteristics of detectors, signal-to-noise ratio, hydroacoustic noise-signaling environment.
Authors declare lack of the possible conflicts of interests.
Алгоритмы, обеспечивающие постоянство ложной тревоги (ПУЛТ) при обнаружении сигналов, позволяют тревоги (ошибки первого рода) при неизвестной дисперсии помех. Это дает возможность обнаружителю подстраивать порог под помехи, на фоне которых требуется обнаружить сигнал.
Алгоритмы ПУЛТ-процессоров были созданы еще в конце 60-х гг. прошлого века, однако широко не рассматриваются ни в отечественной, ни в зарубежной открытой литературе. В ходе исследования было найдено всего лишь несколько источников [1, 4, 5].
Целью данной исследовательской работы являлась оценка возможности применения данных алгоритмов в тракте обнаружения гидроакустических сигналов в различных помехо-сигнальных условиях и сравнение рассчитанных и смоделированных вариантов вероятностных характеристик обнаружителей
(ВХО). Под ВХО понимаем зависимость вероятности правильного обнаружения (ВПО) от отношения сигнал/шум (ОСШ).
Объектами исследования являются следующие типы обнаружителей:
■ типовой тракт обнаружения (взят для сравнения);
■ ПУЛТ-обнаружитель с усреднением элементов памяти справа и слева от сигнала (ПУЛТ УС);
■ ПУЛТ-обнаружитель с усреднением элементов наибольшей части справа или слева от сигнала (ПУЛТ БИ).
Считаем, что шум на входе ПУЛТ-процессора распределен по закону Рэлея, а неизвестные параметры шума оцениваются элементами памяти линии задержки справа и слева от проходящего через нее сигнала (указано далее на функциональной схеме ПУЛТ-процессора). Основное назначение
Для цитирования: Сутормин В.В., Шилина Е.С. Исследование обнаружителей с постоянным уровнем ложной тревоги. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; Специальный выпуск 2: 287-294.
For citations'. Sutormin V.V., Shilina E.S. A study on CFAR detectors. Transactions of the Krylov State Research Center. 2019; Special Edition 2: 287-294 (in Russian).
B.B. Сутормин, E.C. Шилина.
Исследование обнаружителей с постоянным уровнем ложной тревоги
—пф
АЦП
Детектор огибающей
ПУПТ-процессор I строб
-Ш
Рис. 1. Структурная схема ПУЛТ-обнаружителя: У - усилитель; ПФ - полосовой фильтр; АЦП - аналого-цифровой преобразователь; детектор огибающей сигнала; ПУЛТ-процессор -пороговое устройство с алгоритмом ПУЛТ; строб -предотвращающий многократное срабатывание на один сигнал в течение заданного времени
Fig. 1. Flow chart of CFAR- detector: У - amplifier; ПФ - bandpass filter; АЦП - analog-to-digital converter; signal envelope detector; CFAR-processor - threshold device; strob (preventor of multiple responses to single signal per given time interval)
ПУЛТ-процессоров [5] при рэлеевских помехах, когда дисперсия помех неизвестна или меняется во времени, - обеспечить оценку порога обнаружения (Т) таким образом, чтобы обнаружение сигнала происходило с относительно неизменной вероятностью ложной тревоги (BJTT).
За основу взята структурная схема ПУЛТ-обнаружителя, представленная на рис. 1.
В данной статье не рассматриваются вид и характеристики приемной антенны, а также первичная обработка сигнала. Данные поступают с усилителя на полосовой фильтр (преселектор), который формирует полосу - рабочую полосу сигнала с уче-
а)
АЭ
detector
л\ s\
HI ' ЗЭ сиг нал зэ
f> = %D,
z =r1 + r1
С (ОСЩ К)
~H¡
•в.
том эффекта Доплера. После фильтрации сигнал оцифровывается с рассчитанной частотой дискретизации. Детектор огибающей в интервале наблюдения формируется из откликов двух фильтров для синфазной и квадратурной составляющих принимаемого сигнала. При отсутствии сигнала-цели в интервале наблюдения получаем огибающу ю помехи.
На рис. 2 представлены функциональные схемы ПУЛТ-процессоров. Блоки, обведенные пунктирной линией, являются блоками усреднения всех элементов памяти линии задержки (ЛЗ) ПУЛТ-процессора и могут быть заменены на другие более сложные алгоритмы с постоянным уровнем ложной тревоги.
Были произведены расчеты помехо-сигнальной ситуации при следующих заданных параметрах:
■ тип сигнала - простой (радиоимпульс);
■ длительность сигнала - 50 мс;
■ частота сигнала - 40 кГц;
■ максимальная скорость носителя - 40 уз;
■ максимальная скорость объектов локации -24 уз;
■ частотная полоса ходовой помехи - 100-50 000Гц (для БшшПпк-модсли);
■ приемный тракт - ПУЛТ-обнаружитель с детектором комплексной огибающей сигнала (интегратор - идеальный);
б)
detector
ЭП (De=2-DJ АЭ ЭП
At A+I i- А о А
m Г
зэ
зэ
тm
K = í>,
При К=2п
большее меньшее
Г,=2 А
С(ВЛТ,К)
-Н.
Рис. 2. Функциональные схемы ПУЛТ-процессоров: а) ПУЛТ-процессор с усреднением элементов справа и слева от сигнала; б) ПУЛТ-процессор с усреднением наибольшей части элементов справа и слева от сигнала. ЭП - элементы памяти линии задержки, участвующие в усреднении; АЭ - анализируемый элемент; ЗЭ - защитные элементы; D1 .. Dn - элементы памяти линии задержки справа от сигнала; Dn + 1 ... DK - элементы памяти линии задержки слева от сигнала; сигнал - обозначение элементов линии задержки, зарезервированных под сигнал; С - скалярный множитель, который зависит от длинны линии задержки и от вероятности ложной тревоги
Fig. 2. Flow charts of CFAR-processors: a) CFAR processor with averaging of adjacent cells (left and right of the signal); b) CFAR processer with greatest-of cell averaging left and right of the signal. ЭП - delay line memory cells taking part in the averaging; АЭ - cell under test; ЗЭ - protection elements; D1 ... Dn - delay-line memory cells left and right of the signal; Dn + 1 ... DK -delay-line memory cells left of the signal; signal - delay-line elements intended for the signal; С - scalar multiplier dependent on delay line length and false alarm probability
■ предусмотрено подавление р/б помехи цифровым режекторным фильтром, уровень подавления - не менее 60 дБ;
■ время усреднения помех слева и справа от сигнала (для ПУЛТ-обнаружителя) - 100 мс;
■ длина защитных ячеек ПУЛТ-обнаружителя -Юме;
■ вероятность ложной тревоги - 0,01;
■ отношения сигнал/ходовая помеха - 1-20;
■ отношения сигнал/реверберационная помеха - 2. Расчет необходимых параметров гидрологической обстановки был произведен на основе источников [2, 3]. Общие сведения о произведенных расчетах приведены в таблице.
Результаты теоретических исследований
Theoretical findings
Аналитические выражения ВЛТ и ВПО для алгоритма ПУЛТ с усреднением всех элементов памяти ЛЗ представлены в формулах (1) и (2) [1, 5]:
F(C,K)= 1 +
D(q,C,K) = \l +
f 2С V
)J
(1)
(2)
К( 1 + ^У
где С - скалярный множитель (коэффициент), зависящий от ВЛТ; К - количество элементов памяти ЛЗ, участвующих в усреднении; q - отношение сигнал/шум (ОСШ).
Расчетные зависимости коэффициента С от ВЛТ и К для ПУЛТ УС приведены на рис. За.
Данные о расчетах Calculation data
Расчет Описание
А/ = А/ + А/ rah с Доплер = 1400 Гц; рабочая полоса обнаружителя
Ат = 1 / Afrab; интервал корреляции помех
К< 77Дт < 280, -3 где Т= 200-10 с - требуемое кол-во некоррелированных выборок; - время усреднения помехи по 100 мс с обеих сторон от сигнала
N = T-fd = 720 кол-во выборок при fd = суб = 3600 Гц, соответствующих времени усреднения помехи (где fd = 3600 Гц - частота суб субдискретизации)
После прореживания в 5 раз получили K = N +N =144 1 2 кол-во некоррелированных выборок, где N1 и N2 -элементы ЛЗ справа и слева от сигнала. Является достаточным и не превышает требуемое количество
Опираясь на график и формулу ВЛТ, определим значение скалярного множителя С с заданной ВЛТ: F(4,67, К) = 0,01 (по графику), С = К-(ГШ- 1) = 4,67 (по формуле) для ПУЛТ УС и при ВЛТ F = 0,01. Полученное значение коэффициента С используется при моделировании ПУЛТ УС.
1x10
lxio
F (С, К) - F (С, 40) F (С, 20) а)
1
0,8 0,6
0,4 0,2 0
/
/
Г7
/
/ 1
J q
0
4 6
D(q, Ci)
10 12 14 16
Dti(0,0l,q)
б)
18 20
Рис. 3. Вероятность ложной тревоги для ПУЛТ УС при разных длинах линии задержки (а) и вероятность правильного обнаружения для ПУЛТ УС и типового тракта при вероятности ложной тревоги, равной 0,01 (б)
Fig. 3. а) False alarm probability for CFAR of the improved system at various length of delay lines and b) correct detection probability for CFAR of the improved system and typical channel at false alarm probability equal to 0,01
В.В. Сутормин, Е.С. Шилина.
Исследование обнаружителей с постоянным уровнем ложной тревоги
1x10 4 _О L^-4
2 4 6 8 ю 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
F{C,K)о F (С, 40)о F (С, 20)о ШСдо ~ Dtt(q)
а) б)
Рис. 4. Вероятность ложной тревоги для ПУЛТ БИ при разных длинах линии задержки (а) и вероятность правильного обнаружения для ПУЛТ БИ и типового тракта при вероятности ложной тревоги, равной 0,01 (б)
Fig. 4. a) False alarm probability for CFAR BI at different lengths of delay line and 6) probability of correct detection for CFAR BI and typical channel at false alarm probability equal to 0,01
lxlO"3
Также приведем формулу для расчета ВПО типового тракта обнаружения: 1
(3)
где Р - вероятность ложной тревоги.
Расчетные ВПО ПУЛТ УС и типового тракта обнаружения приведены на рис. 36. Расчетные вероятностные характеристики ПУЛТ УС и типового тракта обнаружения практически не различаются.
Аналитические выражения ВЛТ и ВПО для алгоритма ПУЛТ с выбором наибольшего среднего уровня напряжения в элементах памяти ЛЗ справа или слева от сигнала[5]:
F(C,K) = 2
1+-
2С К
- 2 + -
2 С К
(4)
т-Чк
<1
1+А-
2 +-
2 С К
D(q,C,K) = 2
1 +
2 С
-к
(о
-I 2+-
2 С
K(l+cf)) {"'Kd + q2).
ХТ
J Х
2 ||2+-
xZ
k=0
J^2
2С V
m+q )J
(5)
ОТ
Расчетные зависимости коэффициента С ВЛТ и К для ПУЛТ БИ приведены на рис. 4а.
По графику и формуле ВЛТ определим значение скалярного множителя С с заданной ВЛТ: F(4,75,x£) = 0.01. из чего следует С = 4,75 для ПУЛТ БИ и при ВЛТ F = 0,01. Полученное выше значение будет использоваться при моделировании ПУЛТ БИ.
Расчетные ВПО ПУЛТ БИ и типового тракта обнаружения приведены на рис. 46. Расчетные вероятностные характеристики ПУЛТ БИ и типового тракта обнаружения практически не различаются.
При помощи программы Matlab и подпрограммы Simulink, была построена модель ПУЛТ обнаружителей (рис. 5).
В имеющихся в общем доступе публикациях по теме «ПУЛТ-алгоритмы (процессоры)» [1, 4, 5] достаточно подробно описаны математический аппарат, блок-схемы и графики, но не представлены модели, построенные на базе пакета программ Matlab (Simulink).
Модели ПУЛТ-процессоров, а также пересчитанная на частоту субдискретизации ЛЗ, приведены на рис. 6.
Детектор огибающей при отсутствии ПУЛТ-процессора играет роль типового тракта обнаружения (рис. 7).
Закон распределения шума на выходе детектора огибающей был проверен с помощью приложения EasvFit. Результаты приведены на рис. 8.
Приняв уровень значимости а = 0,05 по критерию Колмогорова - Смирнова, нельзя отвергнуть гипотезу о том, что выборка шума распределена по закону Рэлея [1].
Результаты моделирования Simulation results
Сравнительные ВПО, полученные на Simulink-моделях исследуемых обнаружителей в результате модельного эксперимента и аналитически приведены на рис. 9-11.
To Workspace2
Рис. 5. Модель ПУЛТ-обнаружителя Fig. 5. Model of CFAR detector
в) Структура линии задержки: □ 100 MC 1 72¡ 1 108 1 i и 1 1 100 MC 216
9-i I n=72 ~9- J 25 мс J —f 9— —9- 1 25 мс 1 1 n=72 -•
| Signal
Рис. 5. Модели ПУЛТ-процессоров (а, б) и линия задержки (в) Fig. 6. Models of CFAR detectors {a, b) and delay line (c)
Расчетные вероятностные характеристики обнаружителей были получены для частотной полосы преселектора, равной полосе сигнала [5] - этим и обусловлена крутизна ВХО ПУТЛ-обнаружителей
Рис. 6. Модель детектора огибающей Fig. 7. Model of envelope detector
и ТТО, полученных как результат имитационного моделирования. Моделирование при разных полосах преселектора (рис. 11) показывает правильность сделанного вывода.
В ходе работы также были произведены:
■ расчет реверберационной помехи и режекторного фильтра для ее подавления (при моделировании);
■ моделирование при нестационарной помехе (10-30 % модуляции), которая не повлияли на ВХО обнаружителей (рис. 12).
В.В. Сутормин, Е.С. Шилина.
Исследование обнаружителей с постоянным уровнем ложной тревоги
0,28 0,24 0,2 0,16 0,12 0,08 | 0,04 0
F(x)
□ Histogram -Rayleigh
Rayleigh [#52]
Kolmogorov-Smirnov
Sample Size Statistic P-Value Rank
Critical Value
Reject?
1000 0,02026 0,7986 6
0,2
0,03393
No
0,2
0,03867
No
0,05
0,04294
No
0,02
0,048
No
0,01
0,05151
No
6)
Рис. 8. Гистограмма и ПВ выборки смоделированного шума (а) и Критерий Колмогорова - Смирнова (б)
Fig. 8. Hystorgram and PV of model noise sampling (a) and Kolmogorov-Smirnov criterion (b)
Типовой тракт обнаружения (без ПУЛТ), при F=0,01
10 12 14 16 18 20
Я
ПУЛТ обнаружитель с усреднением (ПУЛТ УС), при F=0,01
расчет -
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Ч
ПУЛТ обнаружитель с усреднением наибольшего (ПУЛТ БИ), при F=0,01
10 12 14 16 18 20
Я
Рис. 10. Сравнение расчетных и имитационных ВПО
Fig. 10. Probabilistic parameters of detectors: calculations vs simulation
ПУЛТ БИ (GO) при F=0,01 (дБ)
10 12 14 16 18 20
20 log (g)
D ПУЛТ БИ (GO) при F=0,01 (дБ)
0,8 0,6 0,4 0,2 0
1 23456789 10
Я
Рис.11. Сравнение вероятности правильного обнаружения моделей ПУЛТ БИ с разными полосами преселектора
Fig. 11. Correct detection probability of CFAR BI models with different pre-selector bands
Обнаружители, npnF=0,01 (дБ)
4 6 8 10 12 14 16 18 20
20 log (q)
Обнаружители, при F=0,01 (дБ)
Рис. 9. Сравнение вероятности правильного обнаружения моделей ПУЛТ-обнаружителей и ТТО
Fig. 9. Correct detection probability: CFAR detectors vs TTO
D ПУЛТ БИ (GO), при F=0,01 (дБ)
10 12 14 16 18 20 10 log (q)
ПУЛТ УС (CA), при F=0,01 (дБ)
10 12 14 16 18 20 10 log (q)
1
0,8 0,6 0,4 0,2 0
Рис. 12. Вероятность правильного обнаружения для ПУЛТ УС при разных процентах модуляции нестационарной помехи (а) и для ПУЛТ БИ при разных процентах модуляции нестационарной помехи (б)
Fig. 12. Correct detection probability of CFAR US (a) and CFAR BI b) models for different modulation percentages of unsteady interference.
ПУЛТ БИ (GO), при F=0,01 (дБ)
ПУЛТ УС (СА), при F=0,01 (дБ)
При разных процентах модуляции (уровнях нестационарности), а также при двух-трех периодах нестационарности помехи на ЛЗ (с обеих сторон от анализируемого элемента) результаты имитационного построения ВПО совпали. Это позволяет утверждать, что ПУЛТ-обнаружители качественно работают при нестационарной помехе.
Анализ результатов исследования
Discussion
По результатам данного исследования можно сделать вывод о том, что использование ПУЛТ-алгоритмов обеспечивает возможность обнаружения полезного сигнала на фоне помех с неизвестной дисперсией.
В ходе работы было выяснено, что в исследованном диапазоне нестационарных помех ВПО, полученные для ПУЛТ-обнаружителей с усреднением всей ЛЗ и усреднением большей половины (справа или слева от сигнала), не влияют на работу ПУЛТ-обнаружителей. Соответственно, обнаружители на базе ПУЛТ УС и ПУЛТ БИ могут качественно работать при нестационарной помехе.
На основе произведенных расчетов и моделирований делаем вывод, что помехоустойчивость ПУЛТ-обнаружителей мало отличается от помехоустойчивости типового тракта.
Путем имитационного моделирования ПУЛТ-обнаружителей при разных полосах преселектора было показано, что сужение полосы преселектора приводит к более пологим ВХО, близким к расчетным.
Выводы
findings
На основании представленного анализа результатов исследования считаем актуальным применение ПУЛТ-обнаружителей в сфере гидроакустики. Исследование было произведено при моделируемом приеме простого сигнала. В случае с использованием сложных сигналов требуются более обширные исследования, но исходя из имеющегося источника [1] применение ПУЛТ-процессоров после согласованной фильтрации также возможно.
В работе произведено моделирование обнаружителей (с включенными в них ПУЛТ-процессорами) при использовании простого сигнала в условиях гидроакустической помехо-сигнальной обстановки. На основании этого рекомендуется их практическое применение в системах гидроакустической эхолокации, а также гидроакустических каналов связи.
Ввиду того, что в работе не были промоделированы все известные ПУЛТ-алгоритмы и возможность их использования со сложными сигналами [1], планируется выполнить исследования, учитывающие перечисленные недостатки.
B.B. Сутормин, E.C. Шилина.
Исследование обнаружителей с постоянным уровнем ложной тревоги
Библиографический список
1. Белецкий Ю.С. Методы и алгоритмы контрастного обнаружения сигналов на фоне помех с априори неизвестными характеристиками. М.: Радиотехника, 2011.436 с.
2. Белов Б.П. Проектирование информационно-управляющих систем подводной робототехники: учебное пособие. СПб.: СП6ГМГУ,2008. 218 с.
3. УрикР.Д. Основы гидроакустики. JL: Судостроение, 1978.448 с.
4. Шахтарин Б.Н. Обнаружение сигналов. М.: Гелиос АРВ, 2006. 526 с.
5. PatrickJ. Combating inherent vulnerabilities of CFAR algorithms and a new robust CFAR design // Arcliive.org. URL: https://arcliive.org/details/conibattinginliereOObowm/ page/n3 (последнее обращение: 31.07.2019).
References
6. Yu. Beletsky. Methods and algorithms of contrast-based detection of signals against interference with a priori unknown parameters. Moscow, Radiotekhnika, 2011, 436 pp. {in Russian).
7. B. Belov. Design of information & control systems for underwater robotics. Student's Guide. St. Petersburg State Marine Technical University, 2008, 218 pp. (in Russian).
8. R. Urick. Principles of Underwater Sound (Russian translation). Leningrad, Sudostroyeniye, 1978, 448 pp.
9. B. Shakhtarin. Signal detection. Moscow, Gelios ARV, 2006, 526 pp. (in Russian).
10. Patrick J.B. Combating inherent vulnerabilities of CFAR algorithms and a new robust CFAR design // Arcliive.org. URL: https://arcliive.org/details/conibattinginliereOObowm/ page/n3 (accessed on 31.07.2019),
Сведения об авторах
Сутормин Василий Владимирович, инженер Санкт-Петербургского государственного морского технического университета. Адрес: 190121, Россия, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, 3. Тел;: +7 951 642-03-12. E-mail: sutomiin_vasy [email protected].
Шилина Екатерина Сергеевна, старший преподаватель Санкт-Петербургского государственного морского технического университета. Адрес: 190121, Россия, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, 3. Тел.: +7 921 426-63-45. Е-mail: shilina_e.s(a!list.ru..
About the author
Sutonvin, Vasily I'.. Engineer, St. Petersburg State Marine Technical University, address: 3, Lotsmanskaya st., St. Petersburg, Russia, post code 190008, tel. +7 951 642-03-12. E-mail: sutoniiiu_vasya a mail.ru.
Shilina, Yekaterhia S.i Senior Lecturer, St. Petersburg State Marine Technical University, address: 3, Lotsmanskaya st., St. Petersburg, Russia, post code 190008, tel. +7 921 426-63-45. E-mail: sliilina_e.s(a!list.ru.
Поступила / Received: 05.07.19 Принята в печать / Accepted: 30.08.19 © Сутормин B.B.. Шилина Е.С.. 2019
