CC BY
15
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО
ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 160 1966
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ТОКА В ОБМОТКЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ, СНАБЖЕННОЙ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫМ КОЛЛЕКТОРОМ, ОТ ПАРАМЕТРОВ ОБМОТКИ И ЧАСТОТЫ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО КОЛЛЕКТОРА
Э. Ф. ОБЕРГАН, А. И. СКОРОСПЕШКИН
(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей электротехники)
В настоящей статье приводится часть результатов исследования электромашинного преобразователя с полупроводниковым коллектором в цепи возбуждения, используемым в целях изменения в широких пределах частоты выходного напряжения при постоянстве скорости вращения вала машины.
Характер поведения тока в обмотке электрической машины, снабженной полупроводниковым коллектором, в зависимости от числа выводов и параметров обмотки при различных частотах переключения ячеек коллектора представляет самостоятельный интерес.
Поэтому решение поставленной задачи в настоящей статье производится без учета влияния на ток в обмотке возбуждения остальных цепей и режимов работы электрической машины в целом.
В качестве обмотки возбуждения электрической машины выбрана рав1но|<мер|но распределенная по пазам статора обмотка якорного типа. Выводы от секций обмотки соединены с ячейками полупроводникового коллектора, выполненного по кольцевой схеме на управляемых полупроводниковых вентилях с питанием от источника постоянного тока.
На рис, 1 показана часть полупроводникового коллектора, соеди-
Р и с. 1. Электрическая схема даух ячеек полулроводаиковош коллектора, связанных с диаметрально расположенными секциями обмотки.
Обозначения на рис. 1: Ш — часть параллельной ветви обмотки возбуждения, — секция или часть обмотки между выводами, и и I — напряжение питания и ток через обмотку, В — управляемые вентили (тиристоры), Д — диоды, С — коммутирующие конденсаторы.
Для удобства рассмотрения процесса коммутации тока в обмотке полупроводниковым коллектором, разобьем цикл коммутации тока в одной секции на два .интервала времени:
13 — интервал времени замкнутого состояния секции и
1р — интервал времени после размыкания замкнутой секции.
До начала подачи управляющих импульсов на тиристоры обмотка соединена с источником постоянного тока через открытые тиристоры В! и В2 ячеек коллектора, связанных с диаметральными выводами обмотки.
При этом в параллельной ветви обмотки протекает ток.
1 и /п
10--2"—(О
Здесь Ио = Г! + т-2 — омическое сопротивление параллельной ветви обмотки, а г2 — сопротивление секции \У5.
Интервал времени
Этот интервал времени, в котором работают тиристоры Вь В2, Вз, В4, исчисляется от момента овдрьввания тиристоров В3 и В4 при подаче управляющего импульса до момента затирания тиристоров В! и В2.
Вследствие того, что в этом интервале времени к секции \¥3 не приложены внешние э. д. е., электромагнитная энергия секций рассеивается, и ток ¡о, протекавший в секции при 1з = 0, из/меняется по экспоненциальному закону
-г1±11.и
1*,а) = 1о-е (2)
здесь Ь2 — индуктивность секции iws (1) — ток в секции в интервале времени и.
Ток в остальной части параллельной ветви \У цри этом возрастает, изменяясь по закону:
(3)
здесь п и —сопротивление и индуктивность части параллельной ветви
iw (1)—ток в части параллельной ветви без секции "\У5 в интервале времени и.
Максимальное значение тока при 13= ооравно
^ = (4)
Интервал времени
Этот интервал времени, в котором работают тиристоры Вз и В4, исчисляется с момента запирания вентилей В1 и В2. Процесс запирания вентилей В[ и В2 осуществляется коммутирующими конденсаторами С путем разряда их по контурам С—В1—В3 и С—В4—В2. Наличие диодов Дь Д2, Дз и Д4 предотвращает разряд конденсаторов С через секции
При определении закона изменения тока ¡пв в параллельной ветви обмотки Wпв = W + Ws в интервале времени ^ используем принцип наложения, рассматривая переходный процесс как результат двух процессов: стационарного процесса в исходной цепи, представляющей собой параллельную ветвь обманки с закороченной секцией и дополнительно установившегося процесса в измененной цепи, представляющей собой параллельную ветвь обмотки с разомкнутой секцией
Тогда, считая, что к моменту времени 1р = 0 то!К ¡чу(1;) принял уста новившееся значение, изменение тока в параллельной ветви обмотки ^пв(^) в интервале ¡времени 1р можно определить из уравнения
1пв(0 = 1о
еф
2,0) + г2(\)
(5)
здесь г\ (I) и ъ2 (1) —полные сопротивления в переходном режиме соответственно части параллельной ветви Ш обмотки и контура, связанного с секцией
еф = Ь'-22(1:)—фиктивная э.д. е., равная изменению напряжения
на концах секции \У5 при переходе от интервала ^ к интервалу 1р. Решение (5) дает следующий закон изменения тока ¡ш(1:):
1
¡пьО)
1 + i(t)
(6)
где
т
■ ь
и
X
2-й
СОБ «Ж
Полученные уравнения (2), (3) и (6) описывают поведение тока в обмотке и коммутируемых секциях во всех интервалах времени периода коммутации.
Для удобства дальнейшего анализа, имея в виду, что практически обычно бывают заданы сопротивление и индуктивность всей обмотки и количество выводов обмотки, связанной с полупроводниковым коллектором, введем дополнительно параметры Ь0 —^индуктивность параллельной ветви обмотки и п — число пар выводов или число выводов в параллельной ветви обмотки.
Принимая во внимание, что
п - I - „ Г] + Г2 1 . Г| Ь0
К0 = Г1+г2; п=--—- = 1 + — ; -0 = ,
Ь г2 Ко
выразим приведенные ранее параметры через общие:
Я
п-1_ п
; ^Гп1}'
И 0* -Г— ;
п
и-1т
Г2
LL Гг
г2
п
= х(
п
Тогда уравнения (2), (3) и (6) можно написать следующим образом:
П-
¡шДО = 10 • е
(7)
О)
4
1 +
п-1
1 -е
п
(8)
¡пьШ =
п - 1
X
1 +
X
„--Л1
+ (л—1)!
п — 1
О)
соэ ш ^
Разность установившихся значений токов в интервалах времени
1
и 1р равна
/М.
пв
= 1.
— 1
откуда
1о
1о -Ь А|0 = ¡(
п
п
При и 1р^оо по обмотке будет протекать ток, величина ко-
торого в параллельной ветви будет равна:
1Ср = ¡о + Д1Ср* (П)
В этом равенстве — среднее значение приращения тока при работе полупроводникового коллектора — является величиной постоянной и зависит от параметров обмотки, числа выводов п и длительности интервалов времени 13 и 1р. Принимая во внимание, что
1
,з + 1р = Т= —,
где Т — период коммутации,
I — частота переключения полупроводникового коллектора, определение Д1Рр = !(п, то) произведем графоаналитическим методом.
Задавшись любыми значениями Ь0, Ио, п можно по (8) и (9) построить кривые изменения во времени таков \ (1:) и 1Пв (4). Анализ этих экспоненциальных кривых показывает почти полную их идентичность за исключением некоторого расхождения в начальных участках.
Это обстоятельство позволяет значительно упростить вывод формул для определения Ах^.
На рис. 2 графически изображен характер изменения тока в обмотке при различных частотах переключения коллектора:
Г1 = 10 герц 'И Í2 = 4:2 герца, числю вьиводов обмотки п=10 и произвольно взятом 13 = 0,02 сек. Величина 1з = 0,02 сек. определяется ¡временем восстановления управляющих свойств тиристоров и зависит только от выбранного типа тиристоров.
Ось абсцисс на рис. 2 выбрана 1на урдане тока ¡0 при 13 = 0, т. е. до начала переключения коллектора.
Из рис. 2 видно, что приращение тока в обмютке Д1ср при любых соотношениях и и достигает установившегося значения через некоторое время ¿у.
Для определения зависимости Дiqp = f(n, т0) примем время ty за начало координат и рассмотрим на рис. 3 кривую тока за один период частоты пёреключения полупроводникового коллектора.
%-л
частота переключения герца
1НННННННМЧНННН^
еог 0./ шг &А 0/0 аг с,гд е.з
?. \ чаетеп?а /7е/?еА/?/ачел/1/я /¿?ге/>ц /?= /а
[
-.--,-1 1 I I -1 --1 ' I , I
орг ##4 см #03 яг е/г 0./4 #/$ 0.2 е.гг 0&
Рис. 2. Графическое определение среднего приращения тока в обмотке А1српри переключении полупроводникового коллектора с частотами 10 герц
42 герца.
Рис. 3. Кривая изменения приращения тока А\0 в обмотке за один период переключения полупроводникового
коллектора.
Соединив точки А, В и С прямыми линиями, получим треугольник ABC. Среднее значение тока в обмотке AiC:P будем считать равным
Aicp = ^(AiA + AiB) (12)
Принимая во внимание принятое выше допущение об идентичности экспоненциальных кривых toikob iw (t) и 1пв (t), получим выраже ния для приращения токов в тачках А и В:
-А
AiB - Ai0 !"е ' , (13)
13~г 1р
1-е ~
AU = Ai0J—Ц^-е ^ (И)
1-е
п- 1
Здесь Tj = т0о —---принятая единая постоянная времени переходных троцеюсав токов iw(t) и inb(t). Подставляя Aiд и Aíb из (14) и (13) в (12), получим
Вводя в (15) значения ti и Ai0 из (10) получим 1
п — 1
7 1 4- *3 ' " \ t • f__ÍCiL_
[ 2-т0(п— 1)/ t3 2-x0(n-l)
(15)
(16)'
Уравнение (16) (Справедливо для значений частот f переключения полупроводникового коллектора, лежащих в пределах
1 <f<^-. (17)
Верхний предел обусловлен принципом работы предложенной схемы полупроводникового коллектора, а именно, при частоте
Такой режим работы нельзя допускать, так как при этом могут быть одновременно замкнуты две, три и более секций обмотки, и работа коллектора нарушается. Нижний предел значения частот в (17) обусловлен тем, что значение А1рр при малых частотах, когда значение
А1в не зависит от Т, -может быть определено только интегральным методом.
Выводы
В обмотке электрической машины, снабженной полупроводниковым коллектором и питаемой от источника постоянного тока, при любых частотах переключения коллектора протекает пульсирующий постоянный ток, среднее значение которого определяется частотой пере-
ключения ячеек полупроводникового коллектора, увеличиваясь с увеличением указанной частоты.
При этом минимальное значение постоянного тока в обмотке определяется подводимым к ней через полупроводниковый коллектор напряжением питания и омическим сопротивлением двух параллельных ветвей обмотки.
Величина максимального приращения среднего значения постоянного тока при максимальной для данной схемы частоте переключения коллектора равна отношению омического сопротивления коммутируемой секции к омическому сопротивлению параллельной ветви обмотки.
При достаточно большом числе выводов обмотки в расчетах электрических машин возможно допущение о неазвисимости тока в q6mot-ке от частоты переключения полупроводникового коллектора.
ЛИТЕРАТУРА
1. И. Л. Каганов. Электронные и ионные преобразователи, ч. III. Гос-энергоиздат, 1956.
2. Ш. И. Л у т и д з е. Электрические машины с управляемым полупроводниковым коммутатором. АН СССР, Электроэнергетика, вып. 5, 1962.
