CC BY
71
УДК 539.4
САВЕНКОВ В.Н., к.т.н., доцент (Донецкий национальный технический университет) ТИМОХИН Ю.В., к.т.н., доцент (Донецкий институт железнодорожного транспорта) ТИМОХИНА В.Ю., старший преподаватель (Донецкий институт железнодорожного
транспорта)
Исследование напряженно-деформированного состояния трубы при упруго-пластическом изгибе
Savenkov V.N., Assistant Professor (DonNTU) Timokhin Y.V., Assistant Professor (DRTI) Timokhina V.Y., Senior Lecturer (DRTI)
Research of the mode of deformation of pipe at a elastic -plastic bend
Постановка задачи
При изгибе трубы с большой кривизной оси искажается форма поперечных сечений, а также возникают пластические деформации, приводящие к появлению трещин и разрывам трубы со стороны растянутой зоны. Определение формы изогнутой трубы и ее напряженно-деформированного состояния (НДС) является важной задачей в процессе гибки трубы.
Анализ последних исследований
Известны работы по
исследованию состояния различных конструкций при упруго-пластическом деформировании. Так, в работах [1, 2] приводятся аналитические методы расчетов оболочек простой формы. Однако для конструкций сложной формы описание их геометрии аналитическими зависимостями не представляется возможным. Поэтому используются численные методы в программных комплексах NASТRAN, ANSYS, CosmosWorks, SolidWorks и др.
Например, в работе [3] в качестве средства численного моделирования сложного НДС трубопроводных систем
выбрана универсальная программа ANSYS. В работе [4] проведен расчетный анализ холодной гибки прямоугольных трубчатых заготовок в программе DEFORM Integrated 2D3D.
Во всех работах с той или иной степенью приближения модели к реальной конструкции труб решаются частные задачи, и не исчерпывается необходимость дальнейших
исследований НДС труб в процессе гибки и дальнейшей эксплуатации изогнутых изделий.
Цель работы
Определение зависимости НДС и формы поверхностей труб от условий нагружения при гибке на ролике.
Основной материал
В данной работе исследуется напряженно-деформированное состояние труб при упруго-пластическом изгибе. Исследование проводится численным методом в программной оболочке прочностного анализа ANSYS.
Составлены подпрограммы для расчета НДС труб при гибке.
Разработаны конечно-элементные
модели трубы и огибаемого ролика-оправки. Объемы трубы и ролика разбивались на конечные элементы SOLID186 формы brick.
Рассматривалась контактная задача труба - ролик. На контактные поверхности ролика-оправки и трубы наносились сетки контактных элементов соответственно TARGE170 и CONTA174. Для материала трубы
принята модель билинейного кинематического упрочнения (команда ВКШ в ANSYS) с критерием наступления пластичности по фон Мизесу.
Расчет проводился на этапах нагружения и разгрузки.
На рисунке 1 приведена расчетная модель трубы при изгибе на ролике-оправке с канавкой.
1 - труба; 2 - ролик-оправка
Рис. 1. Расчетная схема трубы
Один конец трубы (правый на рисунке) жестко защемлен, а к другому концу трубы (левому на рисунке) прикладывается внешняя нагрузка в виде поперечной силы или поперечного смещения А.
На рисунке 2 приведено деформированное состояние трубы в
области контакта с роликом. В расчете принято: наружный радиус трубы гт= 25 мм, радиус канавки в ролике гк = 50 мм (см. рис. 2), минимальный радиус ролика (по дну канавки) гр = 200 мм,
толщина стенки трубы 200 мм модуль
трубы 5 мм, длина
материал трубы сталь, упругости E = 2Д-105 МПа,
коэффициент Пуассона ц = 0,3, предел
По рисунку 2 можно установить характер деформирования поперечных сечений трубы в процессе гибки: в зоне контакта с роликом кривизна поперечного сечения трубы и канавки ролика практически одинакова, при этом труба сплющивается и в ней образуются вмятины. Это можно обнаружить при анализе характера контакта узлов на контактных поверхностях.
На рисунке 3 приведена контурная диаграмма контактного состояния узлов CONTA174. Темное кольцо на диаграмме соответствует
непосредственному контакту трубы с
вертикальное смещение левого конца
оправкой. Светлые области
представляют близкий (но не непосредственный) контакт. Область внутри кольца обозначает впадину в поверхности трубы. Следовательно, поверхность трубы в зоне контакта наряду с исходной выпуклой формой может приобретать и вогнутую форму.
Форма поверхности изогнутой трубы зависит от соотношения радиусов канавки ролика гк и наружного радиуса трубы гт. Приближая форму канавки ролика к исходной форме поверхности трубы, можно уменьшить искажение поперечных сечений изогнутых изделий. На рисунке 4 приведена труба
текучести от = 375 МПа. Нагрузка - трубы вниз А = 8 мм (см. рис. 2).
Рис. 2. Деформированное состояние трубы в области контакта с роликом при гк / гт = 50
мм/ 25 мм = 2
Рис. 3. Контурная диаграмма контактного состояния узлов СОКТЛ174
Рис. 4. Контурная диаграмма суммарной (упругой и пластической) продольной
деформации е2
Как видно из рисунка 4, форма контактируемой части поперечного сечения трубы при практически одинаковой кривизне канавки ролика и трубы не искажается. В остальной, не контактируемой, части поперечное сечение слегка сплющивается.
Характер контакта трубы и ролика при приведенном выше соотношении радиусов кривизны гк/гт = 1,001
изображен на рисунке 5. Здесь имеет место непосредственный контакт элементов CONTA174 по всей длине предполагаемого контакта трубы и ролика. То есть радиусы кривизны поперечного сечения трубы и канавки ролика при гибке совпадают.
В данной работе рассчитывается изгиб трубы по ее длине.
Рис. 5. Контурная диаграмма контактного состояния узлов CONTA174 при соотношении гк / гт = 25,025 мм/ 25 мм = 1,001
На рисунке 6 приведена изогнутая образующая «О» ((см. рис. 1) поверхности трубы со стороны контактной области. Форма изгиба соответствует характеру закрепления и нагружения трубы: в защемлении (при z=0) прогиб равен нулю. Максимальный прогиб возникает на конце консоли (при г = 200 мм). Линия 1 соответствует нагруженному состоянию, линия 2 -разгруженному состоянию трубы. Разная форма кривых 1 и 2 объясняется
действием остаточных пластических деформаций. Кривизна кривой 1 в зоне контакта (при г = 100 мм) близка к кривизне ролика.
При разгрузке труба несколько распрямляется и кривизна уменьшается.
Сравнение результатов расчетов при разных радиусах ролика-оправки позволит подобрать его размер для изгиба трубы с требуемым радиусом.
2,мм 200 160 120
80
40
/ // ■ —
!
2 / /
г
/ А 1
/
0
4
6
(х10"3) бу, м
1 - нагружение; 2 - разгрузка Рис. 6. Деформация образующей «О» (см. рис. 1) трубы при изгибе
На рисунке 7 приведена контурная диаграмма напряжений о2 вдоль оси трубы z в конце этапа нагружения
трубы на свободном конце поперечной силой Р = 43,6 кН.
Рис. 7. Напряжения о2 вдоль оси трубы г в конце этапа нагружения
2
Из диаграммы видно, что максимальные напряжения сжатия действуют в зоне контакта трубы и оправки и достигают осж тах = -589 МПа, а максимальные растягивающие напряжения ор тах = 499 МПа. Эти напряжения превышают предел текучести от = 375 МПа и поэтому в рассматриваемых объемах трубы возникают пластические деформации.
При снятии нагрузки в зонах пластического деформирования
возникают остаточные напряжения. Диаграмма остаточных напряжений о2 приведена на рисунке 8. Сравнивая рисунки 7 и 8 можно заметить, что в сжатой при нагружении зоне действуют остаточные растягивающие напряжения и наоборот.
Рис. 8. Остаточные напряжения о2 вдоль оси трубы г
Исследовано распределение
деформаций в поперечных сечениях трубы. На рисунке 9 приведена эпюра продольных (вдоль оси г) упругих деформаций 8у г; внешнего контура поперечного сечения «А» (см. рис. 1).
По закону Гука упругая деформация не должна превышать
8
375
у тах
Е 2,1105
= 0,00178.
Приведенное на рисунке 9 максимальное значение 0,001825 упругой деформации на 2,5% превышает допустимое законом Гука значение, что можно отнести к погрешности расчета при назначенных размерах конечных элементов.
Рис. 9. Продольные (вдоль оси г) упругие деформации 8у 2 внешнего контура поперечного сечения «А» (см. рис. 1)
На рисунке 10 приведена эпюра пластических деформаций в том же сечении «А».
Рис. 10. Продольные (вдоль оси г) пластические деформации 8п 2 внешнего контура
поперечного сечения «А» (см. рис. 1)
Максимальные пластические деформации сжатия достигают значения вп z max = - 0,041868. Столь большие деформации сжатия приводят к местной потере устойчивости стенок трубы и образованию вмятин и гофр.
Максимальная суммарная
деформация растяжения в
рассматриваемом поперечном сечении
Всум Z max = 0,01825 + 0,009978 = 0,028
соответствует участку упрочнения на диаграмме растяжения. Напряжение при этом не превышает предел прочности.
Выводы
1. В программном комплексе ANSYS разработана конечно-элементная модель и подпрограмма расчета напряженно-деформированного состояния трубы при изгибе на ролике.
2. Разработанная модель позволяет исследовать напряженно-деформированное состояние труб при изгибе при различных условиях нагружения для материалов с упруго-пластическими свойствами.
3. Установлены особенности деформации поперечных сечений трубы и распределения упругих и пластических деформаций при изгибе в процессе приложения нагрузки и после разгрузки.
4. Разработанная модель позволяет подобрать размеры ролика-оправки с целью получения требуемого радиуса изгиба трубы.
5. Получена возможность расчета суммарного напряженно-деформированного состояния трубы при нагружении эксплуатационной нагрузкой с учетом остаточных напряжений от изгиба.
Список литературы:
1. Биргер И.А. Остаточные напряжения. Издательство «Машгиз», 1963 г., 232 с.
2. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. -М., Машиностроение, 1975. - 400 с.
3. В. Алешин, В. Кобяков, В. Селезнев Анализ прочности промышленных трубопроводов в ANSYS и ABAQUS. // «САПР и графика» - 2004. - № 7. [Электронный ресурс].
URL: http://www.sapr.ru/article/7652 (дата обращения 23.04.2018).
4. Холодная гибка стальных прямоугольных труб в трубогибе с проточкой специального профиля на фасонном валке / В. Л. Калюжный, Я. С. Олександренко, И. П. Куликов // Вюник НТУ «ХП1». Серiя: 1нновацшш технологи та обладнання обробки матерiалiв у машинобудуванш та металургп. - Харюв: НТУ «ХП1», 2016. - № 31(1203). - С. 36-41. - Бiблiогр.: 5 назв. - ISSN 2519-2671.
Аннотации:
Методом конечных элементов исследуется форма и напряженно -деформированное состояние (НДС) труб при упруго-пластическом изгибе. Установлено влияние размеров ролика-оправки на форму поперечных сечений изогнутой трубы. Показана возможность определения размеров ролика-оправки с целью получения требуемого радиуса изгиба трубы. Рассчитывается НДС труб в процессе гибки и после снятия изгибающей нагрузки.
Ключевые слова: труба; упруго-пластический изгиб; метод конечных элементов; напряженно-деформированное состояние.
The intense deformed state of pipes at an elastic-plastic bend is investigated by a finite element method. Influence of sizes of roller-mounting on the form of cross-section of the bent pipe is set. Possibility of determining size of roller-mounting with the purpose of receipt of the required radius of bend of pipe is shown. The
intense deformed state of pipes in a process of the bending and after the removal of the bending load is calculated.
Keywords: pipe; elastic-plastic bend; finite element method; intense deformed state.
УДК 629.421
ГУЩИН А.М., к.т.н., доцент (Донецкий национальный технический университет) КРИВОШЕЯ Ю.В., к.т.н., доцент (Донецкий институт железнодорожного транспорта) СОЛОМИН А.П., старший преподаватель (Донецкий институт железнодорожного
транспорта)
ТРУБИХИН О.В., старший преподаватель (Донецкий институт железнодорожного транспорта)
Определение хода поршня в цилиндре с дезаксиальным кривошипно-шатунным механизмом
Введение
Исследование кинематики
кривошипно-шатунного механизма связывают, прежде всего, с изучением динамических сил, действующих на стенку цилиндра, ось коленчатого вала. Этому вопросу уделено значительное влияние в работах [1,2,3], в которых для получения простых расчетных зависимостей используются те или иные упрощающие допущения. Так работе [4] данные об объеме цилиндра, скорости изменения этого объема в зависимости от угла поворота коленчатого вала используются: для изучения
термодинамических процессов в цилиндре; определения объема камеры сгорания Ус.
Необходимо отметить, что для решения этих вопросов требуется иметь точные решения для расчета
кинематики кривошипно-шатунного механизма (КШМ). Кроме того, аналитические зависимости для описания движения поршня в цилиндре и элементов КШМ будут зависеть от схемы КШМ. Эти расчетные зависимости будут различными для аксиальных, деаксиальных, прицепных шатунов.
Анализ последних исследований
Известны работы по
исследованию состояния различных конструкций при упруго-пластическом деформировании. Так, в работах [1, 2] приводятся аналитические методы расчетов оболочек простой формы. Однако для конструкций сложной формы описание их геометрии аналитическими зависимостями не представляется возможным. Поэтому
