ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПАНЕЛИ С СОТОВЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ ПРИ НАЛИЧИИ ВНУТРЕННИХ ДЕФЕКТОВ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 539.3

DOI: 10.24412/2071-6168-2022-2-675-685

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЕХСЛОЙНОЙ ПАНЕЛИ С СОТОВЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ ПРИ НАЛИЧИИ

ВНУТРЕННИХ ДЕФЕКТОВ

А.Л. Медведский, М.И. Мартиросов, А.В. Хомченко, Д.В. Дедова

Рассматривается численное исследование, основанное на методе конечных элементов (МКЭ), напряженно-деформированного состояния (НДС) прямоугольной плоской трехслойной панели с различными вариантами сотовых заполнителей (полимеросотопласт, стек-лосотопласт), имеющих внутренние дефекты (повреждения) типа межслоевых расслоений и встречающихся между монослоями композитных обшивок (несущих слоев) трехслойных пакетов. В качестве внешней нагрузки рассматривается динамическая нагрузка ударного характера. Дается сравнение полученных результатов для аналогичных трехслойных панелей при отсутствии дефектов.

Ключевые слова: трехслойная панель, сотовый заполнитель, напряженно-деформированное состояние, численное исследование, конечно-элементная модель, межслоевые дефекты, критерии разрушения, динамическая нагрузка.

Трехслойные панели с сотовым заполнителем нашли широкое практическое применение в различных отраслях современной техники, в том числе в авиационной промышленности, машиностроении, судостроении и т.д. Так, например, в авиации они используются при изготовлении пола самолета, багажных полок, обтекателя крыло-фюзеляж, носовой и хвостовой частей крыла, панелей механизации и т.д.

Распространение такие элементы конструкции получили благодаря малому весу, высокой удельной прочности и жесткости, устойчивости при сжимающих нагрузках, хорошими тепло- и звукопоглощающим свойствам, высокой технологичности [1].

В результате внешних воздействий при эксплуатации и в процессе производства панелей могут возникать дефекты (повреждения), которые оказывают значительное влияние на прочность и несущую способность готового изделия [2]. Все дефекты можно условно разделить на внешние и внутренние.

Внешние дефекты:

вмятина - углубление на поверхности обшивки, которое не сопровождается расслоением;

волнистость - отклонение от теоретического контура;

царапина - дефект поверхности обшивки, представляющий собой углубление в виде узкой длинной полоски без повреждения заполнителя;

пробоина односторонняя - нарушение одной из обшивок трехслойной конструкции с повреждением заполнителя;

пробоина сквозная - сквозное нарушение двух обшивок (внешней и внутренней) с повреждением заполнителя.

Внутренние дефекты:

межслоевые расслоения - дефект между монослоями композитных обшивок, вызванный механическими воздействиями ударного характера или внутренними напряжениями в изделии после формования или после проведения сборочно-монтажных работ;

непроклей - нарушение адгезионной связи;

отслоения - отрыв обшивок от заполнителя при механической обработке или внешнем воздействии;

деформация сот - после формования детали;

утяжка по ячейкам сотового заполнителя - втягивание обшивки в соты под воздействием вакуума;

смятие торцевых граней (поверхностей) сотового заполнителя - нарушение геометрии ячеек заполнителя;

разрыв ячеек заполнителя - в зоне сбега сот.

Следует отметить, что единичные (локальные) дефекты, определяемые современными средствами неразрушающего контроля на основании показаний приборов, на готовых изделиях допускаются.

В работах [3]-[5] уже были рассмотрены задачи поведения пластин при наличии межслоевых дефектов под действием нестационарных нагрузок различного характера.

В данной работе рассматриваются межслоевые дефекты, имеющие место в композитных обшивках трехслойных панелей с сотовыми заполнителями под действием ударной нагрузки.

1. Постановка задачи. В работе рассматриваются две прямоугольные плоские трехслойные панели с сотовым заполнителем длиной а = 1015 мм и шириной Ь = 750 мм (рис. 1). В центре присутствуют дефекты эллиптической формы с осями т = 100 мм и п = 200 мм, первый дефект между слоями верхней обшивки и обшивкой панели, второй дефект между обшивкой панели и сотовым заполнителем (рис. 2). Панели представляют собой конструкцию, состоящую из двух тонких прочных внешних слоев - обшивок (в данной работе изготовленных из клеевых препрегов), связанных между собой слоем заполнителя (полимеросотопласта или стеклосото-пласта отечественного производства).

у Дефекты

Рис. 2. Расположение дефектов

В первой панели сотовый заполнитель выполнен из полимеросотопласта ПСП-1-2,5-48 (гексагональная форма сотовой ячейки со стороной c = 2,5 мм) на основе арамидноволокнистой синтетической каландрированной бумаги (типа Номекс по зарубежной терминологии) и фе-нольного связующего. Стенки сот расположены перпендикулярно несущим слоям. Характеристики заполнителя представлены в табл. 1.

Во второй панели: стеклосотопласт ССП-1-2,5 (гексагональная форма сотовой ячейки со стороной c = 2,5 мм) конструкционный материал на основе стеклоткани и полимерного связующего. Стенки сот расположены перпендикулярно несущим слоям. Характеристики заполнителя представлены в табл. 1.

Обшивки (несущие слои) панелей состоят из двух монослоев, каждый из которых выполнен из клеевого препрега КМКС-2м.120.Т10 (стеклоткань Т-10-80 и клеевая композиция). Стекло- и углепластики на основе клеевых препрегов по сравнению с аналогичными традиционными композитами имеют повышенную трещиностойкость, прочность при межслоевом сдвиге, усталостную и длительную прочность.

Укладка монослоев смешанная и имеет следующий вид: [+45°/90°] (1-й и 4-й слой укладка +45°; 2-й и 3-й слой - 90°). Характеристики клеевого препрега представлены в табл. 2.

2. Конечно-элементная модель. Ранее в работе [6] авторами было рассмотрено влияние межслоевых дефектов типа расслоения на поведение панели с сотовым заполнителем при действии нестационарной нагрузки. Сотовый заполнитель в работе [6] моделировался с помощью объёмных конечных элементов (КЭ) гексагональной формы (HEX) с приведенными свойствами.

Особенностью данной работы является то, что сотовый заполнитель моделируется в виде ячеек с помощью оболочечных КЭ (SHELL) (рис. 3).

Таблица 1

Характеристики сотовых заполнителей_

Наименование Обозначение Значение

ПСП-1-2,5-48 ССП-1-2,5

Высота сотового заполнителя H 5,00 мм 5,00 мм

Размер грани ячейки c 2,5 мм 2,5 мм

Плотность р 48 кг/м3 90 кг/м3

Предел прочности при сдвиге параллельном плоскости элементов ячеек хП 1 МПа 2,5 МПа

Предел прочности при сжатии по основе Xc 1,4 МПа 3,5 МПа

Предел прочности при сдвиге перпендикулярном плоскости элементов ячеек 0,6 МПа 2 МПа

Модуль упругости при сдвиге параллельном плоскости элементов ячеек Gn 35 МПа 130 МПа

Модуль упругости при сдвиге перпендикулярном плоскости элементов ячеек GL 20 МПа 80 МПа

Таблица 2

Характеристики клеевого препрега КМКС-2м.120.Т10__

Наименование Обозначение Значение

Толщина монослоя h 0,28 мм

Предел прочности в направлении оси ОХ при растяжении Xt 570 МПа

Предел прочности в направлении оси ОХ при сжатии Xc 555 МПа

Предел прочности в направлении оси OY при растяжении Y 245 МПа

Предел прочности в направлении оси OY при сжатии Y 380 МПа

Предел прочности при межслоевом сдвиге S 69 МПа

Предел прочности при сдвиге в плоскости листа S12 11 МПа

Модуль упругости в направлении оси ОХ при растяжении E11 27,5 ГПа

Модуль упругости в направлении оси OY при растяжении E 22 17,5 ГПа

Коэффициент Пуассона 0,18

Сотовый заполнитель

Рис 3. Моделирование сотового заполнителя

В данной работе создание конечно-элементной сетки осуществлялось в программном комплексе Simcenter Femap. Каждый монослой обшивки рассматриваемых панелей моделировался отдельным набором объемных КЭ. Сотовый заполнитель моделировался отдельным набором оболочечных КЭ. Затем модель импортировалась в программный комплекс LS-DYNA, где задавались условия закрепления, нагружения и контакта.

Соединение сотового заполнителя со слоями обшивки осуществлялось при помощи клеевого контакта «TIED_SHELL_EDGE_TO_SOLID_OFFSET», склеивание несущих слоёв между собой с помощью контакта «AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE_TIEBREAK».

Взаимодействие зон дефектов моделировалось с помощью контакта «AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE» и «AUTOMATIC_ SURFACE _TO_SURFACE» [7].

В качестве нагрузки на панель рассматривалось ударное воздействие на панель абсолютно жёсткого бойка с полусферическим наконечником (индентором). Диаметр наконечника В = 20 мм, начальная скорость взаимодействия (наконечник - панель) принималась равной V = 3 м / с (в момент касания).

Удар направлен перпендикулярно плоскости панели в центр дефекта в форме эллипса. На рис. 4 представлена конечно-элементная модель рассматриваемой панели.

Рис. 4. Конечно-элементная модель панели

3. Результаты расчета. В результате проведенного исследования определяется распределение полей напряжений в несущих слоях панели в различные моменты времени. На основе полей напряжений и деформаций определяется распределение индексов разрушения f по различным критериям разрушения для полимерных композитов Hoffman [8], DeAlia [9]-[10] и Puppo-Evensen [11] (разрушение наступает, когда индекс разрушения f принимает значение равное 1; при значениях f <1 разрушение не происходит, запас прочности в этом случае обеспечивается).

Критерий Hoffman имеет следующий вид (1):

f =

+ст,

CT,

Y

ХТХС

хтхс

Y Y

тс

" 1 1" + CT2 " 1 1 "

- — - —

Хт Хс . 2 . Yt Yс _

V S12 J

= 1.

(1)

Здесь и далее Хт - предел прочности в направлении оси х при растяжении (ось х совпадает с направлением укладки), Хс - предел прочности в направлении оси х при сжатии, Ут - предел прочности в направлении оси у при растяжении, Ус - предел прочности в направлении оси у при сжатии, S12 - предел прочности при сдвиге в плоскости листа, а1 - нормальное напряжение, действующее в направлении оси х; а2 - нормальное напряжение, действующее в направлении оси у; т12 - сдвиговое напряжение, действующее в плоскости.

Критерий DeAlia имеет вид, представленный в виде зависимости (2):

f =

f

ХТХС

1 _ ХТ

X

V

С J

CT1CT2

ХТХС

CT1 +CT 2

ХТХС

■ + 3

fx V

12

S

12 J

(2)

Х

= 1.

Критерий Puppo - Evensen записывается следующим образом (3):

f -i^Y - — OOl .Г o2 Y

— J Ф Y X Y \ Y J

Здесь X - Xc, если о < 0; X - Xr, > 0; Y - YC

с

fx V2 12

S

12 J CT2 < 0

= 1.

(3)

Y = Y

T>

если

2 > 0

Ф =

3S12

и

На рис. 5 показано распределение нормальных напряжений в первом слое обшивки при наличии дефектов для моделей с сотовым заполнителем из ПСП-1-2,5-48 и ССП-1-2,5 в момент времени 9 мс и 5,9 мс соответственно.

I - 1 I I I I I I I ИМИ

ССП-1-2,5

шш

-46,8 -33,7 -20,6 -7,57 5,5 18,6 31,6 44,7 57,8 70,8 83,9 97, 1

i [ i м i i i м я i I м |м и 1 1 1 1

Рис. 5. Распределение нормальных напряжений в слое №1 при наличии дефектов, МПа

Из рис. 5 следует, что максимальные продольные напряжения в области повреждения во втором слое в панели с заполнителем из ПСП-1-2,5-48 больше в 1,07 раза, чем для панели с заполнителем из ССП-1-2,5.

На рис. 6 показано распределение нормальных напряжений в первом слое обшивки без дефектов для моделей с сотовым заполнителем из ПСП-1-2,5-48 и ССП-1-2,5 в момент времени 9 мс и 5,9 мс соответственно.

ПСП-1-2,5-48

* V

ССП-1-2,5

-26,4-20,7-14,9-9,12-3,34 2.43 3,2 14. 19,8 25,5 31,3 37,1 42,8 -93,6-80,7-67.8-54,9-41,9 -29, -16,1 -3,19 9,73 22,6 35,5 48.5 61,4

^^■и i i i i I i i i I i i i i i i I i i i I i i

Рис. 6. Распределение напряжений в слое №1 без дефектов, МПа

Из рис. 6 следует, что максимальные продольные напряжения в панели без дефекта во втором слое панели с заполнителем из ПСП-1-2,5-48 меньше в 1,43 раза, чем в случае панели с заполнителем из ССП-1-2,5.

На рис. 7 - 9 показано распределение индексов разрушения в первом слое панели при наличии дефектов для моделей с сотовым заполнителем из ПСП-1-2,5-48 и ССП-1-2,5 в моменты времени 9 мс и 5,9 мс соответственно.

Из рис. 7 - 9 следует, что наименьшее значение индекса разрушения в области повреждения для панели с заполнителем из ПСП-1-2,5-48 показывает критерий Hoffman: f = 0,02; для панели с заполнителем из ССП-1-2,5 - критерий DeAlia: f = 0,051. Наибольшее значение индекса разрушения для двух панелей показывает критерий Puppo-Evensen: f = 0,12 (заполнитель из ПСП-1-2,5-48); f = 0,2 (заполнитель из ССП-1-2,5).

ПСП-1-2,5-48

0,0024 0,0049 0;0073 0,0038 0,012 0,015 0,017 0,02 0, 0,0099 0,02 0,03 0,04 0,049 0,059 0,069 0,079

........IIIII

ТТТ1П 1 г

гтттт

Рис. 7. Распределение индексов разрушения f по критерию Hoffman при наличии дефектов

0,008 0 016 0,024 0,032 0,04 0,048 0.056 0.064 0, 0.0064 0,013 0,013 0,026 0,032 0,038 0,045 0,051

Рис. 8. Распределение индексов разрушения f по критерию DeAlia при наличии дефектов

0,015 0 029 0,044 0.058 0,073 0.088 0,1

0,12

0,025 0 049 0,074 0 098 0,12 0,15 0,17 0,2

Л

Л

л

Л

Рис. 9. Распределение индексов разрушения f по критерию Puppo-Evensen

при наличии дефектов

На рис. 10 - 12 показано распределение индексов разрушения во втором слое панели без дефектов в моменты времени 9 мс и 5,9 мс по критериям Hoffman, DeAlia, Puppo-Evensen.

Из рис. 10 - 12 следует, что наименьшее значение индекса разрушения в панели без дефекта с заполнителем из ПСП-1-2,5-48 показывает критерий Hoffman: f = 0,019. Для панели с заполнителем из ССП-1-2,5 наименьшее значение f дает критерий DeAlia: f = 0,069. Наибольшее значение индекса разрушения для двух панелей показывает критерий Puppo-Evensen: f = 0,089 (заполнитель из ПСП-1-2,5-48); f = 0,43 (заполнитель из ССП-1-2,5).

ПСП-1-2,5-48

J

0. 0,0024 0,0048 0.0072 0,0096 0,012 0,014 0,017 0.019 0, 0,02 0,041 0,061 0,082

.........

0,16

I.........-- —

Рис. 10. Распределение индексов разрушения f по критерию Hoffman без дефектов

0, 0,0064 0,011 0,016 0,022 0.027 0,032 0,038 0,043 0, 0.0086 0,017 0,026 0,034 0,043 0,051 0,06 0,069

И

Рис. 11. Распределение индексов разрушения f по критерию DeAlia без дефектов

0,011 0,022 0,033 0,044 0,055 0,067 0,078 0,089

—I I I М I I I I I I

0,054 0,11 0,16 0,22 0,27 0,32 0,38 0,43

ШН I i I I I I I I I I—

Рис. 12. Распределение индексов разрушения f по критерию Puppo-Evensen без дефектов

На рис. 13 показаны графики прогибов в зависимости от времени в панелях с дефектами и без дефектов в слое № 1 обшивки.

Из рис. 13 следует, что в панели с сотовым заполнителем из ПСП-1-2,5-48 в момент времени 9 мс прогиб в панели без дефектов больше в 1,02 раза, чем в панели без дефектов. В панели с сотовым заполнителем из ССП-1-2,5 в момент времени 9 мс прогиб в панели без дефектов больше в 1,6 раз, чем в панели с дефектами.

к

X <и

3

<и

и л и

С

16 14 12 10 8 6 4 2

ПСП-1-2,5-48 с дефектами ССП-1-2,5 с дефектами ПСП-1-1-2,5-48 без дефектов •ССП-1-2,5 без дефектов

2 3 4 ВреМя, мс 6 7 Рис. 13. Зависимость прогибов от времени

10

На рис. 14 показано изменение кинетической энергии бойка в зависимости от времени в панелях с дефектами и без дефектов.

« и

а

<и И т

И о

<и

н

<и И

4

3,5 3

2,5 2 1,5 1

0,5 0

ПСП-1-2,5-48 с дефектами ПСП-1-2,5-48 без дефектов ССП-1,25 с дефектами

2 3 4 5 6 7

Рис. 14. Изменение кинетической энергии бойка

10

Из рис. 14 следует, что в панели с сотовым заполнителем из ПСП-1-2,5-48 в момент времени 5,5 мс кинетическая энергия в панели с дефектами в 1,09 раза больше, чем в панели без дефектов. В панели с сотовым заполнителем из ССП-1-2,5 в момент времени 7,6 мс кинетическая энергия в панели с дефектами в 1,19 раза больше, чем в панели без дефектов.

Как следует из рис. 14 полное торможение при взаимодействии бойка с панелью происходит в момент времени ~5,5 мс при использовании заполнителя ССП-1-2,5 и при больших значениях времени при применении заполнителя ПСП-1-2,5-48. Это объясняется тем, что заполнитель типа ССП имеет более высокие упругие характеристики. Далее происходит отскок бойка от панели (его кинетическая энергия при этом возрастает; кривые идут вверх).

4. Заключение. Анализ результатов показал, что влияние дефекта заданной формы в панели с сотовым заполнителем из ПСП-1-2,5-48 при действии заданной нагрузки ударного характера влияет на распределение полей напряжений (напряжения в панели с дефектами в 2,76 раза выше). В панели с сотовым заполнителем из ССП-1-2,5 напряжения в панелях с дефектом и без него отличаются в 1,79 раза.

Также наблюдается заметная разница в характере распределения индексов разрушения в панелях с сотовым заполнителем из ПСП-1-2,5-48 и ССП-1-2,5.

Список литературы

1. Александров А.Я., Куршин Л.М. Трехслойные пластинки и оболочки // Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Том 2. М.: Машиностроение, 1968. С. 243326.

0

2. Справочник министерства обороны США: справочник по композиционным материалам в 5 томах. Том 2. Свойства композиционных материалов с полимерным связующим материалом. MIL-HDBK-17-2F, 2002. 522 с.

3. Медведский А.Л., Мартиросов М.И., Хомченко А.В., Дедова Д.В. Влияние межслоевых дефектов эллиптической формы на поведение прямоугольной пластины из углепластика при действии статической и динамической нагрузок // Вестник Брянского государственного технического университета. 2020. №12(97). С. 19-30.

4. Medvedskiy A. L., Martirosov M. I., Khomchenko A.V., Dedova D.V. Assessment of the strength of a composite package with internal defects according to various failures criteria under the influence of unsteady load // Periódico Tche Química. 2020. V.17, No 35. P. 1218 - 1230.

5. Medvedskiy A.L., Martirosov M.I., Khomchenko A.V., Dedova D.V. Behaviour of a cylindrical reinforced carbon fibre shell under impact load // TEM Journal. 2021. V. 10, No. 4. P. 15971604.

6. Медведский А.Л., Мартиросов М.И., Хомченко А.В., Дедова Д.В. Численный анализ поведения трехслойной панели с сотовым заполнителем при наличии дефектов под действием динамической нагрузки // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2021. Т.17. № 4. С. 357-365.

7. Александров А.Я., Брюккер Л.Э., Куршин Л.М. Расчет трехслойных панелей. М.: Оборонгиз, 1960. 270 c.

8. Hoffman N.O. The brittle strength of orthotopic materials // Journal of Composite Materials. 1967. V. 1. No. 2. P. 200-206.

9. Ушаков А.Е., Гришин В.И. Методы расчета местной прочности авиационных конструкций. М.: М. Артика, 1999. 252 с.

10. Sandhu P.A survey of failure theories of isotropic and anisotropic materials, APFDL-TR-72-71, 1972.

11. Puppo A.H., Evensen H.A. Strength of anisotropic materials under combined stresses //American Institute of Aeronautics and Astronautics Journal, 1972. V. 10. No. 4. P. 468-474.

Медведский Александр Леонидович, д-р физ.-мат. наук, доцент, [email protected], Россия, Жуковский, Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского,

Мартиросов Михаил Иванович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Москва, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),

Хомченко Антон Васильевич, ведущий инженер-конструктор,

[email protected], Россия, Москва, ПАО «Научно-производственная корпорация «Иркут»,

Дедова Дарина Викторовна, инженер-конструктор 3 категории, [email protected], Россия Москва, ПАО «Научно-производственная корпорация «Иркут»

INVESTIGATION OF THE STRESS-STRAIN STATE OF A THREE-LAYER PANEL WITH A HONEYCOMB CORE WITH INTERNAL DEFECTS

A.L. Medvedsky, M.I. Martirosov, A.V. Khomchenko, D.V. Dedova

A numerical study based on the finite element method (FEM) of the stress-strain state of a rectangular flat three-layer panel with various variants of honeycomb core (polymerosotoplast, fiberglass) having internal defects (damages) such as interlayer bundles and occurring between monolayers of composite sheaths (bearing layers) of three-layer packages is considered. The dynamic impact load is considered as an external load. A comparison of the results obtained for similar three-layer panels in the absence of defects is given.

Key words: three-layer panel, honeycomb core, stress-strain state, numerical study, finite element model, interlayer defects, failure criteria, dynamic load.

683

Medvedsky Aleksandr Leonidovich, doctor of physical and mathematical sciences, do-cent,[email protected], Russia, Zhukovsky, Central Aerohydrodynamic Institute,

Martirosov Mikhail Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia,Moscow, Moscow Aviation Institute (National Research University),

Khomchenko Anton Vasilevich, leading design engineer, anton. homchenko@irkut. com, Russia, Moscow, IRKUT CORPORATION,

Dedova Darina Viktorovna, design engineer 3 category, darina. dedova98@gmail. com, Russia, Moscow, IRKUT CORPORATION