Исследование коммутационного процесса в обмотке управления бесколлекторного электромашинного усилителя регулируемой частоты (БЭМУ—Рч) Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. 'КИРОВА

Там 172 1907

ИССЛЕДОВАНИЕ КОММУТАЦИОННОГО ПРОЦЕССА В ОБМОТКЕ УПРАВЛЕНИЯ БЕСКОЛЛЕКТОРНОГО ЭЛЕКТРОМАШИННОГО УСИЛИТЕЛЯ РЕГУЛИРУЕМОЙ ЧАСТОТЫ (БЭМУ—РЧ)

А. И. СКОРОСПЕШКИН, Б. Е. ТРОФИМЕНКО

(Рекомендована семинаром кафедр электрических машин и общей

электротехники)

В связи с развитием систем на переменном токе выдвигается проблема создания электромашинных усилителей (коллекторных и бесколлекторных), работающих на переменном токе.

На кафедре электрических машин Томского политехнического института ведется разработка и исследование бесколлекторных электромашинных усилителей регулируемой частоты (БЭМУ—¡РЧ), (представляющих собой электромашинно-полупроводниковую систему [1]. Одним из важнейших вопросов .исследования такой системы является исследование работы полупроводникового коллектора во взаимосвязи с обмоткой управления.

В настоящей работе исследуется процесс коммутации в обмотке управления БЭМУ—РЧ, снабженной тиристорным коллектором.

На рис. 1 представлена схема УПК с обмоткой управления. Обозначения на схеме:

Еу — источник постоянного тока, питающий обмотку управления;

В1~к; Д1_к — вентили управляемые и диоды, присоединенные по схеме к положительной клемме источника Еу ;

Д'^-к— вентили управляемые и диоды, присоединенные по схеме к отрицательной клемме источника Еу ;

XV5 — секция обмотки управления с индуктивностью Ь5 и активным сопротивлением г8 ;

С — коммутирующие емкости.

Схема УПК позволяет с различной частотой менять диаметральные точки подключения источника Еу к обмотке, тем самым получать вращающийся магнитный поток с .необходимой частотой

где \ц — частота переключения точек обмотки;

К — количество отводов от ОУ (всегда четное).

При исследовании процесса коммутации рассматриваем случай установившегося режима, при котором частота переключения ¡п такова, что ток в ОУ за ^период следования импульсов переключения успевает возрасти до величины, определяемой ее активным сопротивлением и Еу, при этом предполагаем, что другие цепи БЭМУ—РЧ не оказывают влияния на процесс коммутации в ОУ, пренебрегаем влиянием потерь в стали магнитопровода и явлением взаимной индукции.

Из рис. 1 видно, что схема симметрична, потому достаточно будет

рассмотреть переходный процесс при переключении питания, например,

К К

с точек 1; -0- ,+. 1 ¡на точки 2; — +2 (рис. 2).

Рис. 1. Электрическая схема УПК с ОУ.

Пусть до момента 10=0 открыты тиристоры 1В/, т. е. ОУ под-ключена к Еу точками 1, +1. Через обмотку управления протекает ток, равный ( |

(Коммутирующие конденсаторы заряжены (полярность показана на схеме), причем конденсаторы, расположенные между катодами Вк—)ВЬ —<В2, В'к—В'ь В'1—заряжены до напряжения максимально возможного для схемы. Ниже будет показана зависимость иСшах от параметров схемы и режима работы ее. В момент 0 схема управления подает импульсы на управляющие электроды тиристоров В2, В'г, которые мгновенно открываются, а тиристоры 1В1 и В^, также быстро обесточиваются конденсаторами С, и С;1 соответственно, и к ним прикладывается обратное напряжение конденсаторов. Коммутирующие конденсаторы с этого момента теряют свой заряд по цепи В2—С]— —Д1—ОУ——(С^ — В'2 до полной его потери. В течение этого времени диоды Д2 и Д'2 будут закрыты напряжением на конденсаторах С1 и С'ь Одновременно €1 и С] теряют заряд па »путям С11В1В2 и С/В/Вг' в течение времени восстановления обратного сопротивления тиристоров В1 и В'ь Время восстановления обратного сопротивления Вь В^ и величина теряемого конденсаторами заряда через них так малы по отношению ко всему (времени коммутации и к первоначальному ааряду на обкладках Сь С'ь что при рассмотрении процесса коммутации без существенного снижения точности принимаем Л1В = 0, Дq = 0. С момента времени, когда ис=0, начинают проводить диоды Д2, Д'2. Ток в коммутируемых секциях изменяет направление на обратное. Конденсаторы Сь С71 заряжаются до — иСшах (полярность обратная полярности на схеме рис. 1). С приходом управляющих импульсов на следующую по схеме пару тиристоров <Вз, В'3 процесс повторяется.

Кратко рассмотрев физическую картину коммутационного процесса, переходим к его математическому исследованию, для чего сделаем ряд допущений:

1) тиристоры и даюды в -схеме УПК имеют идеальную характеристику;

2) источник питания Еу имеет внутреннее сопротивление, равное нулю;

3) в процессе коммутации участвуют только два конденсатора Сь С'ь влияние остальных емкостей кольца незначительно;

4) собственной емкостью й индуктивностью монтажа пренебрегаем.

Для аналитического исследования процесса разбиваем подлое время коммутации на два этапа: первый этап времени —и определяется временем разряда коммутирующих конденсаторов на ОУ; второй этап

—\2 — время установления обратного тока в секции и заряда конденсатора до — ^стах*

На рис. 3 представлена схема для исследования этапа 10—и, где

Ьу — индуктивность всей обмотки управления,

Гу — активное сопротивление ОУ.

Уравнение для определения тока имеет следующий вид:

4Еу

(2)

(3)

стаж "р.

Рис. 3. Схема для исследования первого этапа коммутации (10—и).

Из уравнения (3) находим ток в обмотке управления

_ Еу + 4исшах . , , г Л -«V. I

1У '

-81п«у4 + 1у.С08«у^.е ' (4)]

где Шу

ау= "¿7'причем ^«¿тс-

1у(« = 1с(0. (5)

|В уравнении (4), определяющем ток 'через ОУ, членом можно пренебречь, так как ~ 1.

Из уравнения для напряжения на конденсаторе найдем аналитическое выражение времени первого этапа:

ис=-¿-]УсО)-<И=0. (6)

о

Решая совместно (4, 5, 6), получим

1 ау.«у.(В* - А2) + АВ-(шу2 - ау2) и =-а ГС Б1п > а ,--,ч , Л„ , о,,---, (7)

">у (*у2 + «>у2НА + в )

Еу + 4 исгаах „ . гДе А = - , В = 1у .

2Ьу и)у -У

Значение тока в ОУ в конце первого этапа определяем подстановкой и из (7) в уравнение (4). Величину тока этого момента обозначим

V-

Итак, начало второго этапа характеризуется следующим: напряжение на коммутирующих конденсаторах равно нулю, в ОУ протекает ток Гу, диоды Д2, Д'г начинают проводить.

На рис. 4 ¡показана схема для исследования процесса коммутации во втором периоде ^—где — параллельная ветвь обмотки без одной коммутируемой секции, Ь0 — индуктивность ее, г0 — активное сопротивление.

I,

2 ^

Рис. 4. Схема для исследования второго этапа коммутации (и—

Исходные уравнения для определения токов второго этапа следую-

щие:

1 г!2 •Ч

Й1 + Г0Ч0+ ь0

(По (11 1

(8)

0 = 1с*г5 + Ь

<"» 1 Г-' и, 11

Решая уравнения (8) относительно токов ¡0, ¡с операторным методом, получаем уравнение третьей степени. При нахождении оригинала по изображению первый не может быть практически выражен в общем виде ¡через коэффициенты уравнения третьей степени. Поэтому, учитывая тот факт, что Ь0> Ь5, считаем ток через Ь0 в течение второго этапа постоянным, равным 1у\ Допущение отвечает точности, необходимости для практического расчета схемы. В действительности ток в и Ь0 к концу второго этапа имеет величину 1у2| < Ы- Величина = — ¡у2 в дальнейшем будет определена.

Исходные уравнения для определения токов и для принятого выше условия:

61 8" Л

Ье- ., "Ь Гэ'^э — ^с!

1у1 = 'в + С

Из них находим

18 = 1у1 ' (2е —%

¿Ус (11 "

соб ш, • 1 — 1);

(9)

1с= V ' 1

— аэ • I

СОЭО), • 1 ,

(10) (И)

где а5

2 и '

Из уравнения (10) видно, что ток ¡5 установится равным — \уг

1С 1С

при значении аргумента косинуса равным-^-т. е. * х = ^

откуда

Напряжение, до которого зарядится конденсатор, за время 11— находим из уравнения:

^тах^-ЦУ - 1х С08 о>81 - <И , (13)

с л I,

откуда

Ucmax= тЛг • (Н)

I1

с • ~ 1у

Суммируя интервалы времени -первого и второго этапов, определяем полное время коммутации.

1 ау • ш . (В2 - А2) + АВ . (а>2 - а2) *

*к = — arcsin --т—-г,—, лй , --—b s— • (15)

К 0)у (су* + шу ) • (А2 + BJ) 2ü>s v ;

Учитывая тот факт, что в установившемся режиме 4Ucmax>Ey

г 2~

и для данной схемы ау<^ W _±_ время первого этапа коммутации

I* Ly • С

запишется:

откуда

(i6)

^^^ЙтГу + Т^-см. (17)

Определив время и ток коммутации в секции из условия постоянства тока в мы теперь можем рассчитать с достаточной точностью изменение тока в части обмотки за 'период и— Согласно рис. 4, запишем уравнение:

Еу — Ь5 • ^ =0, (18)

откуда лолучаем

dt dt

£ dt-xrídi"

Окончательно

*У1

К концу второго этапа щ обмотке управления установится ток, равный

'»-'/-»■(■^У-^)- ' <20)

после чего он установится до исходной величины 1у по закону

'у*

iy = ьа + - 1уг ) • (l-l Ly ]• (21)

Практически было замечено, что при начальном включении схемы на низких частотах переключения коллектор не -входил в установившийся режим работы. Наблюдался режим короткого замыкания, обусловленный тем, что тиристор, открывшийся в схеме первым, не закрывался при коммутации тока на следующий тиристор.

Исследуем процесс включения УПК на обмотку. Пусть подано напряжение питания, тиристоры заперты. В какой-то момент включаем схему управления, момент {0 фиксирован подачей импульсов на тиристоры, например, Вь (рис. 1), которые открываются практически мгновенно.

Постоянная времени цепи заряда емкостей С много меньше постоянной времени обмотки управления

где С

Ц

4- С

£г-С1<< <22>

1_

к *

2г — сумма прямых сопротивлений двух диодов и двух открытых тиристоров Дь Д_к 1 , Вь В'и при этом£г<

2 + 1

Поэтому принимаем, что конденсаторы заряжаются практически мгновенно (по отношению ко времени установления тока в ОУ) до величины

Еу 2

ис = —^----(23)

В обмотке управления ток устанавливается по закону

^^.(х-Г-тгА- <24>

У

У

Выше указывалось, что время первого этапа коммутации U — есть время, в течение которого к предыдущему тиристору в кольце УПК прикладывается обратное напряжение, равное напряжению на коммутирующем конденсаторе. Напряжение же Uc за to—ti падает до нуля, т. е.

ti>tB (25)

будет условием устойчивого запуска коллектора.

t-в — время восстановления управляющих свойств тиристора в прямом направлении.

Из уравнения (7) видно, что ti зависит от параметров обмотки к

2 • Е

УПК, Ucmax, Еу , I у. При Еу = const, Uc = -—L = const параметры ОУ остаются постоянными, изменяться может только iy.

Из уравнения (24) видно, что iy зависит от t. За (время 1

fn

Из уравнения (23) находим частоту переключения

Tn ~ Еу (26)

Ty'ln R-Zi—ГГ

с-у уп Гу

Из (7) лолучаем

_ 4Еу • Ly • шу • К (К + 8) • iyn

sin(Uyt_ [Е (K + 8)]2 + (4L

\ = тп = ток в обмотке возрастает до iyn.

решая относительно 1уп, находим

Iyn — 8-L

2-Еу * (К+ 8)

У ' ШУ

К * Sin ü)y • t

Подставляя (27) в (26), находим частоту устойчивого запуска коллектора

_1_

5 . (28)

fn >

V In

S — rv • (К + 8)

где

2Ly • шу

К

Sin (Оу • tB.

На основании теоретического анализа и полученных выше аналитических выражений был спроектирован, изготовлен и испытан опытный образец тиристорного коллектора с обмоткой управления для БЭМУ— РЧ. УПК выполнен по схеме рис. 1.

Обмотка управления представляет собой кольцевую обмотку якорного типа с К=12, индуктивностью Ьу = 52,5-10-3 ш, активным сопротивлением г у =0,36 ом.

Полная индуктивность секции Ь5 = 2,6-10—3 гн.

Активлое сопротивление секции г5 = 0,12 ом.

Индуктивность части обмотки Ьо=36,0 • 10—3 гн.

В табл. 1 приведены теоретические и экспериментальные данные времен первого и (второго этапов коммутации для ОУ с приведенными выше параметрами. Как видно из таблицы, расчетные данные достаточно точно соответствуют экспериментальным.

Таблица 1

Теоретические данные Экспериментальные данные

1у М от 1 до 10 от 1 до 10

С [мкф] 10 10

ti [мксек] 148 140

t2 [мксек] 258 300

С [мкф] 5 б

ti [мксек] 104 100

t2 [мксек] 180 ,210

С [мкф] 1 1

ti [мксек] 46 45

t2 [мксек] 81 105

На рис. 5 построены кривые изменения тока в коммутируемой секции для 1у =5 а. 'Каждая из трех кривых соответствует определенной величине коммутируемой емкости: а) С—10 мкф; б) С=5 мкф; в) С = 1 мнф.

На рис. 6 а приведена осциллограмма тока в параллельной ветви ОУ с учетом коммутации, а на рис. 6 6 ток коммутируемой секции.

Экспериментальная ¡проверка граничной частоты устойчивого запуска коллектора полностью подтвердила полученные теоретические данные.

Таким образом, результаты проделанной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Разработана схема тиристорного коллектора, изготовлен опыг-,иый образец УПК, учитывающий особенности работы обмотки управле-

1у[а] ' 2Д 11 {

2

V \ Д

0 С \00 \т т 500 ш

-4

-2

-2,5

г

[шеек]

Рис. 5. Кривые тока коммутации в секции, а) С = 10 мкф, б) С =.5 мкф, в) С=1 мкф. Точки 1 на кривых соответствуют концу первого этапа.

ния в схеме бесколлекторного электромашинного усилителя регулируемой частоты.

2. Рассмотрена физическая картина процесса коммутации и на ее основе 'составлены схемы замещения.

3. Получены уравнения тока в обмотке управления и коммутируемой секции, перенапряжения на коммутируемой секции и конденсаторе, действительное для любых режимов работы УПК и ОУ.

4. Определено время коммутации, частота устойчивого запуска УПК.

5. Опытная ¡проверка подтвердила правильность теоретических положений.

Опытный образец УПК устойчиво работает при различных режимах.

ЛИТЕРАТУРА

1. Э. Ф. Оберган, А. И. Скороспешкин. Синхронный генератор с регулированием частоты посредством полупроводникового коллектора, Известия ТПИ, т. 145, 1966.

2. М. И. Конторович. Операционное исчисление и нестационарные ления в электрических цепях, Гос. изд. тех.-теор. литературы, Москва, 1953.