Исследование нестационарного теплообмена в тепловом аккумуляторе с огнеупорной насадкой при периодическом нагреве и охлаждении Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Електротехшка. Радютехшка

УДК 66. 042.886

к.т.н., доц. Алексеев В. П., Канчукова М. В.

(ДонГТУ, Алчевск, Украина)

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕПЛООБМЕНА В ТЕПЛОВОМ АККУМУЛЯТОРЕ С ОГНЕУПОРНОЙ НАСАДКОЙ ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКОМ

НАГРЕВЕ И ОХЛАЖДЕНИИ

Приведены результаты исследования нестационарного теплообмена в тепловом аккумуляторе с огнеупорной насадкой, реализуемого в системе использования тепла конвертерных газов, с учетом переменных граничных условий и теплофизических характеристик теплоносителей и массы насадки, а также предложена уточненная формула для определения коэффициента теплопередачи теплового аккумулятора.

Ключевые слова: нестационарный теплообмен, тепловой аккумулятор, огнеупорная насадка, теплофизические характеристики, коэффициент теплопередачи.

Проблема и ее связь с научными и практическими задачами.

Регенеративные теплообменные аппараты периодического действия, выполненные в виде огнеупорных насадок различных конструкций, нашли широкое применение в различных отраслях промышленности, в частности в черной металлургии (доменные воздухонагреватели, регенераторы плавильных и нагревательных печей). В этих аппаратах осуществляется высокотемпературный нагрев компонентов горения, например, воздуха до 1200 оС и более.

Сложность процессов теплообмена в регенеративных теплообменниках определяется тем, что процессы нагрева и охлаждения происходят периодически, температуры газовых теплоносителей (продуктов сгорания или воздуха) и массы насадки изменяются непрерывно во времени. В реальных условиях работы некоторых регенеративных аппаратов имеет место также переменный расход и температура греющего теплоносителя во времени, которые определяются режимом работы теплотех-нологического агрегата. В связи с этим теоретическое исследование теплообмена в регенеративных теплообменниках представляет большие математические трудности.

Анализ исследований и публикаций.

Исследованием процесса теплообмена таких аппаратов и разработкой методов теплового расчета занимались многие исследователи. Известные методы расчета нестационарного теплообмена основаны на ряде допущений и позволяют определить коэффициент теплообмена лишь приближенно. Одним из первых теоретически обоснованных методов расчета регенеративных теплообменников предложил Хей-лигенштедт, далее теория регенеративного теплообмена была развита в работах Шумахера, Шака и др. Методике расчета регенеративных теплообменников посвящены также работы И.Д. Семикина и Э.М. Гольдфарба (ДМетИ), В.Н. Тимофеева (ВНИИМТ). Наиболее близка к реальным условиям методика, разработанная ВНИИМТом [1]. При этом в основу положено решение дифференциальных уравнений, описывающих процесс регенеративного теплообмена с учетом изменения температуры газов и воздуха по высоте насадки. Разработаны графики для определения коэффициентов использования поверхности нагрева и теплопередачи. При этом был принят ряд допущений: постоян-

© Алексеев В. П., 2014 ©КанчуковаМ. В., 2014

Електротехшка. Радютехшка

ство расхода и температур теплоносителем на входе в регенеративный теплообменник во времени, постоянство теплофизических характеристик теплоносителей и массы насадки в течение всего цикла, применяемых при средних их температурах.

Постановка задачи. Все существующие методики решений нестационарного теплообмена в регенеративных теплообменниках не отражает в полном объеме реальные условия их работы и разработаны применительно к доменным воздухонагревателям и регенераторам промышленных печей. Изменение теплофизиче-ских характеристик теплоносителей и массы насадки может оказать существенное влияние на динамику изменения температур теплоносителей, особенно при интенсификации теплообмена и значительного сокращения длительности периода нагрева относительно периода охлаждения, что имеет место в тепловом аккумуляторе системы использования тепла конвертерных газов (СИТКГ) [2-3]. Знание динамики изменения температур теплоносителей с учетом реальных условий работы особо необходимо, когда регенеративный теплообменник используется для нагрева газов или воздуха, которые являются теплоносителями для теплоиспользующей установки. Режим работы теплоиспользующей установки в этом случае будет зависеть от динамики работы регенеративного теплообменника В частности, режим работы котлоагрегата СИТКГ определяется динамикой работы теплового аккумулятора, который работает при переменных расходах и температурах продуктов сгорания. Следовательно, в этом случае от динамики работы теплового аккумулятора зависит режим работы теплоиспользующей установки в целом. Поэтому необходимо провести исследования нестационарного теплообмена теплового аккумулятора при указанных выше реальных условиях его работы.

Необходимость исследования нестационарного теплообмена в тепловом акку-

муляторе определяется также тем, что в отличие от доменного воздухонагревателя и регенераторов промышленных печей (в которых Тнагр > Тохл или Тнагр ~ Тохл) в тепловых аккумуляторах продолжительность периода нагрева намного меньше, чем период охлаждения (Тнагр < Тохл).

Изложение материала и его результаты. Нестационарный теплообмен в тепловом аккумуляторе описывается системой дифференциальных уравнений с условиями однозначности. При постановке задачи рассмотрены огнеупорные насадки, выложенные из огнеупорного кирпича с прямоугольными каналами и стенка каналов рассматривается в виде плоской плиты неограниченной длины. Рассматривается одномерная задача, т.е. принято, что проникновение тепла внутрь массы насадки происходит только в направлении, перпендикулярном к поверхности стенки (по толщине кирпича). Принято также, что распределение температур массы насадки в начале периода нагрева равно распределению температур в конце периода охлаждения, а в конце периода нагрева — в начале периода охлаждения.

Задача сформулирована в граничных условиях третьего рода. При указанных условиях теплообмен в насадках теплового аккумулятора описывается следующей системой дифференциальных уравнений.

Уравнение распределения тепла внутри массы насадки (в общем случае с учетом зависимости теплофизических характеристик массы насадки от искомой температуры)

дt

1н

д 2t

Рн ■ сн^1н^ = К.Он) ■

1н

нЛ 1н'

дt

Рн ■ сн^2н)~ = К.(Чн)

дх2 д 2t

2н

н'' 2н-

т2 ' дх2

(1)

. (2)

Уравнение теплообмена на внешней поверхности насадки, соприкасающейся с газом

Електротехшка. Радютехшка

= Лн('1н)• ^нпТ ■ ёНо. (3)

д'

1н

d2Q1 = Л ('0 ) • • ёт • Н . (4)

н 2н' к дп нп 2 о '

Уравнение теплоотдачи от движущейся среды

дТ дТ ё Q1 =-К-+-)х

д'

2н

д z дт1 ёН

(5)

х^1 (Т) •р1 • Кж • •

лт / д' д'

ё Й = К" + ~) X д z дт

ёН

ХС2(') Р2 ^ К ■ --^

(6)

Уравнение теплообмена на границе соприкосновения газового потока и насадки при условии преобладания теплоотдачи конвекцией

d2Q1 = а,(Т-',) • ёт1 • ёНо. (7)

Ч-ч-Ц1 ~Чнп' иЧ Ш1о-d2Q2 = а2('-'2нп) • • ёНо. (8)

Температура газов является функцией от времени нагрева, а в период охлаждения температура газов (воздуха) постоянна.

Т = Т (т, ). Ф сот'. \z = о о 1

' Т =' = сот'. \z = L о

(9) (10)

Условие периодичности процессов нагрева и охлаждения

'¡п(*1 = 0) = '2п(т =т2). (11) '2п(т2 = 0) = '1п(т = т1). (12)

Условие изменения геометрических размеров насадки

0 < х < R; 0 < z < L.

Стенка канала рассматривается в виде эквивалентной плоской плиты с двухсто-

ронним симметричным нагревом и начало координат находится в плоскости симметрии. При учете зависимости теплофизиче-ских характеристик теплоносителей и массы насадки от температуры должна быть задана функциональная зависимость их от температур: С1 = ДТ); С2 = f(t2);Сн = f (tlн); С2 = f (t2н); ^н = f (^н); ^н = f (t2н). После перехода к безразмерным переменным система уравнений регенеративного теплообмена имеет вид:

- для периода нагрева

д '1Н д 2 '

1Н

дКо1 д X2

(13)

Уравнение теплообмена на границе газ — поверхность нагрева (граничные условия)

д'

1нп

дХ

х= 1 = В^1 (Т - '1нп);

д'

1н

дХ

X=0 = 0 (14)

Уравнение теплообмена между газом и насадкой (балансовое уравнение)

д Т д Ы1

= Т - '

1нп

(15)

Условие на входе в насадку (начальное условие)

Тк, = Т Ф сот'. N = о о

(16)

Условие периодичности процесса

'1п(Ко1 = 0) = '2пК = Ко2). (17)

Аналогично для периода охлаждения имеем

д ' 2 Н _ д 2 ' 2 Н

д Ко

д X

д'

2нп

дХ

=1 = В'2 (' - '2нп

д'

2н

дХ

(18)

= 0.(19)

х=0

д ' дЫ2

=' - '

2Нп ■

' кг =' = сот'. 1^2 = о о

(20)

о

2

2

х

Електротехшка. Радютехшка

hn ( Fo2 = 0) = tin F = Fo1). (22)

где индекс 1 относится к периоду нагрева, а индекс 2 — к периоду охлаждения; tH — температура насадки, оС; Т и t — температура газов и воздуха (теплоносителей), оС; Х = х/R — безразмерная координата; х — текущая координата, м; R — полутолщина кирпича насадки, м.

Числа Фурье, Био и "N" соответственно равны:

ан .

Foi ; F02 ; Bii =

— ' -j 2

ан -т2. ы _ «1 • ЯЭ .

R

Э

Bi2 = «22 jR3 ; « • H0.

Ni = ; N2 =

К w1

к.

«2 • H0

W2

Здесь Rэ = ик / Нк — эквивалентная полутолщина кирпича, м; ик — объем кирпича в 1 м3 насадки, м3/ м3; Нк — поверхность кирпича в 1 м3 насадки, м2/ м3;

ан =

сн • Рн

— коэффициент температуро-

проводности материала насадки, м2/с; Хн — коэффициент теплопроводности материала насадки, Вт/(м-К); сн — удельная массовая теплоемкость материала насадки, Дж/(кгК); рн — плотность материала насадки, кг/м3; ц и т2 — продолжительность периодов нагрева и охлаждения, с; а1 и а2 — коэффициенты теплоотдачи в периоды нагрева и охлаждения, Вт/(м2-К);

а1 = а1к + а1л; а2 = а2к;

ак и ал — коэффициенты теплоотдачи конвекцией и излучением, Вт/(м2-К); Но — поверхность нагрева насадки, м2; ю1 и ю2 — скорости теплоносителей, м/с; р1 и р2 — плотности теплоносителей, кг/м3; w1 и w2 — водяные эквиваленты теплоносителей, Вт/К; Fж — живое сечение насадки, м2; с1 и с2 — удельные теплоемкости теплоносителей, Дж/(м3-К); z — координата в направлении движения газа (воздуха), м.

Решение приведенных выше уравнений с помощью ЦВП выполнено с учетом переменных граничных условий на входе и по высоте насадки, а также с учетом изменения теплофизических характеристик те-

плоносителей и материала насадки. В результате расчета определена динамика изменения температур теплоносителей и материала различных типов насадок теплового аккумулятора при двух режимах работы кислородного конвертера: 1) длительность продувки кислородом тпр = 10 мин, межпродувочный период тмпр = 20 мин, цикл тц = 30 мин; 2) тпр = 18 мин, тмпр = 27 мин, тц = 45 мин. С учетом активного выхода оксида углерода "СО" при расчете длительности нагрева и охлаждения соответственно приняты: 1) тн = 6 мин,то = 24 мин, тц = 30 мин; 2) тн = 15 мин, то = 30 мин, тц = = 45 мин, т.е. 1) тн / то = 0,25; 2) тн / то = = 0,5.

Основные характеристики для различных типов насадок теплового аккумулятора: коэффициент аккумуляции массы насадки коэффициент гистерезиса температур £ и коэффициент использования поверхности нагрева пип, полученные в результате расчета, приведены в таблице 1. При этом коэффициенты С, Пип определены из выражений:

Vs

t:

tl ~1н нп

1ип

где t

:=0 мн ■

: = 0 мн = t: = : н нп - f=0 нп

:= 0 ''нп f ■ нп -10 ; нп

= 1 - t" нп -10 нп

Т ср - t ср '

:=0 нп , tT= мн : н t: = нп н н — усред-

ненные температуры массы и поверхности насадки в начале и конце периода нагрева,

ог^ ин ,0 гг, .

С; tm, tm, lap, tcp — усредненные температуры поверхности насадки и теплоносителей в период нагрева и охлаждения, оС.

Исследования показали, что величина "Z" для насадок теплового аккумулятора СИТКГ в среднем составляет ~ 5,0 и воспользовавшись выражением для коэффициента аккумуляции [4]: п = 1/(1 + S23 / 3 ан-тц) получим следующее выражение для определения коэффициента теплопередачи

Електротехшка. Радютехшка

к р-

1 0,4 0,133^ 1 '

(23)

-+--

а1 'Т1 ^ ■Рн Сн тц а2 'т2

где тц = т1 + т2 — продолжительность цикла, с.

Выводы и направление дальнейших исследований.

В результате исследования определены коэффициент теплопередачи и средний температурный напор для различных ти-

пов насадок и режима работы теплового аккумулятора по формуле (23) и методике ВНИИМТ [1]. Сравнительная оценка показала, Что расхождение составляет до 9%.

Определены также поверхность нагрева и объем теплового аккумулятора при различных конструктивных характеристиках насадки и режимах продувки. На основе анализа расчетных данных для СИТКГ можно рекомендовать насадку каупера размером ячеек 60 х 60 мм, толщиной Ь = 50 мм или 90 х 90 мм, Ь = 50 мм.

Таблица 1 — Значения коэффициентов аккумуляции, гистерезиса температуры и использование поверхности нагрева различных типов регенеративных насадок

1

+

тн / то 0,25

Типы насадок Значения коэффициентов Кауперная 120х120 мм Кауперная 90х90 мм Кауперная 60х60 мм Сименса коридорная 120х120 мм Сименса коридорная 50х50 мм Сименса шахматная 120х120 мм

0,502 0,62 0,615 0,623 0,666 0,643

С 4,37 5,0 7,0 5,72 5,32 5,9

Пип 0,95 0,956 0,972 0,94 0,915 0,93

тн / то 0,5

Типы насадок Значения коэффициентов Кауперная 120х120 мм Кауперная 90х90 мм Кауперная 60х60 мм Сименса коридорная 120х120 мм Сименса коридорная 50х50 мм Сименса шахматная 120х120 мм

0,454 0,642 0,67 0,736 0,7 0,745

с 3,75 7,02 4,5 4,37 3,5 4,1

пип 0,93 0,96 0,93 0,887 0,827 0,855

Библиографический список

1. Тимофеев В. Н. Теория расчета регенеративных теплообменников / В. Н. Тимофеев,

B. М. Малкин, Ф. Р. Шкляр. — Свердловск.: Сборник научных трудов ВНИИМТ 1962. — № 8. —

C. 16-32.

2. Алексеев В. П. Установка для использования тепла конвертерных газов с тепловым аккумулятором / В. П. Алексеев, М. В. Алексеева. — С-Пб. : Вестник МАНЭБ, 2004. — Т. 9, № 7(79). — С. 82-85.

3. Алексеев В. П. Анализ энергетической эффективности систем использования тепла конвертерных газов за кислородными конвертерами / В. П. Алексеев, М. В. Алексеева. — Алчевск : Сб. науч. тр. ДонГТУ, 2007. — Вып. 24. — С. 218-228.

4. Лемлех И. М. Высокотемпературный нагрев воздуха в черной металлургии /И. М. Лемлех, В. А. Гордин. — М. : ГНТИ литературы по черной и цветной металлургии, 1963. — 352 с.

_Електротехшка. Радютехшка_

Рекомендована к печати к.т.н., проф. ДонГТУ Ульяницким В. Н.,

д.т.н., проф. ВНУ им. Даля Дзюбой В. Л.

Статья поступила в редакцию 16.06.14.

к.т.н., доц. Алексеев В. П., Канчукова М. В. (ДонДТУ, м. Алчевськ, Украта) ДОСЛ1ДЖЕННЯ НЕСТАЦ1ОНАРНОГО ТЕПЛООБМ1НУ В ТЕПЛОВОМУ АКУМУЛЯТОР1 З ВОГНЕТРИВКОЮ НАСАДКОЮ ПРИ ПЕР1ОДИЧНОМУ НАГР1В1 ТА ОХОЛОДЖЕНН1

Наведенi результати досл1дження нестащонарного теплообмту в тепловому акумулятор1 з вогнетривкою насадкою, тепла конвертерних газiв, що реалiзовуeться в системi використання, з врахуванням змтних граничних умов i теплофiзичних характеристик теплоносИ'в i маси насадки, а також запропонована уточнена формула для визначення коефiцieнта теплопередачi теплового акумулятора.

Ключовi слова: нестащонарний теплообмт, тепловий акумулятор, вогнетривка насадка, теплоф1зичт характеристики, коефiцieнт теплопередачi.

Alekseyev V. P. Candidate of Engineering Sciences, Kanchukova M. V. (DonDTU, Alchevsk, Ukraine)

THE STUDY OF UNSTEADY HEAT EXCHAGE IN THE HEAT ACCUMULATOR WITH REFRACTORY NOOZLE UNDER PERIODIC HEATING AND COOLING

The results of the study of unsteady heat transfer in the heat accumulator with refractory nozzle implemented in the heat converter gas using system, with variable boundary conditions and thermalphysi-cal characteristics of heat transfer agents and mass of the nozzle are given, as well as a refined formula is offered to determine the heat transfer coefficient of the heat accumulator.

Key words: transient heat transfer, heat storage, fire nozzle, thermalphysical characteristics, the heat transfer coefficient.