CC BY
102
Современные технологии. Системшлй анализ. Моделирование № 4 (56) 2017
14. Gulyaev A.P. Metallovedenie Metallurgy], Moscow: Metallurgiya Publ., 1986, 544 p.
15. Berniker E.I. Posadki s natyagom v mashinostroenii [Interference fitting in mechanical engineering]. Leningrad: Mashi-nostroenie Publ., 1966, 168 p.
16. Kargapol'tsev SX., Loktev A.D. et al. Obshchemashinostroitel'nye normativy rezhimov rezaniya general machine-building standards for cutting conditions]. Vol. 1, Moscow: Mashinostroenie Publ., 1991, 640 p.
17. Konyukhov A.V. Osnovy analiza konstruktsii v ANSYS [Fundamentals of structural analysis in ANSYS]. Kazan': KSU Publ., 2001, 102 p.
18. Naumova NV, Ivanov D.N N34 Reshenie zadach teorii uprugosti i gidrodinamiki v pakete. ANSYS. [Solution of problems in the theory of elasticity and hydrodynamics in a package. ANSYS] St. Petersburg: St.-Petersb. un-ty Publ., 2012, 99 p.
Информация об авторах
Леонович Дмитрий Сергеевич - аспирант института авиамашиностроения и транспорта, Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, е-тай: dmitriy.leonovich@mail.ru
Долгих Сергей Иванович - магистрант кафедры «Оптико-цифровые информационно-измерительные и управляющие системы», Санкт-Петербургский национальный
исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, г. Санкт-Петербург, е-таП: amberoid666@gmail.com
Authors
Dmitry Sergeevich Leonovich - Ph.D. student, Institute of Aviation Engineering and Transport, Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, e-mail: dmitriy.leonovich@mail.ru
Sergey Ivanovich Dolgikh - Master of the Department of Optical and Digital Information and Measurement and Control Systems, St. Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, St.Peterburg, e-mail: amber-oid666@gmail.com
Для цитирования
Леонович Д. С. Методика конструирования и усовершенствования функциональности термозажимных патронов для отечественных предприятий / Д. С. Леонович, С. И. Долгих // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — 2017. — Т. 56, № 4. — С. 63-70. — DOI: 10.26731/1813-9108.2017.4(56).63-70.
For citation
Leonovich D.S, Dolgikh S.I. M etodika konstruirovaniya i usovershenstvovanie funktsional'nosti termozazhimnykh patronov dlya otechestvennykh predpriyatii [Method of constructing and functionality improvement of shrink chucks for domestic enterprises], Sovremennye tekhnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie [Modern Technologies. System Analysis. Modeling], 2017. Vol. 56, No 4, pp. 63-70. DOI: 10.26731/1813-9108.2017.4(56).63-70.
УДК 621.91.01 Б01: 10.26731/1813-9108.2017.4(56). 70-82
А. В. Лукьянов 1, Д. П. Алейников 9
1 Иркутский государственный университет путей сообщения, г. Иркутск, Российская Федерация 2Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, Российская Федерация Дата поступления: 12 октября 2017 г.
ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ СИЛ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФРЕЗЫ С ЗАГОТОВКОЙ ПРИ ПОВЫШЕНИИ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ ШПИНДЕЛЯ
Аннотация. В статье рассмотрена задача анализа колебаний сил взаимодействия между инструментом и заготовкой при повы1шении скорости вращения шпинделя и их влияния на качество фрезерования. На основе ряда проведенных экспериментов по обработке заготовки на современном обрабатывающем центре в различных режимах резания, на скоростях вращения шпинделя 20—30 тысяч оборотов в минуту, получены характеристики пространственных колебаний силы взаимодействия концевой фрезы с заготовкой. Анализ данных с использованием программ и методов теории колебаний показал, что при высоких скоростях вращения шпинделя на ряде режимов обработки режущие кромки фрезы взаимодействуют с заготовкой неравномерно, что снижает качество фрезерования. При увеличении скорости вращения шпинделя, из-за резонансов в станке, шпинделе и взаимных колебаний заготовки и инструмента, спектр силы фрезерования существенно изменяется. Появляются дополнительные гармонические составляющие, указывающие на нарушение взаимодействия режущих кромок с заготовкой. Построение графиков орбит колебаний, вычисление тангенциальных и радиальных силовых воздействий подтверждает данные спектрального анализа. Динамические искажения в измерении сил при фрезеровании с повышенной скоростью, вносимые динамометрическим столом, возникают из-за резонансов в данном средстве измерения. Использованная методика коррекции ошибок измерения повысила точность измерений колебаний сил во время фрезерования с повы1шенныгми скоростями вращения шпинделя.
Ключевые слова: высокопроизводительное фрезерование, колебания сил при фрезеровании, вибрация фрез, силы взаимодействия инструмента с заготовкой, качество фрезерования.
Lukyanov A. V. 1, Aleynikov D.P. 9
1 Irkutsk State Transport University, Irkutsk, the Russian Federation 2Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, the Russian Federation Received: October 12, 2017
©А. В. Лукьянов, Д. П. Алейников, 201 <
[Щ] Машиностроение и машиноведение (S L
ее «в Modern technologies. System analysis. Modeling, 2017, Vol 56, no.4 r
ANALYSIS OF OSCILLATIONS OF CUTTING FORCES BETWEEN A MILL AND A WORKPIECE WHEN INCREASING THE SPINDLE ROTATION SPEED
Abstract. The article deals with the problem of analyzing the vibrations of the forces of interaction between the tool and the workpiece with increasing spindle rotation speed and their influence on the milling quality. Based on a number of conducted experiments to process the workpiece with a modern machining center in various cutting regimes, at speeds of rotation of the spindle 20 - 30 thousand revolutions per minute, the characteristics of spatial oscillations of the force of interaction of the end mill with the workpiece are obtained. The data analysis using programs and methods of the theory of oscillations showed that at high speeds of the spindle rotation in a number of processing modes, the cutting edges of the milling cutter interact with the workpiece unevenly, which reduces the milling quality. When increasing spindle rotation speed, due to resonances in the machine, spindle and mutual oscillations of the workpiece and tool, the milling force spectrum changes significantly. Additional harmonic components appear, which indicate a violation of the interaction of the cutting edges with the workpiece. Plotting of the oscillation orbits and calculation of the tangential and radial force effects confirm the data of spectral analysis. During the increased speed milling, dynamic distortions in the measurement of forces introduced by the dynamometer table arise due to resonances in a given measuring device. The method used to correct the measurement errors, increased the accuracy of measurements of the oscillations offorces during milling with increased spindle speeds.
Ke^vords: high-performance milling, oscillations of forces during milling, vibration of mills, forces of interaction of the tool with the workpiece, milling quality.
Введение
Для защиты фрезерных обрабатывающих центров от опасных ударов и повышенных вибраций разработана система виброударозащиты (СВУЗ) и диагностики мотор-шпинделей, оснащенная 3-координатным датчиком вибрации (акселерометром) и датчиком сил фрезерования [1-4]. Данные о вибрации и силах возникающих во время фрезерования, контролируются в реальном времени [5, 6], и архивируются на жестком диске компьютера, входящего в состав СВУЗ. Данная контрольно-диагностическая система не только позволяет защищать станок от опасных механических воздействий, но и даст возможность в перспективе отслеживать качество обработки по вибрации и силе взаимодействия фрезы с заготовкой при повышенных угловых скоростях вращения фрезы (20-30 тыс. оборотов в минуту). При высокоскоростной обработке (частота вращения шпин-
п
деля - оборотная частота: /, = —- = 330-500 Гц)
60
возникают резонансы и пространственные колебания механической структуры и узлов станка, которые значительно влияют на динамические характеристики станка и качество обработки [7, 8].
Фрезерование как технологический процесс характеризуется прерывистым силовым воздействием фрезы на заготовку [9-11] и вызывает периодические колебания сил резания Р (Е) с зуб-
„ , п1 \ , цовой частотой /г =-= г • , где п. - угловая
60
скорость вращения фрезы (об/мин); г - число режущих кромок фрезы. Такие возмущающие периодические воздействия приводят к вынужденным колебаниям станка, шпинделя, инструмента и заготовки. Колебания фрезы и заготовки влияют на силу обработки, возникающую между режущими кромками фрезы и заготовкой. Исследование ко-
лебаний сил фрезерования проводилось на обрабатывающем центре HSC 75 DMG с установленным на нем динамометрическим столом «Kistler», который позволяет измерять 3 пространственные
с°ставляющие силы Fx' Fy' Fz (рис. 1).
Результаты проведения эксперимента
При проведении экспериментов применялась фреза диаметром d = 25 мм, имеющая две режущих кромки z =2. Частота вращения шпинделя п. = 60f во время 16 экспериментов изменялась в диапазоне П. = 12738-27388 об/мин; подача на зуб Sz : 0,1-0,4 мм/зуб, с шагом 0,1 мм/зуб; ширина фрезерования Ь: 5-15 мм, с шагом 2,5 мм; глубина фрезерования P : 6-10 мм, с шагом 1 мм. Режимы обработки, характерные частота и амплитуды вибрации на гармониках оборотной и зубцовой частот приведены в табл. 1.
На рис. 2 приведены осциллограммы 3 проекций Fx, Fy , Fz сил фрезерования по оси подачи X при измерениях № 2 и№ 6. На рис. 3 приведены спектры колебаний сил фрезерования при тех же измерениях. В «идеальном» случае фрезерования, когда режущие кромки загружены равномерно,
составляющая спектра на зубцовой частоте fz
значительно превышает амплитуды остальных гармоник (см. спектр на рис. 3, а для измерения № 2). Однако обработанные в программе «DynoWare» фирмы «Kistler» данные 16 измерений (рис. 4) показывают обратное. Амплитуды составляющих спектра на зубцовой частоте fz только в 2 случаях (измерения № 1, № 2) превышают амплитуды спектральных пиков на оборотной частоте f1. В
остальных случаях главной была спектральная составляющая оборотной частоты (см. например, рис. 3, б спектра силы для измерения № 6).
Современные технологии. Системшлй анализ. Моделирование № 4 (56) 2017
Technical Data Type Э253В23
Calibrated measuring range
Fx, fy kN 0 ... 12
F, <N 0 ... 25
Natura! frequency
Ux) Hz =610
My) Hz =570
Ш Hz =570
Weight 85
Рис.1. Динамометрический стол фирмы «Kistler» и его собственные частоты
Таблица
Режимы фрезерования и результаты спектрального анализа сил при обработке
№ i , мм/ h , b , Sz , мм/ vf Л,Гц bf 1,Н bfz ,Н b3 f 1, b2 fz, b5 f P b3 fz,
n/n мин мм мм зуб мм/мин об/мин H H H H
1 1000 6 10 0,25 6369 12738 212,5 183 222 58 30 5 13
2 1500 6 10 0,25 9554 19110 318,5 41 198 11 16 7 11
3 2000 6 10 0,25 12739 25470 424,5 92 34 9 31 5 3
4 2150 6 5 0,25 13694 27390 456,5 101 79 17 6 6 18
5 2150 6 7,5 0,25 13694 27390 456,5 114 90 18 8 5 15
6 2150 6 10 0,1 5478 27390 456,5 272 18 12 8 4 7
7 2150 6 10 0,2 10955 27390 456,5 274 46 15 14 3 5
8 2150 6 10 0,3 16432 27390 456,5 238 42 13 30 5 7
9 2150 6 10 0,4 21910 27390 456,5 159 48 8 21 6 5
10 2150 6 10 0,25 13694 27390 456,5 139 105 20 10 4 18
11 2150 6 12 0,25 13694 27390 456,5 157 122 20 11 20 11
12 2150 6 15 0,25 13694 27390 456,5 164 129 20 12 18 10
13 2150 7 10 0,25 13694 27390 456,5 206 123 29 20 3 12
14 2150 8 10 0,25 13694 27390 456,5 217 133 28 20 13 25
15 2150 9 10 0,25 13694 27390 456,5 240 143 26 20 4 25
16 2150 10 10 0,25 13694 27390 456,5 297 156 32 22 17 25
Машиностроение и машиноведение
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2017, Vol 56, no.4
m
T= 3,14 MO
t=2,18 mc
-340
-680
Рис. 2. Осциллограммы проекций силы фрезерования Рх, Ру , при измерениях № 2 (а) и№6 (б)
200 180 1 ВО 140
Св
К
X: 636 7 Y: 19S3 .
" X: 3184 Y: 41.13
V: 16.47 х: 1531 ----,—"У Y: 7.05
X 1910 Y: 11.03
X: 3183 Y: 10.23
j_Li
1000 тт :f, зооо
Частота, Гц
а К
X: 456.3 ■ Y: 271.9
. X: 912 5
Y: ,17^53-
JZ1
X: 1369 X: 182Е-Y: 11.53 Y: 7.Б73
X: 3194 Y: 4.348
X: 3650 Y: 6.446
1000 2000 3000
Частота, Гц
а) б)
Рис. 3. Спектры вибрации сил фрезерования по оси подачи при измерениях № 2 (а) и№ 6 (б)
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ~~» "f1 ~■—fz № измерения
Рис. 4. Графики амплитуд гармоник оборотной и зубцовых /2 частот спектров силы при 16 измерениях
Fq(t) = FoqCOs(pt)
i
111 С--
/
/77^7777
fq(t) = Foqcos(pt+ô)
Рис. 5. Схема упругой опоры дпнамометрпческого стола «Kistler»
Современные технологии. Системшлй анализ. Моделирование № 4 (56) 2017
Обработка данных эксперимента
Полученные данные спектрального анализа сил фрезерования объясняются резонансными явлениями в динамометрическом столе, так как его собственные частоты (см. рис. 1) близки к оборотной и зубцовой частотам силового возбуждения в большинстве экспериментов. Пъезоэлектрические чувствительные элементы стола вместе с его массой образуют пространственную колебательную систему (рис. 5), которая искакает силовой сигнал, возникающий при фрезеровании. Коэффициент виброизоляции, преобразующий колебания сил на входе в соответствующие колебания на выходе упруго-демпфирующей механической системы стола, определим, используя уравнения теории колебаний [12-16]. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний стола по обобщенной координате q запишем как
mq + bq + cq = F0q cos(pE).
Коэффициент виброизоляции найдем из следующего выракения:
F
Л (Р) = ~^L =
F0q
2j,2
c2 + Р 2b
(c -mР2)2 + p 2b
-27.2
1
1 + 4v2 p2
(1 - p2)2 + 4v2 p2
- Р
где p =- - относительная частота возмущения
ш
0q
п
по обобщенной координате q ; v =- - безраз-
ш
0q
Ш0х =36 424 сек-
V х =0,05.
В сервисной программе динамометрического стола при деформации опор - пьезоэлементов
I
вычисляется упругая реакция Р ^ (Е), передаваемая на основание, которым является стол станка. Реальные силы по какдой координате динамометрического стола можно получить путем коррекции:
р (0 = лр (р) • (1)
В уравнении (1) коэффициент коррекции си-
лы будет л F (p) =
Л (p)
Коррекцию амплитуд I -х гармоник спектра
I
сил фрезерования Ар^ проведем по формуле
АРдг =Лр (Рг @ • А'рд1 . (2)
Силовое воздействие всех гармонических составляющих спектра силы фрезерования определим вычислением среднеквадратического значения (СКЗ) вибрационного сигнала
скз =
Z b
Fqi
Ь + ^
мерный коэффициент демпфирования колебаний,
п =-; ш 2q = — - собственная частота колеба-
2т т
ний стола по координате q. Анализ затухающих
колебаний стола с заготовкой показал, что в
направлении обработки X Z0 х = 580 Гц,
где : - число линий спектра (или гармоник периодического сигнала).
На рис. 6 приведены откорректированные по уравнениям (1, 2) среднеквадратические значения сил фрезерования по координате X в широком частотном диапазоне 10-10000 Гц (зависимость 1). Здесь же приведено СКЗ суммы амплитуд двух первых гармоник оборотной и зубцовых частот (зависимость 2) при варьировании режимов обработки (16 измерений). График СКЗ вибрации силы в широком диапазоне частот (рис. 6) показывает его трехкратное изменение: от 215 Н при измерении № 2 до 770 Н при измерении № 16.
На рис. 7 показаны графики изменения амплитуд первых гармоник оборотной и зубцовой частот при изменении режимов обработки с учетом коррекции околорезонансных колебаний динамометрического стола «Юзйег».
Из графиков следует, что колебания силы фрезерования с зубцовой частотой, которые теоретически должны быть основными, далеко не всегда являются таковыми. При 6 измерениях (№ 1, 3, 6-9) основными будут колебания на оборотной частоте, т. е. частоте вращения шпинделя и фрезы. Во многих остальных измерениях колебания с оборотной и зубцовыми частотами примерно сопоставимы. Таким образом, при увеличении скорости вращения шпинделя из-за возможных резо-нансов в конструкции станка или инструмента нормальный режим фрезерования двумя режущими кромками фрезы нарушается.
Экспериментальное измерение частоты первой формы колебаний фрезы показало, что она составляет 6820 Гц. Значит, частоты возмущения на оборотной и зубцовой частотах в диапазонах от 200 до 900 Гц практически не оказывают влияния на колебания самой фрезы. Отсюда можно заключить, что основными факторами, нарушающими нормальный режим обработки заготовки двумя
Maшинocтpoeниe и мaшинoвeдeниe
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2Ol7, Vol 5б, no.4
режущими кромками фрезы, являются резонансы станка на высоких угловых скоростях вращения шпинделя. Резонансы особенно сильно проявляются на некоторых режимах обработки, в частности при варьировании подачи на зуб
к2 = (0,1-0,4) мм/зуб.
Эти выводы подтверждаются и графиками орбит колебаний силы фрезерования по координатам X и У. В частности, для измерения № 2, когда колебания с зубцовой частотой являются основными. В программе «БупоХУаге» динамометрического стола фирмы «Юэйег» были получены зна-
чения временного сигнала (рис. 2), по которым были построены орбиты за период оборотной частота (рис. 8-11). Как известно, орбита колебаний иллюстрирует амплитудные и фазовые соотношения вибрационных сигналов, полученных во взаимно перпендикулярных направлениях [17-22]. Эллиптическая форма орбит с большой полуосью, направленной под углом около 45° к оси абсцисс, объясняется смещением фазы между колебаниями поХ и У на тот же угол из-за суммирования вектора относительного вращения и переносного поступательного двюкения фрезы при обработке.
Рис. 6. Графики СКЗ суммы составляющих спектра силы резания по координате X во всем диапазоне частот 10-10000 Гц ^ Ají (1) и СКЗ суммы амплитуд первых гармоник оборотной Ajj и зубцовых Aчастот (2) при различных режимах обработки (16 измерений) после преобразования по уравнениям (1), (2)
и с: s и
га
I
е:
250.0
200.0
150.0
100.0
50.0
0.0
i I — J V ^f] / /
к i J \ \ S-
Л \ V г \
\ Л Af7
10 11 12 13 14 15 16 17 № измерения
Рис. 7. График изменения амплитуд гармоник оборотной и зубцовых /2 частот после корректировки
динамической ошибки
Современные технологии. Системшлй анализ. Моделирование № 4 (56) 2017
ЙАП
71)0
-809-
Рис. 8. Орбита сил фрезерования за период оборотной частоты 3,14 мс при измерении № 2
Орбита сил фрезерования за период оборотной частоты 3,14 мс при измерении № 2 (рис. 8) представлена в виде суммы двух замкнутых орбит на зубцовой частоте с периодом 1,57 мс какдая. Искажения эллиптических орбит обусловлены присутствием высокочастотных составляющих. Фаза между колебаниями по координатам X и m вместо 90 градусов смещена на 45 градусов, что объясняется суммированием вектора относительного вращения и переносного поступательного двюкения фрезы при обработке по направлению координаты X.
-200 -100 0 100 200 300 400 500 600
Рис. 9. Орбита сил фрезерования за 1 сек измерений (318 периодов оборотной частоты) при измерении № 2
Орбита сил фрезерования за 1 сек измерений (318 периодов оборотной частоты) при измерении № 2 (рис. 9) получена на основе обработки экспериментальных данных с использованием пакета программ ЬаЬУ!е\¥ и фильтрации высокочастотных гармоник. Таким образом, приведенные орбиты иллюстрируют «идеальный» случай фрезерования, поскольку обе режущие кромки фрезы загружены равномерно и работают на всем участке снятия стружки, что отражается на траекториях их орбит.
—«е-.
А Рх.Н
! ! ю -зро -гро -и и » Ю 2 10 з< 0 4( 0 51
\ \
2 -
—еда- ............. ............ .............
Рис. 10. Орбита сил фрезерования за период оборотной частоты 2,18 мс при измерении № 6
При измерении № 6 орбита сил фрезерования за период оборотной частоты 2,18 мс (рис. 10) хотя и замкнута в целом, но состоит из 2 незамкнутых полуорбит зубцовой частоты (в отличие от измерения № 2). Орбита на зубцовой частоте (период 1,09 мс) незамкнута на половину, т. е. каждая режущая кромка совершает двюкение за период зубцовой частоты (кривые 1 и 2 для как-дой режущей кромки на рис. 10). Отсюда следует, что какдая режущая кромка работает только на половине своего участка снятия стружки. На рис.
Рис. 11. Орбита сил фрезерования за 1 сек (458 периодов оборотной частоты) при измерении № 6
11 приведена орбита сил фрезерования за 1 сек (458 периодов оборотной частоты) при измерении № 6. Орбита получена на основе обработки экспериментальных данных с использованием пакета программ ЬаЬУ!е\¥ и фильтрации высокочастотных гармоник. График иллюстрирует, что две режущие кромки фрезы при измерении № 6 создают замкнутую орбиту, которую в «идеальном» случае фрезерования (измерение № 2) создает какдая режущая кромка фрезы.
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2017, Vol 56, no.4
-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Рис. 12. Орбита вибрации сил фрезерования за 1 сек измерений (212 периодов оборотной частоты) при измерении № 1
7,0-
t
-1,0 -б',0 .т5;0 ййИшУЯ iM fe Ш й Ш fô 5,0 м 7,0 1 и
лучен спектр вибрации с одиночным пиком на зубцовой частоте (остальные гармонические пики на порядок меньше) и орбита вибрации сил фрезерования за период оборотной частоты с 4 завершенными эллиптическими орбитами за период зубцовой частоты какдая (рис. 13). Таким образом, орбиты сил фрезерования, так же как и спектры вибрации, наглядно фиксируют как случаи «идеального» фрезерования, когда все режущие кромки работают на участках снятия стружки равномерно, так и случаи режимов «неидеального» фрезерования, когда режущие кромки работают неравномерно и только часть периода зубцовой частоты.
Большой интерес при иследовании вибрации сил взаимодействия фрез с заготовкой представляют тангенциальные и радиальные силы резания. Зная проекции сил фрезерования Ц и Ц, по которым строится их орбита (рис. 14), определим тангенциальные Ц и радиальные составляющие сил фрезерования:
Fx- F cos ф ; Fr = F sin ф ; F = JFX + FT
к
ф = 5-(y + a); а = И,;У = œ-Cg
f F Л
Рис. 13. Орбита вибрации сил фрезерования концевой фрезой с 4 режущими кромками Распространенными (более половины из 16 измерений) являются случаи, когда вибрационные составляющие спектра силы фрезерования на оборотной и зубцовых частотах примерно одинаковы. Орбита вибрационных составляющих сил фрезерования по координатам X, У за 1 сек регистрации (212 периодов оборотной частоты) представлена на рис. 12 (измерение № 1).На графике есть точка поворота силы (т. 1) с одного направления двюке-ния по орбите на противоположное. Этот случай является промежуточным между рассмотренными вше измерениями № 2 и№ 6. Каждая режущая кромка совершает незамкнутое на % двюкение за период зубцовой частоты (Т = 2,35 мс). За период оборотной частоты (Т = 4,7 мс) в целом траектория замкнута. Соответственно, режущие кромки фрезы работают на 60-80 % какдая.
Произведено контрольное измерение вибрации сил при «идеальном» фрезеровании на низкой скорости вращения 6000 об/мин при использовании концевой фрезы с 4 режущими кромками. По-
Рис. 14. Проекции силы фрезерования на декартовы и естественные оси координат
Изменение тангенциальной силы фрезерования за период оборотной частоты при измерении № 2 имеет вид биений (2 периода биений с несущей частотой 12500 Гц) (рис. 15). Биения возникли из-за близости частоты возбуждения с одной из собственных частот инструмента (скорее всего, собственной частотой угловых колебаний фрезы относительно ее оси). Период биений совпадает с
2
Современные технологии. Системшлй анализ. Моделирование № 4 (56) 2017
периодом зубцовой частоты. Амплитуда танген- ном направлении наблюдается 2 периода асиммет-циальных колебаний достигает 800 Н. В радиаль- ричных колебаний радиальной силы (рис. 16).
800
15. Изменение тангенциальной силы фрезерования за период оборотной частоты при измерении
№2
600 -400 -200 -0
-200 4 -400 -600 --800 --1000
к г/ '' лА Лч
0 / ы ^ * < . а, рад.
Рис. 16. Изменение радиальной силы фрезерования за период оборотной частоты при измерении № 2
Машиностроение и машиноведение
Modern technologies. System analysis. Modeling, 2017, Vol 56, no.4
600
400 -
200
-200
-400 -
-600
\ \ 1 1 1 1 4 i i i i i
1 1 f W \ 1 1 J \ 1 1 4 \ Uf h/4 i i i i
i i i , i a, рад
i i i i \ /Vv 3 V a i+Vs. i \ S Ë i i i i (
i i i i i i i i i, i i, i '''.A A i 1
i i i i i i i i i i 1 i 1 'ifc. 1 1
Рис. 17. Изменение тангенциальной силы фрезерования за период оборотной частоты при измерении № 6
К , н
500 400 -300 -200 -100 -0
-100 -200 -300 400
i i i i
— - -- -- -- - A. H i i i i i i i i i
i i i ■ i i
* A. i i 'l I С i,pad
1 — - --------4 : \ J » / * *..... I . \ 4 i 1 1 1 1 Г 1 1 i 1 1 i L i ii' il A « 4 > / Г 7 J
i i У i i
i i i i '
Рис. 18. Изменение радиальной силы фрезерования за период оборотной частоты при измерении № 6
альных сил за период оборотной частоты (рис. 17) очень близок к периоду синусоидальной силы, что и подтверждается максимальным пиком на оборотной частоте в спектре колебаний по координатам X, У График радиальных сил имеет более
Анализ тангенциальных и радиальных колебаний (рис. 17, 18) при измерении № 6 показывает снюкение в 2 раза амплитуд этих колебаний по сравнению с измерением № 2. График тангенци-
Современные технологии. Системшлй анализ. Моделирование № 4 (56) 2017
сложный вид (рис. 18).
Выводы
Таким образом, при повышенной частоте вращения шпинделя 20-30 тыс. об/мин на некоторых режимах фрезерования возникают резонансные колебания инструмента, шпинделя и станка. На отдельных режимах обработки колебания сил, возникающие от взаимодействия режущих кромок фрезы с заготовкой, приобретают неустановившийся сложный характер. Из-за резонансов в конструкции станка, шпинделя и инструмента «идеальные» режимы обработки, характеризующиеся максимальными возбуждаемыми вибрациями на зубцовой частоте фрезы, нарушаются. Появляются дополнительные гармонические составляющие на оборотной и более высоких частотах. Часть режущих кромок за период вращения фрезы нагружаются неравномерно, т. е. режущие кромки работают не на всем участке снятия стружки, что снижает качество и эффективность обработки. Частотные характеристики динамометрического стола на повышенных угловых скоростях вращения шпин-
деля могут искакать динамические характеристики обрабатывающего центра, что требует их корректировки.
В данной работе представлен метод корректировки динамической ошибки путем пересчета и исправления значений амплитуд гармонических составляющих спектра колебаний силы взаимодействия инструмента с заготовкой.
Приведенные орбиты сил фрезерования в ряде опытов на высоких скоростях вращения фрезы иллюстрируют «неидеальный» случай обработки заготовки, когда режущие кромки кромки фрезы загружены неравномерно и работают не на всем участке снятия стружки. Это подтверждают и полученные графики тангенциальных и радиальных сил фрезерования. Исследования траекторий орбит сил обработки на зубцовых и оборотных частотах дают новую информацию о неравномерной загрузке режущих кромок фрез, что неизбежно негативно сказывается на качестве фрезерования и ускоренном износе инструмента.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Алейников Д.П., Лукьянов A.B. Мониторинг динамического состояния обрабатывающих центров // Авиамашиностроение и транспорт Сибири : сб. ст. VII Всерос. науч.-практ. конф. Иркутск, 2016. С. 197-200.
2. Алейников Д.П., Лукьянов A.B. Разработка комплекса защиты обрабатывающих центров от опасных динамических нагрузок// Транспортная инфраструктура Сибирского региона : материалы Седьмой междунар. науч.-практ. конф. Т.2. Иркутск,
2016. С. 600-604.
3. Алейников Д.П., Лукьянов A.B. Моделирование сил резания и определение вибродиагностических признаков дефектов концевых фрез// Системы. Методы. Технологии. 2017. № 1 (33). С. 39-47.
4. Лукьянов A.B., Алейников Д.П., Портной А.Ю. Система защиты обрабатывающих центров от опасных динамических нагрузок на основе анализа параметров вибрации и силы // Вестн. Иркут. гос. техн. ун-та. 2017. Т. 21. № 4 (123). С. 30-38.
5. Лукьянов A.B., Алейников Д.П. Исследование пространственной вибрации обрабатывающего центра в режиме фрезерования // Системы. Метода. Технологии. 2014. № 1 (21). С. 96-101.
6. Алейников Д.П., Лукьянов A.B. Оптимизация процесса металлообработки с учетом вибрационных характеристик металлообрабатывающих центров // Проблемы механики современных машин : материалы VI Междунар. конф. Bост.-Сибир. гос. унт технологий и управления. Улан-Удэ, 2015. С. 167-172.
7. Савилов A.B., Пятых А.С. Bлияние вибраций на точность и качество поверхности отверстий при сверлении // Bестник ИрГТУ. 2013. № 12. С. 172.
8. Савилов A.B., Пятых А.С. Определение коэффициентов сил резания для моделирования процессов механообработки // Изв. Самар. науч. центра Рос. акад. наук. Т. 17. № 2. 2015. С. 211-216.
9. Лукьянов ДА., Алейников Д.П., Лукьянов A.B. ^шисление параметров и визуализация пространственных колебаний шпинделя обрабатывающего центра по результатам виброизмерений // Bестник ИрГТУ. 2013. № 12 (83). С. 92-99.
10. Алейников Д.П., Лукьянов A.B. Моделирование сил резания и определение вибродиагностических признаков дефектов концевых фрез // Системы. Методы. Технологии. 2017. № 1 (33). С. 39-47.
11. Алейников Д.П., Лукьянов A.B. Исследование динамики крепления датчиков вибрации шпинделей обрабатывающих центров // Bестник ИрГТУ. 2015. № 2 (97). С. 28-35.
12. Ильинский B.C Защита РЭО и прецизионного оборудования от динамических воздействий. М.: Радио и связь, 1982.296 с.
13. Шарапин И. А. Расчет колебаний привода. Bиброизоляция. СПб. : Изд-во СПГУТД, 2014. 118 с.
14. Неразрушающий контроль : справочник Т. 7. Кн. 2 / Ф.Я. Балицкий и др. Bибродиагностика. М. : Машиностроение, 2006. 829 с.
15. Барков A.B., Баркова НА., Азовцев А.Ю. Мониторинг и диагностика роторных машин по вибрации. СПб. : Изд-во СПбГМТУ, 2000. 159 с.
16. Лукьянов A.B. Классификатор вибродиагностических признаков дефектов роторных машин. Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 1999. 230 с.
17. Стародубцева ДА. Комплекс для измерения усилий резания при обработке лепестковым кругом // Авиамашиностроение и транспорт Сибири : сб. ст. Bсерос. молод. науч.-практ. конф. Иркутск, 2016. С. 277-280.
18. Кольцов B.n, Стародубцева ДА., Чапышев АЛ. К определению величины припуска при зачистке поверхности панелей и обшивок лепестковым кругом после дробеударного формообразования // Bестн. Казан. гос. техн. ун-та им. АЛ. Туполева.
2017. Т. 73. № 1. С. 25-30.
[Щ] Механика (S L
A4 «0 Modern technologies. System analysis. Modeling, 2017, Vol 55, no.3 r
19. Сидорова А.В. Модель управления точностью обработки на операции фрезерования кромок на РТК II Авиамашиностроение и транспорт сибири : сб. ст. К Всерос. науч.-практ. конф. Иркутск : Изд-во ИрНИТУ. 2017. С. 246-250.
20. Сидорова А.В. Исследование обработки отверстий ПКМ на РТК, дефект отклонения от круглости РТК II Авиамашиностроение и транспорт Сибири : сб. ст. Всерос. молод. науч.-практ. конф. Иркутск, 2016. С. 258-262.
21. Altintas Y, Lee P. A General Mechanics and Dynamics Model for Helical End Mills. Journal of Manufacturing Science and Engineering 1998. P. 684-692.
22. Engin S, Altintas Y. Mechanics and Dynamics of general milling cutters. Part 1: helical end mills. International Journal of Machine Tools and Manufacture 2001. P. 2195-2212.
REFERENCES
1. Aleinikov D.P., Luk'yanov A.V. Monitoring dinamicheskogo sostoyaniya obrabatyvayushchikh tsentrov [Monitoring of the dynamic state of machining centers]. Aviamashinostroenie i transport Sibiri : sb. st. VII Vseros. nauch.-prakt. Konf [Aviation engineering and transport of Siberia: coll. of art. of VIIth Ail-Russian scientific practical conf. ]. Irkutsk: 2016, pp. 197-200.
2. Aleinikov D.P., Luk'yanov A.V. Razrabotka kompleksa zashchity obrabatyvayushchikh tsentrov ot opasnykh dinamicheskikh nagruzok [Development of a complex of protection of machining centers against hazardous dynamic loads]. Transportnaya infrastruktu-ra Sibirskogo regiona : materialy Sed'moi mezhdunar. nauch.-prakt. konf [Transport infrastructure of the Siberian region: materials of Seventh International scientific practical conf.]. Vol.2, Irkutsk, 2016, pp. 600-604.
3. Aleinikov D.P., Luk'yanov A.V. Modelirovanie sil rezaniya i opredelenie vibrodiagnosticheskikh priznakov defektov kontsevykh frez [Modeling of cutting forces and determination of vibrodiagnostic signs of defects of end milling cutters]. Sistemy. Metody. Tekhnologii [Systems. Methods. Technologies], 2017. No. 1 (33), pp. 39-47.
4. Luk'yanov A.V., Aleinikov D.P., Portnoi AYu. Sistema zashchity obrabatyvayushchikh tsentrov ot opasnykh dinamicheskikh nagruzok na osnove analiza parametrov vibratsii i sily [System of protection of machining centers against hazardous dynamic loads on the basis of analysis of vibration and force parameters]. Vestn. Irkut. gos. tekhn. un-ta [Proceedings of Irkutsk State Technical University], 2017, Vol. 21, No. 4 (123), pp. 30-38.
5. Luk'yanov A.V., Aleinikov D.P. Issledovanie prostranstvennoi vibratsii obrabatyvayushchego tsentra v rezhime frezerovaniya [Investigation of the spatial vibration of the machining center in the milling mode]. Sistemy. Metody. Tekhnologii [Systems. Methods. Technologies], 2014, No. 1 (21), pp. 96-101.
6. Aleinikov D.P., Luk'yanov A.V. Optimizatsiya protsessa metalloobrabotki s uchetom vibratsionnykh kharakteristik metalloob-rabatyvayushchikh tsentrov [Optimization of the metalworking process taking into account the vibration characteristics of metal working centers]. Problemy mekhaniki sovremennykh mashin: materialy VI Mezhdunar. konf. Vost.-Sibir. gos. un-t tekhnologii i upravleniya [Problems of mechanics of modern machines: materials of the VIth Intern. Conf.]. East-Siberian state un-ty of technology and management, Ulan-Ude, 2015, pp. 167-172.
7. Savilov A V., Pyatykh A.S. Vliyanie vibratsii na tochnost' i kachestvo poverkhnosti otverstii pri sverlenii [Influence of vibrations on the accuracy and quality of the surface of holes during drilling]. Vestnik IrGTU [Proceedings of Irkutsk State Technical University], 2013, No. 12, pp. 172.
8. Savilov A V., Pyatykh A.S. Opredelenie koeffitsientov sil rezaniya dlya modelirovaniya protsessov mekhanoobrabotki [Determining cutting force factors for modeling of the machining processes]. Izv. Samar. nauch. tsentra Ros. akad. Nauk [Izvestia of Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences], Vol. 17, No. 2, 2015, pp. 211-216.
9. Luk'yanov DA., Aleinikov D.P., Luk'yanov A V. Vychislenie parametrov i vizualizatsiya prostranstvennykh kolebanii shpin-delya obrabatyvayushchego tsentra po rezul'tatam vibroizmerenii [Calculation of parameters and visualization of spatial oscillations of the spindle of the machining center based on the results of vibration measurements]. Vestnik IrGTU [Proceedings of Irkutsk State Technical University], 2013. No. 12 (83), pp. 92-99.
10. Aleinikov D.P., Luk'yanov A.V. Modelirovanie sil rezaniya i opredelenie vibrodiagnosticheskikh priznakov defektov kontsevykh frez [Modeling of cutting forces and determination of vibrodiagnostic signs of defects of end milling cutters]. Sistemy. Metody. Tekhnologii [Systems. Methods. Technologies], 2017, No. 1 (33), pp. 39-47.
11. Aleinikov D.P., Luk'yanov A.V. Issledovanie dinamiki krepleniya datchikov vibratsii shpindelei obrabatyvayushchikh tsentrov [Investigation of the dynamics of fastening of vibration sensors of spindles of machining centers]. Vestnik IrGTU [Proceedings of Irkutsk State Technical University], 2015, No. 2 (97), pp. 28-35.
12. Il'inskii VS. Zashchita REO i pretsizionnogo oborudovaniya ot dinamicheskikh vozdeistvii [Protection of communications-electronics equipment and precision equipment against dynamic impacts]. Moscow: Radio i svyaz' publ., 1982. 296 p.
13. Sharapin I. A. Raschet kolebanii privoda. Vibroizolyatsiya [Calculation of drive oscillations. Vibration isolation]. St. Petersburg: Saint-Petersburg State University of Industrial Technologies and Design Publ., 2014, 118 p.
14. Balitskii FYa. et al. Nerazrushayushchii kontrol' : spravochnik T. 7, Kn. 2. Vibrodiagnostika [Non-destructive testing: reference book Vol. 7, Book 2. Vibrodiagnostics]. Moscow: Mashinostroenie Publ., 2006, 829 p.
15. Barkov A.V., Barkova NA., Azovtsev A.Yu. Monitoring i diagnostika rotornykh mashin po vibratsii [Monitoring and diagnostics of rotary machines by vibration]. St. Petersburg: Saint-Petersburg State Marine Technical University Publ., 2000, 159 p.
16. Luk'yanov A.V. Klassifikator vibrodiagnosticheskikh priznakov defektov rotornykh mashin [Classifier of vibrodiagnostic signs of defects in rotor machines]. Irkutsk: Irkutsk State Technical University Publ., 1999, 230 p.
17. Starodubtseva DA. Kompleks dlya izmereniya usilii rezaniya pri obrabotke lepestkovym krugom [A complex for measuring cutting forces during the processing of the flap wheel]. Aviamashinostroenie i transport Sibiri : sb. st. Vseros. molod. nauch.-prakt. konf. [Aviation engineering and transport of Siberia: coll. of art. of'All-Russian youth scientific practical conf.]. Irkutsk, 2016, pp. 277-280.
18. Kol'tsov VP., Starodubtseva DA., Chapyshev A.P. K opredeleniyu velichiny pripuska pri zachistke poverkhnosti panelei i ob-shivok lepestkovym krugom posle drobeudarnogo formoobrazovaniya [On the determination of the size of the allowance for the cleaning of the surface of the panels and the lining of the flap wheel after the fractional shaping]. Vestn. Kazan. gos. tekhn. un-ta im. A.N. Tu-poleva [Bull. ofTupolev Kazan state techn. univ-ty], 2017, Vol. 73, No. 1, pp. 25-30.
Современные технологии. Системшлй анализ. Моделирование № 4 (56) 2017
19. Sidorova A.V. Model' upravleniya tochnost'yu obrabotki na operatsii frezerovaniya kromok na RTK [Model of precision machining control at the edge milling operation using robotic system]. Aviamashinostroenie i transport Sibiri : sb. st. IX Vseros. nauch.-prakt. honf. [Aviation engineering and transport of Siberia: coll. of art. ofAll-Russian youth scientific practical conf]. Irkutsk: Irkutsk National Research Technical University Publ., 2017, pp. 246-250.
20. Sidorova A.V. Issledovanie obrabotki otverstii PKM na RTK, defekt otkloneniya ot kruglosti RTK [Investigation of hole machining PKM on RTK, defect deviation from roundness of the robotic system]. Aviamashinostroenie i transport Sibiri: sb. st. Vseros. molod. nauch.-praht. honf. [Aviation engineering and transport of Siberia: coll. of art. of All-Russian youth scientific practical conf.]. Irkutsk, 2016, pp. 258-262.
21. Altintas Y, Lee P. A General Mechanics and Dynamics Model for Helical End Mills. Journal of Manufacturing Science and Engineering 1998, pp. 684-692.
22. Engin S, Altintas Y. Mechanics and Dynamics of general milling cutters. Part 1: helical end mills. International Journal of Machine Tools and Manufacture 2001, pp. 2195-2212.
Информация об авторах
Лукьянов Анатолий Валерианович - д. т. н., профессор кафедры «Физика, механика и приборостроение», Иркутский государственный университет путей сообщения, г. Иркутск, е-таП: loukian@inbox.ru
Алейников Дмитрий Павлович - аспирант кафедры технологии и оборудования машиностроительных производств, Иркутский национальный исследовательский технический университет, г. Иркутск, е-таП: aleynikov@istu.edu
Authors
Anatoly Valerianovich Lukyanov - Doctor of Engineering Science, Prof., the Subdepartment of Physics, Mechanics and Instrument Engineering, Irkutsk State Transport University, Irkutsk, email: loukian@inbox.ru
Dmitry Pavlovich Aleynikov - Ph.D. student, the Subdepartment of Technologies and Equipment of Machine-building Production, Irkutsk National Research Technical University, Irkutsk, e-mail: aleynikov@istu.edu
Для цитирования
Лукьянов А. В. Исследование колебаний сил взаимодействия фрезы с заготовкой при повышении скорости вращения шпинделя / А. В. Лукьянов, Д. П. Алейников // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — 2017. — Т. 56, № 4. — С. 70-82. — Б01: 10.26731/1813-9108.2017.4(56).70-82.
For citation
Lukyanov A. V., Aleynikov D.P. Issledovanie kolebanii sil vzai-modeistviya frezy s zagotovkoi pri povyshenii skorosti vrashcheni-ya shpindelya [Analysis of oscillations of cutting forces beftveen a mill and a work-piece when increasing the spindle rotation speed]. Sovremennye tekhnologii. Sistemnyi analiz. Modelirovanie ¡Modern Technologies. System Analysis. Modeling], 2017. Vol. 56, No. 4, pp. 70-82. DOI: 10.26731/1813-9108.2017.4(56).70-82.
