CC BY
18
Иванова B.C., Русанов А.М, Тетерин А.П., Курякова Т.А.
ГОУ ВПО «Оренбургский государственный университет»
ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЬНЫХ ОБУСЛОВЛЕННОСТЕЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СВОЙСТВ ЧЕРНОЗЕМОВ ОРЕНБУРГСКОГО ПРЕДУРАЛЬЯ
Приводится анализ обусловленностей гумуса по оценкам вкладов, полученным по различным моделям. Результаты анализа приводятся для ранжированных нормализованных матриц исследования.
Для анализа модельных обусловленностей почвенных параметров были взяты данные по пахотному слою (глубина взятия образца - 0-27 см) для чернозема южного ма-логумусного среднемощного тяжелосуглинистого в 1983 году и данные по пахотному
слою (глубина взятия образца - 0-22 см) для чернозема южного ср/мощного глинистого в 1963 году совхоза Свердлова Тоцкого района Оренбургской области.
В качестве времени в исследовании использовали номер наблюдения, реализации.
Таблица 1. Гармоники с максимальной амплитудой на ранжированной нормализованной матрице по данным 1963 года
Параметр Номер гармоники с максимальной амплитудой Амплитуда гармоники (максимальная) Фаза гармоники с максимальной амплитудой
Гумус по Тюрину 1 0,08 -4,736
Поглощенный Са 1 0,86 -4,982
Поглощенный 1 1,16 -4,928
Содержание фракций 1-0,25 1 0,02 -4,847
Содержание фракций 0,25-0,05 1 0,14 -4,983
Содержание фракций 0,05-0,01 1 0,1 -4,754
Содержание фракций 0,01-0,005 1 0,07 -4,853
Содержание фракций 0,005-0,001 1 0,09 -4,823
Содержание фракций менее 0,001 1 1,07 -4,774
Таблица 2. Гармоники с максимальной амплитудой на ранжированной нормализованной
матрице по данным 1983 года
Параметр Номер гармоники с максимальной амплитудой Амплитуда гармоники (максимальная) Фаза гармоники с максимальной амплитудой
Гумус по Тюрину 1 0,007 -4,673
Поглощенный Са 1 0,94 -4,983
Поглощенный 1 0,74 -4,929
Содержание фракций 1-0,25 1 0,02 -4,840
Содержание фракций 0,25-0,05 1 0,36 -4,978
Содержание фракций 0,05-0,01 1 0,55 -4,769
Содержание фракций 0,01-0,005 1 0,01 -4,815
Содержание фракций 0,005-0,001 1 0,02 -4,850
Содержание фракций менее 0,001 1 0,43 -4,776
На ранжированных нормализованных матрицах исследования были построены для гумуса параметрические модели прогноза и спектральные.
Параметрические модели строились методом наименьших квадратов [2] и методом Д. Брандона [3].
По построенным полиномиальным моделям определялись вклады параметров-аргументов, то есть определялась оценка количественной обусловленности гумуса.
В случае спектральных моделей оценка обусловленности гумуса проводилась по характеристикам гармоники с максимальной амплитудой для гумуса и по характеристикам гармоник с максимальной амплитудой всех остальных почвенных параметров в исследовании.
Результаты спектрального анализа на ранжированных по возрастанию параметров-столбцов нормализованных матрицах исследования по данным 1963, 1983 годов:
Полиномиальная модель, построенная методом Д. Брандона для гумуса на ранжированной нормализованной матрице 1963 года:
Зависимый параметр - 1
(Гумус по Тюрину в %)
Таблица 3. Вклады параметров-аргументов в модели (1)
|НОМЕР НАЗВАНИЕ ПАРАМЕТРА !ВКЛАД В МОДЕЛЬ I
I 2 (Поглощенный кальций в мг-экв) I .0000 I
I 3 (Поглощенный магний в мг-экв) I .0000 I
I 4 (Фракция 1-0,2 5 мм в %) I .0000 I
I 5 (Фракция 0,25-0,05 мм в %) I .0000 I
I 6 (Фракция 0,0 5-0,01 мм в %) I .0000 I
I 7 (Фракция 0,01-0,005 мм в %) I .0000 I
I 8 (Фракция 0,005-0,001 мм в %) I .0000 I
I 9 (Фракция менее 0,001 мм в %) I 1.0000 I
Модель - (Гумус по Тюрину в %) значимый по вкладу параметр - 9 Фракция менее 0,001 мм в % вклад = 1.0000000
у=+(.11513940000000Б+03)*(х9)**0+ +(-82595630000000Б+01)*(х9)**1(1) +( .20810060000000Б+00)*(х9)**2+
+(-.173253 00000000Б-02)*(х9)**3
* - умножение,** - возведение в степень
Полиномиальная модель, построенная методом наименьших квадратов для гумуса на ранжированной нормализованной матрице 1963 года:
у= +
+( .553 09 09596558 93Б-02 *( (х3) **4 +
+( -.4653614 86594925Б+00 *( (х3) **3 +
+( .146 3 0156 84244 34Б+02 *( (х3) **2 +
+( -.203 6 9 85 7403 5277Б+03 *( (х3) **1 +
+( .412179994617480Б-02 *( (х4) **4 +
+( -.125166693752322Б+00 *( (х4) **3+
+( .1416210 0113 34 84Б+01 *( (х4) **2+
+( -.7106 9 032422 89 80Б+01 *( (х4) **1
у=у+
+( -.412 83 56 54 618056Б+05 *( (х5) **4+
+( .116330633684553Б+06 *( (х5) **3+
+( -.122824908289933Б+06 *( (х5) **2+
+( .575885539469889Б+05 *( (х5) **1+
+( .441457732714950Б+00 *( (х6) **4+
+( -.168855934197617Б+02 *( (х6) **3+
+( .244252905953431Б+03 *( (х6) **2+
+( -.158367724902650Б+04 *( (х6) **1
у=у+
+( .223980851984465Б-01 *( (х7) **4+
+( -.135594932299457Б+01 *( (х7) **3+
+( .155529839463768Б+02 *( (х7) **2+
+( .366801385236481Б+03 *( (х7) **1+
+( .796301491756024Б+00 *( (х8) **4+
+( -.128060819779065Б+02 *( (х8) **3+
+( -.147227166096666Б+03 *( (х8) **2+
+( .364825620918685Б+04 *( (х8) **1
у=у+
+( .306787207272647Б-01 *( (х9) **4+
+( -.222513060591871Б+01 *( (х9) **3+
+( .577708085915193Б+02 *( (х9) **2+
+( -.621283018157000Б+03 *( (х9) **1+
+( .264388190442723Б-03 *( (х10) )**4 +
+( -.383509692051109Б-01 *( (х10) )**3 +
+( .205234468102954Б+01 *( (х10) )**2 +
+( -.4 774198 9214 0445Б+02 *( (х10) )**1
+( -.259248909897956Б+05)
(2)
Средняя абсолютная ошибка .003566599500872218
Таблица 4. Вклады параметров-аргументов в модели (2)
:Номер: Название параметра : Вклад :
: 3:(Поглощенный кальций в мг-экв): .03541:
: 4:(Поглощенный магний в мг-экв): .00050:
: 5:(Фракция 1-0,25 мм в %) : .36350:
: 6:(Фракция 0,25-0,05 мм в %) : .13048:
: 7:(Фракция 0,05-0,01 мм в %) : .12068:
: 8:(Фракция 0,01-0,005 мм в %) : .19492:
: 9:(Фракция 0,005-0,001 мм в %) : .13546:
: 10:(Фракция менее 0,001 мм в %) : .01906:
Иванова В.С. и др.
Исследование модельных обусловленностей показателей свойств..
Полиномиальная модель, построенная методом Д. Брандона для гумуса на ранжированной нормализованной матрице 1983 года:
Зависимый параметр - 1
(Гумус по Тюрину в %)
Таблица 5. Вклады параметров-аргументов в модели (3)
| НОМЕР| НАЗВАНИЕ ПАРАМЕТРА |ВКЛАД В МОДЕЛЬ |
1 2 | (Поглощенный кальций в мг-экв) | .0000 |
1 3 | (Поглощенный магний в мг-экв) | .0000 |
1 4 | (Фракция 1-0,25 мм в %) | .0000 |
1 5 | (Фракция 0,25-0,05 мм в %) | .0000 |
1 6 | (Фракция 0,05-0,01 мм в %) | 1.0000 |
1 7 | (Фракция 0,01-0,005 мм в %) | .0000 |
1 8 | (Фракция 0,005-0,001 мм в %) | .0000 |
1 9 | (Фракция менее 0,001 мм в %) | .0000 |
Модель - (Гумус по Тюрину в %)
значимый по вкладу параметр - 6 Фракция 0,05-0,01 мм в %) вклад = 1.0000000
у=+( Л6277570000000D+02)*(x6)**0+ +(-Л1549790000000D+01)*(x6)**1 (3) +( .37626410000000D-01)*(x6)**2+ +(-.40378200000000D-03)*(x6)**3
* - умножение,** - возведение в степень
Полиномиальная модель, построенная методом наименьших квадратов для гумуса на ранжированной нормализованной матрице 1983 года:
у=+
+( .451880479668724Б-03)*
+( -.268218593831229Б-01)*
+( .522048150928251Б+00)*
+( .230239626679024Б-02)*
+( -.107191875021718Б-01)*
+( .104347709025773Б-01)*
+( -.286952097241904Б+03)*
+( .939332550169234Б+03)*
у=у+
+( -.102471824928103Б+04)*
+( -.193949403347289Б-01)*
+( .6626 72410591546Б+00)*
+( -.756096306153831Б+01)*
+( .889230512395762Б-02)*
+( -.819828328604474Б+00)*
+( .252001651789975Б+02)*
+( .36 94 74 76244363 0Б+01)*
у=у+
+ ( -.4481276 8 92 92 98 2Б+02) * (х8) **2+
+ ( .180238614259315Б+03) * (х8) **1+
+ ( .206906026102016Б+0 0) * (х9) **3+
+ ( -.60923516613037 9Б+ 01) * (х9) **2+
+ ( .152143588258912Б+02) * (х9) **1+
+ ( -.402286851843581Б-02) *( 0 1 (х )**3 +
+ ( .41647222456122 9Б+0 0) *( 0 1 (х )**2 +
+ ( -.14346431420503 8Б+02) *( (х10) )**1
+ ( .56 2415 513 3 92 84 0Б+03)
Средняя абсолютная ошибка = = .000423945007632813
Таблица 6. Вклады параметров-аргументов в модели (4)
:Номер: Название параметра : Вклад :
: 3:(Поглощенный кальций в мг-экв): .00181:
: 4:(Поглощенный магний в мг-экв): .00001:
: 5:(Фракция 1-0,25 мм в %) : .23341:
: 6:(Фракция 0,25-0,05 мм в %) : .01786:
: 7:(Фракция 0,05-0,01 мм в %) : .15985:
: 8:(Фракция 0,01-0,005 мм в %) : .16815:
: 9:(Фракция 0,005-0,001 мм в %) : .31794:
: 10:(Фракция менее 0,001 мм в %) : .10097:
Согласно таблице 3 в модели (1), построенной методом Д. Брандона, гумус обусловлен только параметром «фракция менее 0,001 мм в %».
Согласно таблице 4 в модели (2), построенной методом наименьших квадратов, гумус обусловлен больше всего параметром «фракция 1-0,25 мм в %».
Согласно таблице 5 в модели (3), построенной методом Д. Брандона, гумус обусловлен только параметром - фракция 0,050,01 мм в %.
Согласно таблице 6 в модели (4) ,пост-роенной методом наименьших квадратов, гумус обусловлен больше всего параметром «фракция 0,005-0,001 мм в %».
Как видно из приведенных результатов обусловленности по моделям 1-4, параметры- аргументы, более всего влияющие на гумус, различны для различных полиномиальных моделей на одной и той же матрице исследования.
В связи с этим встает вопрос: какая же обусловленность правильная?
(х3))**3+ (4) (х3))**2+
(х3))**1+ (х4))**3+
(х4))**2+ (х4))**1+
(х5) )**3 +
(х5) )**2
(x5))**1+ (x6))**3+
(x6))**2+ (x6))**1+
(x7))**3+
(x7))**2+
(x7))**1+
(х8) )**3
Для ответа на этот вопрос необходимо привлечь к рассмотрению результаты спектрального анализа.
С учетом максимальных значений амплитуд, минимальных разностей фаз гармоник, вкладов параметров-аргументов в полиномиальных моделях для гумуса мы имеем совпадающие спектральные и количественные обусловленности для гумуса:
- по данным ранжированной нормали-
зованной матрицы исследования для 1963 гумус более всего обусловлен параметром «фракция менее 0,001 мм в %»;
- по данным ранжированной нормализованной матрицы исследования для 1983 гумус более всего обусловлен параметром «фракция 0,05-0,01 мм в %».
Полиномиальные модели, по которым получены эти обусловленности, построены методом Д. Брандона
Список использованной литературы:
1. Бендат Д. Ж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. - М.: Мир, 1974.
2. Драйпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М.: Статистика, 1973.
3. Brandon D. B. Developing Mathematical Models for Computer Control, USA Journal, 1959, V.S,N7.
