CC BY
16
Иванова B.C., Русанов A.M., Кайкова, Курякова Т.А.
ГОУ ВПО «Оренбургский государственный университет»
АНАЛИЗ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ОБУСЛОВЛЕННОСТЕЙ ПРИ ВРЕМЕННОМ ИЗМЕНЕНИИ ПОЧВЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ
Для малых областей изменений почвенных параметров нормализованных матриц исследования приводится сравнительный анализ количественных обусловленностей для неранжированной и ранжированной матриц. Нормализованные матрицы строятся для различных временных отсчетов.
Для анализа были взяты значения почвенных параметров по пахотному слою (глубина взятия образца - 0-27 см) для чернозема южного малогумусного среднемощного тяжелосуглинистого в 1983 году и значения почвенных параметров по пахотному слою (глубина взятия образца - 0-22 см) для чернозема южного ср/мощного глинистого в 1963 году совхоза Свердлова Тоцкого района Оренбургской области.
Значения рассматриваемых почвенных параметров приведены в таблице 1.
Таблица 1.
Параметр Значение в 1963 г. Значение в 1983 г.
Гумус по Тюрину 6,84 4,6
Поглощенный Са 20,74 18
Поглощенный 7,88 2,4
Содержание фракций 1-0,25 0,72 1,1
Содержание фракций 0,25-0,05 9,63 11,4
Содержание фракций 0,05-0,01 25,72 30,7
Содержание фракций 0,01-0,005 10,89 4,3
Содержание фракций 0,005-0,001 20,12 18,3
Содержание фракций менее 0,001 39,92 34,2
Были построены две нормализованные матрицы исследования с характеристиками нормальных распределений [1] (табл. 2).
Для определения количественных обусловленностей методом Д. Брандона [3] были
построены регрессионные модели [2] параметрического прогноза для гумуса на нормализованных матрицах исследования 1963, 1983 годов.
Таблица 3. Вклады параметров-аргументов в модели (1)
ІНОМЕРІ НАЗВАНИЕ ПАРАМЕТРА ІВКЛАД В МОДЕЛЬІ
І 2 |(Поглощенный кальций | в мг-экв) І І .0026 І
І 3 |(Поглощенный магний | в мг-экв) І І .9826 І
І 4 -я -и -ц -к -а -р -Ф 1-0,25 мм в %) І .0021 І
І 5 І(Фракция 0,25-0,05 мм в %)І .0036 І
І 6 І(Фракция 0,05-0,01 мм в %)І .0025 І
І 7 І(Фракция 0,01-0,005 мм в %)І .0030 І
І 8 І(Фракция 0,005-0,001 мм в %)І .0020 І
І 9 І(Фракция менее 0,001 мм в %) І .0017 І
Таблица 4. Xapaктepиcтики мoдeли (1)
І ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛИ І ЗНАЧЕНИЯ І
|Koэффициeнт детерминации І .52 І
ІСредняя аб^лютная oшибка І .05 І
ІСредняя oшибка в прoцeнтаx| .78 І
Таблица 2.
Значение Значение среднего Значение Значение среднего
Параметр математического квадратического математического квадратического
ожидания отклонения ожидания отклонения
в 1963 году в 1963 году в 1983 году в 1983 году
Гумус по Тюрину 6,84 0,1 4,6 0,01
Поглощенный Са 20,74 1,1 18 1,2
Поглощенный 7,88 1,1 2,4 0,7
Содержание фракций 1-0,25 0,72 0,02 1,1 0,02
Содержание фракций 0,25-0,05 9,63 0,12 11,4 0,3
Содержание фракций 0,05-0,01 25,72 0,1 30,7 0,5
Содержание фракций 0,01-0,005 10,89 0,1 4,3 0,02
Содержание фракций 0,005-0,001 20,12 0,1 18,3 0,02
Содержание фракций менее 0,001 39,92 1,5 34,2 0,6
Иванова В.С., и др.
Анализ количественных обусловленностей..
Модель по данным 1963 года: Зависимый параметр - 1 (Гумус по Тюрину в %)
( .453 9904 000 000 00+02)* (х2)* *0+(- .693332200 000 00Б+01)* (х2)* *1
+ .35102280000000Б+00) *(х2) **2 + -.58933110000000Б-02) *( х2) **3
+ .36559890000000Б+01) *(х3) **0 + .13110310000000Б+01) *( х3) **1
+ -.176 674 900 0000 0Б+00) *(х3) **2 + .77823930000000Б-02) *( х3) **3
+ .29224270000000Б+03) *(х4) **0 + -.12154 610 000 000Б+04) *( х4) **1
+ .16853540000000Б+04) *(х4) **2 + -.77911540 000 000Б+03) *( х4) **3
+ -.465453 3 00 0000 0Б+04) *(х5) **0 + .14417360000000Б+04) *( х5) **1
+ -.1488203 00 0000 0Б+03) *(х5) **2 + .51192310000000Б+01) *( х5) **3
+ -.186205900 0000 0Б+06) *(х6) **0 + .21740510000000Б+05) *( (х6) **1
+ -.846 095800 0000 0Б+03) *(х6) **2 + .10975970000000Б+02) *( (х6) **3
+ -.948415700 0000 0Б+04) *(х7) **0 + .25932590000000Б+04) *( х7) **1
+ -.23 6315100 0000 0Б+03) *(х7) **2 + .71768540000000Б+01) *( х7) **3
+ -.108832700 0000 0Б+06) *(х8) **0 + .16262510000000Б+05) *( х8) **1
+ -.810 007 800 0000 0Б+03) *(х8) **2 + .13448210000000Б+02) *( х8) **3
+ -.105442 500 0000 0Б+03) *(х9) **0 + .82513160000000Б+01) *( х9) **1
+ -.214697700 000 00Б+00) *(х9) **2 + .18577410000000Б-02) *( х9) **3
Модель - (Гумус по Тюрину в %) значимый по вкладу параметр - 3 (Поглощенный магний в мг-экв) вклад = .9826027
+ ( .22 53 5060000000Б+01)* (х2)* *0+(- .403 373 500 0000 0Б+00)* (х2)* *1
+ .23850470000000Б-01) *(х2) **2 + -.46 613 9900 000 00Б-03) *(х2) **3
+ .45773910000000Б+01) *(х3) **0 + .36676900000000Б-01) *(х3) **1
+ -.1817850 000 000 0Б-01) *(х3) **2 + .27317570000000Б-02) *(х3) **3
+ .10936650000000Б+03) *(х4) **0 + -.297947400 000 00Б+03) *(х4) **1
+ .27057830000000Б+03) *(х4) **2 + -.819117400 000 00Б+02) *(х4) **3
+ -.5051671000 000 0Б+02) *(х5) **0 + .13169030000000Б+02) *(х5) **1
+ -.1143105000 0000Б+01) *(х5) **2 + .33039150000000Б-01) *(х5) **3
+ -.24015660000000Б+03) *(х6) **0 + .23570450000000Б+02) *(х6) **1
+ -.77095880000000Б+00) *(х6) **2 + .84039720000000Б-02) *(х6) **3
+ -.6 57 97650000000Б+04) *(х7) **0 + .45711300000000Б+04) *(х7) **1
+ -.10585030000000Б+04) *(х7) **2 + .81698800000000Б+02) *(х7) **3
+ -.490766 6000 000 0Б+0 6) *(х8) **0 + .80484320000000Б+05) *(х8) **1
+ -.43997310000000Б+04) *(х8) **2 + .80171410000000Б+02) *(х8) **3
+ -.98091080000000Б+02) *(х9) **0 + .87802840000000Б+01) *(х9) **1
+ -.2618197000 000 0Б+0 0) *(х9) **2 + .26008660000000Б-02) *(х9) **3
*-умножение,**-возведение в степень
Таблица 5. Вклады параметров-аргументов в модели (2)
|НОМЕР| НАЗВАНИЕ ПАРАМЕТРА |ВКЛАД В МОДЕЛЬ|
1 2 | (Поглощенн^1Й кальций в мг-экв)| .0000 |
1 3 | (Поглощенный магний в мг-экв)| .0000 |
1 4 | (Фракция 1-0,25 мм в %) | .0000 |
1 5 | (Фракция 0,25-0,05 мм в %) | .0000 |
1 6 | (Фракция 0,05-0,01 мм в %) | .0000 |
1 7 | (Фракция 0,01-0,005 мм в %) | .0000 |
1 8 | (Фракция 0,005-0,001 мм в %) | .0000 |
1 9 | (Фракция менее 0,001 мм в %) | 1.0000 |
Таблица 6. Характеристики модели (2)
| ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛИ | ЗНАЧЕНИЯ |
|Коэффициент детерминации | .52 |
|Средняя абсолютная ошибка | .01 |
|Средняя ошибка в процентах! .11 |
Согласно таблицам вкладов 3,5 гумус в двух построенных моделях более всего определяется параметром - поглощенный магний в мг-экв.
Поскольку коэффициент детерминации построенных моделей мал (<0,8), таблицы 4, 6, то данными моделями для практического прогноза даже в окрестности временных отсчетов пользоваться нельзя.
В связи с этим, учитывая малость изменения значений параметров исследования при построении нормализованной матрицы, были ранжированы по возрастанию элементы всех столбцов нормализованных матриц исследования.
На ранжированных нормализованных матрицах методом Д. Брандона были опять построены регрессионные модели и по ним сделана оценка количественной обусловленности гумуса.
Естественные науки
Модель по ранжированным данным 1963 года:
Зависимый параметр - 1 (Гумус по Тюрину в %)
Таблица 7. Вклады параметров-аргументов в модели (3)
!НОМЕР! НАЗВАНИЕ ПАРАМЕТРА !ВКЛАД В МОДЕЛВ!
I 2 |(Поглощенный кальций | | в мг-экв)| 0000 I
I 3 |(Поглощенный магний | в мг-экв) | 0000 I
I 4 ПФракция 1-0,25 мм в %) I 0000 I
I 5 ПФракция 0,25-0,05 мм в %) I 0000 I
I 6 ПФракция 0,05-0,01 мм в %) I 0000 I
I 7 ПФракция 0,01-0,005 мм в %) I 0000 I
I 8 ПФракция 0,005-0,001 мм в %)I 0000 I
I 9 ПФракция мєнєє 0,0 01 мм в %)I 1. 0000 I
Модель - (Гумус по Тюрину в %)
значимый по вкладу параметр - 9 (Фракция менее 0,001 мм в %) вклад = 1.0000000
у=+( . 11513940000000Б+03)*(х9)**0 +
+ (-.82 5 95 63 000 000 0Б+01)*(х9)**1 (3)
+( .20810060000000Б+00)*(х9)**2+
+(-.17325300000000Б-02)*(х9)**3
*-умножение,**-возведение в степень
Таблица 8. Характеристики модели (З)
| ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛИ | ЗНАЧЕНИЯ
|Коэффициент детерминации | .99
|Средняя абсолютная ошибка | .01
|Средняя ошибка в процентах! .12
Модель по ранжированным данным 1983 года:
Зависимый параметр - 1 (Гумус по Тюрину в %)
Таблица 9. Вклады параметров-аргументов в модели (4)
I НОМЕР | НАЗВАНИЕ ПАРАМЕТРА |ВКЛАД В МОДЕЛВ
I 2 I (Поглощенный кальций в мг-экв)| .0000
I 3 I (Поглощенный магний в мг-экв)| .0000
I 4 I (Фракция 1-0,25 мм в %) | .0000
I 5 I (Фракция 0,25-0,05 мм в %) | .0000
I 6 I (Фракция 0,05-0,01 мм в %) | 1.0000
I 7 I (Фракция 0, 01-0, 005 мм в %) | .0000
I 8 I (Фракция 0,005-0,001 мм в %) | .0000
I 9 I (Фракция менее 0,001 мм в %) | .0000
Модель - (Гумус по Тюрину в %) значимый по вкладу параметр - 6 (Фракция 0,05-0,01 мм в %) вклад = 1.0000000 у=+( .16277 57 0 00 00 00Б+02)*(х6)**0 +
+(-.11549790000000Б+01)*(х6)**1 (4)
+ ( .37626410000000Б-01)*(х6)* *2 +
+(-.40378200000000Б-03)*(х6)**3 *-умножение,**-возведение в степень
Таблица lO. Характеристики модели (4)
| ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛИ | ЗНАЧЕНИЯ I
|Коэффициент детерминации | .99 I
|Средняя абсолютная ошибка | .00 I
|Средняя ошибка в процентах| .02 I
Коэффициенты детерминации моделей 3, 4 близки к единице, средние абсолютные и относительные ошибки малы. То есть по моделям 3, 4 можно осуществлять прогноз гумуса в окрестностях значений соответственно 1963 и 1983 годов. Согласно таблице 7 гумус в 1963 году был обусловлен только параметром -фракция менее 0,001 мм в %. Согласно таблице 9 гумус в 1983 году был обусловлен только параметром - фракция 0,05-0,01 мм в %.
Совершенно аналогично можно сделать оценку количественной обусловленности для других почвенных параметров.
Список использованной литературы:
1. Бендат Д. Ж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. - М.: Мир, 1974.
2. Драйпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. - М.: Статистика, 1973.
3. Brandon D. B. Developing Mathematical Models for Computer Control, USA Journal, 1959, V.S,N7.
